CN109328451A - 用于预编码超奈奎斯特信令的系统和方法 - Google Patents

用于预编码超奈奎斯特信令的系统和方法 Download PDF

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Abstract

提供一种预编码超奈奎斯特(FTN)信令的系统和方法。在发射机中，应用汤姆林森‑哈拉希玛预编码(THP)，以产生预编码符号。THP基于由于使用超奈奎斯特(FTN)信令而导致的符号间干扰(ISI)。在接收机中，不执行逆取模运算。相反，在接收机中，通过确定针对第k个接收的符号的第n个比特bn计算的对数后验概率比LAPPR值以及针对给定的脉冲形状h(t)与τ的组合预先计算的扩展星座图的先验概率，基于匹配滤波器输出，执行FTN处理。

Description

用于预编码超奈奎斯特信令的系统和方法
本申请要求于2016年4月21日提交的申请号为62/325,758的美国临时申请以及2016年11月2日提交的申请号为15/341,227的美国专利申请的优先权。
技术领域
本发明一般涉及超奈奎斯特(Faster-than-Nyquist，FTN)传输，并且涉及用于高速数字通信系统的信道均衡以及解码技术，更具体地，涉及用于使用超奈奎斯特传输生成通信系统的软输出的方法和装置。
背景技术
对于基于网络的应用(如云计算、视频点播，远程呈现等)的高带宽的需求的大量增加导致迫切需要增加当前主干传输网络(如由光纤链路提供的主干传输网络)的数据速率。数据速率可以通过提高频谱效率来增加，即，以比特每秒为单位的现有光纤链路的带宽(赫兹)。对于光纤通信日益增长的频谱效率需求的潜在解决方案是通过FTN信令使用非正交传输。FTN信令是线性调制方案，该线性调制方案通过减少两个相邻脉冲之间的时间和/或频率间隔来改善频谱效率，从而引入符号间干扰(inter-symbol interference，ISI)和/或载波间干扰(inter-carrier interference，ICI)。或者，FTN是一种技术，该技术通过发送比用于无ISI传输的“奈奎斯特准则”推荐的更快的数据承载脉冲，在保持信令带宽的同时使得比特率增加。如果能够保证由FTN传输引入的ISI能够得到充分的补偿，实现更高的传输速率是有可能的，以相对较高的接收机复杂度为代价，只在名义上增加信号的信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)。
此外，现代高性能通信系统通常采用如turbo码、低密度奇偶校验(low-densityparity-check，LDPC)码等复杂的前向纠错(forward error correction，FEC)码来降低整体误码率(bit error rate，BER)。当FTN与FEC结合使用时，基于软维特比算法(softViterbi algorithm，SOVA)的最大似然序列估计(maximum-likelihood sequenceestimation，MLSE)和基于Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv(BCJR)算法的最大后验概率(maximum a posteriori，MAP)符号概率方法被认为是实现FTN均衡以产生FEC解码器的输入的实际接近最优的方法。参见，例如，A Prlja，J.B.Anderson以及F.Rusek于2008年在IEEE Int.Symp.on Inf.Theory上发表的“具有以及不具有Turbo均衡的超奈奎斯特的接收机(Receivers for Faster-than-Nyquist Signaling with and without TurboEqualization)”、A.Prlja和J.B.Anderson于2012在IEEE Trans.Commun上发表的“针对超奈奎斯特信令引入的强窄带符号间干扰的复杂度降低的接收机(Reduced-complexityReceivers for Strongly Narrowband Intersymbol Interference Introduce byFaster-than-Nyquist Signaling)”、以及J.Yu，J.Park，F.Rusek，B.Kudrayashov和I.Bocharova于2014在IEEE 80th Veh.Tech.Conf.Fall(VTC)上发表的“超奈奎斯特信令通信系统的高阶调制(High Order Modulation in Faster-than-Nyquist SignalingCommunication Systems)”。
上述均衡方案的计算复杂度可能非常高。在次优的低复杂度接收机中，线性均衡器和判决反馈均衡器(decision-feedback equalizer，DFE)是潜在的候选者，但会遭受性能下降，并且在DFE中，误差传播是已知的主要问题。
汤姆林森-哈拉希玛预编码(Tomlinson-Harashima Precoding，THP)已用于系统以预补偿由信道引入的ISI。然而，THP在发射机处的传统应用依赖于来自接收机的信道信息的反馈来估计由信道引入的ISI。对于THP传统应用的更多详细信息，请参见，例如，M.Tomlinson于1971在Electronics Letters的“使用模运算的新型自动均衡器(NewAutomatic Equalizer Employing Modulo Arithmetic)”以及H.Harashima和H.Miyakawa于1972年在IEEE Trans.Commun.的“具有符号间干扰的信道的匹配传输技术(Matched-Transmission Technique for Channels with Intersymbol Interference)”。
THP的应用包括发射机和接收机处的取模运算，并且已知遭受相关的“取模损耗”。THP接收机在预补偿由信道引入的ISI的系统中的取模运算将接收的信号保持在用于M元脉冲幅度调制(pulse amplitude modulation，PAM)符号(或者等同于M2元正交振幅调制(quadrature amplitude modulation，QAM)符号)的取模界限[M，M)内，这可能导致(在低至中等信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)机制下)接收到的符号被缠绕到星座图的错误侧。这进而又会引起错误的对数似然比(log-likelihood ratio，LLR)计算，这是FEC(例如，LDPC)解码器作为固有信息所要求的。这些不准确的LLR值会导致误码率(bit-error-rate，BER)性能的显著下降。例如，在相干光学系统中，其中FEC输入需要达到特定阈值BER以便保证LLR输出的无误码传输，然而由于取模损耗导致的错误的LLR分布，该条件可能不再成立。
发明内容
提供了将FTN信令和THP预编码结合使用以增加带宽利用率的系统和方法。在发射机中引入THP预编码，以预补偿由于使用FTN信令导致的ISI效应。在接收机处，基于扩展星座图来计算LLR，而非执行取模运算的倒置。有利的是，传统THP接收机中存在的取模损耗问题得到了缓解。
本发明的广义方面提供了一种方法，该方法涉及在发射机中应用汤姆林森-哈拉希玛预编码(THP)，以产生预编码符号，其中，所述应用THP基于代表由于使用超奈奎斯特(FTN)信令而导致的符号间干扰(ISI)的至少一个输入。利用超奈奎斯特(FTN)脉冲形状，对所述预编码符号进行脉冲整形。基于所述脉冲整形的输出发射信号。
另一个广义的方面，提供了一种发射机，该发射机具有：前向纠错(FEC)编码器；相干光发射机，包括正交振幅调制(QAM)映射器、汤姆林森-哈拉希玛预编码器(THP)、FTN脉冲整形器和数模转换器；以及电光前端。所述THP通过应用汤姆林森-哈拉希玛预编码产生预编码符号，所述应用汤姆林森-哈拉希玛预编码基于代表由于使用超奈奎斯特(FTN)信令而导致的符号间干扰(ISI)的至少一个输入。所述脉冲整形器利用所述超奈奎斯特(FTN)脉冲形状，对所述预编码符号进行脉冲整形。
另一个广义的方面，提供了一种方法，该方法包括通过信道进行传输之后，接收信号，所述信号包括乘以由滚降因子β与时间加速因子τ表征的FTN脉冲形状的扩展星座图的符号v[k]。该方法基于所述FTN脉冲形状，对所述接收的信号执行匹配滤波，以产生匹配滤波器输出。不执行取模M运算，根据通过确定针对第k个接收的符号的第n个比特计算的对数后验概率比LAPPR值以及针对给定的脉冲形状与时间加速因子的组合预先计算的所述扩展星座图的先验概率，基于所述匹配滤波器输出，执行FTN处理。基于所述LAPPR值，执行FEC解码。
另一个广义的方面，提供了一种接收机，该接收机具有：光电前端；相干光接收机，包括模数转换器(ADC)、匹配滤波器、偏振模色散(PMD)补偿器、来自THP符号的对数似然比(LLR)生成器；以及软判决FEC解码器。所述来自THP符号的LLR生成器通过使用上文概括的方法或本文描述的方法之一，生成由所述软判决FEC解码器使用的软判决。
附图说明
将参照附图详细描述本发明的实施例，其中：
图1A是相干光学系统的框图；
图1B是发送预编码FTN信令的方法的流程图；
图2是FTN-THP系统的框图；
图3是用于BPSK传输的扩展星座图的示例；
图4A是发射机的示意性框图；
图4B是接收预编码FTN信令的方法的流程图；
图5示出了τ＝0.85时，QPSK的EAD的示例增益的图；
图6示出了τ＝[0.85,0.9]的不同值时，16-QAM的EAD的示例增益的图；
图7A和7B示出了滑动窗口EAD的示例改进的BER图；以及
图8示出了解映射符号的自相关的示例。
具体实施方式
本发明的第一个实施例提供了一种使用THP对FTN传输进行预编码的简化系统和方法，在此称为FTN-THP系统和方法。光学相干传输链路由发射机(transmitter，Tx)、光纤通道和相干接收机(receiver，Rx)组成。图1A中描述了FTN-THP发射机和接收机框图的具体示例。在发射机中，存在FEC编码器100，对来自数据源的数据102进行FEC编码。FEC编码器100的输出被输入到相干光发射机104，该相干光发射机104包括符号映射器106、THP滤波器108、脉冲整形和FTN发射处理器110以及数模转换器(digital-to-analog converter，DAC)112。下面将以举例的方式描述THP滤波器108的功能以及脉冲整形和FTN发射处理器110的功能。相干光发射机连接到发射光电前端119，发射光电前端119又连接到光纤通道116。发射光电前端119可以包括，例如，向光调制器(例如，将电模拟信号转换为光信号的马赫-曾德尔调制器(Mach-Zehnder modulator，MZM))提供输入信号的线性模拟驱动器。
在双极化系统中，存在两个正交线性偏振分量(X和Y)，其中每个分量还包括两个具有相同载波频率的正交相位分量(同相I和正交Q)。载波频率是由激光器提供的光波长。
光纤通道116可以包括光滤波器(例如，级联的波长选择开关(wavelengthselective switch，WSS))，以及光纤和放大器，该放大器为色度色散(chromaticdispersion，CD)、偏振模色散(polarization mode dispersion，PMD)、偏振相关损耗(polarization dependent loss，PDL)、偏振旋转和乘性相位噪声的来源。
在接收机中，存在连接到光纤通道116的接收光电前端120。接收光电前端120连接到相干光接收机130。接收光电前端120例如可以包括将接收的光信号分离为其组成正交偏振的偏振分束器(polarization beam splitter，PBS)。通常，用于相干光接收机的PBS还接收来自与发射机处使用的激光器具有相同的频率的本地激光器的混频信号。然后，90度光混合器用于分离每个偏振的I和Q分量，每个偏振产生四个信号数据路径即，XI、XQ、YI和YQ。然后，这些组成信号中的每一个组成信号通过光电探测器从光域转换到电域，光电探测器之后是跨阻放大器(trans-impedance amplifier，TIA)，该TIA可以向模数转换器(analog-to-digital converter，ADC)132提供输入。ADC 132输出端的数字化信号作为输入提供给匹配滤波器134、偏振模色散(polarization mode dispersion，PMD)补偿器136、来自THP符号的比特LLR发生器138，匹配滤波器134可以补偿色散效应。以下通过示例的方式描述LLR发生器138的功能。LLR发生器138的软输出被馈送到软判决FEC(soft decision FEC，S-FEC)解码器140。信号调节的其他方面可以在处理信号和恢复数据的一个或多个数字信号处理(digital signal processing，DSP)模块处执行。ADC132之后的功能通常都在一个或多个数字信号处理(DSP)模块中实现。
现在参考图1B，示出了由本发明的实施例提供的一种发射预编码超奈奎斯特信令的方法的流程图。例如，该方法可以在图1A的发射机中实现。在本说明书中，提供了该方法的可能实现方式的进一步细节。该方法开始于方框150，其中，在发射机中应用汤姆林森-哈拉希玛预编码(THP)，以产生预编码符号，其中，该应用THP基于代表由于使用超奈奎斯特(FTN)脉冲信令而导致的符号间干扰(inter-symbol interference，ISI)的至少一个输入。在方框152中，利用超奈奎斯特(FTN)脉冲形状，对预编码符号进行脉冲整形。在方框154中，基于脉冲整形的输出发送信号。
图2描述了简化的FTN-THP系统框图，该系统框图描述了针对来自信道的具有加性高斯噪声(additive Gaussian noise，AGN)(在一些实施方式中可以是白高斯噪声)的基于THP的FTN发送和接收的过程的操作。在发送端，使用加法器203将PAM符号a[k]200与d[k]202累加，以生成v[k]204，v[k]204是所考虑的PAM的扩展星座图上的点。上述的增加的d[k]相当于取模2M运算，下文将参考图4A更详细地进行描述。从扩展星座图得到的符号v[k]204通过反馈路径中具有THP滤波器208的THP反馈回路206。从v[k]中减去THP滤波器208的输出f[k]210。反馈回路206的输出是x[k]212，该x[k]212被输入到将FTN脉冲形状h(t)应用到THP预编码符号的脉冲整形器214。在具体示例中，FTN脉冲形状可以是根升余弦(rootraised cosine，RRC)脉冲形状。脉冲整形器的输出通过AGN信道传输，如与AGN分量n[k]216相加所描述的。
当使用FTN时，如下文实施例所示，数据传输可以表示如下：
其中，0<τ<1是FTN时间加速因子，τ对于奈奎斯特信号而言τ＝1，而对于FTN信令0<τ<1。
在接收机处，在匹配滤波器220中执行基于h*(-t)的匹配滤波，其中，*表示复共轭，且使用-t表示时间反演，以生成匹配滤波器的输出x’[k]221。匹配滤波器的输出x’[k]由可选白化滤波器222进行处理，生成v’[k]224。在图2的简化示例系统中，v’[k]224由解映射器226进行解映射，以生成a’[k]228。应理解，图2仅示出了FTN和THP的特定功能块。可能存在的一些其他组件在图1A的系统图中以示例的方式进行了描述。
在图2中，FTN时间加速因子用τ表示，并且脉冲形状h(t)假定为具有由β表征的滚降因子的根升余弦(RRC)脉冲，但是其他脉冲形状也是可能的。在所描述的具体示例中，为了使用针对迫零THP(zero-forcing THP，ZF-THP)的单相位滤波器和最小相位滤波器，整体离散时间信道的频谱分解，即，τT-采样的升余弦(RC)脉冲响应用于获得THP滤波器208的滤波器响应。
对于目前使用ZF-THP的例子，可以从上述的恩格伯克(Ungerboeck)模型获得等价的福尼(Forney)观测模型。为了保证在采用RRC脉冲整形时这是可能的，考虑的FTN情况。应理解，这并不是τ和β之间关系的硬性要求。通过使用整个信道脉冲响应的不同频谱分解，可以支持τ和β之间不同的关系。频谱分解之后的最小相位分量用于THP滤波器208，最大相位分量的倒数用于匹配滤波器220之后的接收机处的白化滤波器222。
频谱分解满足：
与传统的用于信道的THP预滤波器设计相比，用于由于FTN传输而导致的ISI的THP预滤波器设计的固有优势在于，频谱分解以及所得到的THP滤波器208并不依赖于从接收机接收关于信道本身引入的ISI的任何反馈。相反，通过在信号s(t)中考虑已知的由于FTN传输导致的ISI，确定频谱分解与导致的ISI，信号s(t)是脉冲形状h(t)(例如，用于RRC脉冲的参数β)和FTN时间加速因子τ的函数。按照传统的接收机设计原理，例如使用具有有限数量的抽头的线性均衡器，在接收机处完成对信道引起的ISI的补偿。
扩展的先验解映射器
另一个实施例提供了一种软解映射器，在此称为扩展的先验解映射器(ExpandedA-priori Demapper)或下文所指的用于THP系统的“EAD”。在具体示例中，该EAD应用于如上所述的FTN-THP系统中，在这种情况下，解映射器226被实现为EAD。所描述的EAD可以补偿传统的基于THP的传输的解映射器中固有的大部分的取模损耗，并且以显著的裕度优于现有的THP解映射器，并且即使基于峰值SNR进行比较时，可以使得THP对最优MAP均衡具有竞争力。
为基于软-FEC解码的系统提供了两种计算对应于接收的符号的比特的LLR(或对数-后验概率比(log a-posteriori-probability ratio，LAPPR))值的方法。然后，以非迭代的方式将该计算出的LAPPR值作为输入提供给后续的FEC解码器140。这两种方法是无记忆EAD方法和EAD滑动窗口方法。
无记忆EAD
再次参考图1A，考虑发送脉冲幅度调制(pulse amplitude modulation，PAM)符号的系统。由于基于PAM的FTN传输的τT采样脉冲导致的有效ISI抽头是实值的，因此任何M2-QAM星座可以视为I和Q的M-元PAM调制。PAM符号用a[k]表示，并且作为上述的THP系统模型的结果，映射器的输入v’[k]是AGN损坏的扩展的星座点。图3示出了在二进制相移键控(binary phase-shift keying，BPSK)传输的情况下的示例性扩展星座图(没有AGN)。
具有软检测的传统THP在计算LAPPR值之前的解映射器阶段之前，使用取模运算。
根据本发明的一个实施例，为了减少与传统THP相关的取模损耗，接收机中不执行取模运算。相反，基于接收的符号v’[k]和扩展星座的预先计算的先验概率v[k]，计算第k个接收的符号的第n个比特bn的LAPPR值，扩展星座的预先计算的先验概率v[k]是针对给定的脉冲形状h(t)(例如，用于RRC脉冲的参数β)和FTN参数τ的组合的。在具体的示例中，可以进行如下计算：
其中，Ct是扩展星座图集合中的符号集合，扩展星座图集合中的第n个指定比特bn＝t，其中t＝0或1。将先验概率表示为αi＝P(v[k]＝ci)和βj＝P(v[k]＝cj)，等式(1a)可以写为
其中，di＝|v′[k]-ci|2和σ2是AGN方差。
此外，如果并且等式(1b)可以近似为
虽然等式(1b)给出了LAPPR的精确表达式，但等式(2)仅考虑扩展星座图的最近相邻符号的近似值，该扩展星座图表示关于接收的符号v’[k]的第n个等于1或0的比特。
利用扩展的星座图，如图3中的示例，存在一个取模界限，超过该取模界限，取模运算在发射机中发生(相当于图2中适当增加d[k]202)。更具体地说，接收机处的信号v’[k](图2中的224)是中间信号v[k](图2中的204)的加性噪声的损坏版本，其元素来自扩展星座图。由于在发射机上的取模运算(相当于图2中适当增加d[k]202)，导致超出取模界限的符号星座的扩展(例如，示例性图3中所示的)。在等式(2)中，第一项实际上是一个偏置项，用以说明给定的bn的可能值与v[k]在星座图之外的概率之间的已知关系。在知道τ的情况下，该概率是用于确定等式(2)中的第一项的先验概率。
为BPSK提供了一个具体示例。以下是一种分析计算LLR计算所需的先验概率P(v[k]＝ci)的方法。概率是针对BPSK导出的，但该方法可以扩展到任何其他星座图。根据图2中THP发射机的等效线性结构，其中取模运算由向数据符号a等效的增加唯一序列d[k]所替代，使得预编码符号x[k]位于区间[-2,2)，可以看出，当-4i-2≤a[k]-f[k]≤-4i+2，其中i∈Z时，其中a[k]可以假设为取值为±1以及的pdf为反馈滤波器的输出的统一的i.i.d序列，d[k]＝4i可以通过零均值高斯分布很好地近似，即扩展星座图集合的概率可以写为：
以及类似地，
其中
构成扩展星座图完整集合的先验概率。
图4A描述了与图2中的THP发射机结构(包括加法器203和THP反馈回路206)对等的具有取模运算404的THP发射机结构402，其中，为了方便起见，图2中的THP发射机结构在400处再次描述。
在图4A中，v[k]＝a[k]+d[k]，其中，对于M元的PAM星座图，d[k]＝2iM(i∈I)。可以假设a[k]是采用M-PAM值的独立相同分布(independent identically distributed，i.i.d)序列。例如，这可以通过在发射机处的FEC编码器之后使用交织器来保证。反馈滤波器的输出V1(z)-1用表示，对应于输入x[k]。f[k]的概率分布函数(probability distribution function，pdf)可以通过零均值高斯分布进行近似，即，f[k]～N(0,σf 2)。
如果M元PAM星座图的M个值的集合由下式给出： 其中κ＝1,2,…,M，那么集合V＝{A+2iM:i∈I}表示形成扩展星座图集合的所有奇数整数的集合，集合形成集合V的分区。
根据图4A所示的等效框图的构造可以看出，对于任何M元的PAM星座图，当-2iM-M≤a[k]-f[k]≤-2iM+M时，d[k]＝2iM。因此，
这些值可以用于计算上述的LAPPR。例如，与全MAP解码器相比，这种方法可能具有相对较低的计算复杂度。
在一些实现方式中，对于给定的脉冲形状(例如，由RRC脉冲的参数β指定的脉冲形状)，对于某些τ≥1/(1+β)，其可以产生最佳性能，使得星座图中不存在扩展。对于给定的脉冲形状和τ，M元PAM的扩展v’[k]的最大值可以为如下：
不需要缓冲接收的符号，因为LAPPR只基于当前接收的符号来进行计算。因此，LAPPR计算没有延迟；只要获得当前接收的符号，就可以计算LAPPR。
EAD——滑动窗口度量计算
尽管上文所述的无记忆EAD方法考虑了扩展星座图符号的一维概率密度函数，但该方法并不采集符号间的相关性。图8示出了解映射符号的自相关的示例。作为对先前方法的扩展，提供了第二种方法来计算基于L个在先的符号和L个在后的符号的与当前第k个符号相对应的第n个比特的LAPPR。这种方法可以比前文所述的无记忆EAD产生更好的性能。如图8中示例所示，由THP滤波器引起的相关性在该度量中被部分地采集，这可导致与无记忆EAD方法相比，FEC解码器之后以减少的BER形式改善性能。这种方法需要预先计算并存储联合概率p(vk-L,vk-L+1,…,vk,…,vk+L)。LAPPR值可以按以下公式计算：
其中，& 是2L+1长度的扩展符号序列，是与分别为1和0的第n个比特的序列关联的联合先验概率
与等式(1a)和等式(1b)类似，等式(5)可以近似为：
其中，
和
其中，X1＝(v[k-L],…,v[k]＝ci,…v[k+L])&X0＝(v[k-L],…,v[k]＝cj,…v[k+L])是扩展星座图符号的2L+1长度序列的联合概率。
对于给定的窗口长度2L+1，根据脉冲形状h(t)和τ，序列2(2L+1)的大部分具有零概率。因此，与MAP和MLSE均衡方法相比，存储要求和出现在分子和分母中的项数仍然是最少的。
EAD度量并不取决于噪声的白度，仅取决于噪声方差。滑动窗口-EAD或多维EAD度量使用白噪声假设，即，2L+1长度窗口中的噪声样本是不相关的，当其为真时，则该方法会提供最佳性能。然而，非白噪声不会使用该度量，尽管可能有一些性能损失。如上所述，现代通信系统的接收机DSP内还有其他模块，可以在没有明确的噪声白化滤波器的情况下白化噪声。
现参考图4B，示出了由本发明的实施例提供的一种接收预编码超奈奎斯特信令的方法的流程图。例如，该方法可以在图1A的接收机中实现。在本说明书中，提供了该方法的可能实现方式的进一步细节。该方法开始于方框160，其中，在通过信道传输之后，接收信号，该信号包括乘以由滚降因子β和时间加速因子τ表征的FTN脉冲形状的扩展星座图的符号v[k]。该方法在方框162继续，其中，基于该FTN脉冲形状，对接收的信号执行匹配滤波，以产生匹配滤波器输出x’[k]。方框164中，不执行取模M运算，通过确定对数后验概率比LAPPR值以及对于给定的脉冲形状h(t)与τ的组合预先计算的扩展星座图的先验概率，基于匹配滤波器输出，执行FTN处理，LAPPR值是根据x’[k]针对第k个接收的符号的第n个比特bn进行计算的。方框166中，基于该LAPPR值，执行FEC解码。
可选的，该方法还包括：对该匹配滤波器输出x’[k]进行白化滤波，以产生白化滤波器输出v’[k]；在这种情况下，所述根据x’[k]执行FTN处理包括：基于所述白化滤波器输出v’[k]，执行FTN处理。
在没有使用白化滤波器的实施例中，噪声可以被着色，并且可以通过其他方式实现白化，例如，在光传输的情况下的CD补偿滤波器或者用于补偿频率选择性的无线信道的抽头延迟线均衡器。
替代实施例包括反馈(feedback，FB)以及前馈(feedforward，FF)滤波器，其中两个滤波器通过在发射机处实施的频谱分解获得。在这种情况下，修改发射功率。
示例性能结果
为了示出所描述方法的益处，考虑的是1000km标准单模光纤(standard singlemode fiber，SSMF)，其中色散(chromatic dispersion，CD)参数值＝-22.63ps2/km，以及偏振模色散参数模拟中考虑的其他参数为：脉冲形状h(t)是β＝0.3的RRC脉冲、FEC编码是LDPC编码率＝0.8且波特率＝32/τGbaud/s。在接收机处，在色散(chromaticdispersion，CD)和偏振模色散(polarization mode dispersion，PMD)补偿之前使用噪声白化滤波器，在PMD补偿之后是无记忆EAD。图5和图6示出了示例性能结果。图7A和图7B示出了使用滑动窗口EAD的可能改进的示例，其中，示出了考虑在第k个符号附近的符号的数量的值的增加，以相对于无记忆EAD改善性能，并且相应地缩小了与最佳MAP均衡器的差距。在图7A中，示出模拟前向纠错编码之后(post-FEC)的QPSK的示例性能结果，其中，针对窗口长度为2K+1，其中，K＝0(曲线1)(相当于无记忆)，以及窗口长度为2K+1，其中，K＝1、2、3(曲线2、3、4)，LDPC编码率Rc＝0.8、β＝0.3、τ＝0.8，可以看出性能随着K的增加而改善。在图7B中，示出QPSK的模拟的示例性能结果，其中，对于K＝0(窗口长度＝1)(曲线1)(无记忆)以及对于K＝3的窗口长度(窗口长度2K+1＝7)(曲线2)，LDPC编码率Rc＝0.8、β＝0.3、τ＝0.8。图7B还示出了Peh(参见Peh等人2007年在IEEE Radio and Wireless Symposium的519-522页中的“用于LDPC编码GMD-THP MIMO系统的扩展软解映射器(Expanded Soft Demapper forLDPC Coded GMD-THP MIMO System)”)(曲线3)、MAP(最佳)(曲线4)以及奈奎斯特(无ISI)AWGN(曲线5)的性能。与K＝0的性能相比，K＝3的性能更接近最佳MAP接收机的性能。
虽然已经参考具体特征和实施例对本发明进行了描述，但是在不脱离本发明的情况下可以对这些特征和实施例进行各种修改和组合。因此，说明书和附图仅被视为由所附权利要求限定的本发明的一些实施例的说明，并且本发明覆盖落入本发明范围内的任何以及全部修改、变化或等同物。因此，尽管已详细描述了本公开及其优点，但是在不脱离由所附权利要求限定的本发明的情况下，可以进行各种改变、替换和变化。此外，本申请的范围并非旨在限制说明书中描述的工艺、机器、制造、物质组成、方式、方法和步骤的特定实施例。本领域普通技术人员根据本发明的公开将容易理解到，根据本发明可以利用与本文描述的相应实施例基本执行相同功能或者基本实现相同结果的现有的或将来开发的工艺、机器、制造、物质组成、方式、方法或步骤。因此，所附权利要求旨在包括在其范围内的工艺、机器、制造、物质组成、方式、方法或步骤。
此外，本文中例示的执行指令的任何模块、组件或设备可以包括或以其他方式访问用于存储信息的非暂时性计算机/处理器可读存储介质，例如计算机/处理器可读指令、数据结构、程序模块和/或其他数据。非暂时性计算机/处理器可读存储介质的非穷举列表包括盒式磁带、磁带、磁盘存储器或其他磁存储设备、光盘(例如，光盘只读存储器(compactdisc read-only memory，CD-ROM)、数字视频盘或数字通用光盘(DVD)、蓝光光盘或其他光存储器)、以任何方法或技术实现的易失性和非易失性以及可移动和不可移动介质、随机存取存储器(random-access memory，RAM)、只读存储器(read-only memory，ROM)，电可擦除可编程只读存储器(electrically erasable programmable read-only memory，EEPROM)闪存或其他存储技术。任何非暂时性计算机/处理器存储介质可以是设备的一部分或者可访问或可连接到设备。本文描述的任何应用程序或模块可以使用计算机/处理器可读/可执行指令来实现，该指令可以被这种非暂时性计算机/处理器可读存储介质存储或以其他方式保存。

Claims (21)

1.一种方法，包括：
在发射机中应用汤姆林森-哈拉希玛预编码(THP)，以产生预编码符号，其中，所述应用THP基于代表由于使用超奈奎斯特(FTN)信令而导致的符号间干扰(ISI)的至少一个输入；
利用超奈奎斯特(FTN)脉冲形状，将脉冲整形应用于所述预编码符号；
基于所述脉冲整形的输出发射信号。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述发射机中应用THP包括：在所述发射机内的反馈回路中使用THP滤波器。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述THP滤波器具有频率响应，所述频率响应是h(t)*h(-t)的频谱分解的最小相位表示，其中，h(t)是所述超奈奎斯特脉冲形状。
4.根据权利要求2或3中所述的方法，其中，M元PAM信令被采用，所述方法还包括：
在所述反馈回路的前向路径中执行取模2M运算。
5.根据权利要求2或3中所述的方法，其中，M元PAM信令被采用，所述方法还包括：
在所述反馈回路之前增加一个数量，相当于在所述反馈回路的所述前向路径中执行取模2M运算。
6.根据权利要求2、3、4或5中任一项所述的方法，其中，所述FTN脉冲形状是由β和FTN时间加速因子τ表征的根升余弦(RRC)脉冲形状，0<τ<1。
7.一种发射机，包括：
前向纠错(FEC)编码器；
相干光发射机，包括正交振幅调制(QAM)映射器、汤姆林森-哈拉希玛预编码器(THP)、FTN脉冲整形器和数模转换器；
电光前端；
其中，所述THP通过应用汤姆林森-哈拉希玛预编码产生预编码符号，所述应用汤姆林森-哈拉希玛预编码基于代表由于使用超奈奎斯特脉冲形状而导致的ISI的至少一个输入；并且
其中，所述脉冲整形器利用所述超奈奎斯特(FTN)脉冲形状，将脉冲整形应用于所述预编码符号。
8.根据权利要求7所述的发射机，其中，所述THP包括：所述发射机内的反馈回路中的THP滤波器。
9.根据权利要求8所述的发射机，其中，所述THP滤波器具有频率响应，所述频率响应是h(t)*h(-t)的频谱分解的最小相位表示，其中，h(t)是所述超奈奎斯特脉冲形状。
10.根据权利要求8或9中所述的发射机，其中，M元PAM信令被采用，所述发射机还包括：
在所述反馈回路的所述前向路径中的取模2M运算器。
11.根据权利要求8或9中所述的发射机，其中，M元PAM信令被采用，所述发射机还包括：
加法器，在所述反馈回路之前增加一个数量，相当于在所述反馈回路的前向路径中执行取模2M运算。
12.根据权利要求7、8、9、10或11中任一项所述的发射机，其中，所述FTN脉冲形状是由滚降因子β与FTN时间加速因子τ表征的根升余弦(RRC)脉冲形状，0<τ<1。
13.一种方法，包括：
通过信道进行传输之后，接收信号，所述信号包括乘以由滚降因子β与时间加速因子τ表征的FTN脉冲形状的扩展星座图的符号v[k]；
基于所述FTN脉冲形状，对所述接收的信号执行匹配滤波，以产生匹配滤波器输出x’[k]；
不执行取模M运算，通过确定根据x’[k]针对第k个接收的符号的第n个比特bn计算的对数后验概率比LAPPR值以及针对给定的脉冲形状h(t)与τ的组合预先计算的所述扩展星座图的先验概率，基于所述匹配滤波器输出，执行FTN处理；
基于所述LAPPR值，执行FEC解码。
14.根据权利要求13所述的方法，还包括：
对所述匹配滤波器输出x’[k]进行白化滤波，以产生白化滤波器输出v’[k]；
其中，所述基于x’[k]执行FTN处理包括：基于所述白化滤波器输出v’[k]，执行FTN处理。
15.根据权利要求13或14所述的方法，其中，所述白化滤波具有频率响应，所述频率响应是h(t)*h(-t)的频谱分解的最大相位表示，其中，h(t)是所述超奈奎斯特脉冲形状。
16.根据权利要求13、14或15中任一项所述的方法，其中，所述确定LAPPR值包括采用
或
或
其中，Ct是所述扩展星座图集合中的所述符号集合，所述扩展星座图集合中的第n个指定比特bn＝t，t＝0或1。
17.根据权利要求13、14或15中任一项所述的方法，还包括：基于当前第k个符号和L个在先的符号以及L个在后的符号，确定所述LAPPR值，其中L≥1。
18.根据权利要求13、14或15中任一项所述的方法，其中，所述确定LAPPR值包括使用
或
其中，Ct是所述扩展星座图集合中的所述符号集合，所述扩展星座图集合中的第n个指定的比特bn＝t，t＝0或1。
19.一种接收机，包括：
光电前端；
相干光接收机，包括模数转换器(ADC)、匹配滤波器、偏振模色散(PMD)补偿器、来自THP符号的对数似然比(LLR)生成器；
软判决FEC解码器；
其中，所述来自THP符号的LLR生成器通过使用权利要求13的所述方法，生成以供所述软判决FEC解码器使用的软判决。
20.根据权利要求19所述的接收机，其中，所述LLR生成器包括白化滤波器，所述白化滤波器执行所述白化滤波以及具有频率响应，所述频率响应是h(t)*h(-t)的频谱分解的最大相位表示，其中，h(t)是所述超奈奎斯特脉冲形状。
21.根据权利要求19或20中的所述接收机，其中，所述LLR生成器用于基于当前第k个符号和L个在先的符号以及L个在后的符号，确定LAPPR值，其中，L≥1。
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