CN113727433A - 一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法 - Google Patents

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CN113727433A CN202111288597.0A CN202111288597A CN113727433A CN 113727433 A CN113727433 A CN 113727433A CN 202111288597 A CN202111288597 A CN 202111288597A CN 113727433 A CN113727433 A CN 113727433A
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徐文虎
杨彬祺
陈琛
唐海军
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Chengdu Xuny Sat Technology Co ltd
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Chengdu Xuny Sat Technology Co ltd
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    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04W—WIRELESS COMMUNICATION NETWORKS
    • H04W64/00—Locating users or terminals or network equipment for network management purposes, e.g. mobility management
    • H04W64/006—Locating users or terminals or network equipment for network management purposes, e.g. mobility management with additional information processing, e.g. for direction or speed determination

Abstract

本发明提出了一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，通过设计近场信号时间达到时间差测量模型和远场信号达到时间差测量模型，然后设计估计参数g，通过估计参数g对近场信号时间达到时间差测量模型和远场信号达到时间差测量模型进行关系变换，得到近场信号时间达到时间差测量和远场信号达到时间差测量通用的远近场定位估计模型。本发明通过以上设置设计了一种将近场和远场统一解形式的定位方法，解决了在未知信号的传播速度的情况下的远场和近场的方法不可互相通用的问题。

Description

一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法
技术领域
本发明属于无线通讯技术领域，具体地说，涉及一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法。
背景技术
源目标定位问题在雷达、声纳、导航搜索与营救、无线网络节点的位置获取等领域中有着广泛的应用。为实现源目标定位，通常的做法是利用各种距离测量相关技术，包括到达时间、到达时间差、到达角度与信号接收强度等，采用已知位置坐标的信标节点去推算源节点目标的位置坐标。到达时间差测量方法通过时间差测量方法消除了发送端的时钟误差，在近场和远场情况下的源目标位置参数获取中都有大量的应用。
TDOA定位是一种利用时间差进行定位的方法。通过测量信号到达监测站的时间，可以确定信号源的距离。利用信号源到各个监测站的距离(以监测站为中心，距离为半径作圆)，就能确定信号的位置。但是绝对时间一般比较难测量，通过比较信号到达各个监测站的绝对时间差，就能作出以监测站为焦点，距离差为长轴的双曲线，双曲线的交点就是信号的位置。
TDOA是一种无线定位技术。不同于TOA，TDOA（到达时间差）是通过检测信号到达两个基站的绝对时间差，而不是到达的飞行时间来确定移动台的位置，降低了信号源与各个监测站的时间同步要求，但提高了各个监测站的时间同步要求。采用三个不同的基站可以测到两个TDOA，移动站位于两个TDOA决定的双曲线的交点上。
该定位技术可应用于各种移动通信系统，尤其适用于CDMA系统，CDMA系统用扩频方式将信号频谱扩展到很宽的范围，使系统具有较强的抗多径能力。CDMA属"非功率敏感系统"，信号衰减对时间测量的精度影响较小。TDOA法与TOA法比较优点之一是:当计算TDOA值时，计算误差对所有的基站是相同的且其和为零，这些误差包括公共的多径时延和同步误差。但由于功率控制造成离服务基站近的移动台发射功率小，使得与服务基站相邻的参与定位的另一基站接收到的功率非常小（即相邻基站的SNR太小），造成比较大的测量误差。
TDOA算法是对TOA算法的改进，他不是直接利用信号到达时间，而是用多个基站接收到信号的时间差来确定移动台位置，与TOA算法相比他不需要加入专门的时间戳，定位精度也有所提高。TDOA值的获取一般有2种形式：
第1种形式是利用移动台到达2个基站的时间TOA，取其差值来获得，这时仍需要基站时间的严格同步，但是当两基站间移动信道传输特性相似时，可减少由多径效应带来的误差。
第2种形式是将一个移动台接收到的信号与另一个移动台接收到的信号进行相关运算，从而得到TDOA的值，这种算法可以在基站和移动台不同步时，估计出TDOA的值，由于实际应用中，往往很难做到基站与移动台的同步，所以利用相关估计得到TDOA值，再进行定位计算能获得较高精度。对于蜂窝网中的移动台定位而言，TDOA更具有实际意义，这种方法对网络的要求相对较低，并且定位精度较高，已经成为研究的热点。
通过建立TDOA测量方程的近场优化模型，并对模型进行近似等效、线性化处理，并采用各种算法包括极大似然、凸优化算法及最小二乘代数法等进行计算是近场TDOA定位常采用的方法。采用数值计算方法的ML估计方法依赖于初始解，有可能陷入局部最优。为此，常采用凸优化松弛法及最小二乘代数法进行求解。常用的凸优化方法有半正定规划( SDP，Semidefinite Programming)、二次锥规划等方法，但凸优化算法的计算复杂度较高。为降低计算复杂度，也可将近场TDOA测量模型作近似线性化处理，设计源目标位置估计的线性最小二乘代数法。当源目标位置远离信标节点位置坐标时，采用近场定位方法难以准确估计。为此在远场情况下，方向角( DOA，Direction of Angle) 估计目前远场估计中常采用的方法［12－13］。在阵列信号处理领域中，采用相位差进行 DOA 估计的原理类似于TDOA。经典的DOA估计方法包括多元信号分类算法( MUSIC，Multiple Signal Classification)和基于旋转不变性原理的信号参数估算技术(ESPＲIT，Esti-mation Signal Parametervia Ｒotational Invariant Tech- nique)对信号参数进行估计。远场DOA估计与近场定位算法分别实现了远近场两种不同情况下的参数估计问题，需要根据源目标与信标节点的距离远近来选择合适的估计算法。并且TDOA的到达时间差测量方法难以直接确定目前是处于近场或远场，而设计远近场统一解形式的定位算法可以有效解决以上问题。
发明内容
本发明针对现有技术的上述需求，提出了一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，提供设计了一种将近场和远场统一解形式的定位方法来解决远场和近场的方法不可互相通用的问题。
本发明具体实现内容如下：
本发明提出了一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，用于对源目标进行定位，包括以下步骤：
步骤1：建立三维和二维的下的位置坐标模型；
步骤2：建立近场信号到达时间差测量模型；
步骤3：建立远场信号到达时间差测量模型；
步骤4：设计待估计参数g，基于估计参数g根据得到的近场信号时间达到时间差测量模型和远场信号达到时间差测量模型计算得到三维和二维下的远近场定位估计模型；
步骤5：计算待估计参数g、信号速度c和源节点位置u的位置坐标参数；
步骤6：使用计算得到待估计参数g、信号速度c和源节点位置u的位置坐标参数，结合得到的远近场定位估计模型进行到达时间差测量定位计算。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤1的具体操作为：
步骤1.1：定义已知位置坐标的M+1个信标节点为Si，i=0,1,2,3,...,M；并定义待确定坐标的源节点位置为u；
步骤1.2：定义二维下信标节点Si的位置坐标Si=[xi , yi]T，源节点位置坐标u=[x , y]T；定义三维下信标节点Si的位置坐标Si=[xi , yi ，zi]T，源节点位置坐标u=[x ,y , z]T；
将位置坐标分别转换为极坐标形式：
二维空间下：Si=[ρi , αi]T，u=[ρ , θ]T；
三维空间下：Si=[ρi , αi ，βi]T，u=[ρ , θ , Φ]T；
其中：ρi、ρ分别为极径，αi和θ分别为方向角，βi和Φ分别为仰角；
Figure 748666DEST_PATH_IMAGE001
。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤2中的近场信号到达时间差测量模型中，对于到达时间差ti采用距离差di和信号速度c的比值进行计算获得。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤3的具体操作为：
步骤3.1：计算源节点u和信标节点Si之间的方向角度差参数
Figure 558228DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤3.2：根据计算得到的方向角度差参数
Figure 64296DEST_PATH_IMAGE002
，采用信标节点Si的极径与
Figure 280513DEST_PATH_IMAGE003
之 和的负数作为远场的距离差构建建立远场信号到达时间差测量模型。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤3.2中，对于角度差参数
Figure 100702DEST_PATH_IMAGE004
：
在二维空间下，所述角度差参数
Figure 453186DEST_PATH_IMAGE002
为信标节点Si的位置坐标的方向角与源节点u 的位置坐标的方向角θ之差；
在三维空间下，需要先计算信标节点Si的位置参数
Figure 395734DEST_PATH_IMAGE005
以及源节点u的位置参数
Figure 20619DEST_PATH_IMAGE006
； 所述位置参数
Figure 441236DEST_PATH_IMAGE005
为信标节点Si的位置坐标除以信标节点Si的极径，所述位置参数
Figure 913806DEST_PATH_IMAGE006
为源节 点u的位置坐标除以源节点的极径；位置参数
Figure 761676DEST_PATH_IMAGE005
和位置参数
Figure 686907DEST_PATH_IMAGE006
中都包括三个元素，分别为： 各自对应的方向角的余弦值和仰角的余弦值的和，各自对应的方向角的正弦值和仰角的正 弦值的和，各自的仰角的正弦值；然后通过位置参数
Figure 911215DEST_PATH_IMAGE005
和位置参数
Figure 175974DEST_PATH_IMAGE006
进行反余弦处理得到 三维空间下的角度差参数
Figure 460325DEST_PATH_IMAGE002
。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤4的具体操作为：
定义待估计参数
Figure 125049DEST_PATH_IMAGE007
，通过数学关系换算，将得到的近场信号时间达到时间 差测量模型和远场信号达到时间差测量模型进行结合，得到以位置参数
Figure 887469DEST_PATH_IMAGE006
进行表达的远近 场定位估计模型，通过位置参数
Figure 256002DEST_PATH_IMAGE006
换算得到到达时间差信息。
为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤4具体操作为：
步骤4.1：将近场信号到达时间差测量模型的等式两边进行平方处理，得到如下关系式：
Figure 711254DEST_PATH_IMAGE008
式中，c为信号传播速度，ti为源节点u分别与信标节点si之间的信号到达时间差，c为信号传播速度，ni为时间测量噪声；
步骤4.2：定义待估计参数
Figure 611077DEST_PATH_IMAGE007
，将步骤4.1中的等式两边同乘以
Figure 114871DEST_PATH_IMAGE009
，并结合
Figure 150960DEST_PATH_IMAGE010
得到以下估计参数方法模型公式：
Figure 777113DEST_PATH_IMAGE011
；
步骤4.3：根据估计参数方法模型，结合近场信号时间达到时间差测量模型和远场信号达到时间差测量模型得到如下远近场定位估计模型：
Figure 351183DEST_PATH_IMAGE012
；
采用远近场定位估计模型对未知信号传播速度下的远场和近场信号进行定位。
为了更好地实现本发明，进一步地，在所述步骤5中对信号传播速度c、仰角β、方向角α和待估计参数g进行计算，具体步骤为：
步骤5.1：定义未知向量
Figure 455405DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 611580DEST_PATH_IMAGE014
,从而将估计参数方法模型公 式转换为线性矩阵形式如下：
Figure 723149DEST_PATH_IMAGE015
Figure 331985DEST_PATH_IMAGE016
式中：
Figure 630111DEST_PATH_IMAGE017
，
Figure 818954DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 786910DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 402085DEST_PATH_IMAGE020
；
Figure 785793DEST_PATH_IMAGE021
Figure 916560DEST_PATH_IMAGE022
；
步骤5.2：设置如下最小化问题约束条件方程：
Figure 242368DEST_PATH_IMAGE023
Figure 825796DEST_PATH_IMAGE024
式中，W1为权重矩阵；
Figure 13195DEST_PATH_IMAGE025
表示对于某个向量a，采取括号中位于“：”左边到右边的 部分作为新的向量；
步骤5.3：定义未知向量
Figure 998468DEST_PATH_IMAGE026
的真实值为
Figure 308227DEST_PATH_IMAGE027
，得到如下表达式：
Figure 565902DEST_PATH_IMAGE028
；
式中，
Figure 245407DEST_PATH_IMAGE029
为估计误差；
步骤5.4：对步骤5.2的表达式的等式两边取平方，忽略二次高阶误差项，得到如下表达式：
Figure 85187DEST_PATH_IMAGE030
；
式中，v=1，...，p；
步骤5.5：利用步骤5.2中的约束条件，得到关于真实值
Figure 503530DEST_PATH_IMAGE027
的如下表达式：
Figure 795971DEST_PATH_IMAGE031
；
然后将v=p代入真实值的表达式中，并结合步骤5.3中的误差公式，得到：
Figure 653069DEST_PATH_IMAGE032
；
采用微分方法展开后，忽略二次高阶误差项，得到如下表达式：
Figure 347355DEST_PATH_IMAGE033
；
步骤5.6：定义新的未知向量
Figure 126480DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 171796DEST_PATH_IMAGE035
；
然后结合步骤5.5中关于v=1,...,p-1的真实值情况、步骤5.6的公式、
Figure 567005DEST_PATH_IMAGE036
的误 差表达式和
Figure 302749DEST_PATH_IMAGE037
的误差表达式，得到如下有线性表达式：
Figure 390791DEST_PATH_IMAGE038
；
式中，
Figure 657824DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 528828DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure 197707DEST_PATH_IMAGE041
Figure 456650DEST_PATH_IMAGE042
Figure 945400DEST_PATH_IMAGE043
式中，1表示全1矩阵，下标表示全1矩阵的阶数；0表示全0矩阵，下标表示全0矩阵的阶数；
Figure 134942DEST_PATH_IMAGE044
Figure 658327DEST_PATH_IMAGE045
步骤5.7：根据加权最小二乘WLS原理，得到向量
Figure 822592DEST_PATH_IMAGE046
的估计值表示如下：
Figure 1901DEST_PATH_IMAGE047
式中，W2为权重矩阵，
Figure 542603DEST_PATH_IMAGE048
，将真实值
Figure 920495DEST_PATH_IMAGE049
看做向量
Figure 708192DEST_PATH_IMAGE050
代入式中用于估 计权重矩阵W2的值；
步骤5.8：计算得到在二维平面的情况下：
Figure 287379DEST_PATH_IMAGE051
在三维空间的情况下：
Figure 631772DEST_PATH_IMAGE052
。
本发明与现有技术相比具有如下优点及有益效果：
本发明设计的方法可以实现远场和近场的定位统一，且通过约束条件使得算法精度保持一定高度。
附图说明
图1为近场示意图；
图2为远场示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术工作人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；也可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1：
本实施例提出了一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，用于对源目标进行定位，包括以下步骤：
步骤1：建立三维和二维的下的位置坐标模型；
步骤2：建立近场信号到达时间差测量模型；
步骤3：建立远场信号到达时间差测量模型；
步骤4：设计待估计参数g，基于估计参数g根据得到的近场信号时间达到时间差测量模型和远场信号达到时间差测量模型计算得到三维和二维下的远近场定位估计模型；
步骤5：计算待估计参数g、信号速度c和源节点位置u的位置坐标参数；
步骤6：使用计算得到待估计参数g、信号速度c和源节点位置u的位置坐标参数，结合得到的远近场定位估计模型进行到达时间差测量定位计算。
工作原理：通过将远场和近场进行统一，实现了获取到共同的参数即可进行快速定位计算，实现了快速简便且精准的定位计算。
实施例2：
本实施例在上述实施例1的基础上，如图1、图2所示，为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤1的具体操作为：
步骤1.1：定义已知位置坐标的M+1个信标节点为Si，i=0,1,2,3,...,M；并定义待确定坐标的源节点位置为u；
步骤1.2：定义二维下信标节点Si的位置坐标Si=[xi , yi]T，源节点位置坐标u=[x , y]T；定义三维下信标节点Si的位置坐标Si=[xi , yi ，zi]T，源节点位置坐标u=[x ,y , z]T；
将位置坐标分别转换为极坐标形式：
二维空间下：Si=[ρi , αi]T，u=[ρ , θ]T；
三维空间下：Si=[ρi , αi ，βi]T，u=[ρ , θ , Φ]T；
其中：ρi、ρ分别为极径，αi和θ分别为方向角，βi和Φ分别为仰角；
Figure 67433DEST_PATH_IMAGE001
。
所述步骤2中的近场信号到达时间差测量模型中，对于到达时间差ti采用距离差di和信号速度c的比值进行计算获得，具体如下：
Figure 573501DEST_PATH_IMAGE053
Figure 789718DEST_PATH_IMAGE054
;
式中：di为距离差，c为信号传播速度，ti为源节点u分别与信标节点si之间的信号到达时间差，ni为时间测量噪声。
所述步骤3的具体操作为：
步骤3.1：计算源节点u和信标节点Si之间的方向角度差参数
Figure 859174DEST_PATH_IMAGE055
；
步骤3.2：根据计算得到的方向角度差参数
Figure 149341DEST_PATH_IMAGE055
，采用信标节点Si的极径与
Figure 517655DEST_PATH_IMAGE056
之 和的负数作为远场的距离差构建建立远场信号到达时间差测量模型。
所述步骤4的具体操作为：
步骤4.1：定义待估计参数
Figure 955590DEST_PATH_IMAGE007
，通过数学关系换算，将得到的近场信号时间 达到时间差测量模型和远场信号达到时间差测量模型进行结合，得到以位置参数
Figure 579469DEST_PATH_IMAGE006
进行表 达的远近场定位估计模型，通过位置参数
Figure 786460DEST_PATH_IMAGE006
换算得到到达时间差信息。
工作原理：TDOA 定位问题模型是通过源节点与信标节点间的 TDOA 测量及已知位置坐标的信标节点si，以此估计源节点位置坐标u。在步骤2中，可将TDOA测量方程表示为:
Figure 899909DEST_PATH_IMAGE057
；
式中: ti 表示了源节点分别与信标节点si、s0之间的信号到达时间差( TDOA)，c为信号传播速度，则距离差di = cti，ni 为时间测量噪声，可设ni服从均值为零，方差为δ2i的高斯噪声。不失一般性，可假设s0=［0 0］T，故式子可重写为：
Figure 12091DEST_PATH_IMAGE058
；
显然，‖u‖ = ρ。
在步骤3中，建立远场信号到达时间差测量模型，具体模型建立如下：
Figure 236399DEST_PATH_IMAGE059
；
式中：di为距离差，
Figure 563475DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 785509DEST_PATH_IMAGE061
；
Figure 932456DEST_PATH_IMAGE062
。
工作原理：由于源节点距离信标节点si 与s0 都相当远，若不考虑噪声，通过推导有远场测量近似方程:
Figure 960455DEST_PATH_IMAGE059
；
式中：di为距离差，
Figure 156137DEST_PATH_IMAGE060
；
Figure 611389DEST_PATH_IMAGE061
；
Figure 511212DEST_PATH_IMAGE063
。
所述步骤4具体操作为：
步骤4.1：将近场信号到达时间差测量模型的等式两边进行平方处理，得到如下关系式：
Figure 15006DEST_PATH_IMAGE008
式中，c为信号传播速度，ti为源节点u分别与信标节点si之间的信号到达时间差，c为信号传播速度，ni为时间测量噪声；
步骤4.2：定义待估计参数
Figure 51095DEST_PATH_IMAGE007
，将步骤3.1中的等式两边同乘以
Figure 677248DEST_PATH_IMAGE009
，并结合
Figure 985739DEST_PATH_IMAGE010
得到以下估计参数方法模型公式：
Figure 355540DEST_PATH_IMAGE011
；
步骤4.3：根据估计参数方法模型，结合近场信号时间达到时间差测量模型和远场信号达到时间差测量模型得到如下远近场定位估计模型：
Figure 760982DEST_PATH_IMAGE012
；
采用远近场定位估计模型对未知信号传播速度下的远场和近场信号进行定位。
当源节点处于远场情况时，g接近于零，不难看出，不考虑噪声时所有的公式都是一致的，故本方法既适用于近场 TDOA 定位问题，也适用于远场估计问题。
本实施例的其他部分与上述实施例1相同，故不再赘述。
实施例3：
本实施例在上述实施例1-2任一项的基础上，为了更好地实现本发明，进一步地， 所述步骤3.2中，对于角度差参数
Figure 495720DEST_PATH_IMAGE064
：
在二维空间下，所述角度差参数
Figure 104556DEST_PATH_IMAGE064
为信标节点Si的位置坐标的方向角与源节点u 的位置坐标的方向角θ之差；
在三维空间下，需要先计算信标节点Si的位置参数
Figure 12469DEST_PATH_IMAGE005
以及源节点u的位置参数
Figure 213031DEST_PATH_IMAGE006
； 所述位置参数
Figure 180987DEST_PATH_IMAGE005
为信标节点Si的位置坐标除以信标节点Si的极径，所述位置参数
Figure 277119DEST_PATH_IMAGE006
为源节 点u的位置坐标除以源节点的极径；位置参数
Figure 926406DEST_PATH_IMAGE005
和位置参数
Figure 57173DEST_PATH_IMAGE006
中都包括三个元素，分别为： 各自对应的方向角的余弦值和仰角的余弦值的和，各自对应的方向角的正弦值和仰角的正 弦值的和，各自的仰角的正弦值；然后通过位置参数
Figure 196030DEST_PATH_IMAGE005
和位置参数
Figure 700830DEST_PATH_IMAGE006
进行反余弦处理得到 三维空间下的角度差参数
Figure 216125DEST_PATH_IMAGE064
。
本实施例的其他部分与上述实施例1-2任一项相同，故不再赘述。
实施例4：
本实施例在上述实施例1-3任一项的基础上，为了更好地实现本发明，进一步地，在所述步骤5中对信号传播速度c、仰角β、方向角α和待估计参数g进行计算，具体步骤为：
步骤5.1：定义未知向量
Figure 201399DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 511157DEST_PATH_IMAGE065
,从而将估计参数方法模型公 式转换为线性矩阵形式如下：
Figure 253985DEST_PATH_IMAGE015
Figure 307392DEST_PATH_IMAGE016
式中：
Figure 147172DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 752466DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 310486DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 902004DEST_PATH_IMAGE068
；
Figure 861870DEST_PATH_IMAGE021
Figure 513431DEST_PATH_IMAGE022
；
步骤5.2：设置如下最小化问题约束条件方程：
Figure 293168DEST_PATH_IMAGE023
Figure 875328DEST_PATH_IMAGE069
式中，W1为权重矩阵；
Figure 689701DEST_PATH_IMAGE025
表示对于某个向量a，采取括号中位于“：”左边到右边的 部分作为新的向量；
步骤5.3：定义未知向量
Figure 512163DEST_PATH_IMAGE026
的真实值为
Figure 779196DEST_PATH_IMAGE027
，得到如下表达式：
Figure 915780DEST_PATH_IMAGE028
；
式中，
Figure 584658DEST_PATH_IMAGE070
为估计误差；
步骤5.4：对步骤5.2的表达式的等式两边取平方，忽略二次高阶误差项，得到如下表达式：
Figure 578022DEST_PATH_IMAGE030
；
式中，v=1，...，p；
步骤5.5：利用步骤5.2中的约束条件，得到关于真实值
Figure 522232DEST_PATH_IMAGE027
的如下表达式：
Figure 524823DEST_PATH_IMAGE071
；
然后将v=p代入真实值的表达式中，并结合步骤5.3中的误差公式，得到：
Figure 48208DEST_PATH_IMAGE072
；
采用微分方法展开后，忽略二次高阶误差项，得到如下表达式：
Figure 150156DEST_PATH_IMAGE073
；
步骤5.6：定义新的未知向量
Figure 516416DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 57118DEST_PATH_IMAGE035
；
然后结合步骤5.5中关于v=1,...,p-1的真实值情况、步骤5.6的公式、
Figure 435010DEST_PATH_IMAGE036
的 误差表达式和
Figure 222706DEST_PATH_IMAGE037
的误差表达式，得到如下有线性表达式：
Figure 686049DEST_PATH_IMAGE038
；
式中，
Figure 30442DEST_PATH_IMAGE074
；
Figure 262841DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure 972171DEST_PATH_IMAGE075
Figure 922809DEST_PATH_IMAGE076
Figure 805315DEST_PATH_IMAGE043
式中，1表示全1矩阵，下标表示全1矩阵的阶数；0表示全0矩阵，下标表示全0矩阵的阶数；
Figure 157798DEST_PATH_IMAGE044
Figure 100347DEST_PATH_IMAGE045
步骤5.7：根据加权最小二乘WLS原理，得到向量
Figure 538281DEST_PATH_IMAGE046
的估计值表示如下：
Figure 411428DEST_PATH_IMAGE047
式中，W2为权重矩阵，
Figure 618419DEST_PATH_IMAGE077
，将真实值
Figure 731868DEST_PATH_IMAGE049
看做向量
Figure 594782DEST_PATH_IMAGE078
代入式中用于估 计权重矩阵W2的值；
步骤5.8：计算得到在二维平面的情况下：
Figure 819090DEST_PATH_IMAGE079
在三维空间的情况下：
Figure 146166DEST_PATH_IMAGE080
。
本实施例的其他部分与上述实施例1-3任一项相同，故不再赘述。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，用于对源目标进行定位，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立三维和二维的下的位置坐标模型；
步骤2：建立近场信号到达时间差测量模型；
步骤3：建立远场信号到达时间差测量模型；
步骤4：设计待估计参数g，基于估计参数g根据得到的近场信号时间达到时间差测量模型和远场信号达到时间差测量模型计算得到三维和二维下的远近场定位估计模型；
步骤5：计算待估计参数g、信号速度c和源节点位置u的位置坐标参数；
步骤6：使用计算得到待估计参数g、信号速度c和源节点位置u的位置坐标参数，结合得到的远近场定位估计模型进行到达时间差测量定位计算。
2.如权利要求1所述的一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，其特征在于，所述步骤1的具体操作为：
步骤1.1：定义已知位置坐标的M+1个信标节点为Si，i=0,1,2,3,...,M；并定义待确定坐标的源节点位置为u；
步骤1.2：定义二维下信标节点Si的位置坐标Si=[xi , yi]T，源节点位置坐标u=[x ,y]T；定义三维下信标节点Si的位置坐标Si=[xi , yi ，zi]T，源节点位置坐标u=[x , y ,z]T；
将位置坐标分别转换为极坐标形式：
二维空间下：Si=[ρi , αi]T，u=[ρ , θ]T；
三维空间下：Si=[ρi , αi ，βi]T，u=[ρ , θ , Φ]T；
其中：ρi、ρ分别为极径，αi和θ分别为方向角，βi和Φ分别为仰角；
Figure 612081DEST_PATH_IMAGE001
。
3.如权利要求2所述的一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，其特征在于，所述步骤2中的近场信号到达时间差测量模型中，对于到达时间差ti采用距离差di和信号速度c的比值进行计算获得。
4.如权利要求3所述的一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，其特征在于，所述步骤3的具体操作为：
步骤3.1：计算源节点u和信标节点Si之间的方向角度差参数
Figure 24608DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤3.2：根据计算得到的方向角度差参数
Figure 52607DEST_PATH_IMAGE002
，采用信标节点Si的极径与
Figure 421140DEST_PATH_IMAGE003
之和的负 数作为远场的距离差构建建立远场信号到达时间差测量模型。
5.如权利要求4所述的一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，其 特征在于，所述步骤3.2中，对于角度差参数
Figure 876392DEST_PATH_IMAGE002
：
在二维空间下，所述角度差参数
Figure 510636DEST_PATH_IMAGE002
为信标节点Si的位置坐标的方向角与源节点u的位置 坐标的方向角θ之差；
在三维空间下，需要先计算信标节点Si的位置参数
Figure 14430DEST_PATH_IMAGE004
以及源节点u的位置参数
Figure 316098DEST_PATH_IMAGE005
；所述 位置参数
Figure 942251DEST_PATH_IMAGE004
为信标节点Si的位置坐标除以信标节点Si的极径，所述位置参数
Figure 241953DEST_PATH_IMAGE005
为源节点u的 位置坐标除以源节点的极径；位置参数
Figure 611754DEST_PATH_IMAGE004
和位置参数
Figure 767929DEST_PATH_IMAGE005
中都包括三个元素，分别为：各自对 应的方向角的余弦值和仰角的余弦值的和，各自对应的方向角的正弦值和仰角的正弦值的 和，各自的仰角的正弦值；然后通过位置参数
Figure 502667DEST_PATH_IMAGE004
和位置参数
Figure 111503DEST_PATH_IMAGE005
进行反余弦处理得到三维空间 下的角度差参数
Figure 19416DEST_PATH_IMAGE002
。
6.如权利要求4或5所述的一种未知信号传播速度下远近场到达时间差测量定位方法，其特征在于，所述步骤4的具体操作为：
定义待估计参数
Figure 217048DEST_PATH_IMAGE006
，通过数学关系换算，将得到的近场信号时间达到时间差测 量模型和远场信号达到时间差测量模型进行结合，得到以位置参数
Figure 185004DEST_PATH_IMAGE005
进行表达的远近场定 位估计模型，通过位置参数
Figure 281136DEST_PATH_IMAGE005
换算得到到达时间差信息。
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