CN109344448B - 基于模糊-fqd的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于模糊‑FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法，步骤包括确定初始加工参数，采用提出的模糊‑FQD方法来将客户的VOC转换成CTQs并确定最终的几何与物理性能评价项，再用确定的几何与物理性能评价项为性能目标驱动整个流程设计进行求解。本发明所提供的方法，采用了模糊‑FQD方法来实现VOC到CTQs的转化，其中，考虑了每一个技术属性即性能评价的重要性，利用模糊期望算子中的模糊权重平均值法，可以根据客户需求确定对应的几何与物理性能评价项及其权重因子，解决了螺旋锥齿轮形性协同制造系统流程繁杂且稳定性差的问题。

Description

基于模糊-FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法

技术领域

本发明属于高性能复杂制造技术领域，具体涉及基于模糊-FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法。

背景技术

由于螺旋锥齿轮形性协同制造系统涉及到实际齿轮加工、真实齿轮测量、加工参数反调等诸多环节，其整个系统流程繁杂而且稳定性差。尤其以通用加工参数为驱动载体的智能化自动识别、控制及反馈过程，需要充分考虑整个设计流程、决策与处理、数值求解算法的协同匹配及优化关系，才能实现整个系统的快速高效高质量的参数驱动。

在以往提供的DMADV(define定义、measure测量、analyze分析、design设计和verify验证)的DFSS(Design For Six Sigma，六西格玛设计)流程中，要实现整个螺旋锥齿轮形性协同制造的智能参数驱动，还有影响系统决策过程的鲁棒性的问题需要改进。主要包括：(1)一旦DMADV框架不能按满足当前产品的设计与制造要求，如何提出新的设计流程及改进方案；(2)面对数据量大、信息模糊、且自相矛盾的VOC(客户声音)，如何快速精确有效的实现VOC向CTQs(关键质量特性)的转化，并精准定义产品的几何与物理性能评价指标，来匹配客户对产品的即时要求；(3)在已经给定的数值求解中，由于非线性问题和实际数值处理的复杂性，求解的最优解即Pareto最优解不唯一，需求从中进一步确定的数值解作为最终的最优解决方案的鲁棒性解。

综上，为解决现有技术中，螺旋锥齿轮形性协同制造系统流程繁杂且稳定性差的问题，需开发一种新的优化方法。

发明内容

为解决现有技术中，螺旋锥齿轮形性协同制造系统流程繁杂且稳定性差的问题，本发明提供了基于模糊-FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于模糊-FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法，所述方法步骤包括：

(1)确定初始加工参数；

(2)采用模糊-FQD方法来将客户的VOC转换成CTQs并确定最终的几何与物理性能评价项，其中，VOC指客户声音，CTQs指关键质量特性；

(3)用步骤(2)确定的几何与物理性能评价项为性能目标驱动整个流程设计进行求解；

所述模糊-FQD方法的过程为：

其中，CP_MAX表示最大接触应力，LTE_MAX表示最大载荷传动误差，CR表示重合度。

优选地，步骤(1)所述确定初始加工参数的方法为：将基本齿面设计参数和小轮加工参数转换成基于万能运动概念的通用加工参数，将所述通用加工参数作为初始加工参数。

进一步优选地，所述基本齿面设计参数包括旋向、齿数、齿宽、外锥距、齿高、节锥角、顶锥角、根锥角和螺锥角。

进一步优选地，所述小轮加工参数包括滚比、径向刀位、垂直轮位、床位、水平轮位、根锥安装角、刀倾角、刀转角和基本摇台角。

优选地，步骤(3)所述求解的算法为多目标优化(MOO)算法。

优选地，步骤(3)所述几何与物理性能评价项与加工参数的函数关系的参数驱动表达式为：

优选地，步骤(3)所述求解的算法为多目标优化(MOO)算法。

本发明给出了改进的DFSS流程：定义-测量-分析-改进-控制(DMAIC)。区别于DMADV流程，就是在原本设计阶段给出了改进方案。在给定的改进方案中，主要是考虑整个参数驱动系统的智能化程度和鲁棒性，提出了基于NLTCA的物理性能评价的直接参数驱动函数关系。采用了模糊-FQD方法来实现VOC到CTQs的转化。其中，考虑每一个技术属性即性能评价的重要性，利用模糊期望算子中的模糊权重平均值法，可以根据客户需求确定对应的几何与物理性能评价项及其权重因子。并且，提出了基于模糊-FQD方法的螺旋锥齿轮形性协同制造参数驱动决策与优化方案。六西格玛(6σ)鲁棒性优化计算方法集成到MOO加工参数反调中，提出了6σ鲁棒性MOO反调方案。同时，提出了基于6σ鲁棒性MOO反调的性协同制造参数驱动决策与优化方案。关键步骤包括确定的几何与物理性能评价项的直接参数驱动协同优化和MOO的交互式参考点鲁棒性求解算法。

在基于DFSS的螺旋锥齿轮形性协同制造智能参数驱动决策与处理中，存在着依托于有限元仿真LTCA平台的设计流程复杂、计算鲁棒性差等问题。重要的是，整个提出的DMADV流程方案的稳健性较低，需要进一步优化设计流程，提高决策处理的效率和整个流程的鲁棒性。现在，基于目前的DFSS研究成果，给出了一个改进的基本框架：DMAIC。同时，在改进框架的改进设计方案中，提供了基于NLTCA的直接参数驱动函数关系，并基于该改进框架提出了相应的智能参数驱动的流程优化方案。

区别于DMADV框架，本发明给出了改进的DFSS框架即DMAIC，如图1所示。突出了以客户需求为中心的产品性能定义方式，提出物理性能评价项与加工参数之间的参数直接驱动函数关系，然后几何与物理性能协同优化的MOO加工参数反调过程，以此完成基于改进DFSS的螺旋锥齿轮形性协同制造方案设计。

在给出的整个螺旋锥齿轮形性协同制造的智能参数驱动决策过程中，对于性能评价项与加工参数的函数关系，将采用精确的函数求解方式完成其关联规律的直接参数驱动表达。首先，需建立加工参数与几何性能评价项的函数关系，其参数驱动表达式为：

而对于加工参数与物理性能评价项的直接参数驱动关系，本发明主要利用了数值载荷接触分析(NLTCA)方法。建立坐标系O(α,β,z)中的螺旋锥齿轮的精确有限元模型即双曲面壳模型，如图2所示，利用Rayleigh-Ritz法就可以精确确定齿面柔性，同时考虑齿面接触受力平衡与变形协调条件，就可以完成齿面物理评价项最大接触应力(CP_MAX)、最大载荷传动误差(LTE_MAX)、重合度(CR)关于加工参数的函数关系表达。另外，η也可以表示成关于加工参数的函数。因此，本发明的改进设计方案中，上述的物理性能评价项将不再依赖于LTCA有限元分析结果的数据提取和处理，直接构建其多目标函数，即：

联立子目标函数f₁，则可以构成5个目标函数协同的多目标优化系统，一次完成整个产品性能评价项的直接参数驱动决策与优化。

图3给出了基于改进DFSS的螺旋锥齿轮形性协同制造基本流程。为了满足螺旋锥齿轮产品的客户需求，考虑几何与物理性能协同优化的设计方案被提出来。区别于DMADV框架，一个改进的DMAIC框架被用来规划整个协同制造的流程。由于现有的基于DMADV框架的设计流程，产品或服务都不能满足业务需求，MOO加工参数反调方法可以用来进行一个改进的DMAIC框架的系统设计。下面的评估策略用来确定什么时候来执行改进的DMAIC框架的新方案设计。

关于设计系统的效率，提出的MOO加工参数反调是一个考虑噪声因子和多个相互耦合作用的输入信号的复杂系统。整个系统涉及到多个子目标的协同优化、参数驱动规划、多目标函数关系表达和其它参数驱动决策与处理问题。

关于数值求解的鲁棒性，在MOO反调求解中，除了噪声因子的影响，所建立的反调模型的强烈非线性、子目标优化函数之间的相互耦合影响、迭代计算的收敛性和计算速度等，都将会大大影响整个设计结果的鲁棒性。

关于数据结果的可靠性，尽管数值结果可以得到，但奇异现象和不实用性会经常出现。例如，但求解的反调量往往达到0.0001mm个量级时，这样的数值结果对实际加工来说是没有任何意义的。所以，要提供适当的决策与优化方案，避免这种现象的发生。

关于设计精度的匹配性，因为本文的参数驱动设计与形性协同制造始终是紧密联系在一起的，且定义产品的几何与物理性能都有明确的要求，定义了多个设计因子来实现协同优化，需要上述5个性能评价指标都能同时满足其设定的精度要求。

在当前的产品设计与制造中，满足客户要求始终是设计者或者制造者追求的目标之一。而面对众多客户，其表达需求的信息是十分复杂，尤其要精确的将这些客户信息转为产品的性能要求，将十分困难。因为人表达意见的主观性和随意性，有很多客户需求会是模糊的、自相矛盾的、难以定义的。因此，要准确的识别客户信息，并将这些信息反馈转化为相应的产品质量信息，并要保证其精确性和实用性，需要利用许多知识工程的方法。对此，本文利用了模糊-FQD的方法，来将对应的VOC转为CTQs，并确定对应的产品性能评价项，同时匹配基于模糊-FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造的智能参数驱动决策与优化方案。

在本文采用的模糊FQD将VOC转化成CTQs并确定对应产品的几何与物理性能评价项的过程中，仍然要建立HOQ以确定最终的关于设计因子的MOO评价函数。该模糊FQD过程可表示为：

技术优先级是FQD的关键结果，因为它能指导设计师确定产品CTQs的最终权重。其中，输入变量的技术属性即性能评价项的评分顺序是FQD中的关键步骤。当客户需求和技术属性的相对权重被看成为模糊数时，每个技术属性的重要性计算就属于模糊加权平均的范畴，而其中每个技术属性的模糊重要性的派生隶属函数则并不明确。通过分析s个客户需求的模糊权重因子，则第i个客户需求的最终权重W_i和第i个客户需求与第j个技术属性之间的关系度量U_ij可表示为：

式中，W_i＝{w_i,μ_Wi(w_i)|w_i∈W_i}和U_ij＝{u_ij,μ_Uij(u_ij)|u_ij∈U_ij}是通用集合。它们的模糊集单元表示了调查中客户偏好的权衡结果。这里，技术属性的模糊重要性可以表示为：

则所谓的模糊权重平均值Y_j也是一个模糊数。根据拓展原则，模糊权重平均值Y_j可假设为下列函数：

它可以转化成一个非线性规划过程，如：

本发明将模糊加权平均法结合到模糊期望值算子中，类似于随机变量的随机期望值算子，利用概念论来获得一个期望值算子。让A作为一个模糊数，其隶函数为μ_A(u)，r为一个实数，则A的期望值为：

式中Cr{A}表示可信度，可以通过可能性度Pos{A}和必要性度量Nec{A}来定义：

对A正则化，则存在一个实数r*使其μ_A(r*)＝1成立。如果r*>0，方程(9)可表示为：

式中A_SUP(H)和A_INF(H)为A的H-乐观和H-悲观值。在此文中，Y_j的H_f-分割的上下边界(Y_j)_Hf ^U和(Y_j)_Hf ^L可表示为：

式中f＝1,2,…,L，其中L表示采样总数。因此，Y_j的期望值为：

通过以上公式，在模糊-FQD中利用在模糊期望值算子中模糊权重平均值法，就可以确定客户需求项的最终权重因子：

ω_j＝Y_jE[Y_j],j＝1,2,L,5 (13)

而关于螺旋锥齿轮形性协同制造的参数驱动设计中，对应的几何与物理性能协同优化的MOO反调模型，如图4所示。根据实际加工精度可以预设齿面ease-off，及基本齿面p⁽⁰⁾与目标齿面p^*的沿法向方向n⁽⁰⁾的偏差值，同时考虑齿面物理性能评价项的多目标优化(MOO)，依次来确定目标齿面，然后以机床加工参数为设计变量，来考虑设计齿面与目标齿面的逼近。实际上表达的是一个齿面误差无穷小的数值优化过程，其目标函数为以机床加工参数为设计变量的最小二优化问题。式中p*_CMM为目标齿面，p((μ,θ,φ_i),x)为理论设计齿面点，i则表示为所要求的齿面误差的阶次。由UMC加工参数定义可得，其阶次与齿面误差阶次是一致的。所以，x表示所要求解的精确的加工参数，即可以用φ^[i]表示成高阶形式。本文依然采用MOO加工参数反调方法来完成整个改进系统的设计，其目标函数可以表示为：

方程(14)具有强烈非线性，可以转为关于加工参数的非线性最小二乘问题：

需要进行合理的决策与处理，但前提是要考虑噪声因子的影响和多目标物理性能评价项的协同优化，故决策与处理过程十分复杂。同时，根据客户要求的齿面ease-off依然可以进行任意预设，给定一个精确要求阈值

一般是一个区间范围。

针对螺旋锥齿轮形性协同制造的智能参数驱动设计系统，本发明还给出了改进的决策优化处理方案：

在利用精确测量和NC补偿方法对噪声因子进行优化处理中，同时考虑安装误差Z₁ ⁽⁰⁾和机床空间结合误差Z₂ ⁽⁰⁾的影响，则整个反调系统可以简化为：

式中Ω_SGE-N(N∈[1,33+6])表示机床空间几何误差，其中包括33项机床主轴SGEs和6项刀盘SPEs。值得注意的是，对噪声因子的优化处理一般在MOO加工参数建模阶段，通过补偿一部分加工参数反调量来补偿噪声因子的数值影响，而考虑该影响的加工参数可以构成新的设计齿面，参与到MOO建模中。这样，考虑给定的噪声因子Z⁽⁰⁾影响的通用加工参数的函数关系f^[1]以及对应的补偿反调量ΔM₍₀₎ ^Noise，在形性协同的产品制造系统中的噪声因子的最终优化处理可以表示为：

其中，总的反调量ΔM₍₀₎被分配成两部分：ΔM₍₀₎ ^Noise←{(μ,θ),Δφ_i ^Noise}需要首先分配给噪声因子；ΔM₍₀₎ ^Ease则用于实际的自身加工参数反调。处理完给定的噪声因子后，初始信号M₍₀₎则变成了后续MOO求解的基本输入即考虑噪声因子影响的加工参数M₍₀₎ ^Noise←{(μ,θ),φ_i ^Noise}。这样，整个噪声因子的智能参数处理过程可以编程实现，其基本过程的伪代码见如下算法1：

算法1.给定噪声因子Z⁽⁰⁾的优化处理

初始化：利用模糊-FQD建立HOQ将VOC转化成CTQs，并确定5个几何与物理性能协同评价项作为定义齿轮产品的性能需求评价。实际加工中的整套加工参数转化成通用加工参数，最为初始输入信号M₍₀₎。给定噪声因子的数值影响被处理，并建立MOO加工参数反调的优化模型。

基本输入：初始信号M₍₀₎，给定噪声因子

NF为实际制造中决策的数目。一般而言，考虑安装误差：NF≤4；考虑机床主轴空间结合误差：NF≤33；考虑刀盘几何误差：NF≤6。

根据提供的智能参数驱动方法和MOO建模过程，预设ease-off精度要求来确定的目标齿面，是整个反调过程的重要环节。和目前的加工参数反调有所不同的是，此时的ease-off预设只需要根据客户要求设定一个阈值区间，而不是目前一直采用的某一特定数值齿面，这样的设定更加柔性化且更加实用。则在满足预设阈值区间前提下，通过物理性能评价项的MOO来确定最终的ease-off齿面，并以此作为后续反调数值计算的基本目标齿面。该目标齿面的确定过程，可以参数化表示为：

其各个物理性能评价项与加工参数之间的函数关系已经通过NLTCA确定，同时可以MOO算法进行求解。

由于上述5个物理性能目标函数是相互耦合的，则方程(18)的最优解一定不是唯一的，其中一个目标性能评价项的改进可能会导致另一个性能评价项的下降。这样，由于所有的目标项不能同时达到最优，则这些目标项之间需要作出进行相应的妥协以获得一个折衷的方案。

对于多目标优化问题，一般采用基于遗传算法的进化算法来获得有效解。然而，却需要十分复杂且较长的计算时间。在本发明中，一个经典MOO算法即可设定ASF(achievement scalarizing function)函数的参考点法，被用来求解MOO加工参数反调问题。这里，在多目标优化领域的一些基本概念需要首先阐述。

定义1：Pareto占优。对于两个给定点M⁰＝[M₁ ⁰,M₂ ⁰,…,M_N ⁰]，M¹＝[M₁ ¹,M₁ ¹,…,M_N ¹]，要使得M⁰优于M¹即M⁰p M¹存在，当且仅当：

定义2：Pareto最优解。当数值解M⁰为Pareto最优解时，当且仅当：

所有Pareto最优解构成了Pareto最优解集合

定义3：Pareto优化前端。Pareto最优解集合在目标函数可行域S空间的像，则表示为

P_F＝{F(M):＝[f₁(M),f₂(M),L,f_N(M)]|M∈P_S}

这样，Pareto最优解集合包含了所有的折衷方案，为最终的MOO参数驱动与决策方案提供了基础。因此，基于建立直接驱动的函数关系，MOO反调将在Pareto最优解集中寻找最优解。

无论目标函数如何变化，我们设定所有关于决策矢量M∈S的目标函数及其数值f_j ^[2](M)(j＝1,2,...,5)通过转换缩小到一个相应的标量：

为了设定一个适当的ASF函数，每个目标函数的达到标量可表达为：

式中，系数A和B通常被选择来确保这个ASF函数的凹凸性。这只需要解决一组连续的问题，就可以轻松转换为线性规划问题。这个ASF函数f_j ^[2](M)(j＝1,2,...,5)的值σ_j＝σ_j(X_j ^a,X_j,X_j ^r)表示对于这个决策向量M∈S的满意度与目标j的满意度。如果我们分配满意度的值，从-1到0为X_j ^r<X_j≤X_j ^U，从0到1为X_j ^a<X_j≤X_j ^r，从1到2为X_j ^L<X_j≤X_j ^a，然后正好设定A＝B＝1。在所有目标函数值转换之后，整体ASF函数的以下前沿将被最大化：

式中，X_j ^a＝(X₁ ^a,...,X^a _k＝4)和X_j ^r＝(X₁ ^r,...,X^r _k＝4)分别表示期望和保留水平向量。另外，ρ＞0为一个小正则化系数，表明ASF函数的所有最大值对应Pareto最优解M*∈P_S，由关于目标空间中的偏序的单调性所致。

需要强调的是，上述ASF函数法属于交互式参考点法的范畴。在确定对应某参考点的Pareto最优解后，迭代步的控制过程可以用来确定Pareto前端M*∈P_F。该过程可以描述为：

STEP i)令K＝0；

STEP ii)建立HOQ，将VOC转化为CTQs，并确定初始的参考点f_K ^[2](M₍₀₎)；

STEP iii)建立如方程(18)的MOO系统，并设定对应的目标约束条件；

STEP iv)利用交互式的ASF函数法求解问题(18)来获得对应的最优Pareto解M_K∈P_S和目标函数向量f_K ^[2]＝f_K ^[2](M_K)；

STEP v)验证M_K∈P_S的实用性，通过与对应的CTQs的设定要求值比较；

STEP vi)通过求解方程(16)来获得其它M个数值解，考虑以下的扰动的参考点：

式中，e_i表示在目标空间内地i轴的单位向量，正则化的距离D_K ⁽ⁿ⁾代表加权Euclidean范数：

STEP vii)给出所有M+1个解来匹配CTQs。如果他们其中一个被认为是符合6σ要求的，则可用该最终的Pareto最优解M_K∈P_F作为最终的输出响应M*₍₀₎，并终止整个MOO过程。否则，令K＝K+1，搜寻最满意的参考点

然后

并返回STEP iii)。

如前文所示，当预设一个ease-off阈值区间，在满足该区间的前提下进行物理性能的多目标MOO获得对应的齿面参数点，然后就可以采用多项式拟合方法拟合得到最终的预设ease-off齿面并确定为最终的目标齿面。该预设ease-off并确定目标函数的过程，可以用程序表示为：

算法2 确定预设的ease-off目标齿面

输入:带上下边界的M^2-U和M^2-L的基本输入信号M₍₀₎ ^[2]，通过从当前设计齿面上采样提取的m个齿面点p_i ⁽⁰⁾

通过MOO确定目标齿面之后，接下来的任务就是考虑几何性能评价项h_RMSE的加工参数反调，这是一个非线性最小二乘优化问题

式中，目标齿面确定过程中给定的阈值

为一个重要约束条件。而对于方程(24)的精确求解方法，其中带双Dogleg迭代步控制的信赖域算法，另外和其求解过程类似的带单Dogleg迭代步控制的信赖域算法的应用也日益成熟。此处，采用后者算法进行加工参数的反调过程，其自动化程序的伪代码如下所示：

最后，整个决策与优化系统基本的输出响应是满足高几何与物理性能要求下的含反调量的精确加工参数：

式中，M₍₀₎*((μ,θ),φ_i)表示输出的精确加工参数，ΔM₍₀₎*((μ,θ),Δφ_i)表示输出的总的反调量。

在此，整个MOO加工参数反调基本完成。如果该反调过程仍然不能满足设计要求，有两条途径可在此改进方案：i)增加通用加工参数的阶次的高阶反调；ii)设定更多的优化加工参数数目。当然，如果在此决策方案中，选择的是传统的加工参数反调则只能进行重新设计；选择的是高阶反调时则只能进行上述方案i)的改进；当选择是优化加工参数方调时可进行方案ii)；最优选择最实用最高效的高阶优化加工参数反调时才可同时选择方案i)和ii)。

本发明的有益效果

1.本发明所提供的方法，采用了模糊-FQD方法来实现VOC到CTQs的转化，其中，考虑了每一个技术属性即性能评价的重要性，利用模糊期望算子中的模糊权重平均值法，可以根据客户需求确定对应的几何与物理性能评价项及其权重因子；

2.本发明所提供的方法，解决了螺旋锥齿轮形性协同制造系统流程繁杂且稳定性差的问题；

3.本发明所提供的方法，以客户需求为核心驱动，客户-设计者-制造者三者之间紧密协同，完成高了性能齿轮产品制造的协同参数驱动决策与优化，其中，基于先进的FQD方法，将客户的VOC转化为对应的CTQs，并精确定义齿轮产品的几何与物理性能评价项，且把它们同时作为MOO的目标函数，构成了一个多目标协同的智能参数驱动决策与优化系统。

附图说明

图1是形性协同系统的改进的DFSS基本框架图。

图2是螺旋锥齿轮精确有限元模型：双曲面壳单元示意图。

图3是基于改进DFSS的协同制造的参数驱动流程图。

图4是MOO加工参数反调的模型图。

图5是螺旋锥齿轮产品设计的简化HOQ图。

图6是安装误差对产品性能评价项的影响示意图。

图7是刀盘主轴误差的精确测量结果图。

图8是MOO求解之后的CP_MAX物理性能评价图。

图9是MOO求解之后的LTE_MAX物理性能评价图。

图10是MOO求解之后的CR物理性能评价图。

图11是确定的目标ease-off齿面拓扑图。

图12是确定的目标ease-off齿面分布图。

图13是MOO反调之后的残余ease-off齿面拓扑图。

图14是MOO反调之后的残余ease-off齿面分布图。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例，并结合附图说明对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

实施例1

基于模糊-FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法，所述方法步骤包括：

(1)确定初始加工参数；

(2)采用提出的模糊-FQD方法来将客户的客户声音(VOC)转换成关键质量特性(CTQs)并确定最终的几何与物理性能评价项；

(3)用步骤(2)确定的几何与物理性能评价项为性能目标驱动整个流程设计进行求解。

步骤(1)所述确定初始加工参数的方法为：将基本齿面设计参数和小轮加工参数转换成基于万能运动概念(UMC)的通用加工参数，将所述通用加工参数作为初始加工参数。

所述基本齿面设计参数包括旋向、齿数、齿宽、外锥距、齿高和节锥角。

所述基本齿面设计参数进一步包括顶锥角、根锥角和螺锥角。

所述小轮加工参数包括滚比、径向刀位、垂直轮位、床位和水平轮位。

所述小轮加工参数进一步包括根锥安装角、刀倾角、刀转角和基本摇台角。

步骤(3)所述求解的算法为多目标优化(MOO)算法。

实施例2

基于模糊-FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法的具体算例。

采用表1的基本齿面设计参数，主要包括齿坯设计参数和机床加工参数，其中基于万能运动概念(UMC)的通用加工参数作为整个优化参数驱动过程的主要输入信号。考虑到几何与物理性能要求，采用提出的模糊-FQD方法来将客户的VOC转换成CTQs并确定最终的几何与物理性能评价项，来作为性能目标驱动整个流程设计的进行和求解，其结果如图5所示。

表1是小轮基本几何参数及通用加工参数

基于提出的参数驱动决策与优化方法，在给出噪声因子的优化处理中，安装误差和机床空间几何误差能够得到一个很好的补偿效果。图6所示，主要给出了安装误差对LTE_MAX与h_RMSE的影响。通过eTCA分析，LTE_MAX与h_RMSE对安装误差具有较强的敏感性。特别地，LTE_MAX表现出明显的波动，最大值几乎达到50μrad，这会对齿轮传动造成很大的噪音，对于需要静音性能的客户来说这种产品是不合格的。另外，当在第5中工况是h_RMSE可以反映出较差的齿面加工精度。因为刀盘主轴的精度直接影响机床加工行为，所以图7则给出了其垂直直线度误差、水平直线度误差和转动角度误差等SGEs的精确的测量结果。其中，通过数值比较，SGEs保持在[-30,30]μm范围以内，这已经是足够高的精度。接着，确定的SGEs结果就可以输入NC系统完成补偿。而考虑噪声因子的优化处理后，用来弥补该影响的加工参数反调数值结果如表2所示。该结果可以集成到后续的MOO反调中，完成整个螺旋锥齿轮形性协同制造的决策与优化。

表2噪声因子优化处理之后的精确加工参数和反调量

一旦给出齿面ease-off的精度阈值

在此预设要求下，就可进行物理性能评价项的MOO。通过上文给出的MOO算法，就可完成最终的精确求解，并确定最终的目标齿面。图8～10表示了MOO之后的物理性能评价项，如图8所示，齿面接触区域位于一个合理范围内，且最大接触应力CP_MAX达到了978.25Mpa。在图9中，最大载荷传动误差LTE_MAX为44.685μrad，整个传动误差变化平稳。如图10所示，重合度CR为1.63，另外，机械效率η通过计算公式可以求得为95.32％。通过与HOQ中所要求的数值相比较，都达到了满意的设计要求。

图11则给出了确定的预设ease-off目标齿面，RMSE为32.78μm，最大值为53.72μm，最小值为-34.63μm，较大ease-off值主要集中在大端靠近齿顶区域。此预设目标齿面能反映出足够的齿面精度，因为比铣削加工要求精度更高的磨削加工一般要求的精度量级为50μm。

当目标齿面确定之后，就可以建立的非线性最小二乘目标函数，其中还考虑了给定噪声因子的处理和优化。然后，就可相应的数值算法采用来计算所完成考虑几何的加工参数反调过程，获得最终的目标齿面匹配精度的数值结果。在此，本算例主要采用了带双Dogleg步控制的信赖域算法。

图12给出了MOO反调之后的齿面残余ease-off齿面形貌和分布情况。其中，hRMSE为0.0156μm，最大值为0.0254μm，最小值为0.0014μm。较大残余ease-off值主要集中在齿面对角区域，而较小值则集中在齿面中间区域。

最后，通过提出的基于模糊-QFD的形性协同制造的智能参数驱动决策与优化，就可获得完成好性能齿轮产品制造的精确加工参数。考虑给定的噪声因子的影响，加工参数自身的反调量ΔM(0)Ease通过数值计算求解，而最终的带反调量ΔM(0)的精确加工参数M(0)*被确定，以此作为整个决策与优化系统的输出响应。表3给出了基本输出响应结果。

表3整个形性协同制造系统决策与优化处理之后的基本输出响应

Claims (6)

1.基于模糊-FQD的螺旋锥齿轮形性协同制造优化方法，其特征在于，所述方法步骤包括：

(1)确定初始加工参数；

(2)采用模糊-FQD方法来将客户的VOC转换成CTQs并确定最终的几何与物理性能评价项，其中，VOC指客户声音，CTQs指关键质量特性；

(3)用步骤(2)确定的几何与物理性能评价项为性能目标驱动整个流程设计进行求解；

所述模糊-FQD方法的过程为：

其中，CP_MAX表示最大接触应力，LTE_MAX表示最大载荷传动误差，CR表示重合度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)所述确定初始加工参数的方法为：将基本齿面设计参数和小轮加工参数转换成基于万能运动概念的通用加工参数，将所述通用加工参数作为初始加工参数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基本齿面设计参数包括旋向、齿数、齿宽、外锥距、齿高、节锥角、顶锥角、根锥角和螺锥角。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述小轮加工参数包括滚比、径向刀位、垂直轮位、床位、水平轮位、根锥安装角、刀倾角、刀转角和基本摇台角。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)所述求解的算法为多目标优化(MOO)算法。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3)所述几何与物理性能评价项与加工参数间满足以下关系式：

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