CN109396948A - 一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明属于数控加工技术领域，并具体公开了一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法及系统，其首先实时采集铣削加工过程中机床主轴的位移信号；然后对位移信号进行滤波放大和微分处理后获得各时刻的主轴位移；根据各时刻的主轴位移求出qτ；根据qτ计算自适应速率并根据自适应率实时计算自适应控制电流u，以作用于原系统主轴上，从而实现主轴颤振的抑制。本发明能够保证在较大去除率的条件下仍能保证系统稳定，从而保证工件表面质量的同时，提高铣削效率。

Description

一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法及系统
技术领域
本发明属于数控加工技术领域，更具体地，涉及一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法及系统。
背景技术
在复杂曲面类零件五轴数控加工颤振抑制方面，传统被动方法主要包括调节主轴转速、切深、齿间角、刀轴矢量等工艺参数，使得系统工作在稳定域边界以下，从而保证铣削稳定性。被动方法实施起来较为简单，但是由于稳定域边界的限制，往往很难在有限的区域内获得满意的加工效率。相反，主动控制方法可以改变稳定域边界，突破原有系统本身的限制，从而有望在保证稳定的条件下获得更高的加工效率。
目前的主动控制装置主要分为两类：一类在主轴端，包括在普通主轴安装主动执行装置以及磁悬浮轴承电主轴系统；另一类是在工件端，通过设计柔性夹具改变工件的动态特性，从而改变切削的稳定域边界。在主动控制方法的设计中，目前都是针对平底刀在特点切削参数下的主动控制方法设计，没有针对球头刀五轴加工的稳定性主动控制方法。
目前已有一些现有专利，如CN103769945A公开的振动抑制方法和机床，该技术通过改变主轴转速以达到抑制颤振的效果，属于被动控制，对于提高加工效率的能力有限；CN104647132A公开的一种基于磁悬浮轴承电主轴的铣削颤振主动控制方法，其为针对平底刀铣削刀具-工件接触区域不变情况下的铣削，难以用于五轴加工的主动控制。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法及系统，其旨在解决现有多轴数控机床精加工中因自激颤振现象而引起的工件表面质量下降、铣削效率低的问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提出了一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，其包括如下步骤：
S1实时采集铣削加工过程中机床主轴的位移信号；
S2对所述位移信号进行滤波放大和微分处理后，获得各时刻主轴在机床X和Y方向的位移x(t)和y(t)，t表示时间；
S3根据各时刻主轴在机床X和Y方向的位移x(t)和y(t)求出其中，τ表示刀通周期，w(t)表示傅里叶级数基函数；
S4根据qτ计算自适应速率并根据自适应率实时计算自适应控制电流u，将电流u作用于机床主轴上，从而实现主轴颤振的抑制。
作为进一步优选的，所述w(t)采用如下公式计算：
w(t)＝[1 cos(ωt) sin(ωt) ... cos(nωt) sin(nωt)]T
其中，ω表示刀通频率，n为自然数。
作为进一步优选的，所述刀通频率ω采用如下公式计算：
其中，S表示机床主轴转速，N表示铣刀刀齿数。
作为进一步优选的，所述自适应速率采用如下公式计算：
其中，i＝1，2， 为q(t)的一阶微分，Ei为矩阵[E1 E2]中的第i项，Λi为对称正定矩阵。
作为进一步优选的，[E1 E2]中的各项采用如下公式求解：
E＝[E1 E2]＝PB
其中，P为方程PA+ATP＝-I的解，M为铣削系统结构的模态质量，K为铣削系统结构的刚度，I为单位矩阵。
作为进一步优选的，自适应控制电流u采用如下公式计算：
其中，为的微分，i＝1，2。
按照本发明的另一方面，提供了一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制系统，其包括：
位移信号采集模块，用于实时采集铣削加工过程中机床主轴的位移信号；
主轴位移获取模块，用于对所述位移信号进行滤波放大和微分处理后，获得各时刻主轴在机床X和Y方向的位移x(t)和y(t)，t表示时间；
参数qτ计算模块，用于根据各时刻的主轴位移采用下式求出其中，τ表示刀通周期，w(t)表示傅里叶级数基函数；
自适应控制电流计算模块，用于根据qτ计算自适应速率并根据自适应率实时计算自适应控制电流u，以作用于主轴上，从而实现主轴颤振的抑制。
作为进一步优选的，参数qτ计算模块中包括傅里叶级数基函数计算子模块，用于采用如下公式计算w(t)＝[1 cos(ωt) sin(ωt) ... cos(nωt) sin(nωt)]T，其中，ω表示刀通频率，n为自然数。
作为进一步优选的，参数qτ计算模块中还包括刀通频率计算子模块，用于采用如下公式计算其中，S表示机床主轴转速，N表示铣刀的刀齿数。
作为进一步优选的，自适应控制电流计算模块包括自适应速率计算子模块，用于采用如下公式计算其中，i＝1，2，Ei为矩阵[E1 E2]中的第i项，Λi为对称正定矩阵；优选的，自适应控制电流计算模块还包括矩阵计算模块，用于采用如下公式求解E＝[E1 E2]＝PB，其中，P为方程PA+ATP＝-I的解，M为铣削系统结构的模态质量，K为铣削系统结构的刚度，I为单位矩阵。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的技术优点：五轴加工刀轴时变的情况，刀轴-工件接触区域不固定，与传统平底刀铣削相比，其切削力定向系数不再是严格的周期函数，本发明针对五轴加工刀轴时变，刀轴-工件接触区域不固定的情况，利用转速恒定地特点，采用局部傅里叶级数处理切削力定向系数，设计出随着刀轴-工件接触区域变化而自动调整的自适应控制电流，能够保证在较大去除率的条件下仍能保证系统稳定，从而在保证了工件表面质量的同时，提高了铣削效率。本发明由于切削过程转速恒定，可采用局部傅里叶级数近似切削力定向系数，获得傅里叶级数基函数，并且自适应速率可以通过矩阵Λi进行调整。
附图说明
图1是本发明实施例提供的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法的流程图；
图2(a)和(b)分别是相同参数下无控制和在本发明控制下的时域仿真结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
目前针对铣削加工过程稳定性主动控制的研究都是针对平底刀三轴铣削，其主要切削参数变量是切深和转速，然而在五轴加工中，除了切深和转速之外，刀轴矢量时变的特点使得刀具-工件的接触过程比三轴铣削复杂许多，目前的主动控制方法难以用于五轴加工的过程的稳定性主动控制。本发明为了提高五轴铣削效率以及保证工件加工质量，提出了一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，如图1所示，其包括如下步骤：
S1实时采集铣削加工过程中......主轴的位移信号；
S2对位移信号进行滤波放大和微分处理后，获得由主轴位移构成的状态向量其中，x(t)和y(t)分别表示主轴在机床X和Y方向的位移；
S3根据状态向量q(t)中的主轴位移求出其中，t表示时间，τ表示刀通周期，S表示机床转速，N表示铣刀刀齿数，w(t)表示傅里叶级数基函数，w(t)采用如下公式计算：
w(t)＝[1 cos(ωt) sin(ωt) ... cos(nωt) sin(nωt)]T
其中，ω表示刀通频率，n为自然数；
刀通频率ω采用如下公式计算：
其中，S表示机床转速，N表示铣刀刀齿数；
S4根据qτ计算自适应速率并根据自适应率实时计算自适应控制电流u，将控制电流u作用于机床主轴上，从而实现主轴颤振的抑制，具体的：
自适应速率采用如下公式计算：
其中，Ei为矩阵[E1 E2]中的第i项，i＝1，2，Λi为任意对称正定矩阵，可根据需要设定；
进一步的，[E1 E2]中的各项采用如下公式求解：
E＝[E1 E2]＝PB
其中，P为方程PA+ATP＝-I的解，M为铣削系统结构的模态质量，K为铣削系统结构的刚度，I为单位矩阵；
更进一步的，自适应控制电流u采用如下公式计算：
其中，为的微分，i＝1，2，和分别从机床X和Y方向作用于机床主轴上。
本发明的上述方法是在分析待控制对象(即五轴铣削系统)的动力学模型的基础上提出的，其首先是建立五轴铣削过程动力学模型，然后根据建立的五轴铣削过程动力学模型设计自适应控制器。
对于建立五轴铣削过程动力学模型而言，其包括建立五轴铣削力模型和铣削动力学方程，本实施例中建立球头刀铣削力模型f(t)＝H(t)[q(t)-q(t-τ)]+g(t)以及铣削动力学方程具体为：在主轴静止时，通过辨识获得铣刀系统结构的模态质量M、阻尼C和刚度K，建立相应的2自由度系统模型来描述主轴的振动，获得主轴振动模型通过铣削实验辨识出切削力系数，进行动态切削力建模，结合辨识获得的切向切削力系数和法向切削力系数，建立动态切削力模型f(t)＝H(t)[q(t)-q(t-τ)]+g(t)。
更具体而言，切削力模型采用经典线形模型，其中静态未变形切削厚度采用切厚解耦方法：hs(t)＝hl(t)+ht(t)，其中hl(t)为前倾切厚分量，ht(t)为侧倾切厚分量，在此基础上考虑再生效应的动态切厚为：
h(t)＝hs(t)+[sin(φj(t，θ))，cos(φj(t，θ))][q(t)-q(t-τ)]，
其中，j表示第j个刀刃，β(θ)表示位置角为θ的微元上刀刃的滞后角，S表示机床主轴转速，N表示铣刀的刀齿数；
从而切削力可表示为：
f(t)＝H(t)[q(t)-q(t-τ)]+g(t)；
其中，表示切削力定向系数，N表示铣刀刀齿数，M表示铣刀离散微元的个数，db表示铣刀离散微元的厚度，φj＝φj(t，θ)，此处省略参数(t，θ)以便表达简洁，T表示坐标转换矩阵，gi(φj)表示切入切出的开关函数，位移向量
其中，θi表示第i个铣刀离散微元的位置角，φis和φie分别表示第i个微元的切入切出角，其随着刀轴的变化而变化；
其中，g(t)表示静态切削力，Ktc，Krc，Kac，Kte，Kre，Kae表示切削力系数，dS表示铣刀离散微元上切削刃的长度；
进而动力学方程可写为：
其中，和分别为位移向量q(t)的一阶和二阶微分，表示速度和加速度。
对于根据建立的五轴铣削过程动力学模型设计自适应控制器而言，设计自适应控制器其中其设计过程如下：
由于静态切削力g(t)为周期激励，引起系统产生稳态振动但是不影响系统的稳定性，控制器设计主要针对再生项H(t)[q(t)-q(t-τ)]，因此控制系统可写为：
采用局部傅里叶级数近似切削力定向系数H(t)：
其中，傅里叶级数基函数w(t)＝[1 cos(ωt) sin(ωt) ... cos(nωt) sin(nωt)]T，Hij为矩阵H(t)第i行第j列元素，HFij为矩阵HF的第i行第j列元素，n是自然数，例如3，4，5，其根据实际需要限定，表示刀通频率，S表示转速，N表示刀齿数，切削过程转速恒定，根据H(t)和w(t)拟合运算求出HF；
系统的状态空间形式为：
其中，BF＝BHF，
然后设计如下的基于位移反馈的自适应控制器：
设计自适应率为：
其中，i＝1，2，gτ∈R2n+1，Λi为任意对称正定矩阵，且E＝[E1 E2]＝PB，对称正定矩阵P为Lyapunov方程PA+ATP＝-I的解，M、K为已知参数，通过模态试验测得，I为单位矩阵，为的微分，通过改变矩阵Λi可调整自适应速率。
此外，通过设计Lyapunov函数其中，i＝1，2，根据LaSalle-Yoshizawa定理可以证明该Lyapunov函数的导数在跟踪率情况下为非正值，说明本发明设计的控制器可以使近似系统稳定，达到提高铣削过程稳定的目的。
图2(a)和(b)分别是相同参数下无控制和在本发明控制下的时域仿真结果，从图中可以看出，本发明的控制方法可以有效提高五轴切削加工的稳定性。
本发明根据五轴加工中球头刀与工件接触区域时变的特点，首先采用局部傅立叶级数模拟切削力系数矩阵引起的周期性激振，克服稳定性控制对切削周期精确测量的依赖，由于切削过程转速恒定，傅里叶级数的基向量相同，因此将刀具-工件接触的时变特点转化为傅里叶级数系数的时变，为了跟踪傅里叶级数的系数变化，设计自适应控制器，通过位移反馈更新自适应跟踪速率和控制器输入，从而实现球头刀五轴加工刀轴时变工况下的稳定性控制，抑制复杂曲面球头刀五轴加工过程的颤振，进而提高加工质量和效率。本发明的方法可以在磁悬浮电主轴上实现，也可以在其他带有主动控制执行装置的传统主轴上实现。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1实时采集铣削加工过程中机床主轴的位移信号；
S2对所述位移信号进行滤波放大和微分处理后，获得各时刻主轴在机床X和Y方向的位移x(t)和y(t)，t表示时间；
S3根据各时刻主轴在机床X和Y方向的位移x(t)和y(t)求出其中，τ表示刀通周期，w(t)表示傅里叶级数基函数；
S4根据qτ计算自适应速率并根据自适应率实时计算自适应控制电流u，将电流u作用于机床主轴上，从而实现主轴颤振的抑制。
2.如权利要求1所述的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，其特征在于，所述w(t)采用如下公式计算：
w(t)＝[1 cos(ωt) sin(ωt) ... cos(nωt) sin(nωt)]T
其中，ω表示刀通频率，n为自然数。
3.如权利要求2所述的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，其特征在于，所述刀通频率ω采用如下公式计算：
其中，S表示机床主轴转速，N表示铣刀刀齿数。
4.如权利要求1所述的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，其特征在于，所述自适应速率采用如下公式计算：
其中， 为q(t)的一阶微分，Ei为矩阵[E1 E2]中的第i项，i＝1,2，Λi为对称正定矩阵。
5.如权利要求3所述的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，其特征在于，[E1E2]中的各项采用如下公式求解：
E＝[E1 E2]＝PB
其中，P为方程PA+ATP＝-I的解，M为铣削系统结构的模态质量，K为铣削系统结构的刚度，I为单位矩阵。
6.如权利要求1所述的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，其特征在于，自适应控制电流u采用如下公式计算：
其中，为的微分，i＝1,2。
7.一种提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制系统，其特征在于，包括：
位移信号采集模块，用于实时采集铣削加工过程中机床主轴的位移信号；
主轴位移获取模块，用于对所述位移信号进行滤波放大和微分处理后，获得各时刻主轴在机床X和Y方向的位移x(t)和y(t)，t表示时间；
参数qτ计算模块，用于根据x(t)和y(t)采用下式求出其中，τ表示刀通周期，w(t)表示傅里叶级数基函数；
自适应控制电流计算模块，用于根据qτ计算自适应速率并根据自适应率实时计算自适应控制电流u，将电流u作用于机床主轴上，从而实现主轴颤振的抑制。
8.如权利要求7所述的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制系统，其特征在于，参数qτ计算模块中包括傅里叶级数基函数计算子模块，用于采用如下公式计算w(t)＝[1 cos(ωt) sin(ωt) ... cos(nωt) sin(nωt)]T，其中，ω表示刀通频率，n为自然数。
9.如权利要求7所述的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制系统，其特征在于，参数qτ计算模块中还包括刀通频率计算子模块，用于采用如下公式计算其中，S表示机床主轴转速，N表示铣刀刀齿数。
10.如权利要求7所述的提高五轴铣削系统加工稳定性的主动控制方法，其特征在于，自适应控制电流计算模块包括自适应速率计算子模块，用于采用如下公式计算其中，i＝1,2，Ei为矩阵[E1 E2]中的第i项，Λi为对称正定矩阵；优选的，自适应控制电流计算模块还包括矩阵计算模块，用于采用如下公式求解E＝[E1 E2]＝PB，其中，P为方程PA+ATP＝-I的解，M为铣削系统结构的模态质量，K为铣削系统结构的刚度，I为单位矩阵。
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