CN109387752B - 一种sf6气体在突出物电极结构下临界击穿场强计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种SF₆气体临界击穿场强计算方法，适用于突出物电极间的电场，包括：采用预设的公式，计算突出物尖端首电子产生阶段的临界电场强度；根据SF₆气体有效电离系数和电极突出物电场强度，计算得到流注初始阶段的临界电场强度；采用预设的阶段先导发展模型，计算最小临界击穿场强及最大临界击穿场强，作为先导发展至击穿阶段的临界电场强度；根据所述首电子产生阶段的临界电场强度、流注初始阶段临界电场强度以及先导发展至击穿阶段的临界电场强度相叠加，确定SF₆气体综合临界击穿电场强度，能有效解决现有技术中对不同突出物电极结构下SF₆气体放电击穿特性研究的问题。

Description

一种SF6气体在突出物电极结构下临界击穿场强计算方法

技术领域

本发明涉及高电压绝缘技术领域，尤其涉及一种SF₆气体临界击穿场强计算方法。

背景技术

SF₆气体在电力绝缘设备中的应用已经非常广泛，研究SF₆气体放电击穿特性对于计算多种电极结构下SF₆气体临界击穿场强具有重要意义。目前在SF₆气体击穿特性方面的研究，研究者大多都侧重于以两平行平板电极结构为代表的均匀电场和以针-板电极结构为代表的强不均匀电场。对于研究均匀电场以及极不均匀电场，有助于深入理解无预击穿局部放电条件下气体放电的基本特性和击穿过程。

目前，研究者研究了施加冲击电压下SF₆气体击穿机理和施加工频交流与直流电压下SF₆气体击穿过程，但是在实际可压缩气体绝缘系统中，例如气体绝缘开关(GasIsolated Switchgear)，其在实际运行条件中电极表面并不是理想平整光滑的，可能存在小尺寸的颗粒污染(毫米量级)和表面的不平整度(10-100)，因此其内部的电场强度分布呈现弱不均匀电场分布特性。间隙中最大电场强度与最小电场强度之比在2到3之间，在计算上可以将此结构模型理想化为小尺寸的突出物电极嵌入在均匀场强之中。此类不同突出物电极结构与两平板电极结构均匀场或针-板电极结构不均匀场场强分布不尽相同，因此在研究对于不同突出物电极结构中SF₆气体放电击穿特性与已有的研究存在一定的区别。

发明内容

本发明实施例提供一种SF₆气体临界击穿场强计算方法，能有效解决现有技术对不同突出物电极结构下SF₆气体放电击穿特性研究的问题，为研究无预击穿局部放电条件下气体放电的基本特性和击穿过程提供了一种有效方法。

本发明一实施例提供一种SF₆气体临界击穿场强计算方法，适用于突出物电极间的电场，包括：

采用预设的公式，计算突出物尖端首电子产生阶段的临界电场强度；

根据SF₆气体有效电离系数和电极突出物电场强度，计算得到流注初始阶段的临界电场强度；

采用预设的阶段先导发展模型，计算最小临界击穿场强及最大临界击穿场强，作为先导发展至击穿阶段的临界电场强度；

根据所述首电子产生阶段的临界电场强度、流注初始阶段临界电场强度以及先导发展至击穿阶段的临界电场强度相叠加，确定SF₆气体综合临界击穿电场强度。

作为上述方案的改进，所述采用预设的公式，计算突出物尖端首电子产生阶段的临界电场强度，具体为：

计算在碰撞区域的解电离过程中的首电子产生阶段首电子产生的统计时间；

根据计算得到的首电子产生的统计时间，采用Fowler-Nordheim公式，确定所述首电子产生阶段的临界电场强度。

作为上述方案的改进，所述方法还包括：

按照以下公式计算临界体积内的电子分离率：

其中,

为临界体积内电子分离率，n^-为平衡态阴离子浓度，V为临界体积，δ为分离率，Ω为立体角，k_d为分离率系数，z_cr为轴向临界距离，R为电极尖端半径；

按照以下公式计算所述首电子产生的统计时间：

其中，t_s为所述首电子产生的统计时间；

按照以下公式确定所述首电子产生阶段的临界电场强度：

其中，E₀为所述首电子产生阶段的临界电场强度，β为因电极表面粗糙程度产生的电场增长系数，A_eff为有效电离区域，Φ为固定系数，e为元电荷。

作为上述方案的改进，所述方法还包括：

根据以下公式计算所述轴向临界距离：

其中，E(z)为z轴向的电场强度，L为突出物长度，R为突出物尖端半径。

作为上述方案的改进，所述根据SF₆气体有效电离系数和电极突出物电场强度，计算得到流注初始阶段的临界电场强度，具体为：

根据以下公式确定所述流注初始阶段临界电场强度：

其中，x_inc为所述流注初始阶段临界电场强度，

为在流注初始阶段中不同电场强度下的SF₆气体有效电离系数，K为流注初始阶段常数。

作为上述方案的改进，所述方法还包括：

根据以下公式计算得到所述SF₆气体有效电离系数：

其中，E/N为折合粒子突出物数密度电场强度，(E/N)_cr,0为折合粒子突出物数密度临界电场强度，N为粒子突出物数目，

为在折合粒子突出物数密度电场强度下的SF₆气体有效电离系数。

作为上述方案的改进，所述采用预设的阶段先导发展模型，计算最小临界击穿场强及最大临界击穿场强，作为先导发展至击穿阶段的临界电场强度，包括：

当施加在电极上的背景场强处于低场强区域且符合以下公式时，开始发展击穿先导：

Q_c,2nd≥q_crit

其中，q_crit为电晕提供的电荷量，Q_c,2nd为二次电晕的电荷量；

将所述施加在电极上的背景场强输入所述阶段先导发展模型进行计算，根据以下公式得到所述低场强区域对应的所述最小临界击穿场强：

其中，x_min为最小临界击穿场强，E为施加在电极上的背景场强，g为无量纲结构系数，ε₀为真空电容率，ρ为气体密度，p为压强，L为突出物电极长度，c_p为平均比热，T₀为初始温度；(ρ/p)₀为初始气体密度与压强比，(E/p)_cr,0为临界电场时的背景场强与压强比；C_s为流注电晕半径常数，由公式

得到，R₀为流注通道半径。

作为上述方案的改进，所述方法还包括：

根据以下公式计算得到所述二次电晕的电荷量：

作为上述方案的改进，所述采用预设的阶段先导发展模型，计算最小临界击穿场强及最大临界击穿场强，作为先导发展至击穿阶段的临界电场强度，还包括：

当施加在电极上的背景场强处于高场强区域且符合以下公式时，开始发展击穿先导：

k·Q_c≥q_crit

其中，Q_c为首电晕中电荷量，q_crit为电晕提供的电荷量，k为基于所述前驱原理及主干原理确定的电晕电荷注入初始先导通道的系数；

将所述施加在电极上的背景场强输入所述阶段先导发展模型进行计算，根据以下公式得到所述高场强区域对应的所述最大临界击穿场强：

其中，x_max为最大临界击穿场强，E₂为施加在电极上的第二背景场强，g为无量纲结构系数，ε₀为真空电容率，p为压强，L为突出物电极长度，ρ为气体密度，c_p为平均比热，T₀为初始温度；(ρ/p)₀为初始气体密度与压强比，(E₂/p)_cr,0为临界电场时的第二背景场强与压强比；C_s为流注电晕半径常数，由公式

得到，R₀为流注通道半径。。

与现有技术相比，本发明实施例公开的一种SF₆气体临界击穿场强计算方法，通过采用预设的公式计算突出物尖端首电子产生阶段的临界电场强度，根据SF₆气体有效电离系数和电极突出物电场强度计算得到流注初始阶段的临界电场强度，然后采用预设的阶段先导发展模型，得到先导发展至击穿阶段的临界电场强度，后根据所述首电子产生阶段的临界电场强度、流注初始阶段临界电场强度以及先导发展至击穿阶段的临界电场强度相叠加，确定SF₆气体综合临界击穿电场强度，既能有效解决现有技术对不同突出物电极结构下SF₆气体放电击穿特性研究的问题，针对SF₆气体击穿特性方面作进一步研究，又能有效对无预击穿局部放电条件下气体放电的基本特性和击穿过程的研究提供一种有效方法。

附图说明

图1是本发明一实施例提供的一种SF₆气体临界击穿场强计算方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，是本发明一实施例提供的一种SF₆气体临界击穿场强计算方法的流程示意图，适用于突出物电极间的电场，包括：

S11、采用预设的公式，计算突出物尖端首电子产生阶段的临界电场强度。

优选地，采用Fowler-Nordheim公式计算首电子产生阶段的临界电场强度。

优选地，本实施例采用SF₆气体放电击穿特性计算不用突出物电极结构条件下临界击穿场强。

其中，突出物电极内部的电场强度分布呈现弱不均匀电场分布特性，在计算上可以将此电极模型理想化为小尺寸的突出物电极嵌入在均匀场强之中。

S12、根据SF₆气体有效电离系数和电极突出物电场强度，计算得到流注初始阶段的临界电场强度。

可以理解的是，当SF₆气体放电产生电子崩的电离强度和发展速度远大于首电子产生阶段的电子崩时，从首电子产生阶段发展到流注初始阶段。

S13、采用预设的阶段先导发展模型，计算最小临界击穿场强及最大临界击穿场强，作为先导发展至击穿阶段的临界电场强度。

可以理解的是，初始先导的产生是因电荷通过流注通道所放出的欧姆热引起流注通道向先导通道的转变，从流注通道注入先导通道电荷量的多少决定了两种不同的先导击穿场强。

S14、根据所述首电子产生阶段的临界电场强度、流注初始阶段临界电场强度以及先导发展至击穿阶段的临界电场强度相叠加，确定SF₆气体综合临界击穿电场强度。

在本实施例中，根据计算得到的首电子产生阶段的临界电场强度、流注初始阶段的临界电场强度以及先导发展至击穿阶段的临界电场强度相叠加，确定SF₆气体综合临界击穿电场强度，既能有效解决现有技术对不同突出物电极结构下 SF₆气体放电击穿特性研究的问题，针对SF₆气体击穿特性方面作进一步研究，又能有效对无预击穿局部放电条件下气体放电的基本特性和击穿过程的研究提供一种有效方法。

在另一优选实施例中，采用预设的公式，计算突出物尖端首电子产生阶段的临界电场强度，具体为：

计算在碰撞区域的解电离过程中的首电子产生阶段首电子产生的统计时间；

根据计算得到的首电子产生的统计时间，采用Fowler-Nordheim公式，确定所述首电子产生阶段的临界电场强度。

具体地，该步骤S11包括：

根据以下公式计算临界体积内的电子分离率：

其中,

为临界体积内电子分离率，n^-为平衡态阴离子浓度，V为临界体积，δ为分离率，Ω为立体角，k_d为分离率系数，z_cr为轴向临界距离，R为电极尖端半径。

优选地，在正极性放电击穿的条件下，首电子的产生原理为碰撞区域的解电离过程，此过程与电场强度相关。

优选地，临界体积为物质处于临界状态时的体积，突出物尖端在临界体积内产生首电子的统计时间延迟决定了首个电晕的产生。临界体积的内部边界由距突出物尖端雪崩可以产生的最小距离决定，临界体积的外部边界由突出物尖端附近表面场强等于临界击穿场强的距离决定。在此临界体积之外不会发生电子雪崩，此临界体积由球面立体角决定，例如，球面立体角取值为Ω≈0.1。

优选地，对于分离率系数，当施加电压波形为上升沿时间为μs量级的标准雷电冲击电压时为6×10⁶，当施加电压波形为上升沿时间为ms量级的标准交流电压时则为1×10⁶。

其中，平衡态阴离子浓度由电离系数所决定，利用雷电冲击电压(LI)由以下公式得到平衡态阴离子浓度：

利用交流电压(AC)由以下公式得到平衡态阴离子浓度：

其中，P为施加压强，T为施加温度，P₀为常温常压下的压强，T₀为常温常压下的温度。例如，常温常压下的压强设置为P₀＝0.1MPa，常温常压下的温度设置为T₀＝300K。

优选地，根据以下公式计算所述轴向临界距离：

其中，E(z)为z轴向电场强度，L为突出物长度，R为突出物尖端半径。

具体地，该步骤S11还包括：

根据所述临界体积内的电子分离率，按照以下公式计算所述首电子产生的统计时间：

其中，t_s为所述首电子产生的统计时间。

具体地，根据所述首电子产生的统计时间，由以下Fowler-Nordheim公式确定所述首电子产生阶段的临界电场强度：

其中，E₀为所述首电子产生阶段的临界电场强度，β为因电极表面粗糙程度产生的电场增长系数，A_eff为有效电离区域，Φ为固定系数，e为元电荷。

例如，固定系数设置为Φ≈4.5eV，元电荷设置为e＝1.6×10^-19C，有效电离区域设置为A_eff≈10^-8m²。

优选地，在负极性放电击穿的条件下，首电子的产生原理为从突出物尖端的场发射过程，此过程由Fowler-Nordheim公式所定量描述。

具体地，该步骤S12包括：

根据以下公式计算得到所述SF₆气体有效电离系数：

其中，E/N为折合粒子突出物数密度电场强度，(E/N)_cr,0为折合粒子突出物数密度临界电场强度，N为粒子突出物数目，

为在折合粒子突出物数密度电场强度下的SF₆气体有效电离系数。

根据计算得到的SF₆气体有效电离系数，由以下公式确定所述流注初始阶段临界电场强度：

其中，x_inc为流注初始阶段临界电场强度，K为流注初始阶段常数，

为在流注初始阶段中不同电场强度下的SF₆气体有效电离系数。

优选地，流注初始阶段常数由以下公式确定：

K＝ln(N_e)

其中，N_e为雪崩中的电子数目。

优选地，当SF₆气体放电产生电子崩的电离强度和发展速度远大于首电子产生阶段的电子崩时，就会引起新的强烈电离和二次电子崩，二次电子崩头的电子跑向初始电子崩的正空间电荷区，与之汇合成为充满正负带电质点的混合通道，这个游离的混合通道，称为流注通道。

可以理解的是，流注初始阶段的评判标准应由粒子突出物附近的电场强度分布所决定，其是描述电子从雪崩发展到流注所需达到的电场强度标准，流注初始阶段的临界场强与压强和突出物长度的乘积p·L相关，也与突出物的具体物理结构相关。

具体地，该步骤S13包括：

当施加在电极上的背景场强处于低场强区域且符合以下公式时，开始发展击穿先导：

Q_c,2nd≥q_crit

其中，q_crit为电晕提供的电荷量；Q_c,2nd为二次电晕的电荷量，由以下公式计算二次电晕的电荷量：

其中，x_min为最小临界击穿场强，E₁为施加在电极上的第一背景场强，g为无量纲结构系数，ε₀为真空电容率，p为压强，L为突出物电极长度；(E₁/p)_cr,0为临界电场时的第一背景场强与压强比。

将所述施加在电极上的背景场强输入所述阶段先导发展模型进行计算，根据以下公式得到所述低场强区域对应的所述最小临界击穿场强：

其中，c_p为平均比热，T₀为初始温度，C_s为流注电晕半径常数，ρ为气体密度，(ρ/p)₀为初始气体密度与压强比，E为施加在电极上的背景场强，(E/p)_cr,0为临界电场时的背景场强与压强比。

其中，流注电晕半径常数区分正负极性，由公式

得到，R₀为流注通道半径。

例如，正极性流注电晕半径常数C_s ⁺＝2mPa，负极性流注电晕半径常数 C_s ^-＝3mPa。

优选地，对于SF₆气体而言，在温度T≤1500K条件下平均比热为 c_p≈950JKg^-1K^-1，初始气体密度与压强比(ρ/p)₀＝6×10^-5KgPa^-1m^-3。

具体地，该步骤S13还包括：

当施加在电极上的背景场强处于高场强区域且符合以下公式时，开始发展击穿先导：

k·Q_c≥q_crit

其中，Q_c为首电晕中电荷量，q_crit为电晕提供的电荷量，k为基于所述前驱原理及主干原理确定的电晕电荷注入初始先导通道的系数。

将所述施加在电极上的背景场强输入所述阶段先导发展模型进行计算，根据公式得到所述高场强区域对应的所述最大临界击穿场强：

其中，x_max为最大临界击穿场强，E₂为施加在电极上的第二背景场强，g为无量纲结构系数，ε₀为真空电容率，p为压强，L为突出物电极长度，ρ为气体密度，c_p为平均比热，T₀为初始温度，C_s为流注电晕半径常数；(ρ/p)₀为初始气体密度与压强比，(E₂/p)_cr,0为临界电场时的第二背景场强与压强比。

优选地，初始先导的产生是因电荷通过流注通道所放出的欧姆热引起流注通道向先导通道的转变。在SF6气体中，电晕中电荷注入先导通道存在两个主要的基本原理，分别为前驱原理和主干原理，在前驱原理中，最长的流注受两极离子漂移过程所影响，这种情况下只有少量比例的电荷注入单一先导通道，对应电晕包含很多流注通道的情形；在主干原理中，电晕包含很多束由不同分支通道注入同一通道的流注，不同的电晕电荷注入同一通道。两种基本原理所对应不同的电晕电荷注入初始先导通道的系数，根据前驱原理，电晕电荷注入初始先导通道的系数设置为k＝0.02；根据主干原理，电晕电荷注入初始先导通道的系数设置为 k＝1。

优选地，从流注通道注入先导通道电荷量的多少决定了两种不同的先导击穿场强，分别对应击穿所需的最小临界击穿场强和当电压施加在电极上时立即发生击穿的电场强度，当施加电场强度处于这两者之间时，则代表击穿需要经过击穿过程的统计时间延迟和形成时间延迟等不确定性的时间延迟才可发生击穿现象。

具体地，该步骤S14具体为：

计算得到了SF6气体在三个主要阶段的临界电场强度，已知首电子产生阶段的临界场强、初始流注阶段的临界场强及先导发展至击穿阶段的临界场强，即可以将三个主要过程所得到的临界电场强度叠加，得到SF6气体在不同参数条件下的临界击穿场强，建立起气体在多种电极结构下放电击穿的综合击穿标准模型。

在本实施例中，根据计算得到的首电子产生阶段的临界电场强度、流注初始阶段的临界电场强度以及先导发展至击穿阶段的临界电场强度相叠加，确定SF₆气体综合临界击穿电场强度，既能有效解决现有技术对不同突出物电极结构下 SF₆气体放电击穿特性研究的问题，此类突出物电极结构与两平板电极结构均匀场或针-板电极结构不均匀电场场强分布不尽相同，为研究该不同突出物电极结构下的临界击穿场强提供了有效的方法，又能有效对无预击穿局部放电条件下气体放电的基本特性和击穿过程的研究提供一种有效方法。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，适用于突出物电极间的电场，包括：

采用预设的公式，计算突出物尖端首电子产生阶段的临界电场强度；

根据SF₆气体有效电离系数和电极突出物电场强度，计算得到流注初始阶段的临界电场强度；

采用预设的阶段先导发展模型，计算最小临界击穿场强及最大临界击穿场强，作为先导发展至击穿阶段的临界电场强度；

根据所述首电子产生阶段的临界电场强度、流注初始阶段临界电场强度以及先导发展至击穿阶段的临界电场强度相叠加，确定SF₆气体综合临界击穿电场强度。

2.如权利要求1所述的SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，所述采用预设的公式，计算突出物尖端首电子产生阶段的临界电场强度，具体为：

计算在碰撞区域的解电离过程中的首电子产生阶段首电子产生的统计时间；

根据计算得到的首电子产生的统计时间，采用Fowler-Nordheim公式，确定所述首电子产生阶段的临界电场强度。

3.如权利要求2所述的SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，所述方法还包括：

按照公式(1)计算临界体积内的电子分离率：

其中,

为临界体积内电子分离率，n^-为平衡态阴离子浓度，V为临界体积，δ为分离率，Ω为立体角，k_d为分离率系数，z_cr为轴向临界距离，R为电极尖端半径；

按照公式(2)计算所述首电子产生的统计时间：

其中，t_s为所述首电子产生的统计时间；

按照公式(3)确定所述首电子产生阶段的临界电场强度：

其中，E₀为所述首电子产生阶段的临界电场强度，β为因电极表面粗糙程度产生的电场增长系数，A_eff为有效电离区域，Φ为固定系数，e为元电荷。

4.如权利要求3所述的SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据公式(4)计算所述轴向临界距离：

其中，E(z)为z轴向的电场强度，L为突出物长度，R为突出物尖端半径。

5.如权利要求1所述的SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，所述根据SF₆气体有效电离系数和电极突出物电场强度，计算得到流注初始阶段的临界电场强度，具体为：

根据公式(5)确定所述流注初始阶段临界电场强度：

其中，x_inc为所述流注初始阶段临界电场强度，

为在流注初始阶段中不同电场强度下的SF₆气体有效电离系数，K为流注初始阶段常数。

6.如权利要求5所述的SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据公式(6)计算得到SF₆气体有效电离系数：

其中，E/N为折合粒子突出物数密度电场强度，(E/N)_cr,0为折合粒子突出物数密度临界电场强度，N为粒子突出物数目，

为在折合粒子突出物数密度电场强度下的SF₆气体有效电离系数，E为施加在电极上的背景场强。

7.如权利要求1所述的SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，所述采用预设的阶段先导发展模型，计算最小临界击穿场强及最大临界击穿场强，作为先导发展至击穿阶段的临界电场强度，包括：

当施加在电极上的背景场强处于低场强区域且符合公式(7)时，开始发展击穿先导：

Q_c,2nd≥q_crit (7)

其中，q_crit为电晕提供的电荷量，Q_c,2nd为二次电晕的电荷量；

将所述施加在电极上的背景场强输入所述阶段先导发展模型进行计算，根据公式(8)得到所述低场强区域对应的所述最小临界击穿场强：

其中，x_min为最小临界击穿场强，E为施加在电极上的背景场强，g为无量纲结构系数，ε₀为真空电容率，ρ为气体密度，p为压强，L为突出物电极长度，c_p为平均比热，T₀为初始温度；(ρ/p)₀为初始气体密度与压强比，(E/p)_cr,0为临界电场时的背景场强与压强比；C_s为流注电晕半径常数，由公式

得到，R₀为流注通道半径。

8.如权利要求7所述的SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据公式(9)计算得到所述二次电晕的电荷量：

其中，E₁为施加在电极上的第一背景场强，(E₁/p)_cr,0为临界电场时的第一背景场强与压强比。

9.如权利要求1所述的SF₆气体临界击穿场强计算方法，其特征在于，所述采用预设的阶段先导发展模型，计算最小临界击穿场强及最大临界击穿场强，作为先导发展至击穿阶段的临界电场强度，还包括：

当施加在电极上的背景场强处于高场强区域且符合公式(10)时，开始发展击穿先导：

k·Q_c≥q_crit (10)

其中，Q_c为首电晕中电荷量，q_crit为电晕提供的电荷量，k为基于前驱原理及主干原理确定的电晕电荷注入初始先导通道的系数；

将所述施加在电极上的背景场强输入所述阶段先导发展模型进行计算，根据公式(11)得到所述高场强区域对应的所述最大临界击穿场强：

其中，x_max为最大临界击穿场强，E₂为施加在电极上的第二背景场强，g为无量纲结构系数，ε₀为真空电容率，p为压强，L为突出物电极长度，ρ为气体密度，c_p为平均比热，T₀为初始温度；(ρ/p)₀为初始气体密度与压强比，(E₂/p)_cr,0为临界电场时的第二背景场强与压强比；C_s为流注电晕半径常数，由公式

得到，R₀为流注通道半径。

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