CN109391818B - 一种基于dct变换的快速搜索分形图像压缩方法 - Google Patents

一种基于dct变换的快速搜索分形图像压缩方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及图像压缩领域，公开了一种基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法，按照不同的划分方法，将图片划分为区块和域块两种，对域块进行分类，对于被视为平坦块的域块直接编码，而被视为非平坦块的域块参与相应域块库的建立；对区块进行简化处理，用相对集中并包含大部分能量的若干低频信息代替整个区块信息，减少了计算量。在区块的匹配过程中，采用了建立域块库的方法，以区块的能量集中区域为中心建立相应的域块库，方便找到最佳的匹配域块，又采取了最小重建误差对于阈值操作，满足最小重建误差小于设定阈值情况下，对位置信息和变换参数编码，最小重建误差不满足小于设定阈值情况下，对区块继续划分，重新进行相应的搜索匹配。

Description

一种基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法
技术领域
本发明涉及计算机信息领域，具体涉及图像压缩领域，公开了一种基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法。
背景技术
计算机图像编码是当今信息科学的研究热点之一，与之相关的各种图像、视频编码技术在消费类电子产品中有着很广泛的应用。随着计算机和电子设备信息处理量的急剧增加，信息存储和传输越来越大，因此，发展高效高压缩率的图像编码算法已经成为一个热点的研究问题。
传统的分形图像编码将图像分成区块集{R}和域块集{D}，针对每一个区块，将所有域块逐一进行压缩变换、灰度变换、8种等积变换后，与该区块进行匹配，在特定的衡量标准下，找出与该区块最为匹配相似的域块，并记录下该区块位置，与其产生最佳匹配的域块的位置，以及变换所形成的迭代函数系统，再采用传统的编码方式，将编码结果保存下来。其中在区块搜索最佳匹配的域块时，由于对全部的域块进行了搜索匹配，造成了搜索时间延长，计算量大，运算速度大大降低，效率得不到有效地提高。从而导致传统的分形图像压缩算法存在计算量大和实时性差的问题。
发明内容
本发明针对现有技术存在的不足，提出一种基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法，要解决的问题是如何减少传统分形图像压缩编码中的计算量，同时提高速度。
本发明通过如下技术方案实现。一种基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法，该方法首先按照不同的划分方法，将图片划分为区块和域块两种，然后分别对区块和域块进行不同的操作；包括对域块进行分类，域块分为平坦块和非平坦块，对被视为平坦块的域块直接编码，而被视为非平坦块的域块参与相应域块库的建立；对区块进行简化处理，用相对集中并包含大部分能量的若干低频信息代替整个区块信息，区块的匹配过程中，采用建立域块库的方法，以区块的能量集中区域为中心建立相应的域块库，找到最佳的匹配域块，采取最小重建误差对于阈值操作，满足最小重建误差小于设定阈值情况下，对位置信息和变换参数编码，最小重建误差不满足小于设定阈值情况下，对区块继续划分，重新进行相应的搜索匹配。
进一步地，该方法包括以下步骤：步骤一：利用滑动窗口方法对给定静态图像N*N进行划分，分别得到大小为M*M的互不重合的区块集Ri，M＝2i,i∈Z+，且满足
Figure BDA0001886461970000021
i≠j，和大小为2M*2M的相互重合的域块集Dp，其中p＝1,2,……，W，W>N；针对区块集Ri和域块集Dp分别进行操作。
步骤二：针对步骤一中所述区块集Ri中的区块进行DCT变换，构造离散余弦变换滤波器，通过变换后生成的系数表，找出经过DCT变换后区块中包含98％以上总能量的系数代表该区块的信息。
步骤三：构造经过步骤二中DCT变换后的区块的域块库，找到该域块库中与所述DCT变换后的区块最接近的域块。
步骤四：求出步骤三中所述域块的最小重建误差，判断最小重建误差与设定的阈值的大小，如果最小重建误差小于设定的阈值，对该域块位置信息和变换信息编码；如果最小重建误差高于设定的阈值，则将该域块对应的区块进一步分解成0.5M*0.5M的新区块集，重复步骤三到步骤五继续搜索，直到最终区块最匹配的域块的最小重建误差小于设定的阈值或者不能继续划分区块并构造域块库，取前一次操作最小的重建误差对应的域块代替区块。
步骤五：针对步骤一中所述域块集Dp，定义域块集Dp中信噪比大于设定阈值的域块为平坦块，剩下部分视为非平坦块，对所述平坦块直接编码。
步骤六：将步骤五中所述非平坦块构建域块库，方法为依据步骤一所述区块集Ri进行划分为域块库，并对该域块库中域块进行DCT变换和压缩变换，域块经过压缩变换后编程尺寸与所述区块集Ri中区块的相同，在所述区块集Ri中区块附近区域寻找与之最为相似的域块Dp来代该替区块Ri。
步骤七：对步骤六中所述最为相似的域块Dp重复步骤四操作。
进一步地，步骤三中所述构造域块库，是以某区块Ri(1)左上角区块(2)，其大小为0.5M*0.5M的区域中心点(4)为中心，建立大小为2M*2M的正方形区域(3)，压缩变换后的M*M域块左上角0.5M*0.5M区域中心位置必须位于域块库中；其中首先确定的四个域块是以区块左上角0.5M*0.5M四角为中心的M*M区域，紧接着以这已经确定的四个中心点以步长0.5M扩充，扩充域块范围限于域块库中，满足条件的所有域块称为域块库。
进一步地，所述步骤五中，域块的信噪比定义为：
Figure BDA0001886461970000031
式中，g(i,j)表示域块中第i行第j列对应的像素值，g(0,0)表示域块中第0行第0列对应的像素值，信噪比大于设定阈值的域块视为平坦块，小于设定阈值的视为非平坦块。
进一步地，所述步骤五中对所述平坦块编码的内容为该域块位置信息和相应的灰度变换参数。
进一步地，步骤六中所述最为相似采用均方差衡量，衡量公式如下：MSE＝min(MSEp)，其中(p＝1,2,……16)，而
Figure BDA0001886461970000032
式中，MSEp是第p个域块和区块的均方差，f(i,j)是区块的第i行第j列对应的元素，g(i,j)是域块的第i行第j列对应的元素。如果MSE<δ2，其中δ2为给定的阈值，则该均方差对应的阈值就是与区块匹配的阈值。
本发明的一种基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法，按照不同的划分方法，将图片划分为区块和域块两种，对域块进行分类，对于被视为平坦块的域块直接编码，而被视为非平坦块的域块参与相应域块库的建立；对区块进行简化处理，用相对集中并包含大部分能量的若干低频信息代替整个区块信息，减少了计算量。在区块的匹配过程中，采用了建立域块库的方法，以区块的能量集中区域为中心建立相应的域块库，方便找到最佳的匹配域块，又采取了最小重建误差对于阈值操作，满足最小重建误差小于设定阈值情况下，对位置信息和变换参数编码，最小重建误差不满足小于设定阈值情况下，对区块继续划分，重新进行相应的搜索匹配。
本发明与现有技术相比产生如下有益效果。(1)分形图像编码是一种高效的图像压缩方法，相比其它图像编码方法，分形图像编码可以在高压缩率的前提下，比较好地保持解码图像的质量，本发明将分形图像编码结合DCT变换，将研究域变换到了频域中，提高了编码性能，有效地保持了图像的大部分能量。(2)对区块进行简化处理，用相对集中并包含大部分能量的若干低频信息代替整个区块信息，减少了计算量；在区块的匹配过程中，采用了建立域块库的方法，以区块的能量集中区域为中心建立相应的域块库，方便找到最佳的匹配域块，缩短搜索时间，提高运算速度及运算效率，确保分形图像压缩的实时性、高效性。
附图说明
图1是本发明基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法的流程图。
图2是本发明域块库构建的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
如图1所示为本发明的一种基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法的流程图，具体操作方法如下。
第一步，给定静态图像，假定图像大小为512*512，将该静态图像经过灰度变换，然后利用滑动窗口方法将该静态图像划分为相互不重合的4096个8*8的区块集Ri，其中i＝1,2,……，4096，且满足
Figure BDA0001886461970000041
i，j∈(0，4096]i≠j。同时将该静态图像划分为1024个16*16有相互重合的域块集Dp，其中，p＝1,2,……，1024。如图2所述，区块R1大小为8*8，域块D1大小为16*16。
第二步，针对步骤一中所述区块集Ri中的区块进行DCT变换，区块进行DCT变换后，会生成一个8*8的系数表，系数表左上角代表该区块图像的直流分量，直流分量附近是低频分量，所以在左上角的系数聚集了区块图像的大部分能量，且低频分量的分布并不是紧紧围绕在左上角，会有一部分低频分量分布不集中，用8*8系数矩阵代表该区块参与迭代函数系统进行最佳域块匹配计算量大，效率低。为了提高运算速度，引入离散余弦变换滤波器，记录所述区块DCT变换后能量最高的前10个低频系数的位置，计算系数内积只需10次乘法和9次加法，相比不适用滤波器之前需要64次乘法和63次加法，节省了计算时间。
利用下式表示内积计算过程：
Figure BDA0001886461970000051
式中，FIJ表示整个图像块的第I行第J列对应的元素，fk(i,j)表示图像块fk的第i行第j列对应的元素，由此便找出了若干低频信息，这些低频信息包含该区块大部分能量，可代表该区块。
第三步，构造经过步骤二中DCT变换后的区块的域块库，找到该域块库中与所述DCT变换后的区块最接近的域块。
本实施例中，域块经过压缩变换后的编程尺寸与区块的相同，都为8*8，由于区块集Ri和域块集Dp都是由一个原始图划分而来，彼此之间有很强的相关性，可以依靠这种相关性，在区块Ri附近相关性高的区域寻找与之最为相似的域块Dp来代该替区块Ri。首先，以区块Ri左上4*4区域中心作为域块库的中心，并以此为中心建立周围16*16区域，要求域块库中的域块的左上4*4中心点位于该区域内，且中心点关于图像库中心对称。取步长为4扩充，扩充域块范围限于域块库中，这样的中心点共有16个，这个区域就是域块库区域，区域内域块的集合被称为区块Ri的域块库。
第四步，求出步骤三中所述域块的最小重建误差，判断最小重建误差与设定的阈值的大小，如果最小重建误差小于设定的阈值，对该域块位置信息和变换信息编码；如果最小重建误差高于设定的阈值，则将该域块对应的区块进一步分解成0.5M*0.5M的新区块集，重复第三步到第五步继续搜索，直到最终区块最匹配的域块的最小重建误差小于设定的阈值或者不能继续划分的2*2时停止搜索。
第五步，针对第一步中所述域块集Dp，定义域块集Dp中信噪比大于设定阈值的域块为平坦块，剩下部分视为非平坦块，对所述平坦块直接编码。
在一幅图像中，其高频部分对应图像的边缘信息，代表图像的快变化，低频部分对应图像的缓慢变化。图像的大部分信息集中在低频部分，这部分很小的波动都会引起图像很大的变化。此外，高频部分为图像载体中的主要噪声部分，这一部分很容易被有损压缩或者滤波去掉，经过DCT变换后，图像中的低频部分能量集中在了直流分量和它附近的几个数中，这两部分代表了图像的大部分能量，其余部分可以忽略掉，这样的区域被视作平坦块，达不到上述条件的被视为非平坦块。
将信噪比大于一个给定阈值的域块叫做平坦块，其中域块的信噪比定义如下：
Figure BDA0001886461970000061
式中，g(i,j)表示域块中第i行第j列对应的像素值，g(0,0)表示域块表示第0行第0列对应的像素值。
则RSN>δ1的域块为平坦块，RSN<δ1的域块为非平坦块。
式中δ1为阈值，将属于平坦块的阈值直接进行编码，编码内容为该域块位置信息和相应的灰度变换参数；对于非平坦域块，构建域块库，找到域块库中与该区块最接近相似的域块。
第六步，将第五步中所述非平坦块构建域块库，方法为依据第一步所述区块集Ri进行划分为域块库，并对该域块库中域块进行DCT变换和压缩变换，域块经过压缩变换后编程尺寸与所述区块集Ri中区块的相同，在所述区块集Ri中区块附近区域寻找与之最为相似的域块Dp来代该替区块Ri。
利用域块与域块之间的相关性和域块和区块来源于同一幅图像，在给定区块中寻找到一个与该区块最相似的域块来代替该区块。
区块的匹配显示在该区块产生的域块库内，利用区块和域块之间的相似性，在域块库内寻找出一个与该区块最为接近的域块，替代该区块参与编码。其中，域块的匹配用到的是遍历思想，即将域块库内所有的域块与该区块进行匹配，找出最佳的域块，用均方差来衡量区块和域块的相似性，衡量公式如下：
Figure BDA0001886461970000071
式中，MSEp是第p个域块和区块的均方差，f(i,j)是区块的第i行第j列对应的元素，g(i,j)是域块的第i行第j列对应的元素。
MSE＝min(MSEp)(p＝1,2,……，16)
其中有的域块已经被视为平坦块，不参与搜索过程，对于这部分域块，在计算时以0代替，如果MSE<δ2，其中δ2为给定的阈值，则该均方差对应的阈值就是与区块匹配的阈值；如果MSE>δ2,则将区块继续划分为4个4*4区块，重新为每一个区块寻找域块库，重复操作，由此构成一个构建迭代函数系统。此外，当区块位于图像边缘导致区块的域块库处在边缘，也采用0代替处理。
第七步，对第六步中所述最为相似的域块Dp重复上述第四步操作。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的普通技术人员来说，仍然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种基于DCT变换的快速搜索分形图像压缩方法，其特征在于，该方法首先按照不同的划分方法，将图片划分为区块和域块两种，然后分别对区块和域块进行不同的操作；包括对域块进行分类，域块分为平坦块和非平坦块，对被视为平坦块的域块直接编码，而被视为非平坦块的域块参与相应域块库的建立；对区块进行简化处理，用相对集中并包含大部分能量的若干低频信息代替整个区块信息，区块的匹配过程中，采用建立域块库的方法，以区块的能量集中区域为中心建立相应的域块库，找到最佳的匹配域块，采取最小重建误差对于阈值操作，满足最小重建误差小于设定阈值情况下，对位置信息和变换参数编码，最小重建误差不满足小于设定阈值情况下，对区块继续划分，重新进行相应的搜索匹配；
所述将图片划分为区块和域块两种包括：利用滑动窗口方法对给定静态图像N*N进行划分，分别得到大小为M*M的互不重合的区块集Rk，M＝2i,i∈Z+，且满足Rk∩Rj＝Ф，k≠j，和大小为2M*2M的相互重合的域块集Dp，其中p＝1,2,……，W，W>N；针对区块集Rk和域块集Dp分别进行操作；
所述对域块进行分类包括：针对所述区块集Rk中的区块进行DCT变换，构造离散余弦变换滤波器，通过变换后生成的系数表，找出经过DCT变换后区块中包含98％以上总能量的系数代表该区块的信息；
所述以区块的能量集中区域为中心建立相应的域块库、找到最佳的匹配域块包括：构造所述经过DCT变换后的区块的域块库，找到该域块库中与所述DCT变换后的区块最接近的域块；所述构造域块库，是以某区块Rk(1)左边区块(2)，其大小为0.5M*0.5M的区域中心点(4)为中心，建立大小为2M*2M的正方形区域(3)，压缩变换后的M*M域块左上角0.5M*0.5M区域中心位置必须位于域块库中；其中首先确定的四个域块是以区块左上角0.5M*0.5M四角为中心的M*M区域，紧接着以这已经确定的四个中心点以步长0.5M扩充，扩充域块范围限于域块库中，满足条件的所有域块称为域块库。
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