CN109344847B - 基于稀疏分解的矿用xlpe电缆绝缘电树枝生长阶段识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段的识别方法，包括建立矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段过完备原子字典和识别矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段两个步骤。本发明将稀疏分解理论引入到矿用XLPE电缆绝缘在工频电压下的电树枝生长阶段识别中，建立电树枝生长阶段过完备原子字典，实际使用过程中，不必采集电树枝生长影像数据，直接使用偏斜度S_k ⁺、陡峭度K_u ^‑、1‑范数||S||₁、2‑范数||S||₂、∞‑范数||S||_∞等数据，采用匹配追踪算法对待测试样进行电树枝生长阶段识别，降低了电树枝生长阶段识别难度。

Description

基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘电树枝生长阶段识别方法

技术领域

本发明涉及电缆绝缘故障识别技术领域，尤其涉及一种基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段的识别方法。

背景技术

大采高综采工作面采煤技术的发展促进了煤矿供电电压等级的提高，越来越多的矿井采用10kV电压入井。交联聚乙烯绝缘(Cross-linked Polyethylene，XLPE)电缆是煤矿井下常用的固定敷设电力电缆，由于其在制造和安装过程中不可避免的存在一些缺陷，如杂质、半导体层突起、气泡等。在长期遭受煤矿井下电、热、环境等应力联合作用时，这些缺陷易引发电树枝。同时，井下环境潮湿，电缆受潮后易形成水树枝，水树枝最终会转化为电树枝，并伴随着局部放电的产生。电树枝发展到一定程度后将导致绝缘击穿，造成单相接地故障，甚至引发煤矿事故。工频电压下交联聚乙烯电缆绝缘中由缺陷引发的电树枝呈阶段式生长，不同生长阶段的电树枝形貌变化及局部放电特性各不相同。研究矿用交联聚乙烯电缆绝缘电树枝生长阶段的识别方法可为煤矿井下电缆绝缘状态监测和寿命评估提供理论数据和技术手段。

截至目前，国内外针对交联聚乙烯绝缘中的电树枝生长已开展了较多研究，其主要集中在电树枝生长过程形貌及局部放电特性变化。如郑晓泉教授等分析了影响电树枝生长的因素，研究了工频电压下电树枝生长过程中的形貌变化，归纳了电树枝生长过程中局部放电量的变化趋势，提出了工频电压下交联聚乙烯绝缘中电树枝生长过程中的形貌的变化特性；廖瑞金教授等分析了温度和电压对电树枝生长的影响，提出将电树枝的生长分为4个阶段，并且分析了不同阶段的放电量变化。

虽然前人对于工频电压下电树枝的形貌变化及局部放电特性变化进行了描述，但未提出电树枝生长阶段的划分方法，也未涉及到电树枝生长阶段的识别方法。因此，本文提出一种基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘电树枝生长阶段模式识别方法。

发明内容

针对上述情况，本发明的目的是提供一种基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段的识别方法，包括建立矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段过完备原子字典和识别矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段两个步骤。

为实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：提供一种基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段的识别方法，包括建立矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段过完备原子字典和识别矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段两个步骤，具体步骤如下所示：

(1)建立矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段过完备原子字典，包括矿用XLPE电缆绝缘工频电压下电树枝培养实验、划分电树枝生长阶段、建立电树枝生长阶段特征原子字典。

①划分电树枝生长阶段为根据电树枝生长长度和生长速度，将电树枝划分为阶段I起树阶段、阶段II缓慢生长阶段、阶段III快速生长阶段和阶段IV持续生长阶段。

②建立电树枝生长阶段特征原子字典为根据电树枝四个生长阶段的

谱图，分别得到由三个谱图的正半周偏斜度S_k ⁺、负半周偏斜度S_k ^-、正半周陡峭度K_u ⁺、负半周陡峭度K_u ^-、1-范数||S||₁、2-范数||S||₂、∞-范数||S||_∞组成的特征向量F_i ^j，将10组训练样本的特征向量F_i ^j组成电树枝生长阶段过完备原子字典D。

(2)识别矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段，包括对待测样本进行工频电压下电树枝培养实验，得到待测样本特征向量F_i ^j，使用匹配追踪算法对待测样本特征向量在过完备原子字典中进行稀疏分解，识别出待测样本的电树枝生长阶段。

①对矿用XLPE电缆绝缘待测样本进行工频电压下电树枝培养实验，得到待测样本特征向量F_i ^j。

②待测样本特征向量进行稀疏分解为首先计算残差信号rⁿ；然后取残差信号rⁿ与D中各原子的内积绝对值，内积绝对值最大的原子为最匹配原子，并记录最匹配原子位置i_n，令A中第i_n行元素为

其余元素保持不变，得到分解系数Aⁿ⁺¹；其次，令n＝n+1更新残差信号rⁿ，判断rⁿ是否满足残差阈值条件，若满足残差阈值条件，则d_i为最佳匹配原子；若不满足判断条件，则返回计算残差信号rⁿ与D中各原子的内积绝对值，迭代计算不超过20次。

③识别出待测样本的电树枝生长阶段为根据稀疏分解的结果判断电树枝生长阶段，由最佳匹配原子d_i，若i∈[1,10]，则判断为起树阶段；若i∈[11,20]，则判断为缓慢生长阶段；若i∈[21,30]，则判断为快速生长阶段；若i∈[31,40]，则判断为持续生长阶段。

本发明的有益效果是：采用稀疏分解理论，对电树枝生长阶段进行匹配，简单有效，具有较高的识别率；将稀疏分解理论引入到矿用XLPE电缆绝缘在工频电压下的电树枝生长阶段识别中，建立电树枝生长阶段过完备原子字典，实际使用过程中，不必采集电树枝生长影像数据，直接使用偏斜度S_k ⁺、陡峭度K_u ^-、1-范数||S||₁、2-范数||S||₂、∞-范数||S||_∞等数据，采用匹配追踪算法对待测试样进行电树枝生长阶段识别，降低了电树枝生长阶段识别难度。

附图说明

图1为工频电压下电树枝培养实验接线图；

图2为电树枝生长曲线；

图3为特征量提取程序流程图；

图4为电树枝生长阶段模式识别流程图；

图5为电树枝阶段划分表；

图6为电树枝生长特征量对应表；

附图标记为：1、任意信号发生器；2、高压电源放大器；3、限流电阻；4、LED光源；5、油缸；6、针电极；7、地电极；8、试样；9、光学显微镜；10、耦合电容器；11、USB线；12、计算机；13、检测阻抗；14、光电耦合器单元；15、光纤；16、电池；17、局部放电分析仪；18、50Ω同轴电缆。

具体实施方式

下面结合附图及实例对本发明进行进一步的说明：一种基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘电树枝生长阶段模式识别方法，包括以下步骤。

(1)建立矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段过完备原子字典；

为建立矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段过完备原子字典，首先应进行工频电压下电树枝培养实验，获取矿用XLPE电缆绝缘中典型电树枝生长样本，并实时测量和记录电树枝的生长形态和电树枝生长过程中局部放电数据，然后基于电树枝的生长长度和速度对其生长过程进行划分，其次从局部放电数据中提取能描述电树枝不同生长阶段的特征参数，最后建立电树枝生长阶段过完备原子字典。

①工频电压下电树枝培养实验；

工频电压下电树枝培养实验按图1所示线路进行接线；任意信号发生器1与高压电源放大器2经50Ω同轴电缆18连接，为高压电源放大器2提供电压幅值为0～10V的50Hz可调正弦交流驱动信号，并通过信号发生器幅值大小控制高压电源放大器2输出电压；高压电源放大器2将正弦交流驱动信号按3000倍放大为0～30kV的电压输出；高压电源放大器2输出的电压与阻值为15kΩ的限流电阻3一端相连，限流电阻3的作用为试样击穿时保护电源免受损害；限流电阻3的另一端和耦合电容器10及针电极6相连；针电极6从试样8一端插入，并用硅胶胶封，避免针电极6松动；试样8另一端与地电极7相连，地电极7与公共接地线连接；针电极6尖端与地电极7相隔2mm。试样8取自矿用XLPE电缆的绝缘层，尺寸至少为长5mm、宽5mm和高20mm的长方体；针电极6、试样8和地电极7放入盛有硅油的油缸5中，试样8表面与油缸5内壁紧贴。光学显微镜9具有摄像仪，用于拍摄试样8内部电树枝的生长过程，并经USB线11传输到计算机12。LED光源4用于保证光学显微镜9拍摄视野内具有充分的照明。耦合电容器10与由电池16供电的检测阻抗13相连实现将外施高压和局部放电信号分离，并将它们转换为光电耦合器单元14允许的输入信号幅值。光电耦合单元14将外施高压和局部放电信号转变为光信号经光纤15传送至局部放电分析仪17，局部放电分析仪17将光信号转变为数字信号，经USB线11传输送到计算机。计算机12用于记录电树枝生长影像数据和局部放电数据。高压电源放大器2、耦合电容器10和检测阻抗13的外露金属外壳均接地。

接好实验线路后，将试样分为两组：一组为训练样本，另一组为测试样本，各取10个试样。然后逐渐升高高压电源放大器2的输出电压，并观察试样中针电极6尖端是否有电树枝出现，当电树枝长度大于10μm后，维持高压电源放大器2的输出电压不变，直到电树枝生长到地电极7或试样8发生击穿为止。

②电树枝生长阶段划分；

根据电树枝培养实验过程中记录的影像数据，测量不同时刻的电树枝长度L_i(i＝1,2,3…，i为不同时刻记录标号，其按时间顺序增大)，绘制如图2所示的电树枝生长曲线，将电树枝生长分为四个阶段，即：阶段I起树阶段，电树枝呈浅色枝状，生长速度较快；阶段II缓慢生长阶段，电树枝的生长速度降低，其形状逐渐向松枝状过渡，且伴随着电树枝颜色的加深；阶段III快速生长阶段，从针尖重新引发或从树枝顶端长出新的电树枝，快速生长至地电极；阶段IV持续生长阶段，在树枝到达地电极后，绝缘并未击穿，而是从针尖或松枝状树枝尖端长出更多电树枝。由电树枝生长曲线可计算出电树枝的生长速度为：

式中：v_i为i时间段电树枝生长速度，Δt_i为i时间段时间间隔。

根据训练样本实验结果，确定电树枝生长阶段划分条件如表1所示。

③电树枝生长阶段特征原子字典建立；

对采集到的局部放电数据进行统计参数计算，若分别将放电相位

与放电次数n分布谱图

放电相位

与最大放电量q_max分布谱图

放电相位

与平均放电量q_avg分布谱图

看作概率密度分布图，假设这些谱图的横轴为随机变量

纵轴为y_i，则其偏斜度S_k计算公式为：

式中：p_i为放电概率；μ为放电平均值；σ为标准偏差，计算公式分别为：

局部放电

谱图的陡峭度K_u为：

局部放电

谱图的1范数为：

局部放电

谱图的2范数为：

局部放电

谱图的∞范数为：

结合以上公式1至9，按图3所示流程对电树枝不同阶段特征参数进行计算。另外，因为实验采集的局部放电谱图正半周放电相位不完全在0°～179°相位范围内，负半周放电相位不完全在180°～359°相位范围内，所以将局部放电相位右移45°，即正半周相位范围为-46°～134°，负半周相位范围为135°～314°。根据此相位分布，分别计算工频电压下局部放电在正、负半周的S_k及K_u。

根据图5表中，选择不同电树枝生长阶段

谱图数据，得到对应的电树枝生长特征量，如图6表中所示。

各训练样本以f₁,f₂,…,f₂₁为元素组成统计特征向量F_i ^j：

式中：

为归一化系数；f_k ^i,j为第i类放电的第j个训练样本的第k个特征量。

提取训练样本分别在电树枝起树阶段、缓慢生长阶段、快速生长阶段及持续生长阶段的特征参量，以F_i ^j为元素建立电树枝生长阶段过完备原子字典D∈R^21×40，即

(2)识别矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段；

图4所示为电树枝生长阶段识别流程图。对测试样本进行与训练样本相同的电树枝培养实验，以测试样本组所测实验数据为待测信号样本x，得出待测信号特征向量F(x)：

式中：λ_x为待测信号归一化系数；

为待测信号的第k个特征量。

使用匹配追踪算法对待测样本信号在过完备原子字典中进行稀疏分解，其步骤如下：

①设迭代次数n＝1，分解系数A¹＝[0,0,…,0]^T∈R^40×1，计算残差信号rⁿ为：

rⁿ＝x-DAⁿ (13)

②计算残差信号rⁿ与D中各原子的内积绝对值，此内积绝对值最大的原子为最匹配原子，并记录最匹配原子位置(D中最匹配原子的列数)，即

③令A中第i_n行元素为

其余元素保持不变，得到分解系数Aⁿ⁺¹；

④令n＝n+1按式(13)更新残差信号并判断是否满足残差阈值条件：

若满足式(15)判断条件则d_i为最佳匹配原子；若不满足判断条件，则返回步骤②。另外，由于匹配追踪法的寻优过程呈指数收敛，设置迭代20次后自动停止，避免陷入死循环。

根据稀疏分解的结果判断电树枝生长阶段，即对最佳匹配原子d_i，若i∈[1,10]，则判断为起树阶段；若i∈[11,20]，则判断为缓慢生长阶段；若i∈[21,30]，则判断为快速生长阶段；若i∈[31,40]，则判断为持续生长阶段。

Claims (5)

1.一种基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘电树枝生长阶段识别方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

(1)建立矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段过完备原子字典；

(1.1)制作矿用XLPE电缆绝缘电树枝训练样本，对其进行工频电压下电树枝培养实验，获得其电树枝生长长度和生长速度；根据电树枝生长长度和生长速，划分电树枝生长阶段；

(1.2)根据电树枝四个生长阶段的

谱图，得出特征向量F_i ^j，将训练样本的特征向量F_i ^j组成电树枝生长阶段过完备原子字典D；

(2)识别矿用XLPE电缆绝缘中电树枝生长阶段；

(2.1)对矿用XLPE电缆绝缘待测样本进行工频电压下电树枝培养实验，得到待测样本特征向量F_i ^j；

(2.2)待测样本特征向量进行稀疏分解；

(2.3)识别出待测样本的电树枝生长阶段为根据稀疏分解的结果判断电树枝生长阶段；

其中，

为放电相位

与放电次数n分布谱图；

为放电相位

与最大放电量q_max分布谱图；

为放电相位

与平均放电量q_avg分布谱图。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘电树枝生长阶段识别方法，其特征在于，所述步骤(1)中根据电树枝生长长度和生长速度，划分电树枝生长阶段为阶段I起树阶段、阶段II 缓慢生长阶段、阶段III快速生长阶段和阶段IV持续生长阶段；

所述阶段I起树阶段，电树枝呈浅色枝状，生长速度较快；阶段II缓慢生长阶段，电树枝的生长速度降低，其形状逐渐向松枝状过渡，且伴随着电树枝颜色的加深；阶段III快速生长阶段，从针尖重新引发或从树枝顶端长出新的电树枝，快速生长至地电极；阶段IV持续生长阶段，在树枝到达地电极后，绝缘并未击穿，而是从针尖或松枝状树枝尖端长出更多电树枝。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘电树枝生长阶段识别方法，其特征在于，所述步骤(1)中的特征向量组包括：正半周偏斜度S_k ⁺、负半周偏斜度S_k ^-、正半周陡峭度K_u ⁺、负半周陡峭度K_u ^-、1-范数||S||₁、2-范数||S||₂和∞-范数||S||_∞组成的特征向量F_i ^j。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘电树枝生长阶段识别方法，其特征在于，所述步骤(2.2)待测样本特征向量进行稀疏分解的具体步骤是：首先计算残差信号rⁿ；然后取残差信号rⁿ与D中各原子的内积绝对值，内积绝对值最大的原子作为最匹配原子，并记录最匹配原子位置i_n，令A中第i_n行元素为

其余元素保持不变，得到分解系数Aⁿ+1；其次，令n＝n+1更新残差信号rⁿ，判断rⁿ是否满足残差阈值条件，若满足残差阈值条件，则d_i为最佳匹配原子；若不满足判断条件，则返回计算残差信号rⁿ与D中各原子的内积绝对值。

5.根据权利要求4所述的基于稀疏分解的矿用XLPE电缆绝缘电树枝生长阶段识别方法，其特征在于，所述步骤(2.3)由最佳匹配原子d_i，若i∈[1,10]，则判断为起树阶段；若i∈[11,20]，则判断为缓慢生长阶段；若i∈[21,30]，则判断为快速生长阶段，若i∈[31,40]，则判断为持续生长阶段。

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