CN109299545A - 一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，能够解决在可靠性增长试验第一阶段期间出现“仅发生A类故障”、“同时发生A类故障和B类故障”、“未发生故障”情况时，无法确定计划增长曲线名义增长起始点的问题，以及可靠性增长试验第二阶段计划增长曲线实际增长起始点的问题，从而能够获得更精确的计划增长曲线。

Description

一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法

技术领域

本发明属于装备可靠性工程技术领域，尤其涉及一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法。

背景技术

针对装备可靠性增长试验需求，现有方法以Duane模型为基础制定可靠性增长试验计划增长曲线，需要确定的参数为平均故障间隔时间(MTBF)的起始水平M_i、平均故障间隔时间(MTBF)增长目标M_o、可靠性增长起始试验时间T_i、可靠性增长总试验时间T_o以及可靠性增长率m。

在工程实际中，根据产品可靠性指标、研制进度、研制经费等约束，可以较容易地确定增长计划中的增长目标M_o和总试验时间T_o。但可靠性计划增长曲线的起始水平M_i往往较难确定。目前常用的方法为在可靠性增长试验起始阶段开展短时间摸底试验以确定被试产品的可靠性初始水平M_i。

根据现有文献、标准规范，一般将可靠性摸底试验的时间纳入可靠性增长时间统计，称为第一阶段试验；后续试验称为第二阶段试验。

第一阶段试验中可能出现的情况包括：

情况1：仅发生了A类故障(定义引自GJB/Z77-95《可靠性增长管理手册》，工程实践中，通常是指那些由于经费、时间、技术条件限制或其它原因，确定不进行纠正的系统性故障及所有的残余性故障)；

情况2：同时发生了A类故障和B类故障(定义引自GJB/Z77-95《可靠性增长管理手册》，工程实践中，通常是指被确定为需要进行纠正的那些系统性故障)；

情况3：未发生故障；

情况4：仅发生了B类故障。

现有方法仅考虑了上述四种情况的“情况1”，即假设在第一阶段试验期间产品发生的全部为B类故障，产品的可靠性得到增长。在这种假设成立的前提下，按现有方法确定MTBF起始水平M_i、MTBF增长目标M_o、起始试验时间T_i、总试验时间T_o，进而得到增长率m，进而得到计划增长曲线的函数表达式和计划增长曲线。参见图1，该图为现有技术获取的可靠性增长试验计划增长曲线示意图。

因此，对于上述四种情况中“情况2”、“情况3”、“情况4”，现有方法无法根据第一阶段试验结果直接确定MTBF起始水平M_i，进而无法得到计划增长曲线的函数表达式和计划增长曲线。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，能够获得更精确的计划增长曲线。

一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，包括以下步骤：

S1：获取计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ：

其中，M_i,实际为计划增长曲线的实际增长起始点纵坐标，M_i,名义为计划增长曲线的名义增长起始点纵坐标，m为计划增长曲线的增长率，lambertw(·)为朗泊W函数，T_o为预设的可靠性增长试验的总试验时间，T_i为可靠性增长试验中第一阶段试验的累计试验时间，M_o为预设的平均故障间隔时间的增长目标；

S2：根据可靠性增长试验的第一阶段试验中发生的责任故障次数r、r次责任故障中A类故障次数r_A以及B类故障次数r_B，得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际或名义增长起始点纵坐标M_i,名义；

S3：若步骤S2中得到的是实际增长起始点纵坐标M_i,实际，则根据函数关系Γ确定名义增长起始点纵坐标M_i,名义；若步骤S2中得到的是名义增长起始点纵坐标M_i,名义，根据Duane模型函数关系确定实际增长起始点纵坐标M_i,实际；

S4：若步骤S2中得到的是实际增长起始点纵坐标M_i,实际，则将步骤S3得到的名义增长起始点纵坐标M_i,名义代入函数关系Γ，得到计划增长曲线的增长率m；若步骤S2中得到的是名义增长起始点纵坐标M_i,名义，根据Duane模型函数关系确定计划增长曲线的增长率m；

S5：根据名义增长起始点(T_i,M_i,名义)、实际增长起始点(T_i,M_i,实际)以及增长率m，绘制可靠性增长试验计划增长曲线。

进一步地，步骤S1中所述获取计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ，具体为：

S101：获取计划增长曲线的增长率m的表达式：

S102：根据Duane模型函数关系，获取计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ*：

S103：将步骤S101获取的增长率m代入步骤S102中的函数关系Γ*，得到计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ。

进一步地，步骤S101所述的获取计划增长曲线的增长率m的表达式，具体为：

S101a：根据Duane模型函数关系，获取如下关系式：

S102b：将上述关系式中m作为未知数求解，得到计划增长曲线的增长率m的表达式。

进一步地，步骤S2中所述得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际或名义增长起始点纵坐标M_i,名义，具体为：

若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障全部为A类故障，则步骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i/r

若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障中同时存在A类故障与B类故障，则步骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i/r_A

若第一阶段试验中发生责任故障数r＝0，则骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i

若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障全部为B类故障，则骤S2得到名义增长起始点纵坐标M_i,名义，具体为：

M_i,名义＝T_i/r。

有益效果：

本发明提供一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，能够解决在可靠性增长试验第一阶段期间出现“仅发生A类故障”、“同时发生A类故障和B类故障”、“未发生故障”情况时，无法确定计划增长曲线名义增长起始点的问题，以及可靠性增长试验第二阶段计划增长曲线实际增长起始点的问题，从而能够获得更精确的计划增长曲线。

附图说明

图1为现有技术获取的可靠性增长试验计划增长曲线示意图；

图2为本发明提供的一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法的流程图；

图3为本发明提供的一种名义增长起始点与实际增长起始点的示意图；

图4为本发明提供的一种可靠性增长试验计划增长曲线示意图；

图5(a)本发明提供的采用本发明方法获取的名义起始点纵坐标和实际起始点纵坐标函数关系示意图；

图5(b)本发明提供的采用传统方法获取的名义起始点纵坐标和实际起始点纵坐标函数关系示意图；

图6为本发明提供的又一种可靠性增长试验计划增长曲线示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

实施例一

参见图2，该图为本实施例提供的一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法的流程图。一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，具体包括以下步骤：

S1：获取计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ：

其中，M_i,实际为计划增长曲线的实际增长起始点纵坐标，M_i,名义为计划增长曲线的名义增长起始点纵坐标，m为计划增长曲线的增长率，lambertw(·)为朗泊W函数，T_o为预设的可靠性增长试验的总试验时间，T_i为可靠性增长试验中第一阶段试验的累计试验时间，M_o为预设的平均故障间隔时间的增长目标。

需要说明的是，可靠性增长试验中，第一阶段试验计划增长曲线结束点对应的纵坐标定义为名义增长起始点(T_i,M_i,名义)，第二阶段试验计划增长曲线开始点对应的纵坐标定义为实际增长起始点(T_i,M_i,实际)，其中，名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的横坐标(时间坐标)相同为第一阶段试验时间T_i，而纵坐标不同。参见图3，该图为本实施例提供的名义增长起始点与实际增长起始点的示意图。

需要说明的是，平均故障间隔时间的增长目标M_o可以根据根据装备研制要求规定的可靠性指标M_规定设定，具体的：

M_o＝αM_规定 (2)

其中，1≤α≤1.5。

需要说明的是，可靠性增长试验的总试验时间T_o可以根据根据装备研制进度和经费约束设定，可选的，T_o取值为M_o的5～25倍。

下面介绍函数关系Γ的一种获取方法，包括以下步骤：

S101：获取计划增长曲线的增长率m的表达式：

S102：根据Duane模型函数关系，获取计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ*：

S103：将步骤S101获取的增长率m代入步骤S102中的函数关系Γ*，得到计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ。

需要说明的是，将步骤S101获取的增长率m代入步骤S102中的函数关系Γ*后，函数关系Γ，即公式(1)中不含变量m，则当增长目标M_o、试验时间To、第一阶段试验结束时间T_i确定后，公式(1)为实际增长起始点纵坐标M_i,实际关于名义增长起始点纵坐标M_i,名义的函数。

进一步地，计划增长曲线的增长率m的的表达式获取方法具体为：

S101a：根据Duane模型函数关系，获取如下关系式：

S102b：将上述关系式中m作为未知数求解，得到计划增长曲线的增长率m的表达式，即公式(3)。

S2：根据可靠性增长试验的第一阶段试验中发生的责任故障次数r、r次责任故障中A类故障次数r_A以及B类故障次数r_B，得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际或名义增长起始点纵坐标M_i,名义。

需要说明的是，由于第一阶段试验可能出现的情况包括四种，因此，实际增长起始点纵坐标M_i,实际或名义增长起始点纵坐标M_i,名义的确定也分为四种情况，具体为：

情况1：若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障全部为A类故障，即r_A＝r，则步骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i/r (6)

情况2：若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障中同时存在A类故障与B类故障，即r_A>0、r_B>0，则步骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i/r_A (7)

情况3：若第一阶段试验中发生责任故障数r＝0，则骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i (8)

情况4：若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障全部为B类故障，即r_B＝r，则骤S2得到名义增长起始点纵坐标M_i,名义，具体为：

M_i,名义＝T_i/r (9)

S3：若步骤S2中确定的是实际增长起始点纵坐标M_i,实际，则根据函数关系Γ确定名义增长起始点纵坐标M_i,名义；若步骤S2中得到的是名义增长起始点纵坐标M_i,名义，根据Duane模型函数关系确定实际增长起始点纵坐标M_i,实际。

需要说明的是，针对步骤S2中的“情况1”、“情况2”、“情况3”三种情况，根据可靠性增长试验第一阶段试验情况，首先确定的是实际增长起始点(T_i,M_i,实际)。即公式(1)中M_i,实际已知。为绘制可靠性计划增长曲线，需要进一步确定名义增长起始点(T_i,M_i,名义)的纵坐标M_i,名义。可以通过数值遍历法求解公式(1)中的M_i,名义，进而得到名义增长起始点(T_i,M_i,名义)的值。

其中，可靠性增长试验第一阶段试验情况包括：

①累计试验时间T_i；

②发生责任故障次数r；

③统计r次责任故障中A类故障(条件不允许改进提高)次数为r_A，B类故障次数为r_B，其中r_A+r_B＝r。

需要说明的是，针对步骤S2中的“情况4”，名义增长起始点(T_i,M_i,名义)已知，可以按传统方法，即公式(1)的前半部分，公式(10)来计算实际增长起始点(T_i,M_i,实际)。

S4：若步骤S2中确定的是实际增长起始点纵坐标M_i,实际，则将步骤S3得到名义增长起始点纵坐标M_i,名义代入函数关系Γ，得到计划增长曲线的增长率m；若步骤S2中得到的是名义增长起始点纵坐标M_i,名义，根据Duane模型函数关系确定计划增长曲线的增长率m。

需要说明的是，根据函数关系Γ可以得到：

则若步骤S2中确定的是实际增长起始点纵坐标M_i,实际，将名义增长起始点纵坐标M_i,名义代入公式(11)，即可得到增长率m的精确解。

反之，若步骤S2中确定的是名义增长起始点坐标M_i,名义，则根据Duane模型函数关系确定计划增长曲线的增长率m；也就是说，增长率m可以按传统方法，即公式(12)计算：

S5：根据名义增长起始点(T_i,M_i,名义)、实际增长起始点(T_i,M_i,实际)以及增长率m，绘制可靠性增长试验计划增长曲线。

下面介绍可靠性增长试验计划增长曲线的一种绘制方式，具体包括以下步骤：

①准备双对数坐标纸，要求横坐标最大值大于T_o，纵坐标最大值大于M_o。

②将实际增长起始点(T_i,M_i,实际)、增长目标点(T_o,M_o)、名义增长起始点(T_i,M_i,名义)依次绘制在双对数坐标纸上，如图4所示。

③用直线连接实际增长起始点(T_i,M_i,实际)和增长目标点(T_o,M_o)；用虚线连接名义增长起始点(T_i,M_i,名义)和实际增长起始点(T_i,M_i,实际)；以名义增长起始点(T_i,M_i,名义)为终点绘制与横坐标平行的直线，交于纵坐标，可靠性计划增长曲线绘制完毕，如图4所示。

④写出计划增长曲线M(t)的函数表达式：

自此，就完成了/实现了可靠性增长试验计划增长曲线起始点的确定及计划增长曲线的绘制。

实施例二

根据可靠性研制需求，制定某舰船动力系统电动燃油泵可靠性增长试验计划增长曲线，具体实施步骤如下：

步骤一、分析统计可靠性增长第一阶段试验数据：

①电动燃油泵第一阶段可靠性增长试验累计试验时间T＝300h；

②发生责任故障r＝2次；

③其中A类故障(条件不允许改进提高)次数r_A＝2，B类故障次数r_B＝0。

步骤二、计算可靠性计划增长曲线实际增长起始点(T_i,M_i,实际)：

①将可靠性计划增长曲线的名义起始点表示为(T_i,M_i,名义)、实际增长起始点表示为(T_i,M_i,实际)；

②名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的横坐标(时间坐标)相同，T_i＝300h；

③根据可靠性增长第一阶段试验故障情况确定实际增长起始点的纵坐标：故障数r>0，且全部为A类故障，r_A＝2，将实际增长起始点纵坐标设置为，

M_i,实际＝T_i/r_A＝150h

步骤三、确定可靠性增长目标M_o和总试验时间T_o：

①根据燃油泵研制合同：要求其MTBF规定值，M_规定≥800h，确定MTBF增长目标M_o，

M_o＝αM_规定＝1.25×800h＝1000h

其中α取值为1.25。

②根据装备研制进度和经费约束确定可靠性增长试验时间T_o＝5000h。

步骤四、计算名义增长起始点(T_i,M_i,名义)和增长率m：

①T_i＝300h、M_i,实际＝150h、T_o＝5000h、M_o＝1000h代入下式，

得到M_i,实际与M_i,名义的函数关系如图5(a)所示，与M_i,实际＝150h对应的名义增长起始点纵坐标M_i,名义＝48.82h。也就是说，M_i,实际关于M_i,名义的函数不存在极小值点。

如果采用GJB/Z 77《可靠性增长管理手册》等文献中的现有方法，将得到M_i,实际与M_i,名义的函数关系为，

参见图5(b)，该图为本实施例提供的采用传统方法，即公式(15)计算名义起始点纵坐标和实际起始点纵坐标时，名义起始点纵坐标和实际起始点纵坐标函数关系示意图。由图5(b)可知，M_i,实际关于M_i,名义的函数存在极小值点(M_i,名义＝37.5h、M_i,实际＝171.3h)，也就是说，实际起始点纵坐标最小也只能取到171.3h，而现实情况是M_i,实际＝150h。由此可见，现有方法在该情况下不满足工程实际需求。

将名义增长起始点纵坐标M_i,名义＝48.82h代入下式，

得到，m＝0.6744。

步骤五、绘制可靠性计划增长曲线：

①通过步骤一至步骤四，得到电动燃油泵计划增长曲线参数如下：

●实际增长起始点(T_i,M_i,实际)＝(300h,150h)；

●增长目标点(T_o,M_o)＝(5000h,1000h)；

●名义增长起始点(T_i,M_i,名义)＝(300h,48.82h)；

●增长率m＝0.6744。

②在双对数坐标纸中绘制计划增长曲线，如图6所示。

②划增长曲线函数M(t)的表达式为，

由此可见，本实施例首先统计可靠性增长试验第一阶段试验数据：含累计试验时间、累计故障次数、故障类型。然后，根据第一阶段试验数据，评估试验对象可靠性增长初始水平；并根据计划增长曲线特点定义实际增长起始点和名义增长起始点。其次，根据产品可靠性指标、研制进度、经费约束等确定可靠性增长目标、累计试验时间。最后，将计划增长曲线实际起始点设置为第一阶段试验后MTBF评估结果，并根据公式解算名义增长起始点和增长率，得到计划增长曲线函数并绘制计划增长曲线。

当然，本发明还可有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当然可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ：

其中，M_i,实际为计划增长曲线的实际增长起始点纵坐标，M_i,名义为计划增长曲线的名义增长起始点纵坐标，m为计划增长曲线的增长率，lambertw(·)为朗泊W函数，T_o为预设的可靠性增长试验的总试验时间，T_i为可靠性增长试验中第一阶段试验的累计试验时间，M_o为预设的平均故障间隔时间的增长目标；

S2：根据可靠性增长试验的第一阶段试验中发生的责任故障次数r、r次责任故障中A类故障次数r_A以及B类故障次数r_B，得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际或名义增长起始点纵坐标M_i,名义；

S3：若步骤S2中得到的是实际增长起始点纵坐标M_i,实际，则根据函数关系Γ确定名义增长起始点纵坐标M_i,名义；若步骤S2中得到的是名义增长起始点纵坐标M_i,名义，根据Duane模型函数关系确定实际增长起始点纵坐标M_i,实际；

S4：若步骤S2中得到的是实际增长起始点纵坐标M_i,实际，则将步骤S3得到的名义增长起始点纵坐标M_i,名义代入函数关系Γ，得到计划增长曲线的增长率m；若步骤S2中得到的是名义增长起始点纵坐标M_i,名义，根据Duane模型函数关系确定计划增长曲线的增长率m；

S5：根据名义增长起始点(T_i,M_i,名义)、实际增长起始点(T_i,M_i,实际)以及增长率m，绘制可靠性增长试验计划增长曲线。

2.如权利要求1所述的一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，其特征在于，步骤S1中所述获取计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ，具体为：

S101：获取计划增长曲线的增长率m的表达式：

S102：根据Duane模型函数关系，获取计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ*：

S103：将步骤S101获取的增长率m代入步骤S102中的函数关系Γ*，得到计划增长曲线的名义增长起始点(T_i,M_i,名义)与实际增长起始点(T_i,M_i,实际)的函数关系Γ。

3.如权利要求2所述的一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，其特征在于，步骤S101所述的获取计划增长曲线的增长率m的表达式，具体为：

S101a：根据Duane模型函数关系，获取如下关系式：

S102b：将上述关系式中m作为未知数求解，得到计划增长曲线的增长率m的表达式。

4.如权利要求1所述的一种确定可靠性增长试验计划增长曲线的方法，其特征在于，步骤S2中所述得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际或名义增长起始点纵坐标M_i,名义，具体为：

若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障全部为A类故障，则步骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i/r

若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障中同时存在A类故障与B类故障，则步骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i/r_A

若第一阶段试验中发生责任故障数r＝0，则骤S2得到实际增长起始点纵坐标M_i,实际，具体为：

M_i,实际＝T_i

若第一阶段试验中发生责任故障数r>0，且r次责任故障全部为B类故障，则骤S2得到名义增长起始点纵坐标M_i,名义，具体为：

M_i,名义＝T_i/r。