CN109273095A - 一种基于si传染病模型的推广构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种模型的推广构造方法，尤其是一种基于SI传染病模型的推广构造方法。其次，根据收到的数据构建数据库；然后进行数据的运算，包括数据归零、数据循环、随机运算、数据判断、数据再判断；最后进行数据输出；本发明不仅直观的可以看到传染病在人群中传播的模型表达，更利用了随机数将传染病传播概率以及发病概率与随机数相结合，为基于SI传染病模型的推广构造方法提供了一种新的思路和方法。

Description

一种基于SI传染病模型的推广构造方法

技术领域

本发明涉及一种模型的推广构造方法，尤其是一种基于SI传染病模型的推广构造方法。

背景技术

人类社会面临传染病的严重威胁,近几年发生的一些传染病,如非典型性肺炎,高致病 性禽流感,甲型流感等,均对生命健康和社会生活造成了很大影响。如何遏制传染病暴发,缓 解传染病流行,是当前社会面临的紧迫问题。从系统科学的角度看,传染病流行是在人群中发 生的一个复杂扩散过程,对这一过程建立模型,有助于理解传染病的流行机理,认识内在规律, 以模型为基础对传染病传播过程进行分析和预测,可以为干预措施的选择提供理论依据。

对传染病流行过程建立模型已经有很长的历史。发展出多种建模范式,这些模式既竞争 又互补。传统的仓室模型采用微分方程刻画人群状态的变化，本发明中的SI模型就属于一种 传统的仓室模型，这类模型归类于单一群体模型，这种模型采用宏观视角建模，关注整个人 群状态的变化，一般都采用微分模型或者偏微分模型进行描述。仓室模型即认为所有相同状 态的人构成一个仓室，随着状态的变化，人员在仓室之间是相互流动的，每个人均匀混合， 互相的接触也为瞬时接触，这种接触与历史无关，感染率，恢复率均为常数。

目前对仓室模型的构造多为微分方程，但是对这种模型进行建模并且直观的表达出来却 几乎没有。单纯面对公式并不能解决想要对传染病的传播方法进行模拟的问题。鉴于上述缺 陷，本发明创作者经过长时间的研究和实践终于获得了本发明所提出的扩展模型的建模方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于SI传染病模型的推广构造方法，用以解决上述 问题。

本发明的技术方案是：一种基于SI传染病模型的推广构造方法，首先针对所有数据进行 数据筛选；其次，根据收到的数据构建数据库；然后进行数据的运算，包括数据归零、数据 循环、随机运算、数据判断、数据再判断；最后进行数据输出；

具体步骤为：

Step1：数据筛选：规定数据为常数类型，以便更为方便的录入数据库之中。产生一些随 机数m，并收集这些数据以供后续构建数据库使用；

Step2：构建数据库：根据step1中所收集的数据，构建一个数据库test，这个数据库在建 立时每一部分的类型都以step1中的数据类型为准。数据库test可以在之后的计算之中对数据 进行保存以及更改操作。

Step3：数据归零：将step2所声明出的数据进行归零处理，即将数据库test中已经存储的 数据全部更改为0。便于后续数据的计算和存储。

Step4：数据循环：设定循环因子i，i∈(1,N)，数据库test中的数据从step4中开始进行 循环，当i≤N时，持续进行后续步骤的循环；当i＞N时停止循环，所有得到的数据存储到step3中的数据框test之中；

Step5：随机运算：首先产生一个随机数S，并规定一个限定值P，P的作用用以做概率的 控制，将随机数S与限定值P进行对比，规定S的范围S∈(1，M)，其中M为大于1的实 数，规定限定值P的范围为P∈(1，M)且P≠S；Step5主要目的为设定出随机数S和限定值 P，以供后续通过随机出来的数据S与P的对比来进行之后模拟SI传染病模型之中对传播概 率的控制。

Step6：数据判断：将step5中产生的随机数S与限定值P进行对比，在对比中使用α来 代表SI传染病模型的传播概率，由于S为一个常数但α为一个小数，将S与α×M进行对比，当S>α×M时，认为S大于传染概率，可以传播；S<α×M时，认为S小于传播概率， 不能传播，用来表示传染率的α为一个小数，α产生方法为：

Step7：数据再判断：判断step6所产生的随机数是否满足模拟传染病发病概率，在step6 中经过与α的对比之后，满足传染条件的随机数S可以继续与发病率进行对比，其中当S>β×N时，认为S大于发病概率，个体S可以发病；当S<β×N时，认为S小于发病概率，此时S虽然可以传播但是还未达到发病的条件，模拟发病概率用β表示，β产生方法为：

其β中为传染率，I为已发病人数，i为个体数，n_i代表每个个体；

Step8：数据输出：当循环因子i＞N时视为超过循环限度，此时停止循环并将结果从控制 台输出出来，显示到屏幕上以供后续的分析。

所述随机运算，即通过随机数的产生进行模拟实现传染病发病率的方法，以此为标准判 断这种方法是否模拟出了发病率为定值的传染病传播环境。再经过之后的判断条件，可以建 立一个可以控制传染病传播效率的SI传染病扩展模型。在这个模型之中，假定t时刻健康人 数为S(t)，t时刻的病人数用I(t)来表示，总人数为n不变，n可以表示为S(t)+I(t)＝n；既 不考虑生死，也不考虑迁移，即死亡后不会再传播疾病，可认为此时已退出系统；一个个体 在单位时间内传染的人数的概率和传染后发病是一个定值。但是这个模型中的人数会一直处 于增加状态。原因是当不考虑传染病期间的出生、死亡和迁移时，一个地区的总人数可视为 常数。因此在传染病流行初期，感染的人数较大，随着病人的增多，健康人数减少。总之可 以建立传染病模型为：

I(0)＝I₀

可以得出方程的解为：

本发明的有益效果是：不仅直观的可以看到传染病在人群中传播的模型表达，更利用了 随机数将传染病传播概率以及发病概率与随机数相结合，为基于SI传染病模型的推广构造方 法提供了一种新的思路和方法。

附图说明

图1是本发明的步骤流程图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1所示，一种基于SI传染病模型的推广构造方法的模块框图，包括数据筛 选、构建数据库、数据运算、数据归零、数据循环、随机运算、数据判断、数据再判断以及 数据输出。

数据筛选，规定数据为常数类型，以便更为方便的录入数据库之中。产生一些随机数m， 并收集这些数据以供后续构建数据库使用。

构建数据库，根据step1中所收集的数据，构建一个数据库test，这个数据库在建立时每 一部分的类型都以step1中的数据类型为准，数据库test可以在之后的计算之中对数据进行保 存以及更改操作。

数据归零，将step2所声明出的数据进行归零处理，即将数据库test中已经存储的数据全 部更改为0，便于后续数据的计算和存储。

数据循环，设定循环因子i，i∈(1,N)，所有数据库test中的数据从step4中开始进行循 环，当i≤N时，持续进行后续步骤的循环；当i＞N时停止循环。所有得到的数据存储到step3中的数据框test之中。

随机运算，首先产生一个随机数S，并规定一个限定值P，P的作用用以做概率的控制。 将随机数S与限定值P进行对比，规定S的范围S∈(1，M)，其中M为大于1的实数，规 定限定值P的范围为P∈(1，M)且P≠S。Step5主要目的为设定出随机数S和限定值P，以 供后续通过随机出来的数据S与P的对比来进行之后模拟SI传染病模型之中对传播概率的控 制。

数据判断，将step5中产生的随机数S与限定值P进行对比，在对比中使用α来代表SI 传染病模型的传播概率。由于S为一个常数但α为一个小数，将S与α×M进行对比。当 S>α×M时，认为S大于传染概率，可以传播；S<α×M时，认为S小于传播概率，不能 传播。用来表示传染率的α为一个小数，α产生方法为：

数据再判断，用于判断step6所产生的随机数是否满足模拟传染病发病概率。在step6中 经过与α的对比之后，满足传染条件的随机数S可以继续与发病率进行对比。其中当S>β×N时，认为S大于发病概率，个体S可以发病；当S<β×N时，认为S小于发病概率，此时S虽然可以传播但是还未达到发病的条件。模拟发病概率用β表示，β产生方法为：

其β中为传染率，I为已发病人数，i为个体数，n_i代表每个个体。

数据输出，当循环因子i＞N时视为超过循环限度，此时停止循环并将结果从控制台输出 出来，显示到屏幕上以供后续的分析。

这种基于SI传染病模型的推广构造方法，其特征在于，所述随机模块，即通过随机数的 产生进行模拟实现传染病发病率的方法，以100为例，若产生随机数大于70则认为发病的话， 这样就可以提出这种方法模拟出了发病率为30％的传染病传播环境。再经过之后的判断条件， 可以建立一个可以控制传染病传播效率的SI传染病扩展模型。在这个模型之中，假定t时刻 健康人数为S(t)，t时刻的病人数用I(t)来表示，总人数为n不变，n可以表示为S(t)+I(t)＝n； 既不考虑生死，也不考虑迁移，即死亡后不会再传播疾病，可认为此时已退出系统；一个病 人在单位时间内传染的人数的概率和传染后发病的概率一定。但是这个模型的弊端就在于， 随着时间的推移，传染还未发病的病人的数目和传染后已经发病的病人数目将一直增加，这 一点与实际情况不符。这是由于当不考虑传染病期间的出生、死亡和迁移时，一个地区的总 人数可视为常数。因此在传染病流行初期，感染的人数较大，随着病人的增多，健康人数减 少。总之[0040]可以建立传染病模型为：

I(0)＝I₀

可以得出方程的解为：

图1为本发明基于SI传染病模型的推广构造方法的具体步骤的框图，包括以下步骤：

Step1：数据筛选，规定数据为常数类型，以便更为方便的录入数据库之中。产生一些随 机数m，并收集这些数据以供后续构建数据库使用。

Step2：构建数据库，根据step1中所收集的数据，构建一个数据库test，这个数据库在建 立时每一部分的类型都以step1中的数据类型为准，数据库test可以在之后的计算之中对数据 进行保存以及更改操作。

Step3：数据归零，将step2所声明出的数据进行归零处理，即将数据库test中已经存储 的数据全部更改为0，便于后续数据的计算和存储。

Step4：数据循环，设定循环因子i，i∈(1,N)，所有数据库test中的数据从step4中开 始进行循环，当i≤N时，持续进行后续步骤的循环；当i＞N时停止循环。所有得到的数据存储到step3中的数据框test之中。

Step5：随机运算，首先产生一个随机数S，并规定一个限定值P，P的作用用以做概率 的控制。将随机数S与限定值P进行对比，规定S的范围S∈(1，M)，其中M为大于1的 实数，规定限定值P的范围为P∈(1，M)且P≠S。Step5主要目的为设定出随机数S和限定 值P，以供后续通过随机出来的数据S与P的对比来进行之后模拟SI传染病模型之中对传播 概率的控制。

Step6：数据判断，将step5中产生的随机数S与限定值P进行对比，在对比中使用α来 代表SI传染病模型的传播概率。由于S为一个常数但α为一个小数，将S与α×M进行对比。当S>α×M时，认为S大于传染概率，可以传播；S<α×M时，认为S小于传播概率， 不能传播。用来表示传染率的α为一个小数，α产生方法为：

Step7：数据再判断，用于判断step6所产生的随机数是否满足模拟传染病发病概率。在 step6中经过与α的对比之后，满足传染条件的随机数S可以继续与发病率进行对比。其中 当S>β×N时，认为S大于发病概率，个体S可以发病；当S<β×N时，认为S 小于发病概率，此时S虽然可以传播但是还未达到发病的条件。模拟发病概率用β表示，β产 生方法为：

其β中为传染率，I为已发病人数，i为个体数，n_i代表每个个体。

Step8：数据输出，当循环因子i＞N时视为超过循环限度，此时停止循环并将结果从控 制台输出出来，显示到屏幕上以供后续的分析。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方 式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出 各种变化。

Claims (1)

1.一种基于SI传染病模型的推广构造方法，其特征在于：首先针对所有数据进行数据筛选；其次，根据收到的数据构建数据库；然后进行数据的运算，包括数据归零、数据循环、随机运算、数据判断、数据再判断；最后进行数据输出；

具体步骤为：

Step1：数据筛选：规定数据为常数类型，产生一些随机数m，并收集这些数据以供后续构建数据库使用；

Step2：构建数据库：根据step1中所收集的数据，构建一个数据库test，这个数据库在建立时每一部分的类型都以step1中的数据类型为准；

Step3：数据归零：将step2所声明出的数据进行归零处理，即将数据库test中已经存储的数据全部更改为0；

Step4：数据循环：设定循环因子i，i∈(1,N)，数据库test中的数据从step4中开始进行循环，当i≤N时，持续进行后续步骤的循环；当i＞N时停止循环，所有得到的数据存储到step3中的数据框test之中；

Step5：随机运算：首先产生一个随机数S，并规定一个限定值P，P的作用用以做概率的控制，将随机数S与限定值P进行对比，规定S的范围S∈(1，M)，其中M为大于1的实数，规定限定值P的范围为P∈(1，M)且P≠S；

Step6：数据判断：将step5中产生的随机数S与限定值P进行对比，在对比中使用α来代表SI传染病模型的传播概率，由于S为一个常数但α为一个小数，将S与α×M进行对比，当S>α×M时，认为S大于传染概率，可以传播；S<α×M时，认为S小于传播概率，不能传播，用来表示传染率的α为一个小数，α产生方法为：

Step7：数据再判断：判断step6所产生的随机数是否满足模拟传染病发病概率，在step6中经过与α的对比之后，满足传染条件的随机数S可以继续与发病率进行对比，其中当S>β×N时，认为S大于发病概率，个体S可以发病；当S<β×N时，认为S小于发病概率，此时S虽然可以传播但是还未达到发病的条件，模拟发病概率用β表示，β产生方法为：

其β中为传染率，I为已发病人数，i为个体数，n_i代表每个个体；

Step8：数据输出：当循环因子i＞N时视为超过循环限度，此时停止循环并将结果从控制台输出出来，显示到屏幕上以供后续的分析。