CN109345135B - 流水施工进度控制中确定关键工序的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种流水施工进度控制中确定关键工序的方法，属于工程项目进度管理技术领域。该方法首先分别正向和反向计算工程项目中各施工单元的最早开始时间、最早结束时间和最晚开始时间、最晚结束时间，获取正向潜在控制点和反向潜在控制点；确定重合的正向潜在控制点和反向潜在控制点为控制点；根据控制点确定控制路径；根据控制路径确定控制工序的类型；根据控制路径中控制工序的类型，确定工序是否为关键工序。本发明将控制路径的确定脱离图形的约束，提高流水施工进度控制中确定项目控制路径的准确性，实现了控制工序类型的明确分类，并能准确区分项目的关键工序，为项目施工管理提供了依据，有利于缩短工程项目工期，提高施工效率和质量。

Description

流水施工进度控制中确定关键工序的方法

技术领域

本发明涉及工程项目管理技术领域，具体涉及一种流水施工进度控制中确定关键工序的方法。

背景技术

流水施工是项目施工的一种科学组织方法。流水施工组织方式是将施工项目的施工分解成若干个施工过程，也就是划分成若干个工作性质相同的分部、分项工程或工序；同时将施工项目在平面上划分成若干个劳动量大致相等的施工段；在竖向上划分成若干个施工层，按照施工过程分别建立相应的专业工作队；各专业工作队按照一定的施工顺序投入施工，完成第一个施工段上的施工任务后，在专业工作队的人数、使用的机具和材料不变的情况下，依次地、连续地投入到第二、第三……直到最后一个施工段的施工，在规定的时间内，完成同样的施工任务；不同的专业工作队在工作时间上最大限度地、合理地搭接起来；当第一个施工层各个施工段上的相应施工任务全部完成后，专业工作队依次地、连续地投入到第二、第三，……施工层，保证施工项目的施工全过程在时间上、空间上，有节奏、连续、均衡地进行下去，直到完成全部施工任务。

流水施工组织方式具有以下特点：(1)科学地利用了工作面，争取了时间，工期比较合理。(2)工作队及其工人实现了专业化施工，可使工人的操作技术熟练，更好地保证工程质量，提高劳动生产率。(3)专业工作队及其工人能够连续作业，使相邻的专业工作队之间实现了最大限度的合理的搭接。(4)单位时间投入施工的资源量较为均衡，有利于资源供应的组织工作。(5)为文明施工和进行现场的科学管理创造了有利条件。

项目管理可分为四个阶段：项目定义与决策阶段；项目设计与计划阶段；项目实施与控制阶段；项目完工与交付阶段。在项目设计与计划阶段要进行项目的初始调度，拟订、编制和修订一个项目或项目阶段的工作目标、任务、工作计划方案、资源供应计划、成本预算、计划应急措施等工作，而在项目实施与控制阶段，则要进行组织和协调资源和工作，监督和测量项目工作的实际情况、分析差异和问题、采取纠偏措施等工作。

鉴于工程建筑类项目工期长、投资大、管理难度大、延期风险高的特性，项目管理领域的研究人员已经对项目调度和调度计划实时修正进行了广泛的研究。而造成工期延误的一部分原因是管理者对工程建筑项目中的控制路径和相关工序的特性缺乏正确的理论认识。已有研究都是针对计划与设计阶段的项目调度期间的工序特性，而没有对实际施工过程中的工序特性进行进一步的研究，分析其延误对整个项目的影响。

在重复性项目中，连接开始节点和结束节点路线中最长的路线称为控制路线，只有控制路线上所有工序完成以后项目才能宣告结束，控制路线的长度直接决定了项目的总工期。当控制路径被确认之后，处于控制路径上的子工序称为控制子工序，含有控制子工序的工序称为控制工序，不在控制路径上的工序为非控制工序。项目中的工序根据其工作流的方向可分为上行工序和下行工序，上行工序是指工作流方向向上的工序，高层建筑中钢筋梁的施工是典型的上行工序，而下行工序是工作流方向向下的工序内进行单元的重复施工，例如粉刷外墙就是一个典型的下行工序。

发明内容

本发明的目的在于提供一种借助于CPM网络中的时间参数计算方法将整个控制路径的确定脱离图形的约束，能够准确确定项目控制路径、控制工序类型及关键工序的方法，以解决上述背景技术中存在的技术问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：

本发明提供的一种流水施工进度控制中确定关键工序的方法，其中，为计算简便，每个工序均由一个工作队负责施工工作，该方法包括如下流程步骤：

步骤S110：确定工程项目的施工控制路径；

步骤S120：根据所述控制路径，确定所述工程项目的工序类型；

步骤S130：根据所述工序类型，确定工序是否为关键工序。

进一步的，所述步骤S110具体包括：

步骤S111：正向计算所述工程项目中各施工单元的最早开始时间和最早结束时间，获取正向潜在控制点；

步骤S112：反向计算所述工程项目中各施工单元的最晚开始时间和最晚结束时间，获取反向潜在控制点；

步骤S113：比较所述正向潜在控制点和所述反向潜在控制点，当所述正向潜在控制点和所述反向潜在控制点重合时，重合的潜在控制点确定为控制点；

步骤S114：根据所述控制点确定所述控制路径。

进一步的，所述步骤S111中，所述正向计算所述工程项目中各工序中各施工单元的最早开始时间和最早结束时间具体包括：

第一个工序中，最先开始施工的第一个单元的最早开始时间为：

最早结束时间为：EF_i,j＝ES_i,j+d_i,j；

除第一个工序以外，各工序的各单元的最早开始时间为：

最晚开始时间为：EF_i,j＝ES_i,j+d_i,j；

最后一个工序中，项目的总工期为：

其中，I表示工序的总个数，J表示每个工序中重复单元的个数，d_i,j表示第i个工序中第j个单元的工期，lag表示工序之间的优先关系，工序之间共有四种优先关系：开始-开始、开始-结束、结束-开始、结束-结束关系，此处为表示简便，一律假设工序间优先关系为结束-开始。K表示上行工序的集合，W表示下行工序的集合，ES_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早开始时间，EF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早结束时间，i∈I,j∈J，D表示所述工程项目的总工期。

进一步的，所述步骤S111中，所述获取正向潜在控制点具体包括：

第一个工序的最先开始单元的最早开始时间作为第一个正向潜在控制点，记作pCP_1,j：

当工序之间满足EF_i,j＝ES_i+1,j-lag_i,i+1时，

处于工序i上由工序i指向工序i+1的正向潜在控制点为：

pCP_i,j(i→i+1)＝EF_i,j，

处于工序i+1上由工序i指向工序i+1的正向潜在控制点为：

pCP_i+1,j(i→i+1)＝ES_i+1,j，

最后一个工序的最后一个正向潜在控制点记为pCP_I,j：

进一步的，所述步骤S112中，所述反向计算所述工程项目中各工序中各施工单元的最晚开始时间和最晚结束时间具体包括：

最后一个工序中，最后完成的一个单元的最晚结束时间等于其最早结束时间：

除最后一个工序，各工序的各单元的最晚结束时间为：

最晚开始时间为：LS_i,j＝LF_i,j-d_i,j

第一个工序中，LF_1,J＝Min{LS_1,J-1,LS_2,J-lag_1,2}，LF_1,1＝LS_2,1-lag_1,2；

其中，LF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最晚结束时间，LS_i,j表示第i个工序中第j个单元的最晚开始时间。

进一步的，所述步骤S112中，获取反向潜在控制点具体包括：

最后一个工序的最后结束单元的最晚结束时间作为第一个反向潜在控制点记为Pcp_I,j：

当工序之间满足LF_i,j＝LS_i+1,j-lag_i,i+1时，

工序i+1上由工序i+1指向工序i的反向潜在控制点为：

Pcp_i+1,j(i+1→i)＝LS_i+1,j，

工序i上由工序i+1指向工序i的反向潜在控制点为：

Pcp_i,j(i+1→i)＝LF_i,j。

第一个工序的最后一个反向潜在控制点记为Pcp_1,j：

进一步的，所述步骤S113具体包括：

通过比较正向潜在控制点和反向潜在控制点，当潜在控制点重合时，重合的潜在控制点被确认为控制点，记为

m_i指控制点处于工序i的单元；

第一个工序中，经过控制路径的单元为：

中间工序中，经过控制路径的单元为：

最后一个工序中，经过控制路径的单元为：

其中，a_i,j表示第i个工序的第j个单元，U表示经过控制路径的单元的集合。

进一步的，在所述步骤S114中，工程项目中的工序根据其工作流的方向可分为上行工序和下行工序，上行工序是指工作流方向即施工方向向上的工序，而下行工序是工作流方向向下即施工方向向下的工序内进行单元的重复施工，控制路径的方向由控制点指向控制点，所述集合U中的单元所组成的连线即为所述控制路径。

进一步的，所述步骤S120具体包括：

判断所述控制路径上的工序的施工方向与所述控制路径的方向是否一致；若一致，则判断该工序为正控制工序；否则，判断该工序为逆控制工序；其中，

当某一工序中仅第一个单元在所述控制路径上时，则该工序为开始控制工序；

当某一工序仅有最后一个单元在所述控制路径上时，则该工序为结束控制工序。

进一步的，所述步骤S130具体包括：

对于控制工序，确定其为关键工序包括：

针对正控制工序B，工序A代表工序B的前继控制工序，工序C代表工序B的后继控制工序，工序B是正控制工序；S_A,i、S_B,i、S_C,i分别指工序A、B、C的第i个单元的开始时间，F_A,i、F_B,i、F_C,i分别指工序A、B、C的第i个单元的结束时间，lag_A,B、lag_B,C分别指工序A与工序B之间、工序B与工序C之间的滞后时间；

正控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)在第一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立；若正控制工序任何一个单元的工期发生延误必然会造成总工期发生延误或影响后续工序的资源连续性，则整个正控制工序为关键工序；

对于逆控制工序的第一个单元，确定其为关键工序包括：

逆控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)在第一个单元处等号成立；若逆控制工序的第一个单元发生延误，将导致项目总工期延误，除第一个单元以外的其他单元发生延误，不会影响项目总工期，则该逆控制工序的第一个单元为关键工序；

对于开始控制工序的第一个单元，确定其为关键工序包括：

开始控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)和后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)的等号都在第一个单元处等号成立；若开始控制工序的第一个单元发生延误，将导致项目总工期延误，除第一个单元以外的其他单元发生延误，不会影响项目总工期，则该开始控制工序的第一个单元为关键工序；

对于结束控制工序，确定其为关键工序包括：

结束控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i≤S_B,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)也在最后一个单元处等号成立；若结束控制工序任何一个单元的工期发生延误必然会造成总工期发生延误或影响后续工序的资源连续性，则整个结束控制工序为关键工序。

对于非控制工序来说，关键工序确定如下：

非控制工序对控制路径上的工序没有直接影响，通过对非控制工序资源量的调整可以使项目期间的资源配置更优，只要不破坏非控制工序之间的逻辑约束和优先约束，非控制工序的结束时间不超出项目的总工期，就不具有关键性，不是关键工序。

在流水施工进度控制中，控制路径是指流水施工进度图中最长的路径，也是决定流水施工项目总工期的路径。控制工序是指控制路线上的工序，控制工序工期的变化会导致项目总工期的变化。本发明提出的关键工序是指：在项目执行阶段，如果某一工序延误，会导致项目总工期延误或其后续工序工作连续性被打断，则该工序为关键工序。

因此，根据上述技术方案，本发明实现了以下有益效果：借助于CPM网络中的时间参数计算方法将整个控制路径的确定脱离图形的约束，提高了流水施工进度控制中确定项目的控制路径的准确性，实现了控制工序的明确分类，并能准确区分了项目的关键工序，为项目施工管理提供了依据，有利于缩短工程项目的工期，提高施工效率和质量。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所述的流水施工进度控制中确定关键工序的方法流程图。

图2为本发明实施例所述的确定工程项目的施工控制路径的方法流程图。

图3为本发明实施例所述整个正控制工序是关键工序的确定原理示意图。

图4为本发明实施例所述逆控制工序的第一个单元是关键工序的确定原理示意图。

图5为本发明实施例所述开始控制工序的第一个单元是关键工序的确定原理示意图。

图6为本发明实施例所述整个结束控制工序是关键工序的确定原理示意图。

图7为本发明实施例所述的工程项目调度管理中识别关键工序的示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的模块。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或模块，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、模块和/或它们的组。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本领域普通技术人员应当理解的是，附图只是一个实施例的示意图，附图中的部件或装置并不一定是实施本发明所必须的。

实施例一

如图1至图2所示，本发明实施例提供一种流水施工进度控制中确定关键工序的方法，该方法包括如下流程步骤：

步骤S110：确定工程项目的施工控制路径；

步骤S120：根据所述控制路径，确定所述工程项目的工序类型；

步骤S130：根据所述工序类型，确定所述工序是否为关键工序。

如图2所示，在本发明的具体实施例一中，所述步骤S110具体包括：

步骤S111：正向计算所述工程项目中各施工单元的最早开始时间和最早结束时间，获取正向潜在控制点；

步骤S112：反向计算所述工程项目中各施工单元的最晚开始时间和最晚结束时间，获取反向潜在控制点；

步骤S113：比较所述正向潜在控制点和所述反向潜在控制点，当所述正向潜在控制点和所述反向潜在控制点重合时，重合的潜在控制点确定为控制点；

步骤S114：根据所述控制点确定所述控制路径。

在本发明的具体实施例一中，所述步骤S111中，所述正向计算所述工程项目中各工序中各施工单元的最早开始时间和最早结束时间具体包括：

第一个工序中，最先开始施工的第一个单元的最早开始时间为：

最早结束时间为：EF_i,j＝ES_i,j+d_i,j；

除第一个工序以外，各工序的各单元的最早开始时间为：

最晚开始时间为：EF_i,j＝ES_i,j+d_i,j

最后一个工序中，项目的总工期为：

文中所有的公式是在每个工序由一个工作队完成的基础假设之上的。其中，I表示工序的总个数，J表示每个工序中重复单元的个数，d_i,j表示第i个工序中第j个单元的工期，lag表示工序之间的优先关系，工序之间共有四种优先关系：开始-开始、开始-结束、结束-开始、结束-结束关系，此处为表示简便，一律假设工序间优先关系为结束-开始。K表示上行工序的集合，W表示下行工序的集合，ES_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早开始时间，EF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早结束时间，i∈I,j∈J，D表示所述工程项目的总工期。

在本发明的具体实施例一中，所述步骤S111中，所述获取正向潜在控制点具体包括：

第一个工序的最先开始单元的最早开始时间作为第一个正向潜在控制点，记作pCP_1,j：

当工序之间满足EF_i,j＝ES_i+1,j-lag_i,i+1时，

处于工序i上由工序i指向工序i+1的正向潜在控制点为：

pCP_i,j(i→i+1)＝EF_i,j，

处于工序i+1上由工序i指向工序i+1的正向潜在控制点为：

pCP_i+1,j(i→i+1)＝ES_i+1,j，

最后一个工序的最后一个正向潜在控制点记为pCP_I,j：

在本发明的具体实施例一中，所述步骤S112中，所述反向计算所述工程项目中各工序中各施工单元的最晚开始时间和最晚结束时间具体包括：

最后一个工序中，最后完成的一个单元的最晚结束时间等于其最早结束时间：

最晚开始时间为：LS_i,j＝LF_i,j-d_i,j

除最后一个工序，各工序的各单元的最晚结束时间为，

最晚开始时间为：LS_i,j＝LF_i,j-d_i,j

第一个工序中，LF_1,J＝Min{LS_1,J-1,LS_2,J-lag_1,2}，LF_1,1＝LS_2,1-lag_1,2；

其中，LF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最晚结束时间，LS_i,j表示第i个工序中第j个单元的最晚开始时间。

在本发明的具体实施例一中，所述步骤S112中，获取反向潜在控制点具体包括：

最后一个工序的最后结束单元的最晚结束时间作为第一个反向潜在控制点记为Pcp_I,j：

当工序之间满足LF_i,j＝LS_i+1,j-lag_i,i+1时，

工序i+1上由工序i+1指向工序i的反向潜在控制点为：

Pcp_i+1,j(i+1→i)＝LS_i+1,j，

工序i上由工序i+1指向工序i的反向潜在控制点为：

Pcp_i,j(i+1→i)＝LF_i,j。

第一个工序的最后一个反向潜在控制点记为Pcp_1,j：

在本发明的具体实施例一中，所述步骤S113具体包括：

通过比较正向潜在控制点和反向潜在控制点，当潜在控制点重合时，重合的潜在控制点被确认为控制点，记为

m_i指控制点处于工序i的单元。

在本发明的具体实施例一中，所述步骤S114具体包括：

将控制点经过的单元连接起来，即为项目的控制路径。

第一个工序中，经过控制路径的单元为：

中间工序中，经过控制路径的单元为：

最后一个工序中，经过控制路径的单元为：

其中，a_i,j表示第i个工序的第j个单元，U表示经过控制路径的单元的集合。工程项目中的工序根据其工作流的方向可分为上行工序和下行工序，上行工序是指工作流方向即施工方向向上的工序，而下行工序是工作流方向向下即施工方向向下的工序内进行单元的重复施工。控制路径的方向由控制点指向控制点。所述集合U中的单元所组成的连线即为所述控制路径。

在本发明的具体实施例一中，所述步骤S120具体包括：

判断所述控制路径上的工序的施工方向与所述控制路径的方向是否一致；若一致，则判断该工序为正控制工序；否则，判断该工序为逆控制工序；其中，

当某一工序中仅第一个单元在所述控制路径上时，则该工序为开始控制工序；

当某一工序仅有最后一个单元在所述控制路径上时，则该工序为结束控制工序。

在本发明的具体实施例一中，所述步骤S130具体包括：

对于控制工序来说，关键工序确定如下：

由于项目中工序的类型包含上行工序和下行工序，在本发明的具体实施例二中，根据控制路径的方向与工序施工方向是否相同来定义控制工序的类型。具体的如下：

(1)正控制工序

当控制工序的施工方向与控制路径方向相同时，则定义其为正控制工序。在计划与设计阶段，通过资源量的调整来延长正控制工序的工期会导致项目总工期延长，正控制工序的工期缩短则项目总工期会缩短。

(2)逆控制工序

当工序的施工方向与控制路径的方向相同时，则定义其为逆控制工序。在计划与设计阶段，通过资源量的调整延长逆控制工序的工期，项目总工期反而会缩短，反之项目总工期则会延长。

(3)开始控制工序

若控制工序仅有第一个单元经过控制路径时，则定义其为开始控制工序。在计划与设计阶段，调整开始控制工序的资源量不会影响项目总工期，可以达到资源均衡的目标。

(4)结束控制工序

若控制工序仅有最后一个单元经过控制路径时，则定义其为结束控制工序。在计划与设计阶段，调整开始控制工序的资源量不会影响项目总工期，可以达到资源均衡的目标。

对于非控制工序来说，关键工序确定如下：

非控制工序对控制路径上的工序没有直接影响，通过对非控制工序资源量的调整可以使项目期间的资源配置更优，只要不破坏非控制工序之间的逻辑约束和优先约束，非控制工序的结束时间不超出项目的总工期，就不具有关键性，不是关键工序。

本发明实施例一中，利用上述流水施工进度控制中确定控制路径的算法如下：

实施例二

本发明实施例二提供的一种流水施工进的控制中确定关键工序的方法，项目中的工序根据其工作流的方向可分为上行工序和下行工序，上行工序是指工作流方向向上的工序，高层建筑中钢筋梁的施工是典型的上行工序，而下行工序是工作流方向向下的工序内进行单元的重复施工，例如粉刷外墙就是一个典型的下行工序。为计算简便，本发明假设每个工序均由一个工作队负责施工工作。

首先，假设一个项目有I个工序，每个工序有J个重复的单元，一个工序的单元工期为d_i,j，其中i∈I，j∈J。工序之间共有四种优先关系：开始-开始、开始-结束、结束-开始、结束-结束关系，此处为表示简便，一律假设工序间优先关系为结束-开始。工序之间满足结束-开始(Finish-Start)的逻辑关系为Lag_i,i+1，项目总工期为D。每个工序均由一个工作队完成，施工方式采用流水施工。由于项目中存在上行工序和下行工序，所以在进行时间参数计算时考虑了上行工序和下行工序的情况。上行工序用集合K,下行工序用集合W表示。ES_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早开始时间，EF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早结束时间。

(1)正向计算求各工序各单元的最早开始和最早结束时间，得出正向的潜在控制点。

第一个工序中，最先开始施工的第一个单元的最早开始时间为：

最早结束时间为：EF_i,j＝ES_i,j+d_i,j；

除第一个工序以外，各工序的各单元的最早开始时间为：

最晚开始时间为：EF_i,j＝ES_i,j+d_i,j

最后一个工序中，项目的总工期为：

其中，I表示工序的总个数，J表示每个工序中重复单元的个数，d_i,j表示重复单元的工期，lag表示工序之间的结束-开始的优先关系，K表示上行工序的集合，W表示下行工序的集合，ES_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早开始时间，EF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早结束时间，i∈I,j∈J，D表示所述工程项目的总工期。

获取正向潜在控制点具体包括：

第一个工序的最先开始单元的最早开始时间作为第一个正向潜在控制点，记作pCP_1,j：

当工序之间满足EF_i,j＝ES_i+1,j-lag_i,i+1时，

处于工序i上由工序i指向工序i+1的正向潜在控制点为：

pCP_i,j(i→i+1)＝EF_i,j，

处于工序i+1上由工序i指向工序i+1的正向潜在控制点为：

pCP_i+1,j(i→i+1)＝ES_i+1,j，

最后一个工序的最后一个正向潜在控制点记为pCP_I,j：

(2)反向计算求各工序各单元的最晚开始和最晚结束时间，并得出反向的潜在控制点。

最后一个工序中，最后完成的一个单元的最晚结束时间等于其最早结束时间：

最晚开始时间为：LS_i,j＝LF_i,j-d_i,j

除最后一个工序，各工序的各单元的最晚结束时间为，

最晚开始时间为：LS_i,j＝LF_i,j-d_i,j

第一个工序中，LF_1,J＝Min{LS_1,J-1,LS_2,J-lag_1,2}，LF_1,1＝LS_2,1-lag_1,2；

其中，LF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最晚结束时间，LS_i,j表示第i个工序中第j个单元的最晚开始时间。

获取反向潜在控制点具体包括：

最后一个工序的最后结束单元的最晚结束时间作为第一个反向潜在控制点记为Pcp_I,j：

当工序之间满足LF_i,j＝LS_i+1,j-lag_i,i+1时，

工序i+1上由工序i+1指向工序i的反向潜在控制点为：

Pcp_i+1,j(i+1→i)＝LS_i+1,j，

工序i上由工序i+1指向工序i的反向潜在控制点为：

Pcp_i,j(i+1→i)＝LF_i,j。

第一个工序的最后一个反向潜在控制点记为Pcp_1,j：

(3)比较正向确定的潜在控制点和反向确定的潜在控制点，当潜在控制点重合时，重合的潜在控制点被确定为控制点，记为

m_i指控制点处于工序i的单元。

(4)确定控制路径。

将控制点经过的单元连接起来，即为项目的控制路径。

第一个工序中，经过控制路径的单元为：

中间工序中，经过控制路径的单元为：

最后一个工序中，经过控制路径的单元为：

其中，a_i,j表示第i个工序的第j个单元，U表示经过控制路径的单元的集合。工程项目中的工序根据其工作流的方向可分为上行工序和下行工序，上行工序是指工作流方向即施工方向向上的工序，而下行工序是工作流方向向下即施工方向向下的工序内进行单元的重复施工。控制路径的方向由控制点指向控制点。所述集合U中的单元所组成的连线即为所述控制路径。

在项目设计和计划阶段，需要进行项目的初始调度，首先就要确定项目的控制路径。当控制路径被确认之后，处于控制路径上的子工序称为控制子工序，含有控制子工序的工序称为控制工序，不在控制路径上的工序为非控制工序。

在本发明的具体实施例二中，参照CPM中关键路径和关键工序的定义，考虑到流水施工进度控制中对资源连续性的体现，其关键工序可以从以下两方面进行定义：(1)工序工期的延误会影响总工期；(2)工序工期的延误会影响后续工序的连续性。流水施工进度科学中按照控制路径将工序分为控制工序和非控制工序，控制工序又可分为正控制工序、逆控制工序、开始控制工序和结束控制工序。因此分别对控制工序和非控制工序分别进行工序关键性的分析，定义关键工序的类型。对于项目实施与控制阶段的控制工序来说，关键工序确定如下：

(1)正控制工序确认为关键工序：

如图3所示，工序A代表工序B的前继控制工序，工序C代表工序B的后继控制工序，工序B是正控制工序，控制路径用加粗的黑线及箭头说明。S_A,i、S_B,i、S_C,i分别指工序A、B、C的第i个单元的开始时间，F_A,i、F_B,i、F_C,i分别指工序A、B、C的第i个单元的结束时间，lag_A,B、lag_B,C分别指工序A与工序B之间、工序B与工序C之间的滞后时间。正控制工序B的一个特征是其与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)在第一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立。若正控制工序任何一个单元的工期发生延误必然会造成以下两种后果之一：总工期发生延误或影响后续工序的资源连续性。因此整个正控制工序被确认为关键工序，关键工序用阴影特别标明；

(2)逆控制工序的第一个单元确认为关键工序：

如图4所示，工序A代表工序B的前继控制工序，工序C代表工序B的后继控制工序，工序B是逆控制工序，控制路径用加粗的黑线及箭头说明。逆控制工序的一个特征是其与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)在第一个单元处等号成立。若逆控制工序的第一个单元发生延误，将导致项目总工期延误。除第一个单元以外的其他单元发生延误，不会影响项目总工期。因此逆控制工序的第一个单元确认为关键工序，关键工序用阴影特别标明；

(3)开始控制工序的第一个单元确认为关键工序：

如图5所示，工序A代表工序B的前继控制工序，工序C代表工序B的后继控制工序，工序B是开始控制工序，控制路径用加粗的黑线及箭头说明。开始控制工序与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)和后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)的等号都在第一个单元处等号成立。若开始控制工序的第一个单元发生延误，将导致项目总工期延误。除第一个单元以外的其他单元发生延误，不会影响项目总工期。因此开始控制工序的第一个单元确认为关键工序，关键工序用阴影特别标明；

(4)结束控制工序确认为关键工序：

如图6所示，工序A代表工序B的前继控制工序，工序C代表工序B的后继控制工序，工序B是结束控制工序，控制路径用加粗的黑线及箭头说明。结束控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i≤S_B,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)也在最后一个单元处等号成立。若结束控制工序任何一个单元的工期发生延误必然会造成以下两种后果之一：总工期发生延误或影响后续工序的资源连续性。因此整个结束控制工序确认为关键工序，关键工序用阴影特别标明。

针对非控制工序，关键工序确定如下：

非控制工序对控制路径上的工序没有直接影响，通过对非控制工序资源量的调整可以使项目期间的资源配置更优，只要不破坏非控制工序之间的优先关系，非控制工序的结束时间不超出项目的总工期，不属于关键工序。

在实际应用中，关键工序是针对处于项目实施与控制阶段的工序所定义的，对于施工过程中的各关键工序予以关注，在其发生延误的时候对进度计划尽快进行修正，降低延误对整个项目带来的负面影响。如图7所示，是项目管理领域在进行项目调度研究时经常使用的算例，其中工序A、D、G是正控制工序，工序C、E是逆控制工序，工序B是结束控制工序，工序F是开始控制工序，控制路径用加粗的黑线及箭头说明。对于正控制工序A、D来说，任何一个单元的工期发生延误必然会造成以下两种后果之一：总工期发生延误或影响后续工序的资源连续性，因此工序A、D整个工序符合本说明对关键工序的定义，是关键工序。对于正控制工序G来说，任何一个单元的工期发生延误必然会造成总工期发生延误，因此工序G整个工序符合本说明对关键工序的定义，是关键工序。对于逆控制工序C、E来说，若第一个单元发生延误，将导致项目总工期延误。除第一个单元以外的其他单元发生延误，不会影响项目总工期，因此工序C、E的第一个单元符合本说明对关键工序的定义，是关键工序。对于开始控制工序F来说，若第一个单元发生延误，将导致项目总工期延误。除第一个单元以外的其他单元发生延误，不会影响项目总工期，因此工序F的第一个单元符合本说明对关键工序的定义，是关键工序。对于结束控制工序B来说，任何一个单元的工期发生延误必然导致其最后一个单元的延误，从而会造成以下两种后果之一：总工期发生延误或影响后续工序的资源连续性，因此工序B符合本说明对关键工序的定义，是关键工序。关键工序在图7中用阴影部分标明。

综上所述，本发明实施例所述的流水施工进度控制中确定关键工序的方法，借助于CPM网络中的时间参数计算方法将整个控制路径的确定脱离图形的约束，提高了流水施工进度控制中确定项目控制路径的准确性，实现了工序类型的明确分类，并准确确定了控制工序的关键性，明确了关键工序，为项目施工管理提供了依据，有利于缩短工程项目的工期，提高了施工效率和质量。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种流水施工进度控制中确定关键工序的方法，其特征在于，包括如下流程步骤：

步骤S110：确定工程项目的施工控制路径；

步骤S120：根据所述控制路径，确定所述工程项目的工序类型；

步骤S130：根据所述工序类型，确定工序是否为关键工序；

所述步骤S110具体包括：

步骤S111：正向计算所述工程项目中各施工单元的最早开始时间和最早结束时间，获取正向潜在控制点；

步骤S112：反向计算所述工程项目中各施工单元的最晚开始时间和最晚结束时间，获取反向潜在控制点；

步骤S113：比较所述正向潜在控制点和所述反向潜在控制点，当所述正向潜在控制点和所述反向潜在控制点重合时，重合的潜在控制点确定为控制点；

步骤S114：根据所述控制点确定所述控制路径；

所述步骤S111中，所述正向计算所述工程项目中各工序中各施工单元的最早开始时间和最早结束时间具体包括：

第一个工序中，最先开始施工的第一个单元的最早开始时间为：

最早结束时间为：EF_i,j＝ES_i,j+d_i,j；

除第一个工序以外，各工序的各单元的最早开始时间为：

最晚开始时间为：EF_i,j＝ES_i,j+d_i,j；

最后一个工序中，项目的总工期为：

其中，I表示工序的总个数，J表示每个工序中重复单元的个数，d_i,j表示第i个工序中第j个单元的工期，lag表示工序之间开始-结束的优先关系，K表示上行工序的集合，W表示下行工序的集合，ES_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早开始时间，EF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最早结束时间，i∈I,j∈J，D表示所述工程项目的总工期；

所述步骤S111中，所述获取正向潜在控制点具体包括：

第一个工序的最先开始单元的最早开始时间作为第一个正向潜在控制点，记作pCP_1,j：

当工序之间满足EF_i,j＝ES_i+1,j-lag_i,i+1时，

处于工序i上由工序i指向工序i+1的正向潜在控制点为：

pCP_i,j(i→i+1)＝EF_i,j，

处于工序i+1上由工序i指向工序i+1的正向潜在控制点为：

pCP_i+1,j(i→i+1)＝ES_i+1,j；

最后一个工序的最后一个正向潜在控制点记为pCP_I,j：

2.根据权利要求1所述的流水施工进度控制中确定关键工序的方法，其特征在于，所述步骤S112中，所述反向计算所述工程项目中各工序中各施工单元的最晚开始时间和最晚结束时间具体包括：

最后一个工序中，最后完成的一个单元的最晚结束时间等于其最早结束时间：

除最后一个工序，各工序的各单元的最晚结束时间为：

最晚开始时间为：LS_i,j＝LF_i,j-d_i,j

第一个工序中，LF_1,J＝Min{LS_1,J-1,LS_2,J-lag_1,2}，LF_1,1＝LS_2,1-lag_1,2；

其中，LF_i,j表示第i个工序中第j个单元的最晚结束时间，LS_i,j表示第i个工序中第j个单元的最晚开始时间。

3.根据权利要求2所述的流水施工进度控制中确定关键工序的方法，其特征在于，所述步骤S112中，获取反向潜在控制点具体包括：

最后一个工序的最后结束单元的最晚结束时间作为第一个反向潜在控制点记为Pcp_I,j：

当工序之间满足LF_i,j＝LS_i+1,j-lag_i,i+1时，

工序i+1上由工序i+1指向工序i的反向潜在控制点为：

Pcp_i+1,j(i+1→i)＝LS_i+1,j，

工序i上由工序i+1指向工序i的反向潜在控制点为：

Pcp_i,j(i+1→i)＝LF_i,j；

第一个工序的最后一个反向潜在控制点记为Pcp_1,j：

4.根据权利要求3所述的流水施工进度控制中确定关键工序的方法，其特征在于，所述步骤S113具体包括：

通过比较正向潜在控制点和反向潜在控制点，当潜在控制点重合时，重合的潜在控制点被确认为控制点，记为

m_i指控制点处于工序i的单元。

5.根据权利要求4所述的流水施工进度控制中确定关键工序的方法，其特征在于，所述步骤S114具体包括：控制路径的方向由控制点指向控制点，所述集合U中的单元所组成的连线即为所述控制路径；

第一个工序中，经过控制路径的单元为：

中间工序中，经过控制路径的单元为：

最后一个工序中，经过控制路径的单元为：

其中，a_i,j表示第i个工序的第j个单元，U表示经过控制路径的单元的集合。

6.根据权利要求5所述的流水施工进度控制中确定关键工序的方法，其特征在于，所述步骤S120具体包括：

判断所述控制路径上的工序的施工方向与所述控制路径的方向是否一致；若一致，则判断该工序为正控制工序；否则，判断该工序为逆控制工序；其中，

当某一工序中仅第一个单元在所述控制路径上时，则该工序为开始控制工序；

当某一工序仅有最后一个单元在所述控制路径上时，则该工序为结束控制工序；

当某一工序不在所述控制路径上时，则该工序为非控制工序。

7.根据权利要求6所述的流水施工进度控制中确定关键工序的方法，其特征在于，所述步骤S130具体包括：

对于控制工序，确定其为关键工序包括：

针对正控制工序B，工序A代表工序B的前继控制工序，工序C代表工序B的后继控制工序，工序B是正控制工序；S_A,i、S_B,i、S_C,i分别指工序A、B、C的第i个单元的开始时间，F_A,i、F_B,i、F_C,i分别指工序A、B、C的第i个单元的结束时间，lag_A,B、lag_B,C分别指工序A与工序B之间、工序B与工序C之间的滞后时间；

正控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)在第一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立；若正控制工序任何一个单元的工期发生延误必然会造成总工期发生延误或影响后续工序的资源连续性，则整个正控制工序为关键工序；

对于逆控制工序的第一个单元，确定其为关键工序包括：

逆控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)在第一个单元处等号成立；若逆控制工序的第一个单元发生延误，将导致项目总工期延误，除第一个单元以外的其他单元发生延误，不会影响项目总工期，则该逆控制工序的第一个单元为关键工序；

对于开始控制工序的第一个单元，确定其为关键工序包括：

开始控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i+Lag_A,B≤S_B,i(i＝1,...,9)和后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)的等号都在第一个单元处等号成立；若开始控制工序的第一个单元发生延误，将导致项目总工期延误，除第一个单元以外的其他单元发生延误，不会影响项目总工期，则该开始控制工序的第一个单元为关键工序；

对于结束控制工序，确定其为关键工序包括：

结束控制工序B与前继控制工序A的优先关系F_A,i≤S_B,i(i＝1,...,9)在最后一个单元处等号成立，与后继控制工序C的优先关系F_B,i+Lag_B,C≤S_C,i(i＝1,...,9)也在最后一个单元处等号成立；若结束控制工序任何一个单元的工期发生延误必然会造成总工期发生延误或影响后续工序的资源连续性，则整个结束控制工序为关键工序。

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