CN115600398B - 一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，涉及工程地质学和岩石力学技术领域，包括以下步骤：获取Hoek‑Brown强度准则的岩石输入参数；获取每个定量输入参数和定性输入参数的概率分布；根据定量输入参数的概率分布，利用蒙特卡洛方法对定量输入参数进行随机抽样，生成定量输入参数随机变量样本；模拟计算获得岩体质量评分RMR值，并根据岩体质量评分RMR值获得岩石软硬程度参数m_b值和岩体破碎程度常数s值，绘制岩体质量评分RMR值、岩石软硬程度参数m_b值、岩体破碎程度常数s值的统计直方图；利用Hoek‑Brown强度准则，模拟计算获得地下洞室岩体弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值和内摩擦角

值的概率分布。

Description

一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法

技术领域

本发明涉及工程地质学和岩石力学技术领域，具体为一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法。

背景技术

随着社会经济的快速发展，日益增长的能源、资源和交通刚性需求，必将促使水电开发、隧道建设等进一步发展，一系列大规模的地下工程进入兴建高潮。由于这类大型洞室常常具有“跨度大、边墙高”的特点，开挖难度巨大，洞室施工过程中的围岩稳定性与长期稳定性控制备受关注。对于该类大型洞室工程来说，施工前岩体力学参数的准确获取是进行工程稳定性预估、施工与支护方案设计的重要环节。在工程上，Hoek-Brown(以下简称H-B)强度准则是岩体力学参数估计应用最广泛的方法。但由于岩体及所处地质环境的复杂性、空间参数的变异性加上人为主观性的影响，H-B准则输入参数的获取具有很大的不确定性，从而导致估算的岩体力学参数具有较高随机性。因此，采用概率估计方法来估算岩体力学参数是很有必要的，在实际工程应用中具有重大意义。

1980年，Hoek和Brown做了大量试验并参考格里菲斯经典强度理论提出了岩体非线性破坏经验准则—H-B准则；1992年，Hoek et al.对该准则进行了改进，使其可同时应用于岩石和岩体，称之为广义H-B岩体强度准则，其表达式为：

其中，σ₁和σ₃分别为最大、最小主应力；m_b为表征岩石软硬程度的参数，s为反应岩体的破碎程度的常数，a为取决于岩体特性的常数。

在公式(1)中，关键在于确定中间参数m_b、s、a的值，为此Hoek和Brown结合岩体评分系统，考虑了扰动岩体和未扰动岩体，提出了参数m_b、s、a取值方法，即：

根据公式(1)，Hoek和Brown给出了岩体抗压强度σ_c、岩体抗拉强度σ_t与弹性模量E的估算公式，即：

由于Mohr-Coulomb强度准则曲线与H-B强度准则曲线非常吻合，Hoek采用一元线性回归分析的方法，将公式(1)拟合为Mohr-Coulomb强度准则的线性表达式，即：

σ₁＝kσ₃+b(8)；其中，/>

据此，可以反求出岩体抗剪强度参数黏聚力c和内摩擦角/>

从公式(1)～(8)可知，只要得到完整岩石的单轴抗压强度σ_ci、岩石的软硬程度参数m_i、岩体质量评分RMR这三个基本参数，即可通过Hoek-Brown强度准则确定较完备的岩体力学参数(弹性模量E、岩体单轴抗压强度σ_c、岩体单轴抗拉强度σ_t、黏聚力c和内摩擦角

)，其中，RMR可由Bieniawski提出的岩体评分系统来获取，主要通过6个基本参数进行评分，包括无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理特征(包括节理迹长、裂隙宽度、粗糙度、充填、风化程度)、地下水条件、节理方向。这些基本参数以及σ_ci、m_i都可从前期地质勘察阶段和岩石物理力学实验阶段的成果资料中获取。

在岩石工程实践中，由于岩石等天然材料具有固有的非均质性和变异性，其获取数据的成本巨大，数据往往是不完整的，因而具有不确定性。例如，节理间距具有很大的空间变异性，完整岩石的单轴抗压强度也不能准确预测，节理特征是处于三维状态的，但节理特征参数的测量往往在一维空间(如钻孔和扫描线)和二维空间(如露头和隧道开挖壁)进行，从而导致节理特征参数无法准确获取。

发明内容

目前，概率统计理论常用来描述这些变量参数，优点在于它不仅反映了其参数均值，而且还反映了由于不了解每个变量的确定值而可能产生的偏差。而蒙特卡洛分析法是一种采用随机抽样统计来估算结果的计算方法，以其快速简便的优点得到了广泛的应用。

本发明针对大型地下洞室工程结构与施工特点，考虑到复杂地质条件的空间变异性以及人为主观性的影响，提供了一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，解决基于H-B准则估算岩体力学参数时存在精度不足的问题。本发明提供的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，包括以下步骤：

对大型地下洞室工程岩体力学参数待估计洞段区域，获取Hoek-Brown强度准则的岩石输入参数，输入参数包括定量输入参数和定性输入参数；定量输入参数包括：完整岩石的单轴抗压强度σ_ci、岩石材料常数m_i、无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理迹长、裂隙宽度；定性输入参数包括：节理粗糙度、充填程度、风化程度、地下水条件、节理方向；

对每个定量输入参数和定性输入参数进行调查统计并拟合其概率分布；

利用蒙特卡洛方法对定量输入参数和定性输入参数进行随机抽样，生成定量输入参数和定性输入参数随机变量样本；

根据定量输入参数和定性输入参数随机变量样本，利用岩石评分系统将无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理迹长、裂隙宽度、节理粗糙度、充填程度、风化程度、地下水条件、节理方向的评分值相加，模拟计算获得参数待估计洞段的岩体质量评分RMR取值概率分布，进一步模拟计算，获得岩石软硬程度参数m_b值和岩体破碎程度常数s值的概率分布，绘制岩体质量评分RMR值、岩石软硬程度参数m_b值、岩体破碎程度常数s值的统计直方图；

根据Hoek-Brown强度准则，利用岩体质量评分RMR值、岩石软硬程度参数m_b值、岩体破碎程度常数s值的统计直方图，和完整岩石的单轴抗压强度σ_ci值、岩石材料常数m_i值的统计直方图，通过蒙特卡洛模拟，计算获得参数待估计洞段岩体的弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值和内摩擦角

值的概率分布。

进一步的，所述获取Hoek-Brown强度准则的岩石输入参数，具体包括：

利用布置在大型地下洞室工程区域周围已开挖的的锚固洞、排水廊道辅助洞室，通过多点位的钻孔岩芯与摄像、地质勘测素描及室内单轴压缩试验进行统计分析，获得参数待估计洞段对应的Hoek-Brown强度准则输入参数。

进一步的，所述获取每个定量输入参数和定性输入参数的概率分布，具体包括：

利用数理统计类软件对每个定量输入参数进行样本数据拟合，获得其概率分布函数。

进一步的，所述获取每个定量输入参数和定性输入参数的概率分布，还包括：

对每个定性输入参数采用离散概率分布统计，获得其概率分布。

进一步的，对所述定量输入参数的概率分布类型的确定方法包括以下步骤：

以正态分布Normal、对数正态分布Lognormal、负指数分布Exponential分别估计每个定量输入参数的分布类型；

以卡方拟合优度检验分别对每个定量输入参数的概率分布进行检验，并根据统计区间内的实际观测数o_i和对应区间内的期望观测数e_i构造检验统计量χ²：χ²＝∑(o_i-e_i)²/e_i，当χ²小于检验临界值时，则样本服从该概率分布函数。

进一步的，所述定量输入参数内的无侧限单轴抗压强度UCS的概率分布与完整岩石的单轴抗压强度σ_ci的概率分布一致。

进一步的，所述定量输入参数内的岩石质量指标RQD的概率分布可根据现场不同点位的钻孔取芯结果统计而得，其中，RQD等于钻孔岩芯直径超过10cm的累计直径与钻孔总长度的比例。对于某些无法进行钻孔区域，RQD的可通过以下经验公式计算获得：RQD＝100e^-0.1λ(0.1λ+1)，其中，λ为每米平均节理数量，λ＝1/节理间距。

进一步的，所述获得岩石软硬程度参数m_b值和岩体破碎程度常数s值的概率分布，具体包括：

根据公式

与/>

模拟计算获得岩石软硬程度参数m_b值与岩体破碎程度常数s值。

进一步的，所述计算获得参数待估计洞段岩体的弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值和内摩擦角

值的概率分布，具体包括：

根据σ₁＝kσ₃+b，

模拟计算获得黏聚力c值与内摩擦角/>

值；

根据

模拟计算获得岩体单轴抗拉强度σ_c值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、弹性模量E值；

绘制弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值、内摩擦角

值的统计直方图。

与现有技术相比，本发明提供了一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其有益效果是：

1.本发明主要利用Hoek-Brown强度准则来进行估计，通过钻孔岩芯与摄像、地质勘测素描及室内单轴压缩试验对Hoek-Brown准则输入参数(包括岩体质量评分值RMR、完整岩石的单轴抗压强度σ_ci、岩石材料常数m_i)进行调查与统计，统计特征包括均值、标准差、分布类型；其中RMR主要通过岩体评分系统进行评分，包括无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理特征(包括节理迹长、裂隙宽度、粗糙度、充填、风化程度)、地下水条件、节理方向。然后利用蒙特卡洛方法对输入参数在其概率范围进行随机取值，并利用Hoek-Brown准则进行一一估计，获得岩体力学参数(包括弹性模量E、岩体单轴抗拉强度σ_t、岩体单轴抗压强度σ_c、黏聚力c、内摩擦角

)的估计结果，进而获得其概率分布模型。本发明提出的方法比传统的确定性方法考虑的因素更多，计算结果更具有说服力。

2.本发明充分考虑到岩体与赋存环境的复杂特性引起的空间变异性的影响，利用Hoek-Brown准则估算岩体力学参数时，通过调查与统计详细的给出了岩石与节理参数以及地质环境参数的概率分布范围。本发明提供的方法可高效地估算出岩体力学参数的概率范围，用于指导实际施工时能制定考虑各种情况发生的解决方案，具有更好的经济效益，对工程实际具有重要指导意义。

附图说明

图1为一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法的流程图；

图2为H-B准则输入参数(无侧限单轴抗压强度UCS)统计直方图；

图3为H-B准则输入参数(岩石质量指标RQD)统计直方图；

图4为H-B准则输入参数(节理间距)统计直方图；

图5为H-B准则输入参数(节理迹长)统计直方图；

图6为H-B准则输入参数(裂隙宽度)统计直方图；

图7为中间参数(岩体质量评分值RMR)统计直方图；

图8为中间参数(m_b)统计直方图；

图9为中间参数(s)统计直方图；

图10为H-B准则输出参数(弹性模量E)统计直方图；

图11为H-B准则输出参数(岩体单轴抗压强度σ_c)统计直方图；

图12为H-B准则输出参数(岩体单轴抗拉强度σ_t)统计直方图；

图13为H-B准则输出参数(黏聚力c)统计直方图；

图14为H-B准则输出参数(内摩擦角

)统计直方图。

具体实施方式

下面结合附图1至图14，对本发明的具体实施方式作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例1：本发明提供的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，包括以下步骤：对大型地下洞室工程岩体力学参数待估计洞段区域，获取Hoek-Brown强度准则的岩石输入参数，输入参数包括定量输入参数和定性输入参数；定量输入参数包括：完整岩石的单轴抗压强度σ_ci、岩石材料常数m_i、无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理迹长、裂隙宽度；定性输入参数包括：节理粗糙度、充填程度、风化程度、地下水条件、节理方向；对每个定量输入参数和定性输入参数进行调查统计并拟合其概率分布；利用蒙特卡洛方法对定量输入参数和定性输入参数进行随机抽样，生成定量输入参数和定性输入参数随机变量样本；根据定量输入参数和定性输入参数随机变量样本，利用岩石评分系统将无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理迹长、裂隙宽度、节理粗糙度、充填程度、风化程度、地下水条件、节理方向的评分值相加，模拟计算获得参数待估计洞段的岩体质量评分RMR取值概率分布，进一步模拟计算，获得岩石软硬程度参数m_b值和岩体破碎程度常数s值的概率分布，绘制岩体质量评分RMR值、岩石软硬程度参数m_b值、岩体破碎程度常数s值的统计直方图；根据Hoek-Brown强度准则，利用岩体质量评分RMR值、岩石软硬程度参数m_b值、岩体破碎程度常数s值的统计直方图，和完整岩石的单轴抗压强度σ_ci值、岩石材料常数m_i值的统计直方图，通过蒙特卡洛模拟，计算获得参数待估计洞段岩体的弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值和内摩擦角

值的概率分布。

在本实施例中，所述获取Hoek-Brown强度准则的岩石输入参数，具体包括：利用布置在大型地下洞室工程区域周围已开挖的的锚固洞、排水廊道辅助洞室，通过多点位的钻孔岩芯与摄像、地质勘测素描及室内单轴压缩试验进行统计分析，获得参数待估计洞段对应的Hoek-Brown强度准则输入参数。

在本实施例中，所述获取每个定量输入参数和定性输入参数的概率分布，具体包括：利用数理统计类软件对每个定量输入参数进行样本数据拟合，获得其概率分布函数。

在本实施例中，所述获取每个定量输入参数和定性输入参数的概率分布，还包括：对每个定性输入参数采用离散概率分布统计，获得其概率分布。

在本实施例中，对所述定量输入参数的概率分布类型的确定方法包括以下步骤：以正态分布Normal、对数正态分布Lognormal、负指数分布Exponential分别估计每个定量输入参数的分布类型；以卡方拟合优度检验分别对每个定量输入参数的概率分布进行检验，并根据统计区间内的实际观测数o_i和对应区间内的期望观测数e_i构造检验统计量χ²：χ²＝∑(o_i-e_i)²/e_i，当χ²小于检验临界值时，则样本服从该概率分布函数。

在本实施例中，所述定量输入参数内的无侧限单轴抗压强度UCS的概率分布与完整岩石的单轴抗压强度σ_ci的概率分布一致。

在本实施例中，所述定量输入参数内的岩石质量指标RQD的概率分布可根据现场不同点位的钻孔取芯结果统计而得，其中，RQD等于钻孔岩芯直径超过10cm的累计直径与钻孔总长度的比例。对于某些无法进行钻孔区域，RQD的可通过以下经验公式计算获得：RQD＝100e^-0.1λ(0.1λ+1)，其中，λ为每米平均节理数量，λ＝1/节理间距。

在本实施例中，所述获得岩石软硬程度参数m_b值和岩体破碎程度常数s值的概率分布，具体包括：根据公式

与/>

模拟计算获得岩石软硬程度参数m_b值与岩体破碎程度常数s值。

在本实施例中，所述计算获得参数待估计洞段岩体的弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值和内摩擦角

值的概率分布，具体包括：根据σ₁＝kσ₃+b，/>

模拟计算获得黏聚力c值与内摩擦角/>

值；根据

模拟计算获得岩体单轴抗拉强度σ_c值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、弹性模量E值；绘制弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值、内摩擦角/>

值的统计直方图。

实施例2：本发明提供的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，选取白鹤滩水电站右岸地下主厂房K0-075～K0+250洞段区域作为示例，包括以下步骤：

(1)通过钻孔岩芯与摄像、地质勘测素描及室内单轴压缩试验进行统计分析，获得12个Hoek-Brown准则输入参数的基础数据，即无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理迹长、裂隙宽度、节理粗糙度、充填程度、风化程度、地下水条件、节理方向，完整岩石的单轴抗压强度σ_ci，岩石材料常数m_i。

其中用于RMR评分的UCS与σ_ci的概率分布一样；对RQD进行统计时，若钻孔太少数据缺失时，可将节理间距与RQD联系起来，利用如下公式来估算，两相结合使用来统计得到RQD的概率分布。

RQD＝100e^-0.1λ(0.1λ+1)

式中λ表示每米平均节理数量，即λ＝1/节理间距。

(2)根据步骤(1)获得的输入参数，利用数理统计类软件(如Easyfit、Spss等)对UCS，RQD、节理间距、节理迹长、裂隙宽度进行拟合，获得其概率分布；其他输入参数由于其定性性质无法量化，统计时采用离散概率分布。

其中分布类型的确定方法包括以下步骤：

1)以正态分布Normal、对数正态分布Lognormal、负指数分布Exponential分别估计5个输入参数的分布类型；

2)以卡方拟合优度检验分别对5个输入参数的概率分布进行检验，并根据统计区间内的实际观测数o_i和对应区间内的期望观测数ei构造检验统计量χ²：

χ²＝∑(o_i-e_i)²/e_i

当χ²小于检验临界值时，则样本服从该概率分布函数。

搜集现场不同岩性的岩石进行加工，通过多组室内单轴压缩试验获得大量UCS值进行统计可得，基本符合正态分布，平均强度为137.76MPa，标准差为36.98MPa，其统计直方图如图2所示。根据上述公式来检验UCS的理论分布，其卡方检验结果见表1，由表可知χ²＝6.6246，UCS值被分为7个统计区间，其自由度df为区间数减去1，即df＝6，选取显著性水平α＝0.05，通过Excel中命令CHIINV(0.05，6)，求出

可以看出/>

检验合格，说明UCS的概率分布模型符合理论分布。

表1 UCS卡方检验结果

统计区间/MPa	观测的频数oi	预测的频数ex	(oi-ei)2/ei
				64～109	9	5.4698	2.2784
109～154	8	13.3414	2.1385
				154～199	15	20.6013	1.5229
199～244	20	20.1394	0.0010
				244～289	10	12.4640	0.4871
289～334	4	4.8835	0.1598
				334～379	1	1.2113	0.0369
总计	67	78.1107	6.6246

根据已有的现场钻孔岩芯编录结果并结合上述经验公式，对RQD进行统计可得，RQD取值基本符合正态分布，平均值为72.586％，标准差为12.752％，其统计直方图如图3所示，检验步骤同UCS一样，以下类同。通过钻孔岩芯、摄像以及中导洞开挖后地质测绘素描图测定可得，节理间距基本符合负指数分布，参数λ为0.085，平均值、标准差都为11.8mm，其统计直方图如图4所示。节理迹长基本符合对数正态分布，平均值为1.148m，标准差为0.48429m，其统计直方图如图5所示。裂隙宽度基本符合负指数分布，参数λ为0.52，平均值、标准差都为1.92mm，其统计直方图如图6所示。表2汇总展示了RQD、UCS、节理间距、节理迹长、裂隙宽度五个输入参数的卡方拟合优度检验结果，可知

即各输入参数的概率分布模型都符合理论分布。

表2卡方检验结果汇总

通过定性评分方式对参数待估计洞段的节理粗糙度进行调查统计，结果为：性，“很粗糙”所占百分比为27％，“粗糙”为3％，“较粗糙”为49％，“光滑”为9％，“镜面擦痕”为12％，对应的评分值为6、5、3、1、0共5个分值。根据现场前期地质测绘结合钻孔岩芯、摄像的描述，节理填充主要表现为主要为无充填和硬质充填两种，即：“无充填”所占百分比为69％，“硬质充填小于5mm”为31％，对应的评分值为6，4共2个分值。根据钻孔岩芯、摄像观测统计得到：“未风化”节理所占百分比为83％，“微风化”节理为17％，对应的评分值为6、5共2个分值。根据中导洞开挖后地质测绘素描图可知，研究洞段基本上以干燥为主，只有少部分位置有水渗出，即：“干燥”所占百分比为92％，“潮湿”为8％，对应的评分值为15、10共2个分值。节理方向评分值与隧洞轴线、掘进方向有关，若节理走向垂直于隧洞轴线，则看隧洞掘进方向是否沿着节理倾向前进，最后再看倾角度数；若节理走向平行于隧洞轴线，不考虑节理倾向，直接看节理倾角度数。按照以上步骤给出节理方向的评分值为：“很好”所占百分比为63.5％，“好”为2.2％，“一般”为33％，“差”为1.3％。根据Hoek提出的各类岩石的m_i经验判断标准，玄武岩的m_i经验取值范围是25±5，因此，可以假设其取值符合正态分布，其均值为25，标准差为2，上下限介于20～30之间。

(3)利用蒙特卡洛方法对输入参数进行随机抽样，生成随机变量样本。其中进行蒙特卡洛抽样时，其抽样次数越多，模拟结果越精确。

根据上述步骤已经获得的各个输入参数的概率分布，代入到MATLAB软件中进行编程，利用M-C方法进行随机抽样，迭代次数设置为10000次，从而生成随机变量样本值。

(4)由步骤(3)获得的输入参数样本，首先利用Bieniawski提出的岩体评分系统来模拟计算获得对应RMR值，然后代入公式

与/>

中，从而模拟计算获得m_b与s的值，并绘制这三个中间参数的统计直方图。

其中RMR是由UCS、RQD、节理间距、节理特征、地下水条件、节理方向这六个基本参数的评分值相加获得。

已知随机抽样获得的输入参数样本值，利用岩体评分系统获得RMR概率分布模型，结果显示其取值服从正态分布，平均值为67.68，标准差为5.28，范围为47～83，如图7所示。然后根据给出的m_b与s的公式，进行随机模拟求得其概率分布模型，m_b基本服从正态分布，平均值为8.02，标准差为1.62，范围为3.26～14.65，如图8所示；s基本服从对数正态分布，平均值为0.0325，标准差为0.0195，范围为0.0028～0.1512，如图9所示。

(5)进一步根据Hoek给出的弹性模量E、岩体单轴抗拉强度σ_t、岩体单轴抗压强度σ_c、黏聚力c、内摩擦角

的计算公式来进行模拟，获得研究洞段对应的这5个岩体力学参数的输出样本值，并绘制统计直方图。

其中，岩体黏聚力c与内摩擦角

的计算是根据Mohr-Coulomb强度准则来间接获得的，这是由于在岩石单轴抗压强度的四分之一范围内，Mohr-Coulomb强度准则曲线与H-B强度准则曲线非常吻合。Hoek采用一元线性回归分析的方法，将其准则拟合为Mohr-Coulomb强度准则的线性表达式，即σ₁＝kσ₃+b，其中，/>

据此，可以反求出黏聚力c和内摩擦角/>

在获得RMR、m_b、s的基础上，进一步地，根据以下公式计算时进行随机模拟，获得E、σ_c、σ_t、c、

的概率分布模型，如图10-图14所示。

σ₁＝kσ₃+b，/>

其中，弹性模量E服从均值为28.95GPa，标准差为8.75GPa的正态分布，其范围为3.26～14.65GPa，如图10所示；岩体单轴抗压强度σ_c服从对数正态分布，均值为24.39MPa，标准差为9.94MPa，其范围为4.06～83.82MPa，如图11所示；岩体单轴抗拉强度σ_t服从对数正态分布，均值为0.54MPa，标准差为0.27MPa，其范围为0.06～2.46MPa，如图12所示；黏聚力c服从对数正态分布，均值为6.78MPa，标准差为3.14MPa，其范围为1.09～26.95MPa，如图13所示；内摩擦角/>

服从均值为46.87°，标准差为1.41°的正态分布，其范围为39.62～51.18°，如图14所示。参数统计汇总详见表3。

表3模拟后各参数统计汇总

以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

对大型地下洞室工程岩体力学参数待估计洞段区域，获取Hoek-Brown强度准则的岩石输入参数，输入参数包括定量输入参数和定性输入参数；定量输入参数包括：完整岩石的单轴抗压强度σ_ci、岩石材料常数m_i、无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理迹长、裂隙宽度；定性输入参数包括：节理粗糙度、充填程度、风化程度、地下水条件、节理方向；

对每个定量输入参数和定性输入参数进行调查统计并拟合其概率分布；

利用蒙特卡洛方法对定量输入参数和定性输入参数进行随机抽样，生成定量输入参数和定性输入参数随机变量样本；

根据定量输入参数和定性输入参数随机变量样本，利用岩石评分系统将无侧限单轴抗压强度UCS、岩石质量指标RQD、节理间距、节理迹长、裂隙宽度、节理粗糙度、充填程度、风化程度、地下水条件、节理方向的评分值相加，模拟计算获得参数待估计洞段的岩体质量评分RMR取值概率分布，进一步模拟计算，获得岩石软硬程度参数m_b值和岩体破碎程度常数s值的概率分布，绘制岩体质量评分RMR值、岩石软硬程度参数m_b值、岩体破碎程度常数s值的统计直方图；

根据Hoek-Brown强度准则，利用岩体质量评分RMR值、岩石软硬程度参数m_b值、岩体破碎程度常数s值的统计直方图，和完整岩石的单轴抗压强度σ_ci值、岩石材料常数m_i值的统计直方图，通过蒙特卡洛模拟，计算获得参数待估计洞段岩体的弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值和内摩擦角

值的概率分布。

2.如权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于，所述获取Hoek-Brown强度准则的岩石输入参数，具体包括：

利用布置在大型地下洞室工程区域周围已开挖的的锚固洞、排水廊道辅助洞室，通过多点位的钻孔岩芯与摄像、地质勘测素描及室内单轴压缩试验进行统计分析，获得参数待估计洞段对应的Hoek-Brown强度准则输入参数。

3.如权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于，所述对每个定量输入参数和定性输入参数进行调查统计并拟合其概率分布，具体包括：

利用数理统计类软件对每个定量输入参数进行样本数据拟合，获得其概率分布函数。

4.如权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于，所述对每个定量输入参数和定性输入参数进行调查统计并拟合其概率分布，还包括：

对每个定性输入参数采用离散概率分布统计，获得其概率分布。

5.如权利要求3所述的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于，对所述定量输入参数的概率分布类型的确定方法包括以下步骤：

以正态分布Normal、对数正态分布Lognormal、负指数分布Exponential分别估计每个定量输入参数的分布类型；

以卡方拟合优度检验分别对每个定量输入参数的概率分布进行检验，并根据统计区间内的实际观测数o_i和对应区间内的期望观测数e_i构造检验统计量χ²：χ²＝∑(o_i-e_i)²/e_i，当χ²小于检验临界值时，则样本服从该概率分布函数。

6.如权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于：

所述定量输入参数内的无侧限单轴抗压强度UCS的概率分布与完整岩石的单轴抗压强度σ_ci的概率分布一致。

7.如权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于：

所述定量输入参数内的岩石质量指标RQD的概率分布可根据现场不同点位的钻孔取芯结果统计而得，其中，RQD等于钻孔岩芯直径超过10cm的累计直径与钻孔总长度的比例；对于某些无法进行钻孔区域，RQD的可通过以下经验公式计算获得：RQD＝100e^-0.1λ(0.1λ+1)，其中，λ为每米平均节理数量，λ＝1/节理间距。

8.如权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于，所述获得岩石软硬程度参数m_b值和岩体破碎程度常数s值的概率分布，具体包括：

根据公式

与/>

模拟计算获得岩石软硬程度参数m_b值与岩体破碎程度常数s值。

9.如权利要求1所述的一种基于蒙特卡洛模拟的大型洞室岩体参数概率估计方法，其特征在于，所述计算获得参数待估计洞段岩体的弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值和内摩擦角

值的概率分布，具体包括：

根据σ₁＝kσ₃+b，

模拟计算获得黏聚力c值与内摩擦角/>

值；

根据

模拟计算获得岩体单轴抗压强度σ_c值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、弹性模量E值；

绘制弹性模量E值、岩体单轴抗拉强度σ_t值、岩体单轴抗压强度σ_c值、黏聚力c值、内摩擦角

值的统计直方图。

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