CN109378861A - 计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度模型，包括：步骤1)基于皮尔逊自相关系数对光伏出力的时间相关性建模，并利用线性化的处理方法将其转化为线性约束；步骤2)基于皮尔逊互相关系数对光伏出力的空间相关性建模，并利用线性化的处理方法将其转化为线性约束；步骤3)：基于上述关于时空相关性的建模，综合考虑光伏出力的不确定性和时空相关性建立主动配电网鲁棒优化模型，考虑到一些慢动作设备操作状态日前给定必须适应所有的不确定性场景，其他设备操作的操作状态可以随着不确定集合的变化而变化，为此我们建立计及时空相关性的主动配电网三层min‑max‑min鲁棒优化模型。

Description

计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法

所属领域

本发明属于能源系统运行优化技术领域，具体涉及一种计及时空相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法。

背景技术

随着不可再生能源的日渐枯竭以及日益严峻的环境问题，光伏作为一种取之不尽用之不竭的清洁能源近年来发展迅速，据统计，2018年1-5月我国新增光伏并网装机量同比增长20％，其中分布式光伏更是达到了150％的增长率。但是光伏作为可再生能源存在出力波动性大，随机性强等特点，大量分布式能源接入传统配电网，分布式电源尤其是可再生能源发电出力的随机性和波动性给主动配电网的优化调度带来巨大的挑战，因而主动配电网迫切需要寻求能够应对可再生能源预测精度低等问题的调控策略。

近年来，鲁棒优化理论越来越多的应用到电力系统领域，并取得不错的效果。鲁棒优化利用不确定集合的手段描述不确定变量，寻求最恶劣场景下的最优调度策略，但是不确定集合的大多采用盒式处理方法，保守性太强，同时传统的鲁棒模型中没有考虑可再生能源的时空相关性，以光伏的出力为例，光伏功率预测偏差与历史记录的偏差数据存在一定的相关性，这里称之为时间相关性；同时对于距离相近的同一个配网区域的多个光伏出力也是有一定相关性的，这里称之为空间相关性。因此目前电力经济调度问题的关键在于建立一个更加符合实际情况的考虑不确定性的主动配电网的鲁棒优化调度模型，在能够有效预防可再生能源的不确定问题同时有效降低模型的保守度。

发明内容

本发明正是针对现有技术中的问题，提供了一种计及时空相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，该方法同时考虑了可再生能源出力的不确定性问题以及时空相关性问题，克服了传统鲁棒模型中保守度过高的问题，提出了一种更加符合实际情况的主动配电网的鲁棒优化调度策略，该模型主要是在传统的盒式不确定集合中加入时空相关性约束，建立一个三层二阶段的min-max-min鲁棒优化模型，并且利用列约束生成法(CC&G)对计及时空相关性的主动配电网鲁棒优化调度模型进行求解。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，该方法包括以下步骤：

S1,基于皮尔逊自相关系数对光伏出力的时间相关性建模，并利用线性化的处理方法将其转化为线性约束；

S2，基于皮尔逊互相关系数对光伏出力的空间相关性建模，并利用线性化的处理方法将其转化为线性约束；

S3，基于步骤S1的时间相关性模型与步骤S2的空间相关性模型，综合考虑光伏出力的不确定性和时空相关性，建立计及时空相关性的主动配电网三层min-max-min鲁棒优化模型；

作为本发明的一种改进，所述步骤S1进一步包括：

S11，建立传统的不确定集合；

S12，基于皮尔逊自相关系数分析误差序列，通过引入时间相关性约束，剔除相关性低的集合，进一步缩小降低步骤S11中不确定集合的规模；

S13，非线性的时间相关性约束转化为线性约束。

作为本发明的一种改进，所述步骤S11中不确定集合为：

其中，分别为光伏出力的预测值，上偏差值以及下偏差值；Π为不确定预算；Π＝0表明该模型为确定性模型，保守度为0；Π＝N_t表明所有的预测值都是不准确的，保守度最大；N_t为调度周期。

作为本发明的另一种改进，所述步骤S12中时间相关性约束为：

式中，a_t为光伏出力的实际值；e_t为光伏出力的预测误差系列；s₀和s₁分别光伏预测误差系列e的片段；ζ(ρ)是不同场景相关性系数的下限，与置信水平ρ相关；cov(s₀,s₁)为s₀和s₁的协方差，σ(s₀)和σ(s₁)分别表示s₀和s₁的方差。

作为本发明的另一种改进，所述步骤S13中非线性的时间相关性约束转化为线性约束，如下所示：

其中，的值为0-1。

作为本发明的另一种改进，所述与时间相关性元素变化量Ω是负相关的关系，通过限定Ω的最大值来约束相关系数的下限；所述不确定预算Π和时间相关性元素变化量Ω相同的序列相关系数均相同，通过限定Π和Ω来表征所有可能出现的序列集合。

作为本发明的又一种改进，所述步骤S2中基于皮尔逊自相关系数分析误差序列，通过引入空间相关性约束，剔除相关性低的集合，进一步缩小降低步骤S11中不确定集合的规模，所述空间相关性约束为：

其中，和分别为两个光伏出力的预测值，上限偏差值和下线偏差值；为两个光伏上下偏差的0-1标识。

作为本发明的又一种改进，所述步骤S2中非线性的空间相关性约束转化为线性约束，所述空间相关性的线性约束为：

其中，Π₁和Π₂分别为两个光伏的不确定集合预算；的值为0-1。

作为本发明的更进一步改进，所述步骤S3中计及时空相关性的主动配电网三层min-max-min鲁棒优化模型的建立进一步包括：

S31，建立不确定集合约束；

S32，建立目标函数，所述考虑光伏和负荷不确定性的日前鲁棒优化调度的目标函数为：

其中，为配电网与主网联络线功率交换成本；和分别为的燃气轮机DG成本，可中断负荷IL与储能装置ESS成本；和分别为补偿电容器CB和有载调压器OLTC的补偿成本；

S33，建立系统操作的约束，所述约束包括潮流约束、系统的安全约束、无功补偿装置操作约束、补偿电容器约束、光伏出力约束、燃气轮机出力约束、储能约束、有载调压器运行约束及可中断负荷约束。

作为本发明的更进一步改进，步骤S33中，所述潮流约束为：

其中，集合v(j)表示以j为首端节点的支路的末端节点的集合；和分别为t时刻ij支路的有功功率和无功功率；为t时刻j节点的电压值；为t时刻ij支路的电流值；和分别为t时刻j节点的有功功率和无功功率的净注入值；以及分别代表t时刻j节点的负荷有功功率，ESS充放电功率，光伏PV的有功功率，燃气轮机的有功功率以及可中断负荷的有功功率；以及分别t时刻j节点所连接的负荷无功功率，无功补偿装置SVC补偿功率，PV的无功功率，分组投切电容器CB的无功功率，燃气轮机的无功功率以及储能装置的无功功率；r_ij和x_ij分别为支路ij的电阻和电抗；k_ij,t为t时刻ij支路所连接的OLTC的投切档位；

所述系统的安全约束为：

其中，和分别为j节点电压幅值的上下限；为ij支路电流的上限值；

所述无功补偿装置操作约束为：

其中，和分别为无功补偿装置的无功出力的上下限值；

所述补偿电容器约束为：

其中，为每组电容器的补偿功率；和分别为投切操作的0-1标识，当表示t时刻j节点增加一组CB的投运，同理；为每次投切最大组数的上限；为电容器组投切次数的上限；

所述光伏出力约束为：

其中，表示光伏出力的预测值；为光伏逆变器最大输出功率；

所述燃气轮机出力约束为：

其中，为逆变器最大输出功率；为微型燃气轮机爬坡约束限值；

所述储能约束为：

其中，表示t时刻j节点的ESS电量；η_ch和η_dis分别为充放电效率；和分别为充放电功率的最大值；

所述有载调压器运行约束为：

其中，M_ij,t为t时刻ij支路所连接的OLTC的档位；为ij支路所连接的OLTC档位的上下限；k_ij0为档位的初始值；Δk_ij,t为OLTC两个相邻档位差值；所述可中断负荷约束为：

其中，为j节点可中断负荷的上限。

与现有技术相比，本发明提出了一种计及时空相关性的主动配电网鲁棒优化调度模型。首先在基于皮尔逊自相关系数和皮尔逊互相关系数提供一种时空相关性的建模方法，并利用线性化处理方法将非线性约束线性化处理，基于此，建立一种计及时空相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，利用CC&G算法求解min-max-min三层鲁棒模型，CC&G算法收敛速度快，迭代次数少。

其次该方法中同时考虑了可再生能源出力的不确定性问题以及时空相关性问题，提出了一种更加符合实际情况的主动配电网的鲁棒优化调度策略。

最后相比于传统的不确定模型，计及时空相关性的鲁棒优化调度方法能够一定程度上解决传统不确定集合中保守度过高的问题，同时有效的提高了最恶劣场景下配电网优化调度的经济效益。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2是本发明实施例1中的系统结构图；

图3是本发明中实施例1中的日前阶段光伏和负荷预测数据图；

图4是本发明中实施例1中时间相关性对本实施例的结果影响图；

图5是本发明中实施例1中空间相关性对本实施例的结果影响图。

具体实施方式

以下将结合附图和实施例，对本发明进行较为详细的说明。

实施例1

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义；还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本发明实施例中的系统结构如图2所示，系统由光伏(PV1,PV2)，燃气轮机(DG1,DG2)，无功补偿装置(SVC1,SVC2),储能装置(ESS1,ESS2),可中断负荷(IL)以及分组投切电容器组(CB)等组成，各设备的参数见下表1；系统与电网相连，从电网购电但不向电网售电，光伏数据和负荷数据分别见图3所示。图4为时间相关性对本实施例的结果影响图，对比传统鲁棒模型和计及时空相关性的鲁棒模型下的最恶劣场景的差异。图5为空间相关性对本实施例的结果影响图，对比传统鲁棒模型和计及时空相关性的鲁棒模型下的最恶劣场景的差异，表2描述不同模型的总的运行成本对比表。

表1算例中的各设备参数

表2：不同模型的总的运行成本对比表

计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

S1,基于皮尔逊自相关系数对光伏出力的时间相关性建模，并利用线性化的处理方法将其转化为线性约束；

S11，建立传统的不确定集合，所述传统的不确定集合为：

式中：分别为光伏出力的预测值，上偏差值以及下偏差值；Π为不确定预算；Π＝0表明该模型为确定性模型，保守度为0；Π＝N_t表明所有的预测值都是不准确的，保守度最大；N_t为调度周期；

S12，基于皮尔逊自相关系数分析误差序列，通过引入时间相关性约束，剔除相关性低的集合，进一步缩小降低步骤S11中不确定集合的规模；

首先基于江苏省淮安市光伏电站的历史数据，对光伏预测误差的皮尔逊自相关系数进行分析。分析可知误差序列的皮尔逊自相关系数>0.2的概率超过90％。为了进一步缩小降低不确定集合的规模，我们通过引入置信水平将模型中的相关性低的集合剔除。基于此，我们引入如下时间相关性约束如下所示：

式中：a_t为光伏出力的实际值；e_t为光伏出力的预测误差系列；s₀和s₁分别光伏预测误差系列e的片段；ζ(ρ)是不同场景相关性系数的下限，与置信水平ρ相关，cov(s₀,s₁)为s₀和s₁的协方差，σ(s₀)和σ(s₁)分别表示s₀和s₁的方差。该约束为一复杂非线性函数，无法直接加入到不确定性集模型中，需进行简化处理。本文假设光伏出力的上下偏差最大值为预测值的20％，因此b₁和b₂为常数。同时考虑到光伏出力最恶劣场景发生在下偏差，因此上述约束可以转化为：

式(3)中序列满足如下两个定理为了方便描述，时间相关性元素变化量定义如式(4)；的总和为Ω。

定理1：Π一定时，Ω越大，的值越小。

证明1：由于Π为定值，为定值，的大小取决于其计算公式为：

式中，和分别为和的平均值，当时，即 因此Ω越大，越小，越小。

定理2：值的大小只与Π和Ω有关，与的具体形式无关。

证明2：包含(0,0)、(0,1)、(1,0)和(1,1)四种取值情况，记第i种取值的次数为k_i，则上式可写成：

这四种取值中出(1,1)的次数为N_t-1-Π-0.5Ω，出现(0,0)的次数为(2Π-Ω)/2。其中Ω为偶数时，则出现(0,1)和(1,0)的次数相同，均为Ω/2；Ω为奇数时，若则出现(0,1)和(1,0)的次数分别为(Ω+1)/2,(Ω-1)/2；若则出现(0,1)和(1,0)的次数分别为(Ω-1)/2,(Ω+1)/2。因此当Ω和Π确定后，k_i的取值情况确定，的值可直接计算，与的具体形式无关。

定理1可以理解为与Ω是负相关的关系，因此可以通过限定Ω的最大值来约束相关系数的下限；定理2表示所有Π和Ω相同的序列相关系数均相同，可以通过限定Π和Ω表征所有可能出现的序列。综上所述，不确定性集中时间相关性约束可以转化为对Π和Ω的线性约束，而Π和Ω可根据历史数据的统计分析而确定；

S13，非线性的时间相关性约束转化为线性约束，如下所示：

式中：是为了方便描述引入的0-1变量。

S2，基于皮尔逊互相关系数对光伏出力的空间相关性建模，并利用线性化的处理方法将其转化为线性约束；

我们引入如下空间相关性约束如下所示：

式中：和分别为两个光伏出力的预测值，上限偏差值和下线偏差值。为两个光伏上下偏差的0-1标识；很显然上述约束也是非线性约束，很难求解。相似于时间相关性，该非线性模型可以转化如下形式：

显然上述序列和同样满足上述两个定理，相似于时间相关性变化标志这里我们定义空间相关性变化标志同样的总和定义为Δ

基于上述分析我们可以得到空间相关性的线性化约束如下所示：

式中：Π₁和Π₂分别为两个光伏的不确定集合预算；是为了方便描述引入的0-1变量。

S3，基于步骤S1的时间相关性模型与步骤S2的空间相关性模型，综合考虑光伏出力的不确定性和时空相关性，建立计及时空相关性的主动配电网三层min-max-min鲁棒优化模型；

S31，建立不确定集合约束，基于上述分析，计及时空相关性的不确定集合约束由公式(1),(7),(11)组成；

S32，建立目标函数，所述考虑光伏和负荷不确定性的日前鲁棒优化调度的目标函数为：

其中，为配电网与主网联络线功率交换成本；和分别为燃气轮机DG成本，可中断负荷IL与储能装置ESS成本；和分别为补偿电容器CB和有载调压器OLTC的补偿成本；

所述燃气轮机DG成本为：

所述可中断负荷IL为：

所述储能装置ESS成本为：

所述为补偿电容器CB的补偿成本，

所述为有载调压器OLTC的补偿成本，其中，c₁,c₂,c₃是DG的成本系数；和r_CB分别是IL，OLTC和CB的补偿成本系数；ΔU_T和ΔU_CB分别为OLTC档位和CB档位的全天调整次数，每次仅能调节一个档位；以及为连接的燃气轮机，可中负荷，有载调压器，补偿电容器以及储能装置的节点集合；N_t为整个调度周期，所述整个调度周期为24h；

S33，建立系统操作的约束，所述约束包括潮流约束、系统的安全约束、无功补偿装置操作约束、补偿电容器约束、光伏出力约束、燃气轮机出力约束、储能约束、有载调压器运行约束及可中断负荷约束；

所述潮流约束为：

其中，集合v(j)表示以j为首端节点的支路的末端节点的集合；和分别为t时刻ij支路的有功功率和无功功率；为t时刻j节点的电压值；为t时刻ij支路的电流值；和分别为t时刻j节点的有功功率和无功功率的净注入值；以及分别代表t时刻j节点的负荷有功功率，ESS充放电功率，光伏PV的有功功率，燃气轮机的有功功率以及可中断负荷的有功功率；以及分别t时刻j节点所连接的负荷无功功率，无功补偿装置SVC补偿功率，PV的无功功率，分组投切电容器CB的无功功率，燃气轮机的无功功率以及储能装置的无功功率；r_ij和x_ij分别为支路ij的电阻和电抗；k_ij,t为t时刻ij支路所连接的OLTC的投切档位；

所述系统的安全约束为：

其中，和分别为j节点电压幅值的上下限；为ij支路电流的上限值；

所述无功补偿装置操作约束为：

其中，和分别为无功补偿装置的无功出力的上下限值；

所述补偿电容器约束为：

其中，为每组电容器的补偿功率；和分别为投切操作的0-1标识，当表示t时刻j节点增加一组CB的投运，同理；为每次投切最大组数的上限；为电容器组投切次数的上限；

所述光伏出力约束为：

其中，表示光伏出力的预测值；为光伏逆变器最大输出功率；

所述燃气轮机出力约束为：

其中，为逆变器最大输出功率；为微型燃气轮机爬坡约束限值；

所述储能约束为：

其中，表示t时刻j节点的ESS电量；η_ch和η_dis分别为充放电效率；和分别为充放电功率的最大值；

所述有载调压器运行约束为：

其中，M_ij,t为t时刻ij支路所连接的OLTC的档位；为ij支路所连接的OLTC档位的上下限；k_ij0为档位的初始值；Δk_ij,t为OLTC两个相邻档位差值；

所述可中断负荷约束为：

其中，为j节点可中断负荷的上限。

综上可知，本发明提供了一种计及时空相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法。该发明首先建立时间相关性和空间相关性约束，并利用线性化处理方法将其线性化。基于时空相关性的建模，该方法同时考虑了可再生能源出力的不确定性问题以及时空相关性问题，建立一种计及时空相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，该方法可以克服了传统鲁棒模型中保守度过高的问题，提出了一种更加符合实际情况的主动配电网的鲁棒优化调度策略。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实例的限制，上述实例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims (10)

1.计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1,基于皮尔逊自相关系数对光伏出力的时间相关性建模，并利用线性化的处理方法将其转化为线性约束；

S2，基于皮尔逊互相关系数对光伏出力的空间相关性建模，并利用线性化的处理方法将其转化为线性约束；

S3，基于步骤S1的时间相关性模型与步骤S2的空间相关性模型，综合考虑光伏出力的不确定性和时空相关性，建立计及时空相关性的主动配电网三层min-max-min鲁棒优化模型。

2.如权利要求1所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于所述步骤S1进一步包括：

S11，建立传统的不确定集合；

S12，基于皮尔逊自相关系数分析误差序列，通过引入时间相关性约束，剔除相关性低的集合，进一步缩小降低步骤S11中不确定集合的规模；

S13，非线性的时间相关性约束转化为线性约束。

3.如权利要求2所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于所述步骤S11中不确定集合为：

其中，分别为光伏出力的预测值，上偏差值以及下偏差值；Π为不确定预算；Π＝0表明该模型为确定性模型，保守度为0；Π＝N_t表明所有的预测值都是不准确的，保守度最大；N_t为调度周期。

4.如权利要求2或3所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于所述步骤S12中时间相关性约束为：

式中，a_t为光伏出力的实际值；e_t为光伏出力的预测误差系列；s₀和s₁分别光伏预测误差系列e的片段；ζ(ρ)是不同场景相关性系数的下限，与置信水平ρ相关；cov(s₀,s₁)为s₀和s₁的协方差，σ(s₀)和σ(s₁)分别表示s₀和s₁的方差。

5.如权利要求4所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于所述步骤S13中非线性的时间相关性约束转化为线性约束，如下所示：

其中，的值为0-1。

6.如权利要求5所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于所述与时间相关性元素变化量Ω是负相关的关系，通过限定Ω的最大值来约束相关系数的下限；所述不确定预算Π和时间相关性元素变化量Ω相同的序列相关系数均相同，通过限定Π和Ω来表征所有可能出现的序列集合。

7.如权利要求2所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于所述步骤S2中基于皮尔逊互相关系数分析误差序列，通过引入空间相关性约束，剔除相关性低的集合，进一步缩小降低步骤S11中不确定集合的规模，所述空间相关性约束为：

其中，和分别为两个光伏出力的预测值，上限偏差值和下线偏差值；为两个光伏上下偏差的0-1标识。

8.如权利要求2或7所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于所述步骤S2中非线性的空间相关性约束转化为线性约束，所述空间相关性的线性约束为：

其中，Π₁和Π₂分别为两个光伏的不确定集合预算；的值为0-1。

9.如权利要求1所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于所述步骤S3中计及时空相关性的主动配电网三层min-max-min鲁棒优化模型的建立进一步包括：

S31，建立不确定集合约束；

S32，建立目标函数，所述考虑光伏和负荷不确定性的日前鲁棒优化调度的目标函数为：

其中，为配电网与主网联络线功率交换成本；和分别为的燃气轮机DG成本，可中断负荷IL与储能装置ESS成本；和分别为补偿电容器CB和有载调压器OLTC的补偿成本；

S33，建立系统操作的约束，所述约束包括潮流约束、系统的安全约束、无功补偿装置操作约束、补偿电容器约束、光伏出力约束、燃气轮机出力约束、储能约束、有载调压器运行约束及可中断负荷约束。

10.如权利要求9所述的计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方法，其特征在于步骤S33中，所述潮流约束为：

其中，集合v(j)表示以j为首端节点的支路的末端节点的集合；和分别为t时刻ij支路的有功功率和无功功率；为t时刻j节点的电压值；为t时刻ij支路的电流值；和分别为t时刻j节点的有功功率和无功功率的净注入值；以及分别代表t时刻j节点的负荷有功功率，ESS充放电功率，光伏PV的有功功率，燃气轮机的有功功率以及可中断负荷的有功功率；以及分别t时刻j节点所连接的负荷无功功率，无功补偿装置SVC补偿功率，PV的无功功率，分组投切电容器CB的无功功率，燃气轮机的无功功率以及储能装置的无功功率；r_ij和x_ij分别为支路ij的电阻和电抗；k_ij,t为t时刻ij支路所连接的OLTC的投切档位；

所述系统的安全约束为：

其中，和分别为j节点电压幅值的上下限；为ij支路电流的上限值；

所述无功补偿装置操作约束为：

其中，和分别为无功补偿装置的无功出力的上下限值；

所述补偿电容器约束为：

其中，为每组电容器的补偿功率；和分别为投切操作的0-1标识，当表示t时刻j节点增加一组CB的投运，同理；为每次投切最大组数的上限；为电容器组投切次数的上限；

所述光伏出力约束为：

其中，表示光伏出力的预测值；为光伏逆变器最大输出功率；

所述燃气轮机出力约束为：

其中，为逆变器最大输出功率；为微型燃气轮机爬坡约束限值；

所述储能约束为：

其中，表示t时刻j节点的ESS电量；η_ch和η_dis分别为充放电效率；和分别为充放电功率的最大值；

所述有载调压器运行约束为：

其中，M_ij,t为t时刻ij支路所连接的OLTC的档位；为ij支路所连接的OLTC档位的上下限；k_ij0为档位的初始值；Δk_ij,t为OLTC两个相邻档位差值；

所述可中断负荷约束为：

其中，为j节点可中断负荷的上限。