CN109357677A - 一种应用于水下单信标导航的航路规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于水下单信标导航的航路规划方法，属于水下导航技术领域。本发明涉及了单信标的TOA导航算法。本发明提高了单信标导航方式的导航精度。一：基于统计偏微分矩阵算法，计算导航场景的水平位置精度因子(Horizontal Dilution of Precision，简记为HDOP)，即导航精度分布；二：根据HDOP分布，结合声信标发射换能器的指向性图及声传播损失，确定最优航路半径，并得到最优航路；三：根据HDOP分布及最优航路，进行导航点优化，确定导航点位置。本发明应用于水下设备导航领域。

Description

一种应用于水下单信标导航的航路规划方法

技术领域

本发明属于水下导航技术领域，具体涉及一种应用于水下单信标导航的航路规划方法。

背景技术

水下导航是使水下航行体或人员获得自身的绝对坐标或相对某一参考物的相对坐标。水下导航一直是水下航行体研究中一项关键技术。随着海洋开发和海洋科考的不断深入，在很多场合都需要给各式各样的水下航行体或人员提供其自身的导航信息，这对水下导航系统提出了越来越多的要求：低成本、使用和布放方便、任意数目用户接入导航等。目前主要是通过多基线进行水下导航，但多基线需要布放至少3个信标，成本高、回收布放复杂。在这种情形下，基于单信标的水下导航系统受到了越来越多的关注，其只需要一个信标安放在母船或海底即可实现一个区域的导航。

显而易见，基于单信标的导航系统具有经济性好、使用方便的优点。特别是在发展海洋经济的过程中，越来越多的海洋经济开发，水中的传感器、执行器也越来越多，对水下导航系统的目标承载能力、使用方便性要求也越来越高，这使得单信标系统具有越来越广泛的应用前景。

单信标导航是近二十年发展起来的一种新型导航方式，它只需布放一个声信标就可实现一个区域的导航，相比传统的长基线和超短基线的导航方式，具有布阵简单和成本较低的优点。目前已有大量学者对单信标导航方式的可行性和有效性进行了充分论证，但该导航方式的航路规划方法还未被提出，其导航精度有待进一步提高。

发明内容

本发明的目的在于提供在分析误差环境的基础上提高导航精度的一种应用于水下单信标导航的航路规划方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：

一种应用于水下单信标导航的航路规划方法，包括以下步骤：

步骤一：基于统计偏微分矩阵算法，计算导航场景的水平位置精度因子(Horizontal Dilution of Precision，简记为HDOP)，即导航精度分布；

步骤二：根据HDOP分布，结合声信标发射换能器的指向性图以及海水中的声传播损失，确定最优航路半径，并得到最优航路。

步骤三：根据HDOP分布及最优航路，进行导航点优化，确定导航点位置。

所述步骤一中基于统计偏微分矩阵算法计算导航场景的HDOP的具体过程为：

AUV在同一水平面内从A点航行到B点，AUV在A和B两点的坐标为x_A＝(x_A,y_A,z)和x_B＝(x_B,y_B,z)，z为已知量，x_A和x_B的关系如下：

x_A＝x_B+L (1)

式中，L＝(l_x,l_y,0)为虚拟基线矢量，其数值可由惯性导航系统(InertialNavigation System，简记为INS)获得。AUV在A和B两点所接收信号的发射时刻t_OA和t_OB已知，信号对应的 TOA信息测量值分别为t_A和t_B，声信标的坐标x_O＝(x_O,y_O,z_O)已知。

单信标的TOA导航方式基于TOA信息对目标位置进行求解，其建立的方程如下:

f₁＝(x_B-l_x-x_O)²+(y_B-l_y-y_O)²+(z-z_O)²-((t_A-t_OA)c)²＝0 (2)

f₂＝(x_B-x_O)²+(y_B-y_O)²+(z-z_O)²-((t_B-t_OB)c)²＝0 (3)

由式(2)和(3)可以求解B点的坐标但由于TOA测量误差、信标位置误差、声速测量误差以及INS误差的存在，(2)和(3)的解算结果与真实值相比是有偏差的。一般利用水平位置精度因子(Horizontal Dilution of Precision，简记为HDOP)来衡量导航精度的优劣。HDOP的定义如下式：

为了计算HDOP，对(2)和(3)式等号两边同时取微分得：

为了便于观察，将(5)和(6)式写为矩阵的形式：

其中，M、M_O、M_T、M_C和M_I分别是f₁和f₂关于(x_B,y_B)、(x_O,y_O)、(t_A,t_B)、c和|L| 的偏微分矩阵，具体如下：

从(7)式中可以得到dx和dy的如下表达式：

为了得到E((dx)²+(dy)²)，令(8)式乘以该式的转置并在等号两侧取期望。由于各误差源一般相互独立且服从均值为零的高斯分布，故化简得：

其中：

和分别是信标位置误差、TOA测量误差、声速测量误差和INS误差的标准差，则HDOP最终可写为：

所述步骤二中结合声信标发射换能器的指向性图及海水中的声传播损失确定最优航路半径的具体过程为：

根据导航精度分布可知HDOP的大小受TOA测量误差标准差的影响较大，TOA测量误差标准差越小，HDOP数值越小，导航精度越高。TOA测量误差的标准差一般与信噪比成反比。在AUV所处水平面内某一点的信噪比及TOA测量误差的标准差et可以表述为：

et＝m/SNR (12)

代表发射换能器的归一化的声压指向性指数，为考察方向与发射换能器中轴线 (通常设为z轴)的夹角，θ为考察方向在XOY平面上的投影与x轴的夹角；k·lg(r)描述了声信号传播损失中的扩展损失，单位：dB，r为观测位置与信标的距离，k＝10描述柱面扩展，多应用于浅海的情况，k＝20描述球面扩展，多用于深海的情况，10＜k＜20描述折中的情况；α代表水中的声吸收系数，单位：dB/m；NL代表环境噪声级，单位：dB，若在目标水听器的工作带宽内，噪声谱级S(f)和水听器响应都是均匀的，则NL可表述为10lg(B)+S，B代表接收系统的带宽，单位：Hz；S代表噪声谱级，单位：dB/m。m是一个常数，该参数的选取应使得最终得到的et与实际的误差取值范围相比拟。

由式(12)可得TOA测量误差标准差et随水平距离的变化曲线，从该曲线可获得标准差最小值对应的水平距离，即最优航路半径。AUV的最优航路是以声信标在AUV所处水平面的投影点Q为圆心且半径为最优航路半径的圆。

所述步骤三中导航点优化的具体过程为：

在步骤二中已确定了AUV的最优航路，接下来通过对两个导航点A和B的选择进行优化以进一步提高导航精度。由于圆轨迹的对称性，不同导航点组合的唯一差别是其连线对应的圆心角∠AQB的大小不同。在相应的环境参数下，计算HDOP的大小随∠AQB的变化曲线，并由该曲线获取当HDOP取得最小时∠AQB对应的大小Ω。在利用单信标的TOA导航方式对AUV的位置进行解算时，导航点A和B的选取应使得其所形成的夹角∠AQB的大小尽量靠近Ω。

本发明的有益效果在于：

当AUV按照本发明所提出的航路规划方法进行航行时，其导航精度得到提高。

附图说明

图1为典型的单信标导航系统的示意图；

图2为A点位置变化且L恒为(50,0,0)时B点的HDOP；

图3位A点固定于(0,-100,0)且L变化时B点的HDOP；

图4为该导航方式对几种误差源的鲁棒性分析；

图5为信噪比随水平距离的变化曲线；

图6为TOA测量误差标准差随水平距离的变化曲线；

图7为在最优航路中HDOP随∠AQB的变化曲线；

图8比较了当航行轨迹为不同半径的圆时的导航误差；

图9比较了当参与定位解算的两个导航点与声信标所成夹角为不同值时的导航误差。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

实施例一：

步骤一：基于统计偏微分矩阵算法，计算导航场景的水平位置精度因子(Horizontal Dilution of Precision，简记为HDOP)，即导航精度分布；

环境参数如下：TOA测量误差、信标位置误差、声速测量误差和INS误差的标准差分别为0.5ms、1m、1.5m/s和0.1％；声速c为1500m/s；坐标系的XOY水平面位于海水表面，z 轴正方向竖直向下，声信标位于(0,0,15)处，AUV处于z＝75m的水平面。

步骤二：根据HDOP分布，结合声信标发射换能器的指向性图以及声传播损失，确定最优航路半径，并得到最优航路

环境参数如下：声信标发射换能器的声源级SL为220dB；其归一化的声压指向性指数在其主瓣区域的函数可表示为系统的工作带宽为500Hz，噪声谱级S为90dB；海水的声吸收系数α为0.02dB/m；由于声信标靠近海面布放远离海底，其声波的扩展损失的系数设为15；TOA测量误差标准差与信噪的反比系数m为0.03。

经计算可知最优航路半径为152m。

步骤三：根据HDOP分布及最优航路，进行导航点优化，确定导航点位置。

AUV以Q点为圆心且以152m为半径进行圆形轨迹航行。在此基础上计算了HDOP的大小随∠AQB的变化曲线，并由该曲线获得Ω的数值大小为87.4°。声信标每隔10s发射一次信号，在每个信号发射周期内AUV走过的圆心角为3°，则AUV走完一个圆周，共接收120帧信号，选取夹角∠AQB大小靠近Ω的导航点A和B对AUV接收后60帧信号的所处位置进行求解。

图2为A点位置变化且L恒为(50,0,0)时B点的HDOP；图3位A点固定于(0,-100,0)且L变化时B点的HDOP；图4为该导航方式对信标位置误差、TOA测量误差、声速测量误差和INS误差的鲁棒性；图5为AUV所处水平面内信噪比随水平距离的变化曲线；图6为 TOA测量误差的标准差随水平距离的变化曲线，由该图确定TOA测量误差标准差最小值所对应的水平距离为152m；图7为在最优航路中HDOP随∠AQB的变化曲线，由该图确定了Ω的大小为87.4°；控制参与位置解算的两个定位点与声信标成直角，图8比较了当航行轨迹半径分别为80m、152m和400m时的导航误差；将航行轨迹半径定位152m，图9比较了当∠AQB分别为15°、90°和165°时的导航误差。

实施例二：

一种应用于水下单信标导航的航路规划方法，包括以下步骤：

(1)计算导航场景的水平位置精度因子；

(2)根据水平位置精度因子分布，结合声信标发射换能器的指向性图以及海水中的声传播损失，确定最优航路半径，并得到最优航路；

(3)根据水平位置精度因子分布及最优航路，进行导航点优化，确定导航点位置。

步骤(1)中基于统计偏微分矩阵算法计算导航场景的水平位置精度因子分布的具体过程为：

(1.1)A和B两点的坐标为x_A＝(x_A,y_A,z)和x_B＝(x_B,y_B,z)，z为已知量，x_A和x_B的关系如下：

x_A＝x_B+L (1)

式中，L＝(l_x,l_y,0)为虚拟基线矢量，其数值可由惯性导航系统获得，AUV在A和B两点所接收信号的发射时刻t_OA和t_OB已知，信号对应的TOA信息测量值分别为t_A和t_B，声信标的坐标x_O＝(x_O,y_O,z_O)已知；

(1.2)对目标位置进行求解，其建立的方程如下：:

f₁＝(x_B-l_x-x_O)²+(y_B-l_y-y_O)²+(z-z_O)²-((t_A-t_OA)c)²＝0 (2)

f₂＝(x_B-x_O)²+(y_B-y_O)²+(z-z_O)²-((t_B-t_OB)c)²＝0 (3)

由式(2)和(3)可以求解B点的坐标

(1.3)水平位置精度因子的定义如下式：

对(2)和(3)式等号两边同时取微分得：

写为矩阵的形式：

其中，M、M_O、M_T、M_C和M_I分别是f₁和f₂关于(x_B,y_B)、(x_O,y_O)、(t_A,t_B)、c和|L| 的偏微分矩阵，具体如下：

(1.4)从(7)式中可以得到dx和dy的如下表达式：

为了得到E((dx)²+(dy)²)，令(8)式乘以该式的转置并在等号两侧取期望，化简得：

其中：

和分别是信标位置误差、测量误差、声速测量误差和惯性导航系统误差的标准差，则水平位置精度因子最终可写为：

步骤(2)中所述结合声信标发射换能器的指向性图及海水中的声传播损失确定最优航路半径的具体为：

AUV所处水平面内某一点的信噪比及TOA测量误差的标准差et可以表述为：

et＝m/SNR (12)

代表发射换能器的归一化的声压指向性指数，为考察方向与发射换能器中轴线 (通常设为z轴)的夹角，θ为考察方向在XOY平面上的投影与x轴的夹角；k·lg(r)描述了声信号传播损失中的扩展损失，单位：dB，r为观测位置与信标的距离，k＝10描述柱面扩展，多应用于浅海的情况，k＝20描述球面扩展，多用于深海的情况，10＜k＜20描述折中的情况；α代表水中的声吸收系数，单位：dB/m；NL代表环境噪声级，单位：dB，若在目标水听器的工作带宽内，噪声谱级S(f)和水听器响应都是均匀的，则NL可表述为10lg(B)+S，B代表接收系统的带宽，单位：Hz；S代表噪声谱级，单位：dB/m，m是一个常数。

步骤(3)所述导航点优化的具体过程为：

在相应的环境参数下，计算HDOP的大小随∠AQB的变化曲线，并由该曲线获取当HDOP 取得最小时∠AQB对应的大小Ω。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种应用于水下单信标导航的航路规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)计算导航场景的水平位置精度因子；

(2)根据水平位置精度因子分布，结合声信标发射换能器的指向性图以及海水中的声传播损失，确定最优航路半径，并得到最优航路；

(3)根据水平位置精度因子分布及最优航路，进行导航点优化，确定导航点位置。

2.根据权利要求1所述的一种应用于水下单信标导航的航路规划方法，其特征在于，步骤(1)中基于统计偏微分矩阵算法计算导航场景的水平位置精度因子分布的具体过程为：

(1.1)A和B两点的坐标为x_A＝(x_A,y_A,z)和x_B＝(x_B,y_B,z)，z为已知量，x_A和x_B的关系如下：

x_A＝x_B+L (1)

式中，L＝(l_x,l_y,0)为虚拟基线矢量，其数值可由惯性导航系统获得，AUV在A和B两点所接收信号的发射时刻t_OA和t_OB已知，信号对应的TOA信息测量值分别为t_A和t_B，声信标的坐标x_O＝(x_O,y_O,z_O)已知；

(1.2)对目标位置进行求解，其建立的方程如下：:

f₁＝(x_B-l_x-x_O)²+(y_B-l_y-y_O)²+(z-z_O)²-((t_A-t_OA)c)²＝0 (2)

f₂＝(x_B-x_O)²+(y_B-y_O)²+(z-z_O)²-((t_B-t_OB)c)²＝0 (3)

由式(2)和(3)可以求解B点的坐标

(1.3)水平位置精度因子的定义如下式：

对(2)和(3)式等号两边同时取微分得：

写为矩阵的形式：

其中，M、M_O、M_T、M_C和M_I分别是f₁和f₂关于(x_B,y_B)、(x_O,y_O)、(t_A,t_B)、c和|L|的偏微分矩阵，具体如下：

(1.4)从(7)式中可以得到dx和dy的如下表达式：

为了得到E((dx)²+(dy)²)，令(8)式乘以该式的转置并在等号两侧取期望，化简得：

其中：

和分别是信标位置误差、测量误差、声速测量误差和惯性导航系统误差的标准差，则水平位置精度因子最终可写为：

3.根据权利要求1所述的一种应用于水下单信标导航的航路规划方法，其特征在于，步骤(2)中所述结合声信标发射换能器的指向性图及海水中的声传播损失确定最优航路半径的具体为：

AUV所处水平面内某一点的信噪比及TOA测量误差的标准差et可以表述为：

代表发射换能器的归一化的声压指向性指数，为考察方向与发射换能器中轴线(通常设为z轴)的夹角，θ为考察方向在XOY平面上的投影与x轴的夹角；k·lg(r)描述了声信号传播损失中的扩展损失，单位：dB，r为观测位置与信标的距离，k＝10描述柱面扩展，多应用于浅海的情况，k＝20描述球面扩展，多用于深海的情况，10＜k＜20描述折中的情况；α代表水中的声吸收系数，单位：dB/m；NL代表环境噪声级，单位：dB，若在目标水听器的工作带宽内，噪声谱级S(f)和水听器响应都是均匀的，则NL可表述为10lg(B)+S，B代表接收系统的带宽，单位：Hz；S代表噪声谱级，单位：dB/m，m是一个常数。

4.根据权利要求1所述的一种应用于水下单信标导航的航路规划方法，其特征在于，步骤(3)所述导航点优化的具体过程为：

在相应的环境参数下，计算HDOP的大小随∠AQB的变化曲线，并由该曲线获取当HDOP取得最小时∠AQB对应的大小Ω。