CN102595141A

CN102595141A - 一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法

Info

Publication number: CN102595141A
Application number: CN2012100658746A
Authority: CN
Inventors: 祁斌川; 丁建国
Original assignee: Shanghai Institute of Applied Physics of CAS
Current assignee: Shanghai Institute of Applied Physics of CAS
Priority date: 2012-03-13
Filing date: 2012-03-13
Publication date: 2012-07-18

Abstract

本发明提供一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，步骤如下：设定四叉树的最大、最小深度及误差阈值；按最小深度把图像分割成值域块；提取待匹配值域块；搜索其对应的邻域定义域块；求取仿射变换，将仿射变换与值域块匹配，求两者均方差；比较均方差与阈值；若均方差较小则记录当前值域块、定义域块和仿射变换；若均方差较大，判断当前值域块是否为最大深度，若是记录当前值域块、误差最小的定义域块和仿射变换，否则将值域块按四叉树分割成子块作为待匹配的值域块，对应定义域块也相应减小，重复上述匹配过程；判断待匹配的值域块是否全部匹配完成，若否重复上述匹配过程。本发明减少了搜索时间，保证了较高的图像还原质量。

Description

一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法。

背景技术

分形图像压缩技术利用了图像本身存在的自相似性，利用局部、较小的图像区域映射生成较大的区域，因而消除了图像区域之间的冗余信息，减少了存储图像的比特数，从而达到压缩图像的目的。分形图像压缩方法对值域块和定义域块的划分都是建立在原图像为正方形的基础之上的，主要是对每个值域块寻找一个最佳匹配的定义域块及其仿射变换，其一般方法如下：

(1)对原图像进行分块，将图像分割成一系列呈矩阵形式排列的不重叠的子块，这些子块被称为值域块(用Ri表示第i块)，和一系列可以互相重叠的子块，这些子块称为定义域块(用Dj表示第j块)，通常定义域块的边长是值域块的两倍。

(2)对于任意定义域块Ri，寻找某个定义域块Dj及仿射变换wi，使得Dj通过某个仿射变换wi近似于Ri，即wi(Dj)≈Ri，Ri与wi(Dj)之间的误差可以由均方差来度量。

(3)当wi(Dj)≈Ri时，存储相应的wi、Dj和Ri，定义域块Dj和仿射变换wi就是值域块Ri的一个最佳匹配，将这些仿射变换和位置参数进行编码、传输和存储，就实现分形图像压缩。

但是分形图像编码方法的值域块大小固定，不能反映分形特性，若用较大固定块，则图像中复杂度较高区域得不到很好的匹配块；若将图像分块尺寸减小，能获得较满意的匹配效果，但会降低压缩效率，同时也增加了计算复杂度，恢复图像质量不高。同时，较大面积的自相似区域被划分成多小块，可能存在编码冗余。所以自分形压缩出现后，人们不断的研究和开发各种改进的分形图像编码算法。目前对分形压缩编码的主要研究工作也集中在提高解码恢复图像的质量和减少编码时间上，如四叉树分形图像编码方法和领域搜索法。

在四叉树分形图像编码方法中，为了使用更小的搜索空间，进一步减少编码时间，需将值域块和定义域块按照一分类原则进行分类。如果值域块和经过空间尺度变换的定义域块属于同一类，就计算两块之间的误差。否则，对该定义域块不予考虑。此算法如下所示：①确定四叉树的最小深度和最大深度，确定误差阈值Err；②对原始图像根据定义的树的最小深度进行初始划分，得到值域块Ri和定义域块Dj；③对每一个定义域块Dj进行仿射变换，将每种仿射变换的结果与值域块进行匹配，求其均方差e。如果e＞Err或四叉树的深度＜给定的最大深度，再进行四叉树分割，并返回③；否则，停止对该值域块搜索，并存储分形变换参数。这样图像中粗糙的部分能以较大的图像块进行变换压缩，提高压缩比，而图像中精细的部分以较小的图像块进行变换压缩，保证较高的图像还原质量。上述方法的缺点是虽然相对于传统的分形算法在编码效率上有了较大的提高，但是编码时间过长依旧是制约其广泛使用的主要因素。

邻域搜索法是基于图像大部分匹配块主要集中在其附近的特征来编码的，对于给定位置的值域块Ri，搜索到其最优匹配的定义域块(Dj块)的位置的概率分布几乎都集中在Ri的附近。基于上述结论，要减少搜索的定义域块，可采用邻域搜索法代替全局搜索法，即在编码时给定一个允许误差ε，搜索时以值域块为邻域中心，仅搜索值域块和其附近的邻域块，直到定义域块与值域块之间的误差函数d(Di，Ri)＜ε为止，这样就可以只搜索少量的定义域块就能得找到满足误差要求的自相似定义域块，大大减少匹配的计算量，且降低了计算复杂度。缺点是由于定义域块与值域块之间的误差函数d(Di，Ri)的值增大，将出现“方块效应”，会影响图像的还原质量。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，通过采用邻域搜索法搜索定义域块以减少搜索时间，并结合四叉树分形编码方法，消除邻域搜索法带来的方块效应，保证较高的图像还原质量。

为实现上述目的，本发明提供以下技术方案：

一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定四叉树的最大深度、最小深度以及误差阈值；

步骤2，载入图像，按最小深度把所述图像分割成多个呈矩阵形式排列的不重叠的待匹配的值域块，以及把所述图像分割成多个呈矩阵形式排列的可重叠的定义域块，所有的所述定义域块构成每个所述值域块对应的定义域块池；

步骤3，提取一个所述待匹配的值域块作为当前值域块；

步骤4，在所述当前值域块对应的所述定义域块池中，搜索与所述当前值域块对应的多个邻域定义域块；

步骤5，求取每个所述邻域定义域块的仿射变换，将每个所述仿射变换与当前值域块进行匹配，并分别计算每个所述仿射变换与当前值域块的均方差；

步骤6，判断所述均方差是否小于所述误差阈值，如果是则执行步骤7，否则执行步骤8；

步骤7，记录所述当前值域块、所述小于误差阈值的均方差对应的邻域定义域块和仿射变换，然后执行步骤11；

步骤8，判断所述当前值域块的分割深度是否为最大分割深度，如果否执行步骤9，否则执行步骤10；

步骤9，将所述当前值域块按四叉树分割成四个值域子块，并将四个所述值域子块作为待匹配的值域块，将当前值域块对应的所述定义域块池中的全部定义域块按四叉树分割成定义域子块，所有的所述定义域子块构成与四个所述值域子块对应的定义域块池，返回步骤3；

步骤10，选择所述当前值域块对应的最小均方差，记录所述当前值域块、所述最小均方差对应的邻域定义域块和仿射变换；

步骤11，判断所述待匹配的值域块是否全部匹配完成，如果是则流程结束，否则返回步骤3。

前述一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其中，所述四叉树的最大深度为4×4。

前述一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其中，所述四叉树的最小深度为(M/2)×(M/2)，M为所述图像的边长。

前述一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其中，在所述步骤2中，按两倍的所述最小深度把所述图像分割成多个呈矩阵形式排列的可重叠的定义域块。

前述一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其中，在所述步骤4中，采用行邻域搜索法搜索所述当前值域块所在行及其邻近两行所确定的所述当前值域块对应的定义域块池中的多个定义域块作为所述当前值域块的邻域定义域块。

前述一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其中，在所述步骤4中，采用列邻域搜索法搜索所述当前值域块所在列及其邻近两列所确定的所述当前值域块对应的定义域块池中的多个定义域块作为所述当前值域块的邻域定义域块。

前述一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其中，在所述步骤4中，采用近邻域搜索法搜索以所述当前值域块为中心的相邻区域所确定的所述当前值域块对应的定义域块池中的多个定义域块作为所述当前值域块的邻域定义域块。

本发明结合了四叉树与邻域搜索法，从图像相对较大的区域开始，寻找自相似的较大区域；具体来说，其原理是：采用邻域搜索法替代传统的全局搜索法找出邻域定义域块；预先设置一个误差阈值；计算值域块与邻域定义域块的仿射变换的均方差；将均方差与该误差阈值比较；若小于误差阈值，则将当前邻域定义域块作为自相似区域，记录相应值域块、定义域块和仿射变换；否则按四叉树分割该值域块；并在更小的子块中比较其均方差和误差阈值，直到子块不可分为止；此时则将误差最小邻域定义域块作为自相似区域，记录当前值域块、误差最小的邻域定义域块和仿射变换，这样所有的值域块都能找到与之匹配的自相似定义域块。本发明通过采用邻域搜索法减少了搜索的时间，通过采用四叉树编码消除了邻域搜索带来的方块效应，保证了较高的图像还原质量。

附图说明

图1A是采用行邻域搜索法所确定的区域的示意图；

图1B是采用列邻域搜索法所确定的区域的示意图；

图1C是采用近邻域搜索法所确定的区域的示意图；

图2是四叉树分割方法的过程示意图；

图3是本发明基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法的流程图。

具体实施方式

参阅附图3，本发明基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法包括以下步骤：

步骤1，设定四叉树的最大深度、最小深度以及误差阈值，即设定值域块的最小尺寸、最大尺寸以及匹配块标准，通常取四叉树的最大深度为4×4。

步骤2，载入图像，按最小深度把原图像分割成多个呈矩阵形式排列的不重叠的待匹配的值域块，通常取最小深度为(M/2)×(M/2)，M表示原图像的边长大小。当最小深度为(M/2)×(M/2)时，表示把原图像分割成四个边长为M/2的值域块。同时还需要把原图像分割成多个呈矩阵形式排列的可重叠的定义域块，所有的定义域块构成每个值域块对应的定义域块池，通常定义域块的边长为值域块的两倍；

步骤3，提取一个待匹配的值域块作为当前值域块。

步骤4，在当前值域块对应的定义域块池中，搜索与当前值域块对应的多个邻域定义域块。搜索邻域定义域块的方法可以采用行邻域搜索法、列邻域搜索法和近邻域搜索法等。其中，行邻域搜索法搜索当前值域块所在行及其邻近两行所确定的区域，如图1A所示，值域块RA对应的邻域定义域块包括RA所在行及其邻近两行所确定的对应定义域块池中的多个定义域块，即图中的RA块以及RA1、RA2...RA14块所确定的定义域块池中的多个定义域块；列邻域搜索法搜索当前值域块所在列及其邻近两列所确定的区域，如图1B所示，值域块RB对应的邻域定义域块包括RB所在列及其邻近两列所确定的对应定义域块池中的多个定义域块，即图中的RB块以及RB1、RB2...RB14块所确定的定义域块池中的多个定义域块；近邻域搜索法搜索以当前值域块为中心的相邻区域，如图1C所示，值域块RC对应的邻域定义域块包括以RC为中心的相邻区域所确定的对应定义域块池中的多个定义域块，，即图中的RC块以及RC1、RC2...RC8块所确定的定义域块池中的多个定义域块。

步骤5，求取每个邻域定义域块的仿射变换，将每个仿射变换与当前值域块进行匹配，并分别计算每个仿射变换与当前值域块的均方差。

步骤6，判断均方差是否小于误差阈值，如果是表示当前值域块匹配完成，执行步骤7，否则表示当前值域块匹配未完成，执行步骤8。

步骤7，将均方差小于误差阈值的邻域定义域块作为自相似区域，记录当前值域块、小于误差阈值的均方差对应的邻域定义域块和仿射变换，然后执行步骤11。

步骤8，判断当前值域块的分割深度是否为最大分割深度，如果否执行步骤9，否则表示当前值域块匹配完成，执行步骤10。

步骤9，将当前值域块按四叉树分割成四个值域子块，并将四个值域子块作为待匹配的值域块。将当前值域块对应的定义域块池中的全部定义域块按四叉树分割成定义域子块，所有的定义域子块构成与四个值域子块对应的定义域块池，返回步骤3。其中，四叉树分割过程如图2所示，即将当前值域块201分成4个大小相等的值域子块，分别为2011、2012、2013和2014子块。

步骤10，选择当前值域块对应的最小的均方差，将最小均方差对应的邻域定义域块作为自相似区域，记录当前值域块、该最小均方差对应的邻域定义域块和仿射变换。

步骤11，判断待匹配的值域块是否全部匹配完成，如果是则流程结束，否则返回步骤3，重复上述过程。

综上所述，采用本发明的基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，可以在消除邻域搜索带来的方块效应，保证恢复图像质量的同时，减少压缩图像的编码时间。以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。

Claims

1.一种基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，设定四叉树的最大深度、最小深度以及误差阈值；

步骤2，载入图像，按所述最小深度把所述图像分割成多个呈矩阵形式排列的不重叠的待匹配的值域块，以及把所述图像分割成多个呈矩阵形式排列的可重叠的定义域块，所有的所述定义域块构成每个所述值域块对应的定义域块池；

步骤3，提取一个所述待匹配的值域块作为当前值域块；

2.根据权利要求1所述的基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其特征在于，所述四叉树的最大深度为4×4。

3.根据权利要求1或2所述的基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其特征在于，所述四叉树的最小深度为(M/2)×(M/2)，M为所述图像的边长。

4.根据权利要求3所述的基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其特征在于，在所述步骤2中，按两倍的所述最小深度把所述图像分割成多个呈矩阵形式排列的可重叠的定义域块。

5.根据权利要求1所述的基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其特征在于，在所述步骤4中，采用行邻域搜索法搜索所述当前值域块所在行及其邻近两行所确定的所述当前值域块对应的定义域块池中的多个定义域块作为所述当前值域块的邻域定义域块。

6.根据权利要求1所述的基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其特征在于，在所述步骤4中，采用列邻域搜索法搜索所述当前值域块所在列及其邻近两列所确定的所述当前值域块对应的定义域块池中的多个定义域块作为所述当前值域块的邻域定义域块。

7.根据权利要求1所述的基于四叉树与邻域搜索相结合的分形图像压缩方法，其特征在于，在所述步骤4中，采用近邻域搜索法搜索以所述当前值域块为中心的相邻区域所确定的所述当前值域块对应的定义域块池中的多个定义域块作为所述当前值域块的邻域定义域块。