CN109359392A - 一种使用非接触测量的涡轮叶片动应力计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种使用非接触测量的涡轮叶片动应力计算方法。包括：1、通过叶片非接触测量系统获取旋转态叶片的叶尖振动信息；2、通过有限元计算方法(FEM)获取叶片谐调叶盘模态信息；3、结合基本失谐模型(FMM)方法获得叶盘失谐模态加权因子和失谐模态振型；4、结合叶尖振动位移和失谐模态振型获得叶片响应计算模态叠加的主坐标向量；5、结合FEM计算的谐调模态应力和FMM计算的失谐模态振型获得叶盘失谐模态应力；6、根据失谐模态应力和步骤4得到的主坐标向量计算获得叶片动应力。本方法可通过叶尖计时实验直接在线计算获得叶片动应力。本方法减少了有限元计算时间；不需要获取实际叶盘精确的几何外形数据，节约了经济成本和时间。同时本文方法使用失谐模态叠加得到计算动应力，在原理上更加合理，不单纯依赖于数据库或者经验公式。

Description

一种使用非接触测量的涡轮叶片动应力计算方法
技术领域
本申请涉及旋转叶片振动监测技术领域，尤其是涉及一种涡轮机叶片动应力非接触测量方法。
背景技术
涡轮机是国防和工业生产的关键设备，而叶片是涡轮机的核心部件，其健康状况对于涡轮机的安全、平稳、高效运行具有重大意义。涡轮机运行过程中叶片承受复杂的冲击载荷，容易产生振动问题，而叶片振动导致的疲劳断裂故障和事故尤为突出。因此，对叶片动应力(Dynamic stress)进行振动监测是很有必要的。目前对叶片进行动应力监测主要有两种方式：接触式测量方式和非接触式测量方式。接触式测量方式主要使用应变片直接粘贴于叶片表面，对旋转态叶片进行振动监测，这种方式会对叶盘叶片运行造成影响，同时也不能适应高温高速的叶盘运行环境。而非接触式测量方式成功避免了这一问题，叶尖计时(Blade Tip Timing)方法就是一种典型的叶片非接触测量方式。如何通过非接触测量系统监测到的叶尖振动数据计算出叶片的动应力一直是一个难题。
目前，基于叶尖计时方法的涡轮机叶片动应力的非接触测量方法，大多是先通过传感器监测叶片的叶尖振动信息，从而根据数据库信息或者经验公式推演计算出叶片的动应力数值。这种方式缺少必要的理论支撑，受叶片运行条件影响而具有较大的误差波动。
对比文件：
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[3]D.M.Feiner；J.H.Griffin.A Fundamental Model of Mistuning for aSingle Family of Modes[J].Journal of Turbomachinery,2002,Vol.124:597-605
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种使用非接触测量的涡轮叶片动应力计算方法，以对涡轮机叶片的振动应力进行实时监测，提高动应力的计算精度，降低成本。
本发明提出一种基于模态叠加计算理论、基本失谐模型方法(FMM)、有限元计算方法和涡轮机叶片非接触测量方法相结合的动应力在线计算方法，本方法主要解决如何由叶片振动的位移信息推演出叶片振动动应力的问题。该方法主要应用于透平机械中叶片动应力的在线监测中。
为实现上述目的，本方案采用如下技术方案：
1)通过叶尖计时系统获取旋转态叶片的叶尖振动信息；
2)通过有限元计算方法(FEM)获取谐调叶盘叶片的模态振型、模态应力和模态频率，获取单个叶片悬臂梁状态下的模态频率；通过叶盘叶片的模态振型、模态应力，获得叶片谐调模态应力对叶片谐调模态位移的比值；
3)结合步骤2)计算得到结果和基本失谐模型(FMM)方法，获得叶盘失谐模态加权因子和失谐模态振型；
4)结合步骤1)获得的叶尖振动位移和步骤3)获得的失谐模态振型，获得叶片振动响应的模态叠加形式的主坐标向量；
5)由步骤2)有限元计算的谐调模态应力，谐调模态振型和步骤3)获得的FMM计算的失谐模态加权因子获得叶盘失谐模态应力；
6)根据步骤5)得到的失谐模态应力和步骤4)得到的主坐标向量计算得到叶片动应力值。
进一步的，第1)步中通过叶尖计时系统获取的旋转态叶片的叶尖振动信息包括：叶片叶尖位移响应向量x(t)和每个叶片的振动固有频率其中x(t)＝[x1(t) x2(t)... xm(t)]T，向量中每个元素为同时刻每个叶片的叶尖振动位移值。x(t)中每个元素xi(t)可以是向量也可以是单个数值，当xi(t)为向量时，xi(t)为包含一个叶片多个点的振动信息，x(t)为矩阵形式；当xi(t)为单个数值时，xi(t)为包含一个叶片1个点的振动信息，x(t)为向量形式。
进一步的，第2)步中通过有限元计算方法如下：
叶盘模型为基于步骤(1)中叶尖计时监测的叶盘实物获得的，为叶盘实物的理想的谐调的叶盘模型，即计算中每个扇区是相同的。可以是每个叶片扇区均具有相同的结构参数和网格参数；也可以是建立单个扇区有限元模型，再进行基于循环对称方式的有限元计算。进而获取谐调叶盘叶片的模态振型、模态应力和模态频率获取单个叶片悬臂梁状态下的模态频率通过谐调叶盘叶片的模态振型、模态应力，获得叶片模态应力对叶片模态位移的比值
进一步的，第3)步中获得叶盘失谐模态加权因子和失谐模态振型的计算方式如下：
本步骤提到的基本失谐模型方法为D.M.Feiner等发表的论文《A FundamentalModel of Mistuning for a Single Family of Modes》中介绍的方法。叶片悬臂梁状态下的模态频率谐调叶盘叶片的模态频率每个叶片的振动固有频率三者作为基本失谐模型方法的输入值，根据《A Fundamental Model of Mistuning for a SingleFamily of Modes》文中方法构建特征矩阵
求得特征向量即为叶盘失谐模态加权因子βj，其中第j阶振型的第s个叶片的模态位移为
进一步的，第4)步中，由βj计算得到的组建失谐模态振型B，B为步骤3)中计算得到的失谐模态振型的全部或者一部分。有主坐标向量η(t)计算方式如下：
η(t)＝B-1x(t)
当x(t)包含全部叶片的位移响应信息时，B为叶片某一族模态的所有模态，B-1为B的逆矩阵。当x(t)只包含部分叶片的位移响应信息时，B取为叶片某一族模态的部分模态，B-1为B的广义逆矩阵。
以上可求得模态叠加形式的主坐标向量η(t)。
进一步的，第5)步中计算叶盘失谐模态应力方式如下：定义第j阶第s个叶片的失谐模态应力为σjs：
其中为由步骤2)计算得到叶片谐调模态应力对叶片模态位移的比值，βjm为步骤3)获得的失谐模态加权因子βj中元素。由所有σjs元素即可组成所有叶片的第j阶失谐模态应力σj，由所有阶失谐模态应力组成失谐模态应力矩阵。
进一步的，第6)步中计算叶片动应力值σD计算方式如下：
其中σj为步骤5)中所得的第j阶失谐模态应力，ηj为步骤4)所得的主坐标向量η(t)中的第j个元素。
与传统有限元计算动应力方法相比，本计算方法考虑了实际叶盘的必然存在的失谐情况，同时不需要建立精确的失谐有限元模型，大大减小了有限元计算的工作量。又可以同叶尖计时方法结合，实现实时的在线叶片动应力计算与监测。
与传统基于叶尖计时动应力计算方式相比，本计算考虑了叶片振动响应时的多模态振动情况；而不像传统计算方式一样仅仅将叶片振动当做某一阶模态的振动，将叶尖振动位移与叶片应力作为简单的线性处理；综上本方法将获得更高的动应力计算精度。
综上所述，本发明旨在提供一种基于叶尖计时方法的叶片动应力计算方法。一方面可以结合叶尖计时方法等叶片振动非接触测量方法实现叶片动应力实时在线监测，另一方面可以减小叶片动应力计算误差，提高叶片剩余寿命预测精度。本方法对涡轮叶片的健康监测具有重要意义。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了根据本公开的实施例的叶尖振动监测至动应力反演计算的系统图；
图中：101-叶尖计时的叶尖振动监测系统，102-叶尖振动信号处理系统，103-本方法的叶片动应力计算系统，104-叶片动应力；
图2示出了根据本公开的实施例的动应力计算流程图；
图中步骤201-叶尖计时监测系统，步骤202-循环对称的谐调叶盘有限元模型计算，步骤203-叶片悬臂梁有限元模型计算，步骤204-基本失谐模型方法计算，步骤205-叶片振动响应的模态叠加主坐标向量计算式计算，步骤206-失谐模态应力计算式计算，步骤207-叶片动应力计算式计算。
数据301-叶片叶尖位移响应向量，数据302-每个叶片的振动固有频率，数据303-谐调叶盘叶片的模态频率，数据304-悬臂梁状态下的模态频率，数据305-叶片模态应力对叶片模态位移的比值，数据306-失谐模态加权因子，数据307-叶片振动响应的模态叠加主坐标向量，数据308-失谐模态应力，数据309-叶片动应力。
图3示出了根据本公开的实施例的叶片整体FEM模型；
图4示出了根据本公开的实施例的叶片单扇区FEM模型；
图5示出了根据本公开的实施例的计算的前4阶失谐模态振型图；
图6示出了根据本公开的实施例的计算的前4阶失谐模态应力图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本申请的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本申请的范围，而是仅仅表示本申请的选定实施例。基于本申请的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
首先，对本申请可适用的应用场景进行介绍。本申请可以应用于国防和工业系统中，对涡轮机叶片的振动应力进行计算、监测，以便预测叶片剩余寿命、达到故障预警的目的。图1示出了根据本公开的实施例的典型的基于叶尖计时监测方法的叶片动应力计算、监测系统。
如图1中所示，典型的基于叶尖计时监测方法的叶片动应力计算、监测系统，包括101-叶尖计时的叶尖振动监测系统，102-叶尖振动信号处理系统，103-本方法的叶片动应力计算系统、104-叶片动应力。
叶尖计时的叶尖振动监测系统101包括被监测的叶轮、叶尖的传感器、数据传送线以及机壳等必要的设备。振动信号传送给叶尖振动信号处理系统102。102包括必要的信号处理模块，用于将监测的电压信号转为叶尖振动数据。本方法的叶片动应力计算系统103为本文提出的动应力计算方法流程，用于通过获取叶尖振动信号处理系统102传递的叶尖振动数据计算转化为叶片动应力104.
图2示出了根据本公开的实施例的动应力计算流程图。如图2中所示，根据本公开的实施例的动应力计算流程图。包括步骤201-叶尖计时监测系统，步骤202-循环对称谐调叶盘有限元模型计算，步骤203-叶片悬臂梁有限元模型计算，步骤204-基本失谐模型方法计算，步骤205-失谐模态应力计算式计算，步骤206-叶片振动响应的模态叠加主坐标向量计算式计算，步骤207-叶片动应力计算式计算。
数据301-叶片叶尖位移响应向量，数据302-每个叶片的振动固有频率，数据303-谐调叶盘叶片的模态频率，数据304-悬臂梁状态下的模态频率，数据305-叶片模态应力对叶片模态位移的比值，数据306-失谐模态加权因子，数据307-叶片振动响应的模态叠加主坐标向量，数据308-失谐模态应力，数据309-叶片动应力。
如图3所示为根据本公开的实施例的叶片整体FEM模型图。本实例模型具有32个叶片。本实例只是举例说明本计算方法计算流程，本计算方法并不局限于叶盘的形状和叶片数等具体叶盘数据。
如图4所示为为根据本公开的实施例的叶片单扇区FEM模型图。
为实现通过叶尖计时数据计算叶片动应力的目的，本方案采用如下技术方案流程：
步骤201-叶尖计时监测系统，获得数据301-叶片叶尖位移响应向量-x(t)，数据302-每个叶片的振动固有频率其中x(t)＝[x1(t)x2(t)...x32(t)]T，向量中每个元素为同时刻每个叶片的叶尖振动位移值，监测到32个叶片的同时刻叶尖振动位移值，x(t)具有32个元素。同时监测到数据302-每个叶片的振动固有频率共有32个叶片的振动固有频率。
步骤202-循环对称谐调叶盘有限元模型计算，使用的有限元网格模型如图4所示，叶盘有限元网格模型为基于步骤(1)中叶尖计时监测的叶盘实物获得的，为叶盘实物的理想的谐调的叶盘模型。本次计算中是建立单个扇区有限元模型，再进行基于循环对称方式的有限元计算。
计算获取获得叶盘叶片的模态振型、模态应力，进而获得数据305-叶片位置L01模态应力对叶片叶尖位置L02模态位移的比值
步骤203-叶片悬臂梁有限元模型计算，本次计算使用有限元网格模型如图4所示，进行叶盘部分固定，转化为叶片的悬臂梁状态计算。进行有限元模态计算，获得数据304-叶片悬臂梁状态下的模态频率
步骤204-基本失谐模型方法计算，本步骤涉及到的基本失谐模型方法为D.M.Feiner等发表的论文《A Fundamental Model of Mistuning for a Single Familyof Modes》中介绍的方法。将三组计算数据：数据304-叶片悬臂梁状态下的模态频率数据303-谐调叶盘叶片的模态频率数据302-每个叶片的振动固有频率作为基本失谐模型方法的输入值，根据《A Fundamental Model of Mistuning for a SingleFamily of Modes》文中方法构建特征矩阵
求得特征向量即为叶盘失谐模态加权因子βj.其中第j阶振型的第s个叶片的模态位移为
步骤205-叶片振动响应的模态叠加主坐标向量计算式计算。由步骤204-获得的数据306-失谐模态加权因子获得 构成失谐模态振型B。本例中x(t)包含全部叶片的位移响应信息，B为叶片第一模态族得所有模态振型的组合，B-1为B的逆矩阵。其中前4阶失谐模态振型如图5所示。
由步骤201获得的数据301-叶尖位移响应向量和上述获得的B-1，获得数据307-叶片振动响应的模态叠加形式的主坐标向量
η(t)＝B-1x(t)
步骤206-失谐模态应力计算式计算。由步骤202-循环对称的谐调叶盘有限元模型计算获得的数据305-和步骤204-基本失谐模型方法获得的数据306-失谐模态加权因子，根据第j阶第s个叶片的失谐模态应力计算式
获得第j阶第s个叶片的失谐模态应力，由所有σjs元素即可组成所有叶片的第j阶失谐模态应力σj，由所有阶失谐模态应力组成完整的数据308-失谐模态应力。其中前4阶失谐模态应力如图6所示。
步骤207-叶片动应力计算式计算。由数据308-失谐模态应力中所有元素和数据307-η(t)，根据叶片动应力计算式
计算得到数据309-叶片动应力-σD.上式中ηj为数据307-主坐标向量-η(t)中的第j个元素。
至此获得计算的数据309-叶片动应力，例如本次计算26号叶片动应力最大，其L02位置动应力数值为219MPa。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种使用非接触测量的涡轮叶片动应力计算方法，其特征在于，所述监测计算动应力方法包括以下步骤：
(1)通过叶尖计时系统获取旋转态叶片的叶尖振动信息；
(2)通过有限元计算方法(FEM)获取谐调叶盘叶片的模态振型、模态应力和模态频率，获取单个叶片悬臂梁状态下的模态频率；通过谐调叶盘叶片的模态振型、模态应力，获得叶片模态应力对叶片模态位移的比值。
(3)结合步骤(2)计算得到结果和基本失谐模型(FMM)方法，获得叶盘失谐模态加权因子和失谐模态振型；
(4)结合步骤(1)获得的叶尖振动位移和步骤(3)获得的失谐模态振型，获得叶片振动响应计算的模态叠加形式的主坐标向量；
(5)由FEM计算的谐调模态应力，谐调模态振型和步骤(3)获得的FMM计算的失谐模态加权因子获得叶盘失谐模态应力；
(6)根据失谐模态应力和步骤4得到的主坐标向量计算得到叶片动应力值。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(1)中的叶尖计时系统对旋转状态的叶盘叶片进行监测，获得叶尖振动幅值和叶片振动固有频率。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2)中的叶盘模型为基于步骤(1)中叶尖计时监测的叶盘实物获得的，为理想的谐调的叶盘模型，即计算中每个扇区是相同的。本步骤中可以是每个叶片扇区均具有相同的结构参数和网格参数的整体叶盘有限元模型；也可以是建立单个扇区有限元模型，再进行基于循环对称方式的有限元计算。
通过有限元计算获得谐调叶盘模态频率和模态应力；通过有限元计算获得谐调叶盘单个叶片悬臂梁状态下的模态频率。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(4)获取叶片振动响应计算的模态叠加形式的主坐标向量的计算输入数据为：步骤(1)获得的叶尖振动位移和步骤(3)获得的失谐模态振型。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(5)中：由步骤(2)FEM计算的谐调模态的应力与谐调模态的叶片振动位移之比值以及步骤(3)获得的失谐模态加权因子，共同作为叶盘失谐模态应力的计算输入值。
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