CN109347351B - 一种模块化多电平换流器的模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模块化多电平换流器的模型预测控制方法，包括：根据分组排序方法对换流器每一桥臂的子模块进行电容电压排序，根据电压等级将子模块进行分组，每组之间重新分配子模块，以保证每组包含相同数量的子模块；当被控变量的代价函数达到最小时，根据换流器离散时间模型获得下一时刻子模块组的最佳投切状态；在子模块的优化范围之内，当代价函数达到最小时，获得子模块的最佳投切状态；根据子模块的最佳投切状态和环流抑制控制电平，输出最终的子模块投切状态。本发明通过分组排序和多层模型预测控制大大减少了模型预测控制应用于模块化多电平换流器时的计算量巨大、无法实时控制的问题，对多个被控变量分别进行控制。

Description

一种模块化多电平换流器的模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及高压输电技术领域，尤其涉及一种模块化多电平换流器的模型预测控制方法。

背景技术

风力发电、光伏发电作为经济性和实用性较高的可再生能源，近年发展迅速。受限于目前我国风力和光伏发电资源主要分布在西部，负荷主要分布在中东部地区的实际情况以及电力系统消纳问题，风力发电和光伏发电的发展举步维艰，出现了大量的“弃风”、“弃光”现象。因此，实现新能源并网和远距离输电的需求十分迫切。远距离大容量输电无论从技术上还是经济上都宜选择高压直流输电(high-voltage direct current，HVDC)方式，模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)以其低谐波、低开关频率、低损耗、高效率的特点在高压直流输电领域得到广泛应用。但是基于模块化多电平换流器的直流输电技术出现较晚，而且拓扑结构相对于常规两电平和三电平换流器复杂很多，许多已有的机理分析方法不再适用于MMC-HVDC，国内外对于MMC-HVDC的研究尚有不完善之处。

模型预测控制(model predictive control，MPC)产生于20世纪70年代，是一种基于模型的计算机控制方法。在过程控制领域模型预测控制已被认为是唯一能以系统和直观的方式处理多变量约束系统在线优化控制的先进技术，因此模型预测控制在石化、造纸、电力、航空航天等领域得到了广泛的应用。模型预测控制应用于模块化多电平换流器系统时，相对于PI控制器，不需要额外的调制器，桥臂的各个子模块的最优开关状态直接由成本函数控制选择。当模型预测控制应用于具有大量子模块的模块化多电平换流器系统时，可选的上下桥臂子模块控制选项数较多，给模型预测控制控制器的硬件设计带来巨大挑战。对于每个桥臂具有N个子模块的模块化多电平换流器系统来说，如果保持每一相投入的子模块个数固定为N时，模型预测控制需要控制的可选控制选项有

个，若每一相投入子模块的个数不固定为N，则可选的控制选项有2^2N个，如此多的控制选项显然无法实现模块化多电平换流器系统的实时控制。

现有技术针对模型预测控制应用于模块化多电平换流器系统时的计算量问题提出了很多方法，包括基于电压电平的模型预测控制方法、基于离散数学电压矢量模型的快速电压模型预测控制策略等等，但是大都存在计算量降低不够明显，方法验证还停留在少量子模块的模块化多电平换流器系统，代价函数的选择没有统一标准，不具有广泛适应性的缺点。

发明内容

为解决现有技术存在的局限和缺陷，本发明提供一种模块化多电平换流器的模型预测控制方法，包括：

获得模块化多电平换流器的数学模型，所述模块化多电平换流器的数学模型为：

其中，j＝a、b或c，u_jP为j相上桥臂SM模块电压之和，u_jN为j相下桥臂SM子模块电压之和，U_dc为直流侧电压，u_cj为模块化多电平换流器交流侧j相输出电压，i_jP、i_jN分别为j相上下桥臂电流，i_sj为j相输出电流，满足i_sj＝i_jN-i_jp，i_sumj为同时流过上下桥臂的内部电流，称为j相内部电流，而且

R为桥臂电阻，L为桥臂电感；

根据所述模块化多电平换流器的数学模型使用欧拉法获得换流器离散时间模型，所述换流器离散时间模型为：

其中，u_jT、u_jD分别为j相上下桥臂投入子模块的电压，u_acj为j相交流侧输出电压，L_arm、R_arm、l、r分别为桥臂与交流侧输出线路上的电感与电阻，i_acj为j相交流输出电流，

根据分组排序方法对换流器每一桥臂的子模块进行电容电压排序，根据电压等级将子模块进行分组，每组之间重新分配子模块，以保证每组包含相同数量的子模块；

获得代价函数，所述代价函数为：

当被控变量的代价函数达到最小时，根据所述换流器离散时间模型获得下一时刻子模块组的最佳投切状态；

根据所述子模块组的最佳投切状态获得上桥臂的寻优区间，所述上桥臂的寻优区间为：

其中，上下桥臂分别投入p和q个子模块组，p+q＝a，0≤p，q≤a，上下桥臂投入子模块的数量之和为n；

在所述上桥臂的寻优区间之内，当被控变量的代价函数达到最小时，获得子模块的最佳投切状态；

根据所述子模块的最佳投切状态获得在环流抑制调节范围之内各种控制选项的下一时刻相间环流的预测值；

在各种控制选项的相间环流的预测值之内，当被控变量的代价函数达到最小时，输出最终的子模块投切状态。

可选的，所述获得模块化多电平换流器的数学模型的步骤包括：

根据基尔霍夫电压定律获得公式(1)如下：

其中，j＝a、b或c，u_jP为j相上桥臂SM模块电压之和，u_jN为j相下桥臂SM子模块电压之和，U_dc为直流侧电压，u_{LR_jP}为j相上桥臂电抗两端电压，u_{LR_jN}为j相下桥臂电抗两端电压，u_cj为模块化多电平换流器交流侧j相输出电压；

获得上下桥臂电流的关系如下：

其中，i_jP、i_jN分别为j相上下桥臂电流，i_sj为j相输出电流，满足i_sj＝i_jN-i_jp，i_sumj为同时流过上下桥臂的内部电流，称为j相内部电流，而且

获得上下桥臂电抗上的压降为：

其中，R为桥臂电阻，L为桥臂电感；

根据公式(1)和公式(3)获得j相输出电压u_cj为：

j相和直流侧构成的环路根据基尔霍夫定律获得公式(5)如下：

U_dc＝u_jP+u_jN+u_{LR_jP}+u_{LR_jN} (5)

根据公式(2)、公式(3)和公式(5)获得公式(6)如下：

可选的，所述根据分组排序方法对换流器每一桥臂的子模块进行电容电压排序之后包括：

更新下一时刻等效子模块电压如下：

获得桥臂能量、相间环流以及交流侧电流如下：

可选的，所述根据所述子模块的最佳投切状态获得在环流抑制调节范围之内各种控制选项的下一时刻相间环流的预测值的步骤之前包括：

为上下桥臂设置占总模块个数1％的子模块作为所述环流抑制调节范围。

本发明具有下述有益效果：

本发明提供的模块化多电平换流器的模型预测控制方法，包括：根据分组排序方法对换流器每一桥臂的子模块进行电容电压排序，根据电压等级将子模块进行分组，每组之间重新分配子模块，以保证每组包含相同数量的子模块；当被控变量的代价函数达到最小时，根据换流器离散时间模型获得下一时刻子模块组的最佳投切状态；在子模块的优化范围之内，当代价函数达到最小时，获得子模块的最佳投切状态；根据子模块的最佳投切状态和环流抑制控制电平，输出最终的子模块投切状态。本发明提供的技术方案通过分组排序和多层模型预测控制大大减少了模型预测控制应用于模块化多电平换流器时的计算量巨大、无法实时控制的问题，对多个被控变量分别进行控制。另外，本发明提供的模型预测控制的代价函数只需考虑一个被控变量，避免了考虑多个被控变量时固定权重适应性不强的问题。

附图说明

图1为本发明实施例一提供的模块化多电平换流器的单相结构示意图。

图2为本发明实施例一提供的电容电压分组排序的流程图。

图3为本发明实施例一提供的模型预测控制方法的流程图。

图4为本发明实施例一提供的子模块电容电压示意图。

图5为本发明实施例一提供的桥臂子模块电容电压之和示意图。

图6为本发明实施例一提供的逆变侧换流器的仿真结果示意图。

图7为本发明实施例一提供的添加环流抑制模块的桥臂环流示意图。

图8为本发明实施例一提供的不添加环流抑制模块的桥臂环流示意图。

图9为本发明实施例一提供的逆变侧和整流侧有功功率动态响应曲线的示意图。

具体实施方式

为使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明提供的模块化多电平换流器的模型预测控制方法进行详细描述。

实施例一

本实施例提供的模型预测控制方法将排序算法前置，使得模型预测控制方法对下一时刻的上下桥臂电压预测值更加精确，而不是使用子模块平均的估计值。为了降低排序算法的时间复杂度，本实施例根据分组排序方法可以得出电压大小顺序排列的子模块组和顺序排列的子模块，子模块组的最优投切状态将由第一次模型预测控制得到，子模块的最优投切状态将由第二次模型预测控制得到。

本实施例提供的模型预测控制首先对被控对象建立离散时间模型，根据离散时间模型和该时刻各被控变量值预测在各种控制选项之下的下一时刻被控变量的预测值，由于模块化多电平换流器系统的子模块数目很多，控制选项也很多，直接运用传统的模型预测控制将会导致计算量巨大，无法实现实时控制。本实施例使用双层模型预测控制结构，首先对子模块组进行一次模型预测控制，得到子模块组的最优投切状态，根据子模块组的最优投切状态确定子模块最优投切状态的寻优范围，从而大大减少模型预测控制的计算量。

本实施例提供的模型预测控制方法主要包括三个部分：子模块电容电压分组排序；双层模型预测控制；相间环流抑制。具体来说，本实施例针对模型预测控制应用于模块化多电平换流器系统时计算量巨大，无法实现实时控制的问题以及代价函数的权重选择没有统一标准，不具有良好适应性的问题，使用分组排序实现电压均衡控制，通过双层模型预测控制减少计算任务，通过增加环流抑制电平实现相间环流抑制。

图1为本发明实施例一提供的模块化多电平换流器的单相结构示意图。如图1所示，本实施例首先建立模块化多电平换流器系统的数学模型，根据基尔霍夫电压定律可以获得：

其中，j＝a、b或c，u_jP为j相上桥臂SM模块电压之和，u_jN为j相下桥臂SM子模块电压之和，U_dc为直流侧电压，u_{LR_jP}为j相上桥臂电抗两端电压，u_{LR_jN}为j相下桥臂电抗两端电压，u_cj为模块化多电平换流器交流侧j相输出电压。

本实施例提供的上下桥臂电流满足如下关系：

其中，i_jP、i_jN分别为j相上下桥臂电流，i_sj为j相输出电流，满足i_sj＝i_jN-i_jp，i_sumj为同时流过上下桥臂的内部电流，称为j相内部电流，而且

本实施例提供的上下桥臂电抗上的压降(又称为不平衡电压)为：

其中，R为桥臂电阻，L为桥臂电感；

根据公式(1)和公式(3)获得j相输出电压u_cj为：

本实施例中提供的j相和直流侧构成的环路根据基尔霍夫定律获得公式(5)如下：

U_dc＝u_jP+u_jN+u_{LR_jP}+u_{LR_jN} (5)

将公式(2)、公式(3)代入公式(5)获得：

本实施例提供的模块化多电平换流器的数学模型可以使用公式(4)和公式(6)进行描述，即：

根据欧拉法获得换流器离散时间模型为：

其中，u_jT、u_jD分别为j相上下桥臂投入子模块的电压，u_acj为j相交流侧输出电压，L_arm、R_arm、l、r分别为桥臂与交流侧输出线路上的电感与电阻，i_acj为j相交流输出电流，

图2为本发明实施例一提供的电容电压分组排序的流程图。如图2所示，本实施例使用分组排序方法对电容电压进行排序，电压排序后的子模块被均分到各组之中，每一组被看作是一个等效子模块。将分组排序处理结果中的每一个包含b个子模块的组看作一个等效子模块，设定子模块的电容为C，等效子模块的电容为Ceq＝C/b，等效子模块的电压为对应组内电容电压之和。本实施例以等效子模块为被控对象进行第一层模型预测控制，获得需要插入的最佳等效子模块搭配后，以子模块为被控对象进行第二层模型预测控制。

分组排序之后本实施例进行模型预测控制，更新下一时刻等效子模块电压：

获得桥臂能量、相间环流以及交流侧电流如下：

本实施例获得代价函数为：

本实施例根据公式(11)可以获得总的代价函数为：

J＝α₁J₁+α₂J₂+α₃J₃ (12)

本实施例根据桥臂电流为正投入电容电压最低的若干个等效子模块，桥臂电压为负投入电容电压最高的若干个等效子模块的原则，计算所有可选控制选项下的上下桥臂预测等效子模块电压值，计算各个代价函数值，进而得出使得代价函数最小的上下桥臂等效子模块开关状态，完成第一次模型预测控制。由于采用该规则决定投入的子模块，达到了电容电压均衡控制的效果，桥臂能量也得到了均衡控制，因此总代价函数可以简化为：

J＝α₂J₂+α₃J₃ (13)

本实施例中，第一次模型预测控制可以获得需要投入多少个等效子模块，相当于获得需要投入子模块个数的大致范围，下一步本实施例将进行第二次模型预测控制获得子模块的开关状态。设定第一次模型预测控制得出上下桥臂分别需要投入p和q个等效子模块，而且满足p+q＝a，0≤p，q≤a。第二次模型预测控制的使用将在第一次模型预测控制得到的最佳子模块投入个数范围之内进行寻优。上桥臂的寻优区间根据公式(14)进行确定。由于上下桥臂投入子模块个数之和为n，因此下桥臂寻优区间具有相同的确定规则。

由于上下桥臂投入子模块个数之和固定为n，上下桥臂的电容电压实现均衡控制，上下桥臂电压之和基本维持稳定，根据公式(6)可以得出，桥臂公共电流基本维持稳定，因此相间环流无法得到有效抑制。本实施例将环流抑制部分从模型预测控制之中分离出来，模型预测控制只需考虑交流侧电流这一被控变量，因此，总的价函数简化为：

J＝J₂ (15)

图3为本发明实施例一提供的模型预测控制方法的流程图。如图3所示，为实现环流抑制在第二层模型预测控制得出最优的需要投入的子模块之后，为上下桥臂设置占总模块数量1％的子模块作为环流抑制子模块的调节范围，这些子模块的数目很小，上下桥臂搭配数目也很小，只会增加极少的计算量。在第二层模型预测控制得出最优的需要投入的子模块基础上，计算在环流抑制调节范围内各种控制选项下的下一时刻环流值，满足使得代价函数J₃达到最小的控制选项就是最终的最优控制选项。本实施例提供的技术方案通过分组排序和多层模型预测控制大大减少了模型预测控制应用于模块化多电平换流器时的计算量巨大、无法实时控制的问题，对多个被控变量分别进行控制。另外，本实施例提供的模型预测控制的代价函数只需考虑一个被控变量，避免了考虑多个被控变量时固定权重适应性不强的问题。

本实施例中，PSCAD/EMTDC以其快速、高精度、方便自定义的特点广泛应用在电磁暂态仿真领域。本实施例通过在PSCAD/EMTDC上搭建模块化多电平换流器系统仿真模型，验证本实施例提供的模型预测控制方法的有效性。

表1仿真系统的相关参数

为验证本实施例提供的模型预测控制方法的控制效果，本实施例在PSCAD/EMTDC下搭建双端背靠背101电平的MMC-HVDC系统进行稳态与暂态试验验证，仿真系统的关键参数如表1所示。

本实施例以逆变侧a相下桥臂前10个子模块的电容电压波动情况来展示控制系统的子模块电容电压均衡控制效果。图4为本发明实施例一提供的子模块电容电压示意图。如图4所示，子模块在3.925kV和4.075kV之间波动，各个子模块电容电压基本保持一致，100个子模块均等地承担了400kV直流电压。图5为本发明实施例一提供的桥臂子模块电容电压之和示意图。如图5所示，桥臂上的100个子模块电容电压之和在400kv附近约±2％范围内波动。由图4和图5可以看出，桥臂能量均衡控制和电容电压均衡控制效果很好。

图6为本发明实施例一提供的逆变侧换流器的仿真结果示意图。如图6所示，曲线从上到下依次为换流器交流侧输出三相交流相电压、交流侧输出三相交流线电压有效值、交流侧三相输出电流、换流器有功功率、换流器无功功率。交流相电压峰值约为180KV，三相交流线电压有效值约为220KV，与预期设置参数一致。由于逆变侧的主要作用为维持直流电压稳定，因而其有功率为负，除去电路系统损耗，其有功功率约为-390MW，与设置参数400MW相符。无功功率为0MW与预设值相符。

本实施例中，环流抑制模块在第二层模型预测控制输出的针对交流侧电流的最佳控制选项基础上添加了环流抑制的控制效果，为验证验证环流抑制模块的控制效果，进行了对比实验。图7为本发明实施例一提供的添加环流抑制模块的桥臂环流示意图。如图7所示，波动幅值约为0.004KA。图8为本发明实施例一提供的不添加环流抑制模块的桥臂环流示意图。如图8所示，波动幅值约为0.15KA。将图7与图8进行比较可以看出，环流抑制模块达到很好的环流抑制效果。

图9为本发明实施例一提供的逆变侧和整流侧有功功率动态响应曲线的示意图。如图9所示，为了验证提出控制方法的暂态控制效果，在2s时系统有功功率的设定值从400KV提升至500KV。两个换流器在暂态过程中输出有功功率的变化情况，由于直流电压参考值提升，逆变侧子模块需要充电升压，潮流出现短时间反转，在短时间内又恢复稳定，说明系统的暂态控制效果良好。

表2各种模型预测控制方法控制选项数对比

本实施例提供的模型预测控制方法的寻优次数由等效子模块的个数和组内子模块个数决定，第一次模型预测控制中对a+1个控制选项进行了代价函数计算，第二次模型预测控制要对b+1个或者2b+1个控制选项的代价函数进行计算，寻优总次数为a+b+2或a+2b+2。相对于传统FCS-MPC和单次模型预测控制的方法相比，在不同桥臂子模块个数情况下需要寻优的次数对比如表2所示。从表2可以看出，本实施例提供的模型预测控制方法将大大减少模型预测控制应用于模块化多电平换流器系统的寻优次数，进而大大减少计算任务。

本实施例提供的模块化多电平换流器的模型预测控制方法，包括：根据分组排序方法对换流器每一桥臂的子模块进行电容电压排序，根据电压等级将子模块进行分组，每组之间重新分配子模块，以保证每组包含相同数量的子模块；当被控变量的代价函数达到最小时，根据换流器离散时间模型获得下一时刻子模块组的最佳投切状态；在子模块的优化范围之内，当代价函数达到最小时，获得子模块的最佳投切状态；根据子模块的最佳投切状态和环流抑制控制电平，输出最终的子模块投切状态。本实施例提供的技术方案通过分组排序和多层模型预测控制大大减少了模型预测控制应用于模块化多电平换流器时的计算量巨大、无法实时控制的问题，对多个被控变量分别进行控制。另外，本实施例提供的模型预测控制的代价函数只需考虑一个被控变量，避免了考虑多个被控变量时固定权重适应性不强的问题。

可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言，在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种模块化多电平换流器的模型预测控制方法，其特征在于，包括：

获得模块化多电平换流器的数学模型，所述模块化多电平换流器的数学模型为：

其中，j＝a、b或c，u_jP为j相上桥臂SM模块电压之和，u_jN为j相下桥臂SM子模块电压之和，U_dc为直流侧电压，u_cj为模块化多电平换流器交流侧j相输出电压，i_jP、i_jN分别为j相上下桥臂电流，i_sj为j相输出电流，满足i_sj＝i_jN-i_jp，i_sumj为同时流过上下桥臂的内部电流，称为j相内部电流，而且

R为桥臂电阻，L为桥臂电感；

根据所述模块化多电平换流器的数学模型使用欧拉法获得换流器离散时间模型，所述换流器离散时间模型为：

其中，u_jT、u_jD分别为j相上下桥臂投入子模块的电压，u_acj为j相交流侧输出电压，L_arm、R_arm、l、r分别为桥臂与交流侧输出线路上的电感与电阻，i_acj为j相交流输出电流，

根据分组排序方法对换流器每一桥臂的子模块进行电容电压排序，根据电压等级将子模块进行分组，每组之间重新分配子模块，以保证每组包含相同数量的子模块；

获得代价函数，所述代价函数为：

当被控变量的代价函数达到最小时，根据所述换流器离散时间模型获得下一时刻子模块组的最佳投切状态；

根据所述子模块组的最佳投切状态获得上桥臂的寻优区间，所述上桥臂的寻优区间为：

其中，上下桥臂分别投入p和q个子模块组，p+q＝a，0≤p，q≤a，上下桥臂投入子模块的数量之和为n；

在所述上桥臂的寻优区间之内，当被控变量的代价函数达到最小时，获得子模块的最佳投切状态；

根据所述子模块的最佳投切状态获得在环流抑制调节范围之内各种控制选项的下一时刻相间环流的预测值；

在各种控制选项的相间环流的预测值之内，当被控变量的代价函数达到最小时，输出最终的子模块投切状态。

2.根据权利要求1所述的模块化多电平换流器的模型预测控制方法，其特征在于，所述获得模块化多电平换流器的数学模型的步骤包括：

根据基尔霍夫电压定律获得公式(1)如下：

其中，j＝a、b或c，u_jP为j相上桥臂SM模块电压之和，u_jN为j相下桥臂SM子模块电压之和，U_dc为直流侧电压，u_{LR_jP}为j相上桥臂电抗两端电压，u_{LR_jN}为j相下桥臂电抗两端电压，u_cj为模块化多电平换流器交流侧j相输出电压；

获得上下桥臂电流的关系如下：

其中，i_jP、i_jN分别为j相上下桥臂电流，i_sj为j相输出电流，满足i_sj＝i_jN-i_jp，i_sumj为同时流过上下桥臂的内部电流，称为j相内部电流，而且

获得上下桥臂电抗上的压降为：

其中，R为桥臂电阻，L为桥臂电感；

根据公式(1)和公式(3)获得j相输出电压u_cj为：

j相和直流侧构成的环路根据基尔霍夫定律获得公式(5)如下：

U_dc＝u_jP+u_jN+u_{LR_jP}+u_{LR_jN} (5)

根据公式(2)、公式(3)和公式(5)获得公式(6)如下：

3.根据权利要求1所述的模块化多电平换流器的模型预测控制方法，其特征在于，所述根据分组排序方法对换流器每一桥臂的子模块进行电容电压排序之后包括：

更新下一时刻等效子模块电压如下：

获得桥臂能量、相间环流以及交流侧电流如下：

4.根据权利要求1所述的模块化多电平换流器的模型预测控制方法，其特征在于，所述根据所述子模块的最佳投切状态获得在环流抑制调节范围之内各种控制选项的下一时刻相间环流的预测值的步骤之前包括：

为上下桥臂设置占总模块个数1％的子模块作为所述环流抑制调节范围。

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