CN110751142B - 一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法，包括如下步骤：基于SMSE(光谱最小信息熵)算法计算各波段的信息熵，选出信息熵最大的一组波段组合作为第一个初始波段；基于K‑L散度定义具有对称性的相似度矩阵，并与K‑AP算法结合，对第二个初始波段进行选择；通过LP算法进行后续波段选择。本发明从高光谱图像的维度出发，在考虑波段信息量的同时充分考虑各个不同波段之间的相关性，利用SMSE、K‑L散度、K‑AP算法、LP算法等多个技术手段，使得最后选择出的波段集合可以有效地平衡波段信息量和波段之间相关性的关系，从而很好地降低了原始高光谱数据的维度，减少了冗余信息。

Description

一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法

技术领域

本发明属于高光谱遥感图像处理技术领域，涉及一种高光谱图像的波段选择方法，具体涉及一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法。

背景技术

高光谱遥感大量的光谱波段数据为人们了解地物提供了丰富的信息，这对于后续进行的地物分类和目标识别是十分有益的。然而，高光谱图像的波段数目多、数据量大，信息冗余度高，导致数据存储所需空间大，处理时间长。由于高光谱图像波段数多，容易出现维数灾难现象，即分类精度下降，因此，减少数据量、节省资源的降维处理非常有必要。

特征提取和波段选择是高光谱图像的两种主要降维方法。利用特征提取进行降维，算法复杂，计算量较大，而且是通过某种变换来实现降维目的，改变了原始数据的物理意义而不利于数据翻译，相比之下，波段选择是从高光谱图像所有波段中选择起主要作用的波段子集，不仅能大大降低高光谱图像的数据维度，而且能比较完整的保留有用的信息，更有特殊意义。

传统的高光谱波段选择方法有：直接按照OIF(最优索引因子)指数高低进行提取，该方法要求选择的波段间标准差尽可能大，相关系数尽可能小，然而现实中很难两者很难做到最佳。后来有人提出分段OIF指数方法，该可以有效去除相关性,但需要事先将所有波段分成数个波段子集，整体过程比较繁琐。此外，Serpico等提出了一种局部极值约束的离散二进制空间搜索方法，并针对分类正确率最优化的连续波段选择方法，把若干相邻波段进行平均，提出了s-bands概念。该方法虽然取得了较高的分类正确率，但这是一种特征提取和波段选择的混合算法，涉及的波段数远大于一般波段选择方法。Guo等提出了一种快速的贪心优化策略进行波段选择，但从最终的分类结果看不是很理想。

虽然目前高光谱波段选择方法很多，但由于原始波段数目一般高达数百个，以往基于搜索算法的波段选择方法往往只保留一组最佳波段组合，而其余未选中的波段则被抛弃，虽然数据的维度与冗余信息得到了有效降低，但这样导致了用于分类的鉴别信息大量损失，因此，在保留有效信息的前提下，降低高光谱图像的数据维度及冗余信息更具有研究价值与研究意义。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法，其选择出的波段集合可以有效地平衡波段信息量和波段之间相关性的关系，为降低高光谱图像的数据维度及冗余信息提供更高效的技术方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法，包括如下步骤：

S1：基于SMSE(光谱最小信息熵)算法计算各波段的信息熵，选出信息熵最大的一组波段组合作为第一个初始波段；

S2：基于K-L散度定义具有对称性的相似度矩阵，并与K-AP算法结合，对第二个初始波段进行选择；

S3：通过LP算法进行后续波段选择。

进一步的，所述步骤S1中基于SMSE算法选出第一个初始波段的具体流程为：

S1-1：输入影像，利用高斯分布概率函数反演高斯分布求得高光谱影像像元光谱的概率；

S1-2：通过高光谱影像像元光谱的概率计算光谱曲线的信息熵；

S1-3：设置A为端元光谱的最小信息熵阈值，通过获得的光谱曲线的信息熵与A进行对比，，如果信息熵小于A，则计算并且叠加端元光谱曲线的概率；

S1-4：设置B为同类端元光谱的阈值，如果端元光谱曲线的概率差大于B，则提取此端元，否则，利用端元光谱曲线的概率和信息熵筛选提取端元。

进一步的，所述步骤S1中SMSE算法的计算公式如下：

其中，

式中，x_i为(j,k)像元在第i波段灰度值，μ_i的σ_i为第i波段灰度值平均值及方差，P(j,k)为光谱曲线概率，a为常数。

进一步的，所述步骤S2中基于K-L散度定义具有对称性的相似度矩阵的具体过程为：

对于两个离散概率分布P，Q，从P到Q的原始K-L散度定义为：

由式(2)可以看出，原始K-L散度本身是非对称的，即KL(P||Q)≠KL(Q||P)，故不适合作为波段间相似性的度量方法直接用于K-AP算法，所以定义一个新的基于K-L散度的波段间相似性度量方法，定义波段间的相似度为：

由于高光谱图像是一个三维立方体数据集R^M*N*L，其中M和N代表空间维度的长和宽，L代表光谱维度的总光谱波段数，则第i层光谱数据I_i∈R^M*N*L表示为一个二维图像的像素矩阵，即每一层光谱波段图像都可以看成是一个图像像素矩阵；s_ij表示第i层与第j层波段间的相似度，则相似度矩阵定义为：

其中x表示灰度值，i(x)和j(x)分别表示第i层和第j层光谱图像灰度值概率分布。

进一步的，所述步骤S3的具体过程为：

S3-1：将之前选择的初始波段对B₁和B₂作为基础，构成波段集合φ＝{B₁，B₂}；

S3-2：在剩余的波段中基于LP算法选择出与波段集合φ中的B₁，B₂最不相似的波段B₃，此时波段集合变换为φ＝φ∩{B₃}；

S3-3：不断迭代执行步骤S3-2，直到已选择的集合φ中的波段数目达到所设定的数目；

S3-4：对后续波段进行选择。

进一步的，所述步骤S3-4中使用线性预测算法对后续波段进行选择，其具体为：

假设波段B₁，B₂是集合φ中的波段，为了在剩余波段中选择出与这两个波段最不相似的波段B，可以通过使用B₁和B₂来估计波段B:

a₀+a₁B₁+a₂B₂＝B′ (5)

其中，B'为使用B₁和B₂对波段B的预测，a₀，a₁和a₂则是最小化线性预测误差的参数，最小化的线性预测误差表示为：

e_min＝||pB′-B′p|| (6)

参数向量a＝(a₀,a₁,a₂)^T由最小二乘解来确定：

a＝(X^TX)^-1X^TY (7)

其中，X是一个Lx3的矩阵，矩阵的第一列中元素值都为1，第二列包括波段B_i中所有像元，第三列则为波段B₂中所有像元，Y为波段B中所有像元组成的Lx1的向量；

线性预测误差越大表明波段之间越不相似，因此在计算剩余所有波段线性预测误差后将获得最大值的波段B₃并入集合φ，重复上述过程即可继续选择直到集合φ中个数满足设定的目标数目。

本发明从高光谱图像的维度出发，在考虑波段信息量的同时考虑各个不同波段之间的相关性，首先基于SMSE算法选出信息熵最大的第一个初始波段，然后基于K-L散度定义了具有对称性的相似度矩阵，并与K-AP算法结合，对第二个初始波段进行选择，最后再通过LP进行后续波段选择。

有益效果：本发明与现有技术相比，从高光谱图像的维度出发，在考虑波段信息量的同时充分考虑各个不同波段之间的相关性，利用SMSE、K-L散度、K-AP算法、LP算法等多个技术手段，使得最后选择出的波段集合可以有效地平衡波段信息量和波段之间相关性的关系，从而很好地降低了原始高光谱数据的维度，减少了冗余信息。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为SMSE算法的流程示意图；

图3为K-L散度的计算流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

如图1和图2所示，本发明提供一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法，包括如下步骤：

S1：基于SMSE(光谱最小信息熵)算法计算各波段的信息熵，选出信息熵最大的一组波段组合作为第一个初始波段，其具体过程如下：

S1-1：输入影像，利用高斯分布概率函数反演高斯分布求得高光谱影像像元光谱的概率；

S1-2：通过高光谱影像像元光谱的概率计算光谱曲线的信息熵；

S1-3：设置A为端元光谱的最小信息熵阈值，通过获得的光谱曲线的信息熵与A进行对比，，如果信息熵小于A，则计算并且叠加端元光谱曲线的概率；

S1-4：设置B为同类端元光谱的阈值，如果端元光谱曲线的概率差大于B，则提取此端元，否则，利用端元光谱曲线的概率和信息熵筛选提取端元。

此步骤中SMSE算法的计算公式如下：

其中，

式中，x_i为(j,k)像元在第i波段灰度值，μ_i的σ_i为第i波段灰度值平均值及方差，P(j,k)为光谱曲线概率，a为常数。

S2：基于K-L散度定义具有对称性的相似度矩阵，其具体过程为：对于两个离散概率分布P，Q，从P到Q的原始K-L散度定义为：

由式(2)可以看出，原始K-L散度本身是非对称的，即KL(P||Q)≠KL(Q||P)，故不适合作为波段间相似性的度量方法直接用于K-AP算法，所以定义一个新的基于K-L散度的波段间相似性度量方法，定义波段间的相似度为：

由于高光谱图像是一个三维立方体数据集R^M*N*L，其中M和N代表空间维度的长和宽，L代表光谱维度的总光谱波段数，则第i层光谱数据I_i∈R^M*N*L表示为一个二维图像的像素矩阵，即每一层光谱波段图像都可以看成是一个图像像素矩阵；s_ij表示第i层与第j层波段间的相似度，则相似度矩阵定义为：

其中x表示灰度值，i(x)和j(x)分别表示第i层和第j层光谱图像灰度值概率分布；

将此相似度矩阵与K-AP算法结合，对第二个初始波段进行选择。

S3：通过LP算法进行后续波段选择，其具体过程如下：

S3-1：将之前选择的初始波段对B₁和B₂作为基础，构成波段集合φ＝{B₁,B₂}；

S3-2：在剩余的波段中基于LP算法选择出与波段集合φ中的B₁，B₂最不相似的波段B₃，此时波段集合变换为φ＝φ∩{B₃}；

S3-3：不断迭代执行步骤S3-2，直到已选择的集合φ中的波段数目达到所设定的数目；

S3-4：使用线性预测算法对后续波段进行选择，其具体为：

假设波段B₁，B₂是集合φ中的波段，为了在剩余波段中选择出与这两个波段最不相似的波段B，可以通过使用B₁和B₂来估计波段B:

a₀+a₁B₁+a₂B₂＝B′ (5)

其中，B'为使用B₁和B₂对波段B的预测，a₀，a₁和a₂则是最小化线性预测误差的参数，最小化的线性预测误差表示为：

e_min＝||pB′-B′p|| (6)

参数向量a＝(a₀,a₁,a₂)^T由最小二乘解来确定：

a＝(X^TX)^-1X^TY (7)

其中，X是一个Lx3的矩阵，矩阵的第一列中元素值都为1，第二列包括波段B_i中所有像元，第三列则为波段B₂中所有像元，Y为波段B中所有像元组成的Lx1的向量；

线性预测误差越大表明波段之间越不相似，因此在计算剩余所有波段线性预测误差后将获得最大值的波段B₃并入集合φ，重复上述过程即可继续选择直到集合φ中个数满足设定的目标数目。

如图3所示，本实施例中上述步骤S2中的K-L散度通过如下方式计算得到：

1)计算所求信号的概率分布；

2)求出K-L距离；

3)将得到的K-L距离带入散度定义式中：

4)得到K-L散度。

Claims (4)

1.一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：基于SMSE算法计算各波段的信息熵，选出信息熵最大的一组波段组合作为第一个初始波段；

S2：基于K-L散度定义具有对称性的相似度矩阵，并与K-AP算法结合，对第二个初始波段进行选择；

S3：通过LP算法进行后续波段选择；

所述步骤S2中基于K-L散度定义具有对称性的相似度矩阵的具体过程为：

对于两个离散概率分布P，Q，从P到Q的原始K-L散度定义为：

由式(2)可以看出，原始K-L散度本身是非对称的，即KL(P||Q)≠KL(Q||P)，故不适合作为波段间相似性的度量方法直接用于K-AP算法，所以定义一个新的基于K-L散度的波段间相似性度量方法，定义波段间的相似度为：

由于高光谱图像是一个三维立方体数据集R^M*N*L，其中M和N代表空间维度的长和宽，L代表光谱维度的总光谱波段数，则第i层光谱数据I_i∈R^M*N*L表示为一个二维图像的像素矩阵，即每一层光谱波段图像都可以看成是一个图像像素矩阵；s_ij表示第i层与第j层波段间的相似度，则相似度矩阵定义为：

其中x表示灰度值，i(x)和j(x)分别表示第i层和第j层光谱图像灰度值概率分布；

所述步骤S3的具体过程为：

S3-1：将之前选择的初始波段对B₁和B₂作为基础，构成波段集合φ＝{B₁，B₂}；

S3-2：在剩余的波段中基于LP算法选择出与波段集合φ中的B₁，B₂最不相似的波段B₃，此时波段集合变换为φ＝φ∩{B₃}；

S3-3：不断迭代执行步骤S3-2，直到已选择的集合φ中的波段数目达到所设定的数目；

S3-4：对后续波段进行选择。

2.根据权利要求1所述的一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法，其特征在于：所述步骤S1中基于SMSE算法选出第一个初始波段的具体流程为：

S1-1：输入影像，利用高斯分布概率函数反演高斯分布求得高光谱影像像元光谱的概率；

S1-2：通过高光谱影像像元光谱的概率计算光谱曲线的信息熵；

S1-3：设置A为端元光谱的最小信息熵阈值，通过获得的光谱曲线的信息熵与A进行对比，如果信息熵小于A，则计算并且叠加端元光谱曲线的概率；

S1-4：设置B为同类端元光谱的阈值，如果端元光谱曲线的概率差大于B，则提取此端元，否则，利用端元光谱曲线的概率和信息熵筛选提取端元。

3.根据权利要求2所述的一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法，其特征在于：所述步骤S1中SMSE算法的计算公式如下：

其中，

式中，x_i为(j,k)像元在第i波段灰度值，μ_i的σ_i为第i波段灰度值平均值及方差，P(j,k)为光谱曲线概率，a为常数。

4.根据权利要求1所述的一种改进型的高光谱遥感影像波段选择方法，其特征在于：所述步骤S3-4中使用线性预测算法对后续波段进行选择，其具体为：

假设波段B₁，B₂是集合φ中的波段，为了在剩余波段中选择出与这两个波段最不相似的波段B，可以通过使用B₁和B₂来估计波段B:

a₀₊a₁B₁+a₂B₂＝B′ (5)

其中，B'为使用B₁和B₂对波段B的预测，a₀，a₁和a₂则是最小化线性预测误差的参数，最小化的线性预测误差表示为：

e_min＝||pB′-B′p|| (6)

参数向量a＝(a₀,a₁,a₂)^T由最小二乘解来确定：

a＝(X^TX)^-1X^TY (7)

其中，X是一个Lx3的矩阵，矩阵的第一列中元素值都为1，第二列包括波段B_i中所有像元，第三列则为波段B₂中所有像元，Y为波段B中所有像元组成的Lx1的向量；

在计算剩余所有波段线性预测误差后将获得最大值的波段B₃并入集合φ，重复上述过程即可继续选择直到集合φ中个数满足设定的目标数目。

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