CN109286335B - 一种压电驱动器预应力的施加方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种压电驱动器预应力的施加方法，所述压电驱动器包括过压电陶瓷叠堆与放大框，通过压电陶瓷叠堆与放大框之间的过盈装配实现预应力的施加。其中，确定过盈量的步骤包括：步骤1、计算放大框在压电陶瓷叠堆驱动方向的等效刚度；步骤2、确定放大框与压电陶瓷叠堆的变形协调关系；步骤3、计算预应力产生的感应电场；步骤4、确定机电耦合效应下的压电陶瓷叠堆应变；步骤5、回带步骤2，确定过盈量与预应力之间的关系。本发明有效解决了工程中压电驱动器预应力的施加问题，提高了精度。

Description

一种压电驱动器预应力的施加方法

技术领域

本发明属于直升机桨叶压电驱动器设计技术领域，具体涉及一种压电驱动器预应力的施加方法。

背景技术

压电材料是一种能够实现电能与机械能转换的智能材料，它具有能量损耗小、响应速度快、可控频带宽、换能效率高等突出特点。以压电陶瓷叠堆为主要元件的压电驱动器，是一种将压电陶瓷叠堆相对较小的应变，通过放大框放大2～20倍来达到可使用范围的器件。压电陶瓷叠堆对于拉应力特别敏感，因此需要在压电驱动器工作环境下尽量避免压电陶瓷叠堆产生拉伸应力，工程上一般采用预应力(或预紧力)的方法对压电陶瓷叠堆施加预压力。

在一些特殊使用环境下，比如后缘襟翼型智能旋翼桨叶的离心力环境，放大框与旋转的桨叶紧固连接在一起，压电陶瓷叠堆在离心力作用下，导致压电陶瓷叠堆与放大框距旋转中心较近的一端的接触面产生拉伸趋势，拉伸趋势不仅与预应力相关而且与所处的离心力大小相关。由于预应力是压电驱动器的内力，而且涉及到压电材料的机电耦合效应影响，因此如何实现压电驱动器预应力的施加显得尤其重要。

工程中一般采用过盈装配的方式来施加预应力，只考虑弹性变形的影响，但是压电驱动器是一个微机电系统，在预应力作用下压电陶瓷叠堆由于压电效应会产生电荷，在逆压电效应作用下电荷又会反作用于压电陶瓷叠堆，使其产生应力应变，因此直接采用工程中过盈装配的方式无法满足压电驱动器预应力的施加，会导致实际的预应力偏小问题。

发明内容

本发明在过盈装配的基础上，综合考虑了压电驱动器的机电耦合效应对过盈量的影响，给出了压电驱动器预应力的施加方法。本方法有效解决了工程中压电驱动器预应力的施加问题，提高了精度。

本发明压电驱动器预应力的施加方法，所述压电驱动器包括过压电陶瓷叠堆与放大框，通过压电陶瓷叠堆与放大框之间的过盈装配实现预应力的施加。

优选的是，确定过盈量的步骤包括：

步骤1、计算放大框在压电陶瓷叠堆驱动方向的等效刚度；

步骤2、确定放大框与压电陶瓷叠堆的变形协调关系；

步骤3、计算预应力产生的感应电场；

步骤4、确定机电耦合效应下的压电陶瓷叠堆应变；

步骤5、回带步骤2，确定过盈量与预应力之间的关系。

优选的是，所述步骤1中，在与压电陶瓷叠堆连接的放大框内侧上施加一对压力F₀，计算得到放大框受力的两内侧面的相对位移为Δ₀，则放大框在压电陶瓷叠堆驱动方向的等效刚度为E_eq＝F₀/Δ₀。

优选的是，步骤2中，装配前过盈量δ为装配后压电陶瓷叠堆的压缩变形量δ₁和放大框的张开变形量δ₂之和，即

δ＝δ₁+δ₂ (1)

其中，压电陶瓷叠堆的压缩变形量δ₁为压电陶瓷叠堆驱动方向正应变ε₃₃在整个压电陶瓷叠堆长度l上的积分，即

δ₁＝δ₁(ε₃₃)＝∫_lε₃₃dl (2)

放大框张开变形量δ₂为过盈装配时放大框在预应力F作用下产生的变形，即

本发明的优点是：一种压电驱动器预应力的施加方法，有效解决了工程中压电驱动器预应力的施加问题，提高了精度。

附图说明

图1为本申请压电驱动器预应力的过盈量计算流程。

图2为本申请压电驱动器结构示意图。

具体实施例

本发明的目的是：寻找一种压电驱动器预应力的施加方法，解决工程中压电驱动器预应力的施加问题，提高精度。

本发明的技术方案是：一种压电驱动器预应力的施加方法，采用过盈装配方式建立压电陶瓷叠堆与放大框的变形协调关系，在计算压电陶瓷叠堆的变形时，综合考虑由于预应力引起压电陶瓷叠堆的机电耦合效应对压电陶瓷叠堆变形的影响，最终建立预应力与过盈量的关系，最后通过过盈装配实现预应力的施加。

本发明的优点是：一种压电驱动器预应力的施加方法，有效解决了工程中压电驱动器预应力的施加问题，提高了精度。

本方法通过过盈装配的方式进行预应力的施加，因此最终需要建立装配后压电陶瓷叠堆横截面上合力为F与过盈装配的初始过盈量δ的关系，下面对本发明进一步详细说明。

本申请通过压电陶瓷叠堆与放大框之间的过盈装配实现预应力的施加，如图2所示，压电驱动器包括过压电陶瓷叠堆1与放大框2，确定过盈量的步骤如图1所示，包括：

步骤1、计算放大框在压电陶瓷叠堆驱动方向的等效刚度；

步骤2、确定放大框与压电陶瓷叠堆的变形协调关系；

步骤3、计算预应力产生的感应电场；

步骤4、确定机电耦合效应下的压电陶瓷叠堆应变；

步骤5、回带步骤2，确定过盈量与预应力之间的关系。

1)放大框在压电陶瓷叠堆驱动方向的等效刚度计算

建立放大框模型，在与压电陶瓷叠堆连接的放大框内侧上施加一对压力F₀，计算得到放大框受力的两内侧面的相对位移为Δ₀，则放大框在压电陶瓷叠堆驱动方向的等效刚度为E_eq＝F₀/Δ₀。注：放大框上所施加的压力F₀的大小与装配后压电放大器的压电陶瓷叠堆横截面上合力F大小接近为宜。

2)坐标系建立

压电陶瓷叠堆材料由于只在叠堆的长度方向进行了材料极化，因此导致该方向与其他两个方向的材料特性不同，因此可将压电陶瓷叠堆材料看作横观各项同性材料，建立如下坐标系：3方向为极化方向(即压电陶瓷叠堆长度方向)、1方向和2方向在压电陶瓷叠堆横截面内相互垂直，该坐标系遵循右手螺旋定则。

3)变形协调关系建立

装配前过盈量δ为装配后压电陶瓷叠堆的压缩变形量δ₁和放大框的张开变形量δ₂之和，即

δ＝δ₁+δ₂ (1)

其中，压电陶瓷叠堆的压缩变形量δ₁为压电陶瓷叠堆驱动方向正应变ε₃₃在整个压电陶瓷叠堆长度l上的积分，即

δ₁＝δ₁(ε₃₃)＝∫_lε₃₃dl (2)

放大框张开变形量δ₂为过盈装配时放大框在预应力F作用下产生的变形，即

4)机电耦合效应分析

建立压电陶瓷叠堆材料的压电方程：

上式中σ为压电陶瓷叠堆的应力矩阵，ε为压电陶瓷叠堆的应变矩阵，E表示压电陶瓷叠堆上的电场强度矩阵，D表示压电陶瓷叠堆的电位移矩阵，c^E表示压电陶瓷叠堆的刚度系数矩阵，

表示压电应力常数矩阵，ε^σ表示介电常数矩阵。

压电陶瓷叠堆材料可看作横观各项同性材料，压电陶瓷叠堆包括1、2、3三个方向，其中3方向为极化方向(即压电陶瓷叠堆的驱动方向)，各方向的正应力为σ₁₁、σ₂₂、σ₃₃，各方向之间的相互剪应力为σ₁₂、σ₁₃、σ₂₃，各方向的应力表示为：

各个方向电位移为：

上式中刚度系数

表示j方向的应力引起的i方向的应变，压电应力常数

表示i方向的外加电场引起的j方向的应力。

预应力产生的感应电场

压电驱动器在过盈装配时，无外界施加的电场，压电陶瓷叠堆在3方向受到预应力F作用时，只在3方向引起电位移D₃，在1、2方向的电位移为0，根据式(5)得：

D₃＝D₃(ε₁₁,ε₃₃)

根据介电方程D＝λE，得到预应力F产生3方向的感应电场E₃为：

E₃＝E₃(D₃)＝E₃(ε₁₁,ε₃₃) (6)

机电耦合效应下的压电陶瓷叠堆应变

压电陶瓷叠堆在外力F和感应电场E₃作用下，1方向正应力为0，即σ₁₁＝0，根据式(4)有

σ₁₁(ε₁₁,ε₃₃,E₃)＝0 (7)

将(6)式带入(7)式，由此得到1方向正应变ε₁₁与3方向正应变ε₃₃的关系：

ε₁₁＝ε₁₁(ε₃₃) (8)

压电陶瓷叠堆在外力F和感应电场E₃作用下，3方向压电陶瓷叠堆的合力为F，即

其中，A表示压电陶瓷叠堆的横截面积。

将式(6)、式(8)和式(9)代入式(4)中，由此可以得到ε₃₃与F的关系：

ε₃₃＝ε₃₃(F) (10)

将式(10)代入式(2)，得到

δ₁＝δ₁(ε₃₃(F))＝δ₁(F) (11)

将式(3)和式(11)回代变形协调方程(1)，即可得到过盈量δ与预应力

F的关系：δ＝φ(F)＝δ₁(F)+δ₂(F)

示例：给某压电驱动器施加25MPa预应力，确定放大框与压电陶瓷叠堆之间的过盈量。

1)放大框在压电陶瓷叠堆方向刚度计算

建立放大框模型，在与压电陶瓷叠堆连接的放大框内凸台上施加一对F₀＝2000N压力，计算得到两内凸台的相对位移为Δ₀＝4.278×10^-4m，则放大框在压电陶瓷叠堆方向等效刚度为E_eq＝4.675×10⁶N/m。

2)变形协调关系建立

装配前过盈量δ为装配后压电陶瓷叠堆的压缩变形量δ₁和放大框的张开变形量δ₂之和，即

δ＝δ₁+δ₂

其中，δ₂＝1.07×10^-7F，δ₁＝0.12ε₃₃。

3)机电耦合效应分析

预应力产生的感应电场

压电驱动器在过盈装配时，外界电场为0，因此在3方向上由预应力引起的电位移为：

D₃＝D₃(ε₁₁,ε₃₃)

根据介电方程D＝λE，得到预应力产生的感应电场

E₃＝0.019708ε₃₃-0.0182ε₁₁

机电耦合效应下的压电陶瓷叠堆应变

压电陶瓷叠堆在外力F和感应电场E₃作用下，1方向应力为0

σ₁₁(ε₁₁,ε₃₃,E₃)＝0

由此得到1方向应变与3方向应变的关系：

ε₁₁＝0.3456ε₃₃

压电陶瓷叠堆在外力F和感应电场E₃作用下，3方向应力的合力为F，即

根据公式(4)，可以得到ε₃₃：

ε₃₃＝ε₃₃(F)＝5.187×10^-4

回代变形协调方程，即可得到δ＝0.59mm，即菱形压电驱动器施加25MPa预应力，需要放大框与压电陶瓷叠堆之间的过盈量为0.59mm。

本发明菱形压电驱动器预应力的施加方法，有效解决了工程中压电驱动器预应力的施加问题，提高了精度。

Claims (3)

1.一种压电驱动器预应力的施加方法，所述压电驱动器包括过压电陶瓷叠堆与放大框，其特征在于，通过压电陶瓷叠堆与放大框之间的过盈装配实现预应力的施加，其中，确定过盈量的步骤包括：

步骤1、计算放大框在压电陶瓷叠堆驱动方向的等效刚度；

步骤2、确定放大框与压电陶瓷叠堆的变形协调关系；

步骤3、计算预应力产生的感应电场；

步骤4、确定机电耦合效应下的压电陶瓷叠堆应变；

步骤5、回带步骤2，确定过盈量与预应力之间的关系。

2.如权利要求1所述的压电驱动器预应力的施加方法，其特征在于，所述步骤1中，在与压电陶瓷叠堆连接的放大框内侧上施加一对压力F₀，计算得到放大框受力的两内侧面的相对位移为Δ₀，则放大框在压电陶瓷叠堆驱动方向的等效刚度为E_eq＝F₀/Δ₀。

3.如权利要求1所述的压电驱动器预应力的施加方法，其特征在于，步骤2中，装配前过盈量δ为装配后压电陶瓷叠堆的压缩变形量δ₁和放大框的张开变形量δ₂之和，即

δ＝δ₁+δ₂ (1)

其中，压电陶瓷叠堆的压缩变形量δ₁为压电陶瓷叠堆驱动方向正应变ε₃₃在整个压电陶瓷叠堆长度l上的积分，即

δ₁＝δ₁(ε₃₃)＝∫_lε₃₃dl (2)

放大框张开变形量δ₂为过盈装配时放大框在预应力F作用下产生的变形，即

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