CN109281894A

CN109281894A - 一种微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法

Info

Publication number: CN109281894A
Application number: CN201811264746.8A
Authority: CN
Inventors: 王彬; 季恒宇
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2018-10-29
Filing date: 2018-10-29
Publication date: 2019-01-29
Anticipated expiration: 2038-10-29
Also published as: CN109281894B

Abstract

本发明针对远程操控细长软管连接的微型液压作动器和软管连接的高压液压驱动系统，公开了一种液压作动器非线性补偿方法，以抑制以软管变形为代表的容腔变化对系统的时变非线性影响。以一种基于细长软管连接的微型双缸容积控制系统为例，首先建立其动力学方程；其次，将动力学方程转换为状态空间模型以完成其数学模型构建；最后，设计基于干扰观测器辨识外负载和径向基函数神经网络辨识软管非线性特性的双环控制器布局，同时在设计过程中利用Lyapunov函数判定判定系统的稳定性。本发明可抑制以软管变形为代表的容腔变化对系统时变非线性影响。

Description

一种微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法

技术领域

本发明属于电静液作动器液压控制技术领域，特别是一种微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法。

背景技术

传统液压伺服控制系统有阀控和泵控两种。阀控系统结构简单、响应快，但效率低，油源需要储备较多的油；泵控系统虽效率高，但结构复杂，响应慢。上述系统方案从结构重量方面均难以轻型化，特别是小型作动器的设计，无法同时满足重量轻、装拆便捷且便于远程控制、噪音低等综合要求，所以典型的常规控制器对此类系统控制效果不尽如人意。基于小型双缸容积控制的静液驱动器有显著优势，其一般由伺服电机经滚珠丝杠驱动控制缸，经连接管路传递压力从而驱动作动缸。但两缸需基于液压软管以实现软管连接。另外，对高压远程操控液压系统，当对位置或速度控制精度和动态响应有严格要求时，包括管路在内的压力容腔变形对控制目标的影响显得尤为突出，需要找到一种有效控制方法解决这一非线性因素的影响。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于针对远程操控细长软管连接的微型液压作动器和软管连接的高压液压驱动系统，公开了一种微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法，以抑制以软管变形为代表的容腔变化对系统时变非线性影响。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法，基于微型双缸容积控制系统，该系统包含：控制缸和作动缸，二者通过细长软管连接；包括步骤如下：

步骤1：建立系统动力学方程；

步骤2：将上述建立的系统动力学方程转换为状态空间模型以完成其数学模型构建；

步骤3：设计基于DOB(干扰观测器)辨识外负载和RBF(径向基函数)神经网络辨识软管非线性特性的双环控制器布局，同时在设计过程中利用Lyapunov函数判定判定系统的稳定性。

进一步地，所述步骤1具体包括：

系统动力学平衡方程为：

作动缸的摩擦力方程为：

式中，V_h1是两个无杆室之间的油压缩和软管膨胀相结合的加压体积增量；V_h2是两个有杆室之间油压缩和软管膨胀相结合的加压体积增量；m是负荷质量；f_v是总摩擦包括缸内的静摩擦和粘性摩擦；f_s是最大静摩擦力；μ_visc是粘性摩擦系数；X_pi、X_po分别为控制缸和作动缸的位移；P₁、P₂分别为控制缸和作动缸的无杆室内的压力；A_P1、A_P2分别为控制缸的无杆室和有杆室的有效作用面积；A_A1、A_A2分别为作动缸的无杆室和有杆室的有效作用面积；F_t为加载到作动缸上的负载；

液容C大小定义为流量与压力变化率的比值，给出以下公式：

其中，q₂，q₁分别是流入和流出软管的流量。

进一步地，所述步骤2具体包括：

为了描述状态空间模型中的系统行为，组合公式(1)到(4)的方程给出：

系统的状态变量由下式给出：

然后结合式(5)到(7)，获得系统的状态空间模型：

新的变量由定义，其中α＝A_A2/A_A1；因此，将新的代入式(8)得到新的系统状态空间模型为：

式中，F是外力和摩擦力的总和；f(x)和g(x)是关于x和C的函数，C随系统状态而变化。

进一步地，所述步骤3具体包括：

31)设计干扰观测器的算法：

为了量化不确定的力，x₂的扩张状态观察器设计为：

式中，d分别是x₂和F估计值；χ是整个闭环系统稳定性校正项；

x₂和F的估计误差分别由下式定义：

适应法则为：

其中，k₁₁，k₁₂是正常数；χ_b是另一个校正系数；

Lyapunov函数定义为：

的导数为：

根据式(11)至(15)，得到V₁的时间导数：

32)位置跟踪控制器的算法设计：

通过使用如下的反步控制设计方法，位置跟踪误差定义为：

e＝x₁-x_d (17)

滑模表面设计为：

其中，c₁是正常数；将s的时间导数与式(9)和(17)相结合得到：

β是对的虚拟控制器，定义为：

式中，c₂是正常数；负载压力误差由下式定义：

将式(20)和(21)与(19)组合，将s的时间导数重写为：

更新的Lyapunov函数为：

其中，k₂是正常数；

然后将式(16)和(20)组合，得到V₂的时间导数：

两个校正项χ_b，χ：

将式(24)中的χ_b，χ代入(25)，新的为：

然后，的时间导数：

现在，Lyapunov函数为：

将式(26)和(27)与(28)结合，V₃的时间导数为：

u控制律变为：

根据神经网络的通用函数：

其中，x是网络输入层的向量，||·||表示欧几里德范数，c_j是中心矢量，b_j是宽度，h＝[h_j]^T描述RBF映射函数的输出，W^*和V^*隐藏层和输出层之间的实际输出，并且和是隐藏层和输出层之间的估计输出；

式(30)中，和由RBF神经网络表示为：

定义估算误差为：

将式(31)与(34)和(35)组合，将V₃的时间导数变换为：

最终的Lyapunov函数为：

其中，

最终的自适应律为：

将(37)与(36)和(38)组合，L的时间导数表示为：

由于ε_f和ε_g(RBF神经网络的近似误差)是足够的小，因此采用鲁棒系数D≥|ε_f+ε_gu|，然后

本发明的有益效果：

(1)本发明抑制了以软管变形为代表的容腔变化对系统时变非线性影响。

(2)本发明使用基于Lyapunov函数的控制方法可以确保液压驱动系统的稳定；与传统PID和SMC控制方法相比，采用RBF-DOB控制的系统具有更高的精度和更好的动态性能。

(3)本发明采用基于DOB(干扰观测器)和RBF(径向基函数)神经网络的双环控制器布局策略的系统具有良好的鲁棒性和性能指标输出品质，可更好地满足系统抗干扰需求。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明微型双缸容积控制系统的原理示意图。

图3为本发明基于干扰观测器和RBF神经网络的控制器布局。

图4为本发明的恒定外力阶跃信号下三种控制策略的位移对比图。

图5为本发明的恒定外力阶跃信号下三种控制策略的控制器输出对比图。

图6为本发明的恒定外力正弦信号下三种控制策略的位移对比图。

图7为本发明的恒定外力正弦信号下三种控制策略的控制器输出对比图。

图8为本发明的恒定位移阶跃信号下三种控制策略的位移对比图。

图9为本发明的恒定位移阶跃信号下三种控制策略的控制器输出对比图。

图10为本发明的恒定位移正弦信号下三种控制策略的位移对比图。

图11为本发明的恒定位移正弦信号下三种控制策略的控制器输出对比图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法，基于微型双缸容积控制系统，该系统包含：控制缸和作动缸，二者通过细长软管连接；包括步骤如下：

步骤1：建立了系统动力学方程；

如图2所示，控制缸作为由伺服单元驱动的控制元件并与作动缸通过细长软管连接，是一种双缸控制策略；

假设：1、与外部负载相比，缸中的运动部件的质量可以忽略不计；2、在短时间的驱动过程中，缸的泄漏不是低油压工作压力下的主要因素之一；3、由于系统中既不存在节流损失和也不存在静摩擦，所以热油性质不需要考虑；

系统动力学平衡方程为：

作动缸的摩擦力方程为：

液容C大小定义为流量与压力变化率的比值，给出以下公式：

其中，q₂，q₁分别是流入和流出软管的流量。

步骤2：将动力学方程转换为状态空间模型以完成其数学模型构建，具体如下：

系统的状态变量由下式给出：

然后结合式(5)到(7)，获得系统的状态空间模型：

为了利用反推策略，系统属于严格的反馈形式；新的变量由定义，其中α＝A_A2/A_A1；因此，将新的代入式(8)得到新的系统状态空间模型为：

步骤3：最后，设计基于DOB(干扰观测器)辨识外负载和RBF(径向基函数)神经网络辨识软管非线性特性的双环控制器布局，同时在设计过程中利用Lyapunov函数判定判定系统的稳定性

31)参照图3，设计干扰观测器的算法：

为了量化不确定的力，x₂的扩张状态观察器设计为：

x₂和F的估计误差分别由下式定义：

适应法则为：

其中，k₁₁，k₁₂是正常数；χ_b是另一个校正系数，旨在确保闭环系统的稳定性，其进一步的推论接下来可以看得很清楚；

Lyapunov函数定义为：

的导数为：

根据式(13)至(17)，得到V₁的时间导数：

完成了干扰观测器算法的设计；

32)位置跟踪控制器的算法设计：

通过使用如下的反步控制设计方法，位置跟踪误差定义为：

e＝x₁-x_d (17)

滑模表面设计为：

β是对的虚拟控制器，定义为：

式中，c₂是正常数；负载压力误差由下式定义：

将式(20)和(21)与(19)组合，将s的时间导数重写为：

更新的Lyapunov函数是：

其中，k₂是正常数；

然后将式(16)和(20)组合，得到V₂的时间导数：

两个校正项χ_b，χ：

将式(24)中的χ_b，χ代入(25)，新的为：

然后，的时间导数：

现在，Lyapunov函数为：

将式(26)和(27)与(28)结合，V₃的时间导数为：

u控制律变为：

根据神经网络的通用函数：

其中，x是网络输入层的向量，||·||表示欧几里德范数，c_j是中心矢量，b_j是宽度，h＝[h_j]^T描述RBF映射函数的输出，W^*和V^*隐藏层和输出层之间的实际输出，并且和是隐藏层和输出层之间的估计输出。

式(30)中，和由RBF神经网络表示为：

定义估算误差为：

将式(31)与(34)和(35)组合，将V₃的时间导数变换为：

最终的Lyapunov函数为：

其中，

最终的自适应律为：

将(37)与(36)和(38)组合，L的时间导数表示为：

由于ε_f和ε_g(RBF神经网络的近似误差)是足够的小，因此采用鲁棒系D≥|ε_f+ε_gu|，然后因此，RBF-DOB位置跟踪控制器完全按照闭环系统的稳定性考虑进行设计。

综上所述，一种微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿策略可以让系统得到稳定的输出。为了验证本发明设计的RBF-DOB控制器的位移跟踪性能，采用传统的PID控制器和SMC控制器进行不同情况的比较。PID控制器和SMC控制器的参数由很多模拟和不同值的对比决定。PID控制器参数选自大量模拟结果，标准为最小超调量和最短调节时间。SMC控制器的设计符合法律规定，采用适当的常量趋近系数和指数趋近系数，确保最小位移振荡和快速响应速度。RBF-DOB系统的一些参数，如表1所示；下面结合仿真结果来说明本发明的优越性。表1如下：

表1

结合图4和图5，在恒定外力阶跃信号下，在2s处从5mm到20mm，然后在4s处返回到10mm，500N的外部载荷施加在作动缸上。图4可以看出，使用PID控制和SMC控制的系统在此信号下表现出比RBF-DOB控制更长的延迟时间和更大的误差。图5表明，由于比例项不可过大，系统中的PID控制不能使输出足够高，这减慢了目标位移的调制。具有SMC和RBF-DOB控制的系统提供更高更快的控制信号，并且可以使作动缸快速稳定在预期位置。然而，SMC控制在调整期间导致明显的信号抖动，而具有RBF-BOD控制的系统具有更快且更稳定的控制信号输出。

结合图6和图7，在恒定外力正弦信号下，给定信号位移X_d＝0.005sinπt+0.02(m)并加负载力F_t＝500N。图6表明SMC控制在上升信号下产生高达5mm的位移跟踪误差，使用PID控制的系统可以达到与信号相同的幅度，但延迟为0.2s。同时，RBF-DOB控制具有出色的系统跟踪性能。图7所示，描述了在这三个控制器中，只有RBF-DOB控制器产生高达0.55m/s的速度输出，这允许作动缸快速跟踪信号输入。然而，当作动缸到达信号指定的位置时，SMC产生剧烈的抖动信号，因此不适用于工程情况。

结合图8和图9，在恒定位移阶跃信号下，将具有恒定位移指令的阶跃外力信号施加到作动缸上，在2秒时，外力从600N下降到400N，然后在4秒时达到500N。图8表示了利用上述三种方法的不同作动缸位移对比。采用PID控制器或SMC的系统存在稳态误差。与其他两种策略相比，RBF-DOB控制器可以提高控制精度。在图9中，SMC的劣质控制信号使得难以实现控制目标，相比较而言，来自RBF-DOB和PID控制器的控制信号会轻微改变。鉴于上述分析，在恒定位移阶跃信号下，RBF-DOB控制器策略更适用于系统的鲁棒控制。

结合图10和图11，在恒定压力正弦信号下，基于载荷F_t＝100sinπt+500(N)和10mm的位移指令。图10表明，在没有压力反馈控制器的情况下，使用PID控制的系统会产生大位移湍流，并且对外部负载预设的最大误差为0.3mm。尽管SMC在可变外部负载下有助于强大的鲁棒性，但在其初始响应期间出现大位移误差。与上述两种方法相比，RBF-DOB控制具有更高的精度(误差位移为0.004mm)，并且在其初始响应期间也具有更强的目标位移鲁棒性。控制器的输出信号如图11所示，PID控制倾向于产生小的输出信号(最大值为0.1m/s)，这导致较差的控制效果。SMC的控制信号经常抖动，以确保外部负载快速变化时的稳健性。RBF-DOB控制在位移响应的初始时间给出大信号以应对负载的突然变化，为平滑负载产生小而快速的控制信号。显然，RBF-DOB控制更适合工程实践。

在本发明中使用Lyapunov理论的控制方法可以实现稳定的系统。与传统的PID和SMC控制相比，采用RBF-DOB控制的系统具有更高的精度和更好的动态性能。在抗干扰能力方面，采用RBF-DOB控制器的微型液压驱动系统优于使用PID控制器的微型液压驱动系统。尽管鲁棒性比所提出的方法更好，但是SMC容易诱导具有大量抖动的控制信号，并且不适合于系统中的伺服电机控制。相比之下，具有强大鲁棒性和合格输出的RBF-DOB控制满足了工程需求。本发明提出的控制策略显著改善了由不确定的系统参数和不同的负载状态引起的影响，提高了软管连接的微型及高压系统的位移控制精度。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims

1.一种微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法，其特征在于，基于微型双缸容积控制系统，该系统包含：控制缸和作动缸，二者通过细长软管连接；包括步骤如下：

步骤1：建立系统动力学方程；

步骤3：设计基于干扰观测器辨识外负载和径向基函数神经网络辨识软管非线性特性的双环控制器布局，同时在设计过程中利用Lyapunov函数判定判定系统的稳定性。

2.根据权利要求1所述的微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

系统动力学平衡方程为：

作动缸的摩擦力方程为：

液容C大小定义为流量与压力变化率的比值，给出以下公式：

其中，q₂，q₁分别是流入和流出软管的流量。

3.根据权利要求2所述的微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

系统的状态变量由下式给出：

然后结合式(5)到(7)，获得系统的状态空间模型：

4.根据权利要求3所述的微型容积式远程控制的静液作动器非线性补偿方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

31)设计干扰观测器的算法：

为了量化不确定的力，x₂的扩张状态观察器设计为：

x₂和F的估计误差分别由下式定义：

适应法则为：

其中，k₁₁，k₁₂是正常数；χ_b是另一个校正系数；

Lyapunov函数定义为：

的导数为：

根据式(11)至(15)，得到V₁的时间导数：

32)位置跟踪控制器的算法设计：

通过使用如下的反步控制设计方法，位置跟踪误差定义为：

e＝x₁-x_d (17)

滑模表面设计为：

β是对的虚拟控制器：

式中，c₂是正常数；负载压力误差由下式定义：

将式(20)和(21)与(19)组合，将s的时间导数重写为：

更新的Lyapunov函数为：

其中，k₂是正常数；

然后将式(16)和(20)组合，得到V₂的时间导数：

两个校正项χ_b，χ：

将式(24)中的χ_b，χ代入(25)，新的为：

然后，的时间导数：

现在，Lyapunov函数为：

将式(26)和(27)与(28)结合，V₃的时间导数为：

u控制律变为：

根据神经网络的通用函数：

式(30)中，和由RBF神经网络表示为：

定义估算误差为：

将式(31)与(34)和(35)组合，将V₃的时间导数变换为：

最终的Lyapunov函数为：

其中，

最终的自适应律为：

将(37)与(36)和(38)组合，L的时间导数表示为：

由于ε_f和ε_g是足够的小，因此采用鲁棒系数D≥|ε_f+ε_gu|，然后