CN109254569A - 一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法 - Google Patents

一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法，具体包括以下步骤：S1：建立水电机组快速频率响应控制框架,该快速频率响应控制框架包括接收测频元件传送的系统频差信号的水轮机控制系统；S2：对S1中快速频率响应控制框架中的水轮机控制系统、水轮机系统、和发电机及负荷系统进行数学建模分析，查找每个模块的动态特性；S3：分析传统模型存在的优缺点在此基础上建立水轮机改进模型。S4：对建立的水轮机改进模型进行仿真分析，验证所建立模型的合理性与适用性。

Description

一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法
技术领域
本发明涉及电力技术领域，尤其涉及一种面向快速频率响应下的水电机组 动态模型建立方法。
背景技术
近年来，我国电网大力发展特高压输电，在实现能源大规模、远距离输送 和大范围优化配置的同时，由直流闭锁故障等引起的大功率缺失事故致使运行 频率降低，从而导致低频减载事故频发。作为频率控制的第一道防线，快速频 率响应是大功率缺失下阻止频率大幅下降的关键措施。而系统中风电等新兴能 源本身缺乏频率响应能力，同时挤占常规机组的发电空间，导致常规机组并网 数量减少，进而造成系统频率响应能力下降，因此需合理补充和配置系统的快 速频率响应资源。
配置系统快速频率响应资源首先要准确分析常规机组的运行状态及其调频 能力。在以往的研究中通常采用静态观点，即认为机组频率特性系数为固定值， 不随外部工况变化。然而在不同运行工况下机组的真实频率响应能力较之其静 态观点下描述的能力具有一定偏差，进而造成静态观点对系统频率响应能力描 述的不准确。当系统频率响应能力裕度较大时，这种不准确尚可接受；但裕度 临界时，这种偏差则无法忽略，即在大功率缺失下系统频率响应能力紧张之时， 以静态观点描述机组的频率响应能力难以精准体现其真实能力，不利于对系统 频率响应能力的准确估计，也会影响系统频率响应备用的合理配置。因此，有 必要从动态的角度去描述机组频率响应能力。
水电机组出力调整迅速，可在短时间内从空载达到其额定输出，是频率响 应的重要资源。以静态观点分析其频率响应能力同样存在上述问题。因此要以 水轮机运行特性的若干简化条件为出发点，考虑水轮机外部参数变化的影响， 研究一种能够相对快速并准确地体现水轮机动态频率响应特性的改进模型。
发明内容
根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种面向快速频率响应下的水电 机组动态模型建立方法，具体包括以下步骤：
S1：建立水电机组快速频率响应控制框架,该快速频率响应控制框架包括接 收测频元件传送的系统频差信号的水轮机控制系统，所述水轮机控制系统根据 输入的频差信号来控制阀门导叶开度的大小，进而调整水轮机系统的出力、带 动发电机及负荷系统增发功率从而减小系统频差；
S2：对S1中快速频率响应控制框架中的水轮机控制系统、水轮机系统、和 发电机及负荷系统进行数学建模分析，查找每个模块的动态特性；
S3：分析传统模型存在的优缺点在此基础上建立水轮机改进模型。
S4：对建立的水轮机改进模型进行仿真分析，验证所建立模型的合理性与 适用性。
进一步的，S2中所述水轮机控制系统各项参数是根据具体水轮机型号参数 来设定的，在研究水电机组快速频率响应动态模型时将水轮机控制系统视为参 数固定。
进一步的，S2中所述发电机及负荷系统的建模过程中根据水轮机型号而进 行配套使用，其输入输出关系不随工况的不同而改变，在研究水电机组快速频 率响应动态模型时将发电机及负荷系统视为参数固定。
进一步的，建立水轮机改进模型采用如下方式：
设定水轮机简化假设的三个条件：水轮机过流部分视为均匀孔口出流，在 不同工况下的流量系数相等；水轮机接力器行程按直线规律变化；不同工况下 水轮机的效率相等；基于上述三个简化条件获得水轮机基本运行方程式如下：
式中：Q为水轮机流量；H为水轮机水头；Cd为水轮机流量系数；CYY为 水轮机流道断面积，其中CY为比例系数；η为水轮机效率；ρ为水的比重，下标 r均指各参数额定工况时的数值。
由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种面向快速频率响应下的水电 机组动态模型建立方法，其优点在于计算方便，并且能够较为准确地分析水电 机组在进行快速频率响应时的动态特性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施 例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述 中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中水电机组频率响应相关部分结构图
图2为本发明中水轮机调速器结构框图；
图3为本发明中调速器比例积分环节结构框图；
图4为本发明中调速器接力器结构框图；
图5为本发明中水轮机传递系数结构图；
图6(a)为本发明中水轮机系统模型结构框图；
图6(b)为本发明中水轮机系统模型结构简化框图；
图7为本发明中水电机组结构图；
图8为本发明中某水电站在固定水头下的P＝f(y)曲线；
图9为本发明中额定工况点下水轮机快速频率响应仿真图；
图10为本发明中非额定工况点下水轮机快速频率响应仿真图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图， 对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
如图1所示的一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法，具 体包括以下步骤：
S1.建立水轮机快速频率响应控制框架，该快速频率响应控制框架包括接收 测频元件传送的系统频差信号的水轮机控制系统，所述水轮机控制系统根据输 入的频差信号来控制阀门导叶开度的大小，进而调整水轮机系统的出力、带动 发电机及负荷系统增发功率从而减小系统频差
水电机组涉及频率响应相关部分的基本结构框图如图1所示。当发生大功 率缺失故障时，测频元件将系统频差反馈给水轮机控制系统，根据输入的频差 信号来控制阀门导叶开度的大小，进而调整水轮机系统出力，带动发电机增发 功率，减小系统频差。
以下分别对每一部分研究其运行特性及数学模型，形成水电机组频率响应 相关部分的模块化描述，进而辨识可能对水电机组快速频率响应动态特性产生 影响的模块，提取建立动态模型的关键部分。
S2.对S1中快速频率响应控制框架中的水轮机控制系统、水轮机系统、和 发电机及负荷系统进行数学建模分析，查找每个模块的动态特性。
S21：水轮机控制系统建模
水轮机控制系统主要由调速器和电液随动系统组成，前者是实现水轮机调 节及相应控制的机构和指示仪表等组成的一个或几个装置的总称，用来检测被 控参量(转速，功率，水位，流量等)与给定参量的偏差，从而将其按一定的 特性转换成主接力器行程(水轮机导叶开度)的偏差；后者是执行主接力器位 移的执行机构，将调速器送来的主接力器行程偏差信号经过电液随动装置转化 为机械信号，操控水轮机导叶开合度，从而进行各项调节。轮机控制系统的参 数，其设定会直接决定水轮机是否能够以最佳的运行状态投入运行。水轮机调 节系统的动态特性优劣主要取决于水轮机控制系统的调节规律与调节参数的选 择和配合。
从水轮机调速器发展历程来看，现在常用的水轮机调速器均使用比例-积分- 微分(Proportional-Integral-Derivative governor)调节规律，即PID调节规律。 PID调速器简化后的结构图如图2所示。它是将频率偏差与反馈信号累加的结果 作为输入端送到PID控制器中。
(1)比例增益
比例增益Kp是指在永态差值系数bp与微分增益KI为零的情况下调速器主 接力器相对位移y与调速器被控参量相对偏差x之比的负数，即
(2)积分增益
积分增益KI是指在永态差值系数bp为零的情况下，调速器主接力器速度 dy/dt与调速器被控参量相对偏差x之比的负数，即
(3)微分增益
微分增益KD是指在永态差值系数bp和比例增益为零的情况下，调速器主接 力器相对位移y与调速器被控参量相对偏差变化率dx/dt之比的负数，即
调速器在电网的一次调频过程中起到了至关重要的作用，在面对突发的大 功率缺失事故下，调速器响应能力的好坏是电网的频率能否快速恢复到正常状 态最重要的指标，因此，设定合适的水轮机调速器参数往往能够有效地为电网 提供快速的频率响应能力，这也恰恰是现代电网所需要的。通常，在水轮机参 与电网一次调频时，起最主要作用的是PI调节，其共同作用的结构框图如图3。
经变换可得上图Δf至Δp的传递函数为：
式中：bp为调速器永态差值系数，其值通常设为0.05。Kp与KI分别为比例增益 与积分增益系数，其值的设定与水轮机内部参数有关。
水轮机调速器接力器简化后的结构框图如图4所示，它是将调速器端输出 的YPID电信号经过D/A转化成模拟信号，经液压传动装置或电液随动装置来实 际操控水轮机导叶开合度。
(1)接力器响应时间常数Ty
接力器时间响应常数(Servomotor response time constant)Ty是主接力器带规定负荷时，其速度dy/dt与主配压阀相对行程s关系曲线斜率的倒数，即
对于机械液压或者电液随动系统而言，其接力器响应时间常数Ty在数值上 等于其开环放大系数Kop的倒数。
水轮机控制系统各项参数是根据具体水轮机型号参数来设定的，因此在研 究水电机组快速频率响应动态模型时可将该模块视为参数固定的。
S22：发电机及负荷系统建模
若记发电机阻力矩为Mg，相对转速为x，水轮机转矩为Mt，机组惯性时间 常数为Ta，则由转子动力学方程可得它们之间的关系为
发电机阻力矩的变化包含了负荷变化所引起的阻力矩变化ΔmL和机组转速 变化引起的等效负荷变化，导致阻力矩变化(dΔmg/dΔx)Δx，即
将Δmg代入上式中，可得
式中：
记Tb为负荷折算到机组的惯性时间常数，并有
Ta'＝Ta+Tb (10)
则上式可改写为
发电机及负荷最终传递函数为
式(12)中Ta为发电机组惯性时间常数，单位为s；en为机组自调节系数， 二者均与发电机型号有关。
发电机模块一般根据水轮机型号而进行配套使用，其输入输出关系不随工 况的不同而改变，因此在在研究水电机组快速频率响应动态模型时可将该模块 视为参数固定的。
S23：水轮机系统建模
在研究中发现，水轮机转矩Mt、流量Q与导叶开度y、转速n以及水头H 之间存在着函数关系，当使用相对值表示时，则有：
在研究小波动的情况下，可将上述两式分别进行泰勒级数展开，待略去二 次及以上高次项之后，可得
又由上述传递系数可得
式中：
ey为水轮机力矩相对偏差值对导叶开度相对偏差值的传递系数；eh为水轮机 力矩相对偏差值对水头相对偏差值的传递系数；eqy为水轮机流量相对偏差值对 导叶开度相对偏差值的传递系数；eqh为水轮机流量相对偏差值对水头相对偏差 值的传递系数；ex为水轮机力矩相对偏差值对转速相对偏差值的传递系数；eqx为水轮机流量对转速相对偏差值的传递系数。
上述两式关系图如图5所示。
当导叶行程变化而引起流量变化时，流量的变化会在引水系统中引起水锤 效应，即流量的变化会在引水系统中产生水头的变化。
在小波动的情况下，可以认为和引水系统管壁均为刚性的，此时的引水系 统特性可表示为
式中：
Tw为引水系统水流惯性时间常数。
上式中等号右边的负号表示流量的增加将使水头减小。正是这种作用，引 水系统与水轮机一起构成了一个具有正零点的非最小相位系统的反向调节。
根据上述公式，取相对转速为1，即eqx为0，并进行拉普拉斯变换，即可 绘出图6所示的调节对象的动态结构框图。
若记
en＝eg-ex (18)
则经过简单的变换和计算之后，可得水轮机系统模型结构图，如上图(a) 和(b)所示。经数学变换可得到水轮机系统传递函数如下：
至此，可以得到完整的面向快速频率相应的水轮机组动态模型结构如图7 所示。
S3.分析传统模型存在的优缺点在此基础上建立水轮机改进模型
在已有的研究中，水轮机传递系数通常使用图解法来求取，即通过绘制水轮 机综合运行特性曲线进而求取切线斜率的方式。其优点在于能够较为准确地求取 不同工况下水轮机传递系数，但其缺点也十分明显，即求取过程十分繁琐，绘制 曲线难度较大，而且无法体现出水轮机系统输出随外部参数变化(如水头高度H， 负荷大小P)而变化的动态特性，不利于快速直观地研究水电机组快速频率响应 的动态过程。为了方便计算，业界又提出了一种高度理想化的水轮机系统模型， 称作水轮机静态模型，即视水轮机运行在额定工作点处，此时有eqh＝0.5，eqy＝1， eh＝1.5，ey＝1，该模型虽大大简化了计算过程，却不能有效地反映出不同工况下 水电机组快速频率响应的动态过程。因此需要设计出既方便计算，又能够相对准 确地描述出水电机组快速频率响应动态过程的水轮机系统模型。
分析混流式水轮机的工作原理可知，在稳定工况时其过流部分可视为孔口 出流，水轮机导叶开度y与输出功率P之间有近似线性的工作区域。(如：图8 给出了某水电站在固定水头下的P＝f(y)曲线，虽然在机组开机和最大出力这两 段区域非线性明显，但当机组功率在最大出力的20％—85％区间内可近似为线性 关系。)此外，水轮机效率在开机以及最大出力两个阶段变化明显，在稳定运行 阶段变化不大，而在进行调频任务时一般工作在线性区域。综上，可设定水轮 机简化假设的三个条件为：
(1)水轮机过流部分视为孔口出流，在不同工况下的流量系数相等；
(2)水轮机接力器行程按直线规律变化；
(3)不同工况下水轮机的效率相等。
三个简化条件忽略了水轮机运行时的非线性因素，可以简化传递函数中传 递系数的求取，相对方便地获得传递系数的表达式。可以此为基础，研究建立 考虑水头高度及带负荷大小的水轮机系统改进模型，与水轮机静态模型相比， 能更精确地仿真不同工况点下水轮机快速频率响应的动态过程，同时又能克服 水轮机传递系数图解法计算方式复杂、不易求取等问题。
基于上述三个简化条件可得水轮机基本运行方程式如下：
式中：Q为水轮机流量；H为水轮机水头；Cd为水轮机流量系数；CYY为 水轮机流道断面积(其中CY为比例系数)；η为水轮机效率；ρ为水的比重。
式(20)中下标r均指各参数额定工况时的数值。由式(20)及式(15)、 (16)可以计算出水轮机传递系数如下：
即图6(b)中各系数可以简化解析表达为水头高度H和导叶开度y以及相 对转速x的函数。
在进行快速频率响应动态过程研究时，更多地需描述外部参数(如水头高 度和负荷大小)变化时水电机组出力变化的规律，因此用外部参数(如水头高 度和负荷大小)代替内部参数(如导叶开度)有利于更直观地分析频率响应的 动态过程。这时由式(20)经过数学变换可得到：
于是可用所带负荷大小P以及水头高度H来表示导叶开度大小。最后将式 (22)带回式(21)，并令相对转速近似为1，则得到了只考虑外部参数(水头 高度以及负荷大小)的四个传递系数求取公式，具体的代换结果如下式：
经过变换后的水轮机传递函数为：
根据上式的变换，将水轮机外部参数水头高度、负荷大小和水轮机过流部 分及引水系统传递系数紧密地联系起来，一方面更容易分析水头高度以及负荷 大小等外部工况变化对水轮机快速频率响应动态性能的影响，另一方面可更方 便计算水轮机过流部分传递系数，从而能够更有效地进行水轮机动态频率变化 仿真研究。
S4.对建立的水轮机改进模型进行仿真分析，验证所建立模型的合理性与适 用性
通过MATLAB/SIMULINK仿真软件对改进模型进行仿真，对仿真结果进行 对比验证，分析额定工况点与非额定工况点下模型的适用性并进行误差比较分 析。
各参数设置如下：其中调速器比例增益Kp＝6，微分增益KI＝1.8s-1，永态差 值系数bp＝0.05，接力器响应时间常数Ty＝0.1s，水流惯性时间常数Tw＝1.00s，机 组惯性时间常数Ta＝20s，机组自调节系数为1，功率缺额为0.05pu。对某水电站 混流式水轮机进行测试，其额定水头Hr＝70.3m，额定功率Pr＝350MW。
(1)额定工况
在额定工况点下，可得改进模型传递系数计算结果与静态模型一致，因此 模型相同。对比组水轮机传递系数由图解法求取，改进模型水轮机传递系数由 式(25)求取，计算结果如表1所示，仿真结果如图9所示。
表1水轮机仿真参数表
表征机组快速频率响应动态特性重要的两个重要因素为频率下降的最低点 以及频率恢复的暂稳值，因此应着重对比这两个重要因素的误差。仿真结果的 具体数据见表2。
表2水轮机仿真结果表
当水轮机工作在额定工况点处，三种模型的仿真差异较小，其中暂稳值偏 差为0.005Hz，占最终下降频率的4.03％；频率下降最低点偏差为0.007Hz，占 最大下降频率的2.08％。可以认为，在额定工况点下三个假设引入的误差可以接 受。
(2)非额定工况
分别对运行水头87.88m(h＝1.25)以及63.88m(h＝0.92)两种工况进行仿 真，具体参数如表3所示，仿真结果如图10所示，仿真结果的具体数据见表4。
表3水轮机仿真参数表
表4水轮机仿真结果表
在高于额定水头的工况下，本文所提改进模型与图解法模型之间有着较高 的吻合性，由表4可知，频率暂稳值偏差仅为0.004Hz，占最终下降频率的4.65％， 而频率下降的最低点偏差最大为0.006Hz，占最大下降频率的2.4％。而静态模 型与图解法模型之间频率暂稳值偏差为0.033Hz，频率最低点偏差为0.079Hz， 远远大于改进模型与图解法模型之间的偏差，无法准确描述水电机组快速频率 响应的动态特性。
在低于额定水头的工况时，图解法模型和本文的改进模型仿真结果间仍有 较好的拟合性但误差较前两类工况稍大，此暂稳值偏差为0.009Hz，占最终下降 频率的6.29％，频率最低点偏差为0.016Hz，占最大下降频率的3.92％。而静态 模型与全参数模型之间频率暂稳值偏差为0.024Hz，频率最低点偏差为0.057Hz， 远远大于改进模型与图解法模型之间的偏差，同样无法准确描述水电机组快速 频率响应的动态特性。
综上所述，当处于非额定工况点时，传统的静态模型无法准确模拟不同工 况下水轮机快速频率响应的动态特性，应用水轮机改进模型可以相对较准确地 模拟不同工况下水轮机快速频率响应的动态特性。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局 限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本 发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护 范围之内。

Claims (4)

1.一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：建立水电机组快速频率响应控制框架,该快速频率响应控制框架包括接收测频元件传送的系统频差信号的水轮机控制系统，所述水轮机控制系统根据输入的频差信号来控制阀门导叶开度的大小，进而调整水轮机系统的出力、带动发电机及负荷系统增发功率从而减小系统频差；
S2：对S1中快速频率响应控制框架中的水轮机控制系统、水轮机系统、和发电机及负荷系统进行数学建模分析，查找每个模块的动态特性；
S3：分析传统模型存在的优缺点在此基础上建立水轮机改进模型。
S4：对建立的水轮机改进模型进行仿真分析，验证所建立模型的合理性与适用性。
2.根据权利要求1所述的一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法，其特征还在于：S2中所述水轮机控制系统各项参数是根据具体水轮机型号参数来设定的，在研究水电机组快速频率响应动态模型时将水轮机控制系统视为参数固定。
3.根据权利要求1所述的一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法，其特征还在于：S2中所述发电机及负荷系统的建模过程中根据水轮机型号而进行配套使用，其输入输出关系不随工况的不同而改变，在研究水电机组快速频率响应动态模型时将发电机及负荷系统视为参数固定。
4.根据权利要求1所述的一种面向快速频率响应下的水电机组动态模型建立方法，其特征还在于：建立水轮机改进模型采用如下方式：
设定水轮机简化假设的三个条件：水轮机过流部分视为均匀孔口出流，在不同工况下的流量系数相等；水轮机接力器行程按直线规律变化；不同工况下水轮机的效率相等；基于上述三个简化条件获得水轮机基本运行方程式如下：
式中：Q为水轮机流量；H为水轮机水头；Cd为水轮机流量系数；CYY为水轮机流道断面积，其中CY为比例系数；η为水轮机效率；ρ为水的比重，下标r均指各参数额定工况时的数值。
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