CN109301882A - 一种基于admm的电力系统分散式经济调度方法 - Google Patents

Abstract

现代电力系统中分布式电源特性各异，数量越来越多且接入具有分散特点，传统的集中式经济调度方法将面临计算负担大、通信复杂以及灵活性不足等限制。鉴于此，本发明综合考虑了风电功率波动特性和分布式电源的动态模型及其综合发电成本，提出了一种基于交替方向乘子法(ADMM)的电力系统分散式经济调度方法。该方法在每次迭代过程中仅需收集系统净负荷及分布式电源平均有功功率，即可实现每台分布式电源有功功率最优值的分散式独立求解。与集中式经济调度方法相比，分散式调度方法具有高可靠性、强鲁棒性以及可分摊计算和通信负担等优点。本发明的整体工作流程如图1所示。

Description

一种基于ADMM的电力系统分散式经济调度方法

技术领域

本发明是一种分散式经济调度方法，属于电力系统调度的技术领域。

背景技术

随着能源危机和环境污染问题的日益加剧，清洁的分布式电源(distributedgenerators，DGs)得 到了国内外的高度重视和快速发展。由于DGs渗透率以及运行灵活度要求的提高，电力系统运行的复杂 性大大增加，迫切需要研究适应高渗透率分布式电源灵活运行要求的经济调度策略。

电力系统经济调度本质上是一个优化问题，目标是在满足系统中各种约束条件的基础上，合理分 配每个发电机的有功功率输出，使系统总发电成本最低。

传统的经济调度往往采用集中式方法，调度中心在全面掌握电力系统运行状态的情况下，根据一 定的优化算法把负荷经济地分配给各台机组。但集中式方法依赖于调度中心对大量节点的数据进行收集 和集中处理，其计算量大，灵活性不够，还会使系统对通信网络的单点故障非常敏感。随着分布式网络 结构的兴起，未来的电力系统急需一种低复杂度计算和局域相互作用的分散式调度方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有方法的上述不足，提供一种基于交替方向乘子法(ADMM)的分散 式经济调度方法，在考虑风电功率波动的情况下，能够使各台DG在本地独立迭代计算各自的最优有功 功率，实现DG运行状态的实时分散式并行优化，克服了集中式调度方法存在的限制，并且具有良好的 收敛性及鲁棒性。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：基于交替方向乘子法的电力系统分散式经济调度 方法，该方法包括以下步骤：

(1)引入基于下垂控制的DGs动态模型；

(2)分析风电有功功率模型和数据生成过程；

(3)在ADMM基本原理和经济调度模型基础上，设计基于同步型ADMM算法的分散式经济调度 方法。

进一步的，步骤(1)所述的“引入基于下垂控制的DGs动态模型”的具体内容为：

引入一阶惯性环节模型来模拟输出有功功率跟踪功率输入参考的动态过程。其中下垂控制常用于 实现分布式发电单元的协调控制，在系统有功功率平衡发生变化时，其可以保证系统频率在一定范围内 补偿稳定。

本发明将采用以参考有功功率作为输入并具有频率下垂控制功能的输入—输出动态模型，实现系 统实时控制。

基于参考有功功率阶跃响应推导出一阶模型作为DG动态模型为：式中：R_DGi为下垂系数；T_DGi是惯性时间常数；Δω为系统频率偏差； P_ref.DGi(s)为经济调度算法计算出的第i个分布式电源的参考有功功率；P_DGi(s)为第i个分布式电源的实际 输出有功功率。当采用电力电子装置类电源时，惯性时间常数T_DGi极小，该式的作用简化为：动态响应 过程忽略，仅有下垂控制功能。

进一步的，步骤(2)所述的“分析风电有功功率模型和数据生成过程”的具体内容为：

由于风力发电不需要消耗额外的一次能源，风电功率在满足系统运行要求前提下一般可进行最大 化消纳，因此本发明中将风电功率全额上网，再通过优化可调度DGs的有功功率来实现整个系统的经济 运行。

风力发电机的输出功率与风速密切相关，其输出功率可以表示为如下分段函数：式中：P_w为风机输出功率；v为实际风速；v_r为额定风速；v_co为 切出风速；v_ci为切入速度；C_p为性能系数；λ为叶尖速比；A_wt为风轮机所占面积；β为桨叶角；ρ为空 气密度；P_r为风电机组额定输出功率。利用风速原始数据和风力发电机功率特性曲线，可以生成风电场 输出功率的时间序列数据。

进一步的，步骤(3)所述的“在ADMM基本原理和经济调度模型基础上，设计基于同步型ADMM 算法的分散式经济调度方法。”的具体内容为：

电力系统经济调度的目的是优化机组功率，最小化总发电成本。假设有n台DGs，第i台DG的 发电成本一般是其输出功率的二次函数：C_i(P_i)＝a_iP_i ²+b_iP_i+c_i式中：P_i表示第i台DG的输出功率；a_i、 b_i和c_i为相关的燃料消耗系数。

本发明不考虑风电产生的成本，那么含有n台DGs的系统经济调度目标函数为：

另外，经济调度还必须满足有功功率平衡约束以及DG的发电容量不等式约束如下(忽略网损， 其中净负荷为总负荷需求与风电输出功率之差)：式中：P_net为系统净负荷；P_L为总负荷需求；P_wind为风电输出功率；P_i,max和P_i,min分别表示第i台DG的出力上下限。

下面利用ADMM算法中交替迭代的核心思想，实现分散式求解，ADMM基本原理如下：

ADMM算法主要用于求解具有可分离变量的优化问题。两变量标准ADMM形式如下：式中：f和g为实数值凸函数；x和y为优化向量，x∈Rⁿ，y∈R^m；A∈R^p×n； B∈R^p×m；c∈R^p。其增广拉格朗日函数形式为： 式中：λ∈R^P为对偶变量；ρ>0为惩罚参数。

ADMM通过交替过程依次求解x和y，然后更新对偶变量直至收敛，具体迭代步骤如下： 式中：k代表迭代步数。令u＝(1/ρ)λ，则上式可转化为：

标准ADMM算法也可以扩展到多个可分离变量的优化问题。类似于两变量标准ADMM求解过 程，多个变量按照事先安排的顺序，将前一变量迭代更新后的结果代入到下一变量的计算过程，再依次 进行交替迭代。

基于以上ADMM算法原理，每个分布式电源的输出功率优化问题可通过如下步骤进行交替迭代 求解：

然而上述过程属于异步迭代过程，并且每个变量的更新依赖于相邻变量的最近一次迭代更新值。 为了使各变量可以同步迭代，并且能够在本地进行独立求解，可选取所有变量上一次迭代的计算结果的 平均值作为相邻变量的更新值，形成同步型ADMM算法。

基于同步型ADMM可将式(11)转化为同步迭代求解经济调度问题。具体如下，令式中:表示第k次迭代下所有DG最优输出功率的平均值。另外，将总的 不平衡功率表示为：则可得到分散式经济调度优化迭代形式为： 进一步求解上式，可得第i台DG的最优有功功率输出为：

根据ADMM原理，上述迭代过程的终止条件为原始残差和对偶残差同时满足收敛精度，即： 和式中：ε^primal和ε^dual分别为原始残差收敛精度和对偶 残差收敛精度。

注意到，在上述优化过程中，上层控制中心仅需要收集所有DG的输出功率P_i ^k和系统净负荷需 求，进而求出DG输出功率的平均值以及系统总不平衡功率e^k，然后每台DG即可在本地独立求 解出最优有功功率。可见，所提方法已将传统调度中心的优化计算任务分摊到了各台DG自身，且各 台DG功率求解为同步计算，因此本发明实现了分散式的经济调度方法。

附图说明

图1是本发明提出的基于ADMM的电力系统分散式经济调度方法流程图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

如图1所示，一种基于ADMM的电力系统分散式经济调度方法，该方法计算过程包括以下步骤：

(1)初始化DG输出功率P_i ⁰以及对偶变量u_i ⁰；

(2)通过上层控制中心收集所有DGs的有功功率P_i ^k和系统净负荷的数据，计算出和e^k并发 送给各台DG；

(3)更新迭代得到各台DG有功功率P_i ^k+1和对偶变量u_i ^k+1；

(4)当满足收敛判据时，P_i ^k+1即为最优分配方案；如不满足，返回步骤(3)。

具体的讲，步骤(2)中计算输出功率的平均值以及系统总不平衡功率e^k可采用以下方法：

为了使各变量可以同步迭代，并且能够在本地进行独立求解，选取所有变量上一次迭代的计算结果的平均值作为相邻变量的更新值，形成同步型ADMM算法。通过式计算第 k次迭代下所有DG最优输出功率的平均值。通过式计算不平衡功率。

步骤(3)中迭代计算各台DG有功功率P_i ^k+1和对偶变量u_i ^k+1的方法如下：

将式代入到式并用代替 其余DG最近一次迭代的更新值P_i ^k，则可得到分散式经济调度优化迭代形式：计算出P_i ^k+1和对偶变量u_i ^k+1。

步骤(4)中的收敛条件及计算最优结果的方法如下：

根据ADMM原理，上述迭代过程的终止条件为原始残差和对偶残差同时满足收敛精度，即： 以及式中：ε^primal和ε^dual分别为原始残差收敛精度和对 偶残差收敛精度；满足收敛条件后，可得第i台DG的最优有功功率输出

Claims (3)

1.一种基于ADMM的电力系统分散式经济调度方法，其特征在于：在考虑风电功率波动的基础上，将可分离变量的同步型ADMM算法应用于电力系统实时经济调度问题中，提出一种分散式经济调度方法；在将经济调度问题视为多个可分离变量的优化问题的基础上，利用同步型ADMM算法进行各变量的同步迭代求解，能够使各台DG在本地独立迭代计算各自的最优有功功率，实现DG运行状态的实时分散式并行优化，克服了集中式调度方法存在的限制，并且具有良好的收敛性及鲁棒性；首先引入基于下垂控制的DGs动态模型，然后分析风电有功功率模型和数据生成过程，再在ADMM基本原理和经济调度模型基础上，设计基于同步型ADMM算法的分散式经济调度方法。

2.根据权利要求1所述的基于ADMM的电力系统分散式经济调度方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)引入基于下垂控制的DGs动态模型；

(2)分析风电有功功率模型和数据生成过程；

(3)在ADMM基本原理和经济调度模型基础上，设计基于同步型ADMM算法的分散式经济调度方法。

3.根据权利要求2所述的基于ADMM的电力系统分散式经济调度方法，其特征在于：步骤(3)所述的“在ADMM基本原理和经济调度模型基础上，设计基于同步型ADMM算法的分散式经济调度方法”的具体内容为：

a.在考虑风电功率波动的基础上，并满足负荷平衡等式和发电机功率上下线的不等式约束条件下，建立最小发电成本的经济调度模型；

b.将上述经济调度模型转变为拉格朗日函数形式，并利用ADMM算法中交替迭代的核心思想，将每个分布式电源的输出功率优化问题通过迭代求解；

c.为了使各变量可以同步迭代，并且能够在本地进行独立求解，可选取所有变量上一次迭代的计算结果的平均值作为相邻变量的更新值，形成同步型ADMM算法；

d.在上述优化过程中，上层控制中心仅需要收集所有DG的输出功率P_i ^k和系统净负荷需求，然后求出DG输出功率的平均值以及系统总不平衡功率e^k，进而每台DG即可在本地独立求解出最优有功功率。