CN109374960B - 基于快速图形拟合算法的sv波形比对测试方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于快速图形拟合算法的SV波形比对测试方法，获取两条SV波形曲线的原始图形数据、对获取的原始图形数据和进行归一化处理、计算差值的均方根并迭代一个周期、进行插值、取两个最小点较小的一个作为插值所得到的点、进行m次插值计算、对拟合的两个SV波形计算差值均方根获取被测合并单元的采样误差。本发明使用的双向二分法快速插值方法，既满足图形快速拟合的需求，同时又考虑精度，对于80点采样的波形，仅仅通过10次插值就可以达到0.244微秒的计算精度，可以完全满足测量的精度需求。

Description

基于快速图形拟合算法的SV波形比对测试方法
技术领域
本发明属于电力自动化技术领域，具体涉及一种基于快速图形拟合算法的SV波形比对测试方法。
背景技术
众所周知中国电力系统的供电标准是50赫兹交流电，其含义就是电网输出的电压电流是以20毫秒为周期按照正弦波的幅值不断变化，称之为电力波形。为了监视电网的运行状况，需要通过电压、电流传感器将电网中的电压、电流按照一定比例采集，形成模拟的电网状态数据。随着电力系统设备的不断发展，电力测控设备逐步由原来的模拟采集方式转变为数字采集方式，即通过固定间隔时间采集当前电网中电压、电流值，形成一个数据序列，这就是采样值(SV)，目前通常采用的是80点采样，采样间隔为250微秒。按照采样间隔将SV序列数据描绘出来就还原成原来的电力波形，但这仅仅是离散数据波形，为了在应用得到任意时刻的电气数据，还需要进行插值计算，一般采用的是线性插值。
电力波形比对就是对两组同步的采样值进行比对的方法，当拟合越好说明越相似，反之说明差别越大。由于电力波形是一个不断按照固定周期变化的标准的正弦波，如果不断用最新获取的波形与第一组(较为正确)的波形进行比对，当误差超过一定范围时就说明可能出现故障。电力波形比对是电力业务中数据分析的一种常用方法。
合并单元是变电站数据采集的设备，其主要作用是将电压、电流互感器采集的模拟量数据转变成数字量采样值(SV)，转换的数据采样间隔时间、幅值和相位大小是合并单元测试的一个重要指标。测试方法一般是和一个标准的合并单元输出的数据进行波形比对，就是下面描述的内容。
在对合并单元SV采样值测试过程中，通过输入同源模拟信号，将被测合并单元输出的SV采样值波形同基准采样设备输出的采样值波形进行比对，可以测得被测合并单元的幅值、相位差，是目前比较有效的测试方法。
目前业界SV波形比对方法是：通过过零点作为起始点,计算多个周期的有效值进行比较，但这种测量方法当被测采样值出现对称锯齿波形时，测量误差较大。还有一种过零点计算公差的方法可以克服锯齿波形的比较误差问题，但当被测采样值的零飘过大，或者对时不精确造成零点偏移时，计算误差同样较大；采用图形插值移动拟合的方法，局限于移动幅度的选取，会带来收敛慢或者精度低的问题。因此，设计一种科学有效的波形对比方法，是解决测量SV采样值采样误差的根本之道。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的核心技术方案就是通过二分法快速插值方法实现图形拟合，对拟合的含义进行形象描述就是：将被测波形进行左右“移动”然后与基准波形进行对比，选取优者，然后重复移动，直至精度满意。本发明采取一种动态变化幅度的插值方法，即：开始移动幅度较大，然后逐步缩小，这样不仅能够快速收敛而且最大限度保证了精度。
本发明所采用的技术方案如下：
基于快速图形拟合算法的SV波形比对测试方法，包括以下步骤：
步骤1、获取两条SV波形曲线的原始图形数据f[n]和g[n]；
步骤2、判断原始图形数据f[n]和g[n]的数据队列是否超过两个完整的数据周期,如果否，转步骤1；如果是，转下一步；
步骤3、对获取的原始图形数据f[n]和g[n]进行归一化处理，得到：
Figure GDA0003171296760000021
和
Figure GDA0003171296760000022
步骤4、对两条SV波形曲线的归一化处理后的数据(
Figure GDA0003171296760000023
和
Figure GDA0003171296760000024
)计算差值的均方根，并迭代一个周期：k从0到T(T＝80)：
Figure GDA0003171296760000025
步骤5、获取A′(Δt)[k]中的最小值设定为p点；
步骤6、对p点进行p+125和p-125两处进行线性插值，获取两个数据队列fp+[n]和fp-[n]；
步骤7、以数据队列fp+[n]和fp-[n]与基准数据队列
Figure GDA0003171296760000026
计算差值的均方根并各自找到最小点，取两个最小点较小的一个作为插值所得到的点；
步骤8、重复步骤6和7进行m次插值计算，m是迭代次数；
步骤9、通过步骤8的插值计算获取的最小数据点就是两条SV波形曲线最佳重合点，该点与基准线起点的相位差即为要计算的两条SV波形曲线的相位差；
步骤10、对拟合的两个SV波形计算差值均方根，获取被测合并单元的采样误差。
优选地，步骤2所述的判断原始图形数据f[n]和g[n]的数据队列是否超过两个完整的数据周期的方法是：即n大于160。
优选地，步骤3所述的对获取的原始图形数据f[n]和g[n]进行归一化处理得到
Figure GDA0003171296760000027
和
Figure GDA0003171296760000028
的方法是：
Figure GDA0003171296760000029
波形一的均方根
Figure GDA00031712967600000210
波形二的均方根令
Figure GDA00031712967600000211
波形一归一化的值
Figure GDA00031712967600000212
波形二归一化的值。
优选地，步骤4所述的计算均方根的方法是：
Figure GDA00031712967600000213
优选地，步骤8中的m值越大精度越高，精度＝250×(0.5)m，m的取值通常为10次。
本发明的有益效果：本发明使用的双向二分法快速插值方法，既满足图形快速拟合的需求，同时又考虑精度，对于80点采样的波形，仅仅通过10次插值就可以达到0.244微秒的计算精度，可以完全满足测量的精度需求。
附图说明
图1是插值处理的原理示意图；
图2是SV波形比对的处理流程图。
具体实施方式
下面结合附图，具体说明本发明的实施方式。
本发明的核心技术方案就是通过二分法快速插值方法实现图形拟合，如图1所示，是二分法快速插值处理的原理示意图。每次对数据队列进行左右各1/2线性数据插值，比较差值均方根后选取较小的一个数据队列，舍弃较大队列。图1中的粗线表示保留的数据队列的起点位置。
如图2所示，是SV波形比对的处理流程图。为解决SV波形比对的误差，首先就是要对两个SV波形进行拟合处理，然后计算差值均方根。由于被比对的两个SV波形是同模拟信号源产生的，当被测设备无延迟和误差的情况下，两条曲线应该完全重合(基准设备的延迟和误差可忽略不计)。假如两条曲线没有幅值误差，那么在保持一条曲线不动而移动另外一条曲线、当两条曲线完全重合的情况下则移动的位移就是两条曲线的相位差，其数学模型如下：
Figure GDA0003171296760000031
式中：
t t时刻
Δt 偏移Δt时刻
A(△t) 差值的均方根
f(t-△t) 波形一时间t-△t的值
g(t) 波形二时间t的值
T 采样周期
dt 对时间的微分
如果两条曲线存在误差时，只要保持两曲线差的均方根A最小，即可认为达到最大重合，为了尽可能提高计算的精度，在计算时我们对每条曲线的图形数据进行了归一化处理，如下式：
Figure GDA0003171296760000032
波形一的均方根
Figure GDA0003171296760000033
波形二的均方根
令
Figure GDA0003171296760000034
波形一归一化的值
Figure GDA0003171296760000035
波形二归一化的值
Figure GDA0003171296760000036
式中：
Figure GDA0003171296760000041
归一化后计算的差值均方根
Figure GDA0003171296760000042
归一化后波形一时间t-△t的值
Figure GDA0003171296760000043
归一化后波形二时间t的值
由于接收到的图形数据为等间隔(以80点采样为例，采样间隔为250微秒，下同)的离散数据，为了保证计算的精度需要对这些离散数据进行线性插值处理。为了减少计算量，加快计算速度，我们采用了二分法线性插值计算，整个处理过程如下：
步骤1、获取两条SV波形曲线的原始图形数据f[n]和g[n]；
步骤2、为了移动处理的需要，所获取的曲线的原始图形数据要足够多，判断原始图形数据f[n]和g[n]的数据队列是否超过两个完整的数据周期,即n大于160，如果否，转步骤1；如果是，转下一步；
步骤3、对获取的原始图形数据f[n]和g[n]进行归一化处理，得到：
Figure GDA0003171296760000044
和
Figure GDA0003171296760000045
步骤4、对两条SV波形曲线归一化处理后的数据(
Figure GDA0003171296760000046
和
Figure GDA0003171296760000047
)计算差值的均方根，并迭代一个周期：k从0到T(T＝80)：
Figure GDA0003171296760000048
步骤5、获取A′(Δt)[k]中的最小值(设定为p点)，这样此时k即为两曲线最重合的原始数据点，由于原始数据点间隔为250us(80点采样)，所以计算精度为250us；
步骤6、为了获取高精度的计算结果，我们要对原始数据进行双向二分法线性插值，为了获取小于p点的计算结果，我们对p点进行p+125和p-125两处进行线性插值，这样可以获取两个数据队列fp+[n]和fp-[n]；
步骤7、以数据队列fp+[n]和fp-[n]与基准数据队列
Figure GDA0003171296760000049
计算差值的均方根并各自找到最小点，取两个最小点较小的一个，该点即是我们这次线性插值所得到的点，此时计算精度为125us；
步骤8、重复步骤6和7过程m次，其中m越大，计算精度越高，如果进行10次这样的插值计算，计算数据精度为250×(0.5)10＝0.244us；
步骤9、通过步骤8插值计算获取的最小数据点就是两条曲线最佳重合点，该点与基准线起点的相位差即为我们要计算的两条曲线的相位差；
步骤10、对拟合的两个波形计算差值均方根，可获取被测合并单元的采样误差。
计算后的相位差和差值均方根就是两个波形的实际误差，当两个波形完全拟合即重合时，其计算的相位差和差值均方根应该都是0，如果不是0，那么差值越大，就表示这两个波形的差别越大，即相似度越差。通过拟合计算得到的相位差和差值均方根，可断定两个波形相似程度。在对合并单元的测试过程中，该两值越小，表示采样精度越高。

Claims (1)

1.基于快速图形拟合算法的SV波形比对测试方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取两条SV波形曲线的原始图形数据f[n]和g[n]；
步骤2、为了移动处理的需要，所获取的曲线的原始图形数据要足够多，判断原始图形数据f[n]和g[n]的数据队列是否超过两个完整的数据周期,即n大于160，如果否，转步骤1；如果是，转下一步；
步骤3、对获取的原始图形数据f[n]和g[n]进行归一化处理，得到：
Figure FDA0003171296750000011
和
Figure FDA0003171296750000012
步骤4、对两条SV波形曲线归一化处理后的数据
Figure FDA0003171296750000013
和
Figure FDA0003171296750000014
计算差值的均方根，并迭代一个周期：k从0到T，T＝80；
Figure FDA0003171296750000015
步骤5、获取A′(Δt)[k]中的最小值，设定为p点，此时k即为两曲线最重合的原始数据点，由于原始数据点间隔为250us，80点采样，所以计算精度为250us；
步骤6、为了获取高精度的计算结果，对原始数据进行双向二分法线性插值，为了获取小于p点的计算结果，对p点进行p+125和p-125两处进行线性插值，这样可以获取两个数据队列fp+[n]和fp-[n]；
步骤7、以数据队列fp+[n]和fp-[n]与基准数据队列
Figure FDA0003171296750000016
计算差值的均方根并各自找到最小点，取两个最小点较小的一个，该点即是这次线性插值所得到的点，此时计算精度为125us；
步骤8、重复步骤6和7过程m次，其中m越大，计算精度越高，如果进行10次这样的插值计算，计算数据精度为250×(0.5)10＝0.244us；
步骤9、通过步骤8插值计算获取的最小数据点就是两条曲线最佳重合点，该点与基准线起点的相位差即为我们要计算的两条曲线的相位差；
步骤10、对拟合的两个波形计算差值均方根，可获取被测合并单元的采样误差。
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