CN109242370A - 一种水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法 - Google Patents

Abstract

一种水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，属于工业节能和安全技术领域，包括实测计算电机发热量及传热性能；计算电机实际污垢厚度、总热阻与总传热系数；通过控制电机绕组温度及冷却水出水温度，考虑冷却腔壁污垢厚度累积，计算确定各月份不同进水温度时的电机所需最小冷却水流量；按结垢状态下最小需要冷却水流量，计算各月份冷却水系统能耗；计算冷却水系统能耗费用、清垢药品费用、人工费用及开停机费用，以平均单位时间(年)电机冷却水系统运行和清垢总费用最少为目标，编程计算机求解确定最佳清垢周期。研究成果为水冷式电机冷却腔清垢周期的确定提供科学合理依据，节约费用。

Description

一种水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法

技术领域

本发明属于工业系统节能和安全技术领域，涉及一种水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，具体的说是根据电机水冷却腔污垢厚度随着时间的增加，以满足不同污垢厚度下的电机冷却水流量为前提，计算不同清垢周期的冷却水系统运行能耗、清垢的药品费用、人工费用和开停机费用，以单位时间冷却水系统运行和清垢总费用最少为目标的污垢最佳清垢周期计算确定的方法。

背景技术

在工业生产中，结垢是水冷换热设备经常遇到的问题，会给工业生产造成严重的经济损失，影响设备安全运行。因此，减少污垢积聚、及时清垢就显得尤为重要。

水冷换热设备如果长时间不清垢，会造成系统需要冷却水流量大增，冷却水系统运行费用增加过快；相反，清垢过于频繁，会增加清垢费用。目前，清垢周期仍凭经验和感觉确定，不够科学合理，冷却水系统运行和清垢费用大。

发明内容

本发明的目的是为了克服电机水冷却腔结垢，由于清垢周期不合理，造成冷却水系统运行和清垢总费用过高的缺点，提出一种水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，使清垢周期得到优化，可节省冷却水系统运行与清垢总费用，保证电机运行安全可靠，节省设备运行和维修费用。。

本发明的技术方案是：一种水冷式电机最佳清垢周期的计算确定方法，包括以下步骤：

A.主水泵配套电机运行单位时间发热量及传热性能实测计算。

主水泵配套电机发热量计算：

G_r＝P₁-P₂ (3)

式中，P₁为主电机输入功率，kW；P₂为主电机输出功率，kW；ρ为水的密度，kg/m³；g为重力加速度，取9.8m/s²；Q_p为主水泵流量，m³/s；H_p为主水泵扬程，m；η为主水泵效率；η_c为传动效率；η_d为主电机效率；G_r为主水泵配套电机发热量，kW。

由于电机的结构参数、绝缘层厚度、材料等未知参数较多，电机传热性能计算较为复杂。通过现场运行实测数据，计算主水泵配套电机发热量G_r。

实测计算电机发热量：

G_r＝C·m·(t_o-t_i)＝C·Q·ρ·(t_o-t_i) (4)

式中：C为水的比热容，取4.18kJ/(kg·℃)；m为冷却水质量流量，kg/s；Q为冷却水体积流量m³/s。t_o、t_i、Q为现场实测得到。

电机运行时，主要有绕组、铁芯产生热量。由公式(3)计算所得的主水泵配套电机发热量G_r包括机械损耗，其值偏大。电机传热性能计算：

G_r＝hA·Δt_w (7)

式中：为冷却水进出水平均温度，℃；t_i为冷却水进水温度，℃；t_o为冷却水出水温度，℃；Δt_w为电机绕组和铁芯的平均温度与冷却水进出水平均温度之差，℃；t_e为电机绕组和铁芯的平均温度，℃；h为传热系数，kW/(m²·℃)；A为换热面积，m²。

传热系数与冷却面积乘积的计算：

B.电机实际污垢厚度及其热阻计算。

随着冷却水系统运行时间的增加，电机水冷却腔过流壁面污垢厚度增加，热阻增大。

由于靠近冷却腔壁的冷却水的温度较高，该处水体污垢离子的溶解度较低，容易在冷却腔壁形成污垢。离子从冷却水主体到热边界层的过程中，污垢的沉积率为：

式中，为污垢沉积率，kg/(m²·s)；h_d为传质系数，m/s；c_f为水体中的离子浓度，kg/L；c_F为热边界层中水体的离子浓度，kg/L。

离子在热边界层内结晶形成污垢，只考虑水中的离子有Ca²⁺、Mg²⁺。则污垢沉积率为：

式中，k_R为表面反应速率常数，m⁴/(kg·s)；c_s为CaCO₃的饱和浓度，kg/L。CaCO₃的饱和浓度c_s由溶解度曲线拟合公式得到：

c_s＝1.46×10^-4T_F ²-0.12T_F+26.6 (11)

式中，T_F为壁面垢层温度，K。表面反应速率常数k_R由下式确定：

式中，k_R0为表面反应前常数，取k_R0＝7.07m⁴/(kg·s)；E为表面反应活化能，取E＝37143J/mo；l R为摩尔气体常数，取R＝8.31451J/(mol·K)。

联立上式(9)、(10)得污垢沉积率计算公式：

传质系数h_d由下式求得：

式中，u_i为结垢时冷却水的平均流速，m/s；d_i为冷却腔壁当量直径，m，对结垢状态下的环形冷却腔d_i＝2×[(R_外-δ_fi)-(R_内+δ_fi)]，其中R_外、R_内分别为环形冷却腔外半径和内半径，m，δ_fi为冷却壁污垢厚度，m；ν为水的运动粘度，m²/s；D为质扩散系数，m²/s；下标i表示各个月份(i＝1，2，3…k)。

考虑污垢的厚度引起的冷却腔横截面积变化。则冷却腔第i月末的流速u_i为：

式中，S_i为各个时间段环形冷却腔横截面积，m²；Q_i为步骤E中水冷却腔壁结垢状态下第i月电机最小需要冷却水流量。

对于给定的溶液系统，可由进水温度T₁下的质扩散系数D₁推算任一进水温度T下的D，D由下式确定：

式中，T为进水绝对温度，K。已知当进水温度T₁＝355.5K时，Ca²⁺在水中的质扩散系数D₁＝1.0633×10^-7m²/s。

每个时刻的对应的污垢剥蚀率为：

式中，为污垢的剥蚀率，kg/(m²·s)；ρ_f为垢层的平均密度，kg/m³；δ_f为污垢厚度，m；[1+β·(T_w-T_F)]为垢层的热应力，β为线性膨胀系数，1/K，β取0.25×10^-4；(T_w-T_F)为壁面温度与垢层温度之差，K；d_p为晶体的平均半径，取CaCO₃、MgCO₃的平均半径为36μm；μ为水的动力粘度，Pa·s；g为重力加速度，取9.8m²/s。

考虑微小步长时段Δt_s，第i时段末t＝iΔt_s时的污垢沉积量为该时段初t＝(i－1)Δt_s的污垢沉积量与第i时段内生长的污垢质量之和，由式(13)及式(17)得该时段末的污垢沉积量为：

式中，为第i时段末的污垢沉积量，kg/m²；Δt_s为所取时段步长，s。当t＝MΔt_s,即第M时段末的污垢沉积量为：

t时刻单位面积上的污垢厚度δ_f为：

则污垢热阻R_f为：

式中，R_f为污垢的热阻值，(m²·℃)/W；λ_f为污垢的导热系数，W/(m·℃)。

C.电机实际总热阻及总传热系数计算。

冷却水与电机被冷却的发热部件绕组和铁芯之间的热阻有：冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻R_h、水垢热阻R_f、水冷却腔壁导热热阻R_g和绕组表面涂层及其他热阻R_c。

由公式(8)得洁净状态下h_jA，已知换热面积A，求得h_j，故洁净状态下的总热阻R_zj为：

式中，R_zj为水冷却腔壁洁净状态下的总热阻，(m²·℃)/W；h_j为洁净时的总传热系数，W/(m²·℃)。

洁净状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻R_hj为：

式中，R_hj为洁净状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻，(m²·℃)/W；d_j为洁净状态下冷却腔壁的当量直径，m，对洁净的环形冷却腔d_j＝2×(R_外-R_内)；u_j为水冷却腔壁洁净状态下水的流速，m/s；λ_w为水的导热系数，W/(m·℃)；C为水的比热容，J/(kg·℃)。

水冷却腔壁导热热阻R_g与绕组表面涂层及其它热阻R_c之和为：

式中，R_zq为水冷却腔壁导热热阻R_g与绕组表面涂层及其他热阻R_c之和，(m²·℃)/W；

结垢状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻R_hfi为：

式中，R_hfi为结垢状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻，(m²·℃)/W。

则结垢状态下的总热阻R_zfi为：

式中，R_zfi为结垢状态下的总热阻，(m²·℃)/W；R_fi为第i时刻污垢的热阻值，(m²·℃)/W。

故总传热系数为：

式中，h_zfi为总传热系数，W/(m²·℃)。

D.水冷却腔壁洁净状态下电机最小需要冷却水流量计算。

电机在运行时，绕组的温度不应超过最高允许温度，用绕组最高允许温度控制冷却水流量，冷却水流量计算由式(28)得。同时应控制冷却水出水温度不超过所规定的最高出水温度，当控制冷却水最高允许出水温度时，冷却水流量计算由式(29)求得。比较两式计算所得结果，取较大值作为电机最小需要冷却水流量。

式中，t_{e max}为电机绕组最高允许温度，℃，B级绝缘电机绕组最高允许温度为130℃，但为了延缓电机绝缘老化速度，一般控制在70℃以下。

式中，t_{o max}为冷却水最高允许出水温度，℃，一般控制在45℃以下。

E.水冷却腔壁结垢状态下电机最小需要冷却水流量计算。

结垢时冷却腔壁水流流速u_i用式(15)计算。将公式(15)代入公式(25)得冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻R_hfi为：

则总热阻R_zfi为：

将R_zfi代入公式(27)得总传热系数h_zfi，则电机需要冷却水流量Q_i：

联立式(30)～(32)计算所需最小冷却水流量得：

各时段水冷却腔所需冷却水流量Q_i按式(30)～(33)循环计算，该公式难以直接表达为Q_i的表达式，需要借助计算机采用数值方法求解。

上述所求得的各时段的冷却水流量，只满足该时段的需求，由于污垢具有时变性，随着污垢的积累，当前时段的冷却水流量就不满足下一时段要求，而且冷却水流量不可能做到连续实时调整。因此，将每月月底时的污垢厚度所对应计算的冷却水流量放至该月月初，作为该月的需要冷却水流量。由于该月实际冷却水流量稍大于所需流量，流速更快，冷却水对污垢的剥蚀作用加大，该月污垢的实际沉积量有所减少，按实际需要最小冷却水流量计算的污垢沉积量稍偏大，偏于保守和安全。

F.一年中各月份冷却水系统能耗计算。

由第i时段所求得的最小需要冷却水流量Q_i计算冷却水系统水泵扬程H_i、效率η_i：

式中，a、b、c为流量-扬程曲线拟合方程系数；d、e、f为流量-效率曲线拟合方程系数；H_i为供水泵扬程，m；η_i为供水泵效率，％。

式中，N_i为轴功率，kW；P_i为电机输入功率，kW；η_c为传动效率；η_d为电机效率。

将式(37)计算所得的各月份电机输入功率P_i结合在该功率下运行的天数求得电机能耗：

Z_i＝P_i·t×24 (38)

式中，Z_i为各月份的电机能耗，kW·h；Z_z为电机总能耗，kW·h；下标i为各月份(i＝1，2，3…k)；t为一个月的运行天数；n为一年中总运行月数。

G.最佳清垢周期计算确定。

污垢的沉积会使电机的传热性能下降，温升加大，影响安全，因此需要对污垢进行清垢，当然，期间一定程度上可以通过加大冷却水流量进行强化冷却，满足冷却降温要求。清垢间隔时间的选择影响冷却水系统运行费用和清垢费用，清垢间隔时间过长会增加冷却水系统的运行费用，间隔时间过短会增加清洗的次数，也不经济。所以存在一个最佳的清垢周期。此处考虑冷却水系统能耗费用、清垢的药品费用、人工费用及开停机费用，以平均单位时间(年)总费用最少为目标，确定污垢的最佳清垢周期。

设在电机运行的较长时间T_z中清垢n次，则清垢的周期为：

式中，τ为清垢周期，季度/次；T_z为电机运行总时间，年；n为清理次数。

(1)冷却水系统能耗费用Y_fd：

Y_fd＝Z_z·y_d (41)

式中，Y_fd为冷却水系统运行能耗费用，元；y_d为电费单价，元/(kW·h)。

(2)清垢的药品费用：

清垢药品的选用应满足以下要求：除垢效率高；对金属的腐蚀性小；药品便宜易得、使用方便。下面为推荐使用的硝酸酸洗法清垢：

硝酸除具有强酸的性质外，还具有强氧化性，它对水垢的溶解能力很强，生成物均溶于水，没有残渣。硝酸和金属作用时，不会出现盐酸和金属反应所形成的氢脆现象。而硫酸在清洗中生成的许多盐类溶解度较低，去垢效果不好。

用硝酸做清洗液时需加入缓蚀剂，对缓蚀剂的要求如下：缓蚀剂能降低酸对金属腐蚀速度，不降低清洗液的除垢能力，与金属不发生反应。本发明选择加入“Lan—5”缓蚀剂(Lan-5缓蚀剂是由六次甲基四胺、亚铁氰化钾、苯胺按3：2：1组成的)。

按下式计算硝酸的用量：

按下式计算加入水的用量：

式中，m₁为工业硝酸用量，kg；γ_c为碳酸钙的容重，1500kg/m³；α为酸洗后溶液的残酸量，％；K为工业硝酸的浓度，％；W为加入水的质量，kg；P为加水后的硝酸浓度，％。

按下式计算缓蚀剂的用量：

式中，m₂为需要投加缓蚀剂的用量，kg，三种药品按比例分别计算；c_h为所需配置缓蚀剂的浓度，％；γ_n为硝酸的比重。

清垢的药品费用：

Y_fy＝n·(m₁y₁+m₂y₂) (45)

式中，Y_fy为清垢的药品费用，元；y₁为硝酸单价，元/kg；y₂为缓蚀剂单价，元/kg。

(3)人工费用：

Y_fr＝n·r·y_r (46)

式中，Y_fr为清垢的人工费用，元；r为人数；y_r为每人每次人工费用，元/(人·次)。

(4)开停机费用：

Y_fk＝n·y_k (47)

式中，Y_fk为开停机费用，元；y_k为单次系统开停机费用，元/次。

由式(41)、(45)、(46)及(47)可得电机冷却水系统运行和清垢总费用：

Y_z＝Y_fd+Y_fy+Y_fr+Y_fk＝Y_z(τ) (48)

式中，Y_z为总费用，元，总费用Y_z是清垢周期τ的函数。当Y_z最小时，所对应的τ即为最佳清垢周期。则电机最佳清垢周期求解的优化模型为：

min Y_z＝Y_z(τ) (49)

优化模型公式(49)的求解方法，先设定3个清垢周期，编程采用计算机分别计算总费用，分析总费用与清垢周期的关系，采用线性插值逼近的方法最终求解得到总费用最低时所对应的最佳清垢周期。

本发明的有益效果如下：一种水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，针对不同时期的水冷却腔结垢厚度，在满足冷却水流量的前提下，包括计算随运行时间增加的污垢厚度和热阻，确定电机所需要的最小冷却水流量，计算冷却水系统水泵配套电机的不同时期运行输入功率，计算一次性清除不同污垢厚度的药品费用和人工费用，通过计算电机不同清垢周期的冷却水系统运行和清垢总费用，以平均单位时间(年)冷却水系统运行和清垢总费用最少为目标，确定污垢的最佳清垢周期，确定方法科学，清垢周期得到了优化，节省了冷却水系统运行与清垢总费用，保证了电机运行安全可靠，节省了泵站运行和维修费用。

附图说明

图1为实施例污垢厚度计算结果与计算采用的时间步长关系图。

图2为实施例以45℃控制冷却水出水温度时水冷却腔壁洁净状态下电机所需冷却水流量与进水温度关系图。

图3为实施例以45℃控制冷却水出水温度时水冷却腔壁洁净状态下电机绕组温度随进水温度变化图。

图4为实施例各月份不同进水温度下电机所需最小冷却水流量随时间的变化关系图。

图5为实施例采用最小需要冷却水流量计算所得2年未清垢时污垢厚度与热阻随时间变化图。

图6为实施例采用最小需要冷却水流量计算所得2年未清垢时电机绕组温度随时间的变化图。

图7为实施例不同清垢周期的冷却水系统运行与清垢总费用图。

实施例

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

某泵站在夏季运行时，主水泵流量Q＝3.3m³/s，扬程H＝2.61m，水泵效率η为54％，传动效率η_c为96％，电机效率η_d为94％。当地电费单价0.6元/(kW·h)。环形冷却腔外半径R＝0.4m，内半径r＝0.36m，冷却水腔宽度d_j＝0.04m，换热面积A＝2.7m²。

A.主水泵配套电机运行单位时间发热量及传热性能实测计算。

已知在夏季汛期洁净状态时，根据现场实测数据得冷却水进水温度t_i为34℃，出水温度t_o为42℃，电机绕组温度为60℃，冷却水流量Q为0.301×10^-3m³/s。由公式(4)得：

G_r＝C·m·(t_o-t_i)＝C·Q·ρ·(t_o-t_i)＝4.18×0.301×10^-3×1000×(42-34)＝10.065kW

由式(5)得代入式(6)得Δt_w＝22℃。将G_r＝10.065kW代入公式(8)计算得此时洁净状态下h_jA：

B.电机实际污垢厚度及其热阻计算。

图1所示为2年污垢厚度计算结果与计算采用的时间步长关系图，当时间步长为2天和3天时，污垢达到2年时的厚度差异很小，综合考虑计算时间与误差，此处取计算时间步长3天，Δt_s＝2.592×10⁵s。

由公式(9)～(20)计算出电机运行2年时的污垢厚度为δ_f＝7.320×10^-3m。

查得污垢的导热系数λ_f＝1.7W/(m·℃)，代入公式(21)得所对应的污垢热阻：

C.电机实际总热阻及总传热系数计算。

计算得洁净状态下h_jA＝0.458kW/℃，换热面积A＝2.7m²，h_j＝0.17kW/(m²·℃)，代入公式(22)得洁净状态下的总热阻为：

取冷却水的导热系数λ_w＝0.618W/(m·℃)；水的比热容C＝4180J/(kg·℃)；水的密度ρ＝1000kg/m³；水的运动粘度ν＝0.804×10^-6m²/s。将上述数值代入公式(23)得洁净状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻：

则用公式(24)计算水冷却腔壁导热热阻R_g与绕组表面涂层及其它热阻R_c之和为：

R_zq＝R_zj-R_hj＝5.88×10^-3-4.5×10^-3＝1.38×10^-3(m²·℃/W)

例如，由步骤E确定结垢状态下1月份冷却水流量Q＝0.069×10^-3m³/s，代入公式(15)得u₁＝7.3×10^-4m/s。第一个时间步长下的污垢厚度为δ_f＝4.16×10^-5m。

结垢状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻为：

结垢状态下的总热阻为：

R_zf1＝R_zq+R_hf1+R_f1＝1.38×10^-3+0.093+2.45×10^-5＝0.094(m²·℃/W)

故总传热系数为：

D.水冷却腔壁洁净状态下电机最小需要冷却水流量计算。

泵站电机采用B级绝缘，B级绝缘电机绕组最高允许温度为130℃，但为了延缓电机绝缘老化速度，一般控制在70℃以下。电机所需最小冷却水流量计算如下：

控制电机绕组温度不超过70℃时，不同进水温度对应电机所需冷却水流量计算结果如表1所示：

表1以电机绕组冷却要求70℃控制时不同进水温度对应电机所需冷却水流量

冷却水出水最高允许出水温度以45℃控制，用式(29)计算电机所需冷却水流量：

控制冷却水出水温度不超过45℃时，不同进水温度对应电机所需冷却水流量计算结果如表2所示。

对比表1和表2计算结果得：以45℃控制冷却水出水温度时的冷却水流量大于以70℃控制电机绕组温度时的冷却水流量。

图2为以45℃控制冷却水出水温度时，水冷却腔壁洁净状态下电机所需冷却水流量与进水温度关系。

表2以冷却水最高出水水温45℃控制时不同进水温度对应电机所需冷却水流量

当以45℃控制冷却水出水温度时，需检验该冷却水流量下电机绕组温度是否超过最高允许温度。图3为以45℃控制冷却水出水温度时，水冷却腔壁洁净状态下电机绕组温度随进水温度变化图。经检验校核，电机绕组温度均未超过70℃。

E.水冷却腔壁结垢状态下电机最小需要冷却水流量计算。

随着污垢厚度的沉积，水冷却腔壁结垢影响电机冷却传热性能。以45℃控制冷却水出水温度，计算不同进水温度时电机所需最小冷却水流量。同时为了延缓电机绝缘老化速度，校核保证电机绕组温度不超过70℃。

本实施例以电机运行时长2年共8个季度为例，选取1月进水温度10℃对应的最小需要冷却水流量0.069×10^-3m³/s作为起始时的流量。按式(30)～(33)循环计算各月不同进水温度时，电机水冷却腔所需冷却水流量与污垢厚度。图4为2年各月份进水温度下电机所需最小冷却水流量随时间的变化关系图。

图5为采用最小需要冷却水流量计算所得2年未清垢时污垢厚度与热阻随时间变化图。

图6为采用最小需要冷却水流量计算所得2年未清垢时电机绕组温度随时间的变化图。经检验校核，电机绕组温度均未超过70℃。

F.一年中各月份冷却水系统能耗Z_z计算。

求得该泵站电机冷却水系统供水泵流量-扬程性能曲线方程的系数将其代入公式(34)得流量-扬程性能曲线方程为：

H＝-50487.0691Q²+432.938Q+53.7177

同样求得供水泵流量-效率性能曲线方程为：

η＝-2596.1148Q²+83.8931Q+0.03

将图4各月份对应的Q_i值分别代入公式(34)、(35)得H_i、η_i。由公式(36)得轴功率N_i，又已知η_c、η_d，代入公式(37)中，得各月份电机输入功率P_i。

按全年主水泵机组和冷却水系统运行360天计，进水温度在10℃以下工作60天，10℃～15℃工作60天，15℃～20℃工作45天，20℃～25℃工作90天，25℃～30℃工作45天，30℃～35℃工作60天。

冷却水系统按全年360天运行，洁净状态下2年各进水温度范围时间段冷却水系统运行能耗计算如下表3所示：

表3洁净状态下2年各进水温度范围时间段冷却水供水系统运行能耗计算

结合各电机输入功率所对应的运行时间，由公式(38)、(39)得各月份能耗Z_i与2年冷却水系统运行总能耗Z_z。表4为2年结垢未清垢时冷却水供水系统所需能耗。比较表3与表4计算结果得，由于污垢的累积导致2年中最后几个月的电机所需最小冷却水流量比洁净时大，所以结垢状态下2年冷却水供水系统运行总能耗大于洁净状态下2年冷却水供水系统总能耗。

G.最佳清垢周期计算确定。

本实施例取电机的总运行时长T为2年共8个季度，分别计算清垢次数n为1、2、4、8次时所需要的冷却水系统运行和污垢清垢总费用。表4为清垢周期为8个季度清垢一次时2年冷却水系统运行能耗。

每次清垢后，下一周期以该月水冷却腔壁洁净状态下进水温度所对应的所需最小冷却水流量计算结垢厚度。表5为清垢周期为4个季度清垢一次时2年冷却水系统运行能耗。

表4采用最小需要流量供水2年结垢未清垢时各月份冷却水供水系统运行能耗计算

清垢周期为2个季度、1个季度时冷却水系统所需能耗亦按上述步骤计算。

将各清垢周期对应所得的冷却水系统总能耗Z_z与当地电费单价0.6元/(kW·h)代入公式(41)得2年运行电费。

由于每次清理污垢的药品费用与污垢厚度有关，污垢越厚，所需要的药品费用越高。公式(42)～(44)中，工业硝酸的浓度K取70％，此时硝酸的比重γ_n为1.44，酸洗后溶液的残酸量α为7％，加水后硝酸的浓度P为10％，取所需配置缓蚀剂的浓度c为0.2％。

将计算所得的药品量及单价代入公式(45)得清垢药品总费用。表6为到各清垢周期时清垢污垢所需要的药品量及费用。

表5清垢周期为4个季度时2年冷却水供水系统运行能耗计算

取电机的拆装费用为450元/次。取人工费用y_r为130元/次，清垢人数r取2，代入公式(46)得各清垢周期对应的总人工费用Y_fr。取单次开停机费用y_k为300元/次，代入公式(47)得各清垢周期对应的总开停机费用Y_fk。

将计算所得的电费Y_fd、清垢药品费用Y_fy、总人工费用Y_fr及总开停机费用Y_fk代入公式(48)得2年各清垢周期所对应的总费用Y_z。计算结果如表7所示。图7为各清垢周期所对应的总费用。

由表7和图7看出，当清垢周期为4季度/次时，电机冷却水系统运行和清垢总费用最小，故该泵站电机水冷却腔污垢的最佳清垢周期为4季度/次。

表6各清垢周期对应所需清垢药品量及费用计算

表7各清垢周期对应费用计算

Claims (6)

1.一种水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：主水泵配套电机运行单位时间发热量及传热性能实测计算；

步骤B：电机实际污垢厚度及其热阻计算；

步骤C：电机实际总热阻及总传热系数计算；

步骤D：水冷却腔壁洁净状态下电机最小需要冷却水流量计算；

步骤E：水冷却腔壁结垢状态下电机最小需要冷却水流量计算；

步骤F：一年中各月份冷却水系统能耗计算；

步骤G：最佳清垢周期计算确定。

2.根据权利要求1所述的水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，其特征在于：步骤A中所述主水泵配套电机运行单位时间发热量及传热性能实测计算的求解过程如下：

根据现场实测计算电机发热量：

G_r＝C·m·(t_o-t_i)＝C·Q·ρ·(t_o-t_i)(1)

其中：G_r为主水泵配套电机发热量，kW；m为冷却水质量流量，kg/s；t_o为冷却水出水温度，℃；t_i为冷却水进水温度，℃；C为水的比热容，取4.18kJ/(kg·℃)；Q为冷却水体积流量，m³/s；ρ为水的密度，kg/m³；t_o、t_i、Q现场实测得到；

电机传热性能计算，根据式：

G_r＝hA·Δt_w (4)

得到：

hA＝G_r/Δt_w (5)

其中：为冷却水进出水平均温度，℃；t_e为电机绕组和铁芯的平均温度，℃；Δt_w为电机绕组和铁芯的平均温度与冷却水进出水平均温度之差，℃；h为电机总传热系数，kW/(m²·℃)；A为电机总换热面积，m²。

3.根据权利要求1所述的水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，其特征在于：步骤B中所述电机实际污垢厚度及其热阻计算的求解过程如下：

污垢沉积率计算公式：

传质系数h_d由下式求得：

其中：u_i为结垢时冷却水的平均流速，m/s；d_i为冷却腔壁当量直径，m，对结垢状态下的环形冷却腔d_i＝2×[(R_外-δ_fi)-(R_内+δ_fi)]，其中R_外、R_内分别为环形冷却腔外半径和内半径，m，δ_fi为冷却壁污垢厚度，m；ν为水的运动粘度，m²/s；D为质扩散系数，m²/s；下标i表示各个月份(i＝1，2，3…k)；

考虑污垢的厚度引起的冷却腔横截面积变化，则冷却腔第i时段末的流速u_i为：

其中：S_i为各个时间段环形冷却腔横截面积，m²；Q_i为步骤E中水冷却腔壁结垢状态下第i月电机最小需要冷却水流量；

每个时刻污垢沉积率对应的污垢剥蚀率为：

其中：为污垢的剥蚀率，kg/(m²·s)；ρ_f为垢层的平均密度，kg/m³；δ_f为污垢厚度，m；β为线性膨胀系数，1/K，β取0.25×10^-4；(T_w-T_F)为壁面温度与垢层温度之差，K；d_p为晶体的平均半径，取CaCO₃、MgCO₃的平均半径为36μm；μ为水的动力粘度，Pa·s；g为重力加速度，取9.8m²/s；

考虑微小步长时段Δt_s，第i时段末t＝iΔt_s时的污垢沉积量为该时段初t＝(i－1)Δt_s的污垢沉积量与第i时段内生长的污垢质量之和，得该时段末的污垢沉积量为：

当t＝MΔt_s,即第M时段末的污垢沉积量为：

t时刻污垢厚度为：

则污垢热阻R_f为：

4.根据权利要求1所述的水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，其特征在于：步骤C中所述电机实际总热阻及总传热系数计算的求解过程如下：

冷却水与水冷却腔壁之间存在的热阻有：冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻R_h、水垢热阻R_f、水冷却腔壁导热热阻R_g与绕组表面涂层及其它热阻R_c；

已知洁净状态下h_jA，冷却面积A，得洁净状态下的总热阻R_zj，计算公式如下：

其中：R_zj为水冷却腔壁洁净状态下的总热阻，(m²·℃)/W；h_j为洁净时的总传热系数，W/(m²·℃)；

洁净状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻R_hj为：

其中：R_hj为洁净状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻，(m²·℃)/W；d_j为洁净状态下冷却腔壁的当量直径，m，对洁净的环形冷却腔d_j＝2×(R_外-R_内)，其中R_外、R_内分别为环形冷却腔外半径和内半径，m；ν为水的运动粘度，m²/s；u_j为水冷却腔壁洁净时水的流速，m/s；λ_w为水的导热系数，W/(m·℃)；C为水的比热容，J/(kg·℃)，则水冷却腔壁导热热阻R_g与绕组表面涂层及其它热阻R_c之和为：

R_zq＝R_zj-R_hj(16)

其中：R_zq为水冷却腔壁导热热阻R_g与绕组表面涂层及其它热阻R_c之和，(m²·℃)/W；

结垢状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻R_hfi为：

其中：R_hfi为结垢状态下冷却水与水冷却腔壁之间的对流换热热阻，(m²·℃)/W，则结垢状态下的总热阻R_zfi为：

其中：R_zfi为结垢状态下的总热阻，(m²·℃)/W；R_fi为污垢的热阻，(m²·℃)/W；

故总传热系数为：

其中：h_zfi为总传热系数，W/(m²·℃)。

5.根据权利要求1所述的水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，其特征在于：步骤E中所述水冷却腔壁结垢状态下电机最小需要冷却水流量计算的求解过程如下：

由公式(14)～(19)得总传热系数h_zfi，故电机需要冷却水流量为：

其中：t_e为电机绕组温度，℃；t_i为进水温度，℃；

联立公式(18)～(20)得电机所需最小冷却水流量表达式为：

借助计算机采用数值方法求解公式(21)，求得Q_i，即为第i月最小需要冷却水流量。

6.根据权利要求1所述的水冷式电机最佳清垢周期计算确定方法，其特征在于：步骤G中所述最佳清垢周期计算确定的求解过程如下：

清除污垢各费用计算如下：

(1)冷却水系统能耗费用Y_fd：

各月份冷却水系统能耗计算如下：

Z_i＝P_i·t×24 (23)

其中：P_i为供水泵电机输入功率，kW；下标i为各月份(i＝1，2，3…k)；N_i为供水泵轴功率，kW；η_c为传动效率；η_d为电机效率；H_i为供水泵扬程，m；η_i为供水泵效率，％；Z_z为各月份冷却水系统能耗，kW·h；t为一个月的运行天数；Z_z为系统总能耗，kW·h；n为总运行月数；

冷却水系统能耗费用Y_fd：

Y_fd＝Z_z·y_d (25)

其中：Y_fd为冷却水系统运行能耗费用，元；y_d为电费单价，元/(kW·h)；

(2)清垢的药品费用：

Y_fy＝n·(m₁y₁+m₂y₂) (26)

其中：Y_fy为清垢的药品费用，元；n为一段时长内的清理次数(n＝1，2，3…m)；m₁为工业硝酸质量，kg；y₁为硝酸单价，元/kg；m₂为需要投加缓蚀剂的质量，kg；y₂为缓蚀剂单价，元/kg；

(3)人工费用：

Y_fr＝n·r·y_r (27)

其中：Y_fr为清垢的人工费用，元；r为人数；y_r为单次人工费用，元/次；

(4)开停机费用：

Y_fk＝n·y_k (28)

其中：Y_fk为开停机费用，元；y_k为单次系统开停机费用，元/次；

将上述计算所得的Y_fd、Y_fy、Y_fr及Y_fk相加得总费用：

Y_z＝Y_fd+Y_fy+Y_fr+Y_fk (29)

其中：Y_z为总费用，元，是清垢周期τ的函数，电机最佳清垢周期求解的优化模型为：

minY_z＝Y_z(τ) (30)

其中：τ为清垢周期，季度/次；

优化模型公式minY_z＝Y_z(τ)的求解方法，先设定3个清垢周期，编程采用计算机分别计算总费用，分析总费用与清垢周期的关系，采用线性插值逼近的方法最终求解得到电机冷却水系统运行和清垢总费用最低时所对应的最佳清垢周期，当Y_z最小时，所对应的τ即为最佳清垢周期。