CN109359266B - 感应电动机暂态响应的求解方法、系统、设备及存储介质 - Google Patents

感应电动机暂态响应的求解方法、系统、设备及存储介质 Download PDF

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CN109359266B CN201811252348.4A CN201811252348A CN109359266B CN 109359266 B CN109359266 B CN 109359266B CN 201811252348 A CN201811252348 A CN 201811252348A CN 109359266 B CN109359266 B CN 109359266B
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Abstract

本发明公开了一种感应电动机暂态响应的求解方法，包括：获取感应电动机的参数数据；根据参数数据计算出近似负序阻抗Zin2；再结合电网系统的电网数据，确定出负序电磁转矩Te‑，负序有功消耗Pe‑及负序无功消耗Qe‑；联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出暂态响应；不对称故障期间三阶机电暂态方程中的总电磁转矩Te计入负序电磁转矩Te‑，有功消耗计算方程计入负序有功消耗Pe‑，无功消耗计算方程计入负序无功消耗Qe‑。应用本申请的方案，有效地提高了不对称扰动下计算出的暂态响应的准确性且计算简便。本申请还公开了一种感应电动机暂态响应的求解系统、设备及存储介质，具有相应效果。

Description

感应电动机暂态响应的求解方法、系统、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及电网分析技术领域，特别是涉及一种感应电动机暂态响应的求解方法、系统、设备及存储介质。
背景技术
负荷特性对电力系统的稳定性有着重要影响，感应电动机在电力系统的负荷中的占比高达60％～70％，是影响电力系统稳定性的重要因素。
通常采用数字仿真分析大电网的稳定性，因此，数字仿真能否准确模拟感应电动机的暂态响应，直接影响电力系统稳定性分析结果的可信度，进而影响相应的控制策略的正确性。
目前，分析时广泛采用的是感应电动机的三阶机电暂态模型。该模型的适用条件是电动机母线电压为基波正序，当电力系统发生对称故障时，模型的计算结果较为准确，但发生不对称故障时，由于该模型忽略了负序分量的影响，但此时感应电动机的负序定子电流一般较大，忽略负序电流会影响暂态无功和电压响应的计算精度，此外，感应电动机转子上会出现制动性质的负序转矩，忽略这一转矩可能影响转子滑差及电动机有功功耗的计算精度。而感应电动机的五阶电磁暂态模型虽然能够较为准确地反映电动机在对称和不对称扰动下的真实暂态响应，但由于五阶电磁暂态模型要求电力网络也用微分方程进行描述，这会大幅增加计算负担，无法应用在大电网的稳定性分析中。
综上所述，如何在不大幅增加计算负担的前提下，有效地提高不对称扰动下计算出的感应电动机的暂态响应的准确性，是目前本领域技术人员急需解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种感应电动机暂态响应的求解方法、系统、设备及存储介质，在不大幅增加计算负担的前提下，有效地提高不对称扰动下计算出的感应电动机的暂态响应的准确性。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一种感应电动机暂态响应的求解方法，包括：
获取感应电动机的参数数据；
根据所述参数数据计算出所述感应电动机的近似负序阻抗Zin2；
通过所述感应电动机所处的电网系统的电网数据，所述近似负序阻抗Zin2以及所述参数数据，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000021
负序定子电流相量/>
Figure BDA0001841975160000022
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000023
通过所述负序定子电流相量
Figure BDA0001841975160000024
所述负序定子电压相量/>
Figure BDA0001841975160000025
以及所述负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000026
确定出所述感应电动机的负序电磁转矩Te-，负序有功消耗Pe-以及负序无功消耗Qe-；/>
联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出所述感应电动机的暂态响应；
其中，不对称故障期间所述感应电动机三阶机电暂态方程中的总电磁转矩Te为计入所述负序电磁转矩Te-的电磁转矩，所述有功消耗计算方程为计入负序有功消耗Pe-的方程，所述无功消耗计算方程为计入负序无功消耗Qe-的方程。
优选的，所述通过所述感应电动机所处的电网系统的电网数据，所述近似负序阻抗Zin2以及所述参数数据，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000027
负序定子电流相量/>
Figure BDA00018419751600000218
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000028
包括：
通过所述电网系统的结构建立负序网络方程；
将所述近似负序阻抗Zin2以及所述电网数据代入所述负序网络方程中，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000029
通过所述近似负序阻抗Zin2和所述负序定子电压相量
Figure BDA00018419751600000210
计算出所述感应电动机的负序定子电流相量/>
Figure BDA00018419751600000211
通过所述负序定子电流相量
Figure BDA00018419751600000212
所述负序定子电压相量/>
Figure BDA00018419751600000213
以及所述参数数据计算出所述感应电动机的负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA00018419751600000214
优选的，计算出的所述负序定子电流相量表示为：
Figure BDA00018419751600000215
计算出的所述负序转子暂态电势相量
Figure BDA00018419751600000216
表示为：/>
Figure BDA00018419751600000217
其中，所述Rs为所述参数数据中的所述感应电动机的定子电阻，所述X′为所述感应电动机的转子短路电抗，满足：X′＝Xs+XrXm/(Xr+Xm)；所述Xr为所述参数数据中的所述感应电动机的转子电抗，所述Xs为所述参数数据中的所述感应电动机的定子电抗，所述Xm为所述参数数据中的所述感应电动机的励磁电抗。
优选的，所述根据所述参数数据计算出所述感应电动机的近似负序阻抗Zin2，包括：
通过忽略滑差变化构建所述感应电动机的负序稳态等值电路；
根据所述参数数据以及所述负序稳态等值电路，计算出所述感应电动机的负序等值阻抗，并将所述负序等值阻抗作为计算出的所述感应电动机的近似负序阻抗Zin2。
优选的，计算出的所述近似负序阻抗Zin2表示为：
Figure BDA0001841975160000031
其中，所述Rs为所述参数数据中的所述感应电动机的定子电阻，所述Xr为所述参数数据中的所述感应电动机的转子电抗，所述Xm为所述参数数据中的所述感应电动机的励磁电抗，所述Xs为所述参数数据中的所述感应电动机的定子电抗，所述Rr为所述参数数据中的所述感应电动机的转子电阻。
优选的，确定出的所述负序电磁转矩Te-表示为：
Figure BDA0001841975160000032
其中，real表示取相量的实部，*表示相量的共轭；
确定出的所述负序有功消耗Pe-表示为：
Figure BDA0001841975160000033
确定出的所述负序无功消耗Qe-表示为：
Figure BDA0001841975160000034
其中，imag表示取相量的虚部。
优选的，计入所述负序电磁转矩Te-的所述总电磁转矩Te表示为：
Figure BDA0001841975160000035
其中，所述
Figure BDA0001841975160000041
为所述感应电动机的转子正序暂态电势相量，所述/>
Figure BDA0001841975160000042
为所述感应电动机的正序定子电流相量；
计入所述负序有功消耗Pe-的所述有功消耗计算方程表示为：
Figure BDA0001841975160000043
其中，所述
Figure BDA0001841975160000044
为所述感应电动机的正序定子电压相量；
计入所述负序无功消耗Qe-的所述无功消耗计算方程表示为：
Figure BDA0001841975160000045
一种感应电动机暂态响应的求解系统，包括：
参数数据获取模块，用于获取感应电动机的参数数据；
负序阻抗计算模块，用于根据所述参数数据计算出所述感应电动机的近似负序阻抗Zin2；
负序相量计算模块，用于通过所述感应电动机所处的电网系统的电网数据，所述近似负序阻抗Zin2以及所述参数数据，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000046
负序定子电流相量/>
Figure BDA0001841975160000047
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000048
替换量计算模块，用于通过所述负序定子电流相量
Figure BDA0001841975160000049
所述负序定子电压相量/>
Figure BDA00018419751600000410
以及所述负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA00018419751600000411
确定出所述感应电动机的负序电磁转矩Te-，负序有功消耗Pe-以及负序无功消耗Qe-；
暂态响应计算模块，用于联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出所述感应电动机的暂态响应；其中，不对称故障期间所述感应电动机三阶机电暂态方程中的总电磁转矩Te为计入所述负序电磁转矩Te-的电磁转矩，所述有功消耗计算方程为计入负序有功消耗Pe-的方程，所述无功消耗计算方程为计入负序无功消耗Qe-的方程。
一种感应电动机暂态响应的求解设备，包括：
存储器，用于存储暂态响应求解程序；
处理器，用于执行所述暂态响应求解程序以实现上述任一项所述的感应电动机暂态响应的求解方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的感应电动机暂态响应的求解方法的步骤。
应用本发明实施例所提供的技术方案，在三阶机电暂态模型的基础上考虑了负序分量。具体的，不对称故障期间感应电动机三阶机电暂态方程中的总电磁转矩Te为计入负序电磁转矩Te-的电磁转矩，有功消耗计算方程为计入负序有功消耗Pe-的方程，无功消耗计算方程为计入负序无功消耗Qe-的方程。也就使得计算出的暂态响应更为准确，并且，由于仍是在三阶机电暂态模型的基础上进行暂态分量的计算，使得不会提高计算的复杂度。而负序分量获得的过程也较为简便，具体的，只需要获取感应电动机的参数数据以及感应电动机所处的电网系统的电网数据，便可以计算出感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000052
负序定子电流相量/>
Figure BDA0001841975160000053
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000051
进而计算出感应电动机的负序电磁转矩Te-，负序有功消耗Pe-以及负序无功消耗Qe-；这一过程中并不需要将电力网络用微分方程的形式进行表述，仅需获得电网系统的电网数据即可，使得计算简便。因此，本申请的方案，在不大幅增加计算负担的前提下，有效地提高了不对称扰动下计算出的感应电动机的暂态响应的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中一种感应电动机暂态响应的求解方法的实施流程图；
图2为本发明一种具体实施方式中感应电动机的近似负序稳态等值电路的结构示意图；
图3为本发明一种具体实施方式中电网系统的结构示意图；
图4为对称电压跌落下IEEE-2型感应电动机的现有的三阶机电暂态模型与电磁暂态仿真的比较示意图；
图5为对称电压跌落下IEEE-5型感应电动机的现有的三阶机电暂态模型与电磁暂态仿真的比较示意图；
图6为不对称电压跌落下IEEE-2型感应电动机的现有的三阶机电暂态模型与电磁暂态仿真的比较示意图；
图7为不对称电压跌落下IEEE-5型感应电动机的现有的三阶机电暂态模型与电磁暂态仿真的比较示意图；
图8为不对称电压跌落下IEEE-2型感应电动机的本申请的一种具体方案与电磁暂态仿真的比较示意图；
图9为不对称电压跌落下IEEE-5型感应电动机的本申请的一种具体方案与电磁暂态仿真的比较示意图；
图10为本发明中一种感应电动机暂态响应的求解系统的结构示意图；
图11为本发明中一种感应电动机暂态响应的求解设备的结构示意图。
具体实施方式
本发明的核心是提供一种不对称故障下考虑负序分量影响的感应电动机暂态响应的求解方法，能够在不大幅增加计算负担的前提下，有效地提高计算出的感应电动机的暂态响应的准确性。
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参考图1，图1为本发明中一种感应电动机暂态响应的求解方法的实施流程图，该方法包括以下步骤：
步骤S101：获取感应电动机的参数数据。
该步骤中的参数数据表示的是感应电动机的基础数据，并且转子侧参数已经归算至定子侧。具体的，可以包括感应电动机的定子电阻Rs，定子电抗Xs，转子电抗Xr，励磁电抗Xm，转子电阻Rr，惯性时间常数Tj以及负载转矩Tm。
步骤S102：根据参数数据计算出感应电动机的近似负序阻抗Zin2。
具体的，可以结合感应电动机的参数数据计算出感应电动机的近似负序阻抗Zin2。
在本发明的一种具体实施方式中，步骤S102可以具体包括以下两个步骤：
步骤一：通过忽略滑差变化构建感应电动机的负序稳态等值电路；
步骤二：根据参数数据以及负序稳态等值电路，计算出感应电动机的负序等值阻抗，并将负序等值阻抗作为计算出的感应电动机的近似负序阻抗Zin2。
具体实施时，申请人考虑到由于滑差较小，并且其变化对负序阻抗的计算值影响较小，因此忽略滑差变化构建负序稳态等值电路后，可以方便地计算出近似负序阻抗Zin2。
可参阅图2，为该种实施方式中的感应电动机的近似负序稳态等值电路的结构示意图，通过该近似负序稳态等值电路可以近似替代感应电动机，从而结合感应电动机的参数数据计算出相应的负序等值阻抗，并作为计算出的感应电动机的近似负序阻抗Zin2，可以表示为：
Figure BDA0001841975160000071
其中的Rs即为参数数据中的定子电阻，Xr为参数数据中的转子电抗，Xm为参数数据中的励磁电抗，Xs为参数数据中的定子电抗，Rr为参数数据中的转子电阻。
在计算出感应电动机的近似负序阻抗Zin2之后，可以执行步骤S103的操作。
步骤S103：通过感应电动机所处的电网系统的电网数据，近似负序阻抗Zin2以及参数数据，计算出感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000072
负序定子电流相量/>
Figure BDA0001841975160000073
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000074
/>
申请人考虑到在发生不对称故障时，感应电动机的定子端出现负序电压
Figure BDA0001841975160000075
在电动机转子中激发出负序暂态电势/>
Figure BDA0001841975160000076
产生相应的负序定子电流/>
Figure BDA0001841975160000077
并且，考虑到/>
Figure BDA0001841975160000078
的数值较小且变化率较大，可以认为/>
Figure BDA0001841975160000079
在故障发生时刻即达到其暂态终值，在故障消失时刻即降低为零。因此，故障期间的/>
Figure BDA00018419751600000710
可用感应电机的稳态等值电路来计算。
具体的，可以通过负序网络方程确定出负序定子电压相量
Figure BDA00018419751600000711
负序网络方程可以表示为：Y2V2＝I2。其中的Y2为计入了近似负序阻抗Zin2的负序节点导纳矩阵，V2为节点负序电压相量，I2为节点负序注入电流相量。之后，再结合近似负序阻抗Zin2计算出负序定子电流相量/>
Figure BDA00018419751600000713
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA00018419751600000712
在具体实施时，负序定子电流相量的计算可以表示为：
Figure BDA0001841975160000081
负序转子暂态电势相量
Figure BDA0001841975160000082
的计算可以表示为：/>
Figure BDA0001841975160000083
其中的Rs即为定子电阻，X′为感应电动机的转子短路电抗，满足：X′＝Xs+XrXm/(Xr+Xm)；Xr为转子电抗，Xm为励磁电抗，Xs为定子电抗。
该种实施方式中，通过几个负序代数方程计算出负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000084
负序定子电流相量/>
Figure BDA0001841975160000085
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000086
计算简便，有利于本申请的实施。
步骤S104：通过负序定子电流相量
Figure BDA0001841975160000087
负序定子电压相量/>
Figure BDA0001841975160000088
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000089
确定出感应电动机的负序电磁转矩Te-，负序有功消耗Pe-以及负序无功消耗Qe-。
具体的，确定出的负序电磁转矩Te-可以表示为：
Figure BDA00018419751600000810
确定出的负序有功消耗Pe-可以表示为：
Figure BDA00018419751600000811
确定出的负序无功消耗Qe-可以表示为：
Figure BDA00018419751600000812
其中，real表示取相量的实部，*表示相量的共轭，imag表示取相量的虚部。
步骤S105：联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出感应电动机的暂态响应；
其中，不对称故障期间感应电动机三阶机电暂态方程中的总电磁转矩Te为计入负序电磁转矩Te-的电磁转矩，有功消耗计算方程为计入负序有功消耗Pe-的方程，无功消耗计算方程为计入负序无功消耗Qe-的方程。
本申请的方案中，在计算暂态响应时考虑进了负序分量的影响，但仍是建立在感应电动机三阶机电暂态模型的基础上进行暂态响应的计算，因此降低了计算的负担。
具体的，正序电力网络方程的一般形式可以为：YV＝I，其中，Y为节点导纳矩阵，V为节点电压相量，I为节点注入电流相量。
感应电动机定子电压方程可以表示为：
Figure BDA0001841975160000091
其中，/>
Figure BDA0001841975160000092
为感应电动机的转子正序暂态电势相量，/>
Figure BDA0001841975160000093
为感应电动机的正序定子电流相量，/>
Figure BDA0001841975160000094
为感应电动机的正序定子电压相量，X′为感应电动机的转子短路电抗，Rs为定子电阻。
感应电动机三阶机电暂态方程可以表示为：
Figure BDA0001841975160000095
其中，E′d和E′q为
Figure BDA0001841975160000096
的d轴和q轴分量；T′0表示感应电动机定子开路、转子回路暂态时间常数，可由感应电动机的参数数据获得：T′0＝(Xr+Xm)/(ωsRr)；ωs为同步转速，ωs＝2πf，f为电网的额定频率，我国为50Hz。X为感应电动机的转子开路电抗，X＝Xs+Xm；s为感应电动机的滑差；Ids和Iqs为/>
Figure BDA0001841975160000097
的d轴和q轴分量。
Te为总电磁转矩，本申请的方案中，Te需要计入负序分量的影响。具体实施时，当计算出的Te-表示为
Figure BDA0001841975160000098
时，总电磁转矩Te可以表示为：/>
Figure BDA0001841975160000099
计入负序有功消耗Pe-的有功消耗计算方程可以表示为：
Figure BDA00018419751600000910
计入负序无功消耗Qe-的无功消耗计算方程可以表示为：
Figure BDA00018419751600000911
联立上述正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程之后，可以计算出感应电动机的暂态响应。具体的，可以参照现有的机电暂态仿真方法进行求解，即先用梯形积分公式把微分方程差分化，再联立所有方程，用牛顿法求解，典型的计算步长为0.01s。
应用本发明实施例所提供的感应电动机暂态响应的求解方法，在三阶机电暂态模型的基础上考虑了负序分量。具体的，不对称故障期间感应电动机三阶机电暂态方程中的总电磁转矩Te为计入负序电磁转矩Te-的电磁转矩，有功消耗计算方程为计入负序有功消耗Pe-的方程，无功消耗计算方程为计入负序无功消耗Qe-的方程。也就使得计算出的暂态响应更为准确，并且，由于仍是在三阶机电暂态模型的基础上进行暂态分量的计算，使得不会提高计算的复杂度。而负序分量获得的过程也较为简便，具体的，只需要获取感应电动机的参数数据以及感应电动机所处的电网系统的电网数据，便可以计算出感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA00018419751600001010
负序定子电流相量/>
Figure BDA00018419751600001011
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000109
进而计算出感应电动机的负序电磁转矩Te-，负序有功消耗Pe-以及负序无功消耗Qe-；这一过程中并不需要将电力网络用微分方程的形式进行表述，仅需获得电网系统的电网数据即可，使得计算简便。因此，本申请的方案，在不大幅增加计算负担的前提下，有效地提高了不对称扰动下计算出的感应电动机的暂态响应的准确性。
在本发明的一种具体实施方式中，步骤S103可以具体包括：
通过电网系统的结构建立负序网络方程；
将近似负序阻抗Zin2以及电网数据代入负序网络方程中，计算出感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000101
通过近似负序阻抗Zin2和负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000102
计算出感应电动机的负序定子电流相量/>
Figure BDA0001841975160000103
通过负序定子电流相量
Figure BDA0001841975160000104
负序定子电压相量/>
Figure BDA0001841975160000105
以及参数数据计算出感应电动机的负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000106
可以根据电网系统的具体结构建立负序网络方程，例如根据图3的电网系统，建立的负序网络方程可以为：
Figure BDA0001841975160000107
其中，
Figure BDA0001841975160000108
为发生不对称故障时，故障点出现的负序等值电势。
需要说明的是，本实施例中便于描述以图3的两节点系统为例，在实际应用中，电网系统可以为其他结构，相适应地进行负序网络方程的建立即可，并不影响本发明的实施。
在图3的实施方式中，假定电网数据中的电源电压Eeq为115kV，输电回路等值阻抗Zeq＝(3.4+j8.0425)Ω，f＝50Hz，负序网络方程中的
Figure BDA0001841975160000111
可以根据故障信息由对称分量法获知。将Zin2代入负序网络方程中，便可以计算出负序定子电压相量/>
Figure BDA0001841975160000112
进而求得/>
Figure BDA0001841975160000113
以及/>
Figure BDA0001841975160000114
以表1的IEEE-2和IEEE-5这两组感应电动机的参数数据作为算例，验证图3的实施方式的暂态响应。
表一：IEEE-2和IEEE-5的感应电动机的参数数据
类型 R<sub>s</sub>(p.u.) X<sub>s</sub>(p.u.) R<sub>r</sub>(p.u.) X<sub>r</sub>(p.u.) X<sub>m</sub>(p.u.) T<sub>j</sub>(s) A
IEEE-2 0.013 0.067 0.009 0.170 3.80 3.0 0.8
IEEE-5 0.077 0.107 0.079 0.098 2.22 1.48 0.46
(p.u.)表示相应数据为标幺值，负载转矩Tm＝Aωm 2，ωm即为标幺转速，在进行有名值的计算时，该种实施方式中，采用的数据是：感应电动机的额定电压Un＝110kV，额定电流In＝152.5A。
设定电源在0.2s时发生持续时间为0.2s的对称和不对称电压跌落，计算感应电动机的暂态响应，验证本申请的有效性。电压跌落数据如下：对称电压跌落期间，Eeqa＝Eeqb＝Eeqc＝0.p.u.，等价于电力系统发生了三相接地故障，不对称电压跌落期间，Eeqa＝0.p.u.，Eeqb和Eeqc保持不变，等价于电力系统发生了A相接地故障。考虑到电磁暂态仿真是电力系统最精确的仿真手段，该种实施方式中便用其检验本申请方案的有效性和精度。
可参阅图4，为对称电压跌落下，采用IEEE-2的参数数据时，现有技术中的三阶机电暂态模型计算得到的感应电动机的暂态响应，与PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件计算结果的比较。具体的，坐标系C41至坐标系C44依次示出了感应电动机的定子电压、滑差、有功消耗以及无功消耗。图4中的机电暂态即为三阶机电暂态模型计算得到的结果，电磁暂态即为电磁暂态仿真软件的计算结果。图5则为采用IEEE-5的参数数据的相应比较结果。
由图4及图5可以看出，受扰后由于定子电压下降，电动机电磁转矩下降，转速降低，滑差增大，功率消耗降低。扰动消失后，转速、功率等经历暂态过程后逐渐恢复正常。两种方法的计算结果吻合良好，这表明现有技术中的三阶机电暂态模型在对称故障下求得的感应电动机暂态响应较为准确。
可参阅图6以及图7，图6为不对称电压跌落下，采用IEEE-2的参数数据时，现有技术中的三阶机电暂态模型计算得到的感应电动机的暂态响应，与PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件计算结果的比较。图6中的坐标系C61至坐标系C66依次示出了感应电动机的A、B、C相的定子电压、滑差、有功消耗以及无功消耗。图7则为采用IEEE-5的参数数据的相应比较结果。可以看出，图6中的无功功耗和定子电压的误差较大。图7中，滑差、有功消耗、无功消耗以及定子电压的计算精度都不足。表明在不对称扰动下，不计负序分量影响的传统的三阶机电暂态模型计算得到的感应电动机暂态响应并不准确。
可参阅图8以及图9，图8为不对称电压跌落下，采用IEEE-2的参数数据时，本申请的方案计算得到的感应电动机的暂态响应，与PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真软件计算结果的比较。图8中的坐标系C81至坐标系C86依次示出了感应电动机的A、B、C相的定子电压、滑差、有功消耗以及无功消耗，图中的新方法即为本申请的方案。图9则为采用IEEE-5的参数数据的相应比较结果。可以看出，本申请的方案的计算结果与电磁暂态仿真结果吻合良好，验证了本申请方案的有效性。
相应于上面的方法实施例，本发明实施例还提供了一种感应电动机暂态响应的求解系统，下文描述的感应电动机暂态响应的求解系统与上文描述的感应电动机暂态响应的求解方法可相互对应参照。
参见图10所示，为本发明中一种感应电动机暂态响应的求解系统的结构示意图，包括：
参数数据获取模块201，用于获取感应电动机的参数数据；
负序阻抗计算模块202，用于根据参数数据计算出感应电动机的近似负序阻抗Zin2；
负序相量计算模块203，用于通过感应电动机所处的电网系统的电网数据，近似负序阻抗Zin2以及参数数据，计算出感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000126
负序定子电流相量
Figure BDA0001841975160000125
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000121
替换量计算模块204，用于通过负序定子电流相量
Figure BDA0001841975160000123
负序定子电压相量/>
Figure BDA0001841975160000124
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000122
确定出感应电动机的负序电磁转矩Te-，负序有功消耗Pe-以及负序无功消耗Qe-；
暂态响应计算模块205，用于联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出感应电动机的暂态响应；其中，感应电动机三阶机电暂态方程中的总电磁转矩Te为计入负序电磁转矩Te-的电磁转矩，有功消耗计算方程为计入负序有功消耗Pe-的方程，无功消耗计算方程为计入负序无功消耗Qe-的方程。
在本发明的一种具体实施方式中，负序相量计算模块203，具体用于：
通过电网系统的结构建立负序网络方程；
将近似负序阻抗Zin2以及电网数据代入负序网络方程中，计算出感应电动机的负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000131
通过近似负序阻抗Zin2和负序定子电压相量
Figure BDA0001841975160000132
计算出感应电动机的负序定子电流相量/>
Figure BDA0001841975160000133
通过负序定子电流相量
Figure BDA0001841975160000134
负序定子电压相量/>
Figure BDA0001841975160000135
以及参数数据计算出感应电动机的负序转子暂态电势相量/>
Figure BDA0001841975160000136
在本发明的一种具体实施方式中，计算出的负序定子电流相量表示为：
Figure BDA0001841975160000137
计算出的负序转子暂态电势相量
Figure BDA0001841975160000138
表示为：/>
Figure BDA0001841975160000139
其中，Rs为参数数据中的感应电动机的定子电阻，X′为感应电动机的转子短路电抗，满足：X′＝Xs+XrXm/(Xr+Xm)；Xr为参数数据中的感应电动机的转子电抗，Xs为参数数据中的感应电动机的定子电抗，Xm为参数数据中的感应电动机的励磁电抗。
在本发明的一种具体实施方式中，负序阻抗计算模块202，具体用于：
通过忽略滑差变化构建感应电动机的负序稳态等值电路；
根据参数数据以及负序稳态等值电路，计算出感应电动机的负序等值阻抗，并将负序等值阻抗作为计算出的感应电动机的近似负序阻抗Zin2。
在本发明的一种具体实施方式中，计算出的近似负序阻抗Zin2表示为：
Figure BDA00018419751600001310
其中，Rs为参数数据中的感应电动机的定子电阻，Xr为参数数据中的感应电动机的转子电抗，Xm为参数数据中的感应电动机的励磁电抗，Xs为参数数据中的感应电动机的定子电抗，Rr为参数数据中的感应电动机的转子电阻。
在本发明的一种具体实施方式中，确定出的负序电磁转矩Te-表示为：
Figure BDA0001841975160000141
其中，real表示取相量的实部，*表示相量的共轭；
确定出的负序有功消耗Pe-表示为：
Figure BDA0001841975160000142
确定出的负序无功消耗Qe-表示为：
Figure BDA0001841975160000143
/>
其中，imag表示取相量的虚部。
在本发明的一种具体实施方式中，计入负序电磁转矩Te-的总电磁转矩Te表示为：
Figure BDA0001841975160000144
其中，
Figure BDA0001841975160000145
为感应电动机的转子正序暂态电势相量，/>
Figure BDA0001841975160000146
为感应电动机的正序定子电流相量；
计入负序有功消耗Pe-的有功消耗计算方程表示为：
Figure BDA0001841975160000147
其中，
Figure BDA0001841975160000148
为感应电动机的正序定子电压相量；
计入负序无功消耗Qe-的无功消耗计算方程表示为：
Figure BDA0001841975160000149
相应于上面的方法和系统实施例，本发明实施例还提供了一种感应电动机暂态响应的求解设备以及一种计算机可读存储介质，参阅图11，该设备可以包括：
存储器301，用于存储暂态响应求解程序；
处理器302，用于执行暂态响应求解程序以实现上述任一实施例中的感应电动机暂态响应的求解方法的步骤。
计算机可读存储介质上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例中的感应电动机暂态响应的求解方法的步骤。这里所说的计算机可读存储介质包括随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的技术方案及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (8)

1.一种感应电动机暂态响应的求解方法，其特征在于，包括：
获取感应电动机的参数数据；
根据所述参数数据计算出所述感应电动机的近似负序阻抗Z in2；
通过所述感应电动机所处的电网系统的电网数据，所述近似负序阻抗Z in2以及所述参数数据，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，负序定子电流相量/>
Figure DEST_PATH_IMAGE004
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
通过所述负序定子电流相量
Figure 418528DEST_PATH_IMAGE004
，所述负序定子电压相量/>
Figure 379530DEST_PATH_IMAGE002
以及所述负序转子暂态电势相量/>
Figure 417893DEST_PATH_IMAGE006
，确定出所述感应电动机的负序电磁转矩T e-，负序有功消耗P e-以及负序无功消耗Q e-；
联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出所述感应电动机的暂态响应；
其中，不对称故障期间所述感应电动机三阶机电暂态方程中的总电磁转矩T e为计入所述负序电磁转矩T e-的电磁转矩，所述有功消耗计算方程为计入负序有功消耗P e-的方程，所述无功消耗计算方程为计入负序无功消耗Q e-的方程；
通过所述感应电动机所处的电网系统的电网数据，所述近似负序阻抗Z in2以及所述参数数据，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure 224175DEST_PATH_IMAGE002
，负序定子电流相量/>
Figure 664384DEST_PATH_IMAGE004
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure 530709DEST_PATH_IMAGE006
，包括：
通过所述电网系统的结构建立负序网络方程；
将所述近似负序阻抗Z in2以及所述电网数据代入所述负序网络方程中，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure 384264DEST_PATH_IMAGE002
；
通过所述近似负序阻抗Z in2和所述负序定子电压相量
Figure 259816DEST_PATH_IMAGE002
计算出所述感应电动机的负序定子电流相量/>
Figure 554532DEST_PATH_IMAGE004
；
通过所述负序定子电流相量
Figure 106604DEST_PATH_IMAGE004
，所述负序定子电压相量/>
Figure 337471DEST_PATH_IMAGE002
以及所述参数数据计算出所述感应电动机的负序转子暂态电势相量/>
Figure 282293DEST_PATH_IMAGE006
；
根据所述参数数据计算出所述感应电动机的近似负序阻抗Z in2，包括：
通过忽略滑差变化构建所述感应电动机的负序稳态等值电路；
根据所述参数数据以及所述负序稳态等值电路，计算出所述感应电动机的负序等值阻抗，并将所述负序等值阻抗作为计算出的所述感应电动机的近似负序阻抗Z in2；
联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出所述感应电动机的暂态响应，包括：
联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，基于机电暂态仿真方法，计算出所述感应电动机的暂态响应。
2.根据权利要求1所述的感应电动机暂态响应的求解方法，其特征在于，计算出的所述负序定子电流相量表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
；
计算出的所述负序转子暂态电势相量
Figure 499691DEST_PATH_IMAGE006
表示为：/>
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；
其中，所述R s为所述参数数据中的所述感应电动机的定子电阻，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为所述感应电动机的转子短路电抗，满足：/>
Figure DEST_PATH_IMAGE014
；所述X r为所述参数数据中的所述感应电动机的转子电抗，所述X s为所述参数数据中的所述感应电动机的定子电抗，所述X m为所述参数数据中的所述感应电动机的励磁电抗。
3.根据权利要求1所述的感应电动机暂态响应的求解方法，其特征在于，计算出的所述近似负序阻抗Z in2表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；
其中，所述R s为所述参数数据中的所述感应电动机的定子电阻，所述X r为所述参数数据中的所述感应电动机的转子电抗，所述X m为所述参数数据中的所述感应电动机的励磁电抗，所述X s为所述参数数据中的所述感应电动机的定子电抗，所述R r为所述参数数据中的所述感应电动机的转子电阻。
4.根据权利要求1至3任一项所述的感应电动机暂态响应的求解方法，其特征在于，确定出的所述负序电磁转矩T e-表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
；
其中，real表示取相量的实部，*表示相量的共轭；
确定出的所述负序有功消耗P e-表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
确定出的所述负序无功消耗Q e-表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
；
其中，imag表示取相量的虚部。
5.根据权利要求4所述的感应电动机暂态响应的求解方法，其特征在于，计入所述负序电磁转矩T e-的所述总电磁转矩T e表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
；
其中，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为所述感应电动机的转子正序暂态电势相量，所述/>
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为所述感应电动机的正序定子电流相量；
计入所述负序有功消耗P e-的所述有功消耗计算方程表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，所述
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为所述感应电动机的正序定子电压相量；
计入所述负序无功消耗Q e-的所述无功消耗计算方程表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
。
6.一种感应电动机暂态响应的求解系统，其特征在于，包括：
参数数据获取模块，用于获取感应电动机的参数数据；
负序阻抗计算模块，用于根据所述参数数据计算出所述感应电动机的近似负序阻抗Z in2；
负序相量计算模块，用于通过所述感应电动机所处的电网系统的电网数据，所述近似负序阻抗Z in2以及所述参数数据，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure 885980DEST_PATH_IMAGE002
，负序定子电流相量/>
Figure 448548DEST_PATH_IMAGE004
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure 931482DEST_PATH_IMAGE006
；
替换量计算模块，用于通过所述负序定子电流相量
Figure 466369DEST_PATH_IMAGE004
，所述负序定子电压相量/>
Figure 642135DEST_PATH_IMAGE002
以及所述负序转子暂态电势相量/>
Figure 629683DEST_PATH_IMAGE006
，确定出所述感应电动机的负序电磁转矩T e-，负序有功消耗P e-以及负序无功消耗Q e-；
暂态响应计算模块，用于联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出所述感应电动机的暂态响应；其中，不对称故障期间所述感应电动机三阶机电暂态方程中的总电磁转矩T e为计入所述负序电磁转矩T e-的电磁转矩，所述有功消耗计算方程为计入负序有功消耗P e-的方程，所述无功消耗计算方程为计入负序无功消耗Q e-的方程；
通过所述感应电动机所处的电网系统的电网数据，所述近似负序阻抗Z in2以及所述参数数据，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure 978624DEST_PATH_IMAGE002
，负序定子电流相量/>
Figure 368017DEST_PATH_IMAGE004
以及负序转子暂态电势相量/>
Figure 449106DEST_PATH_IMAGE006
，包括：
通过所述电网系统的结构建立负序网络方程；
将所述近似负序阻抗Z in2以及所述电网数据代入所述负序网络方程中，计算出所述感应电动机的负序定子电压相量
Figure 460967DEST_PATH_IMAGE002
；
通过所述近似负序阻抗Z in2和所述负序定子电压相量
Figure 269392DEST_PATH_IMAGE002
计算出所述感应电动机的负序定子电流相量/>
Figure 44450DEST_PATH_IMAGE004
；
通过所述负序定子电流相量
Figure 296440DEST_PATH_IMAGE004
，所述负序定子电压相量/>
Figure 524159DEST_PATH_IMAGE002
以及所述参数数据计算出所述感应电动机的负序转子暂态电势相量/>
Figure 621428DEST_PATH_IMAGE006
；
根据所述参数数据计算出所述感应电动机的近似负序阻抗Z in2，包括：
通过忽略滑差变化构建所述感应电动机的负序稳态等值电路；
根据所述参数数据以及所述负序稳态等值电路，计算出所述感应电动机的负序等值阻抗，并将所述负序等值阻抗作为计算出的所述感应电动机的近似负序阻抗Z in2；
联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，计算出所述感应电动机的暂态响应，包括：
联立正序电力网络方程，感应电动机定子电压方程，感应电动机三阶机电暂态方程，有功消耗计算方程以及无功消耗计算方程，基于机电暂态仿真方法，计算出所述感应电动机的暂态响应。
7.一种感应电动机暂态响应的求解设备，其特征在于，包括：
存储器，用于存储暂态响应求解程序；
处理器，用于执行所述暂态响应求解程序以实现如权利要求1至5任一项所述的感应电动机暂态响应的求解方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的感应电动机暂态响应的求解方法的步骤。
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