CN109282443A - 一种多模式、低能耗的室内热调节方法 - Google Patents

一种多模式、低能耗的室内热调节方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多模式、低能耗的室内热调节方法，利用室内各热调节手段，组成多种热调节方案，然后对各模式下的室内热环境参数进行离线预测，依据人体舒适模型建立输入/输出数据库，通过系统辨识实时优选出当前最优调节模式，并可根据用户反馈更新输入/输出数据库。本发明方法解决了用户在空调设定时的随意性与盲目性，并且其他低耗能热调节手段利用空气流动可对体感温度进行补偿，从而提高空调设定温度值或减少空调开启时间，在营造舒适健康的室内热环境的同时，进一步实现建筑设备的节能。

Description

一种多模式、低能耗的室内热调节方法
技术领域
本发明涉及智慧建筑领域，具体涉及一种多模式、低能耗的室内热调节方法。
背景技术
随着国民经济的快速发展，空调设备在人民日常生活中迅速普及，成为最主要的室内热调节手段。与此同时，人们对建筑环境的要求不断提高，而现有空调技术存在以下缺陷：
空调运行参数设置依靠用户“试调节”，设置过程具有盲目性和随意性，需要耗费较长时间才能达到较满意的室内热环境；
广泛使用的空调控制方法是简单地基于设定值(温度)进行反馈控制，即仅在空调回风口或室内有限位置设置传感器；但传感参数单一，无法准确反映出人体活动区域的热环境参数分布，经常出现室内环境过热或过冷现象；
单台空调设备送风难以满足较大空间的人体热舒适度，而且容易存在送风死角，并且现有智能化研究与专利忽视了室内其他热调节手段(如自然通风、机械通风、风扇等)，而这类设备具有低耗能、灵活设置的特点，可以同时营造人体舒适的热环境与实现建筑节能；
此外，长时间使用空调(分体式等)容易导致室内缺乏新风，导致室内二氧化碳浓度过高，容易造成“病态建筑综合症”等一系统人体健康问题。
总之，现有空调技术智能化水平较低，无法对人体热感觉进行预测和判断选择，并且无法联合多个热调节设备进行联动控制，以至于难以营造个性化舒适、安全健康的室内热环境，设备能耗较高。
发明内容
针对现有技术中存在的不足，本发明的目的是提供一种多模式、低能耗的室内热调节方法，将室内各热调节手段进行联合控制(如风扇与空调、空调机组等多模式)，并利用CFD方法对各环境参数、各热调节模式下的室内热环境进行离线预测，以实时确定当前最优热调节模式，从而营造健康、舒适的室内环境。
为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：
一种多模式、低能耗的室内热调节方法，包括以下步骤：
步骤1，按照室内热调节设备的种类与数量，确定热调节方案；
步骤2，根据房间所在地区、季节，确定房间内外环境参数的变化范围，建立输入数据库，输入数据库中每一组参数为所述环境参数的不同组合；
步骤3，建立房间的CFD模型；
步骤4，利用人体热舒适评价模型作为评价指标，采用在所述的CFD模型上进行数值模拟的方式，确定输入数据库中每一组参数作为热边界条件下时对应的热调节方案，建立输入/输出数据库；
步骤5，根据当前房间内外环境参数，通过输入/输出数据库得到热调节方案，然后根据热调节方案对各室内热调节设备进行调节。
进一步地，所述的多模式、低能耗的室内热调节方法还包括：
步骤6，获取室内用户对当前热调节方案的热感觉反馈，通过热感觉反馈优化所述的输入/输出数据库。
进一步地，步骤1所述的室内热调节设备包括一台落地风扇和一台柜式空调，各设备的调节手段包括：落地风扇的出风风速UF，落地风扇位置XF，空调送风温度TA，空调送风风速UA；将所述的热调节手段进行不同的组合以得到不同的热调节方案。
进一步地，步骤2所述的输入数据库中的每一组参数为环境参数的不同组合，其中环境参数包括：室内温度、室外温度、室内湿度、室外湿度、墙面温度。
进一步地，步骤4所述的人体热舒适评价模型为：
PMV＝(0.303e-0.036M+0.028){M-W-3.05×10-3×[5733-6.99(M-W)-pw]-0.42×[(M-W)-58.15]-1.7×10-5M(5867-pw)-0.0014M(34-T)-3.96×10-8f×[(t+273)4-(Tr+273)4]-f·h(t-T)}
上式中：
t＝35.7-0.028(M-W)-I[3.96×10-8f×[(t+273)4-(Tr+273)4]+fh(t-T)]
上面的公式中，W是人体做功，M是代谢活动量，I是服装热阻，T是空气温度，Tr是平均辐射温度，U是空气流速，pw是相对湿度或水蒸气压力。
进一步地，所述的采用在所述的CFD模型上进行数值模拟的方式，确定输入数据库中每一组参数作为热边界条件下时对应的热调节方案，包括：
建立目标函数O(ξ)：
上式中，Ω为设计区域，ξ为设计变量，对应于步骤1中建立的热调节方案；
对所述的设计变量进行初始化，输入数据库每一组参数作为热边界条件，采用RNGk-ε模型作为湍流模型，采用SIMPLE算法耦合速度/伴随速度和压力/伴随压力，建立纳维-斯托克斯方程，应用CFD软件OpenFOAM对纳维-斯托克斯方程进行求解，利用求解结果计算目标函数值；求解时，采用迭代的方式建立循环，计算对应的目标函数值，当目标函数收敛时，输出对应的ξ。
进一步地，所述的纳维-斯托克斯方程为：
N＝(N1,N2,N3,N4,N5):
上面的方程组中，N1为连续性方程，N2,N3,N4为动量方程，N5为能量方程，U为空气流速，ν为有效粘度，D为应变速率张量，T为空气温度，Top为工作温度，γ为热扩散系数，g为重力加速度，κ为热导率。
进一步地，所述的目标函数收敛的标准为：
标准1：在第一次迭代过程中，如O(ξ)＜Ψ，则判断O(ξ)收敛；Ψ>0；
标准2：在第i次迭代中，如||Oi(ξ)-Oi-1(ξ)||＜Φ，则判断Oi(ξ)收敛；其中，Φ>0，Oi(ξ)为第i次迭代时计算的目标函数值，Oi-1(ξ)为第i-1次迭代时计算的目标函数值。
进一步地，在迭代过程中，通过以下方式对设计变量ξ进行更新：
通过伴随方程，计算(pa,Ua,Ta)，伴随方程如下：
区域Ω
区域Ω
应用最陡下降算法，设计变量ξ的变化可被写为：
上式中，λ为大于0的常数，O即为目标函数O(ξ)，将计算得到的(pa,Ua,Ta)代入到上面的式中，从而求得δξ，然后通过下式更新设计变量ξ：
ξnew＝ξold+δξ
上式中，ξnew为更新后的设计变量，ξold为更新前的设计变量。
本发明与现有技术相比，具有以下技术特点：
本发明充分调动了室内各热调节手段，利用风扇等低能耗手段的空气流动对温度的补偿作用，可以提高空调温度设定值，降低建筑设备能耗；离线预测室内热环境，实时优选调节模式，解决了室内热调节方案设置时的盲目性与随意性，有效营造舒适、健康等室内热环境。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为实施例中的室内环境示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明公开了一种多模式、低能耗的室内热调节方法，包括以下步骤：
步骤1，按照室内热调节设备的种类与数量，确定热调节方案
所述的室内热调节设备，是指例如风扇、空调、空气加热器等，所述的热调节方案，是对根据室内热调节设备的调节手段进行不同组合，以形成对室内温度进行调节的不同方案。
例如，在图2给出的示例中，室内热调节设备包括一台落地风扇和一台柜式空调，分别位于靠近室内的后墙、前墙处，调节参数为室内温度和空气流速，各设备的调节手段包括：落地风扇的出风风速UF(0-2.5m/s)，落地风扇位置XF(2m-8m)；空调送风温度TA(22℃-26℃)，空调送风风速UA(0-2.5m/s)。所述的落地风扇位置是指落地风扇与室内一个侧墙面间的距离。
所述的热调节方案为将所述的调节手段进行组合，例如一组热调节方案[UF,XF,TA,UA]可以是：落地风扇的出风风速2m/s，落地风扇位置5m；空调送风风速2m/s，空调送风温度为23℃。当每种调节手段取值不同时，各个调节手段组合可形成大量的热调节方案，将组合成的热调节方案进行保存。其中，落地风扇的出风风速、空调送风风速的组合变化取值间隔可以为0.5m/s，则分别可以有5个取值，风扇位置的组合变化取值间隔为0.5m，可以有12个取值，空调送风温度的组合变化取值间隔为0.5℃，则可以有8个取值。按照这样的间隔，则本实施例共可以生成5×5×12×8＝2400种热调节方案。
当热调节设备的数量有多个时，则分别将每个热调节设备的调节手段进行组合以形成热调节方案。
步骤2，根据房间所在地区、季节，确定房间内外环境参数的变化范围，建立输入数据库，数据库中每一组参数为所述环境参数的不同组合
该步骤中，通过感知模块，例如安装在室内、室外的温湿度传感器或温湿度仪，确定房间内外环境参数的变化范围，所述的环境参数包括：室内温度、室外温度、室内湿度、室外湿度、(室内)墙面温度。通过查询上年度的记录，可获取每个环境参数在一天内的变化范围的平均值，然后将每个环境参数按照固定的间隔，交叉组合成不同的参数组并建立输入数据库进行保存，示例如下：
表1输入数据库示例
在该示例中，温度的取值间隔为1℃，湿度的取值间隔为2％，则首先固定室外温度、室内温度、室内湿度、墙面温度的取值，将室外温度分别以1℃间隔进行变化，形成多组参数组；然后再对室外湿度按照2％间隔变化，固定其他参数，以形成多组参数组；以此类推，可得到环境参数的不同组合所形成的输入数据库。
步骤3，建立房间的CFD(Computational Fluid Dynamics)模型
获取房间内环境的结构及参数，包括尺寸、朝向及内部主要结构等，利用计算流体力学数值模拟软件，例如COMSOL仿真平台进行CFD建模，建模后进行网格划分。如图2所示，本实施例中，房间为办公室，房间内环境结构为：尺寸：10m×3m×10m；热调节设备：1台柜式空调、1台落地风扇；其他：8个人员(工位)、8台电脑、4个日光灯、1个饮水机、1个文件柜。
其中8个人员(工位)、8台电脑、4个日光灯、1个饮水机分别设置了固定热流率；墙、地面、天花板设置为温度边界；设置空调送风口为速度入口边界，空调回风口为自然流出边界，落地风扇设置为internal fan类型；
相关模型定义和求解策略为：室内气体假设为低速流动的不可压缩粘性牛顿流体，湍流模型选用RNG k-ε模型，壁面处理采用标准壁面函数，浮力效应采用Boussinesq近似方式，不考虑粘性发热，压力速度耦合计算可采用SIMPLE算法；温度、压力和动量方程均选用二阶差分法，组分方程选用一阶差分法；各项松弛因子均选用默认值，迭代次数设置为500次。
步骤4，利用人体热舒适评价模型作为评价指标，采用在所述的CFD模型上进行数值模拟的方式，确定输入数据库中每一组参数作为热边界条件下时对应的热调节方案，建立输入/输出数据库；
步骤4.1，建立人体热舒适评价模型
本实施例中，综合考虑室内人体活动区域中的温度、湿度、空气流速、平均辐射温度等环境因素来评价人体舒适度，建立人员(工位)处的人体热舒适评价模型PMV如下：
PMV＝(0.303e-0.036M+0.028){M-W-3.05×10-3×[5733-6.99(M-W)-pw]-0.42×[(M-W)-58.15]-1.7×10-5M(5867-pw)-0.0014M(34-T)-3.96×10-8f×[(t+273)4-(Tr+273)4]-f·h(t-T)}
上式中：
t＝35.7-0.028(M-W)-I[3.96×10-8f×[(t+273)4-(Tr+273)4]+fh(t-T)]
上面的公式中，W是人体做功，M是代谢活动量，I是服装热阻，T是空气温度，Tr是平均辐射温度，U是空气流速，pw是相对湿度或水蒸气压力，为简化计算，假定平均辐射温度Tr与空气温度T相同，本实施例中室内热环境的状态变量有：空气温度T、空气流速U、压力p。
步骤4.2，采用在所述的CFD模型上进行数值模拟的方式，确定输入数据库中每一组参数作为热边界条件下时对应的热调节方案
本方案中采用的数值模拟的方法可以为遗传算法或伴随方法，也可以利用人工神经网络建立训练样本；本实施例中，选择计算流体动力学CFD(Computational FluidDynamics)与伴随方法相结合的方式。
本方案的设计目标是实现室内热舒适，室内热舒适时热舒适评价模型PMV的值应该接近零，据此建立目标函数O(ξ)：
上式中，PMV即步骤4.1建立的人体热舒适评价模型，Ω为设计区域，即人员(工位)处，ξ为设计变量，其中设计变量对应于步骤1中建立的热调节方案，即设计变量的取值为[UF,XF,TA,UA]。所述的数值模拟过程即寻找最小的目标函数值O(ξ)，数值模拟过程的步骤如下：
①初始化设计变量ξ
本实施例中以各热调节设备的调节手段参数范围的中间值进行对设计变量ξ初始化，例如风扇吹风风速UF(0-2.5m/s)为1.25m/s，风扇位置XF(2m-8m)为5m，空调送风温度TA(22℃-26℃)为24℃，空调送风风速UA(0-2.5m/s)为1.25m/s；即ξ的初始值为[1.25m/s,5m,24℃,1.25m/s]。
②室内热环境的状态变量受控于空气流动的状态方程，因此建立由纳维-斯托克斯(N-S)方程，表示为：
N＝(N1,N2,N3,N4,N5):
上面的方程组中，N1为连续性方程，N2,N3,N4为动量方程，N5为能量方程，U为空气流速，ν为有效粘度，D为应变速率张量，T为空气温度，Top为工作温度(operatingtemperature)，γ为热扩散系数，g为重力加速度，κ为热导率；
结合设计变量ξ，运用步骤2中所述输入数据库每一组参数作为热边界条件，采用RNG k-ε模型作为湍流模型，采用SIMPLE算法耦合速度/伴随速度和压力/伴随压力，建立纳维-斯托克斯方程，应用CFD软件OpenFOAM对纳维-斯托克斯(N-S)方程进行求解，利用求解结果计算目标函数值；求解时，采用迭代的方式建立循环，计算对应的目标函数值，当目标函数收敛时，输出对应的ξ，即得到了每一组参数作为热边界条件下时对应的热调节方案。
③收敛判断
标准1：在第一次迭代过程中，如O(ξ)＜Ψ，则判断O(ξ)收敛；Ψ>0；
标准2：在第i次迭代中，如||Oi(ξ)-Oi-1(ξ)||＜Φ，则判断Oi(ξ)收敛；其中，Φ>0，Oi(ξ)为第i次迭代时计算的目标函数值，Oi-1(ξ)为第i-1次迭代时计算的目标函数值。
本实施例中，Ψ、Φ取值均为0.01。
每次迭代后通过上面的标准判断目标函数是否收敛，如果收敛，则结束迭代，此时对应的设计变量ξ对应的热调节方案即为优选实施方案；如果不收敛，则执行④；
④求解伴随方程
通过确定目标函数对设计变量的导数dO(ξ)/dξ来搜寻新的设计变量ξ，用新的设计变量ξ进行下一次的迭代，使目标函数O(ξ)的值更小。
为了便于计算dO(ξ)/dξ，引入拉格朗日算子(pa,Ua,Ta)，其中pa,Ua,Ta分别是伴随速度、伴随压力和伴随温度，运用拉格朗日乘数法建立增广目标函数L：
L＝O+∫Ω(pa,Ua,Ta)·NdΘ
上式中，O即为目标函数O(ξ)，Ω为设计区域，N为纳维-斯托克斯方程，Θ表示计算域；由于N＝0，则目标函数可表示为：
令上式右边最后三项为0，得到：
通过求导和积分变换，得到本实施例中的伴随方程：
区域Ω
区域Ω
求解上面的伴随方程得到解(pa,Ua,Ta)。
⑤更新设计变量ξ
应用最陡下降算法，设计变量ξ的变化可被写为：
上式中，λ为大于0的常数，O即为目标函数O(ξ)，将步骤④计算得到的(pa,Ua,Ta)代入到上面的式中，从而求得δξ，然后通过下式更新设计变量ξ：
ξnew＝ξold+δξ
上式中，ξnew为更新后的设计变量，ξold为更新前的设计变量。
将更新后的设计变量ξnew作为参数ξ代入到步骤②中继续迭代，直至目标函数收敛。当循环中的热调节方案(如风扇位置)的变化需要重新划分网格时，使用Gambit文件来自动生成相应的网格。
步骤4.3，建立输入/输出数据库
经过步骤4.2，得到了当输入数据库中每一组参数作为热边界条件下时对应的设计变量ξ，一个设计变量即为步骤1中建立的一种热调节方案，即热边界条件下的优选实施方案；
将所述的输入数据库中每一组参数作为输入，设计变量ξ对应的热调节方案作为输出，保存该映射关系，从而建立输入/输出数据库，即输入/输出数据库中保存的是表1和步骤1热调节方案之间的映射对应关系。
步骤5，根据当前房间内外环境参数，通过输入/输出数据库得到热调节方案，然后根据热调节方案对各室内热调节设备进行调节；
所述的房间内外环境参数与步骤2中一致，均包括室内温度、室外温度、室内湿度、室外湿度、(室内)墙面温度，可通过温湿度传感器实时地获取这些参数，将这些参数作为一组，与表1的输入数据库进行匹配，如采用模糊对比或相似度对比的方法，找到输入数据库中最接近的一组参数S，然后通过输入/输出数据库，查找到所述的一组参数S对应的热调节方案作为当前热调节方案，并通过显示设备进行输出。
对于调节过程，可进行自动调节或手动调节。手动调节时，用户根据显示设备上输出的热调节方案分别对热调节设备进行手动调节。
自动调节时，需要利用到控制器，将控制器分别与空调和风扇连接，例如对于空调，可将热调节方案中的空调送风温度、空调送风风速作为目标值，通过控制器进行自动调节；而对于风扇的位置调节，则可在风扇底部加装直线驱动机构，利用控制器调节直线驱动机构的位置。
该步骤可间隔一段时间执行一次，例如间隔20分钟。
步骤6，获取室内用户对当前热调节方案的热感觉反馈，通过热感觉反馈优化所述的输入/输出数据库。
本实施例中，所述的热感觉反馈包括冷、热、吹、闷：
当热感觉反馈为冷时，可调高空调送风温度/降低风扇出风风速，把调节后的值记录输入/输出数据库；
当热感觉反馈为热时，可调低空调送风温度/增大风扇出风风速，把调节后的值记录输入/输出数据库；
当热感觉反馈为吹时，可降低风扇转速并调低空调送风温度，把调节后的值记录输入/输出数据库；
当热感觉反馈为闷时，可提高风扇出风风速并调高空调设定温度，把调节后的值并记录输入/输出数据库。
步骤6通过用户交互模块来实现，该用户交互模块可与步骤5所述的显示设备共同采用触摸显示屏；对于当前的热调节方案[UF,XF,TA,UA]，在输入/输出数据库对应的输入为R1，将用户调节后的参数和未调节的参数共同组成新的当前热调节方案，并用该热调节方案更新输入/输出数据库中的当前热调节方案。
例如获取当前房间内外环境参数后，在输入数据库匹配到的输入为R1，输入/输出数据库中R1对应的热调节方案为[UF,XF,TA,UA]，利用该热调节方案[UF,XF,TA,UA]对室内热调节设备进行调节后，用户热感觉反馈为冷，用户此时通过用户交互模块对空调设定温度TA调高至TA1，则更新后的新的当前热调节方案为[UF,XF,TA1,UA]，用这组参数更新输入/输出数据库R1对应的热调节方案并进行保存。

Claims (9)

1.一种多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，按照室内热调节设备的种类与数量，确定热调节方案；
步骤2，根据房间所在地区、季节，确定房间内外环境参数的变化范围，建立输入数据库，输入数据库中每一组参数为所述环境参数的不同组合；
步骤3，建立房间的CFD模型；
步骤4，利用人体热舒适评价模型作为评价指标，采用在所述的CFD模型上进行数值模拟的方式，确定输入数据库中每一组参数作为热边界条件下时对应的热调节方案，建立输入/输出数据库；
步骤5，根据当前房间内外环境参数，通过输入/输出数据库得到热调节方案，然后根据热调节方案对各室内热调节设备进行调节。
2.如权利要求1所述的多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，所述的多模式、低能耗的室内热调节方法还包括：
步骤6，获取室内用户对当前热调节方案的热感觉反馈，通过热感觉反馈优化所述的输入/输出数据库。
3.如权利要求1所述的多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，步骤1所述的室内热调节设备包括一台落地风扇和一台柜式空调，各设备的调节手段包括：落地风扇的出风风速UF，落地风扇位置XF，空调送风温度TA，空调送风风速UA；将所述的热调节手段进行不同的组合以得到不同的热调节方案。
4.如权利要求1所述的多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，步骤2所述的输入数据库中的每一组参数为环境参数的不同组合，其中环境参数包括：室内温度、室外温度、室内湿度、室外湿度、墙面温度。
5.如权利要求1所述的多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，步骤4所述的人体热舒适评价模型为：
PMV＝(0.303e-0.036M+0.028){M-W-3.05×10-3×[5733-6.99(M-W)-pw]
-0.42×[(M-W)-58.15]-1.7×10-5M(5867-pw)-0.0014M(34-T)
-3.96×10-8f×[(t+273)4-(Tr+273)4]-f·h(t-T)}
上式中：
t＝35.7-0.028(M-W)-I[3.96×10-8f×[(t+273)4-(Tr+273)4]+fh(t-T)]
上面的公式中，W是人体做功，M是代谢活动量，I是服装热阻，T是空气温度，Tr是平均辐射温度，U是空气流速，pw是相对湿度或水蒸气压力。
6.如权利要求1所述的多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，所述的采用在所述的CFD模型上进行数值模拟的方式，确定输入数据库中每一组参数作为热边界条件下时对应的热调节方案，包括：
建立目标函数O(ξ)：
上式中，Ω为设计区域，ξ为设计变量，对应于步骤1中建立的热调节方案；
对所述的设计变量进行初始化，输入数据库每一组参数作为热边界条件，采用RNG k-ε模型作为湍流模型，采用SIMPLE算法耦合速度/伴随速度和压力/伴随压力，建立纳维-斯托克斯方程，应用CFD软件OpenFOAM对纳维-斯托克斯方程进行求解，利用求解结果计算目标函数值；求解时，采用迭代的方式建立循环，计算对应的目标函数值，当目标函数收敛时，输出对应的ξ。
7.如权利要求6所述的多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，所述的纳维-斯托克斯方程为：
N＝(N1,N2,N3,N4,N5):
N1＝-▽·U＝0
(N2,N3,N4)T＝(U·▽)U+▽·(2νD(U))-γg(T-Top)＝0
N5＝▽·(UT)-▽·(κ▽T)＝0
上面的方程组中，N1为连续性方程，N2,N3,N4为动量方程，N5为能量方程，U为空气流速，ν为有效粘度，D为应变速率张量，T为空气温度，Top为工作温度，γ为热扩散系数，g为重力加速度，κ为热导率。
8.如权利要求6所述的多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，所述的目标函数收敛的标准为：
标准1：在第一次迭代过程中，如O(ξ)＜Ψ，则判断O(ξ)收敛；Ψ>0；
标准2：在第i次迭代中，如||Oi(ξ)-Oi-1(ξ)||＜Φ，则判断Oi(ξ)收敛；其中，Φ>0，Oi(ξ)为第i次迭代时计算的目标函数值，Oi-1(ξ)为第i-1次迭代时计算的目标函数值。
9.如权利要求6所述的多模式、低能耗的室内热调节方法，其特征在于，在迭代过程中，通过以下方式对设计变量ξ进行更新：
通过伴随方程，计算(pa,Ua,Ta)，伴随方程如下：
-▽Ua＝0
-▽Ua·U-(U·▽)Ua-▽·(2νD(Ua))+▽pa+Ta▽T+A＝0
-U·▽Ta-▽·(κ▽Ta)+B＝0
应用最陡下降算法，设计变量ξ的变化可被写为：
上式中，λ为大于0的常数，O即为目标函数O(ξ)，将计算得到的(pa,Ua,Ta)代入到上面的式中，从而求得δξ，然后通过下式更新设计变量ξ：
ξnew＝ξold+δξ
上式中，ξnew为更新后的设计变量，ξold为更新前的设计变量。
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