CN109285089B - 一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法 - Google Patents

一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法，包括：(1)获取指定电力系统的系统节点的有功出力上限、有功出力下限以及系统节点之间的线路阻抗值；(2)挑选系统中任意几条线路作为系统断面，计算所有系统节点对这几条线路的有功类线路灵敏度数值；(3)将系统中每个节点(共n个)对于m条线路的灵敏度值分别看做一个样本点，利用k‑均值算法对这n个样本点进行聚类；(4)筛选出每个聚类类别中的质心作为代表该类的关键机组。本发明在现有有功热稳定灵敏度计算的基础上，利用聚类的思想，解决了电力系统热稳定问题中关键断面所对应的关键机组的选取问题，为电力系统热稳定安全域构建以及热稳定安全控制等问题提供了一种切实可行的前期准备方案，为后续调度人员进行安全控制提供了有力的参考。

Description

一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法
技术领域
本发明涉及一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法，具体涉及一种基于k-均值聚类算法的电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法。
背景技术
经济的飞速发展使得电力系统的负荷水平增长很快，越来越多的线路或变压器接近热稳定极限运行。电网快速发展过渡期的网架特点及运行方式安排等原因，使得热稳定约束成为电网安全运行的关键约束。在电力系统安全控制与调度之中，基于灵敏度的有功安全控制方法一直被广泛应用，但是当涉及多条线路构成的系统断面出现热稳定安全问题时，如何快速科学有效地选取适当的机组进行有功功率的调控一直是一项在实际操作中较为突出的难题。在传统的线路热稳定调度控制方案中，灵敏度排序和操作人员实际经验相结合的办法是较为常见的一个思路，但是当断面涉及的重载线路较多同时对应灵敏度高的机组数量较大时，过于依赖操作人员经验的方案往往在保证系统安全的前提下对系统运行的经济效益产生较大的损失。因此，如何在大型电力系统出现潮流热稳定问题时，快速科学的选取关键机组已经成为了当前电力系统安全控制研究以及热稳定安全域降维研究中的一个难点。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：基于热稳定安全灵敏度分析和k-均聚类算法的基本理论，提供一种能够在大型电力系统中应用的热稳定安全关键机组的筛选方法，克服了在大型电力系统多关键线路断面的情况下进行关键机组筛选常规灵敏度分析法的不做，为后续调度人员进行安全控制提供了有力的参考。
为了实现上述发明目的，本发明采取的技术方案具体为：一种基于关联模型的多维空间热稳定安全域表示方法，包括以下步骤：
(1)获取指定电力系统的系统节点的有功出力上限、有功出力下限以及系统节点之间的线路的阻抗值和传输功率的上限，其中发电机节点的安全上下限根据电厂给定的数据以及系统运行方式来确定，线路节点的有功上下限根据相应电网设备的参数确定；
(2)筛选实际电网中任意m条线路作为研究的断面，计算所有节点有功出力变化对所选取的m条线路的有功潮流灵敏度，基于直流潮流模型，其中节点i对线路l的灵敏度Sl-i计算公式如下:
Figure BDA0001841582580000021
上式中，a、b为线路l的两个端点，Xai为节点a与节点i之间的互阻抗，Xbi为节点b与节点i之间的互阻抗，xl为线路l的电抗；
(3)将系统中每个节点(共n个)对于m条线路的灵敏度值分别看做一个样本点，Gi＝[Si1,Si2,Si3…Sim]利用k-均值算法对这n个样本点进行聚类，聚类方法如下：
3.1确定k的数值，即希望获得的关键机组的类的个数；
3.2从所有样本点构成的数据集D中随机选取k个数据点作为簇质心Cpk；令每个簇质心代表一个簇；获得簇质心集合为Centroid＝{Cp1,Cp1,Cp1…Cpk}；
3.3对数据集D中的每一个数据样本Gi，分别计算Gi与Cpj(j＝1，2，…，k)的欧式距离d，得到一组距离值，从中找出最小距离对应的簇质心Cps，将数据样本点Gi划分到以Cps为质心的簇中；其中，
欧式距离的计算公式如下：
Figure BDA0001841582580000022
式中x和y分别表示两个数据样本对象，xi和yi表示样本对象中的元素。在本发明中，x和y表示样本点Gi和质心Cps，xi和yi分别表示样本点和质心对应的灵敏度数值。
3.4在获得了所有数据样本{G1，G2，G3…Gn}的聚类结果后，计算该聚类结果下的簇均值SSE的大小，具体计算公式如下：
Figure BDA0001841582580000023
式中Mi表示第i个簇的中心，Ci表示第i个簇，o表示在簇Ci中的对象。
3.5根据每个簇Gi包含的对象集合，采用如下公式重新获得簇质心Mi；所述第二质心Mi的计算公式如下：
Figure BDA0001841582580000031
式中|Ci|表示第i个簇Ci中的对象个数，Mi则是这些对象的质心，o表示簇Ci中的对象。
3.6根据所述的第二簇质心重复步骤(3.3)～步骤(3.5)，直到簇均值SSE的数值不在变化，则完成了聚类。
(4)根据步骤3中的聚类的结果，若聚类形成的簇Ci输出的质心Mi是所有样本对象{G1，G2，G3…Gn}中的一员，则该质心为关键机组，若不是样本对象中的一员，则挑选该类别中距离质心Mi欧氏距离最小的样本对象Gi作为关键机组，所有挑选出的关键机组构成了针对该包含m条线路系统断面的热稳定安全关键机组。
有益效果：
1、本发明解决了电力系统热稳定问题中关键断面所对应的关键机组的选取问题，为电力系统热稳定安全域构建以及热稳定安全控制等问题提供了一种切实可行的前期准备方案，为后续调度人员进行安全控制提供了有力的参考。
2、本发明提出的方案，在大型电力系统重载线路较多同时对应灵敏度高的机组数量较大时，相比于以往过于依赖操作人员经验的方案更加科学和客观，较大程度上削减了主观判断对系统运行的经济效益造成的损失。
具体实施方式
一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法，包括以下步骤：
步骤1、获取指定电力系统的系统节点的有功出力上限、有功出力下限以及系统节点之间的线路的阻抗值和传输功率的上限其中发电机节点的安全上下限根据电厂给定的数据以及系统运行方式来确定，线路节点的有功上下限根据相应电网设备的参数确定；
步骤2、筛选实际电网中任意m条线路作为研究的断面，计算所有节点有功出力变化对所选取的m条线路的有功潮流灵敏度，基于直流潮流模型，其中节点i对线路l的灵敏度Sl-i计算公式如下:
Figure BDA0001841582580000041
上式中，a、b为线路k的两个端点，Xai为节点a与节点i之间的互阻抗，Xbi为节点b与节点i之间的互阻抗，xl为线路l的电抗；
步骤3、将系统中每个节点(共n个)对于m条线路的灵敏度值分别看做一个样本点，Gi＝[Si1,Si2,Si3…Sim]利用k-均值算法对这n个样本点进行聚类，聚类方法如下：
a)确定k的数值，即希望获得的关键机组的类的个数；
b)从所有样本点构成的数据集D中随机选取k个数据点作为簇质心Cpk，每个簇质心代表一个簇。这样得到的第一簇质心集合为Centroid＝{Cp1,Cp1,Cp1…Cpk}；
c)对数据集D中的每一个数据样本Gi，分别计算Gi与Cpj(j＝1，2，…，k)的欧式距离d，得到一组距离值，从中找出最小距离对应的簇质心Cps，将数据样本点Gi划分到以Cps为质心的簇中；其中，欧式距离的计算公式如下：
Figure BDA0001841582580000042
式中x和y分别表示两个数据样本对象，xi和yi表示样本对象中的元素。在本发明中，x和y表示样本点Gi和质心Cps，xi和yi分别表示样本点和质心对应的灵敏度数值。
在获得了所有数据样本{G1，G2，G3…Gn}的聚类结果后，计算该聚类结果下的簇均值SSE的大小，具体计算公式如下：
Figure BDA0001841582580000043
式中Mi表示第i个簇的中心，Ci表示第i个簇，o表示在簇Ci中的对象。
d)根据每个簇包含的对象Gi集合，重新计算得到一个新的簇质心；新质心Mi的计算公式如下：
Figure BDA0001841582580000044
式中|Ci|表示第i个簇Ci中的对象个数，Mi则是这些对象的质心，o表示簇Ci中的对象。
得到新的质心之后重复步骤c)和步骤d)，直到簇均值SSE的数值不在变化，则完成了聚类。
步骤4、根据步骤3中的聚类的结果，若聚类形成的簇Ci输出的质心Mi是所有样本对象{G1，G2，G3…Gn}中的一员，则该质心为关键机组，若不是样本对象中的一员，则挑选该类别中距离质心Mi欧氏距离最小的样本对象Gi作为关键机组，这样以来，所有挑选出的关键机组构成了针对该包含m条线路系统断面的热稳定安全关键机组。
实际算例：
本发明采用一个包含17个节点的小型电力系统作为算例来验证本发明的有效性。
发电机的名称和有功功率出力上限和实际出力如表1所示
表1.发电机出力表
Figure BDA0001841582580000051
Figure BDA0001841582580000061
选取四条线路L1、L2、L3和L4作为系统断面，线路的基本数据如表2所示：
表2.系统断面线路基本数据表
重载线路 重载线路电压等级 负载率 有功上限 当前有功
A线 525kv 96.2 1900MW 1828MW
B线 525kv 74.9 745MW 558MW
C线 525kv 74.5 1485MW 1106MW
D线 525kv 74.3 1485MW 1103MW
系统节点与断面线路的灵敏度表格如下所示：
表3.系统节点对断面线路的灵敏度表
Figure BDA0001841582580000062
Figure BDA0001841582580000071
根据k-均值聚类算法的基本步骤，首先将G1-G17这十七个发电机节点中的每个节点对应的四条线路的灵敏度看作一个样本，则该系统就有17个样本对象。接着，确定K值的大小，本算例中取K＝4，即最终将17个样本对象聚类成为四个样本质心。然后随机选取G4[0.18805,-0.07763,0.05856,-0.12392]、G8[0.1275,-0.25376,0.05586,0.09566]、G17[0.10808,0.05409,0.121,-0.06872]、G13[0.0067,0.05047,-0.12981,-0.06123]四个样本对象作为初始质点，开始进行正式的聚类计算。
经过多次迭代计算，最终的聚类结果如下所示：
簇均值SSE＝14.294492；
聚类质心为：
质心1 质心2 质心3 质心4
0.1344 0.1605 0.0809 -0.4374
-0.0637 -0.1578 0.3956 -0.0296
0.0371 0.0573 0.1497 -0.0201
-0.0677 0.5207 -0.0053 -0.0862
聚类结果分为4簇，质心1代表的簇包含6个样本，质心2代表的簇包含2个样本，质心3代表的簇包含6个样本，质心4代表的簇包含3个样本。
分别挑选各个簇中和质心距离最近的样本对象作为关键机组，距离质心1最近的为G4，距离质心2最近的为G5，距离质心3最近的为G10，距离质心4最近的为G1。则最终的筛选结果为机组G1、G4、G5和G10成为包含线路L1、L2、L3和L4的系统断面的热稳定安全关键机组。

Claims (4)

1.一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、获取指定电力系统的系统节点的有功出力上限、有功出力下限以及系统节点之间的线路的阻抗值以及传输功率上限；
步骤2、挑选系统中任意m条线路作为系统断面，计算所有系统节点对这几条线路的有功类线路灵敏度数值；
步骤3、将系统中每个节点(共n个)对于m条线路的灵敏度值分别看做一个样本点，利用k-均值算法对这n个样本点进行聚类，直到满足聚类结束的要求；
步骤4、根据步骤3中的聚类的结果，选取合适的机组代表聚类形成的各个簇，通过选取合适的机组构成了该系统断面的热稳定安全关键机组集合。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法，其特征在于，步骤2中，灵敏度计算方法如下：
筛选实际电网中任意m条线路作为研究的断面，计算所有节点有功出力变化对所选取的m条线路的有功潮流灵敏度，其中，节点i对线路l的灵敏度Sk-i计算公式如下:
Figure FDA0003121412990000011
上式中，a、b为线路l的两个端点，Xai为节点a与节点i之间的互阻抗，Xbi为节点b与节点i之间的互阻抗，xl为线路l的电抗。
3.根据权利要求1所述的一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法，其特征在于，步骤3中，系统节点的聚类方法如下：
将系统中每个节点(共n个)对于m条线路的灵敏度值分别看做一个样本点，Gi＝[Si1,Si2,Si3…Sim]利用k-均值算法对这n个样本点进行聚类，聚类方法如下：
3.1确定k的数值，即希望获得的关键机组的类的个数；
3.2从所有样本点构成的数据集D中随机选取k个数据点作为簇质心Cpk，簇质心集合为Centroid＝{Cp1,Cp1,Cp1…Cpk}；
3.3对数据集D中的每一个数据样本Gi，分别计算Gi与Cpj(j＝1，2，…，k)的欧式距离d，得到一组距离值，从中找出最小距离对应的簇质心Cps，将数据样本点Gi划分到以Cps为质心的簇中；
3.4在获得了所有数据样本{G1，G2，G3…Gn}的聚类结果后，计算该聚类结果下的簇均值SSE的大小，具体计算公式如下：
Figure FDA0003121412990000021
式中Mi表示第i个簇的中心，Ci表示第i个簇，o表示在簇Ci中的对象；
3.5根据每个簇包含的对象Gi集合，采用如下公式重新获得簇质心Mi；
Figure FDA0003121412990000022
式中|Ci|表示第i个簇Ci中的对象个数，Mi则是这些对象的质心，o表示簇Ci中的对象；
3.6根据所述的簇质心重复步骤(3.3)～步骤(3.5)，直到簇均值SSE的数值不在变化，则完成了聚类。
4.根据权利要求1所述的一种电力系统热稳定安全关键机组的筛选方法，其特征在于，步骤4中，筛选方法为：
根据步骤3中的聚类的结果，若聚类形成的簇Ci输出的质心Mi是所有样本对象{G1，G2，G3…Gn}中的一员，则该质心为关键机组，若不是样本对象中的一员，则挑选该质心中距离质心Mi欧氏距离最小的样本对象Gi作为关键机组，所有挑选出的关键机组构成了包含m条线路系统断面的热稳定安全关键机组。
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