CN108565863A - 一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标潮流优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标潮流优化方法。传统的潮流优化方法无法适应区域综合能源系统中多能源系统及多类型负荷耦合的趋势。本发明采用的技术方案为：构建区域综合能源系统中配电系统、配气系统以及能源中心系统的数学模型；基于机会约束法构建多目标潮流优化数学模型，以最小化运行成本和气体排放量为目标函数，采用NSGA‑II优化算法对多目标随机优化问题进行求解，获得考虑随机性的区域综合能源系统多目标日前潮流优化方案。本发明考虑了随机性对优化结果的影响，并讨论了不同随机变量条件下运行成本与气体排放量的变化，为ICES提供更为合理的调度方案。

Description

一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标潮流优化方法

技术领域

本发明属于区域综合能源系统运行优化技术领域，尤其涉及一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标潮流优化方法。

背景技术

随着能源供需关系的日益紧张以及全球环境的不断恶化，区域综合能源系统(Integrated Community Energy System,ICES)得到了快速发展和示范应用。与单一能源系统(如电力系统等)相比，ICES不仅能够提供更为安全经济的可持续用能方案，还有助于提高能源利用效率和减少污染气体排放，对推动未来低碳城市的建设具有重要意义。目前，我国已开展了多个与ICES相关的项目，并建设了许多示范工程，如廊坊生态城、天津的中新生态城以及肇庆新区的泛能网等。

为了满足区域范围内终端用户多类型的用能需求，实现ICES的多维度优化调度和能量管理，国内学者及研究机构对不同能源分配系统以及能源环节的协调控制与优化运行等问题进行了详尽的分析：有研究对由配电系统与区域热网构成的ICES，提出了统一求解法和解耦求解法的两种混合潮流计算方法。有研究基于能源集线器构建了能量中心(Energy Center,EC)的数学模型，并进一步考虑EC不同的运行模式对潮流计算结果的影响。有研究基于能源集线器模型构建了多能源系统间的耦合环节，并在此基础上对多能源系统的最优潮流进行计算。有研究提出了一种考虑配电网重构的ICES最优混合潮流计算方法，通过重构网络拓扑，提高了配电网络的供电能力，并降低了ICES的运行成本。有研究基于热电联产机组(combined heat and power,CHP)热电比可调特性，提出一种ICES双层优化模型，减少了用能成本，提高了用能效率。有研究提出了一种ICES分层能量管理框架，实现了对不同能源系统、能源环节以及需求响应资源的优化调度与协调控制。有研究分析了ICES中源、网、荷的互动耦合关系，并构建了其分层价值模型。

上述研究对ICES的潮流优化提供了诸多可供借鉴的方法，但其所提方法大多是从确定性的角度优化ICES的用能方案，优化结果的合理性在一定程度上依赖于预测数据的精确性。然而，在实际运行中，来自“源-荷”侧发电及负荷波动随机性将会对数据的预测带来挑战：首先，ICES中的新能源发电设备出力(如风机、光伏等)受气象因素影响较大，具有一定的随机性；其次，ICES中涉及了多种类型的负荷(如电负荷、热负荷等)，其受终端用户用能行为的影响较大，也具有一定的随机性。同时，已有成果主要从电力系统角度研究随机性的影响，并不能完全适应ICES中多能源系统及多类型负荷耦合的趋势，调度方案并不能完全满足实际运行的要求，尤其是在随机变量的实际值与预测值存在较大偏差的情况下，将会对系统安全稳定运行造成一定的影响。

此外，为了实现ICES多维度的潮流优化，还需要同时考虑运行的安全性、经济性以及环保性。传统的潮流优化方法主要在确定性环境下对多个目标函数进行优化，其优化结果在随机性条件下的鲁棒性较差，不能完全满足ICES的运行要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其在前述文献所提ICES模型的基础上进一步对随机变量进行建模，基于机会约束法构建以最小化运行成本与气体排放量为目标的随机优化数学模型，求解过程中考虑新能源发电设备以及负荷随机性的影响，以解决ICES在不确定性环境下对多个目标函数进行潮流优化时，优化结果在随机性条件下的鲁棒性较差，不能完全满足ICES的运行要求的问题，以满足随机环境下ICES对安全性、经济性以及环保性的要求，为调度员提供一系列可供选择的潮流优化方案。

为此，本发明采用如下的技术方案：一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其包括：

构建区域综合能源系统中配电系统、配气系统以及能源中心系统的数学模型；

基于机会约束法构建多目标潮流优化数学模型，以最小化运行成本和气体排放量为目标函数，采用NSGA-II优化算法对多目标随机优化问题进行求解，获得考虑随机性的区域综合能源系统多目标日前潮流优化方案。

作为上述技术方案的补充，所述配电系统数学模型的构建过程如下：

配电系统中三相电气支路的电压方程为：

式中：与为节点i与j的电压；为支路ij的电流；为支路ij的自阻抗；为支路ij的互阻抗；φ,φ'＝a,b,c且φ≠φ'；

节点视在功率的计算公式为：

式中：为i节点φ相的视在功率，为i节点φ相注入电流向量的共轭值；

前两个公式中涉及的所有变量的单位均采用标幺值；

配电系统的购电功率约束式为：

式中：P_elec,t为t时段内配电系统的购电功率；与为购电功率的下限与上限，涉及的所有变量单位为kW；

配电系统的节点电压约束式为：

式中：与为节点i电压的下限与上限；

配电系统的线路功率约束式为：

式中：为线路ij允许流过的最大功率。

作为上述技术方案的补充，所述的配电系统中还接入新能源发电机组，基于概率模型对新能源发电机组进行建模，

基于对大量实测数据的统计结果，假设风速满足Weibull分布，如下式所示：

式中，f(·)为Weibull分布的概率密度函数；v_wind为风速，单位：m/s；k为Weibull分布的形状参数；c为Weibull分布的尺度参数；Weibull分布的数学期望如式(7)所示：

式中：E(·)为数学期望，Γ是伽马函数；

当风速处于不同的区间时，风机的输出功率与风速之间存在不同的函数关系，采用分段函数进行描述，如下式所示：

式中：P_wind为风机输出功率，单位：kW；v_in、v_r与v_out分别为风机的切入风速、额定风速与切出风速，单位：m/s；P_wr为风机的额定功率，单位：kW。

作为上述技术方案的补充，基于对光伏设备输出功率大量实测数据的统计结果，假设光伏输出功率满足Beta分布，如下式所示：

式中：f(·)为Beta分布的概率密度函数；P_PV与分别为光伏设备的实际输出功率与最大输出功率，单位：kW；Γ(·)为Gamma函数；α与β均为Beta分布的尺度参数；

Beta分布的数学期望如下式所示：

作为上述技术方案的补充，将视为一个标幺后的变量，其取值范围是[0,1]，在计算光伏设备的功率输出时，只需将该变量乘以即可。

作为上述技术方案的补充，所述配气系统数学模型的构建过程如下：

配气系统主要由节点、燃气管道和压缩机构成，燃气管道的流量方程如下：

式中：F_kn为管道kn中的天然气流量，单位：m³/h；p_k和p_n为节点k与n的压力，单位：p.u.；k_kn为管道参数；s_kn为方向参数，如下式所示：

配气系统中的压缩机为燃气压缩机，其功率方程如下：

式中：P_cp为燃气压缩消耗功率，单位：kW；k_cp为压缩比；F_out为压缩机出口流量，单位：m³/h；T_K为天然气的温度，单位：K；p_in与p_out为压缩机入口与出口压力，单位：p.u.；α为压缩机的多变指数；

通过对功率进行热值转换即得到燃气压缩机所消耗的天然气流量，如下式所示：

式中：F_cp为燃气压缩机消耗的天然气流量，单位：m³/h；q_gas为天然气热值，单位：kW/m³；

配气系统的购气流量有上下限，购气约束如下式所示：

式中：F_gas,t为t时段内配气系统的购气流量，单位：m³/h；与为购气流量的下限与上限，m³/h；

压缩机的压缩比约束如下式所示：

式中：与为压缩比的下限与上限；

配气系统的节点压力约束如下式所示：

式中：与为节点k压力的下限与上限，单位：p.u.。

作为上述技术方案的补充，能源中心系统简称EC系统，EC系统数学模型的构建过程如下：

采用能源集线器模型实现对EC系统的统一建模，如下式所示：

式中：L矩阵为负荷矩阵，负荷类型包括电负荷L_e、热负荷L_h以及其他形式的负荷L_o；P矩阵为输入功率矩阵，输入功率类型包括电功率P_e、天然气功率P_g以及其他形式的能源功率P_o；C矩阵为耦合矩阵，矩阵元素C_ij代表P矩阵中的第i种输入功率与L矩阵中第j种负荷的耦合系数。

作为上述技术方案的补充，考虑到EC系统存在不同的结构和组成方式，构建两类EC进行分析，其中，负荷类型包括电负荷与热负荷；考虑到由用户用能行为随机性导致的预测误差带来的影响，假设两类负荷满足正态分布，如下所示：

式中：f(·)为正态分布的概率密度函数；L_e与L_h分别为电负荷与热负荷的抽样值，单位：kW；μ_Le与μ_Lh分别为电负荷与热负荷的期望值，单位：kW；σ_Le与σ_Lh分别为电负荷与热负荷的标准差；

所述的热负荷是指换热器输入侧的热负荷，CHP单元的热电比设为定值，同时将EC内部各能量转换设备的运行效率设为定值；

第一类EC模型由变压器、CHP单元和中央空调共同构成，输入侧的能源包括电力和天然气，输出侧的负荷包括电负荷和热负荷，第一类EC的能量耦合矩阵如下式所示：

式中：L_e,I,t与L_h,I,t为t时段内第一类EC输出侧的电负荷与热负荷，单位：kW；P_e,I,t与P_g,I,t为t时段内第一类EC输入侧的电功率和天然气功率，单位：kW；v_I,t为t时段内第一类EC的分配系数，且0≤v_I,t≤1；η^T为变压器效率；η^CAC为中央空调效率；与为CHP产生电能与热能的效率；

第二类EC模型包含变压器、CHP和燃气锅炉三种能量转换设备，其输入和输出与第一类EC相同，不同之处在于内部的设备组成与耦合形式，第二类EC的能量耦合矩阵如下式所示：

式中：L_e,II,t与L_h,II,t为t时段内第二类EC输出侧的电负荷与热负荷，单位：kW；P_e,II,t与P_g,II,t为t时段内第二类EC输入侧的电功率和天然气功率，单位：kW；v_II,t为t时段内第二类EC的分配系数，且0≤v_II,t≤1；η^GB为燃气锅炉效率；

考虑到EC中的能量转换设备有一定的容量，其输入侧的电功率与天然气功率需考虑相应的约束，如下式所示：

式中：与为t时段内第一类EC输入侧电功率的下限与上限，单位：kW；与为t时段内第一类EC输入侧天然气功率的下限与上限，单位：kW；与为t时段内第二类EC输入侧电功率的下限与上限，单位：kW；与为t时段内第二类EC输入侧电功率的下限与上限，单位：kW；为CAC额定容量，单位：kW；为CHP额定容量，单位：kW。

作为上述技术方案的补充，多目标潮流优化数学模型的构建过程如下：

1)目标函数

多目标潮流优化数学模型的目标函数包括两个，即最小化区域综合能源系统ICES的运行成本与气体排放量，其中，ICES在t时段内的运行成本如下式所示：

min OC(t)＝min(C_elec,tP_elec,tΔt+C_gas,tF_gas,tΔt)，

式中：C_elec,t为t时段内的电价，单位：$/MWh；C_gas,t为t时段内的气价，单位：$/m³；Δt为t时段时长；P_elec,t为t时段内配电系统的购电功率，单位为kW；F_gas,t为t时段内配气系统的购气流量，单位：m³/h；

ICES在t时段内的气体排放量如下式所示：

式中：TE_elec为配电系统购电时电网产生的气体排放量，单位：ton；TE_gas为使用天然气产生的气体排放量，单位：ton；N_PG为电网产生的气体排放的类型，包括CO₂、CO、SO₂与NO_x；χ_elec,pg为电网运行时第pg种气体的排放因子，单位：ton/MWh；χ_gas为天然气的气体排放因子，单位：ton/MWh；

2)约束条件

约束条件包括软约束和硬约束，所述的软约束为两类EC的功率约束，基于机会约束法将下面公式

改为软约束形式，如下式所示：

式中：Pro{·}代表{·}内约束成立的概率；γ为置信水平；

为计算软约束的满足概率，采用Monte-Carlo模拟技术对风机输出、光伏输出以及电/热负荷进行抽样；

所述的硬约束包括以下三个部分：配电系统硬约束、配气系统硬约束和EC系统硬约束。

作为上述技术方案的补充，基于改进的NSGA-II算法对上述的多目标随机优化问题进行求解，其步骤如下：

搭建计算平台，该平台基于MATLAB与Opendss软件实现，由三个子模块构成：Monte-Carlo模拟模块、潮流计算模块以及优化算法模块；

Monte-Carlo模拟模块用于对风机输出、光伏输出以及电/热负荷进行抽样，分别由MATLAB中的wblrnd函数、betarnd函数以及normrnd函数实现；

潮流计算模块用于对配电系统、配气系统以及EC系统进行潮流计算；配电系统潮流计算通过OpenDSS软件进行计算，计算结果通过组件对象实现与MATLAB的数据传输；EC系统潮流计算与配气系统潮流计算在MATLAB上实现；

优化算法模块用于计算优化方案的目标函数，检查硬约束以及软约束，基于MATLAB软件实现。

本发明具有以下有益效果：一方面，基于本发明所获得的调度方案能够全面考虑ICES的安全性、经济性以及环保性，同时为调度人员提供较多的可选方案；另一方面，与基于确定性优化方法获得的调度方案相比，本发明所述方法考虑了随机性对优化结果的影响，并讨论了不同随机变量条件下运行成本与气体排放量的变化，为ICES提供更为合理的调度方案。

附图说明

图1是本发明中两类EC结构示意图(图1a为第二类EC，图1b为第二类EC)；

图2是本发明多目标潮流优化方法的流程框图；

图3是本发明ICES算例系统结构图；

图4是本发明1时段不同置信水平下的Pareto前沿图；

图5是本发明不同参数对系统运行成本的影响图；

图6是本发明不同参数对系统气体排放量的影响图；

图7是本发明中区域综合能源系统多目标潮流优化计算平台框图；

图8是本发明中实时电价与气价示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例

本实施例提供一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标潮流优化方法。

首先，构建了ICES中配电系统、配气系统以及EC系统的数学模型；随后，基于机会约束法构建了多目标随机潮流优化的数学模型，以最小化运行成本和气体排放量为目标函数，采用NSGA-II优化算法对多目标随机优化问题进行求解，为ICES提供考虑随机性的多目标潮流优化方案。本发明所提方法能够为系统调度员提供一系列可选方案，潮流优化结果合理反映了随机性条件下ICES的运行特性，保证了预测不确定环境下ICES运行的安全性、经济性以及环保性。

步骤一，建立ICES数学模型

1)配电系统数学模型

配电系统中三相电气支路的电压方程如下：

式中：与为节点i与j的电压；为支路ij的电流；为支路ij的自阻抗；为支路ij的互阻抗；φ,φ'＝a,b,c且φ≠φ'。

节点视在功率如下：

式中：为i节点φ相的视在功率，为i节点φ相注入电流向量的共轭值。式(1)-(2)中涉及的所有变量的单位均采用标幺值。

配电系统的购电功率有一定的上下限，购电功率约束如式(3)所示：

式中：P_elec,t为t时段内配电系统的购电功率；与为购电功率的下限与上限。式(3)中涉及的所有变量单位为kW。

配电系统的节点电压约束如式(4)所示：

式中：与为节点i电压的下限与上限。

配电系统的线路功率约束如式(5)所示：

式中：为线路ij允许流过的最大功率。

配电系统中还接入了新能源发电机组，如风机与光伏设备，需要对其进行建模。考虑到新能源发电机组的出力受气象随机因素的影响较大，基于日前预测的出力数据并不能完全符合其实际出力，这将对ICES的优化调度造成一定的影响。为了考虑由预测误差带来的影响，本发明基于概率模型对新能源发电机组进行建模，从而在一定程度上反映由随机性导致的预测误差。

基于对大量实测数据的统计结果，本发明假设风速满足Weibull分布，如式(6)所示：

式中：f(·)为Weibull分布的概率密度函数；v_wind为风速(单位：m/s)；k为Weibull分布的形状参数；c为Weibull分布的尺度参数。Weibull分布的数学期望如式(7)所示：

式中：E(·)为数学期望。

当风速处于不同的区间时，风机的输出功率与风速之间存在不同的函数关系，可以采用分段函数进行描述，如式(8)所示：

式中：P_wind为风机输出功率(单位：kW)；v_in,v_r与v_out为风机的切入风速，额定风速与切出风速(单位：m/s)；P_wr为风机的额定功率(单位：kW)。从式(8)可以看出：当风速小于切入风速或大于切出风速时，风机无功率输出；当风速处于切入风速与额定风速间时，风机输出功率随风速呈正比增长；当风速处于额定风速与切出风速间时，风机以额定功率输出。

基于对光伏设备输出功率大量实测数据的统计结果，本发明假设光伏输出功率满足Beta分布，如式(9)所示：

式中：f(·)为Beta分布的概率密度函数；P_PV与为光伏设备的实际输出功率与最大输出功率(单位：kW)；Γ(·)为Gamma函数；α与β为Beta分布的尺度参数。本发明将视为一个标幺后的变量(其取值范围是[0,1])，在计算光伏设备的功率输出时，只需将该变量乘以即可。

Beta分布的数学期望如式(10)所示：

2)配气系统数学模型

配气系统的组成与配电系统具有一定的相似性，主要由节点、燃气管道和压缩机构成。其中，节点是指在网络拓扑结构中多条支路的连接点，是对一定区域范围天然气负荷的抽象。配气系统中的节点主要包括以下两种：第一种是压力已知、流量未知节点，通常是配气系统的气源点；第二种是流量已知、压力未知节点，通常是配气系统的负荷节点。

燃气管道主要用于传输天然气以及实现不同节点间的相互连接，类似于电力系统中的线路。燃气管道的流量方程如下：

式中：F_kn为管道kn中的天然气流量(单位：m³/h)；p_k和p_n为节点k与n的压力(单位：p.u.)；k_kn为管道参数；s_kn为方向参数，如式(12)所示。

配气系统中的压缩机主要用于提升管道压力以满足用户需要。根据消耗能源的类型，压缩机可分为电压缩机和燃气压缩机。本发明考虑的压缩机类型为燃气压缩机，其功率方程如下：

式中：P_cp为燃气压缩消耗功率(单位：kW)；k_cp为压缩比；F_out为压缩机出口流量(单位：m³/h)；T_K为天然气的温度(单位：K)；p_in与p_out为压缩机入口与出口压力(单位：p.u.)；α为压缩机的多变指数。

通过对功率进行热值转换即可得到燃气压缩机所消耗的天然气流量，如式(14)所示：

式中：F_cp为燃气压缩机消耗的天然气流量(单位：m³/h)；q_gas为天然气热值(单位：kW/m³)。

配气系统的购气流量有一定的上下限，购气约束如式(15)所示：

式中：F_gas,t为t时段内配气系统的购气流量(单位：m³/h)；与为购气流量的下限与上限(m³/h)。

压缩机的压缩比约束如式(16)所示：

式中：与为压缩比的下限与上限。

配气系统的节点压力约束如式(17)所示：

式中：与为节点k压力的下限与上限(单位：p.u.)。

3)建立EC系统的数学模型，以及新能源发电设备(风机与光伏)以及不同类型的负荷(电负荷与热负荷)进行随机模型

在ICES中，电/气/热等多种能源系统是通过EC进行耦合的。通过灵活调整EC中的能量转换设备，能够满足终端用户对不用形式负荷的需求。采用能源集线器模型可以实现对EC系统的统一建模，如式(18)所示：

式中：L矩阵为负荷矩阵，负荷类型包括电负荷L_e、热负荷L_h以及其他形式的负荷L_o(如冷负荷等)；P矩阵为输入功率矩阵，输入功率类型包括电功率P_e、天然气功率P_g以及其他形式的能源功率P_o(如供暖功率等)；C矩阵为耦合矩阵，矩阵元素C_ij代表P矩阵中的第i种输入功率与L矩阵中第j种负荷的耦合系数(如C_gh代表天然气功率P_g与热负荷L_h的耦合系数)。

考虑到EC系统存在不同的结构和组成方式，构建两类EC进行分析，两类EC的结构如图1所示。其中，负荷类型包括电负荷与热负荷，考虑到电/热负荷受终端用户用能行为随机性的影响较大，基于日前预测的用户负荷值并不能完全描述用户的实际用能行为，这将对ICES的优化调度造成一定的影响。为了考虑由用户用能行为随机性导致的预测误差带来的影响，本发明并假设两类负荷满足正态分布，如式(19)-(20)所示：

式中：f(·)为正态分布的概率密度函数；L_e与L_h为电负荷与热负荷的抽样值(单位：kW)；μ_Le与μ_Lh为电负荷与热负荷的期望值(单位：kW)；σ_Le与σ_Lh为电负荷与热负荷的标准差。

EC产生的热能以热媒的形式供应给换热器，随后供应给用户。本发明中的热负荷是指换热器输入侧的热负荷，CHP机组的热电比设为定值(其产电效率与产热效率如表A1所示)，同时将EC内部各能量转换设备的运行效率设为定值。

表A1两类EC设备容量及运行效率

第一类EC模型如图1(a)所示，它由变压器、CHP单元和中央空调(central airconditioner,CAC)共同构成。输入侧的能源包括电力和天然气，输出侧的负荷包括电负荷和热负荷。第一类EC的能量耦合矩阵如式(21)所示：

式中：L_e,I,t与L_h,I,t为t时段内第一类EC输出侧的电负荷与热负荷(单位：kW)；P_e,I,t与P_g,I,t为t时段内第一类EC输入侧的电功率和天然气功率(单位：kW)；v_I,t为t时段内第一类EC的分配系数，且0≤v_I,t≤1；η^T为变压器效率；η^CAC为中央空调效率；与为CHP产生电能与热能的效率。由式(21)可以看出：第一类EC的电负荷由变压器与CHP共同满足，热负荷由CAC与CHP共同满足。

第二类EC模型如图1(b)所示，它包含了变压器、CHP和燃气锅炉(gasboiler,GB)三种能量转换设备。其输入和输出与第一类EC相同，不同之处在于内部的设备组成与耦合形式。第二类EC的能量耦合矩阵如式(22)所示：

式中：L_e,II,t与L_h,II,t为t时段内第二类EC输出侧的电负荷与热负荷(单位：kW)；P_e,II,t与P_g,II,t为t时段内第二类EC输入侧的电功率和天然气功率(单位：kW)；v_II,t为t时段内第二类EC的分配系数，且0≤v_II,t≤1；η^GB为燃气锅炉效率。由式(22)可以看出：第二类EC的电负荷由变压器与CHP共同满足，热负荷由CHP与燃气锅炉共同满足。

考虑到EC中的能量转换设备有一定的容量，其输入侧的电功率与天然气功率需考虑相应的约束，如式(23)-(25)所示：

式中：与为t时段内第一类EC输入侧电功率的下限与上限(单位：kW)；与为t时段内第一类EC输入侧天然气功率的下限与上限(单位：kW)；与为t时段内第二类EC输入侧电功率的下限与上限(单位：kW)；与为t时段内第二类EC输入侧电功率的下限与上限(单位：kW)；为CAC额定容量(单位：kW)；为CHP额定容量(单位：kW)

步骤二，建立ICES多目标潮流优化数学模型

1)目标函数

本发明考虑的日前潮流优化数学模型的目标函数包括两个，即最小化ICES的运行成本与气体排放量。其中，ICES在t时段内的运行成本如式(26)所示：

minOC(t)＝min(C_elec,tP_elec,tΔt+C_gas,tF_gas,tΔt)， (26)

式中：C_elec,t为t时段内的电价(单位：$/MWh)；C_gas,t为t时段内的气价(单位：$/m³)；Δt为t时段时长，本发明取Δt＝1h。

ICES在t时段内的气体排放量如式(27)所示：

式中：TE_elec为配电系统购电时电网产生的气体排放量(单位：ton)；TE_gas为使用天然气产生的气体排放量(单位：ton)；N_PG为电网产生的气体排放的类型，包括CO₂,CO,SO₂与NO_x；χ_elec,pg为电网运行时第pg种气体的排放因子(单位：ton/MWh)；χ_gas为天然气的气体排放因子(由于天然气属于清洁能源，本发明考虑使用天然气产生的气体排放仅有CO₂，单位：ton/MWh)。

2)约束条件

本发明所考虑的软约束为EC的功率约束。基于机会约束法将式(23)改写为软约束形式，如式(28)所示。

式中：Pro{·}代表{·}内约束(即两类EC的功率约束)成立的概率；γ为置信水平。

为了计算软约束的满足概率，本发明采用Monte-Carlo模拟技术对风机输出、光伏输出以及电/热负荷进行抽样，设定抽样次数为10万次。抽样的具体过程如下：

1)基于式(6)对风速进行抽样，然后根据式(8)计算风机的输出功率；

2)基于式(9)对光伏出力进行抽样，并计算光伏设备的实际输出功率；

3)基于式(19)-(20)对电/热负荷进行抽样；

4)基于上述抽样数据，根据式(21)-(22)对两类EC的耦合矩阵进行求解，根据式(23)-(25)对两类EC的功率上下限进行计算；

5)若抽样次数达到10万次，则根据式(28)计算软约束的满足概率；否则重复过程1)-4)。

本发明考虑的硬约束包括以下三个部分：

1)配电系统硬约束：式(1)-(5)；

2)配气系统硬约束：式(11)-(17)；

3)EC系统硬约束：式(21)-(22)。

步骤三，ICES多目标潮流优化数学模型求解

本发明基于改进的非劣排序遗传算法(non-dominated sorting geneticalgorithm,NSGA-II)算法对上述的多目标随机优化问题进行求解。

为了实现对多目标随机优化问题的，本发明搭建了如图7所示的计算平台。该平台基于MATLAB与Opendss软件实现，由三个子模块构成：Monte-Carlo模拟模块、潮流计算模块以及优化算法模块。Monte-Carlo模拟模块用于对风机输出、光伏输出以及电/热负荷进行抽样，分别由MATLAB中的wblrnd函数、betarnd函数以及normrnd函数实现。传统的NSGA-II优化算法仅能实现确定性条件下的多目标优化，该模块的嵌入进一步实现了随机性条件下的多目标优化，提高了优化结果的鲁棒性。潮流计算模块用于对配电系统、配气系统以及EC系统进行潮流计算。配电系统潮流计算通过OpenDSS软件进行计算，计算结果通过组件对象(OpenDSSEngine.DLL)实现与MATLAB的数据传输。EC系统潮流计算与配气系统潮流计算在MATLAB上实现。优化算法模块用于计算优化方案的目标函数，检查硬约束以及软约束，基于MATLAB软件实现。

求解流程如图2所示，具体过程如下：

1)读取系统原始数据，对配电系统、配气系统与EC系统进行初始化；产生初始种群，并令种群代数n＝1；

2)基于Monte-Carlo模拟技术，根据随机变量的概率密度函数，进行抽样。在各抽样结果下，对配电系统、配气系统与EC系统进行潮流计算。检查硬约束与软约束，若两类约束均能满足，则计算目标函数，进入步骤3)；否则重新生成个体，重复步骤2)。

3)基于遗传操作(选择、交叉与变异)产生子代。对随机变量进行抽样，并对配电系统、配气系统与EC系统进行潮流计算，并检查硬约束与软约束是否满足。若两类约束均能满足，则计算目标函数，进入步骤4)；否则重复步骤3)。

4)混合父代与子代个体，产生下一代种群。检查是否达到最大迭代次数，若是，则输出Pareto解集；否则，令n＝n+1，返回步骤3)。

应用例

本应用例所采用的ICES算例如图3所示。其中，配电系统基于IEEE37系统。同时在718(A相)与737(A相)节点接入两台100kW风机，在724(B相)与727(C相)节点接入两台100kW光伏。配电系统节点电压的上下限分别设为1.1p.u.与0.9p.u.。配气系统包含14个节点与两台燃气压缩机，管道直径均为900mm，管道长度均为0.5km，节点压力约束为0.2≤p_k≤1.3。耦合环节包括9个EC，其中EC1，EC3，EC5，EC7，EC9为第一类EC；EC2，EC4，EC6，EC8为第二类EC，各EC中的能量转换设备的容量及运行效率见表A1，各EC的接入节点如图3所示，各EC的电/热负荷设为相同，如表A2所示。实时电价与气价如图8所示。配电系统购电时电网产生CO₂,CO,SO₂与NO_x的排放因子(单位：ton/(MWh))分别为0.8647，0.008，0.039，0.0309。天然气的排放因子为0.1940。

表A2 EC电负荷与热负荷

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

1)多目标优化调度结果的分析：

以1时段为例，考虑不同置信水平下的Pareto前沿如图4所示，其中基于确定性优化的Pareto前沿是将随机变量按照日前预测值进行优化得到。从优化结果可以看出，ICES的运行成本与气体排放量呈现出互斥的关系，随着运行成本的提高，气体排放量将减少，反之亦然。本发明能够有效权衡ICES的运行成本与气体排放量，使调度结果呈现为Pareto前沿，为ICES的调度人员提供较多的可选方案。

为了对ICES的优化调度进行更为详细的分析，本发明对运行成本最优与气体排放量最优对应的优化结果进行对比讨论。1时段不同置信水平下的运行成本最优方案对应的两类EC的用能情况如表1所示。

表1 1时段不同置信度下EC运行成本最优的用能情况

通过计算1时段两类EC的功率上下限(如表2所示)可以发现，基于确定性优化的调度方案将使EC达到功率约束边界，具体表现为：第一类EC输入侧电功率接近上限，天然气功率已达下限；第二类EC输入侧电功率已达上限，天然气功率已达下限。因此，在考虑随机性条件下，处于运行约束边界的EC将发生功率越限的情况，对ICES的运行造成影响。事实上，对确定性优化的调度方案进行10万次Monte-Carlo模拟，计算其满足软约束(即式(30))的概率分别为0.5920，0.4730，0.4740，0.4800，显然不满足ICES对置信水平的要求。

表2 1时段EC功率约束上下限

对比表1中不同置信水平下的随机性优化结果可以看出：基于随机性优化的调度方案能够满足预设的置信水平，在一定程度上满足了ICES的运行要求。与基于确定性的优化结果相比，两类EC对各自运行方案进行一定的调整，其主要原因是：基于确定性优化条件下，两类EC输入侧电功率达到上限，天然气功率达到下限(如表2所示)；该方案在随机性优化条件下，将发生功率越限，因此两类EC将减少电功率，增加天然气功率，从而使EC输入侧功率与约束边界之间存在一定裕度，满足ICES对置信水平的要求。通过调整运行方案，灵活调节能源使用量以满足由随机性导致的供需不平衡，从而使EC在一定程度上表现出旋转备用的特性。随着置信水平的提高，所需调节的能源使用量也随之增加，ICES的运行成本有所上升，如图4所示。

1时段不同置信水平下的气体排放量最优方案对应的两类EC的用能情况如表3所示。对比表3与表2可以发现：基于确定性优化的调度方案下，第一类EC输入侧电功率已达下限，天然气功率接近上限；第二类EC输入侧电功率与天然气功率处于合理约束范围内。

表3 1时段不同置信度下EC气体排放量最优的用能情况

对比表3中不同置信水平下的随机性优化结果可以看出：基于随机性优化的调度方案能够满足预设的置信水平。与基于确定性的优化结果相比，两类EC对各自运行方案进行一定的调整，其主要原因是：基于确定性优化条件下，第一类EC输入侧电功率达到下限，天然气功率接近上限(如表2所示)；因此在随机性条件下，第一类EC减少天然气功率，增加电功率，从而满足对置信水平的要求。第二类EC输入侧电功率与天然气功率与约束边界之间存在一定裕度，因此其功率调整较小。能源调整量随置信水平的提高而增加，造成了气体排放量有所上升，如图4所示。

从上述对运行成本与气体排放量的讨论分析中可以看出：随着置信水平的增加，EC不断调整运行方案，造成目标函数值的增加，因此Pareto前沿不断向右上方移动。同时置信水平的增加还将造成Pareto前沿的缩减，其主要原因是位于前沿上两端的解对应的是仅考虑运行成本最优与仅考虑气体排放量最优的情况，该方案下EC运行达到功率约束边界，难以满足ICES不断提高的置信水平，造成Pareto前沿的范围有所减少。

1时段内考虑不同置信水平下的ICES用能情况如表4所示。从结果中可以看出，基于确定性优化的购电量区间的上下限有所减少，其主要原因是本发明考虑的ICES接入了新能源发电设备，有利于减少ICES的购电量。此外，与基于确定性优化的用能情况相比，基于随机性优化的用能情况的区间范围随置信水平的增加而有所减小，对应了图4中Pareto前沿随置信水平的增加而缩减的结果。

表4 1时段不同置信度下ICES的用能情况

2)不同参数对优化调度结果影响的分析：

由于不同置信水平以及各类分布参数等不确定性因素是影响优化结果的重要因素，本节主要讨论不同参数对优化调度结果的影响。以1时段为例，不同置信水平γ与电/热负荷标准差σ对ICES运行成本的影响如图5(a)所示。从中可以看出：运行成本随γ和σ的增加而增加。其主要原因是：γ的增加意味着满足软约束的概率越大，σ的增加将造成负荷波动的增加，两者都将增加EC所需的能源使用量，从而使运行成本增加。

不同Weibull分布参数对ICES运行成本的影响如图5(b)所示。从中可以看出：运行成本随形状参数k和尺度参数c的增加而减少。其主要原因是：(1)k的增加将使风速分布更为集中，在一定程度上减轻了风机出力的波动性；(2)由大数定理知随机变量的平均值随抽样次数的增加收敛于数学期望，Weibull分布的数学期望(如式(7)所示)随k和c的增加而增加，因此风机输出功率会随k和c的增加而增加，导致ICES能源购买量的减少，从而造成运行成本的减少。

考虑到1时段内光伏设备无输出，无法研究不同Beta分布参数对运行成本的影响，因此选取18时段进行分析，Beta分布参数对ICES的运行成本的影响如图5(c)所示。从中可以看出：运行成本随形状参数α的增加而减少，随形状参数β的增加而增加。其主要原因是：根据Beta分布的数学期望(如式(10)所示)，光伏出力随α的增加而增加，因此ICES将减少能源购买量，运行成本有所减少；光伏出力随β的增加减少，因此ICES将增加能源购买量，运行成本有所增加。

不同参数对ICES气体排放量的影响如图6所示，其结果与图5基本相同，不再赘述。综合图5与图6不同参数对两个目标函数的影响结果可以发现：两个目标函数在不同置信水平γ与电/热负荷标准差σ(如图5(a)与图6(a)所示)下的变化范围大于在不同Weibull分布参数(如图5(b)与图6(b))与Beta分布参数(如图5(c)与图6(c))下的变化范围，具体表现为图5(a)与图6(a)中的目标函数轴的取值范围大于图5(b)-(c)与图6(b)-(c)中的取值范围。因此，置信水平γ与电/热负荷标准差σ对目标函数值的影响大于其他参数的影响，其主要原因如下：置信水平γ与电/热负荷标准差σ主要影响EC用能情况，Weibull分布与Beta分布参数主要影响新能源发电机组的出力情况，考虑到ICES中涉及9个EC、2台风机以及2台光伏设备，且EC的负荷比重远大于新能源发电设备所提供的功率输出，因此置信水平γ与电/热负荷标准差σ变化对ICES运行成本与气体排放量造成的影响大于Weibull分布参数与Beta分布参数造成的影响。

综上所述，本发明提出了一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标日前优化调度方法，构建了ICES中配电系统、配气系统与EC系统的数学模型，基于机会约束法对约束条件进行处理，综合考虑运行成本与气体排放量两个目标函数以及随机性的影响，实现了ICES多目标日前优化调度的目标，结论如下：

1)基于本发明所提的ICES多目标日前优化调度方法所获得的调度方案考虑了多种能源系统的潮流约束，实现了ICES的经济环保运行，同时为调度人员提供较多的可选方案。

2)与基于确定性优化方法获得的调度方案相比，本发明考虑了随机性对优化结果的影响，并讨论了不同随机变量条件下运行成本与气体排放量的变化，为ICES提供更为合理的调度方案。

3)EC不仅能满足终端用户多种形式的能源需求，同时通过对其运行方案进行调整，还可表现出旋转备用的特性，满足了ICES的运行要求。

以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，并不能因此理解为对发明专利范围的限制，也并非对本发明的结构作任何形式上的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种考虑随机性的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，包括：

构建区域综合能源系统中配电系统、配气系统以及能源中心系统的数学模型；

基于机会约束法构建多目标潮流优化数学模型，以最小化运行成本和气体排放量为目标函数，采用NSGA-II优化算法对多目标随机优化问题进行求解，获得考虑随机性的区域综合能源系统多目标日前潮流优化方案。

2.根据权利要求1所述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，所述配电系统数学模型的构建过程如下：

配电系统中三相电气支路的电压方程为：

式中：与为节点i与j的电压；为支路ij的电流；为支路ij的自阻抗；为支路ij的互阻抗；φ,φ'＝a,b,c且φ≠φ'；

节点视在功率的计算公式为：

式中：为i节点φ相的视在功率，为i节点φ相注入电流向量的共轭值；

前两个公式中涉及的所有变量的单位均采用标幺值；

配电系统的购电功率约束式为：

式中：P_elec,t为t时段内配电系统的购电功率；与为购电功率的下限与上限，涉及的所有变量单位为kW；

配电系统的节点电压约束式为：

式中：与为节点i电压的下限与上限；

配电系统的线路功率约束式为：

式中：为线路ij允许流过的最大功率。

3.根据权利要求2所述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，所述的配电系统中还接入新能源发电机组，基于概率模型对新能源发电机组进行建模，

基于对大量实测数据的统计结果，假设风速满足Weibull分布，如下式所示：

式中，f(·)为Weibull分布的概率密度函数；v_wind为风速，单位：m/s；k为Weibull分布的形状参数；c为Weibull分布的尺度参数；Weibull分布的数学期望如式(7)所示：

式中：E(·)为数学期望，Γ是伽马函数；

当风速处于不同的区间时，风机的输出功率与风速之间存在不同的函数关系，采用分段函数进行描述，如下式所示：

式中：P_wind为风机输出功率，单位：kW；v_in、v_r与v_out分别为风机的切入风速、额定风速与切出风速，单位：m/s；P_wr为风机的额定功率，单位：kW。

4.根据权利要求3所述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，

基于对光伏设备输出功率大量实测数据的统计结果，假设光伏输出功率满足Beta分布，如下式所示：

式中：f(·)为Beta分布的概率密度函数；P_PV与分别为光伏设备的实际输出功率与最大输出功率，单位：kW；Γ(·)为Gamma函数；α与β均为Beta分布的尺度参数；

Beta分布的数学期望如下式所示：

5.根据权利要求4述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，将视为一个标幺后的变量，其取值范围是[0,1]，在计算光伏设备的功率输出时，只需将该变量乘以即可。

6.根据权利要求1-5任一项所述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，所述配气系统数学模型的构建过程如下：

配气系统主要由节点、燃气管道和压缩机构成，燃气管道的流量方程如下：

式中：F_kn为管道kn中的天然气流量，单位：m³/h；p_k和p_n为节点k与n的压力，单位：p.u.；k_kn为管道参数；s_kn为方向参数，如下式所示：

配气系统中的压缩机为燃气压缩机，其功率方程如下：

式中：P_cp为燃气压缩消耗功率，单位：kW；k_cp为压缩比；F_out为压缩机出口流量，单位：m³/h；T_K为天然气的温度，单位：K；p_in与p_out为压缩机入口与出口压力，单位：p.u.；α为压缩机的多变指数；

通过对功率进行热值转换即得到燃气压缩机所消耗的天然气流量，如下式所示：

式中：F_cp为燃气压缩机消耗的天然气流量，单位：m³/h；q_gas为天然气热值，单位：kW/m³；

配气系统的购气流量有上下限，购气约束如下式所示：

式中：F_gas,t为t时段内配气系统的购气流量，单位：m³/h；与为购气流量的下限与上限，m³/h；

压缩机的压缩比约束如下式所示：

式中：与为压缩比的下限与上限；

配气系统的节点压力约束如下式所示：

式中：与为节点k压力的下限与上限，单位：p.u.。

7.根据权利要求1-5任一项所述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，能源中心系统简称EC系统，EC系统数学模型的构建过程如下：

采用能源集线器模型实现对EC系统的统一建模，如下式所示：

式中：L矩阵为负荷矩阵，负荷类型包括电负荷L_e、热负荷L_h以及其他形式的负荷L_o；P矩阵为输入功率矩阵，输入功率类型包括电功率P_e、天然气功率P_g以及其他形式的能源功率P_o；C矩阵为耦合矩阵，矩阵元素C_ij代表P矩阵中的第i种输入功率与L矩阵中第j种负荷的耦合系数。

8.根据权利要求7所述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，

考虑到EC系统存在不同的结构和组成方式，构建两类EC进行分析，其中，负荷类型包括电负荷与热负荷；考虑到由用户用能行为随机性导致的预测误差带来的影响，假设两类负荷满足正态分布，如下所示：

式中：f(·)为正态分布的概率密度函数；L_e与L_h分别为电负荷与热负荷的抽样值，单位：kW；μ_Le与μ_Lh分别为电负荷与热负荷的期望值，单位：kW；σ_Le与σ_Lh分别为电负荷与热负荷的标准差；

所述的热负荷是指换热器输入侧的热负荷，CHP单元的热电比设为定值，同时将EC内部各能量转换设备的运行效率设为定值；

第一类EC模型由变压器、CHP单元和中央空调共同构成，输入侧的能源包括电力和天然气，输出侧的负荷包括电负荷和热负荷，第一类EC的能量耦合矩阵如下式所示：

式中：L_e,I,t与L_h,I,t为t时段内第一类EC输出侧的电负荷与热负荷，单位：kW；P_e,I,t与P_g,I,t为t时段内第一类EC输入侧的电功率和天然气功率，单位：kW；v_I,t为t时段内第一类EC的分配系数，且0≤v_I,t≤1；η^T为变压器效率；η^CAC为中央空调效率；与为CHP产生电能与热能的效率；

第二类EC模型包含变压器、CHP和燃气锅炉三种能量转换设备，其输入和输出与第一类EC相同，不同之处在于内部的设备组成与耦合形式，第二类EC的能量耦合矩阵如下式所示：

式中：L_e,II,t与L_h,II,t为t时段内第二类EC输出侧的电负荷与热负荷，单位：kW；P_e,II,t与P_g,II,t为t时段内第二类EC输入侧的电功率和天然气功率，单位：kW；v_II,t为t时段内第二类EC的分配系数，且0≤v_II,t≤1；η^GB为燃气锅炉效率；

考虑到EC中的能量转换设备有一定的容量，其输入侧的电功率与天然气功率需考虑相应的约束，如下式所示：

式中：与为t时段内第一类EC输入侧电功率的下限与上限，单位：kW；与为t时段内第一类EC输入侧天然气功率的下限与上限，单位：kW；与为t时段内第二类EC输入侧电功率的下限与上限，单位：kW；与为t时段内第二类EC输入侧电功率的下限与上限，单位：kW；为CAC额定容量，单位：kW；为CHP额定容量，单位：kW。

9.根据权利要求1-5任一项所述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，

多目标潮流优化数学模型的构建过程如下：

1)目标函数

多目标潮流优化数学模型的目标函数包括两个，即最小化区域综合能源系统ICES的运行成本与气体排放量，其中，ICES在t时段内的运行成本如下式所示：

minOC(t)＝min(C_elec,tP_elec,tΔt+C_gas,tF_gas,tΔt)，

式中：C_elec,t为t时段内的电价，单位：$/MWh；C_gas,t为t时段内的气价，单位：$/m³；Δt为t时段时长；P_elec,t为t时段内配电系统的购电功率，单位为kW；F_gas,t为t时段内配气系统的购气流量，单位：m³/h；

ICES在t时段内的气体排放量如下式所示：

式中：TE_elec为配电系统购电时电网产生的气体排放量，单位：ton；TE_gas为使用天然气产生的气体排放量，单位：ton；N_PG为电网产生的气体排放的类型，包括CO₂、CO、SO₂与NO_x；χ_elec,pg为电网运行时第pg种气体的排放因子，单位：ton/MWh；χ_gas为天然气的气体排放因子，单位：ton/MWh；

2)约束条件

约束条件包括软约束和硬约束，所述的软约束为两类EC的功率约束，基于机会约束法将下面公式

改为软约束形式，如下式所示：

式中：Pro{·}代表{·}内约束成立的概率；γ为置信水平；

为计算软约束的满足概率，采用Monte-Carlo模拟技术对风机输出、光伏输出以及电/热负荷进行抽样；

所述的硬约束包括以下三个部分：配电系统硬约束、配气系统硬约束和EC系统硬约束。

10.根据权利要求1-5任一项所述的区域综合能源系统多目标潮流优化方法，其特征在于，

基于改进的NSGA-II算法对上述的多目标随机优化问题进行求解，其步骤如下：

搭建计算平台，该平台基于MATLAB与Opendss软件实现，由三个子模块构成：Monte-Carlo模拟模块、潮流计算模块以及优化算法模块；

Monte-Carlo模拟模块用于对风机输出、光伏输出以及电/热负荷进行抽样，分别由MATLAB中的wblrnd函数、betarnd函数以及normrnd函数实现；

潮流计算模块用于对配电系统、配气系统以及EC系统进行潮流计算；配电系统潮流计算通过OpenDSS软件进行计算，计算结果通过组件对象实现与MATLAB的数据传输；EC系统潮流计算与配气系统潮流计算在MATLAB上实现；

优化算法模块用于计算优化方案的目标函数，检查硬约束以及软约束，基于MATLAB软件实现。