CN109341856B - 光谱不对称单色led的光谱分布函数拟合方法 - Google Patents

光谱不对称单色led的光谱分布函数拟合方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种光谱不对称单色LED的光谱分布函数拟合方法，包括以下操作：获取单色LED光谱数据；建立光谱拟合函数y(λ)＝A·(tanh(λ‑λ0+Δλ)+1)·(tanh(λ‑λ0+Δλ)+1)；建立代价函数
Figure DDA0001877723290000011
逐次计算A和Δλ的取值得到Jk；比较Jk取出其中的最小值Jkmin，取出Jkmin对应的A和Δλ得到最终的光谱拟合函数y(λ)。本发明的有益效果是不需提供单色LED半波宽度、曲线内面积等信息，且不受高斯分布适合拟合曲线尾部收敛较慢的曲线以及洛伦兹函数适用于曲线尾部收敛较慢曲线的约束，计算简便且具有更高的精度。

Description

光谱不对称单色LED的光谱分布函数拟合方法
技术领域
本发明涉及光谱分析领域，特别涉及一种光谱不对称单色LED的光谱分布函数拟合方法。
背景技术
目前对单色LED光谱数学模型进行分析，使之能够混合模拟具有任意光谱的目标光源已经成为研究的热点问题。由于单色LED的辐射光谱是单峰谱线，因此诸多学者常用高斯分布函数和洛伦兹分布函数对其模型进行拟合。然而单色LED光谱有着非对称性，而高斯和洛伦兹模型为对称模型，在拟合过程中会产生很大的误差，因此很多研究者相继提出了改进的高斯和洛伦兹模型或者将二者结合得到新的模型，而这些改进公式的提出仍是建立在对曲线形状的分析上，与实际的单色LED辐射光谱之间仍有一定的差异，无法最佳地表征单色LED的光谱分布函数。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对单色LED光谱的非对称性提供一种能够准确表征单色LED的光谱分布的函数拟合方法。
为解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：一种光谱不对称单色LED的光谱分布函数拟合方法，包括以下步骤：
步骤1，用厂商提供的LED光谱曲线或用LED光谱仪测量获得单色LED的光谱数据，记为ytrue(λ)；
步骤2，建立光谱拟合函数为
y(λ)＝A·(tanh(λ-λ0+Δλ)+1)·(tanh(λ-λ0+Δλ)+1) (1)
(1)式中tanh()为双曲正切函数，A为幅度伸缩因子，λ0表示光谱峰值所在的波长位置；Δλ的取值范围为0.05λ0≤Δλ≤0.5λ0；
步骤3，建立代价函数为
Figure BDA0001877723270000021
步骤4，令(1)式中A的初始值为1，令Δλ＝0.05λ0，计算y(λ)的最大值记为ymax；再令A＝1/ymax，代入(1)式。
步骤5，根据步骤4得出的数值计算(2)式，记为Jk，其中K＝1；令K＝K+1，当K＜10时，令Δλ＝K×5％×λ0，并进入步骤4，直到K＝10时进入步骤6；
步骤6，比较所有Jk，K＝1，2，3，…，9，取出其中的最小值记为Jkmin，并取出此时的A值和Δλ值代入(1)式，获得最终的光谱拟合函数y(λ)。
进一步的，所述LED光谱仪包括恒流电源、积分球、亮度计和功率计。
本发明的有益效果是不需提供单色LED半波宽度、曲线内面积等信息，且不受高斯分布适合拟合曲线尾部收敛较慢的曲线以及洛伦兹函数适用于曲线尾部收敛较慢曲线的约束，计算简便且具有更高的精度。
附图说明
图1为本发明实施例的实施流程图；
图2为本发明实施例的光谱数据曲线；
图3为多项式拟合的光谱曲线；
图4为本发明提供的拟合函数与洛伦兹函数的拟合效果对比图。
具体实施方式
为了使本发明的技术方案更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参考图1至图4，本发明提供一种光谱不对称单色LED的光谱分布函数拟合方法，下面以美国科锐XRE系列蓝光LED为例解释本发明所提供的方法，
包括以下步骤：
S1，通过TracePro软件获得厂商提供的蓝光LED光谱数据曲线，记为ytrue(λ)；
S2，建立光谱拟合函数为
y(λ)＝A·(tanh(λ-λ0+Δλ)+1)·(tanh(λ-λ0+Δλ)+1) (1)
(1)式中tanh()为双曲正切函数，A为幅度伸缩因子，λ0表示光谱峰值所在的波长位置；Δλ的取值范围为0.05λ0≤Δλ≤0.5λ0；
S3，建立代价函数为
Figure BDA0001877723270000031
S4，令(1)式中A的初始值为1，令Δλ＝0.05λ0，计算y(λ)的最大值记为ymax；再令A＝1/ymax，代入(1)式。
S5，根据步骤4得出的数值计算(2)式，记为Jk，其中K＝1；令K＝K+1，当K＜10时，令Δλ＝K×5％×λ0，并进入步骤4，直到K＝10时进入步骤6；
S6，比较所有Jk，K＝1，2，3，…，9，取出其中的最小值记为Jkmin，并取出此时的A值和Δλ值代入(1)式，获得最终的光谱拟合函数y(λ)。
将得到的y(λ)在MATLAB中与ytrue(λ)进行拟合。结果显示，本发明提供的方法较多项式分布模型和洛伦兹分布模型具有更好的拟合效果。
以上实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围，因此本发明专利的保护范围应以权利要求为准。

Claims (2)

1.一种光谱不对称单色LED的光谱分布函数拟合方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1，用厂商提供的LED光谱数据或用LED光谱仪测量获得单色LED的光谱数据，记为ytrue(λ)；
步骤2，建立光谱拟合函数为
y(λ)＝A·(tanh(λ-λ0+Δλ)+1)·(tanh(λ-λ0+Δλ)+1) (1)
(1)式中tanh()为双曲正切函数，A为幅度伸缩因子，λ0表示光谱峰值所在的波长位置；Δλ的取值范围为0.05λ0≤Δλ≤0.5λ0；
步骤3，建立代价函数为
Figure FDA0002498426280000011
步骤4，令(1)式中A的初始值为1，令Δλ＝0.05λ0，计算y(λ)的最大值记为ymax；再令A＝1/ymax，代入(1)式；
步骤5，根据步骤4得出的数值计算(2)式，记为Jk，其中K＝1；令K＝K+1，当K＜10时，令Δλ＝K×5％×λ0，并进入步骤4，直到K＝10进入步骤6；
步骤6，比较所有Jk，K＝1，2，3，…，9，取出其中的最小值记为Jkmin，并取出此时的A值和Δλ值代入(1)式，获得最终的光谱拟合函数y(λ)。
2.根据权利要求1所述的一种光谱不对称单色LED的光谱分布函数拟合方法，其特征在于：所述LED光谱仪包括恒流电源、积分球、亮度计和功率计。
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