CN109245179B - 一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分时能量互补的风电‑光热联合外送容量优化方法，针对风电外送存在外送容量有限或者部分外送输电线路利用率低等问题，本发明以含储热系统的光热电站能量时移以及出力可控等特性为基础，以风电‑光热联合系统综合收益最大为目标函数，综合考虑输电收入、外送输电投资建设成本、由输电阻塞产生的弃电惩罚费用以及光热电站储热容量成本等因素，以此来优化风电‑光热联合外送容量以及光热电站储热容量。本发明方法为风电‑光热联合开发时如何配置外送输电容量以及光热电站储热容量提供了参考依据，提高了外送输电工程的收益以及外送输电线路的利用率。

Description

一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法。

背景技术

大规模开发利用风能、太阳能等可再生能源，是我国能源发展的重要决策。风能作为较早大规模商业化开发的可再生能源，目前，我国已有多个千万千瓦级风电基地。光热发电，是目前极具商业化开发潜能的一种新型的太阳能发电技术，特别是储热型光热电站可以调节出力，充分利用太阳能，实现长时间稳定出力。

在现有风电场附近建设光热电站形成风光联合发电将成为常见的能源开发形式。然而，受风能资源不确定性的影响，现有风电外送存在外送容量有限或者部分外送输电线路利用率低等问题。现有外送输电容量是否能够满足风光联合基地的外送需求，是否需要扩建，如何充分利用现有风电外送通道，是风光联合基地进行规划时面临的首要问题。

对于风电-光热联合外送来说，外送容量的配置与输电收入、外送输电投资建设成本、由输电阻塞产生的弃电惩罚费用以及光热电站储热容量成本等多种因素有关。因此，有必要考虑多种因素，优化外送输电容量建设方案，提高输电系统的综合收益。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提出一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法，该方法以风电-光热分时能量互补特性为基础，综合考虑输电收入、外送输电线路投资建设成本、由输电阻塞产生的弃电惩罚费用、光热电站储热容量成本等因素，建立最大化风电-光热联合外送系统综合投资收益的目标优化函数，从而优化光热电站储热容量以及风电-光热外送输电容量。

本发明的目的是由以下技术方案来是实现的：一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法，其特征是，分析风电-光热联合出力的分时能量互补特性，建立综合考虑外送输电线路投资建设成本、光热电站储热容量成本以及系统综合收益的目标函数，在此基础上优化风电-光热联合外送输电容量，具体包括以下步骤：

1)风电-光热联合出力的分时能量互补特性分析

风电场往往在正午时刻出力较低，而在夜晚跟凌晨这一阶段出力较高，而光热电站发电在正午时刻出力较高，在夜晚跟凌晨这一阶段出力较低，二者在不同时刻所对应的风电大发、光热小发或风电小发、光热大发的情况恰恰弥补了相互出力的不足；

根据对同一地区的历史风、光资源数据进行分析发现从全年的时间尺度来看，风、光资源在不同月份之间也存在明显的互补特性；含储热系统的光热电站其出力稳定可控、具有良好的调峰能力并且以较低成本储存的热量可以在太阳能资源匮乏的时刻供系统发电，具有良好的能量时移特性；利用光热电站平抑风电波动能够获得联合系统并网出力的平滑效果，充分利用风电-光热发电分时能量互补特性，能够有效减小风电场-光热电站联合出力波动同时提升风电-光热联合出力的容量系数；

2)平抑风电波动的风电-光热联合出力优化

(a)平抑风电波动的风电-光热联合出力优化模型的建立

含储热系统的光热电站通过合理的调度策略能够改善风电-光热联合系统的出力不确定性，以风电场-光热电站联合系统全天出力方差最小为目标，在风电-光热分时能量互补的基础上构建平抑风电波动的风电-光热联合出力优化模型：

其中：f²为风电-光热联合系统全天出力方差；

P_{W_C，t}为风电-光热在t时刻的联合出力；

P_Ave为风电-光热全天联合出力平均值；

T为总的时间段；

t为时刻；

风电-光热联合出力由风电场出力和光热电站出力两部分组成，计算为(2)式：

其中：

为光热电站在t时刻的电出力；

P_Wt为t时刻的风电出力；

光热电站发电的能量来源于太阳能光场收集的热功率，计算为(3)式：

E_Ct＝η_s-thS_SFD_t (3)

其中：E_Ct为太阳能光场在t时刻所收集的热功率；

η_s-th表示光-热转换效率；

S_SF为集热光场的面积；

D_t为t时刻的太阳直接辐射指数；

太阳能光场收集的热量可以直接供给发电系统，也可以由储热系统储存，系统利用不了的热能会被丢弃，弃热量计算为(4)式：

其中：

表示t时刻系统弃热量；

表示t时刻由太阳能光场流向发电系统的热量；

表示t时刻流向储热系统的热量；

储热系统有一定的储热效率，热量在流向储热系统的时候也会有热交换效率，二者的热功率与流向发电系统的热功率之差共同构成当前时刻系统的储热量，计算为(5)式：

其中：

分别为储热系统在t、t-1时刻的储热量；

η_loss为储热系统的热损失率；

η_F-S为太阳能光场与储热系统的热转换效率；

由太阳储热系统流向发电系统的热量；

Δt为时间间隔；

光热电站用来发电的热量来自储热系统，或直接来自太阳能光场，所以光热电站发电功率计算为(6)式：

其中：

为光热电站在t时刻的电出力；

μ为热电转换系数；

(b)光热电站运行约束

光热电站发电部分与火电机组类似，其最大最小出力约束为(7)式：

其中：

为光热电站发电系统的工作状态，1表示运行，0表示停机；

表示光热电站的最大出力；

表示光热电站的最小出力；

η_S-E为储热系统至发电系统热转换效率；

光热电站储热系统的容量配置对电站的运行性能有十分重要的影响，系统的储热量约束为(7)式：

其中：

为储热系统最小储热量；

ρ为以“满负荷小时数”表示的储热系统的最大储热容量；

储热系统的充热约束为(8)式：

其中：

为储热系统的最大充热功率；

储热系统的放热约束为(9)式：

其中：

为储热系统的最大放热功率；

储热系统不能同时进行充放热约束为(10)式：

为了避免光热电站因平抑风电波动而产生大量弃光，加入最大可接受弃光率的约束，保证光热电站的出力，其约束为(11)式：

其中：κ_t为t时刻的最大可接受弃光率；

3)基于分时能量互补的风电-光热联合外送输电容量优化方法

综合考虑风光之间的互补优势以及光热电站平抑风电波动的特性，能够在满足风光联合基地的外送需求的同时最大限度利用现有风电外送通道；而储热容量直接影响光热电站的发电能力以及平抑风电波动的效果，在一定范围内增加光热电站储热容量可以提高风光联合系统的年发电量，但储热容量的配置成本也会明显增加；因此在理论上，光热电站的储热容量以及外送输电容量存在一组最优的取值，使得输电工程系统的综合收益最大；

根据前一部分优化得到的风电场-光热电站联合系统年持续出力曲线，综合考虑外送电能收益、输电线路投资建设成本、光热电站储热容量成本以及可能由于达到输电容量瓶颈造成的弃电损失等因素，构建反映风光联合外送输电工程综合收益的光热电站储热容量及外送容量的优化模型，目标函数为(12)式：

其中：F为风电场-光热电站外送输电项目全回收周期综合收益；

P_tran为联合系统的外送输电容量；

L为系统输电收入；

C为投资建设成本；

D为由输电阻塞而产生的弃电赔偿费用；

P_N为联合系统总装机容量；

ρ为以“满负荷小时数”表示的储热系统的最大储热容量；

风电-光热联合系统输电项目全回收周期的送电收益与联合系统年输电量呈正比，计算为(13)式：

其中：r_t为输送单位电量的价格；

T_S为输电项目投入资本的静态回收周期；

T₁为联合系统发电功率大于外送输电容量的连续出力时长；

T_end为联合系统年持续出力时长；

P_dur为风光联合系统出力按从大到小顺序排列的年持续出力曲线；

光热电站储热容量的建设成本制约着其建设规模，因此风光联合外送系统投资建设成本主要包括外送输电线路成本与光热电站储热容量成本，计算为(14)式：

C(P_tran，ρ)＝r_cL_lenP_tran+r_nρ (14)

其中：r_c为单位容量、长度输电线路建设成本；

L_len为外送输电线路长度；

r_n为光热电站单位储热容量成本；

由于风能、太阳能资源的波动性，会导致联合系统出力幅值不稳定；当系统出力高于外送输电容量时会产生弃电现象，影响发电商的收益，需要给与一定的发电补偿，补偿费用计算为(15)式：

其中：r_l为由于外送输电容量限制而导致的弃电损失补偿价格。

本发明的一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法的效果体现在：充分考虑了光热电站平抑风电波动的效果，并比较了光热电站不同储热容量对外送系统综合效益的影响，降低了外送容量配置的投资成本，提高了输电系统综合收益以及外送线路的利用率，为风电-光热联合基地外送输电容量的优化提供了有效的评估方法。

附图说明

图1是风电场某日发电功率曲线图；

图2是含储热系统的光热电站能量时移特性曲线图；

图3是含储热系统的光热电站平抑风电波动效果图；

图4是西北某地区太阳辐射指数(DNI)和风速月平均数据图。

图5是系统最优外送输电容量计算示意图；

图6是本发明确定的风电-光热联合外送的系统综合收益、光热电站储热容量、外送输电容量计算结果三维图。

具体实施方式

下面利用附图和实施例对本发明的一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法作进一步说明。

本发明的一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法，它包括分析风电-光热联合出力的分时能量互补特性，建立综合考虑外送输电线路投资建设成本、光热电站储热容量成本以及系统综合收益的目标函数，在此基础上优化风电-光热联合外送输电容量，具体包括的步骤有：

1风电-光热联合出力的分时能量互补特性分析

1)风电-光热联合出力的分时能量互补特性分析

“风起云涌”和“风和日丽”是我国风能、太阳能资源丰富地区两种典型天气状况，风电场往往在正午时刻出力较低，而在夜晚跟凌晨这一阶段出力较高，而光热电站发电情况则往往与之相反，光热电站发电在正午时刻出力较高，在夜晚跟凌晨这一阶段出力较低，二者在不同时刻所对应的风电大发、光热小发或风电小发、光热大发的情况恰恰弥补了相互出力的不足；

根据对同一地区的历史风、光资源数据进行分析发现从全年的时间尺度来看，风、光资源在不同月份之间也存在明显的互补特性；含储热系统的光热电站其出力稳定可控、具有良好的调峰能力并且以较低成本储存的热量可以在太阳能资源匮乏的时刻供系统发电，具有良好的能量时移特性；利用光热电站平抑风电波动能够获得联合系统并网出力的平滑效果，充分利用风电-光热发电分时能量互补特性，能够有效减小风电场-光热电站联合出力波动同时提升风电-光热联合出力的容量系数；

2)平抑风电波动的风电-光热联合出力优化

(a)平抑风电波动的风电-光热联合出力优化模型的建立

含储热系统的光热电站通过合理的调度策略能够改善风电-光热联合系统的出力不确定性，以风电场-光热电站联合系统全天出力方差最小为目标，在风电-光热分时能量互补的基础上构建平抑风电波动的风电-光热联合出力优化模型：

其中：f²为风电-光热联合系统全天出力方差；

P_{W_C，t}为风电-光热在t时刻的联合出力；

P_Ave为风电-光热全天联合出力平均值；

T为总的时间段；

t为时刻；

风电-光热联合出力由风电场出力和光热电站出力两部分组成，计算为(2)式：

其中：

为光热电站在t时刻的电出力；

P_Wt为t时刻的风电出力；

光热电站发电的能量来源于太阳能光场收集的热功率，计算为(3)式：

E_Ct＝η_s-thS_SFD_t (3)

其中：E_Ct为太阳能光场在t时刻所收集的热功率；

η_s-th表示光-热转换效率；

S_SF为集热光场的面积；

D_t为t时刻的太阳直接辐射指数；

太阳能光场收集的热量可以直接供给发电系统，也可以由储热系统储存，系统利用不了的热能会被丢弃，弃热量计算为(4)式：

其中：

表示t时刻系统弃热量；

表示t时刻由太阳能光场流向发电系统的热量；

表示t时刻流向储热系统的热量；

储热系统有一定的储热效率，热量在流向储热系统的时候也会有热交换效率，二者的热功率与流向发电系统的热功率之差共同构成当前时刻系统的储热量，计算为(5)式：

其中：

分别为储热系统在t、t-1时刻的储热量；

η_loss为储热系统的热损失率；

η_F-S为太阳能光场与储热系统的热转换效率；

由太阳储热系统流向发电系统的热量；

Δt为时间间隔；

光热电站用来发电的热量来自储热系统，或直接来自太阳能光场，所以光热电站发电功率计算为(6)式：

其中：

为光热电站在t时刻的电出力；

μ为热电转换系数；

(b)光热电站运行约束

光热电站发电部分与火电机组类似，其最大最小出力约束为(7)式：

其中：

为光热电站发电系统的工作状态，1表示运行，0表示停机；

表示光热电站的最大出力；

表示光热电站的最小出力；

η_S-E为储热系统至发电系统热转换效率；

光热电站储热系统的容量配置对电站的运行性能有十分重要的影响，系统的储热量约束为(7)式：

其中：

为储热系统最小储热量；

ρ为以“满负荷小时数”表示的储热系统的最大储热容量；

储热系统的充热约束为(8)式：

其中：

为储热系统的最大充热功率；

储热系统的放热约束为(9)式：

其中：

为储热系统的最大放热功率；

储热系统不能同时进行充放热约束为(10)式：

为了避免光热电站因平抑风电波动而产生大量弃光，加入最大可接受弃光率的约束，保证光热电站的出力，其约束为(11)式：

其中：κ_t为t时刻的最大可接受弃光率；

3)基于分时能量互补的风电-光热联合外送输电容量优化方法

综合考虑风光之间的互补优势以及光热电站平抑风电波动的特性，能够在满足风光联合基地的外送需求的同时最大限度利用现有风电外送通道；而储热容量直接影响光热电站的发电能力以及平抑风电波动的效果，在一定范围内增加光热电站储热容量可以提高风光联合系统的年发电量，但储热容量的配置成本也会明显增加；因此在理论上，光热电站的储热容量以及外送输电容量存在一组最优的取值，使得输电工程系统的综合收益最大；

根据前一部分优化得到的风电场-光热电站联合系统年持续出力曲线，综合考虑外送电能收益、输电线路投资建设成本、光热电站储热容量成本以及可能由于达到输电容量瓶颈造成的弃电损失等因素，构建反映风光联合外送输电工程综合收益的光热电站储热容量及外送容量的优化模型，目标函数为(12)式：

其中：F为风电场-光热电站外送输电项目全回收周期综合收益；

P_tran为联合系统的外送输电容量；

L为系统输电收入；

C为投资建设成本；

D为由输电阻塞而产生的弃电赔偿费用；

P_N为联合系统总装机容量；

ρ为以“满负荷小时数”表示的储热系统的最大储热容量；

风电-光热联合系统输电项目全回收周期的送电收益与联合系统年输电量呈正比，计算为(13)式：

其中：r_t为输送单位电量的价格；

T_S为输电项目投入资本的静态回收周期；

T₁为联合系统发电功率大于外送输电容量的连续出力时长；

T_end为联合系统年持续出力时长；

P_dur为风光联合系统出力按从大到小顺序排列的年持续出力曲线；

光热电站储热容量的建设成本制约着其建设规模，因此风光联合外送系统投资建设成本主要包括外送输电线路成本与光热电站储热容量成本，计算为(14)式：

C(P_tran，ρ)＝r_cL_lenP_tran+r_nρ (14)

其中：r_c为单位容量、长度输电线路建设成本；

L_len为外送输电线路长度；

r_n为光热电站单位储热容量成本；

由于风能、太阳能资源的波动性，会导致联合系统出力幅值不稳定；当系统出力高于外送输电容量时会产生弃电现象，影响发电商的收益，需要给与一定的发电补偿，补偿费用计算为(15)式：

其中：r_l为由于外送输电容量限制而导致的弃电损失补偿价格。

本实施案例以西北某200MW风电场和100MW光热电站为例，进行外送输电容量以及光热电站储热容量的最优计算，数据来自风电场和光热电站实测数据，数据的获得可采用本领域技术人员所熟悉的市售产品数据采集装置来实现。光热电站主要参数如表1所示。

实施例计算条件说明如下：

1)可再生能源弃电损失补偿电价r_l为0.6元/(kW·h)；

2)外送输电综合建设成本r_c为100万元/MW·100km；

3)工程投入资本静态回收周期T_S为20a；

4)输电部门外送单位电量的价格r_t取0.06元/(kW·h)；

5)外送输电线路长度L_len为150km；

6)光热电站储热系统储热容量成本r_n为3500万元/满负荷小时数(FLH)。

表1光热电站参数

在上述计算条件下，应用本发明方法对实施例风电-光热联合外送输电容量优化的结果如下：

1.对风电-光热联合出力的分时能量互补特性分析

风电出力波动性较大，如图1所示，风电场在正午时刻出力较低，而在夜晚跟凌晨这一阶段出力较高，图2中光热电站的发电情况则与之相反，二者在不同时刻所对应的风电大发、光热小发或风电小发、光热大发的情况恰恰弥补了相互出力的不足。含储热系统的光热电站其出力稳定可控、具有良好的调峰能力并且以较低成本储存的热量可以在太阳能资源匮乏的时刻供系统发电，具有良好的能量时移特性。利用光热电站平抑风电波动能够获得联合系统并网出力的平滑效果，如图3所示。

通过分析从西北某地区月平均太阳辐射指数(solar radiation index,DNI)和月平均风速数据可知从全年的时间尺度来看，风光资源也存在明显的互补现象，如图4所示。由上述分析可知风电-光热出力存在明显的分时能量互补特性。

2.平抑风电波动的风电-光热联合出力优化模型的建立

含储热系统的光热电站通过合理的调度策略可以改善风电-光热联合系统的出力不确定性，考虑光热电站相关运行约束，以风电场-光热电站联合系统全天出力方差最小为目标，在风电-光热分时能量互补的基础上构建平抑风电波动的风电-光热联合出力优化模型，将光热电站以及风电场出力数据代入模型进行全年联合出力的优化求解，能都得到风电-光热联合出力的年持续出力曲线。

3.基于分时能量互补的风电-光热联合外送输电容量优化方法

基于年持续出力曲线的系统最优外送输电容量计算示意图如图5所示，图中横线代表配置外送输电容量的大小，斜线阴影部分表示由于输电线路限制而产生的输电阻塞弃电量，方格阴影部分表示送出的电量。考虑到外送输电容量的投资建设成本，对于确定的系统年持续出力曲线会存在一个最优的外送输电容量，使风电-光热联合系统的综合收益最大。

配置不同储热容量的光热电站其年发电量以及平抑风电波动能力有所不同，风电-光热联合出力年持续出力曲线也会不同。综合考虑外送电能收益、输电线路投资建设成本、光热电站储热容量成本以及可能由于达到输电容量瓶颈造成的弃电损失等因素，并将上述数据代入优化函数能够求出，风电-光热联合外送输电容量为190MW时，光热电站储热容量3FLHs时，此时综合收益最大，达到2.56亿元，如图6所示。

本发明实施例中的计算条件、图例等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于分时能量互补的风电-光热联合外送容量优化方法，其特征是，分析风电-光热联合出力的分时能量互补特性，建立综合考虑外送输电线路投资建设成本、光热电站储热容量成本以及系统综合收益的目标函数，在此基础上优化风电-光热联合外送输电容量，具体包括以下步骤：

1)风电-光热联合出力的分时能量互补特性分析

风电场往往在正午时刻出力较低，而在夜晚跟凌晨这一阶段出力较高，而光热电站发电在正午时刻出力较高，在夜晚跟凌晨这一阶段出力较低，二者在不同时刻所对应的风电大发、光热小发或风电小发、光热大发的情况恰恰弥补了相互出力的不足；

根据对同一地区的历史风、光资源数据进行分析发现从全年的时间尺度来看，风、光资源在不同月份之间也存在明显的互补特性；含储热系统的光热电站其出力稳定可控、具有良好的调峰能力并且以较低成本储存的热量可以在太阳能资源匮乏的时刻供系统发电，具有良好的能量时移特性；利用光热电站平抑风电波动能够获得联合系统并网出力的平滑效果，充分利用风电-光热发电分时能量互补特性，能够有效减小风电场-光热电站联合出力波动同时提升风电-光热联合出力的容量系数；

2)平抑风电波动的风电-光热联合出力优化

(a)平抑风电波动的风电-光热联合出力优化模型的建立

含储热系统的光热电站通过合理的调度策略能够改善风电-光热联合系统的出力不确定性，以风电场-光热电站联合系统全天出力方差最小为目标，在风电-光热分时能量互补的基础上构建平抑风电波动的风电-光热联合出力优化模型：

其中：f²为风电-光热联合系统全天出力方差；

P_{W_C，t}为风电-光热在t时刻的联合出力；

P_Ave为风电-光热全天联合出力平均值；

T为总的时间段；

t为时刻；

风电-光热联合出力由风电场出力和光热电站出力两部分组成，计算为(2)式：

其中：

为光热电站在t时刻的电出力；

P_Wt为t时刻的风电出力；

光热电站发电的能量来源于太阳能光场收集的热功率，计算为(3)式：

E_Ct＝η_s-thS_SFD_t (3)

其中：E_Ct为太阳能光场在t时刻所收集的热功率；

η_s-th表示光-热转换效率；

S_SF为集热光场的面积；

D_t为t时刻的太阳直接辐射指数；

太阳能光场收集的热量可以直接供给发电系统，也可以由储热系统储存，系统利用不了的热能会被丢弃，弃热量计算为(4)式：

其中：

表示t时刻系统弃热量；

表示t时刻由太阳能光场流向发电系统的热量；

表示t时刻流向储热系统的热量；

储热系统有一定的储热效率，热量在流向储热系统的时候也会有热交换效率，二者的热功率与流向发电系统的热功率之差共同构成当前时刻系统的储热量，计算为(5)式：

其中：

分别为储热系统在t、t-1时刻的储热量；

η_loss为储热系统的热损失率；

η_F-S为太阳能光场与储热系统的热转换效率；

由太阳储热系统流向发电系统的热量；

Δt为时间间隔；

光热电站用来发电的热量来自储热系统，或直接来自太阳能光场，所以光热电站发电功率计算为(6)式：

其中：

为光热电站在t时刻的电出力；

μ为热电转换系数；

(b)光热电站运行约束

光热电站发电部分与火电机组类似，其最大最小出力约束为(7)式：

其中：

为光热电站发电系统的工作状态，1表示运行，0表示停机；

表示光热电站的最大出力；

表示光热电站的最小出力；

η_S-E为储热系统至发电系统热转换效率；

光热电站储热系统的容量配置对电站的运行性能有十分重要的影响，系统的储热量约束为(8)式：

其中：

为储热系统最小储热量；

ρ为以“满负荷小时数”表示的储热系统的最大储热容量；

储热系统的充热约束为(9)式：

其中：

为储热系统的最大充热功率；

储热系统的放热约束为(10)式：

其中：

为储热系统的最大放热功率；

储热系统不能同时进行充放热约束为(11)式：

为了避免光热电站因平抑风电波动而产生大量弃光，加入最大可接受弃光率的约束，保证光热电站的出力，其约束为(12)式：

其中：κ_t为t时刻的最大可接受弃光率；

3)基于分时能量互补的风电-光热联合外送输电容量优化方法

综合考虑风光之间的互补优势以及光热电站平抑风电波动的特性，能够在满足风光联合基地的外送需求的同时最大限度利用现有风电外送通道；而储热容量直接影响光热电站的发电能力以及平抑风电波动的效果，在一定范围内增加光热电站储热容量可以提高风光联合系统的年发电量，但储热容量的配置成本也会明显增加；因此，光热电站的储热容量以及外送输电容量存在一组最优的取值，使得输电工程系统的综合收益最大；

根据前一部分优化得到的风电场-光热电站联合系统年持续出力曲线，综合考虑外送电能收益、输电线路投资建设成本、光热电站储热容量成本以及可能由于达到输电容量瓶颈造成的弃电损失等因素，构建反映风光联合外送输电工程综合收益的光热电站储热容量及外送容量的优化模型，目标函数为(13)式：

其中：F为风电场-光热电站外送输电项目全回收周期综合收益；

P_tran为联合系统的外送输电容量；

L为系统输电收入；

C为投资建设成本；

D为由输电阻塞而产生的弃电赔偿费用；

P_N为联合系统总装机容量；

ρ为以“满负荷小时数”表示的储热系统的最大储热容量；

风电-光热联合系统输电项目全回收周期的送电收益与联合系统年输电量呈正比，计算为(14)式：

其中：r_t为输送单位电量的价格；

T_S为输电项目投入资本的静态回收周期；

T₁为联合系统发电功率大于外送输电容量的连续出力时长；

T_end为联合系统年持续出力时长；

P_dur为风光联合系统出力按从大到小顺序排列的年持续出力曲线；

光热电站储热容量的建设成本制约着其建设规模，因此风光联合外送系统投资建设成本主要包括外送输电线路成本与光热电站储热容量成本，计算为(15)式：

C(P_tran，ρ)＝r_cL_lenP_tran+r_nρ (15)

其中：r_c为单位容量、长度输电线路建设成本；

L_len为外送输电线路长度；

r_n为光热电站单位储热容量成本；

由于风能、太阳能资源的波动性，会导致联合系统出力幅值不稳定；当系统出力高于外送输电容量时会产生弃电现象，影响发电商的收益，需要给与一定的发电补偿，补偿费用计算为(16)式：

其中：r_l为由于外送输电容量限制而导致的弃电损失补偿价格。

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