CN109283566A - 一种有色噪声下gnss抗差测速方法 - Google Patents

一种有色噪声下gnss抗差测速方法 Download PDF

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彭竞
刘文祥
王飞雪
左勇
张可
林红磊
刘哲
孙鹏跃
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    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/38—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system
    • G01S19/39—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system the satellite radio beacon positioning system transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
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Abstract

本发明属于动态卫星导航领域，具体涉及一种有色噪声下卫星导航抗差测速方法。本发明方法的具体步骤为：利用移动窗口法获得一定长度的历史多普勒观测值；利用窗口内的历史观测值进行多项式拟合，获得当前历元的多普勒预测值；将当前多普勒预测值与当前多普勒观测值作差，求得多普勒残差，并将多普勒残差值标准化，使其服从正态分布；利用标准化多普勒残差值和等价权函数计算各个多普勒观测值的等价权，构建多普勒观测等价权矩阵；将多普勒观测等价权矩阵融入最小二乘测速法的过程中，最终求得待测速目标的速度抗差值。本发明在有色噪声环境下，能精准地进行观测粗差定位，并降低相应观测值的权值，使得测速结果稳健不发散。

Description

一种有色噪声下GNSS抗差测速方法
技术领域
本发明属于动态卫星导航领域，具体涉及一种有色噪声下卫星导航抗差测速方法，其可运用在卫星导航接收机设计和卫星导航信息处理中。
背景技术
随着人类对时间和位置的需求日益增加，卫星导航技术已经渗透到社会的各个角落，广泛应用于民生和军事等领域。目前主流的全球导航卫星系统(GNSS)有美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的伽利略卫星导航系统和中国自主研发的北斗系统。这些GNSS系统不仅是国民需求的体现，也是大国地位的体现。
除了定位与授时，人类也渴望获得目标的速度。利用卫星导航定位技术计算目标的速度，主要有三种方法：一是将卫星导航的定位结果进行前后观测历元的位置差分，获得速度；二是利用卫星导航系统的原始多普勒观测值进行速度解算；三是通过载波相位中心差分获得多普勒值，再进行速度解算。
在利用卫星导航系统的原始多普勒观测值进行目标速度求解时，常用的求解方法有最小二乘法和卡尔曼滤波法。卡尔曼滤波法需要较为准确地掌握目标的运动趋势，才能保证速度解算值的可靠性，当运动载体的运动趋势复杂多变时，常规卡尔曼滤波的测速效果不理想。最小二乘法是一种完全依靠当前观测信息的迭代方法，利用最小二乘法测速，不受目标运动趋势的影响。
最小二乘法的优点是简单高效，但当多普勒观测值中含有有色噪声时，最小二乘法的测速结果便难以保证精度，甚至与实际状态大相径庭，这是最小二乘法完全依赖当前观测值的弊端。
发明内容
针对在有色噪声情况下传统最小二乘测速法难以确保测速精度的缺点，本发明提供了一种抗差测速方法，具体技术方案如下。
一种有色噪声下GNSS抗差测速方法，具体包括以下步骤：
(S1)针对某颗卫星，获取待测速目标一定长度的历史多普勒观测值，并根据历史多普勒观测值进行多项式拟合得到多普勒预测值的计算公式；
(S2)根据步骤(S1)中的多普勒预测值计算公式计算当前历元的多普勒预测值，并与当前历元多普勒实测值作差得到当前历元多普勒残差值；
(S3)将当前历元多普勒残差值标准化，使其服从正态分布；
(S4)重复步骤(S1)～步骤(S3)得到多颗卫星的标准化多普勒残差值，根据多颗卫星的标准化多普勒残差值，利用等价权函数计算各颗卫星的多普勒观测值的等价权，并构建多普勒观测等价权矩阵；
(S5)将多普勒观测等价权矩阵融入最小二乘测速法的过程中，求得待测目标的速度抗差值。
进一步地，所述步骤(S1)的具体过程为：
针对某颗卫星，选取当前历元k的前l个历元的多普勒观测值为移动窗口内历史多普勒观测值，表示第k-l个多普勒观测值，fd表示当前历元k的前l个历元的多普勒观测值集合，k、l为整数，则当前历元k的多普勒预测值计算公式为：
其中a0，a1，a2，…，an为一组多项式系数，由多普勒观测值集合fd拟合求解得到，n为预先设置的多项式最高阶数；
进一步地，所述步骤(S3)中将当前历元多普勒残差值标准化的过程为：
根据当前历元k前l个历元的多普勒残差组成的序列v＝[vk-l,vk-l+1,…,vk-1]，将vk标准化得到服从正态分布的标准化多普勒残差
其中vk表示k历元的多普勒残差，即多普勒实测值与预测值的差
进一步地，所述步骤(S4)的具体过程为：
所述等价权函数为：
其中表示卫星i的多普勒观测值的等价权，表示卫星i的标准化多普勒残差，k1为阈值；
所述多普勒观测等价权矩阵为：
其中m表示卫星的编号数；
进一步地，所述步骤(S5)将多普勒观测等价权矩阵融入最小二乘测速法中，得到抗差解，具体计算公式为：
为待测目标运动速度的抗差解，为接收机钟漂，G测速系数矩阵，S为常数项矢量，T表示矩阵的转置符号，(·)-1表示矩阵的求逆符号。
采用本发明获得的有益效果：在有色噪声环境下，本发明能精准地进行观测粗差定位，并降低相应观测值的权值，使得测速结果稳健不发散，为具有测速需求的导航用户提供可靠的速度值。
附图说明
图1为本发明的GNSS抗差测速实现流程示意图；
图2为传统最小二乘法和本发明在有色噪声下的静态单点测速误差对比图；
图3为传统最小二乘法和本发明在有色噪声下的动态单点测速误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，给出了具体的细节以便提供对本发明更为彻底的理解。在其他的例子中，为了避免与本发明发生混淆，对于本领域公知的一些技术特征未进行描述。
如图1所示，本发明的GNSS抗差测速实现流程示意图；实施例步骤如下：
S1、利用移动窗口法获得一定长度的历史多普勒观测值，利用多项式拟合法计算当前历元的多普勒预测值；
令当前历元k的前l个历元的多普勒观测值集为则当前历元多普勒预测值为：
其中a0，a1，a2，…，an为一组多项式系数，由值集fd拟合求解而得；n为多项式最高阶数。n的确定取决于多项式拟合精度Δ。令窗口内多普勒拟合值集合为 表示第k-l个历元的拟合值，则多项式拟合精度拟合精度越高，阶数越高，计算效率越低，经综合考虑将拟合精度定为1Hz，则得到n取值为6。
S2、根据当前历元实测多普勒值和当前历元预测多普勒值，求两者之差，得到多普勒残差值，并将多普勒残差值进行标准化；
在计算出当前历元的多普勒预测值后，将多普勒实测值与预测值作差，求出多普勒残差再根据窗口内的多普勒残差序列v＝[vk-l,vk-l+1,…,vk-1]将vk标准化。对于vk-l,vk-l+1,…,vk-1的求解，均按照取各自历元的前l个历元的多普勒观测值集，与步骤S1-步骤S2中求解vk方法相同。
进一步得到服从正态分布的标准化多普勒残差
t表示求和运算过程中的中间量，取值范围为1,2,…,l；N(0,1)表示正态分布。
S3、利用标准化多普勒残差值和等价权函数构建多普勒观测等价权矩阵；
根据标准化多普勒残差建立各颗卫星的多普勒观测等价权，例如卫星i的多普勒观测等价权为：
k1为判定多普勒观测含粗差时的阈值，根据观测值特点和现有技术中的相关文献，实施例中，k1取值为8；等价权为1时，说明该卫星i的当前多普勒观测值不含粗差，值越大说明观测值质量越差，因此，构建多普勒观测等价权矩阵为：
其中右上标m表示卫星的编号数；m颗卫星的卫星编号依次从1,2，…，m；多普勒观测等价权矩阵是由组成的对角矩阵。
S4、进行有色噪声下的抗差测速。将多普勒观测等价权矩阵融入多普勒测速过程，得到抗差解，即得到待测目标的速度。卫星导航接收机一般安装在待测目标上，用于接收多普勒观测值，如汽车上安装的GPS接收机。
实施例中，获取实测卫星导航信号，实验分为静态测速、动态测速部分，实验数据是在武汉利用车载GPS接收机采集的多普勒观测值。
以静态实验为例，在第86～95这10个历元处观测到12颗GPS卫星(表格中表示星1～星12)，其多普勒实测值(GPS的L1波段观测值，单位Hz)如表1所示。
表1 10个历元的多普勒实测值
利用多项式拟合法，求得其多普勒预测值为表2所示。
表2多普勒预测值
多普勒实测值与多普勒预测值作差，求得其多普勒残差，如表3所示。
表3多普勒残差值
很明显，在第90个历元处，星1、星2、星3、星4、星5出现多普勒观测异常。将多普勒残差进行标准化，得到标准化多普勒残差，如表4所示。
表4标准化多普勒残差
最后利用等价权函数，计算该卫星的多普勒观测等价权，如表5。
表5多普勒观测等价权
很明显，第90个历元处星1、星2、星3、星4、星5出现多普勒观测异常，本发明将其权重降低，达到稳健测速的目的。
图2和图3分别是在静态和动态情况下的单点测速结果，两图的横轴是观测历元，纵轴是各个历元的测速结果与参考速度的差值。以图2中第90个历元的测速结果为例，本发明的测速效果要明显优于传统方法。
综上所述，虽然本发明已给出较佳实施例，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (7)

1.一种有色噪声下GNSS抗差测速方法，其特征在于，包括以下步骤：
(S1)针对某颗卫星，获取待测速目标一定长度的历史多普勒观测值，并根据所述历史多普勒观测值进行多项式拟合得到多普勒预测值的计算公式；
(S2)根据步骤(S1)中的计算公式计算当前历元的多普勒预测值，并与当前历元多普勒实测值作差得到当前历元多普勒残差值；
(S3)将当前历元多普勒残差值标准化，使其服从正态分布；
(S4)重复步骤(S1)～步骤(S3)，得到多颗卫星的标准化多普勒残差值，利用等价权函数计算各颗卫星的多普勒观测值的等价权，并构建多普勒观测等价权矩阵；
(S5)将多普勒观测等价权矩阵融入最小二乘测速法的过程中，求得待测目标的速度抗差值。
2.如权利要求1所述的一种有色噪声下GNSS抗差测速方法，其特征在于，所述步骤(S1)的具体过程为：
针对某颗卫星，选取当前历元k的前l个历元的多普勒观测值为移动窗口内历史多普勒观测值，表示第k-l个多普勒观测值，则当前历元k的多普勒预测值计算公式为：
其中a0，a1，a2，…，an为一组多项式系数，由多普勒观测值fd拟合求解而得，n为多项式最高阶数。
3.如权利要求1所述的一种有色噪声下GNSS抗差测速方法，其特征在于，所述步骤(S3)中将当前历元多普勒残差值标准化的过程为：
根据当前历元k前l个历元的多普勒残差组成的序列v＝[vk-l,vk-l+1,…,vk-1]，将vk标准化得到服从正态分布的标准化多普勒残差
其中vk表示k历元的多普勒残差，即多普勒实测值与预测值的差
4.如权利要求1所述的一种有色噪声下GNSS抗差测速方法，其特征在于，所述步骤(S4)的具体过程为：
所述等价权函数为：
其中表示卫星i的多普勒观测值的等价权，表示卫星i的标准化多普勒残差，k1为阈值；
所述多普勒观测等价权矩阵为：
其中m表示卫星的编号数。
5.如权利要求1所述的一种有色噪声下GNSS抗差测速方法，其特征在于，所述步骤(S5)将多普勒观测等价权矩阵融入最小二乘测速法中，求待测目标运动速度的抗差解具体计算公式为：
为待测目标运动速度的抗差解，为接收机钟漂，G测速系数矩阵，S为常数项矢量，为多普勒观测等价权矩阵。
6.如权利要求2所述的一种有色噪声下GNSS抗差测速方法，其特征在于，所述多项式最高阶数n的取值为6。
7.如权利要求4所述的一种有色噪声下GNSS抗差测速方法，其特征在于，所述多项式最高阶数k1的取值为8。
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