CN109298244A - 一种考虑故障阻抗的暂降域识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑故障阻抗的暂降域识别方法，所述方法包括以下步骤：S1：计算各序阻抗矩阵Z¹²⁰；S2：计算电压暂降幅值V_mag；S3：形成判别矩阵BVI和LVI；S4：计算每条线路的临界点；S5：遍历所有线路，给出暂降域计算结果；本发明在暂降域的计算过程中新加入了故障阻抗为影响因素，在以往暂降域评估方法中，从未将故障阻抗作为影响因素，而实际工程中，三相平衡和不平衡电压暂降在故障点都存在故障阻抗；计算过程中考虑故障阻抗，可以使暂降域预估算结果更加接近实际情况，结果根据参考意义。

Description

一种考虑故障阻抗的暂降域识别方法

技术领域

本发明涉及电网的电压暂降严重程度评估领域，更具体地，涉及一种考虑故障阻抗的暂降域识别方法。

背景技术

临界点是指故障点发生故障会导致敏感负荷点的电压低于电压耐受能力，暂降域的边界点。

解析法是指用二次拟合的方法，拟合电压暂降幅值曲线，将暂降域的临界点求解问题转化为，求解一元二次方程问题，再使用迭代法修正计算结果。

故障点法是一种应用于暂降域识别的典型随机估计方法，故障点法既适用于辐射状电网，也适用于环状电网，因此广泛地应用于许多研究中，故障点法在识别暂降域这一应用上比临界距离法更有效，适用性更广。传统故障点法计算暂降特征的流程如下：(1)确定考虑的短路故障在整个系统中的位置；(2)将该短路故障点所在区域分块，使得暂降特征相同的故障点在同一个分块中，一个分块中用一个故障点来代表该区域；(3)通过具体的系统数值模型来计算每个故障点的暂降特征。

故障阻抗指的是在故障点，故障相导线与地间或者与几个故障相导线间发生的非正常连接的阻抗。如故障电弧电阻等。

暂降域是指电网中某点发生短路故障时，故障导致敏感点的电压幅值降低到某个电压耐受能力阈值以下，这些故障点组成的集合就是暂降域；电力系统中发生故障引起电压暂降，使所关心的敏感性负荷不能正常工作的故障点所在区域；电压暂降域分析是电压暂降综合评估的前提，可利用暂降域内故障发生的历史记录来评估用户设备年电压暂降期望次数和年电压暂降经济损失；同时，对于用户侧，暂降域可作为在故障条件下敏感设备是否发生暂降事件的判断条件和敏感设备选厂择址的依据；对于电网侧，暂降域可作为辅助服务决策系统供调度员在满足电网输配电合理调配的前提下选择合适的运行方式以缓解用户发生暂降事件，实现电网的动态安全防御和可靠优质经济运行，为电网计划、规划和重构提供必要的数据基础。

目前，国内外已经提出了多种暂降域识别方法，目前使用较多的方法是解析法，故障点法；解析法和故障点发在暂降域的计算中存在以下缺陷：

故障点法计算精度难以保证，需要大量的故障点信息才能提高计算精度。

目前现有的暂降域计算方法都是基于传统的短路计算，算法考虑的影响因素少，导致预评估结果与实际结果相差大。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述误差大、精度低缺陷，提供一种考虑故障阻抗的暂降域识别方法。

所述方法包括以下步骤：

S1：计算各序阻抗矩阵Z¹²⁰；

S2：根据S1所计算的各序阻抗矩阵Z¹²⁰，计算电压暂降幅值V_mag；

S3：形成判别矩阵BVI和LVI；

S4：根据判别矩阵，计算每条线路的临界点；

S5：遍历所有线路，给出暂降域计算结果。

本发明在暂降域的计算过程中新加入了故障阻抗为影响因素，在以往暂降域评估方法中，从未将故障阻抗作为影响因素，而实际工程中，三相平衡和不平衡电压暂降在故障点都存在故障阻抗。计算过程中考虑故障阻抗，可以使暂降域预估算结果更加接近实际情况，结果根据参考意义。

优选地，步骤S1各序阻抗矩阵的计算公式如下：

其中是母线F和敏感负荷母线m之间的各序转移阻抗，是母线T和敏感负荷母线m之间的各序转移阻抗，是故障点K到负荷点m的转移阻抗；是故障点K的输入阻抗，和分别是母线F和母线T的输入阻抗，是母线F和母线T之间的线路阻抗，是母线F和母线T质之间的序阻抗，p是故障点K到母线F的距离以标幺值表示。

优选地，步骤S2电压暂降幅值V_mag降幅的计算公式为：

其中是母线i发生故障时母线m的电压幅值，n是整个系统中母线的数量，是故障前母线m的A相电压幅值，是故障前故障点K的电压幅值，是故障前母线F的电压幅值，是故障前母线T的电压幅值，是母线m和故障点K之间零序阻抗，是母线m和故障点K之间正序阻抗，是母线m和故障点K之间负序阻抗，是故障点K的零序输入阻抗，是故障点K的正序输入阻抗，是故障点K的负序输入阻抗。

优选地，步骤S3判别矩阵BVI和LVI的形成如下：

BVI和的表达式如下：

其中ΔV_mag,i为V_mag和V_th的差值，V_th为母线m所带负荷的电压耐受能力；ΔV_mag,i为零或负值时BVI_i取1，表示该母线节点i包含于暂降域中，ΔV_mag,i不为零或负值时BVI_i取0，则该节点i不在暂降域中；

矩阵LVI相应的表达式如下：

其中，i∈(1...n)，n是整个系统中线路的数量，LVI_i为线路的暂降域判别参数，LVI_i为0时表示母线i不在暂降域中，值为1表示母线i中包含一个临界点，值为2表示母线i上有两个临界点；为分别为线路i两端母线的暂降域判别参数，其值为1时表示母线包含于暂降域中，其值为0时表示该母线不在暂降域中。

优选地，步骤S4的具体过程为：

S4.1：判断LVI_i是否等于0；i∈(1...n)，n是整个系统中母线的数量，LVI_i为线路的暂降域判别参数，，LVI_i等于0表示此时母线i位于暂降域外，则进行下一条线路判断，若LVI_i不等于0，则考虑故障阻抗拟合线路电压暂降幅值曲线，并进行步骤S4.2；

S4.2：判断LVI_i是否等于1，LVI_i等于1，则求取临界点；LVI_i不等于1，则进行步骤S4.3；

S4.3：计算线路上电压暂降幅值最大值点p_max以及|f(p_max)|；

S4.4：判断p_max是否大于等于|f(p_max)|；若p_max≥|f(p_max)|，则进行步骤S4.5，若p_max＜|f(p_max)|，说明整条线路包含于暂降域中，则返回进行步骤S4.1；

S4.5：使用二分法求取临界点。

优选地，步骤S4.2中，当LVI_i等于1时，临界点的求取过程为：

S4.2.1：根据服从服从正态分布的阻抗值，构建概率密度函数：

其中，Z_g为随机故障阻抗，μ为数学期望，σ为标准差，σ²为方差；

S4.2.2：根据Z_g修正电压暂降幅值表达式为：

其中，为故障时母线m的电压幅值，为故障前母线m的电压幅值，为母线m和故障点K之间各序转移阻抗，为故障点K的各序输入阻抗，为故障前故障点K的电压幅值；

S4.2.3：计算p＝0.5时母线m残压幅值|f(0.5)|，将和|f(0.5)|三点用插值法拟合为二次曲线，得到曲线在0≤p_ic≤1内的根p_ic；

S4.2.4：用p_ic和p_ic附近一点作为正割迭代的初值，求出临界点，迭代过程如下：

p_from＝p_end

p_end＝p_new

其中，p_new为临界点的新迭代值，p_from，p_end为每一次迭代的两个初值，首次迭代时取p_ic和p_ic附近一点，f(p_end)、f(p_from)分别为p_end点和p_from点的电压幅值，V_th为母线m所带负荷的电压耐受能力。

优选地，步骤S4.3中p_max以及|f(p_max)|的求解过程为：

S4.3.1：首先利用黄金分割比率求得初始点p₁和p₂

S4.3.2：求出p₁和p₂发生故障时，m点的暂降残压幅值|f(p₁)|和如果|f(p₂)|；

S4.3.4：迭代：

当|f(p₁)|≥|f(p₂)|时：

p_b＝p₂

p₂＝p₁

当|f(p₁)|＜|f(p₂)|时：

p_a＝p₁

p₁＝p₂

S4.3.5：计算p_max和|f(p_max)|；通过迭代后p₁和p₂相互逼近，当|p₁-p₂|≤ε时得到最大值点p_max＝(p₁+p₂)/2，|f(p_max)|的求解过程如下：

优选地，步骤S4.5求取临界点的过程为：

S4.5.1：解方程V_th＝ap²+bp+c，以方程的两个根p_ic1、p_ic2作为临界点的估计值；

S4.5.2：迭代，迭代公式如下：

p_from＝p_end

p_end＝p_new

收敛条件：

||f(p_end)|-V_th|＜tol

其中，tol为允许的误差，p_from、p_end为每一次迭代的两个初值，首次计算时取p_from＝p_ic、p_end＝p_ic±0.05，V_th为母线m所带负荷的电压耐受能力。迭代分两次完成，分别对p_ic1和p_ic2进行迭代计算。

S4.5.3：得出准确的临界点。

优选地，步骤S5的具体过程为：遍历所有线路；判断是否有暂降域，若有暂降域，则给出暂降域计算结果，若没有，则返回步骤S4，进行下一条线路判断。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明所述方法可减小暂降域计算的误差、提高计算精度。

附图说明

图1为本实施例暂降域求解流程图。

图2为IEEE30节点系统图。

图3为黄金分割法流程图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

本实施例实现方法流程图如图1所示；根据电网历史运行数据或者根据网络参数经潮流计算可以得到各节点正常运行时的电压幅值及相角。

现在以IEEE30节点系统为例如图2，假设需要预估计发生单相接地故障时的暂降域，计算流程如下：

S1：计算各序阻抗矩阵Z¹²⁰公式如下：

其中是母线F和敏感负荷母线m之间的各序转移阻抗，是母线T和敏感负荷母线m之间的各序转移阻抗，是故障点K到负荷点m的转移阻抗。

其中是故障点K的输入阻抗，和分别是母线F和母线T的输入阻抗，是母线F和母线T之间的线路阻抗。

S2：计算各个节点发生故障时，敏感负荷节点母线m上的残压幅值V_mag以单相短路故障为例，计算公式为：

其中是母线i发生故障时母线m的残压幅值，n是整个系统中母线的数量。

S3：形成判别矩阵BVI和LVI

矩阵BVI中的元素是由V_mag和V_th的差值ΔV_mag来决定的。如果ΔV_mag,i为零或负值，则BVI_i取1，表示该母线节点i包含于暂降域中。否则BVI_i取0，则该节点i不在暂降域中。

这样表示线路的参数的矩阵LVI相应的被确定，表达式如下：

LVI_i为0时表示母线i不在暂降域中，无需后续计算，值为1表示母线i中包含一个临界点，值为2表示母线i上有两个临界点。

S4：根据LVI_i的计算每条线路的临界点

(1)LVI_i＝0

此时母线i位于暂降域外。

(2)LVI_i＝1

建立故障阻抗模型：

根据先行研究，可以假设发生短路故障时的故障阻抗为Z_g，Z_g的影响因素多，不确定性强，难以用一个确定的指标来刻画。现假设其阻抗值是一个服从正态分布的随机变量，且所研究的故障阻抗主要是由电弧阻抗组成，其值在[5,7](Ω)之间服从正态分布，平均值为6Ω，方差1/3，即故障阻抗满足分布N～(6,1/3)，概率密度函数为：

根据概率密度函数生成满足概率分布的随机故障阻抗Z_g，根据Z_g修正电压暂降幅值表达式为：

后续所有与电压暂降幅值相关计算，均使用上式计算。

首先计算p＝0.5时母线m残压幅值|f(0.5)|将和|f(0.5)|三点用插值法拟合为二次曲线，得到曲线在0≤p_ic≤1内的根p_ic，用p_ic和p_ic附近一点作为正割迭代的初值，求出临界点，迭代过程如下：

p_from＝p_end

p_end＝p_new (1)

最后得到临界点p_new

(3)LVI_i＝2

用黄金分割法求线路中使母线m残压为最大值的故障点p_max流程图如下

黄金分割法的整个过程是找到p_a≤p≤p_b(p_a＝0,p_b＝1)中，能使m暂降残压为最大值的点。首先利用黄金分割比率求得初始点p₁和p₂，于是可以求得p₁和p₂发生故障时，m点的暂降残压幅值|f(p₁)|和如果|f(p₂)|大于或等于|f(p₂)|则进行以下迭代：

p_b＝p₂

p₂＝p₁

否则

p_a＝p₁

p₁＝p₂

经过一定次数的迭代后p₁和p₂相互逼近，当|p₁-p₂|≤ε时得到最大值点p_max＝(p₁+p₂)/2和用和|f(p_max)|三点拟合m暂降残压幅值随故障点位置变化的二次曲线。解方程V_th＝ap²+bp+c得到两个根，并作为两个初始迭代点。

(4)正割迭代求准确的临界点

解方程V_th＝ap²+bp+c得到的根，是临界点的估计值，需要正割迭代，使其不断逼近实际值，迭代过程如下：

pf_rom＝p_end

p_end＝p_new

收敛条件：

||f(p_end)|-V_th|＜tol

其中tol为允许的误差，迭代完成后即可得到准确的临界点。

S5：根据临界点识别出暂降域

依据本文方法计算IEEE30节点系统暂降域，母线20为敏感负荷母线，电压暂降耐受能力为0.743p.u.。计算结果如下：

在上表中，第一列和第二列表示网络中线路的左右两端的母线编号。暂降域状态列中，0～3分别表示不在暂降域中(0)；包含一个临界点(1)；包含两个临界点(2)；整条线路都在暂降域中(3)。其中，暂降域范围以标幺值表示读取方法为：

同或相似的标号对应相同或相似的部件；

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：计算各序阻抗矩阵Z¹²⁰；

S2：根据S1所计算的各序阻抗矩阵Z¹²⁰，计算电压暂降幅值V_mag；

S3：形成判别矩阵BVI和LVI；

S4：根据判别矩阵，计算每条线路的临界点；

S5：遍历所有线路，给出暂降域计算结果。

2.根据权利要求1所述的考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，步骤S1各序阻抗矩阵的计算公式如下：

其中是母线F和敏感负荷母线m之间的各序转移阻抗，是母线T和敏感负荷母线m之间的各序转移阻抗，是故障点K到负荷点m的转移阻抗；是故障点K的输入阻抗，和分别是母线F和母线T的输入阻抗，是母线F和母线T之间的线路阻抗，是母线F和母线T质之间的序阻抗，p是故障点K到母线F的距离以标幺值表示。

3.根据权利要求1所述的考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，步骤S2电压暂降幅值V_mag降幅的计算公式为：

其中是母线i发生故障时母线m的电压幅值，n是整个系统中母线的数量，是故障前母线m的A相电压幅值，是故障前故障点K的电压幅值，是故障前母线F的电压幅值，是故障前母线T的电压幅值，是母线m和故障点K之间零序阻抗，是母线m和故障点K之间正序阻抗，是母线m和故障点K之间负序阻抗，是故障点K的零序输入阻抗，是故障点K的正序输入阻抗，是故障点K的负序输入阻抗。

4.根据权利要求1所述的考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，步骤S3判别矩阵BVI和LVI的形成如下：

BVI和的表达式如下：

其中ΔV_mag,i为V_mag和V_th的差值，V_th为母线m所带负荷的电压耐受能力；ΔV_mag,i为零或负值时BVI_i取1，表示该母线节点i包含于暂降域中，ΔV_mag,i不为零或负值时BVI_i取0，则该节点i不在暂降域中；

矩阵LVI相应的表达式如下：

其中，i∈(1...n)，n是整个系统中线路的数量，LVI_i为线路的暂降域判别参数，LVI_i为0时表示母线i不在暂降域中，值为1表示母线i中包含一个临界点，值为2表示母线i上有两个临界点；为分别为线路i两端母线的暂降域判别参数，其值为1时表示母线包含于暂降域中，其值为0时表示该母线不在暂降域中。

5.根据权利要求1所述的考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，步骤S4的具体过程为：

S4.1：判断LVI_i是否等于0；i∈(1...n)，n是整个系统中母线的数量，LVI_i为线路的暂降域判别参数，LVI_i等于0表示此时母线i位于暂降域外，则进行下一条线路判断，若LVI_i不等于0，则考虑故障阻抗拟合线路电压暂降幅值曲线，并进行步骤S4.2；

S4.2：判断LVI_i是否等于1，LVI_i等于1，则求取临界点；LVI_i不等于1，则进行步骤S4.3；

S4.3：计算线路上电压暂降幅值最大值点p_max以及|f(p_max)|；

S4.4：判断p_max是否大于等于|f(p_max)|；若p_max≥|f(p_max)|，则进行步骤S4.5，若p_max＜|f(p_max)|，说明整条线路包含于暂降域中，则返回进行步骤S4.1；

S4.5：使用二分法求取临界点。

6.根据权利要求5所述的考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，步骤S4.2中，当LVI_i等于1时，临界点的求取过程为：

S4.2.1：根据服从服从正态分布的阻抗值，构建概率密度函数：

其中，Z_g为随机故障阻抗，μ为数学期望，σ为标准差，σ²为方差；

S4.2.2：根据Z_g修正电压暂降幅值表达式为：

其中，为故障时母线m的电压幅值，为故障前母线m的电压幅值，为母线m和故障点K之间各序转移阻抗，为故障点K的各序输入阻抗，为故障前故障点K的电压幅值；

S4.2.3：计算p＝0.5时母线m残压幅值|f(0.5)|，将和|f(0.5)|三点用插值法拟合为二次曲线，得到曲线在0≤p_ic≤1内的根p_ic；

S4.2.4：用p_ic和p_ic附近一点作为正割迭代的初值，求出临界点，迭代过程如下：

p_from＝p_end

p_end＝p_new

其中，p_new为临界点的新迭代值，p_from，p_end为每一次迭代的两个初值，首次迭代时取p_ic和p_ic附近一点，f(p_end)、f(p_from)分别为p_end点和p_from点的电压幅值，V_th为母线m所带负荷的电压耐受能力。

7.根据权利要求5所述的考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，步骤S4.3中p_max以及|f(p_max)|的求解过程为：

S4.3.1：首先利用黄金分割比率求得初始点p₁和p₂

S4.3.2：求出p₁和p₂发生故障时，m点的暂降残压幅值|f(p₁)|和如果|f(p₂)|；

S4.3.4：迭代：

当|f(p₁)|≥|f(p₂)|时：

p_b＝p₂

p₂＝p₁

当|f(p₁)|＜|f(p₂)|时：

p_a＝p₁

p₁＝p₂

S4.3.5：计算p_max和|f(p_max)|；通过迭代后p₁和p₂相互逼近，当|p₁-p₂|≤ε时得到最大值点p_max＝(p₁+p₂)/2，|f(p_max)|的求解过程如下：

。

8.根据利要求5所述的考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，步骤S4.5求取临界点的过程为：

S4.5.1：解方程V_th＝ap²+bp+c，以方程的两个根p_ic1、p_ic2作为临界点的估计值；

S4.5.2：迭代，迭代公式如下：

p_from＝p_end

p_end＝p_new

收敛条件：

||f(p_end)|-V_th|＜tol

其中，tol为允许的误差，p_from、p_end为每一次迭代的两个初值，首次计算时取p_from＝p_ic、p_end＝p_ic±0.05，V_th为母线m所带负荷的电压耐受能力。迭代分两次完成，分别对p_ic1和p_ic2进行迭代计算；

S4.5.3：得出准确的临界点。

9.根据利要求1所述的考虑故障阻抗的暂降域识别方法，其特征在于，步骤S5的具体过程为：遍历所有线路；判断是否有暂降域，若有暂降域，则给出暂降域计算结果，若没有，则返回步骤S4，进行下一条线路判断。