CN104978602A - 一种提高光电跟踪系统跟踪精度的方法 - Google Patents

Abstract

一种提高光电跟踪系统跟踪精度的方法，采用正弦扫频法和自适应的遗传算法的方法；扫频采样采用FIFO技术，在windows系统下实时采集，保证了数据的完整性；遗传算法进行系统模型辨识时采用自适应的方式，实现了遗传算法的快速收敛，保证了全局最优；采用频域的方法对光电跟踪系统模型进行辨识，得到真实的系统模型，解决了光电稳定平台对光电跟踪系统跟踪精度的影响的问题，提高了光电跟踪系统跟踪精度。

Description

一种提高光电跟踪系统跟踪精度的方法

技术领域

本发明涉及光电设备技术领域，更具体地涉及，一种提高搭载于光电稳定平台的跟踪系统的跟踪精度的方法。 

背景技术

在现有技术中，中国电子科技集团公司第二十七研究所的专利“一种光电跟踪系统动态跟踪精度校准装置”和“一种光电跟踪系统动态跟踪精度校准装置及方法”，通过由固体激光器、扩束器、快速倾斜镜和反射镜组成的信标光分系统产生信光标到靶板，而且信标光分系统可以通过光斑模拟多种运动方式和运动速度的目标，这样对设备的精度测试，通过高速采集系统对光斑进行采集，采用高速数字图像处理技术得到较高的测量精度，实现对光电跟踪系统动态快速、准确的校正。 

然而，问题在于，在实际应用中，光电跟踪系统往往安装在光电稳定平台上，整个跟踪系统的实际结构与理论上的设计有所差异，各零部件的尺寸误差、形状误差、位置误差等因素导致基于理论结构设计的控制方法性能下降，跟踪精度降低。如何通过数据处理和系统模型辨识等方式减小误差，提高整个跟踪系统的跟踪精度，这方面研究很少。 

发明内容

本发明提出的提高光电跟踪系统跟踪精度的方法是基于正弦扫频法、谱分析法和自适应的遗传算法完成对系统模型的辨识，从而实现提高光电跟踪系统的跟踪精度，具体分以下几步： 

步骤一：采集输出信号 

本发明采用FIFO技术对光电跟踪系统输入激励信号x(t)进行采样，采集输出信号，x(t)为幅度可调的正弦扫频信号，在进行信号采集时，对于采样过程要注意如下原则： 

a、最低频率应该选择为光电跟踪系统的第一个转折频率的1/2或者更低； 

b、为了使用后面提到的算法进行数据处理，要求每个频率点的采集时间必须为激励信号周期的整数倍； 

c、信号的采样频率要大于光电跟踪系统各个环节最高谐振频率的两倍，以满足奈奎斯特采样定理。 

步骤二：数据预处理 

对步骤一中采集的输出信号，剔除高于的采样值。为保证信号的连续性，被剔除点的数据可以用插值的方式来填补，插值的方法为：y(i)＝y(i-1)+(y(i-1)-y(i-2))，式中i表示当前采样点。 

步骤三：幅度比和相位差计算 

本发明采用谱分析的方法计算幅度和相位差。 

步骤一中输入的激励信号为x(t)，t表示时间信号，光电跟踪系统的脉冲反应函数为g(t)，则对象的输出量y(t)如下式所示： 

$y\left(t\right)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(\mathrm{\τ}\right)g(t-\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}={\∫}_0^{\∞}g\left(\mathrm{\τ}\right)x(t-\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}$

激励信号x(t)的自相关函数R_x(τ)和互相关函数R_xy(τ)分别为： 

$R_x\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{T\→\∞}{\lim }\frac{1}{2T}{\∫}_{-T}^{T}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}$ 式中τ为积分变量； 

式中λ为积分变量，下角标xy表示不同激励信号； 

对上式两边都取傅里叶变换，可得： 

$S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)={\∫}_0^{\∞}g\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{R}_x(\mathrm{\τ}-\mathrm{\λ})e^{-\mathrm{jw\τ}}\mathrm{d\τ}$

令新的积分变量υ＝τ-λ，则得： 

$S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)={\∫}_0^{\∞}g\left(\mathrm{\λ}\right)\mathrm{d\λ}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{R}_x\left(\mathrm{\υ}\right)e^{-\mathrm{jw}(\mathrm{\υ}+\mathrm{\λ})}\mathrm{d\υ}={\∫}_0^{\∞}g\left(\mathrm{\λ}\right)e^{-\mathrm{jw\λ}}\mathrm{d\λ}{\∫}_{-\∞}^{\∞}{R}_x\left(\mathrm{\υ}\right)e^{-\mathrm{jw\υ}}\mathrm{d\υ}$

右式前后两项分别是脉冲反应函数的频率特性和输入信号的自功率谱密度，因此可得： 

$G\left(\mathrm{jw}\right)=\frac{S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)}{S_x\left(\mathrm{jw}\right)}$

式中，S_x(jw)为R_x(τ)的傅里叶变换。 

则输出信号的幅频特性、相频特性分别为： 

H＝|G(jw)| 

步骤四：遗传算法进行模型辨识 

采用自适应的遗传算法进行光电跟踪系统模型的辨识，选取的系统模型采用拉氏变换法，n阶系统模型形式如下所示， 

$G\left(s\right)=\frac{k}{a_n{s}^n+a_{n-1}{s}^{n-1}+...+a_{1}s+1}$

根据上一步中得到的频域响应，采用自适应的遗传算法求取k和a_i(i＝1，2，…n)，从而确定系统的传递函数。 

所述的自适应的遗传算法，指的是在遗传算法中采用基于复对数频率响应的适应度函数，交叉概率和变异概率采取自适应策略。 

所述的基于复对数频率响应的适应度函数，是在拟合频域数据时，构造适应度函数如下： 

式中 

n-拟合的频域点数 

ω_i-第i个频率点的角频率 

H-输出信号的幅频 

$P_c=\left\{\begin{array}{c}{P}_{c1}-\frac{(P_{c1}-P_{c2})(f_{\max }-f^{\&prime;})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{c1},f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.$

式中，f_max是种群中适应度值的最大值；f_avg是每代种群适应度值的平均值；f′是要进行交叉的两个个体中适应度值较大的；f是当前个体的适应度值；这里取P_c1＝0.9，P_c2＝0.6。 

设定自适应变异概率如下： 

P_m＝P_m1-P_m1×n/N 

式中，n为进化代数；N为进化的总代数；P_m1取0.1。 

步骤五：替换系统模型 

通过第四步对光电跟踪系统模型的辨识，得到实际的光电跟踪系统模型，在跟踪系统的结构设计过程中，用户将得到的实际系统模型替换原来的系统模型，可以提高光电跟踪系统的跟踪精度。 

本发明最终产生的效果是：设计了一种提高光电跟踪系统跟踪精度的方法，采用正弦扫频法和自适应的遗传算法；进行扫频采样时，采用了FIFO技术，可以在windows系统下实时采集，保证了数据的完整性；用遗传算法进行系统模型辨识时，采用自适应的方式，早期不会陷入局部最优，后期不会收敛过慢，搜索缓慢时加大变异概率，变为随机搜索，从而实现了遗传算法的快速收敛，保证了全局最优。采用频域的方法完成了对光电跟踪系统模型的辨识，得到了真实的系统模型，解决了光电稳定平台对光电跟踪系统跟踪精度的影响的问题，提高了光电跟踪系统跟踪精度。 

本发明的各个方面将通过下文中的具体实施例的说明而更加清晰。 

附图说明

图1是本发明的测试系统结构图； 

图2是本发明的系统辨识实现流程图； 

图3是本发明的系统模型的辨识结果幅频特性图； 

图4是本发明的系统模型的辨识结果相频特性图； 

图5是本发明的系统模型的负反馈机制图。 

具体实施方式

图1示出了本实例采用的测试系统构成图。 

图2示出了本实例采用正弦扫频法、谱分析法和自适应的遗传算法，完成对光电跟踪系统模型的辨识的过程，具体分以下几个步骤： 

步骤一：采集输出信号 

选择频率0.1Hz到1kHz、幅度可调的正弦波信号作为激励信号，旋变解算写时钟最高可设置为10kHz，是最高频率的10倍，满足数据采集的完备性要求。采用扫频法获得光电跟踪系统的频率响应数据。 

所述的正弦扫频法是将正弦波作为稳定平台的控制输入，并且采集对应的输出信息，获取序列输入的输出序列信息，作为系统辨识的输出依据。根据输出结果，绘制频率响应的幅 频特性曲线和计算系统带宽，识别被测系统的零点、极点，根据零极点个数建立系统模型，通过数据拟合，计算系统模型的未知参数，最终完成系统模型的辨识。 

步骤二：数据预处理 

数据预处理主要的功能是剔除粗大误差和稳态截取。由于不可避免的系统干扰的存在，测量结果中的某些点的实际值严重偏离实际值，所以将门限设置为剔除高于 的采样值。为保证信号的连续性，被剔除点的数据可以用插值的方式来填补。插值的方法为：y(i)＝y(i-1)+(y(i-1)-y(i-2))。 

步骤三：幅度比和相位差计算 

本实例采用谱估计方法进行拟合，所述的谱估计法用于对正弦扫频法获取的数据计算幅度和相位差。使用频域法测量系统传递函数，关键要获得3个重要信息：输入信号与输出信号的频率、幅度和相位差，这是绘制频率响应特性曲线以及辨识模型的基础。 

对步骤一中输入的激励信号为x(t)，光电跟踪系统的脉冲反应函数为g(t)，则对象的输出量y(t)如下式所示： 

$y\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}x\left(\mathrm{\&tau;}\right)g(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&tau;}\right)x(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$

激励信号x(t)的自相关函数R_x(τ)和互相关函数R_xy(τ)分别为： 

$R_x\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{1}{2T}{\&Integral;}_{-T}^{T}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$ 式中τ为积分变量； 

式中λ为积分变量，下角标xy表示不同激励信号； 

对上式两边都取傅里叶变换，可得： 

$S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\mathrm{d\&lambda;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{R}_x(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{\&lambda;})e^{-\mathrm{jw\&tau;}}\mathrm{d\&tau;}$

令新的积分变量υ＝τ-λ，则得： 

$S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\mathrm{d\&lambda;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{R}_x\left(\mathrm{\&upsi;}\right)e^{-\mathrm{jw}(\mathrm{\&upsi;}+\mathrm{\&lambda;})}\mathrm{d\&upsi;}={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&lambda;}\right)e^{-\mathrm{jw\&lambda;}}\mathrm{d\&lambda;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{R}_x\left(\mathrm{\&upsi;}\right)e^{-\mathrm{jw\&upsi;}}\mathrm{d\&upsi;}$

右式前后两项分别是脉冲反应函数的频率特性和输入信号的自功率谱密度，因此可得： 

$G\left(\mathrm{jw}\right)=\frac{S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)}{S_x\left(\mathrm{jw}\right)}$

式中，S_x(jw)为R_x(τ)的傅里叶变换。 

则输出信号的幅频特性、相频特性分别为： 

H＝|G(jw)| 

本发明采用谱估计方法拟合频率响应，然后利用改进的遗传算法辨识系统参数估计。用频域方法处理辨识问题，在与控性能设计相关的辨识方面优于时域方法，数据的处理也较为直观。 

步骤四：遗传算法进行模型辨识 

本实例采用的系统模型近似为模型的2个待辨识参数分别为k和T。将上 一步采用谱估计原理拟合出的频率响应，通过自适应的遗传算法，进行系统模型的辨识。 

所述的自适应的遗传算法是指遗传算法采用自适应的适应度函数，以单个个体的适应度在总适应度中所占比例为判别标准，在比值过大时，按适应度由小到大排列的序号的比例可直接作为复制概率，在比值适中时，直接以适应度的比例作为复制概率，在比值过小时，按序号指数的比例作为复制概率。避免早期个体适应值差别过大导致解的趋向性，和后期适应值接近而导致收敛速度过慢。适应度函数的自适应，保证了种群的多样性，以免在搜索缓慢时不得不几十倍的加大变异概率，使其变为随机搜索。 

适应度函数是对个体在群体环境中适应性的一种评价尺度，根据个体的适应值，决定它遗传到下一代的概率。适应度选取的正确与否，对于遗传算法的寻优是至关重要的，因为适应度函数是遗传算法与具体问题之间唯一的接口。 

适应度函数的构造受到对数最小二乘的启发，适应度函数采用对数形式，当噪声的二阶统计特性未知时，可获得对有色噪声的强鲁棒抑制效果(分母加1是为了避免收敛过早和除法运算出错)。在综合考虑系统动态特性频率范围，在所关心的频带上，选择n个频率点，且n个频率点在对数尺度上是等间隔的。 

采用基于复对数频率响应的适应度函数，是在拟合频域数据时，构造适应度函数如下： 

式中 

n-拟合的频域点数 

ω_i-第i个频率点的角频率 

H-输出信号的幅频 

-输出信号的相频 

下标mdl-光电跟踪系统模型 

下标dat-拟合的数据 

自适应策略是设定自适应交叉概率如下： 

$P_c=\left\{\begin{array}{c}{P}_{c1}-\frac{(P_{c1}-P_{c2})(f_{\max }-f^{\&prime;})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{c1},f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.$

式中，f_max是种群中适应度值的最大值；f_avg是每代种群适应度值的平均值；f′是要进行交叉的两个个体中适应度值较大的；f是当前个体的适应度值；这里取P_c1＝0.9，P_c2＝0.6。 

设定自适应变异概率如下： 

P_m＝P_m1-P_m1×n/N 

式中，n为进化代数；N为进化的总代数；P_m1取0.1。 

步骤五：提高跟踪精度 

通过第四步对光电跟踪系统模型的辨识，得到实际的光电系统模型，在跟踪系统的结构设计过程中，用户采用如图5所示的控制方法，将得到的实际系统模型替换原来的系统模型，可以提高光电系统模型跟踪精度。 

由图3、4可知，系统的带宽近似为10^0.4Hz，并且辨识的系统的幅频特性和相频特性和实际的特性曲线在系统带宽内拟合程度很好；对于系统带宽之外的部分，由于系统摩擦和其他因素的关系，两条曲线拟合程度并不是很好，但说明了系统带宽的真实性，得到的实际系统模型可以很好的反应这个特性。 

需要说明的是，上述实施例仅是示范性的，而非对本发明的限制。任何不背离本发明精神的技术方案均应落入本发明的保护范围之内，这包括使用在不同实施例中出现的不同技术特征，各种特征以及实施例可以进行组合，以取得有益效果。此外，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求；“包括”一词不排除其他权利要求或说明书中未列出的装置或步骤。 

Claims (1)

1.一种提高光电跟踪系统跟踪精度的方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一：采集输出信号

采用FIFO技术对光电跟踪系统输入的正弦扫频激励信号x(t)进行采样，采样过程遵循以下三个原则：

a.最低频率应该选择为光电跟踪系统的第一个转折频率的1/2或者更低；

b.每个频率点的采集时间必须为激励信号周期的整数倍；

c.信号的采样频率要大于光电跟踪系统各个环节最高谐振频率的两倍。

步骤二：数据预处理

对步骤一中采集得到的输出信号剔除高于的采样值；被剔除点采用插值的方式来填补，插值的方法为：y(i)＝y(i-1)+(y(i-1)-y(i-2))，式中i表示当前采样点，y(i)表示插值后的采样点。

步骤三：幅度比和相位差计算

采用谱分析的方法计算幅度和相位差；对于步骤一中输入的激励信号为x(t)，t表示时间信号，光电跟踪系统的脉冲反应函数为g(t)，光电跟踪系统的输出量y(t)如下式所示：

$y\left(t\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}x\left(\mathrm{\&tau;}\right)g(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&tau;}\right)x(t-\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$

激励信号x(t)的自相关函数R_x(τ)和互相关函数R_xy(τ)分别为：

$R_x\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{T\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\frac{1}{2T}{\&Integral;}_{-T}^{T}x\left(t\right)x(t+\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}$

$R_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&lambda;}\right)R_x(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{\&lambda;})\mathrm{d\&lambda;}$

下标xy表示不同激励信号，对上式两边都取傅里叶变换，可得：

$S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\mathrm{d\&lambda;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{R}_x(\mathrm{\&tau;}-\mathrm{\&lambda;})e^{-\mathrm{jw\&tau;}}\mathrm{d\&tau;}$

令新的积分变量υ＝τ-λ，则得：

$S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&lambda;}\right)\mathrm{d\&lambda;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{R}_x\left(\mathrm{\&upsi;}\right)e^{-\mathrm{jw}(\mathrm{\&upsi;}+\mathrm{\&lambda;})}\mathrm{d\&upsi;}={\&Integral;}_0^{\&infin;}g\left(\mathrm{\&lambda;}\right)e^{-\mathrm{jw\&lambda;}}\mathrm{d\&lambda;}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{\&infin;}{R}_x\left(\mathrm{\&upsi;}\right)e^{-\mathrm{jw\&upsi;}}\mathrm{d\&upsi;}$

上式前后两项分别是脉冲反应函数的频率特性和输入信号的自功率谱密度，可得：

$G\left(\mathrm{jw}\right)=\frac{S_{\mathrm{xy}}\left(\mathrm{jw}\right)}{S_x\left(\mathrm{jw}\right)}$

式中，S_x(jw)为R_x(τ)的傅里叶变换，则输出信号的幅频特性、相频特性分别为：

H＝|G(jw)|

步骤四：遗传算法进行模型辨识

采用自适应的遗传算法进行光电跟踪系统模型的辨识，选取的系统模型采用拉氏变换法，n阶系统模型形式如下所示，采用自适应的遗传算法求取k和a_i(i＝1，2，…n)；

$G\left(s\right)=\frac{k}{a_n{s}^n+a_{n-1}{s}^{n-1}+...+a_{1}s+1}$

所述的自适应的遗传算法是指在遗传算法中采用基于复对数频率响应的适应度函数，交叉概率和变异概率采取自适应策略；所述的基于复对数频率响应的适应度函数如下：

式中n是拟合的频域点数，ω_i是第i个频率点的角频率，H是输出信号的幅频，是输出信号的相频，下标mdl-光电跟踪系统模型，下标dat-拟合的数据；

所述的自适应策略是设定自适应交叉概率如下：

$P_c=\left\{\begin{array}{c}{P}_{c1}-\frac{(P_{c1}-P_{c2})(f_{\max }-f^{\&prime;})}{f_{\max }-f_{\mathrm{avg}}},f\&GreaterEqual;f_{\mathrm{avg}}\\ P_{c1},f<f_{\mathrm{avg}}\end{array}\right.$

式中f_max是种群中适应度值的最大值，f_avg是每代种群适应度值的平均值，f′是要进行交叉的两个个体中适应度值较大的，f是当前个体的适应度值，这里取P_c1＝0.9，P_c2＝0.6；

设定自适应变异概率如下：

P_m＝P_m1-P_m1×n/N

式中n为进化代数，N为进化的总代数，P_m1取0.1。

步骤五：替换系统模型

将步骤四中辨识得到的光电跟踪系统模型替换原来的系统模型，提高光电跟踪系统的跟踪精度。