CN111896450B - 横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的确定方法，属于水利工程领域，其IPC分类号为E02B 1/00。本发明提出了横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数与长度方向伸长率和土工膜厚度的关系公式，并通过试验和多个公式确定该关系公式的系数，从而建立了横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的数学模型，利用该数学模型，可以根据简单的试验数据直接计算任意横向约束条件下发生弹塑性损伤的土工膜的渗透系数。本发明的方法与实际工况更接近，可广泛应用于工程设计中，并大大节约设计时间，保证工程安全。

Description

横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的确定方法

技术领域

本发明涉及一种在横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的确定方法。属于水利工程领域，其IPC分类号为E02B 1/00。

背景技术

工程应用时土工膜多埋设于土体或结构物中，其变形多受横向约束的影响。土工膜在弹塑性损伤时的物理状态和受力情况发生较大变化，已有研究成果多数不考虑土工膜不受横向约束的影响，与实际工况不符；研究土工膜抗渗性能多只考虑土工膜未拉伸时的抗渗性能，较少开展弹塑性损伤土工膜抗渗性能研究，没有考虑长度方向伸长率、试样计量厚度及其相互作用对土工膜抗渗性能的影响，没有提出横向约束条件下弹塑性损伤土工膜抗渗性能的解析解或者理论计算公式，目前缺乏一种根据试验实测数据直接得出横向约束条件下弹塑性损伤土工膜抗渗性能的测算方法。

目前多数研究主要采用未拉伸土工膜的抗渗性能进行土工膜效果分析，如：姜海波采用未拉伸复合土工膜的渗透系数分析高土石坝粘土心墙和复合土工膜防渗性能，此种分析方法在工程分析中应用较多，但与土工膜的应用实际受力情况不符。为此，部分学者采用现场观测的方法估算土工膜实际渗透系数，如：刘方亮提出了根据某水利工程总干渠实际渗漏观测结果估算土工膜实际渗透系数，此法与实际情况较为接近，但需要进行现场观测，工作量大，应用受限。

工程中的土工膜变形多受横向约束的影响，且由于荷载的作用，土工膜多处于拉伸状态，即工程中的土工膜多处于横向约束条件下弹塑性损伤状态。为反映工程中的土工膜损伤状态，部分学者提出采用渗透系数折减法分析受损土工膜的防渗特性，如：姜海波提出了大面积土工膜防渗体渗漏量和渗透系数的计算方法，结合工程实例，由于破损孔洞的影响，土工膜的渗透系数从最初的10^-12cm/s～10^-13cm/s降低至10^-7cm/s～10^-8cm/s，计算了土工膜破损孔洞影响下土工膜防渗体的渗漏量和渗透系数。李传奇以山东省清源湖水库为例，假定接触不良条件下土工膜的渗透系数比接触良好条件下扩大1000倍，采用有限元分析与现场实测相结合，对土工膜的防渗效果进行了分析与验证。上述渗透系数折减法的折减系数多凭经验取值，难以反映土工膜的实际受力状态，并没有提出工程实际受力状态下，即横向约束条件下弹塑性损伤土工膜抗渗性能的理论计算公式，因此，需要针对工程中土工膜的实际受力状况，提出横向约束条件下弹塑性损伤土工膜抗渗性能的计算公式及相应的测试方法。

发明内容

土工膜的抗渗性能常用渗透系数和耐静水压力指标来反映，本发明为了解决现有技术中的不足，提供一种采用试验方法，通过获取计量长度土工膜试样及横向约束条件下弹塑性损伤时土工膜相关物理及水力学特性数据，用于在横向约束条件下确定弹塑性损伤土工膜渗透系数的方法。本发明的技术方案是：

一种横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的确定方法，包括以下步骤：

(一)建立横向约束条件下确定弹塑性损伤土工膜渗透系数的数学模型,包括：

(1)、建立土工膜长度方向伸长率公式：

式中：ε₁为土工膜长度方向伸长率；L为土工膜未拉伸时的长度(单位：cm)；ΔL为拉伸后土工膜的伸长量(单位：cm)；

(2)、建立未拉伸时土工膜渗透系数公式：

式中：k_T0为在温度T℃时未拉伸土工膜的渗透系数；η为水温修正系数，可以查表获得；V_o为计量长度试样的渗透水量(单位：cm³)；A为计量长度试样的过水面积(单位：cm²)；D为计量长度试样的厚度(单位：cm)；Δho为计量长度试样的渗透水头(单位：cm)；t_o为计量长度试样通过渗透水量V_o的历时(单位：s)。

(3)、建立横向约束条件下土工膜渗透系数公式：

式中：k_T为在温度T℃时横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的渗透系数；V为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的渗透水量(单位：cm³)；δ为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的厚度(cm)；Δh为横向约束条件下的渗透水头(单位：cm)；t为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样通过水量V的历时(单位：s)。

(4)、建立横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的渗透系数k_T与长度方向伸长率ε₁和计量长度试样的厚度D的关系公式：

式中：a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数。

(二)开展温度T℃时未拉伸土工膜的渗透系数试验，通过试验获取土工膜计量长度试样的D、A、V₀、Δh₀、t₀指标，利用公式(12)计算得出未拉伸土工膜的渗透系数k_T0；

(三)开展横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数k_T与长度方向伸长率ε₁、计量长度试样的厚度D的关系试验，通过试验获取横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的δ、A、V、Δh、t、ε₁、D，通过公式(13)计算得出不同长度方向伸长率ε₁、计量长度试样的厚度D组合对应的横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数k_T；然后，利用公式(16)，采用最小二乘法拟合得出横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆；

(四)测量任意横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜长度方向伸长率ε₁，利用步骤(二)得到的土工膜计量长度试样的厚度D和未拉伸土工膜的渗透系数k_T0，利用公式(16)计算得出任意横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜的渗透系数k_T。

本发明的横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的确定方法，具有以下几项发明点：

(1)针对横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的确定尚无理论计算公式的问题，通过开展土工膜计量长度试样的抗渗性能试验、土工膜渗透系数与长度方向伸长率、试样计量厚度关系试验，提出了横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜的渗透系数的计算公式，可以根据试验实测数据直接确定任意横向约束条件下发生弹塑性损伤的土工膜的渗透系数。

(2)工程中土工膜一般处于受力变形状态，土工膜处于横向约束条件下弹塑性损伤状态更接近实际，本发明的方法考虑了土工膜横向约束的影响，与实际工况更接近。

因此，本发明的方法可应用于工程设计中，并大大节约设计时间，保证工程安全。

具体实施方式

本发明的横向约束条件下确定弹塑性损伤土工膜渗透系数的方法，包括以下步骤：

(一)建立横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的数学模型

式中：ε₁为试样长度方向伸长率；L为试样计量长度(单位：cm)；ΔL为拉伸后试样计量长度的伸长量(单位：cm)；ε₂为宽度方向(横向)的伸长率；B为试样计量宽度(单位：cm)；ΔB为拉伸后试样计量宽度的伸长量(单位：cm)；ε₃为厚度方向的伸长率；D为试样计量厚度，即试样未拉伸时的厚度(单位：cm)；ΔD为拉伸后试样计量厚度的变化量(单位：cm)；δ为拉伸后试样的厚度(单位：cm)。

横向约束条件下，土工膜宽度方向没有伸长量，即

ε₂＝0 (4)

采用标准温度为20℃的水开展试验，当水的温度不是标准温度时，需采用水温修正系数对结果进行修正，水温修正系数根据《土工合成材料测试规程》(SL 235-2012)采用。

土工膜计量长度未拉伸试样的渗透系数可以表示为：

式中：k_T0为温度T℃时土工膜计量长度试样的渗透系数，即未拉伸土工膜的渗透系数；η为水温修正系数；V_o为计量长度试样的渗透水量(单位：cm³)；δ₀为计量长度试样的厚度(cm)；A_o为计量长度试样的过水面积(单位：cm²)；Δho为未拉伸计量长度试样破坏或渗漏时的水头差(即渗透水头)(单位：cm)；t_o为计量长度试样通过水量V_o的历时(单位：s)。

试样过水面积只与试样容器的过水面积有关，与试样是否拉伸或发生弹塑性损伤无关；计量长度试样无拉伸时，其厚度不会发生变化，则

A₀＝A (10)

δ₀＝D (11)

式中：A为试样容器的过水面积(单位：cm²)。

根据式(10)、式(11)，土工膜计量长度试样(即未拉伸时)的渗透系数式(9)可表示为：

由式(12)可知，土工膜计量长度试样的渗透系数k_T0(试样未拉伸时土工膜渗透系数)可通过试验获取。

横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的渗透系数可表示如下

式中：k_T为温度T℃横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的渗透系数；V为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的渗透水量(单位：cm³)；δ为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的厚度(cm)；A为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的过水面积(单位：cm²)；Δh为横向约束条件下的渗透水头(单位：cm)；t为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样通过水量V的历时(单位：s)。

经发明人长期研究发现，横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的渗透系数受长度方向伸长率(ε₁)、试样计量厚度(D)的影响。当长度方向伸长率增大时，土工膜渗透系数增大；当长度方向伸长率增大到一定程度后，土工膜渗透系数减小。当试样计量厚度增大时，土工膜渗透系数增大；当试样计量厚度增大到一定程度后，土工膜渗透系数减小。由此可见，横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数与长度方向伸长率、试样计量厚度间成二次曲面关系，本发明将横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的影响函数表示为：

式中：a(ε₁,D)为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的影响函数，即土工膜渗透系数与长度方向伸长率、试样计量厚度的关系式；a₁、a₂、a₃、…、a₆为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数，具体由试验率定。

已知土工膜计量长度试样的渗透系数，根据土工膜渗透系数的影响函数，可得到横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数表达式如下：

k_T＝a(ε₁,D)·k_T0 (15)

将式(14)代入式(15)可知：

横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数率定方法：(1)开展计量长度未拉伸土工膜的渗透系数试验，据式(12)确定计量长度未拉伸土工膜的渗透系数k_T0。(2)开展横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数与长度方向伸长率、试样计量厚度试验，获取不同长度方向伸长率ε₁、试样计量厚度D组合对应的横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数k_T。(3)利用式(16)，采用最小二乘法拟合得出横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数a₁、a₂、a₃、…、a₆。

横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数计算方法：横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数(a₁、a₂、a₃、…、a₆)已知。由式(16)可知，对于某种土工膜，根据该土工膜计量长度试样的渗透系数k_T0，以及横向约束条件下弹塑性损伤时该土工膜的长度方向伸长率ε₁、试样计量厚度D，即可计算得出横向约束条件下弹塑性损伤时该土工膜的渗透系数。

在开展下面的各项试验前，进行试样制备。参照《土工合成材料测试规程》(SL235-2012)的规定，土工膜试样裁取距所选样品边缘不小于100mm。按梯形取样法，选择有代表性的试样，不同试样避免位于同一纵向和横向位置上。试样受力区规格为长20cm，宽20cm，四周夹持区宽度5cm，夹角处采用圆弧过渡。

(二)开展土工膜计量长度试样的抗渗性能试验，即开展土工膜无拉伸时的试样的渗透系数试验，通过试验获取土工膜计量长度试样的D、A、V₀、Δh₀、t₀、T指标，计算得出土工膜计量长度试样的渗透系数k_T0，具体方法如下：

1.计量长度试样的过水面积A，采用直尺测量过水断面直径，取断面直径平均值d，计算得到过水面积值，

2.计量长度试样的厚度D，采用YG(B)141D型数字式织物厚度仪，在0.5N压力下对试样拉伸前后的厚度进行测定，测量前，校准厚度仪零点，并在每组试样测量后重新检查其零点。测量时，将试样自然平放在测头和基准板之间，启动仪器，待试样受到规定压力读数稳定后，记录读数。计量长度试样的厚度D取平均值。

3.利用温度计测量试验用水的温度T，查《土工合成材料测试规程(SL 235-2012)》表8.5.1获取水温修正系数η。

4.试验获取计量长度试样的V₀、Δh₀、t₀，计算k_T0。根据《土工合成材料测试规程》(SL235-2012)中土工膜渗透试验方法，采用土工膜渗透试验仪开展试验，测量计量长度试样的渗透水量V₀、计量长度试样的渗透水头Δh₀、通过计量长度试样渗透水量V₀的历时t₀。利用公式(12)计算k_T0。

(三)开展横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数与长度方向伸长率与试样计量厚度的关系试验，率定横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数。采用正交试验设计方法设计试验方案，设计长度方向伸长率、试样计量厚度与土工膜渗透系数相关关系的组合试验如表1。

表1土工膜渗透系数与长度方向伸长率、试样计量厚度关系试验设计

1.土工膜横向约束条件下弹塑性损伤试验均在CMT4204型微机控制电子万能试验机上进行，设定拉伸速率为100mm/min，采用自制夹具，对宽度方向左右进行固定，仅对长度方向进行拉伸。进行试验时将试样对中放入夹具内夹紧，然后开启试验机，启动记录装置，记录拉力与伸长量曲线。

2.计量长度试样的厚度D，方法同步骤(二)2。

3.将拉伸后的试样开展抗渗性能试验，即开展横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的渗透系数试验，具体试验方法同步骤(二)。

4.通过试验获取横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的D、A、V、Δh、Δh_u1、t、T，通过查《土工合成材料测试规程》(SL235-2012)表8.5.1获取水温修正系数η，通过式(13)计算得出不同长度方向伸长率与试样计量厚度组合时横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的渗透系数如下。

5.根据表1试验方案可得到长度方向伸长率、试样计量厚度与相应的土工膜渗透系数指标。式(16)中k_T0已知，利用二元非线性回归分析方法，采用最小二乘法拟合得出横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的影响函数的系数a₁、a₂、a₃、…、a₆。

(四)横向约束条件下弹塑性损伤土工膜抗渗性能指标的计算。横向约束条件下弹塑性损伤土工膜长度方向伸长率、试样计量厚度试验，获取任意横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜长度方向伸长率指标，据此计算横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数。

1.测量任意横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜长度方向伸长率指标ε₁，测量方法同(三)1。

2.测量土工膜试样的计量厚度指标D，测量方法同(三)2。

3.利用试验获取的任意横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜长度方向伸长率指标ε₁，土工膜试样的计量厚度指标D、k_T0已在步骤(二)中得到，利用公式(16)计算得出任意横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜的渗透系数k_T。

注：本发明所说的计量长度试样，就是指未拉伸的土工膜试样，所有的计量长度试样指标，就是指土工膜未拉伸时的指标。

Claims (1)

1.一种横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

(一)建立横向约束条件下确定弹塑性损伤土工膜渗透系数的数学模型，包括：

(1)、建立土工膜长度方向伸长率公式：

式中：ε₁为土工膜长度方向伸长率；L为土工膜未拉伸时的长度，单位：cm；ΔL为拉伸后土工膜的伸长量，单位：cm；

(2)、建立未拉伸时土工膜渗透系数公式：

式中：k_T0为在温度T℃时未拉伸土工膜的渗透系数；η为水温修正系数，可以查表获得；V_o为计量长度试样的渗透水量，单位：cm³；A为计量长度试样的过水面积，单位：cm²；D为计量长度试样的厚度，单位：cm；Δho为计量长度试样的渗透水头，单位：cm；t_o为计量长度试样通过渗透水量V_o的历时，单位：s；

(3)、建立横向约束条件下土工膜渗透系数公式：

式中：k_T为在温度T℃时横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的渗透系数；V为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的渗透水量，单位：cm³；δ为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样的厚度cm；Δh为横向约束条件下的渗透水头，单位：cm；t为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜试样通过水量V的历时，单位：s；

(4)、建立横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的渗透系数k_T与长度方向伸长率ε₁和计量长度试样的厚度D的关系公式：

式中：a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆为横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数；

(二)开展温度T℃时未拉伸土工膜的渗透系数试验，通过试验获取土工膜计量长度试样的D、A、V₀、Δh₀、t₀指标，利用公式(12)计算得出未拉伸土工膜的渗透系数k_T0；

(三)开展横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数k_T与长度方向伸长率ε₁、计量长度试样的厚度D的关系试验，通过试验获取横向约束条件下弹塑性损伤土工膜的δ、A、V、Δh、t、ε₁、D，通过公式(13)计算得出不同长度方向伸长率ε₁、计量长度试样的厚度D组合对应的横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数k_T；然后，利用公式(16)，采用最小二乘法拟合得出横向约束条件下弹塑性损伤土工膜渗透系数影响函数的系数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆；

(四)测量任意横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜长度方向伸长率ε₁，利用步骤(二)得到的土工膜计量长度试样的厚度D和未拉伸土工膜的渗透系数k_T0，利用公式(16)计算得出任意横向约束条件下弹塑性损伤工况下土工膜的渗透系数k_T。