CN109257001A - 一种开关磁阻bsg电机自抗扰转矩预测控制器构造方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，电流检测模块和角度检测模块分别采集k时刻的电流i_k和角度信号θ_k，由速度计算模块通过角度计算出k时刻转速ω_k，将采集的k时刻的电流i_k和角度信号θ_k输入转矩预测控制器，通过该转矩预测控制器预测出k+1时刻的转矩值，转矩预测控制器输出最优控制矢量Sg，功率变换器通过最优控制矢量实现开关管的通断，保证开关磁阻电机的运行，将采集的速度信号ω_k输入该自抗扰控制器，并给定参考转速，通过该自抗扰控制器得出转矩预测控制器给定的参考转矩T_e ^*。本发明采用了转矩预测控制，可以实现模型的滚动优化与校正，提高模型的准确性和增加控制的稳定性，进而减小转矩脉动。

Description

一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法

技术领域

本发明涉及了一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，属于电机控制技术领域。

背景技术

开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor，SRM)具有结构简单，可靠性高，调速范围宽，高启动转矩和无需永磁材料等突出特点，是混合动力汽车用BSG电机的热门课题。SRM的磁场是由脉动电流产生的，因此由转矩脉动产生的振动和噪声成为SRM较为突出的缺点，这严重限制了开关磁阻电机在BSG电机领域的推广应用。因此对减少振动和降低噪声的探讨，成为了国内外学者广泛关注的焦点。先进的控制方法可以一定程度上减小转矩脉动。

对于传统的PID控制，当被控对象处于经常变化的环境中时，需要根据环境的变化来调整PID增益，因此PID控制在实际应用中不够灵活。相比之下转矩预测控制(ModelPredictive Control，MPC)可以滚动优化其模型，且其逻辑简单、易处理非线性、多变量系统，在功率变换器控制算法中逐渐受到关注。根据控制器的状态组合与受控对象的物理特性，MPC可依据预测结果直接产生功率变换器驱动信号，易于降低开关管动作频率，动态响应快。转矩预测控制(predictive torque control，PTC)是由MPC演化而来一种用来控制转矩的算法。BSG电机的工作环境较为恶劣，易对电机运行产生较大的干扰，因此对控制的鲁棒性及稳定性具有较高的要求。自抗扰控制器可以不依赖于被控对象的精确数学模型，具有很高的鲁棒性，且其结构简单、设计方便、抗干扰能力较强，可以提高控制系统的性能。

发明内容

本发明的目的构造一种自抗扰转矩预测控制器。由自抗扰控制器将转速误差值确定为转矩参考值，由转矩预测控制器实现精确的转矩跟踪控制，提高开关磁阻BSG电机控制的鲁棒性及稳定性，减小电机运行的转矩脉动。

本发明的技术方案是：

一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，具体包括以下步骤：电流检测模块和角度检测模块分别采集k时刻的电流i_k和角度信号θ_k，由速度计算模块通过角度计算出k时刻转速ω_k，将采集的k时刻的电流i_k和角度信号θ_k输入转矩预测控制器，通过该转矩预测控制器预测出k+1时刻的转矩值，给定参考转矩T_e ^*和成本函数，实现精确的转矩控制，转矩预测控制器输出最优控制矢量Sg，功率变换器通过最优控制矢量实现开关管的通断，保证开关磁阻电机的运行，将采集的速度信号ω_k输入该自抗扰控制器，并给定参考转速，通过该自抗扰控制器得出转矩预测控制器给定的参考转矩T_e ^*。

进一步，构造开关磁阻电机电流转矩预测控制器的具体过程为：

2.1)建立开关磁阻电机的电压平衡方程和转矩平衡方程；

为减小电流转矩预测控制器的计算负担，忽略涡流、相邻相之间的互感，得到开关磁阻电机动态平衡方程：

其中ψ_j，v_j，i_j，R和θ分别是相磁链、相电压、相电流、相电阻和转子位置，J、k_ω和ω分别为转动惯量、粘性摩擦力和转速，T_e、T_j、T_L分别为总转矩、相转矩和负载转矩；

2.2)建立相转矩计算模型，通过转子位置信号及电流信号即可计算出相转矩；

2.3)建立电流与转矩预测模型：通过k时刻的采样值预测出k+1时刻的电流和转矩值，

由于硬件系统中的数字器件工作在离散时间状态下，因此需要将开关磁阻电机电压和转矩动态方程进行离散化：

其中，相电压矩阵V_g＝[v₁，v₃，v₃]^T，相电流矩阵I＝[i₁，i₂，i₃]^T，P＝diag(p₁，p₂，p₃)，Λ＝diag(e^-PI)，Γ＝dP/dθ，k和k+1表示时刻，I为单位矩阵，T_s为采样周期， 所预测的k+1时刻相电流、相转矩矩阵、总转矩和位置信号；

2.4)建立成本函数，选取最优控制矢量实现多目标优化控制，为了实现多控制目标，成本函数表示可以为

其中T_e ^*为参考转矩，选取目标参数可以实现精确的转矩控制，为k+1时刻相电流值，可由相电流矩阵得到，选取该目标参数可以减小相电流，进而减小铜损，λ₁、λ₂为权重系数，开关矩阵为S_g＝[s₁，s₂，s₃]，选取S_g(k+1)-S_g(k)目标参数是为了减小相邻时刻开关状态的切换时间，最终可以通过成本函数选取最优的开关矢量S_g。

进一步，采用不对称半桥功率变换器控制开关磁阻电机，不对称半桥功率变换器由三种工作状态s_j，分别记作1、0、-1，1表示开通转状态，0表示软斩波状态，-1表示续流状态，考虑到电阻、MOS管和续流二极管上的压降，相电压v_j，j表示相数，j＝1，2，3，可以表示为

其中v_T、v_D、v_R分别是MOS管、二极管和电阻的压降，s_j为开关状态，v_dc为母线电压。

进一步，步骤2.2)的具体过程为：根据机电能量转化原理，磁共能变化等于机械能变化，因此，相转矩可以通过磁共能W_c来计算

由于开关磁阻电机的非线性特性，磁链是非线性变化的，通过傅里叶函数，磁链可以表示为

其中ψ_s是电机饱和磁链值，p_j(θ)是与转子位置相关的傅里叶展开式，为了减少计算负担，傅里叶展开式可简化为

p_j(θ)＝α+βcos[N_rθ-(j-1)2π/3]+γsin[N_rθ-(j-1)2π/3]

其中α、β、γ为系数，根据具体磁链值可以确定，N_r为转子数，将该傅里叶展开式代入相转矩计算公式中得到新的转矩计算公式

进一步，构造自抗扰控制器的具体过程为：

自抗扰控制器主要由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制律组成，输入量为k时刻转速ω_k和给定参考转速ω_ref，输出参考转矩T_e ^*至转矩预测控制器；

5.1)构建一阶跟踪微分器。采用一阶跟踪微分器给转速参考值ω_ref安排合适的过渡过程，从而得到一个光滑的一阶跟踪微分器输出信号v，增强系统稳定性，解决超调量与快速性之间的矛盾等问题。一阶跟踪微分器输入与输出的关系为

其中r、α₀、δ₀为可调参数，其中非线性函数fal为

其中e，α，δ均为表达公式的数学变量，无物理含义，sgn为符号函数；

5.2)构建二阶扩张状态观测器。二阶扩张状态观测器的输入信号为电机的转速信号ω及预测控制器的输入信号T_e ^*，输出信号为各阶状态量的估计值z₁、z₂，其中z₁用来跟踪电机的输出转速信号，z₂用来跟踪系统的未知扰动。二阶扩张状态观测器的输入输出关系为

其中δ₁、δ₂、α₁、α₂、β₁、β₂为可调参数，根据BSG电机的运行工况选取；

5.3)构建非线性PID控制器。将一阶微分器输出v与二阶扩张状态观测器的输出z₁比较，计算出系统误差e₁＝v-z₁，将其作为非线性PID控制器的输入信号；非线性PID输入与输出的关系为

i_ref＝β₃fal((ν-z₁)，α3，δ₃)-z₂/b₀

其中β₃、α₃、δ₃、b₀，为可调参数，根据BSG电机的运行工况选取。

进一步，还包括构建人群搜索算法优化控制器，由于自抗扰控制器存在过多可调参数，选取了β₁、β₂、β₃参数通过人群搜索算法优化控制器算法优化选择：

6.1)参数编码初始化：系统随机产生S*D的位置矩阵，其中S为种群p中的个体数，D为个体的维数，设定为3，即分别代表β₁、β₂、β₃三个参数，可以记为

其中i＝1，2，3，...，S；t＝0为迭代次数，x_ij为位置矩阵内的个体变量；

6.2)对搜寻着个体进行适应度函数计算，选取最小目标函数时，选择绝对误差的时间积分性能指标，在目标函数中添加一个输入的二次方，求取目标函数J；

6.3)通过计算得出所有个体i在所有维度j的步长α_ij(t)以及搜寻方向d_ij(t)，其中j＝1，2，3；

6.4)更新搜寻者位置；

6.5)比较结束条件，当适应度值满足要求时停止优化，否则从第6.2)步进行重复优化并令t＝t+1。

进一步，求取目标函数J为；

其中，e(t)为系统误差，即偏差e₁，u(t)为控制器输出，即参考转矩T_e*，ω₁、ω₂为权值，选择ω₁＝0.999，ω₂＝0.001。

进一步，步骤6.3)的具体过程为：搜索步长模糊变量选择高斯隶属函数u_A，表示为

其中x为步骤6.1)中的输入变量；u、δ为隶属函数参数，0.0111＜u＜1，采用线性隶属函数来描绘隶属度于函数值之间的递进关系，如式：

u_ij＝rand(u_i，1)

其中u_i为目标i的隶属度，u_ij为目标值i在j维空间下的隶属度；函数rand作用为随机均匀生成实数，表示人群搜索行为的随机性，则搜索步长可以确定为

其中α_ij为j维空间的搜索步长；δ_ij为高斯隶属度参数，搜索方向主要根据算法的利己方向利他方向预动方向

其中为个体在搜索过程中的历史最佳位置；为群体搜索过程中的历史最佳位置，分别为中的最佳位置；

对三个方向进行加权处理，可以确定搜索方向为：

其中φ₁、φ₂为[0，1]的随机均匀实数；φ₀为惯性权值，取值区间为[0.1，0.9]。

综上所述，由自抗扰控制器将转速误差值确定为电流参考值，由转矩预测控制器实现精确的电流跟踪控制，提高开关磁阻BSG电机控制的鲁棒性及稳定性，减小电机运行的转矩脉动。

本发明的有益效果是：

1、本发明采用了自抗扰控制器，构造扩张状态观测器将扰动进行观测及补偿，提高了控制系统的稳定性及抗干扰性。该控制器不依赖于系统精确的数学模型，适合于非线性、强耦合的开关磁阻BSG电机。同时采用的人群搜索优化算法优化参数β₁、β₂、β₃，大大减小电机运行的转矩脉动。

2、本发明采用了转矩预测控制，可以实现模型的滚动优化与校正，提高模型的准确性和增加控制的稳定性，进而减小转矩脉动。

附图说明

图1是自抗扰转矩预测控制器控制框图；

图2是转矩预测控制器框图；

图3是不对称半桥功率变换器；

图4是不对称半桥开关状态；(a)为第一种状态；(b)为第二种状态；(c)为第三种状态；

图5是自抗扰控制器框图；

图6是人群搜索优化算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明具体实施分以下步骤：

构建开关磁阻电机转矩预测控制方法，如图1所示。该系统由自抗扰控制器、转矩预测控制器(PTC控制器)、检测模块、功率变换器和电机组成。电流检测模块和角度检测模块分别采集k时刻的电流i_k和角度信号θ_k，由速度计算模块通过角度计算出k时刻转速ω_k，将采集的k时刻的电流i_k和角度信号θ_k输入转矩预测控制器，通过该转矩预测控制器预测出k+1时刻的转矩值，给定参考转矩T_e ^*和成本函数，实现精确的转矩控制，转矩预测控制器输出最优控制矢量Sg，功率变换器通过最优控制矢量实现开关管的通断，保证开关磁阻电机的运行，将采集的速度信号ω_k输入该自抗扰控制器，并给定参考转速，通过该自抗扰控制器得出转矩预测控制器给定的参考转矩T_e ^*。

步骤一、构造步骤一中开关磁阻电机转矩预测控制器，如图2所示。通过采集k时刻的系统参数如电流i_k、转子位置信号θ_k等，预测k+1时刻的转矩通过成本函数minJ来计算最优开关矢量Sg，实现精确的转矩跟踪控制，进而减小转矩脉动。该模块的建立分成四步进行：

1)建立开关磁阻电机的电压平衡方程和转矩平衡方程，为预测模型建立奠定模型基础。

为保证开关磁阻电机的相独立性，采用不对称半桥功率变换器，如图2所示。不对称半桥功率变换器由三种工作状态s_j，如图3所示，分别记作1、0、-1。1表示开通转状态，0表示软斩波状态，-1表示续流状态。考虑到电阻、MOS管和续流二极管上的压降，相电压v_j(j表示相数，此处以三相开关磁阻电机为例，即j＝1，2，3)可以表示为

其中v_T、v_D、v_R分别是MOS管、二极管和电阻的压降，s_j为开关状态，v_dc为母线电压。

为减小电流转矩预测控制器的计算负担，忽略涡流、相邻相之间的互感，可以得到开关磁阻电机动态平衡方程：

其中ψ_j，v_j，i_j，R和θ分别是相磁链、相电压、相电流、相电阻和转子位置。J、k_ω和ω分别为转动惯量、粘性摩擦力和转速。T_e、T_j、T_L分别为总转矩、相转矩和负载转矩。

2)建立相转矩计算模型，通过转子位置信号及电流信号即可计算出相转矩。

根据机电能量转化原理，磁共能变化等于机械能变化。因此，相转矩可以通过磁共能W_c来计算

由于开关磁阻电机的非线性特性，磁链是非线性变化的。通过傅里叶函数，磁链可以表示为

其中ψ_s是电机饱和磁链值，p_j(θ)是与转子位置相关的傅里叶展开式。为了减少计算负担，傅里叶展开式可简化为

p_j(θ)＝α+βcos[N_rθ-(j-1)2π/3]+γsin[N_rθ-(j-1)2π/3] (5)

其中α、β、γ为系数，根据具体磁链值可以确定。N_r为转子数。将该傅里叶展开式代入相转矩计算公式(3)中可以得到新的转矩计算公式

3)建立电流与转矩预测模型。通过k时刻的采样值预测出k+1时刻的电流和转矩值。

由于硬件系统中的数字器件工作在离散时间状态下，因此需要将开关磁阻电机电压和转矩动态方程进行离散化

其中，相电压矩阵V_g＝[v₁，v₂，v₃]^T，相电流矩阵I＝[i₁，i₂，i₃]^T，P＝diag(p₁，p₂，p₃)，A＝diag(e^-PI)，Γ＝dP/dθ(括号内的标志k和k+1表示时刻)。I为单位矩阵。T_s为采样周期。 所预测的k+1时刻相电流、相转矩矩阵、总转矩和位置信号。

4)建立成本函数，选取最优控制矢量实现多目标优化控制。为了实现多控制目标，成本函数表示可以为

其中T_e ^*为参考转矩，选取目标参数可以实现精确的转矩控制，进而减小转矩脉动。为k+1时刻相电流值，可由相电流矩阵得到，选取该目标参数可以减小相电流，进而减小铜损。λ₁、λ₂为权重系数，可根据系统工况确定。开关矩阵为S_g＝[s₁，s₂，s₃]，选取S_g(k+1)-S_g(k)目标参数是为了减小相邻时刻开关状态的切换时间。最终可以通过成本函数选取最优的开关矢量S_g。

步骤二、构建步骤一中自抗扰控制器，建立参考转速ω_ref与参考转矩T_e ^*之间的关系，提高系统鲁棒性。如图5所示，自抗扰控制器主要由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制律组成，输入量为k时刻转速ω_k和给定参考转速ω_ref，输出参考转矩T_e ^*至转矩预测控制器。该控制器可以将系统的为建模动态和未知干扰看作系统的“总和扰动”，通过构造扩张状态观测器对扰动进行实时估计，最后设置合适的误差反馈律将其补偿，消除扰动的影响，提高控制的鲁棒性和稳定性。

1)构建一阶跟踪微分器。采用一阶跟踪微分器给转速参考值ω_ref安排合适的过渡过程，从而得到一个光滑的一阶跟踪微分器输出信号v，增强系统稳定性，解决超调量与快速性之间的矛盾等问题。一阶跟踪微分器输入与输出的关系为

其中r、α₀、δ₀为可调参数，根据BSG电机的运行工况选取。其中非线性函数fal为

其中e，α，δ均为表达公式的数学变量，无物理含义，sgn为符号函数。

2)构建二阶扩张状态观测器。二阶扩张状态观测器的输入信号为电机的转速信号ω及预测控制器的输入信号T_e ^*，输出信号为各阶状态量的估计值z₁、z₂，其中z₁用来跟踪电机的输出转速信号，z₂用来跟踪系统的未知扰动。二阶扩张状态观测器的输入输出关系为

其中δ₁、δ₂、α₁、α₂、β₁、β₂为可调参数，根据BSG电机的运行工况选取。

3)构建非线性PID控制器。将一阶微分器输出v与二阶扩张状态观测器的输出z₁比较，计算出系统误差e₁＝v-z₁，将其作为非线性PID控制器的输入信号。非线性PID输入与输出的关系为

i_ref＝β₃fal((ν-z₁)，α3，δ₃)-z₂/b₀ (12)

其中β₃、α₃、δ₃、b₀，为可调参数，根据BSG电机的运行工况选取。

步骤三、构建人群搜索算法优化控制器，使得自抗扰控制器参数的确定更为快捷准确。由于步骤三中的自抗扰控制器存在过多可调参数，对于设计者的经验要求较高。因此选择部分参数通过算法优化选择。这里选取了β₁、β₂、β₃为例。

人群搜索算法优化流程如图6所示，具体分为以下五步：

(1)参数编码初始化。系统随机产生S*D的位置矩阵，其中S为种群p中的个体数，D为个体的维数，设定为3，即分别代表β₁、β₂、β₃三个参数。可以记为

其中i＝1，2，3，...，S；t＝0为迭代次数。x_ij为位置矩阵内的个体变量。

(2)对搜寻着个体进行适应度函数计算。

人群优化算法在搜索进化中只会使用适应度值来评价个体的优劣，并将适应度值作为将来粒子位置更新的依据，使得初始解逐渐进化为最优解。为在过渡的过程中得到较为合适的动态特性，在选取最小目标函数时，选择绝对误差的时间积分性能指标。在目标函数中添加一个输入的二次方，这样可以很好的避免控制能量超标。则目标函数J为：

其中，e(t)为系统误差，即图5中的偏差e₁。u(t)为控制器输出，即图5中的参考转矩T_e*。ω₁、ω₂为权值，一般可以选择ω₁＝0.999，ω₂＝0.001。

(3)通过计算得出所有个体i在所有维度j的步长α_ij(t)以及搜寻方向d_ij(t)。(其中j＝1，2，3)。

搜索步长模糊变量选择高斯隶属函数u_A，表示为

其中x为步骤(1)中的输入变量；u、δ为隶属函数参数，n_min＝0.0111＜u＜1。采用线性隶属函数来描绘隶属度于函数值之间的递进关系，如式：

u_ij＝rand(u_i，1)

其中u_i为目标i的隶属度，u_ij为目标值i在j维空间下的隶属度；函数rand作用为随机均匀生成实数，表示人群搜索行为的随机性。则搜索步长可以确定为

其中α_ij为j维空间的搜索步长；δ_ij为高斯隶属度参数。

搜索方向主要根据算法的利己方向利他方向预动方向

其中为个体在搜索过程中的历史最佳位置；为群体搜索过程中的历史最佳位置，分别为中的最佳位置；

对三个方向进行加权处理，可以确定搜索方向为：

其中φ₁、φ₂为[0，1]的随机均匀实数；φ₀为惯性权值，取值区间为[0.1，0.9]。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，其特征在于，具体包括以下步骤：电流检测模块和角度检测模块分别采集k时刻的电流i_k和角度信号θ_k，由速度计算模块通过角度计算出k时刻转速ω_k，将采集的k时刻的电流i_k和角度信号θ_k输入转矩预测控制器，通过该转矩预测控制器预测出k+1时刻的转矩值，给定参考转矩T_e ^*和成本函数，实现精确的转矩控制，转矩预测控制器输出最优控制矢量Sg，功率变换器通过最优控制矢量实现开关管的通断，保证开关磁阻电机的运行，将采集的速度信号ω_k输入该自抗扰控制器，并给定参考转速，通过该自抗扰控制器得出转矩预测控制器给定的参考转矩T_e ^*。

2.根据权利要求1所述的一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，其特征在于，构造转矩预测控制器的具体过程为：

2.1)建立开关磁阻电机的电压平衡方程和转矩平衡方程；

为减小电流转矩预测控制器的计算负担，忽略涡流、相邻相之间的互感，得到开关磁阻电机动态平衡方程：

其中ψ_j，v_j，i₇，R和θ分别是相磁链、相电压、相电流、相电阻和转子位置，J、k_ω和ω分别为转动惯量、粘性摩擦力和转速，T_e、T_j、T_L分别为总转矩、相转矩和负载转矩；

2.2)建立相转矩计算模型，通过转子位置信号及电流信号即可计算出相转矩；

2.3)建立电流与转矩预测模型：通过k时刻的采样值预测出k+1时刻的电流和转矩值，

由于硬件系统中的数字器件工作在离散时间状态下，因此需要将开关磁阻电机电压和转矩动态方程进行离散化：

其中，相电压矩阵V_g＝[v₁，v₂，v₃]^T，相电流矩阵I＝[i₁，i₂，i₃]^T，P＝diag(p₁，p₂，p₃)，A＝diag(e^-PI)，Γ＝dP/dθ，k和k+1表示时刻，I为单位矩阵，T_s为采样周期， 分别为所预测的k+1时刻相电流、相转矩矩阵、总转矩和位置信号；

2.4)建立成本函数，选取最优控制矢量实现多目标优化控制，为了实现多控制目标，成本函数表示可以为

其中T_e ^*为参考转矩，选取目标参数可以实现精确的转矩控制，为k+1时刻相电流值，可由相电流矩阵得到，选取该目标参数减小相电流，进而减小铜损，λ₁、λ₂为权重系数，开关矩阵为S_g，选取S_g(k+1)-S_g(k)目标参数是为了减小相邻时刻开关状态的切换时间，最终可以通过成本函数选取最优的开关矢量S_g。

3.根据权利要求1所述的一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，其特征在于，采用不对称半桥功率变换器控制开关磁阻电机，不对称半桥功率变换器由三种工作状态s_j，分别记作1、0、-1，1表示开通转状态，0表示软斩波状态，-1表示续流状态，考虑到电阻、MOS管和续流二极管上的压降，相电压v_i，j表示相数，j＝1，2，3，可以表示为

其中v_T、v_D、v_R分别是MOS管、二极管和电阻的压降，s_j为开关状态，v_dc为母线电压。

4.根据权利要求2所述的一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，其特征在于，步骤2.2)的具体过程为：根据机电能量转化原理，磁共能变化等于机械能变化，因此，相转矩可以通过磁共能W_c来计算

由于开关磁阻电机的非线性特性，磁链是非线性变化的，通过傅里叶函数，磁链可以表示为

其中ψ_s是电机饱和磁链值，p_j(θ)是与转子位置相关的傅里叶展开式，为了减少计算负担，傅里叶展开式可简化为

p_j(θ)＝α+βcos[N_rθ-(j-1)2π/3]+γsin[N_rθ-(j-1)2π/3]

其中α、β、γ为系数，根据具体磁链值可以确定，N_r为转子数，将该傅里叶展开式代入相转矩计算公式中得到新的转矩计算公式

5.根据权利要求1所述的一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，其特征在于，构造自抗扰控制器的具体过程为：

自抗扰控制器主要由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制律组成，输入量为k时刻转速ω_k和给定参考转速ω_ref，输出参考转矩T_e ^*至转矩预测控制器；

5.1)构建一阶跟踪微分器。采用一阶跟踪微分器给转速参考值ω_ref安排合适的过渡过程，从而得到一个光滑的一阶跟踪微分器输出信号v，增强系统稳定性，解决超调量与快速性之间的矛盾等问题，一阶跟踪微分器输入与输出的关系为

其中r、α₀、δ₀为可调参数，其中非线性函数fal为

其中e，α，δ均为表达公式的数学变量，无物理含义，sgn为符号函数；

5.2)构建二阶扩张状态观测器：二阶扩张状态观测器的输入信号为电机的转速信号ω及预测控制器的输入信号T_e ^*，输出信号为各阶状态量的估计值z₁、z₂，其中z₁用来跟踪电机的输出转速信号，z₂用来跟踪系统的未知扰动，二阶扩张状态观测器的输入输出关系为

其中δ₁、δ₂、α₁、α₂、β₁、β₂为可调参数，根据BSG电机的运行工况选取；

5.3)构建非线性PID控制器：将一阶微分器输出v与二阶扩张状态观测器的输出z₁比较，计算出系统误差e₁＝v-z₁，将其作为非线性PID控制器的输入信号；非线性PID输入与输出的关系为

i_ref＝β₃fal((ν-z₁)，α3，δ₃)-z₂/b₀

其中β₃、α₃、δ₃、b₀，为可调参数，根据BSG电机的运行工况选取。

6.根据权利要求5所述的一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，其特征在于，还包括构建人群搜索算法优化控制器，由于自抗扰控制器存在过多可调参数，选取了β₁、β₂、β₃参数通过人群搜索算法优化控制器算法优化选择：

6.1)参数编码初始化：系统随机产生S*D的位置矩阵，其中S为种群p中的个体数，D为个体的维数，设定为3，即分别代表β₁、β₂、β₃三个参数，可以记为

其中i＝1，2，3，...，S；t＝0为迭代次数，x_ij为位置矩阵内的个体变量；

6.2)对搜寻着个体进行适应度函数计算，选取最小目标函数时，选择绝对误差的时间积分性能指标，在目标函数中添加一个输入的二次方，求取目标函数J；

6.3)通过计算得出所有个体i在所有维度j的步长α_ij(t)以及搜寻方向d_ij(t)，其中j＝1，2，3；

6.4)更新搜寻者位置；

6.5)比较结束条件，当适应度值满足要求时停止优化，否则从第6.2)步进行重复优化并令t＝t+1。

7.根据权利要求6所述的一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，其特征在于，求取目标函数J为；

其中，e(t)为系统误差，即偏差e₁，u(t)为控制器输出，即参考转矩T_e*，ω₁、ω₂为权值，选择ω₁＝0.999，ω₂＝0.001。

8.根据权利要求6所述的一种开关磁阻BSG电机自抗扰转矩预测控制器构造方法，其特征在于，步骤6.3)的具体过程为：搜索步长模糊变量选择高斯隶属函数u_A，表示为

其中x为步骤6.1)中的输入变量；u、δ为隶属函数参数，0.0111＜u＜1，采用线性隶属函数来描绘隶属度于函数值之间的递进关系，如式：

u_ij＝rand(u_i，1)

其中ui为目标i的隶属度，u_ij为目标值i在j维空间下的隶属度；函数rand作用为随机均匀生成实数，表示人群搜索行为的随机性，则搜索步长可以确定为

其中α_ij为j维空间的搜索步长；δ_ij为高斯隶属度参数，搜索方向主要根据算法的利己方向利他方向预动方向

其中为个体在搜索过程中的历史最佳位置；为群体搜索过程中的历史最佳位置，分别为中的最佳位置；

对三个方向进行加权处理，可以确定搜索方向为：

其中φ₁、φ₂为[0，1]的随机均匀实数；φ₀为惯性权值，取值区间为[0.1，0.9]。