CN109297881A - 一种粗粒土渗透试验边壁处理层厚度的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种粗粒土渗透试验边壁处理层厚度的确定方法。由颗粒筛分和颗粒密度试验，测得粗粒土各粒径组含量、中值粒径和颗粒密度，计算试样的代表粒径d；借助试样最大干密度和最小干密度试验，得到粗粒土试样实际孔隙比e下的平面孔隙比修正系数ξ，推算出反映在平面上等直径圆堆积模型的堆积角度α，并最终确定在渗透仪直径D条件下边壁处理层厚度h。该方法原理明确、操作和计算简便，利用常规的室内土工试验手段就能准确地确定边壁处理层的厚度，为粗粒土渗透试验提供了合理的边壁处理层厚度依据。

Description

一种粗粒土渗透试验边壁处理层厚度的确定方法

技术领域

本发明涉及一种粗粒土渗透试验边壁处理层厚度的确定方法。

背景技术

粗粒土因具有高抗剪强度、低压缩性和来源广泛等优点，已成为土石坝的重要填筑材料。作为筑坝材料的粗粒土，其渗透系数是土石坝渗流控制的基本水力要素；它表征了土体透水性的强弱，是反映填料颗粒组成、密实程度和孔隙大小等因素的综合指标。在土石坝的施工设计阶段，准确获取粗粒土填料的渗透系数直接关系到工程的安全运营。

常水头渗透试验是室内测定粗粒土渗透系数的标准方法，受土中渗流气泡、流体性质和边壁效应的干扰和影响，其测试精度差。为提高渗透试验结果的准确性，试验规程规定需采用温度高于室温3℃～4℃的脱气水以及动力黏滞系数温度校正等措施，以消除气泡和流体性质的影响，但规程中关于边壁效应的处理方法仍不明确。

所谓渗透试验的边壁效应，是由于渗透仪刚性边壁与土颗粒的接触异于土颗粒间的接触关系，导致边壁与颗粒间的孔隙尺寸大于土体内部颗粒间的孔隙，其结果是边壁处渗流速度增加、容易形成渗漏通道，试验测定的渗流量高于流经试样内部的渗流量，渗透系数测试结果大于试样真实值。当前的粗粒土渗透试验操作中，可选用直径大于10倍试样最大粒径的渗透仪，或在渗透仪内壁周围涂抹柔性材料的方式来解决边壁渗漏问题。大尺寸的渗透仪往往需要大量的试验土料以及高压力、大流量的供水设备，一般室内试验条件很难达到。故通常是在较小尺寸的渗透仪边壁上，通过涂抹柔性材料将边壁与颗粒间的孔隙堵住，以消除边壁效应。

然而，边壁涂抹柔性材料时，涂抹厚度是靠操作人员经验确定、随意性强。涂抹厚度过薄时，不能达到封堵渗漏通道的目的，测试数据仍然偏大；而涂抹材料过多、处理层厚度过厚，会脏污试样、填充土中正常孔隙，导致试验数据偏小。

发明内容

本发明的目的是提供一种粗粒土渗透试验边壁处理层厚度的确定方法，该方法原理明确、操作简便；以其为依据进行的粗粒土渗透试验，测试数据更加精确可靠。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种粗粒土渗透试验边壁处理层厚度的确定方法，其步骤依次是：

(1)粗粒土的粒径组成

由颗粒筛分试验，得到用于粗粒土渗透试验的粗粒土第j个粒径组的颗粒质量占干土总质量的百分数M_j，j＝1,2,3…J，j为筛分出的粒径组的序号，J为筛分出的粒径组数量；

计算出第j个粒径组的中值粒径d_j：

式中，d_j,max为第j个粒径组的上限粒径；d_j,min为第j个粒径组的下限粒径；

(2)测定各粒径组的颗粒密度

采用土工试验规程规定的网篮法或容量瓶法，测定出粗粒土第j个粒径组的颗粒密度ρ_s,j；

(3)计算粗粒土的代表粒径

按粒径组体积加权平均，计算出粗粒土的代表粒径d，

其中，表示从下界j＝1到上界j＝J的求和运算；

(4)获取粗粒土的最大、最小孔隙比

按照土工试验规程中的最大干密度试验和最小干密度试验，分别测定出粗粒土的最大干密度ρ_d,max和最小干密度ρ_d,min；再换算得到粗粒土的最小孔隙比e_min，和粗粒土的最大孔隙比e_max，

(5)计算粗粒土试样的平面孔隙比修正系数

将粗粒土在内径为D的渗透仪内制作成孔隙比等于设定孔隙比e的粗粒土试样；再由下式计算得到粗粒土试样的平面孔隙比修正系数ξ，

(6)计算粗粒土试样颗粒平面堆积角度

计算出粗粒土试样反映在平面等直径圆堆积上的颗粒堆积角α，α∈[π/3,π/2]，arcsin[·]表示反正弦函数运算，∈表示“属于”；

(7)边壁处理层厚度的确定

a、渗透仪边壁处理层在两颗粒堆积模式下的特征厚度h₁，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现两颗堆积粒模式的概率P₁，由下式得出：

同时，求出两颗粒堆积模式下的堆积圆心角θ₁，

b、渗透仪边壁处理层在三颗粒锐角堆积模式下的特征厚度h₂，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现三颗粒锐角模式的概率P₂，由下式得出：

同时求出三颗粒锐角模式模式下的堆积圆心角θ₂，

c、渗透仪边壁处理层在三颗粒钝角堆积模式下的特征厚度h₃，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现三颗粒钝角模式的概率P₃＝0.25；

同时求出三颗粒钝角模式下的堆积圆心角θ₃，

d、计算得到粗粒土渗透试验边壁处理层的厚度h，h＝(h₁P₁θ₁+h₂P₂θ₂+h₃P₃θ₃)/(P₁θ₁+P₂θ₂+P₃θ₃)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明考虑了试样颗粒级配、颗粒密度、土体紧密程度、颗粒与边壁间的堆积模式以及渗透仪直径等影响边壁孔隙尺寸的实质因素，对粗粒土渗透试验提供了一种合理确定边壁处理层厚度的方法，既消除了试验过程中的边壁效应、避免测试结果偏大，又不会填充土中正常孔隙和脏污试样、避免测试结果偏小，按本发明确定的边壁处理层厚度进行的粗粒土渗透试验，其测试结果精确、可靠，能够为土石坝的施工设计提供更准确、可靠的筑坝材料的渗透性能试验依据。

试验验证表明：与其他厚度相比，用本发明方法确定的粗粒土渗透试验处理层厚度进行试验得出的数据，与试样真实的数据最接近。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。

附图说明

图1a、图1b、图1c分别为本发明方法在α＝π/3、π/3<α<π/2、α＝π/2条件下的等直径圆平面堆积示意图。

图2a、图2b、图2c分别为本发明方法的边壁处理层两颗粒堆积模式、三颗粒锐角堆积模式、三颗粒钝角堆积模式的示意图。

具体实施方式

实施例

一种粗粒土渗透试验边壁处理层厚度的确定方法，其步骤依次是：

(1)粗粒土的粒径组成

由颗粒筛分试验，得到用于粗粒土渗透试验的粗粒土第j个粒径组的颗粒质量占干土总质量的百分数M_j，j＝1,2,3…J，j为筛分出的粒径组的序号，J为筛分出的粒径组数量；

计算出第j个粒径组的中值粒径d_j：

式中，d_j,max为第j个粒径组的上限粒径；d_j,min为第j个粒径组的下限粒径；

(2)测定各粒径组的颗粒密度

采用土工试验规程规定的网篮法或容量瓶法，测定出粗粒土第j个粒径组的颗粒密度ρ_s,j；

(3)计算粗粒土的代表粒径

按粒径组体积加权平均，计算出粗粒土的代表粒径d，

其中，表示从下界j＝1到上界j＝J的求和运算；

(4)获取粗粒土的最大、最小孔隙比

按照土工试验规程中的最大干密度试验和最小干密度试验，分别测定出粗粒土的最大干密度ρ_d,max和最小干密度ρ_d,min；再换算得到粗粒土的最小孔隙比e_min，和粗粒土的最大孔隙比e_max，

(5)计算粗粒土试样的平面孔隙比修正系数

将粗粒土在内径为D的渗透仪内制作成孔隙比等于设定孔隙比e的粗粒土试样；再由下式计算得到粗粒土试样的平面孔隙比修正系数ξ，

(6)计算粗粒土试样颗粒平面堆积角度

计算出粗粒土试样反映在平面等直径圆堆积上的颗粒堆积角α，α∈[π/3,π/2]，arcsin[·]表示反正弦函数运算，∈表示“属于”；

(7)边壁处理层厚度的确定

a、渗透仪边壁处理层在两颗粒堆积模式下的特征厚度h₁，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现两颗堆积粒模式的概率P₁，由下式得出：

同时，求出两颗粒堆积模式下的堆积圆心角θ₁，

b、渗透仪边壁处理层在三颗粒锐角堆积模式下的特征厚度h₂，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现三颗粒锐角模式的概率P₂，由下式得出：

同时求出三颗粒锐角模式模式下的堆积圆心角θ₂，

c、渗透仪边壁处理层在三颗粒钝角堆积模式下的特征厚度h₃，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现三颗粒钝角模式的概率P₃＝0.25；

同时求出三颗粒钝角模式下的堆积圆心角θ₃，

d、计算得到粗粒土渗透试验边壁处理层的厚度h，h＝(h₁P₁θ₁+h₂P₂θ₂+h₃P₃θ₃)/(P₁θ₁+P₂θ₂+P₃θ₃)。

结合附图，申请人对本发明方法的原理，分析说明如下：

粗粒土渗透仪边壁孔隙V_b由边壁相邻既有土颗粒产生的孔隙V₁和边壁引起的多余孔隙V_f组成。定义渗透仪边壁处试样的边界孔隙比e_b如式(1)所示。多余的孔隙V_f使得e_b大于试样内部土体的孔隙比e，在渗流过程中边壁孔隙处的渗流速度将快于土颗粒间孔隙。

式中：V_s为围成V_b的边壁相邻既有土颗粒中，产生孔隙V₁所对应部分的颗粒体积。

申请人借助平面上等直径圆的堆积原理，通过构建考虑边壁处理层(柔性材料涂抹层)厚度的边界孔隙比平面几何计算模型，并以e_b与e相等为原则，推导出处理层h的计算表达式。

图1a、图1b、图1c分别α＝π/3、π/3<α<π/2、α＝π/2条件下的等直径圆平面堆积示意图。在任意相邻的4个圆心连接成的单元堆积结构O₁O₂O₃O₄中，设堆积角度∠O₂O₁O₃＝α且π/3≤α≤π/2，∠O₁O₃O₄＝β＝π-α(π/2≤β≤2π/3)，则可计算相应的平面孔隙比e'：

伴随α的不断增加，堆积单元O₁O₂O₃O₄内的孔隙逐渐变大，导致e'也单调增加，圆堆积的紧密程度呈减小趋势。当α＝π/3和π/2时，e'各自对应其最小值e'_min＝0.103和最大值e'_max＝0.273，堆积圆分别达到最紧密和最松散状态。

如附图2a、图2b、图2c所示，采用颗粒堆积角α的等直径圆平面堆积表征实际试样土颗粒的堆积状态，以边壁替代堆积单元O₁O₂O₃O₄的部分颗粒、并与剩余颗粒围成边壁孔隙的方式，建立一个简化的边界孔隙比平面几何计算模型。半径为D/2的圆弧为渗透仪边壁，与圆弧周围内切的小圆为试样中的土颗粒，小圆直径d采用试样组成颗粒的体积加权平均粒径：

式中：j为试样中粒径组序号；M_j为第j粒径组的质量百分数；d_j为第j粒径组的中值粒径；ρ_s,j为第j粒径组的颗粒密度。

圆弧与小圆之间所围间隙则为边壁孔隙V_b，V_b内填充有一定厚度h的边壁处理材料，小圆面积以及圆弧与小圆之间的间隙面积则分别代表了颗粒的实体体积和边壁孔隙体积。

当堆积单元O₁O₂O₃O₄的堆积角度α∈(π/3,π/2]时，随着边壁所替代的颗粒数量和颗粒位置的不同，余下围成V_b的颗粒将在边壁处呈现3类堆积模式，平面边界孔隙比e'_b需在相应模式下分别计算：

①两颗粒模式——V_b由渗透仪边壁与堆积单元O₁O₂O₃O₄中任意两个相邻颗粒围成。如附图2(a)所示，不妨令边壁替代颗粒O₃、O₄，与颗粒O₁、O₂两两相切，切点分别为A₁、B₁、C₁，图形A₁B₁G₁H₁为V_b内的边壁处理材料。取堆积圆心角∠A₁OB₁＝θ₁，表达式为：

粗粒土试样制备完成后，颗粒O₁、O₂侵占边壁材料的部分A₁E₁H₁和B₁G₁F₁将被挤入孔隙图形C₁E₁F₁中，则V_b的表征面积S_v1为：

分析附图1(b)和附图1(c)可以发现，堆积单元O₁O₂O₃O₄内1个完整孔隙对应1个颗粒面积。由于附图2(a)中V_b仅由两个颗粒与边壁所围成，根据平行四边形内角和以及邻角互补定理，与V_b相关的颗粒体积V_s在附图2(a)中的代表面积S_s1为：

联立式(1)、式(5)和式(6)，可得到两颗粒模式下的平面边界孔隙比e'_b1：

②三颗粒锐角模式——V_b由边壁与堆积单元O₁O₂O₃O₄中的三个颗粒围成，且颗粒圆心连线形成锐角三角形(在α＝β＝π/2时形成直角三角形)。如图2(b)所示，假设边壁替代颗粒O₄，与颗粒O₂、O₃的切点为A₂、B₂，颗粒O₁与O₂、O₃的切点为C₂、J₂，图形A₂B₂G₂H₂为V_b内的边壁处理材料。取堆积圆心角∠A₂OB₂＝θ₂，计算式为：

同理，V_b的代表面积S_v2、相关参与V_b构成的颗粒体积V_s的表征面积S_s2、三颗粒锐角模式下的平面边界孔隙比e'_b2分别如式(9)～式(11)所示：

③三颗粒钝角模式——V_b由边壁与堆积单元O₁O₂O₃O₄中的三个颗粒围成，且颗粒圆心连线形成钝角三角形(在α＝β＝π/2时形成直角三角形)。如图2(c)所示，假设边壁替代颗粒O₂，与颗粒O₃、O₄的切点分别为A₃、B₃，颗粒O₁与O₃、O₄的切点分别为C₃、J₃，图形A₃B₃G₃H₃为V_b内的边壁处理材料。令堆积圆心角∠A₃OB₃＝θ₃，可表达为：

参照三颗粒锐角模式计算流程，三颗粒钝角模式的平面边界孔隙比e'_b3计算表达式为：

在α＝π/3的特殊情况下，附图2(b)中颗粒O₂和O₃相切，三颗粒锐角模式退化为两颗粒模式。由附图1(a)可知，此时堆积单元O₁O₂O₃O₄范围内的1个孔隙由3个颗粒所围成，与此对应1/2个颗粒面积。因边壁替代了其中1个颗粒，并与另外2个颗粒围成边壁孔隙V_b，故根据三角形内角和定理，两颗粒模式中与V_b相关的颗粒体积V_s的代表面积S_s1,α＝π/3变为：

结合式(5)可以得到α＝π/3时两颗粒堆积模式的平面边界孔隙比e'_b1,α＝π/3如式(15)所示。而此时三颗粒钝角模式的平面边界孔隙比仍按式(13)计算。

综上所述，随着堆积单元O₁O₂O₃O₄内被边壁替代的颗粒数量和位置的不同，余下用于围成边壁孔隙的颗粒组合方式一共有8种，假定8种颗粒组合方式均等可能出现，则在π/3<α≤π/2情况下，有4种组合方式在边壁形成两颗粒堆积模式(出现概率P₁＝0.5)，2种组合方式形成三颗粒锐角堆积模式(出现概率P₂＝0.25)，2种组合方式形成三颗粒钝角堆积模式(出现概率P₃＝0.25)；在α＝π/3的情况下，不会出现三颗粒锐角模式(出现概率P₂＝0)，却有6种组合方式形成两颗粒堆积模式(P₁＝0.75)，2种组合方式形成三颗粒钝角堆积模式(P₃＝0.25)。

由于等直径圆平面堆积无法直截反映粗粒土真实的颗粒堆积性质，故需要对平面模型所计算的孔隙比进行修正。在相同紧密程度前提下，假定平面上等直径圆堆积计算得到的孔隙比e'与土体实际孔隙比e存在如下关系：

e＝ξe' (16)

式中：ξ为平面孔隙比修正系数，即单位大小平面孔隙比所表征的土体实际孔隙比为ξ。

借助最大干密度试验条件下得到的试样最小孔隙比e_min，以及等直径圆平面堆积的最小孔隙比e'_min，通过式(17)可确定最紧密堆积状态的修正系数ξ_min为：

ξ_min＝e_min/e'_min＝9.71e_min (17)

同理，若最小干密度试验条件下测得的试样最大孔隙比为e_max，则最松散堆积状态的修正系数ξ_max为：

ξ_max＝e_max/e'_max＝3.66e_max (18)

试样在任意紧密程度下的修正系数ξ，可借助相应的孔隙比e，在e_min和e_max之间线性内插得到：

以角度α＝π/3和π/2的等直径圆排列分别表征试样的最紧密和最松散状态，则试样土颗粒在两种极端状态之间的堆积，可在区间(π/3,π/2)内找到呈某一角度α的等直径圆排列来表示。通过式(16)可知e与e'存在一一对应关系，结合式(2)中e'与α的正相关性，试样实际土体在孔隙比为e时反映在平面上等直径圆堆积的角度α和β为：

β＝π-α (21)

基于试样边界孔隙比与内部孔隙比相等的原则，即：

e_b＝ξe'_b＝e (22)

并联立上式平面边界孔隙比e'_b的计算式，现分别示出不同边壁颗粒堆积模式的边壁处理层特征厚度h_i(其中i＝1,2,3)：

两颗粒模式

三颗粒锐角模式

三颗粒钝角模式

设渗透仪内壁周长方向的边壁孔隙总数为N，则由两颗粒、三颗料锐角和三颗料钝角堆积模式形成的边壁孔隙数量N₁、N₂和N₃分别为：

N_i＝P_i×N (26)

以渗透仪内壁周长方向上处理层面积相等为条件，确定粗粒土渗透试验边壁处理层厚度h为：

试验验证：

采用以上方法对某土石坝垫层用粗粒土的渗透试验边壁处理层厚度的确定过程与结果。

(1)测试粗粒土的粒径组成

粗粒土各粒径组的M_j、d_j如表1所示。

表1粗粒土颗粒级配

粒径组/mm	百分含量M<sub>j</sub>/％	中值粒径d<sub>j</sub>/mm
			60～80	10.7	70
40～60	14.0	50
			20～40	17.2	30
10～20	14.0	15
			5～10	10.0	7.5
2～5	10.5	3.5
			1～2	6.4	1.5
0.5～1	5.8	0.75
			0.25～0.5	2.8	0.375
0.1～0.25	3.8	0.175
			&lt;0.1	4.8	0.05

(2)测定出各粒径组的颗粒密度ρ_s,j均为2.71g/cm³

(3)计算得到粗粒土的代表粒径d＝23.03mm

(4)获取出平面孔隙比修正系数：

粗粒土的ρ_d,max＝2.42g/cm³、ρ_d,min＝1.61g/cm³，换算得到相应的e_min＝0.12、e_max＝0.68。在内径D＝308mm的渗透仪中制成孔隙比e＝0.23的粗粒土试样，进而算出其平面孔隙比修正系数ξ＝1.43。

(5)计算试样颗粒平面堆积角度

粗粒土试样反映在平面上等直径圆堆积的颗粒堆积角度α＝1.15。

(6)计算边壁处理层厚度

由于π/3<α＝1.15<π/2，边界孔隙比的平面几何计算模型涵盖两颗粒、三颗粒锐角和三颗粒钝角3类边壁颗粒堆积模式，计算得到的θ₁＝0.16、θ₂＝0.18、θ₃＝0.27、h₁＝1.2mm、h₂＝2.3mm、h₃＝6.3mm，且P₁＝0.5、P₂＝P₃＝0.25，故确定出边壁处理层的厚度h＝3.3mm。

采用内径为600mm的大型渗透仪，用相同的粗粒土制得相同孔隙比的粗粒土试样进行渗透试验，测得其渗透系数为3.54×10^-2cm/s。由于此大型渗透仪的内径约等于试样最大粒径的10倍，可以认为已经较好的消除了边壁效应，其测试数据是粗粒土试样的真实渗透系数。

在内径D＝308mm的渗透仪中，按边壁处理层厚度分别为1mm、2mm、3mm、4mm、5mm对相同粗粒土试样在相同孔隙比下进行系列的渗透试验，得到测试值分别为9.35×10^-2cm/s、7.12×10^-2cm/s、4.15×10^-2cm/s、0.83×10^-2cm/s、0.721×10^-2cm/s。本发明方法计算出的边壁处理层厚度为3.3mm，与其最接近的验证试验厚度为3mm。而粗粒土边壁处理层厚度在3mm时，其渗透系数测试结果与采用大型渗透仪测得的真实渗透系数相差0.61×10^-2cm/s，小于规范规定的2×10^-2cm/s的误差要求；其余厚度测得的渗透系数绝对误差均大于2×10^-2cm/s。

总之，与其他厚度相比，用本发明方法确定的粗粒土渗透试验处理层厚度进行试验得出的数据，与试样真实的数据最接近，且小于规范规定的2×10^-2cm/s的误差要求。

Claims (1)

1.一种粗粒土渗透试验边壁处理层厚度的确定方法，其步骤依次是：

(1)粗粒土的粒径组成

由颗粒筛分试验，得到用于粗粒土渗透试验的粗粒土第j个粒径组的颗粒质量占干土总质量的百分数M_j，j＝1,2,3…J，j为筛分出的粒径组的序号，J为筛分出的粒径组数量；

计算出第j个粒径组的中值粒径d_j：

式中，d_j,max为第j个粒径组的上限粒径；d_j,min为第j个粒径组的下限粒径；

(2)测定各粒径组的颗粒密度

采用土工试验规程规定的网篮法或容量瓶法，测定出粗粒土第j个粒径组的颗粒密度ρ_s,j；

(3)计算粗粒土的代表粒径

按粒径组体积加权平均，计算出粗粒土的代表粒径d，

其中，表示从下界j＝1到上界j＝J的求和运算；

(4)获取粗粒土的最大、最小孔隙比

按照土工试验规程中的最大干密度试验和最小干密度试验，分别测定出粗粒土的最大干密度ρ_d,max和最小干密度ρ_d,min；再换算得到粗粒土的最小孔隙比e_min，和粗粒土的最大孔隙比e_max，

(5)计算粗粒土试样的平面孔隙比修正系数

将粗粒土在内径为D的渗透仪内制作成孔隙比等于设定孔隙比e的粗粒土试样；再由下式计算得到粗粒土试样的平面孔隙比修正系数ξ，

(6)计算粗粒土试样颗粒平面堆积角度

计算出粗粒土试样反映在平面等直径圆堆积上的颗粒堆积角α，α∈[π/3,π/2]，arcsin[·]表示反正弦函数运算，∈表示“属于”；

(7)边壁处理层厚度的确定

a、渗透仪边壁处理层在两颗粒堆积模式下的特征厚度h₁，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现两颗堆积粒模式的概率P₁，由下式得出：

同时，求出两颗粒堆积模式下的堆积圆心角θ₁，

b、渗透仪边壁处理层在三颗粒锐角堆积模式下的特征厚度h₂，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现三颗粒锐角模式的概率P₂，由下式得出：

同时求出三颗粒锐角模式模式下的堆积圆心角θ₂，

c、渗透仪边壁处理层在三颗粒钝角堆积模式下的特征厚度h₃，由下式得出：

渗透仪边壁处理层中出现三颗粒钝角模式的概率P₃＝0.25；

同时求出三颗粒钝角模式下的堆积圆心角θ₃，

d、计算得到粗粒土渗透试验边壁处理层的厚度h，h＝(h₁P₁θ₁+h₂P₂θ₂+h₃P₃θ₃)/(P₁θ₁+P₂θ₂+P₃θ₃)。