CN109300056A - 一种基于sirs的情感网络传播动力模型及利用该模型的情感传播模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种基于SIRS的情感网络传播动力模型及利用该模型的情感传播模拟方法，通过改进原有的传统病毒传播模型，给出SIRS传播模型的动力学方程，对该模型的稳定性进行了证明，对比经典SIRS病毒传播对每一种情感密度变化进行仿真实验结果分析，该模型能更好地反应情感传播特征。本发明将情感这一主观心理概念与社交网络行为融合在一起，模型准确反映两者的合理映射。可用于相似负面舆情事件情绪传播演变过程。
Description
技术领域
本发明属于计算机技术领域，特别涉及一种基于SIRS的情感网络传播动力模型及利用该模型的情感传播模拟方法。
背景技术
社交网络中的情感指的是用户通过获得信息所产生的生理或心理体验，比如害怕、生气、愤怒、厌恶等，它是人类智能或者认知的重要标志，驱动着人类的行为发生，作用于人类学习、交流以及决策的方方面面，使人类在解决问题时更富有创造性和灵活性。
研究社交网络应用中群体情感形成与涌现的原因，分析群体网络行为与情感传播之间的影响关系，研究群体的情感表现形式、情感传播机理与情感演化动力学模型，对于舆情监控，产品营销，公共事件评论等公共媒体关注事件有着基础性作用。
传染病传播模型由产生至今依然是计算机网络传播的基础思想，在复杂网络的舆情传播上也有良好的应用研究，因此在考虑情感网络传播模型构建时同样也采用传染病传播模型作为基础理论。
在SIR传播模型基础上，提出了基于SIRS的情感传播模型，由于经典的SIRS模型中的个体在免疫后也可能以一定的概率再次被感染，此现象与情感在网络中传播的实际情况相似，但传统病毒传播中未考虑情感传播过程中并非所有R态都会立即获得免疫，仍有部分个体会转化成I态，这就需要一段较长的缓冲期。
发明内容
综上，已有的基于网络空间的信息传播机理与真实社会中的并不完全一致，而经典的SIRS模型中的个体在免疫后还会以一定的概率再次被感染，这种现象与情感在网络中传播的实际情况相似，因此本发明提供一种基于SIRS的情感网络传播动力模型及利用该模型的情感传播模拟方法，通过改进原有的传统病毒传播模型，给出SIRS传播模型的动力学方程，对该模型的稳定性进行了证明，对比经典SIRS病毒传播对每一种情感密度变化进行仿真实验结果分析，该模型能更好地反应情感传播特征。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于SIRS的情感网络传播动力模型，模型公式如下：
其中，第一个等式表示S状态中节点的变化率；第二个等式I状态中情感节点的变化率；第三个等式表示R状态中节点变化率；S状态、I状态、R状态在情感传播中定义如下：
S状态：没有任何情感特征，默认设定节点处于中性情感状态；
I状态：个体受到情感刺激具有正向情感，并且节点的情感状态具有传播给下一节点的可能；
R状态：个体受到情感刺激具有负向情感，并且节点的情感状态具有传播给下一节点的可能，同时有部分个体经过网络事件获得免疫，有了自己的看法，有情绪稳定、恢复为中性情感状态的趋势；
公式中各参数定义如下：
α为S状态受到刺激转变为I状态的概率；β为I状态向相邻S状态个体刺激并使之变为R状态的概率，其中α>>β；λ为R状态中个体稳定至初始S状态的概率；Θt表示感染个体与被感染个体相接触的概率，k表示个体间相互之间联系的平均度，S(t)、I(t)、R(t)分别代表t时刻S状态、I状态、R状态节点在情感网络中的个体密度，N为系统个体总数，n表示网民个体总数；i表示目标已感染个体；P(i|k)表示平均连接度为k的节点与目标已感染个体节点i相连接的概率；Ii(t)表示情绪受到感染的网民密度，S(t)表示t时刻处于中性情感状态节点密度，Sk(t)、Ik(t)、Rk(t)分别表示连接度为k的人群所对应的中性情感群体、正向情感群体和负向情感群体，Sk(t)的稳态值为Sk，SkΘ(t)表示网络的传播临界值。
模型公式的初始条件有：
Sk(θ)＝φk1(θ),Ik(θ)＝φk2(θ),Rk(θ)＝φk3(θ)
θ∈[0,τ],φki(0)≥0.(i＝1,2,3)
Sk(θ)表示网络中各节点的S状态以阻尼震荡形式收敛于φk1(θ)的稳定平衡点；
Ik(θ)表示网络中各节点的I状态以阻尼震荡形式收敛于φk2(θ)的稳定平衡点；
Rk(θ)表示网络中各节点的R状态以阻尼震荡形式收敛于φk3(θ)的稳定平衡点；
θ是t的稳态平衡临界值；
负面舆论完全消失时，所需t最大，定义为τ；
φki(θ)表示连接度为k的人群中三种情绪的三个稳定值。
情绪在平衡点Y0＝(1,0,0)处趋于稳态，令：
若R0≤1，Y0是全局稳定的，若R0>1，则情绪传播平衡点Y0是全局渐进稳定的。
本发明还提供了基于所述基于SIRS的情感网络传播动力模型的情感传播模拟方法，包括如下步骤：
1)基于社交网络与复杂网络理论，利用图论概念构建情感网络；
定义情感网络图的结构为：G＝(V,E,P)，其中V代表情感网络中所有节点集合，E代表情感网络中所有节点之间连接关系集合，P则表示情感网络中每个节点的情感属性；
在情感网络图G＝(V,E,P)中，P的情感属性分为三种：正向情感、负向情感和中性情感，在一个情感网络中每个节点的情感属性都只能其中一个；
2)在模型上的传播
基于SIRS的情感网络传播算法在构建好的情感网络上进行模拟仿真，用可视化图来展现情感传播的过程。
所述基于SIRS的情感网络传播算法以情感网络G，网民个体总数n，传播概率参数α，β，λ为输入，方法如下：
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1，将情感这一主观心理概念与社交网络行为融合在一起，模型准确反映两者的合理映射。
2，可用于相似负面舆情事件情绪传播演变过程。
附图说明
图1是本发明社交情感传播模型图。
图2是本发明在线读取的情感网络图。
图3是本发明基于随机游走的社群划分图。
图4是本发明情感网络增长结果图。
图5是本发明情感传播可视化图，t＝0(左)与t＝10(右)。
图6是本发明情感传播可视化图，t＝20。
图7是本发明情感传播可视化图，t＝30(左)与t＝50(右)。
图8是本发明情感网络传播模型仿真图。
图9是本发明情感变化图(i(0)＝0.2)。
图10是本发明情感变化图(r(0)＝0.1)。
图11是本发明R态个体随时间变化对比折线图。
图12是本发明I态个体随时间变化对比折线图。
图13是本发明S状态个体随时间变化对比折线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。
本发明基于SIRS的情感网络传播动力模型，重新定义S状态、I状态、R状态在情感传播中意义如下：
S状态——没有任何情感的特征，默认设定为节点的情感处于中性情感状态；
I状态——个体受到情感刺激具有了正向情感，并且节点的情感状态具有传播给下一节点的可能；
R状态——个体受到情感刺激具有了负向情感，并且节点的情感状态具有传播给下一节点的可能。也有部分个体经过网络事件获得免疫，有了自己的看法。有情绪稳定、恢复为中性情感状态趋势。
针对以上，给定如下数学定义
α：为S状态受到刺激转变为I状态的概率。
β：为I状态向相邻S状态个体刺激并使之变为I状态的概率,其中α>>β。
λ：为R状态中个体稳定至初始S状态的概率。
Θt：表示感染个体与被感染个体相接触的概率，公式为
k：表示个体间相互之间联系的平均度。
因此情感网络的传播模型可以使用图1的不同节点之间的状态转移图表示。
针对所设计的情感转移状态模型，令S(t)、I(t)、R(t)分别代表着t时刻S状态、I状态、R状态节点在情感网络中的个体密度，N为系统个体总数，则情感网络中I状态的个体密度随时间的变化率为
情感网络中S状态的个体密度随时间的变化率为
由于Sk(t)+Ik(t)+Rk(t)＝1，情感网络中R状态的个体密度随时间的变化率为
最终得到了基于SIRS情感网络传播的动力模型，可以表示成：
初始条件有：
在上式中，第一个方程式表示S状态中性情感节点的变化率；第二个等式表示受到情感刺激I状态情感节点的变化率；最后的第三个等则表示情感传播过程R状态节点变化率。
对上述模型进行稳定性分析：
Y0＝(1,0,0)是一个平衡点，情绪在此处趋于稳态。解已知方程得到一个新的方程组，如下：
将上面的等式二代入Θ(t)中得：
定义等式
可以知道Θ＝0是上面的一个解，而且
当0<Θ<1时，有如下
求解上面方程，得
上述<k2>＝k2P(k)，R0<1就标志着传播过程的终止，说明解是收敛的。否则说明解是发散的。情感会在网络上按照这样的态势一直传播下去。
下面针对传播模型，化简得：
因此有如下定理：
定理1如果R0<1，平衡点Y0局部趋向稳定，反之则不稳定。若R0≤1，Y0是全局稳定的。
证明如下，令
得到方程组如下
解得：
(k＝1,2,...,n)
将式(7)代入式(6)
ρ(SI0,...,Sk0,II0,...,Ik0)T＝A(SI0,...,Sk0,II0)T (14)
已知记一矩阵F
变换以上矩阵得到
由上F*有n-1个特征值-(γ+μ)。第n个特征值为
这里令k从1到n,在R0<1的前提下若满足t＝0，Y0就是局部稳定的。若式(18)有纯虚根iω，ω>0，就有以下结果
化简得
由上可知，若R0<1，方程(10)无实解。令f(r)＝r-b(R0e-rt-1)可见函数单调递增，若R0<1，此时f(r)＝0有一个正实根。因此，所定义模型的情绪消除平衡点是不稳定的。接下来，取函数
求导得到函数：
其中ω＝(1,2,…,n)是矢量，I＝(I1,I2,…,In)T，R0<1时，V’＝0。
当且仅当I＝0，R0＝1，如果V’＝0，则
其中k＝1,2,…,n，则
即ωR0I<Ωi。
这个结果说明，方程(4)仅有一个平凡解I＝0。因此，当V’＝0是一定满足I＝0或者对于1≤k≤n，验证得出Y0＝0是V’＝0的紧不变集的子集。即若R0≤1时，Y0是全局稳定的。
定理2如果R0>1，情绪传播平衡点Y0就是全局渐进稳定的。
证明：
对上式求导得到：
其中当λkSk+1≥1+βIk，定义ω1(k)>ω2(k)，有V'(t)≤0。另外，V'(t)＝0，当且仅当(k＝1,2,…,n)。可以推出且定理得证。
在上述模型基础上，本发明进行了传播模拟。
传统的社交网络是由顶点和边所组成的网络，顶点代表着人或人群，边代表了他们之间的某种社会交往形式。网络的顶点也就是人，被称为参与者，网络的边被称为关系。这里的关系形式不一，可以是个人与朋友之间的关系、上下级之间的关系、婚姻关系、家庭关系，也可以是公司之间的商业关系等。社交网络是一种动态的、不稳定的网络关系。
由于社交网络同时具有小世界以及无标度特性。本发明基于社交网络与复杂网络理论，利用图论概念来构建情感网络。
定义1情感网络图的结构为：G＝(V,E,P)，其中V代表情感网络中所有节点集合(nodes)，E代表情感网络中所有节点之间连接关系集合(edges)，P则表示情感网络中每个节点的情感属性(emotion)。
在情感网络图G＝(V,E,P)中，P的情感属性分为三种，可能是正向情感(Positiveemotion)、负向情感(negative emotion)或中性情感(neutral emotions)。即在一个情感网络中每个节点的情感属性都只能是上述定义的三种之一。
首先对60位微博用户的关联关系进了数据读取，使用该数据构建基础情感网络G＝(V,E,P)，对基于数据读取的情感网络可视化如图2所示，对于所生成的网络按照随机游走的社群划分可视化结果如图3所示，由图3可以看出基于随机游走的社群发现方法情感网路划分为了六个大小各异的社群，采用如下基于社群的网络增长算法：
输入：初始情感网络G，每一社群扩展节点数N
方法：
输出：增长完成的情感网络
对划分好的情感网络进行网络增长，使原有的情感网络节点变为240个网络节点，结果如图4所示。
图4左图展示了基于社群的网络增长算法对于网络增长做得到的最后结果。为了验证网络增长的结果依然符合原始社群划分，右图是保留主要用户关系利用Kamada-Kawai算法生成出的可视化主要关系网络图，不难看出增长后的情感网络依然符合最初的情感网络社群划分。
基于SIRS的情感网络传播算法在已构建好的情感网络上进行模拟仿真，用可视化图来展现情感传播的过程。给定了初始值s(0)＝0.97的初始状态为中性情感的密度参数值，r(0)＝0.02的初始状态为负向情感的密度参数值，i(0)＝0.01的正向情感密度，其中α＝0.13，β＝0.28，λ＝0.44。所以给定初始随机有5个节点受到了负向的情感刺激(灰色)，3个节点收到了正向的情感刺激(黑色)。其余节点都是中性情感节点(白色)，所以如图5左在t＝0时，有8个节点受到刺激；图5右表示在t＝10时，负向情感的节点开始大范围增多，正向情感有缓慢增加趋势。
图6表示在t＝20时，负向情感基本已经完成传播传播过程，中性情感剩下的节点已经不多，正向向情感节点也有一定程度增长，表明群体易受负面情绪影响。
图7左表示在t＝30时，群体情绪发生大幅反转，主观情绪显著下降，只有极少量负面情感蔓延。图7右表示在t＝50时已经完成传播传播过程，此时中性情感占据绝对优势，可以看出群体情绪趋于稳定，大致恢复至起始阶段。
模拟情感传播过程清楚的表示了在情感传播中的个体情感变化过程，基本符合情感在社交网络上传播的仿真趋势，说明了在现实的情感传播过程中消极情感更易主导群体情感引发舆论蔓延，但最终群体情感将趋于平稳，恢复稳定状态。同时也直观地验证了上文所提SIRS情感传播模型的可靠性，为将该模型应用于预测相关舆论事件走势提供了依据。
下面进行实验对比。
1、情感网络传播调参对比
基于SIRS的情感网络传播模型的仿真结果如图8，分别代表着t时刻S状态、I态、R态节点在情感网络中的个体密度的s(t)，i(t)和r(t)随时间t变化的曲线。
为验证不同初始情感密度对传播结果的影响，只将i(0)改为0.2得到如图9所示的群体情感变化曲线图。将r(0)设为0.1得到如图10所示的网络群体情感变化趋势图。
比较通过改变不同初始刺激值，在所提SIRS模型上进行的情感传播实验发现t＝20时负向情绪和正向情绪基本都达到了最高点；而在t＝50时三种情绪都稳定下来，不再大幅度起伏；最终中性情感仍占据绝对优势，即表示人群经过一段时间后，最终都会恢复并稳定下来。
2、情感网络传播与经典SIRS病毒传播
传统病毒传播中的R态个体与情感网络传播中R态个体随时间变化对比如图11所示。图中病毒传播中R态个体在t＝10时密度达到最高，而情感网络传播中的R态个体最高点出现于t＝20，相比而言，情感网络传播有缓冲时间，变化率更小，折线更加平缓。由此可知此类个体在所提SIRS模型上的变化趋势相对于传统病毒传播更加平稳，而且最终由于免疫个体的缘故，趋向于一个固定值。
I态个体随时间变化对比如图12所示，由图12可知，情感网络传播中的I态个体密度在t＝15时第一次出现高于传统病毒传播的情况，此后两者同时在t＝20达到最高点。这是因为传统传播首次在t＝15时下降，而情感传播保持了一段时间的持续增长。虽然最终两种方式都达到了平衡临界值，但相较之下，情感传播受干扰浮动较小。
S状态个体对比如图13所示，图13中传统病毒传播与情感网络传播中的S状态个体在最初都是占主体地位的，由变化折线图可以看出病毒传播中的S个体先达到最低密度，它的传播速度更加迅猛，达到稳定密度所需时间也较短一些。
综上，本发明基于传统复杂网络图论的研究方法，构建了一个具有情感特征的网络，主要包含了情感网络的概念定义、网络的生成算法，网络的动态分析展示。最后用实验对情感网络的构建方法进行了验证，并在构建情感网络中进行情感传播模拟仿真实验，实验结果表明本发明所提出的SIRS模型和情感网络构建方法在情感传播研究方面的有效性，取得了一定的研究成果。
Claims (5)
1.一种基于SIRS的情感网络传播动力模型，模型公式如下：
其中，第一个等式表示S状态中节点的变化率；第二个等式I状态中情感节点的变化率；第三个等式表示R状态中节点变化率；S状态、I状态、R状态在情感传播中定义如下：
S状态：没有任何情感特征，默认设定节点处于中性情感状态；
I状态：个体受到情感刺激具有正向情感，并且节点的情感状态具有传播给下一节点的可能；
R状态：个体受到情感刺激具有负向情感，并且节点的情感状态具有传播给下一节点的可能，同时有部分个体经过网络事件获得免疫，有了自己的看法，有情绪稳定、恢复为中性情感状态的趋势；
公式中各参数定义如下：
α为S状态受到刺激转变为I状态的概率；β为I状态向相邻S状态个体刺激并使之变为R状态的概率，其中α>>β；λ为R状态中个体稳定至初始S状态的概率；Θt表示感染个体与被感染个体相接触的概率，k表示个体间相互之间联系的平均度，S(t)、I(t)、R(t)分别代表t时刻S状态、I状态、R状态节点在情感网络中的个体密度，N为系统个体总数，n表示网民个体总数；i表示目标已感染个体；P(i|k)表示平均连接度为k的节点与目标已感染个体节点i相连接的概率；Ii(t)表示情绪受到感染的网民密度，S(t)表示t时刻处于中性情感状态节点密度，Sk(t)、Ik(t)、Rk(t)分别表示连接度为k的人群所对应的中性情感群体、正向情感群体和负向情感群体，Sk(t)的稳态值为Sk，SkΘ(t)表示网络的传播临界值。
2.根据权利要求1所述基于SIRS的情感网络传播动力模型，其特征在于，模型公式的初始条件有：
Sk(θ)＝φk1(θ),Ik(θ)＝φk2(θ),Rk(θ)＝φk3(θ)
θ∈[0,τ],φki(0)≥0.(i＝1,2,3)
Sk(θ)表示网络中各节点的S状态以阻尼震荡形式收敛于φk1(θ)的稳定平衡点；
Ik(θ)表示网络中各节点的I状态以阻尼震荡形式收敛于φk2(θ)的稳定平衡点；
Rk(θ)表示网络中各节点的R状态以阻尼震荡形式收敛于φk3(θ)的稳定平衡点；
θ是t的稳态平衡临界值；
负面舆论完全消失时，所需t最大，定义为τ；
φki(θ)表示连接度为k的人群中三种情绪的三个稳定值。
3.根据权利要求1所述基于SIRS的情感网络传播动力模型，其特征在于，情绪在平衡点Y0＝(1,0,0)处趋于稳态，令：
若R0≤1，Y0是全局稳定的，若R0>1，则情绪传播平衡点Y0是全局渐进稳定的。
4.基于权利要求1所述基于SIRS的情感网络传播动力模型的情感传播模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)基于社交网络与复杂网络理论，利用图论概念构建情感网络；
定义情感网络图的结构为：G＝(V,E,P)，其中V代表情感网络中所有节点集合，E代表情感网络中所有节点之间连接关系集合，P则表示情感网络中每个节点的情感属性；
在情感网络图G＝(V,E,P)中，P的情感属性分为三种：正向情感、负向情感和中性情感，在一个情感网络中每个节点的情感属性都只能其中一个；
2)在模型上的传播
基于SIRS的情感网络传播算法在构建好的情感网络上进行模拟仿真，用可视化图来展现情感传播的过程。
5.根据权利要求4所述基于SIRS的情感网络传播动力模型的情感传播模拟方法，其特征在于，所述基于SIRS的情感网络传播算法以情感网络G，网民个体总数n，传播概率参数α，β，λ为输入，方法如下：
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