CN109245122A - 一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，所述方法包括以下步骤：同步相量测量单元采集发电机的机端电压信号、发电机发出的功率信号，根据经典二阶发电机模型的相量图建立内电势与暂态电抗的关系式；基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机相量关系，通过最小二乘曲线拟合得到暂态电抗的估计结果，根据内电势与暂态电抗的关系式计算内电势并估计区域等值发电机功角的状态；将区域等值发电机功角的状态估计结果与PMU量测的发电机有功功率的输出作为输入量，采用最小二乘辨识方法，辨识区域等值发电机的惯性时间常数和机械功率输出。本发明在保证研究区域动态过程精度的同时，显著提高了电力系统动态稳定研究的效率。

Description

一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法

技术领域

本发明涉及电力系统动态等值领域，尤其涉及一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法。

背景技术

随着我国经济的快速发展，各电力系统迅速向多机、大电网、交直流联合输电及大区联网运行发展，使得电力系统的动态分析即使在离线条件下也十分困难；用计算机进行分析时，其内存、数据准备及计算结果的分析方面也困难重重。因此，研究电力系统区域动态等值方法对提高电力系统仿真效率具有十分重要的现实意义。

传统上电力系统区域等值方法基于发电机同调的思想，通过同调发电机组判别、同调发电机母线化简、电力网络化简、同调发电机组动态聚合等步骤，实现电力系统的动态等值。同调等值法需要知道外部系统网络的完整信息，如线路参数、发电机参数及励磁系统等控制环节的数据。但随着经济的发展与电力市场改革的进行，各电力公司加强区域内电网数据的保密，互联的各子系统之间无法快速实时的数据交换，给基于同调等值法的电力系统区域动态等值带来了极大的困难。

因此，在外部网络拓扑结构及电力系统状态信息完全未知时，如何实现外部网络的状态及参数估计，成为目前电力系统动态等值的关键问题。

发明内容

本发明提供了一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，本发明在保证研究区域动态过程精度的同时，显著提高了电力系统动态稳定研究的效率，详见下文描述：

一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，所述方法包括以下步骤：

同步相量测量单元采集发电机的机端电压信号、发电机发出的功率信号，根据经典二阶发电机模型的相量图建立内电势与暂态电抗的关系式；

基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机相量关系，通过最小二乘曲线拟合得到暂态电抗的估计结果，根据内电势与暂态电抗的关系式计算内电势并估计区域等值发电机功角的状态；

将区域等值发电机功角的状态估计结果与PMU量测的发电机有功功率的输出作为输入量，采用最小二乘辨识方法，辨识区域等值发电机的惯性时间常数和机械功率输出。

其中，所述方法还包括：

将电力系统划分为研究区域与外部区域两个子系统，确定两个子系统的边界母线的数量，在每个边界母线处将外部区域子系统等值为一台经典二阶发电机模型。

进一步地，所述基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机相量关系，通过最小二乘曲线拟合得到暂态电抗的估计结果具体为：

1)通过等值发电机模型相量图，运用三角形余弦定理获取内电势、机端电压、暂态电抗、电流幅值、无功功率之间的关系式，进而获取等值发电机的内电势幅值；

2)基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机机电暂态过程假设暂态电抗的内电势与机械输出功率保持不变，则在PMU每个采集数据的时间步长内，获取内电势与内电势平方和的均值的关系式；

3)将第i个时间步长内等值发电机的内电势的表达式、内电势平方和的均值，带入到另一关系式中，求取目标函数；获取使目标函数最小的暂态电抗x_d’的估计值。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本方法以电力系统研究区域与外部区域的联络母线PMU量测数据为原始数据，通过参数辨识的方法得到基于经典发电机模型区域等值机的参数，构建区域等值模型实现外部区域的动态模型降阶；

2、相比于基于发电机同调的传统电力系统区域动态降阶，本方法不需要详细的外部系统线路及发电机数据，节省了大量的人力、物力和时间，显著提高了等值区域动态模型构建的效率；

3、当系统结构、运行工况频繁改变时，传统方法无法满足快速构建区域动态降阶模型的要求，本发明可以快速进行外部系统动态模型降阶，提供丰富的运行状态信息以使电网运行调度人员发出正确调度命令。

附图说明

图1是一种基于等值发电机状态及参数辨识的动态等值方法的流程图；

图2是区域等值发电机模型示意图；

图3是区域等值发电机相量关系图；

图4是16机68节点测试系统拓扑图；

图5是16及68节点等值系统拓扑图；

图6是PMU1在发电机G16机端采集信号图；

其中，(a)为G16机端电压幅值信号图；(b)为G16机端电压相角信号图；(c)为G16有功功率输出信号图；(d)为G16无功功率输出信号图。

图7是本发明辨识发电机G16状态与原始系统状态对比图；

其中，(a)为本发明辨识G16功角状态与G16原始功角状态对比图；(b)为本发明辨识G16角速度状态与G16原始角速度状态对比图。

图8是本发明搭建等值模型与原始系统状态量动态特性对比图。

其中，(a)为发电机G10等值前后功角曲线对比图；(b)为发电机G10等值前后角速度曲线对比图；(c)为发电机G10等值前后有功功率输出对比图；(d)为发电机G11等值前后功角曲线对比图；(e)为发电机G11等值前后角速度曲线对比图；(f)为发电机G11等值前后有功功率输出对比图；(g)为重载线路L_65-37等值前后有功功率对比图；(h)为重载线路L_36-37等值前后有功功率对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

随着PMU(Phasor Measurement Unit，同步相量测量单元)装置在电网重要节点的广泛配置，电力通信网络的不断完善，广域量测平台在互联电网的大规模应用，基于广域量测信息的电力系统动态稳定分析与评估逐渐受到工业界和学术界广泛关注。

目前，基于广域量测信息的电力系统动态稳定分析得到快速发展，但基于广域量测信息的外部网络参数辨识与状态估计缺乏高效且保证精度的方法。

为解决电力市场化互联电网之间数据难以快速实时共享，传统外部区域等值方法不能满足现今需求的现状，本发明实例依据经典二阶发电机模型参数辨识，提出一种准确、快速、高效构建电力系统外部区域动态降阶模型的方法，为电网运行调度人员提供丰富的运行状态信息。

首先，基于机电暂态过程中发电机内电势E_q与机械功率输出P_M为常数的假设，拟合出经典发电机模型暂态电抗x_d’；再根据经典二阶模型的区域等值发电机相量关系，计算出内电势E_q并估计发电机功角δ状态；根据功角δ的估计结果及PMU量测的有功功率信号，通过转子运动方程估计发电机惯性时间常数。

实施例1

本发明实施例提供了一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，参见图1-图3，该方法包括以下步骤：

101：同步相量测量单元PMU采集发电机的机端电压(V_T、θ)信号、发电机发出的功率(P_E、Q_E)信号，根据经典二阶发电机模型的相量图建立内电势E_q与暂态电抗x_d’的关系式，进而在关系式中消除内电势E_q求解出暂态电抗x_d’；

其中，经典二阶发电机模型^[1]为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。

上述，V_T为等值发电机机端电压相角幅值；θ为等值发电机机端电压相角；P_E为等值发电机发出的有功功率；Q_E为等值发电机发出的无功功率。

其中，上述估计出的暂态电抗x_d’用于后续估计惯性时间常数，本发明实施例在此不做赘述。将求解出的暂态电抗x_d’代入原关系式中可以求出被消除的内电势E_q。

102：基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机相量关系，计算内电势E_q并估计区域等值发电机功角δ的状态；

103：将区域等值发电机功角δ的状态估计结果与PMU量测的发电机有功功率P_E的输出作为输入量，采用最小二乘辨识方法，辨识区域等值发电机的惯性时间常数T_j,equ和机械功率输出P_M。

其中，最小二乘辨识方法^[2]为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤103利用PMU量测的数据实现区域等值发电机状态及参数辨识，解决了因互联电网各子系统之间数据无法实时共享导致传统动态等值方法不适用的问题，实现了完全基于量测数据的快速电力系统区域动态等值。

实施例2

下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

201：将电力系统划分为研究区域与外部区域两个子系统，确定两个子系统的边界母线的数量，在每个边界母线处将外部区域子系统等值为一台经典二阶发电机模型；从广域量测系统(本领域技术人员公知的技术术语，此处不做赘述)中获取电力系统研究区域与外部区域联络母线处的有功功率P_E与无功功率Q_E信息、边界母线的电压幅值V_T与相角θ信号；

其中，广域量测系统为本领域技术人员公知的技术术语，本发明实施例对此不做赘述。

将电力系统划分为研究区域与外部区域两个子系统的具体划分依据根据实际应用中的需要进行划分，本发明实施例对此不做限制。

202：根据经典二阶发电机模型的相量关系，通过最小二乘曲线拟合得到暂态电抗x_d’的估计结果；

其中，该步骤202包括：

1)基于经典二阶发电机模型的相量图，建立发电机内电势E_q与暂态电抗x_d’的关系式：

E_q∠δ＝V_T∠θ+jx_d′·I_T∠α (1)

式中，E_q为区域等值发电机暂态电抗后的内电势(相当于幅值)；δ为发电机的功角状态量(相当于相角)；V_T为等值发电机的机端电压(即PMU在边界母线处量测的电压幅值信号)；θ为等值发电机的机端电压相角；x_d’为等值发电机的暂态电抗；I_T、α分别为外部区域与研究区域联络母线上的电流幅值、相角信号，∠表示角度。

2)通过等值发电机模型相量图，运用三角形余弦定理，得到如下关系式：

式中，Q_E表示等值发电机发出的无功功率。

在PMU量测数据的每个时间步长i内，都有如下表达式：

其中，E_q,i为第i个时间步长内等值发电机的内电势；V_T,i为第i个时间步长内等值发电机的机端电压幅值；I_T,i为第i个时间步长内等值发电机的机端电流幅值；Q_E,i为第i个时间步长内等值发电机的无功功率输出。

3)在电力系统受到扰动后，基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机假设暂态电抗x_d’后的电势E_q与机械输出功率P_M保持不变，则在PMU每个采集数据的时间步长内，

内电势E_q有如下关系式：

其中，代表所有时间步长发电机内电势平方和的均值，即：

将式(3)、(5)代入式(4)中，得到如下关系式：

式中，为等值发电机机端电流平方和的均值；为PMU第i个量测时间步长电流幅值的平方，为所有时间步长等值发电机无功功率的均值，为所有时间步长等值发电机机端电压幅值的均值。

PMU量测的数据为区域等值发电机的功率输出(P_E、Q_E)及端口电压相量(V_T、θ)，则每个时间步长i内区域等值发电机端口电流可用如下表达式推导：

其中，P_E,i为PMU量测等值发电机第i个时间步长内有功功率输出，θ_i为等值发电机第i个时间步长内机端电压相角，*表示对相量取共轭。

将式(7)的计算结果代入式(6)中，则等式中除x_d’为待估计外其余均为已知量，则目标函数为：

其中，x_data为

通过编程实现式(8)，得到使目标函数最小的暂态电抗x_d’的估计值。

203：将步骤202得到的暂态电抗x_d’的估计值，代入到等值发电机内电势E_q与暂态电抗x_d’的关系式(1)中，在每个PMU量测的时间步长内有：

E_q,i∠δ_i＝V_T,i∠θ_i+jx_d′·I_T,i∠α_i (9)

式中，V_T,i、θ_i为第i个时间步长内PMU量测的机端电压幅值及相角；I_Ti、α_i为第i个时间步长内等值发电机机端电流幅值及相角；x_d’的值由步骤202可以求取，上式等式右端所有变量均为已知，故可以求取区域等值发电机内电势E_q，i及功角状态信息δ_i。

204：将区域等值发电机功角δ状态估计结果与PMU量测的发电机有功功率P_E输出作为输入量，采用最小二乘辨识方法，辨识区域等值发电机的惯性时间常数T_j,equ和机械功率输出P_M。

其中，该步骤204包括：

1)因为PMU量测数据是离散的，发电机转子运动方程为连续方程，故不可对该方程直接进行求导，应用有限差分法求取其导数。发电机转子运动方程如下表达式：

式中，δ表示发电机的功角状态，单位为rad；ω表示发电机角速度的标幺值，单位rad/s；ω₀为角速度基准值，其值为314rad/s；T_j,equ表示区域等值发电机的惯性时间常数；P_M表示发电机输出机械功率；P_E表示发电机有功输出功率。

有限差分法求取离散数据导数表达式如下：

式中，δ_i表示每个时间步长i内通过PMU量测数据区域等值发电机功角状态估计结果；δ_i-1′表示该时间步长内功角的一阶导数，即发电机角速度ω_i-1的状态；δ_i-1″表示该时间步长内功角的二阶导数，h为PMU量测时间步长，数值大小为0.01。

2)将上述式(10)中两个等式合并变形为：

在PMU量测时间步长i＝1,2,…,n内，有如下表达式：

其中，P_E,n为PMU量测数据的最后一个数据P_E,i，n是PMU量测数据总的个数，P_E,n即第i＝n时的P_E,i。

将上式写为矩阵形式：

A*X＝B (14)

式中，表示区域等值发电机功角状态δ_i的二阶导数矩阵；表示发电机惯性时间常数及机械输出功率的参数矩阵；表示发电机有功功率输出矩阵。

3)运用最小二乘参数估计方法，得到区域等值发电机惯性时间常数T_j,equ及参数P_M的

估计结果如下表达式：

式中，表示对参数矩阵X的估计结果；上标T表示对该矩阵进行转置操作；上标-1表示对该矩阵进行求逆。

205：通过步骤204实现电力系统外部区域动态等值模型参数的辨识，根据参数辨识结果在仿真软件上构建等值系统，通过电力系统原始系统状态与等值模型仿真得到降阶系统状态的动态特性对比，验证本发明系统等值的有效性。

以状态量的误差均方根差评价本发明实施例中动态等值的精度，如下表达式：

式中，RMSE表示均方根差，作为衡量相关动态特性的指标；表示等值系统的动态特性；y_i表示原始电力系统的动态特性。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤205以PMU量测的功率(P、Q)、电压(V、θ)数据为输入信号，根据经典发电机模型相量关系建立暂态电抗x_d’与发电机内电势E_q联系，基于最小二乘拟合辨识暂态电抗x_d’；将暂态电抗x_d’估计结果代入经典发电机模型相量关系式，得到发电机内电势E_q及功角δ状态估计结果；通过有限差分法求解功角δ的一、二阶导数，基于最小二乘法辨识出区域等值发电机惯性时间常数T_j,equ及机械功率输出P_M，进而实现动态等值模型的构建；本发明实施例不仅解决了电力市场环境下数据不透明导致传统等值方法不适用的问题，在保留研究区域动特性的基础上，还显著提高了动态模型的构建速度，节省大量时间及人力物力。

实施例3

下面结合具体的实例、图4-图8、以及表1、表2对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：

本实例是以16机68节点系统区域动态等值为例，验证本方法的有效性，16机68节点测试系统如图4所示。

将68节点系统划分为两个子系统，区域1为研究系统予以保留，区域2为外部系统应用本方法构建区域动态等值模型，等值系统拓扑结构如图5所示。设母线1、母线8、母线68处分别装设PMU1、PMU2、PMU3。边界母线处PMU采集电压幅值V_B、相角θ_B、区域1与区域2联络线流过的有功功率P_L,联络线及无功功率Q_L,联络线；发电机端口处PMU处采集发电机机端V_G、θ_G、P_E、Q_E。

在时域仿真过程中，在母线33处设置三相短路故障，持续时间0.1s，0.1s后故障清除。选择发电机G13为参考发电机，以PMU1采集数据作为输入，应用本方法辨识该发电机的状态及参数，证明本方法的有效性；以PMU2、PMU3量测的数据作为输入信号进行区域等值发电机参数及状态的估计，构建区域动态等值模型。PMU量测数据时间步长为0.01s，采集母线33处三相短路故障消失2秒后～22秒量测的数据作为本实施例的输入。

PMU1采集信号发电机机端信号如图6(a)-(d)所示，通过本方法辨识该发电机的经典二阶模型参数为：x_d’＝0.316；T_j＝4.263；P_M＝3999.83MW；估计的功角δ状态及相对角速度ω状态与实际发电机状态对比如图7(a)-(b)所示，从图7中可以看出，本方法可以很好的估计电力系统发电机的功角及角速度状态。

通过PMU2、PMU3采集外部区域与研究区域边界母线电压幅值、相角信号及联络母线流过的有功功率、无功功率信号，在区域边界母线将外部区域等值为两台经典模型发电机。通过执行实施例1与实施例2，基准容量100MVA的等值机1与等值机2的标幺值参数辨识结果如表1所示：

表1基于本发明区域等值发电机参数辨识结果

根据表1中参数，在PSS/E暂态仿真软件(该软件为本领域技术人员所公知)中搭建动态系统仿真模型，与原始系统设置相同的故障，即在母线33处设置三相短路故障，持续时间0.1s。受到同一扰动下，将等值模型仿真结果与原始系统动态特性对比，用均方根差评价区域等值发电机建模的有效性及准确性。选取研究区域内发电机G10、G11功角、角速度、有功功率动态特性及重载线路L_36-37、L_65-37流过的功率，对比等值前后上述系统状态动态曲线是否一致或相近，并计算上述状态等值前后动态行为的均方根评价本方法的精度。

上述系统状态的动态曲线对比结果如图8(a)-(h)所示，从图8中可以看出，原始系统与本方法搭建等值模型：发电机G10、G11功角曲线动态过程有细微差别，但整体趋势基本保持一致，扰动后能恢复到同一稳态值；角速度曲线与有功功率曲线动态行为接近一致，说明本方法具有良好的精度；研究系统内的重载线路L65-37、L36-37流过有功功率也保持相似的动态特性，证明本方法可以准确的搭建区域等值发电机模型。上述研究系统内状态量动态行为用均方根差定量评价，各个状态均方根差如表2所示：

表2研究区域等值前后状态变量均方根差

状态变量

δ<sub>G10</sub>

ω<sub>G10</sub>

P<sub>G10</sub>

δ<sub>G11</sub>

ω<sub>G11</sub>

P<sub>G11</sub>

P<sub>L65-37</sub>

P<sub>L36-37</sub>

RMSE

0.1614

6.45*10<sup>-5</sup>

0.0445

0.4846

2.45*10<sup>-4</sup>

0.1801

0.1579

0.5853

由表2可以看出，本方法构建的等值模型与原始系统发电机角速度状态量动态特性误差极小可以忽略；选取的状态变量中，发电机G10的功角状态及有功功率输出、发电机G11有功功率输出、重载线路L_65-37流过的有功功率的均方根误差均小于0.2，本方法设计的等值模型很好的拟合了原始系统状态；发电机G11功角状态与重载线路L_36-37的均方根误差在0.5附近，高于其他状态很多，但是在可以接受的误差范围内。

综上所述，上述图、表对比结果验证了本方法的区域动态等值可以满足工程需要且具有足够的精度，应用本方法等值前后系统动态特性曲线对比基本一致。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

参考文献

[1]王锡凡，方万良，杜正春.现代电力系统分析[M].北京：科学出版社，2003.

[2]倪以信，陈寿孙，张宝霖.动态电力系统的理论和分析[M].北京：清华大学出版社，2002.

Claims (8)

1.一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

同步相量测量单元采集发电机的机端电压信号、发电机发出的功率信号，根据经典二阶发电机模型的相量图建立内电势与暂态电抗的关系式；

基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机相量关系，通过最小二乘曲线拟合得到暂态电抗的估计结果，根据内电势与暂态电抗的关系式计算内电势并估计区域等值发电机功角的状态；

将区域等值发电机功角的状态估计结果与PMU量测的发电机有功功率的输出作为输入量，采用最小二乘辨识方法，辨识区域等值发电机的惯性时间常数和机械功率输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，其特征在于，所述方法还包括：

将电力系统划分为研究区域与外部区域两个子系统，确定两个子系统的边界母线的数量，在每个边界母线处将外部区域子系统等值为一台经典二阶发电机模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，其特征在于，所述基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机相量关系，通过最小二乘曲线拟合得到暂态电抗的估计结果具体为：

1)通过等值发电机模型相量图，运用三角形余弦定理获取内电势、机端电压、暂态电抗、电流幅值、无功功率之间的关系式，进而获取等值发电机的内电势幅值；

2)基于经典二阶发电机模型的区域等值发电机机电暂态过程假设暂态电抗的内电势与机械输出功率保持不变，则在PMU每个采集数据的时间步长内，获取内电势与内电势平方和的均值的关系式；

3)将第i个时间步长内等值发电机的内电势的表达式、内电势平方和的均值，带入到另一关系式中，求取目标函数；获取使目标函数最小的暂态电抗x_d’的估计值。

4.根据权利要求3所述的一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，其特征在于，所述内电势、机端电压、暂态电抗、电流幅值、无功功率之间的关系式具体为：

其中，E_q为内电势；V_T为等值发电机的机端电压；x_d’为等值发电机的暂态电抗；I_T为外部区域与研究区域联络母线上的电流幅值；Q_E表示等值发电机发出的无功功率。

5.根据权利要求3所述的一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，其特征在于，所述第i个时间步长内等值发电机的内电势的表达式具体为：

其中，E_q,i为第i个时间步长内等值发电机的内电势；V_T,i为第i个时间步长内等值发电机的机端电压幅值；I_T,i为第i个时间步长内等值发电机的机端电流幅值；Q_E,i为第i个时间步长内等值发电机的无功功率输出。

6.根据权利要求5所述的一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，其特征在于，所述目标函数为：

其中，x_data为 为所有时间步长等值发电机机端电压幅值的均值，为等值发电机机端电流平方和的均值，为所有时间步长等值发电机无功功率的均值。

7.根据权利要求5所述的一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，其特征在于，所述计算内电势估计区域等值发电机功角的状态具体为：

E_q,i∠δ_i＝V_T,i∠θ_i+jx_d′·I_T,i∠α_i

式中，θ_i为第i个时间步长内PMU量测的机端电压相角；α_i为第i个时间步长内等值发电机机端相角；δ_i为功角状态信息。

8.根据权利要求1所述的一种基于广域量测信息的电力系统区域动态等值方法，其特征在于，所述采用最小二乘辨识方法，辨识区域等值发电机的惯性时间常数和机械功率输出具体为：

其中，为发电机惯性时间常数及机械输出功率的参数矩阵的估计结果；为惯性时间常数T_j,equ的估计值；为机械功率输出参数P_M的估计值；T为转置；A表示区域等值发电机功角状态δ_i的二阶导数矩阵；B为发电机有功功率输出矩阵。