CN109271738A - 一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，涉及采矿岩石力学技术领域，解决了数值模拟过程中巷道非均质分布裂隙岩体参数确定的技术问题，该方法的步骤包括：(1)巷道变形监测；(2)巷道围岩的地质强度指标的区间估计；(3)利用有限元模拟软件建立三维数值模型；(4)非均匀岩体概率分布参数设定；(5)对数值模型的材料参数进行赋值；(6)设置边界条件，模型开挖计算；(7)提取监测数据，监测巷道变形；(8)计算相关系数，校核岩体非均质参数。本方法还具有参数反演精度高，符合现场实际工程条件，可靠性高等优点。

Description

一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法
技术领域
本发明涉及采矿岩石力学技术领域，尤其是一种用于获取巷道围岩Weibull分布地质强度指标的平均值和材料的均质性系数参数的数值反演方法。
背景技术
岩土工程的隧道、矿业、水电、核电等领域，尤其是地下工程中，岩体裂隙发育具有随机性、形态多样性和空间组合复杂性等特点，从而使得工程岩体的力学参数如弹性模量等具有较高的非均质性，岩体参数的非均质性对工程稳定产生重要影响，严重时会造成井下巷道等支护工程的意外失效。研究非均匀裂隙围岩稳定性控制是岩土工程领域的重要研究课题，对保证安全、高效的施工和生产具有重要指导意义，但是常规的数值模拟方法往往将岩体视为均匀介质，忽略岩体的非均匀性对工程的影响，因此无法对非均匀裂隙发育巷道围岩控制提供准确可靠的支持。
目前，分析围岩失稳机理、研究围岩控制对策、设计支护方案等领域，岩土工程中广泛采用的数值模拟方法主要有有限元法、有限差分法和离散元法，其中基于连续介质的有限元法和有限差分法凭借其较高的计算效率和准确的计算结果被广泛应用，计算结果比较符合现场的实际情况。岩体中裂隙的产状和发育程度严重影响岩体的强度与变形参数进而控制着巷道变形规律，但是由于岩体裂隙发育的非均匀性造成不同区域巷道围岩力学参数差异性明显，围岩力学参数的非均匀分布对围岩失稳机理、控制对策研究、支护方案设计等产生重要影响，是不可忽略的。因此，基于连续介质数值模拟方法，在保证计算准确性和高效性的前提下，需要考虑围岩裂隙的非均匀分布对岩体参数的影响，在这个过程中反演岩体非均质性参数一直是该领域的难点，但是岩体的非均质性参数对提高数值模拟结果的可靠性具有重要意义，因此需要提出一种获取巷道围岩分布参数的数值反演方法。
发明内容
为解决数值模拟过程中巷道非均质分布裂隙岩体参数确定，尤其是地质强度指标和材料均质性系数参数确定的技术问题，本发明提供了一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，具体技术方案如下。
一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，步骤包括：
步骤一.巷道变形监测，包括布置多个巷道变形监测点，统计巷道变形值并将巷道变形值划分为多个区间；
步骤二.巷道围岩的地质强度指标的区间估计，包括钻探取芯获取岩石质量指标和节理条件，地质强度指标的概率分布拟合；
步骤三.利用有限元模拟软件建立三维数值模型，包括数值模型的尺寸设计和网格划分；
步骤四.非均匀岩体概率分布参数设定，包括确定概率分布函数，模拟岩体的非均质性；
步骤五.对数值模型的材料参数进行赋值，所述材料参数包括弹性模量、泊松比、内聚力、内摩擦角、抗拉强度、残余内聚力和塑性应变量；
步骤六.设置边界条件，模型开挖计算，所述开挖计算使用有限差分计算方法；
步骤七.提取数值模型的监测数据，包括监测巷道围岩变形量，统计巷道围岩变形值并将巷道围岩变形值划分为多个区间；
步骤八.计算相关系数，校核岩体非均质参数，包括计算数值模拟监测数据和巷道变形监测数据的相关系数，当相关系数大于0.9时，反演得出地质强度指标的平均值和材料的均质性系数；当相关系数小于0.9时，重复步骤五至步骤八，最后确定地质强度指标的平均值和材料的均质性系数。
优选的是，步骤一中选取的巷道变形监测点根据巷道长度确定测点间隔为2～4mm，将巷道变形值每间隔5～10mm划分为一个统计区间。
优选的是，步骤二中地质强度指标GIS与岩石质量指标RQD和节理条件JCond89的关系为：GSI＝1.5JCond89+RQD/2。
进一步优选的是，岩石质量指标RQD取钻探获取的岩芯完整度来表示，具体为长度大于10cm的岩芯占钻孔总长度的比值；所述节理条件JCond89的取值根据巷道围岩裂隙长度、宽度、粗糙度、充填类型和风化程度确定。
进一步优选的是，在巷道围岩完整区域和巷道围岩破碎区域分别钻探获取岩芯，分别计算巷道围岩完整区域和巷道围岩破碎区域的岩石质量指标RQD值以及节理条件JCond89值，从而确定围岩完整区域的地质强度指标GISmax和围岩破碎区域的地质强度指标GISmin，得到地质强度指标GIS的区间[GISmin，GISmax]。
优选的是，步骤三中的三维数值模型为长方体，在三维数值模型中部开挖巷道，巷道中部划分为顶板监测区域。
优选的是，步骤四中概率分布函数取韦布尔概率分布函数：
其中u是单个元素的力学参数值，u0是尺度参数，m为材料的均质性系数。
使用蒙特卡洛法模拟岩体的非均质性，包括：A.在[μmin，μmax]之间随机取一个值μi，计算μi的概率密度函数f(μi)；B.在f(μmin)与f(μmax)之间随机产生一个概率密度函数f(μ)，当f(μ)<f(μi)时，导出μi，C.继续进行迭代计算，最终得到μi的数据组，μi的数据组服从韦布尔概率分布规律。
优选的是，步骤五中弹性模量E和地质强度指标GIS之间的关系为：
其中σm为岩石单轴抗压强度。
优选的是，步骤六中模型开挖使用有限差分法进行迭代计算，当模型的最大不平衡力当低于1e-5时模拟运算结束。
优选的是，步骤七中选取巷道变形值间隔划分区间和步骤一中的变形值间隔划分相同。
本发明的有益效果包括：
(1)本方法结合现场监测和数值模拟对非均质岩体的巷道裂隙分布和顶板下沉规律进行模拟，利用模拟结果和现场监测相互验证，并根据两组监测数据的相关系数确定地质强度指标的平均值和材料的均质性系数，提高了数值模拟的合理性和可靠性。
(2)根据钻探结果确定地质强度指标从而更好的还原了工程现场的巷道围岩条件，保证了模拟结果的准确性，尤其是对地质强度指标GIS的统计值进行概率分布拟合，确定了顶板的模拟参数，从而能够更准确的确定地质强度指标的取值范围。
另外本方法还具有操作简单，参数反演精度高，符合现场实际工程条件，可靠性高等优点。
附图说明
图1是利用数值模拟分析非均匀分布裂隙巷道稳定性的方法流程结构图；
图2是巷道测点布置情况示意图；
图3是顶板下沉情况统计分布示意图；
图4是三维数值模型结构示意图；
图5是巷道顶底板岩性特征和厚度柱状图；
图6是不同均质性系数的韦布尔分布曲线图；
图7是数值模拟结果巷道顶板下沉示意图；
图8是数值模拟监测数据和巷道变形监测数据对比示意图。
具体实施方式
结合图1至图8所示，本发明提供的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，具体实施方式如下。
实施例1
一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法具体的步骤包括：
步骤一.巷道变形监测，包括布置多个巷道变形监测点，统计巷道变形值并将巷道变形值划分为多个区间。
在本步骤中选取的巷道变形监测点根据巷道长度确定测点间隔可以取2～4mm，将巷道变形值每间隔5～10mm划分为一个统计区间，具体根据巷道的长度和巷道的实际情况进行选取，选取尽量多的测点进行测量和统计。
步骤二.巷道围岩的地质强度指标的区间估计，包括钻探取芯获取岩石质量指标和节理条件，地质强度指标的概率分布拟合。
在本步骤中地质强度指标GIS与岩石质量指标RQD和节理条件JCond89的关系为：GSI＝1.5JCond89+RQD/2。
其中岩石质量指标RQD取钻探获取的岩芯完整度来表示，具体为长度大于10cm的岩芯占钻孔总长度的比值。节理条件JCond89的取值根据巷道围岩裂隙长度、宽度、粗糙度、充填类型和风化程度确定。在巷道围岩完整区域和巷道围岩破碎区域分别钻探获取岩芯，分别计算巷道围岩完整区域和巷道围岩破碎区域的岩石质量指标RQD值以及节理条件JCond89值，从而确定围岩完整区域的地质强度指标GISmax和围岩破碎区域的地质强度指标GISmin，得到地质强度指标GIS的区间[GISmin，GISmax]。根据钻探结果确定地质强度指标从而更好的还原了工程现场的巷道围岩条件，保证了模拟结果的准确性，尤其是对地质强度指标GIS的统计值进行概率分布拟合，确定了顶板的模拟参数，从而能够更准确的确定地质强度指标的取值范围。
步骤三.利用有限元模拟软件建立三维数值模型，包括数值模型的尺寸设计和网格划分。
在本步骤中的三维数值模型为长方体，在三维数值模型中部开挖巷道，巷道中部划分为顶板监测区域。
步骤四.非均匀岩体概率分布参数设定，包括确定概率分布函数，模拟岩体的非均质性。
在本步骤中概率分布函数取韦布尔(Weibull)概率分布函数：
其中u是单个元素的力学参数值，u0是尺度参数，m为材料的均质性系数。
使用蒙特卡洛法模拟岩体的非均质性，包括：A.在[μmin，μmax]之间随机取一个值μi，计算μi的概率密度函数f(μi)；B.在f(μmin)与f(μmax)之间随机产生一个概率密度函数f(μ)，当f(μ)<f(μi)时，导出μi，C.继续进行迭代计算，最终得到μi的数据组，μi的数据组服从韦布尔概率分布规律。利用韦布尔概率分布函数模拟岩体的非均质性，提高了模拟的合理性和可靠性，通过FISH语言实现对该方法的数值模拟应用。
步骤五.对数值模型的材料参数进行赋值，所述材料参数包括弹性模量、泊松比、内聚力、内摩擦角、抗拉强度、残余内聚力和塑性应变量。
其中弹性模量E和地质强度指标GIS之间的关系为：
其中σm为岩石单轴抗压强度。另外，其他材料参数根据实际地质情况和表格数据确定。
步骤六.设置边界条件，模型开挖计算，所述开挖计算使用有限差分计算方法。模型开挖使用有限差分法进行迭代计算，当模型的最大不平衡力当低于1e-5时模拟运算结束。
步骤七.提取数值模型的监测数据，包括监测巷道围岩变形量，统计巷道围岩变形值并将巷道围岩变形值划分为多个区间。其中选取巷道变形值间隔划分区间和步骤一中的变形值间隔划分相同。
步骤八.计算相关系数，校核岩体非均质参数，包括计算数值模拟监测数据和巷道变形监测数据的相关系数，当相关系数大于0.9时，反演得出地质强度指标的平均值和材料的均质性系数；当相关系数小于0.9时，重复步骤五至步骤八，最后确定地质强度指标的平均值和材料的均质性系数。
本方法结合现场监测和数值模拟对非均质岩体的巷道裂隙分布和顶板下沉规律进行模拟，利用模拟结果和现场监测相互验证，并根据两组监测数据的相关系数确定地质强度指标的平均值和材料的均质性系数，提高了数值模拟的合理性和可靠性。另外本方法还具有操作简单，参数反演精度高，符合现场实际工程条件，可靠性高等优点。
实施例2
本实施例结合某矿回采巷道的工程实际，对本发明的具体实施做进一步的说明，采用连续介质有限差分软件FLAC3D进行数值模拟，根据数值模拟结果和相关系数确定地质强度指标的平均值和材料的均质性系数的选择是否合理，该参数反演方法的流程如图1所示，具体实施如下。
一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法具体的步骤包括：
步骤一.巷道变形监测，包括布置多个巷道变形监测点，统计巷道变形值并将巷道变形值划分为多个区间。
在回采巷道的顶板设置多个测点，对巷道变形规律进行统计分析，每一个巷道断面设置5个测点，其中测点位置如图2所示，其中同组测点的间隔为0.8m，沿巷道走向方向的测点间隔2m，共测量100m长度的巷道变形量，得到累计测量数据255个。对巷道变形值进行统计处理，将巷道变形值分成若干个统计区间并计算每个区间的比例分数，从60mm～140mm区间没每隔10mm划分为一个统计区间，统计情况如图3所示。
步骤二.巷道围岩的地质强度指标的区间估计，包括钻探取芯获取岩石质量指标和节理条件，地质强度指标的概率分布拟合。
在本步骤中地质强度指标GIS与岩石质量指标RQD和节理条件JCond89的关系为：GSI＝1.5JCond89+RQD/2。利用origin软件处理现场巷道变形监测统计数据，进行韦布尔(Weibull)概率分布参数拟合得到地质强度指标的取值。
其中岩石质量指标RQD取钻探获取的岩芯完整度来表示，具体为长度大于10cm的岩芯占钻孔总长度的比值。节理条件JCond89的取值根据巷道围岩裂隙长度、宽度、粗糙度、充填类型和风化程度的实际情况确定。在巷道围岩完整区域和巷道围岩破碎区域分别钻探获取岩芯，分别计算巷道围岩完整区域和巷道围岩破碎区域的岩石质量指标RQD值以及节理条件JCond89值，从而确定围岩完整区域的地质强度指标GISmax和围岩破碎区域的地质强度指标GISmin，得到地质强度指标GIS的区间为[10，80]。根据钻探结果确定地质强度指标从而更好的还原了工程现场的巷道围岩条件，保证了模拟结果的准确性，尤其是对地质强度指标GIS的统计值进行概率分布拟合，确定了顶板的模拟参数，从而能够更准确的确定地质强度指标的取值范围。
步骤三.利用有限元模拟软件建立三维数值模型，包括数值模型的尺寸设计和网格划分。
设置模型长度为200m，模型宽度为80m，高度为62m，在三维数值模型中部开挖巷道。巷道为长方形，巷道长度为200m，巷道两侧到边界的距离取35m巷道中部100m的区域划分为顶板监测区域，巷道顶底板岩层设置根据图4所示的巷道顶底板岩性特征和厚度柱状图设置，三维数值模型结构如图5所示。
步骤四.非均匀岩体概率分布参数设定，包括确定概率分布函数，模拟岩体的非均质性。
在本步骤中概率分布函数取韦布尔概率分布函数：
其中u是单个元素的力学参数值，u0是尺度参数，m为材料的均质性系数。
使用蒙特卡洛法模拟岩体的非均质性，包括：A.在[μmin，μmax]之间随机取一个值μi，计算μi的概率密度函数f(μi)；B.在f(μmin)与f(μmax)之间随机产生一个概率密度函数f(μ)，当f(μ)<f(μi)时，导出μi，C.继续进行迭代计算，最终得到μi的数据组，μi的数据组服从韦布尔概率分布规律。将该方法通过FISH语言编写，在FLAC3D中运行该程序。利用韦布尔概率分布函数模拟岩体的非均质性，提高了模拟和参数反演的合理性和可靠性。
步骤五.对数值模型的材料参数进行赋值，材料参数包括弹性模量、泊松比、内聚力、内摩擦角、抗拉强度、残余内聚力和塑性应变量，数值模型中各层的材料参数如表1所示。
表1.材料参数取值表
在本步骤中弹性模量E和地质强度指标GIS之间的关系为：
其中σm为岩石单轴抗压强度，根据该公式计算顶板岩体的弹性模量。
利用FLAC3D中的内置Cable结构单元模拟锚杆和锚索支护结构，设置的支护结构力学参数如表2所示。
表2.支护参数取值表
另外，其他材料参数根据实际地质情况和表格数据确定。
步骤六.设置边界条件，模型开挖计算，开挖计算使用有限差分计算方法。
其中，设定边界条件，模型开挖计算，边界条件包括施加重力模拟初始应力，设置应力边界条件和位移边界条件，开挖计算使用有限差分计算方法。在模型顶部施加15MPa的垂直应力，模拟巷道实际埋深650m的实际情况，在水平方向上分别施加水平应力12MPa和18MPa，模型的四周和底部设置位移边界条件。采用显式有限差分计算法进行迭代计算，模型的最大不平衡力低于1e-5时，说明模型达到平衡状态，停止计算，初始应力场模拟完成。
在本步骤中模型开挖使用有限差分法进行迭代计算，具体是：将开挖区域定义为空模型null，巷道的开挖以掘进10m为一个循环，支护紧随巷道开挖，设置支护体并赋予力学参数，运算至模型平衡后，进行下一个10m的开挖循环。当模型的最大不平衡力当低于1e-5时，说明模型达到平衡状态，模拟运算结束。
步骤七.提取数值模型的监测数据，包括监测巷道围岩变形量，统计巷道围岩变形值并将巷道围岩变形值划分为多个区间。其中选取巷道变形值间隔划分区间和步骤一中的变形值间隔划分相同，从60mm～140mm区间没每隔10mm划分为一个统计区间。
步骤八.计算相关系数，校核岩体非均质参数，包括计算数值模拟监测数据和巷道变形监测数据的相关系数，当相关系数大于0.95时，反演得出地质强度指标的平均值和材料的均质性系数；当相关系数小于0.95时，重复步骤五至步骤八，最后确定地质强度指标的平均值和材料的均质性系数。
根据相关系数的大小评价数值模拟结果的可靠程度，相关系数的计算公式为：
其中，r为数值模拟监测数据和巷道变形监测数据的相关系数，n为将巷道变形值的分布范围所划分的区间个数，xdfi为现场巷道变形顶板下沉值各区间的比例分数，现场巷道变形监测顶板下沉值各区间比例分数的平均值，ydni为数值模拟顶板下沉值各区间的比例分数，为数值模拟顶板下沉值各区间比例分数的平均值。
r的取值在-1与+1之间，若r>0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r<0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小，r的绝对值越大表明相关性越强。统计数值模拟监测数据和巷道变形监测数据中不同巷道变形值所占百分比，并计算两组数据的相关系数，量化数值模拟计算结果与现场实测结果的相似程度。
根据所需要数值模拟结果的精度要求，人为设定相关系数的取值，当数值模拟结果与现场实测结果计算的相关系数大于设定值时，反演得出GSIave和均质性参数m，当数值模拟结果与现场实测结果计算的相关系数小于设定值时，返回第六步改变GSIave和均质性系数m重新进行数值模拟解算，直到计算的相关性系数大于设定值。
本方法结合现场监测和数值模拟对非均质岩体的巷道裂隙分布和顶板下沉规律进行模拟，利用模拟结果和现场监测相互验证，并根据两组监测数据的相关系数确定地质强度指标的平均值和材料的均质性系数，提高了数值模拟的合理性和可靠性。另外本方法还具有操作简单，参数反演精度高，符合现场实际工程条件，可靠性高等优点。通过不断试错计算，当GSIave取45，均质性系数m取2时，数值模拟监测数据和巷道变形监测数据的相关系数达到0.98，反演得出GSIave为45，均质性系数m为2，同时也证明了利用该方法进行数值模拟与参数反演的步骤精度较高。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，步骤包括：
步骤一.巷道变形监测，包括布置多个巷道变形监测点，统计巷道变形值并将巷道变形值划分为多个区间；
步骤二.巷道围岩的地质强度指标的区间估计，包括钻探取芯获取岩石质量指标和节理条件，地质强度指标的概率分布拟合；
步骤三.利用有限元模拟软件建立三维数值模型，包括数值模型的尺寸设计和网格划分；
步骤四.非均匀岩体概率分布参数设定，包括确定概率分布函数，模拟岩体的非均质性；
步骤五.对数值模型的材料参数进行赋值，所述材料参数包括弹性模量、泊松比、内聚力、内摩擦角、抗拉强度、残余内聚力和塑性应变量；
步骤六.设置边界条件，模型开挖计算，所述开挖计算使用有限差分计算方法；
步骤七.提取数值模型的监测数据，包括监测巷道围岩变形量，统计巷道围岩变形值并将巷道围岩变形值划分为多个区间；
步骤八.计算相关系数，校核岩体非均质参数，包括计算数值模拟监测数据和巷道变形监测数据的相关系数，当相关系数大于0.9时，反演得出地质强度指标的平均值和材料的均质性系数；当相关系数小于0.9时，重复步骤五至步骤八，最后确定地质强度指标的平均值和材料的均质性系数。
2.根据权利要求1所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，所述步骤一中选取的巷道变形监测点根据巷道长度确定测点间隔为2～4mm，将巷道变形值每间隔5～10mm划分为一个统计区间。
3.根据权利要求1所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，所述步骤二中地质强度指标GIS与岩石质量指标RQD和节理条件JCond89的关系为：GSI＝1.5JCond89+RQD/2。
4.根据权利要求3所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，所述岩石质量指标RQD取钻探获取的岩芯完整度来表示，具体为长度大于10cm的岩芯占钻孔总长度的比值；所述节理条件JCond89的取值根据巷道围岩裂隙长度、宽度、粗糙度、充填类型和风化程度确定。
5.根据权利要求3或4任一项所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，在巷道围岩完整区域和巷道围岩破碎区域分别钻探获取岩芯，分别计算巷道围岩完整区域和巷道围岩破碎区域的岩石质量指标RQD值以及节理条件JCond89值，从而确定围岩完整区域的地质强度指标GISmax和围岩破碎区域的地质强度指标GISmin，得到地质强度指标GIS的区间[GISmin，GISmax]。
6.根据权利要求1所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，所述步骤三中的三维数值模型为长方体，在三维数值模型中部开挖巷道，巷道中部划分为顶板监测区域。
7.根据权利要求1所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，所述步骤四中概率分布函数取韦布尔概率分布函数：
其中u是单个元素的力学参数值，u0是尺度参数，m为材料的均质性系数。
使用蒙特卡洛法模拟岩体的非均质性，包括：A.在[μmin，μmax]之间随机取一个值μi，计算μi的概率密度函数f(μi)；B.在f(μmin)与f(μmax)之间随机产生一个概率密度函数f(μ)，当f(μ)<f(μi)时，导出μi，C.继续进行迭代计算，最终得到μi的数据组，μi的数据组服从韦布尔概率分布规律。
8.根据权利要求1所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，所述步骤五中弹性模量E和地质强度指标GIS之间的关系为：
其中σm为岩石单轴抗压强度。
9.根据权利要求1所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，所述步骤六中模型开挖使用有限差分法进行迭代计算，当模型的最大不平衡力当低于1e-5时模拟运算结束。
10.根据权利要求1所述的一种用于获取巷道围岩Weibull分布参数的数值反演方法，其特征在于，所述步骤七中选取巷道变形值间隔划分区间和步骤一中的变形值间隔划分相同。
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