CN109241642B - 一种管壳式换热器失稳承载能力的判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明管壳式换热器失稳承载能力设计技术领域，具体涉及一种管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，通过以下步骤实现：S1，推导得出每根换热管的应力方程；S2，根据S1中的应力方程得到整个管束受力状态；S3，根据实际布管结构的X位置的换热管数量和该位置的受力值，汇总得到换热管轴向压缩力最大值F_tmin，换热管轴向拉伸力最大值F_tmax以及换热管束轴向受力加权平均值F_tavg；S4，通过判别条件，判断出管束是否安全。该管壳式换热器失稳承载能力的判定方法能够解决大型管壳式换热器设计困难，同时间接降低管壳式换热器的管板厚度。

Description

一种管壳式换热器失稳承载能力的判定方法

技术领域

本发明属于管壳式换热器失稳承载能力设计技术领域，具体涉及一种管壳式换热器失稳承载能力的判定方法。

背景技术

换热器在石油化工装置设备中占有较大比重，是典型的压力容器。其中有一种换热器是管壳式换热器，管壳式换热器在石油化工装置中大量应用，利用换热器实现冷热介质的热量传递，介质在两个独立的空间运行，通过换热管壁实现热量交换。与换热管管壁内测相通的腔体称为管程，与换热管外壁侧相通腔体称壳程。管程和壳程分别走不同的冷热介质；如图1所示为管壳式换热器中的固定管板换热器。

现有世界各国(包括中国)换热器设计规范中，换热管受压缩时稳定性校核的基本原理是：校核换热管束中的一根换热管最大压缩应力不大于单根换热管的许用临界压缩应力；许用临界压缩应力等于一根两端简支(或固支)的杆件(即换热管，长度按两折流板或管板与折流板之间的最大当量间距计算)的欧拉临界压应力除以安全系数。

当前设备尺寸大型化和设计高参数化，固定管板换热器和浮头换热器的换热管在基于以上原理下进行校核，出现失稳校核不通过的情况较多(某些装置中的浮头换热器高达半数以上)，成为工程设计难题，该问题近年来越来越突出。原有的设计准则过于保守，设备直径较大以及设计压力较高后，造成设计困难。总之原有的设计判定方法已经不满足当前的工程大型化高参数化要求。

发明内容

为了解决背景技术中提到的技术问题，本发明提供了一种管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，该失稳承载能力的判定方法计算结果更准确，利用该判定方法设计的换热器重量更轻，间接改善经济性；同时由于计算更精确，对管束强度要求降低，该判定方法能够降低大型管壳式换热器设计难度。

本发明解决技术问题的技术方案是：

一种管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，通过以下步骤实现：

S1，推导得出每根换热管的应力方程；

S2，根据S1中的应力方程得到管束受力状态；

S3，根据实际布管结构的X位置的换热管数量和该位置的受力值，汇总得到换热管轴向压缩力最大值F_tmin，换热管轴向拉伸力最大值F_tmax，以及换热管束的换热管轴向受力加权平均值F_tavg；

S4，通过判别条件，判断出管束是否安全。

上述的管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，S1中推导每根换热管的应力方程包括如下步骤：

S101，根据两块管板变形方程：

求解常数C1，C2；式中：w和w_fl—分别代表两个管板的挠度；P_c—管板计算压力；λ,N—计算系数；ber(x),bei(x)—贝瑟儿函数；

S102，将S101求解得到的常数C1，C2代入到换热管应力方程：

得到每根换热管的应力方程；式中：σ_t—换热管应力；Et—换热管材料的弹性模量；L—换热管长度。

上述的管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，S2中根据S1中的应力方程得到管束受力状态的步骤具体为：根据S102中得到的每根换热管的应力方程乘以每根换热管的横截面积得出受力方程：F_t＝σ_t·A，从而获取整个管束受力状态；式中：A—换热管横截面积；σ_t—换热管应力；F_t—每根换热管的受力。

上述的管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，S3中根据实际布管结构的X位置的换热管数量和该位置的受力值，汇总得到换热管轴向压缩力最大值F_tmin，换热管轴向拉伸力最大值F_tmax，换热管束轴向受力加权平均值F_tavg的具体步骤为：

S301,根据实际布管结构，计算并汇总X位置的换热管数量和该位置的受力值：

X1位置，换热管数量m₁,该位置换热管的受力均为F_t1；

X2位置，换热管数量m₂,该位置换热管的受力均为F_t2；

……

Xn位置，换热管数量m_n,该位置换热管的受力均为F_tn；

S302，根据S301中得到换热管不同位置的受力大小，汇总得到换热管轴向压缩力最大值F_tmin,换热管轴向拉伸力最大值F_tmax以及换热管束轴向受力加权平均值F_tavg；具体为：F_tmin＝min{F_t1，F_t2,…,F_tn}；F_tmax＝max{F_t1，F_t2,…,F_tn}；

上述的管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，S4的判别条件为同时满足如下判别式：

当F_tavg≥0时，而且(F_tmax/A)<换热管材料许用应力值，且|F_tmin|<Euler方程失稳临界值。

当F_tavg<0时，需要|F_tmin|<Euler方程失稳临界值/Fs，而且(F_tmax/A)<换热管材料许用应力值；

其中F_tmin，F_tmax以及Ftavg是在S3中求得的。

Fs＝1.0～3.0,其值根据不同材料和换热管规格进行取值，一般取值2.0；Euler方程失稳值为目前常规计算方法引用的理论，在此不再赘述。

本发明在现有技术的基础上，将浮头换热器作为整体系统考虑换热管的失稳问题，具体为管束整体失稳准则代替现有的单管失稳准则，在保证安全的前提下，该判定方法有效的提高了换热器计算承载能力；能够提高失稳的临界压力，降低对设备的要求。本发明的判定方法能够解决工程中高参数下管壳式换热器失稳问题，对解决设备大型化有重要的意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是现有技术中的管壳式换热器中典型的固定管板换热器结构；

图2是换热管管束受力分布特点示意图；

图3是换热器管板板壳理论数学模型。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。

浮头换热器和固定换热器管束失稳承载能力是设计计算时必须进行的考核项目。现有技术中的设计计算准则为单管失稳即判定为管束失去承载能力，没有考虑管束中每根换热管受力不均匀，造成计算结果过于保守，甚至引起工程设计困难。

管壳式换热器在石油化工装置中大量应用，利用换热器实现冷热介质的热量传递，介质在两个独立的空间运行，通过换热管壁实现热量交换。与换热管管壁内测相通的腔体称为管程，与换热管外壁侧相通腔体称壳程。管程和壳程分别走不同的冷热介质。其典型结构如图1所示。

根据换热管的应力特点是从管板中心处向四周呈波形发展(如图2所示)，不同位置的换热管其轴向力不同，采用公式计算得出不同X位置的换热管轴向应力和轴向力，然后进行加权平均或者积分，作为管束失稳的临界判定条件。

根据热交换器实际结构，建立数学模型(可以参照图3所示的计算模型)，利用板壳理论求解，计算出管壳式换热器管板和每根换热管的应力，按照新的安全准则-管束失稳准则进行评估。

为此本发明提供一种管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，通过以下步骤实现：

S1，推导得出每根换热管的应力方程；

S2，根据S1中的应力方程得到系管束受力状态；

S3，根据实际布管结构的X位置的换热管数量和该位置的应力值，汇总得到换热管轴向压缩力最大值F_tmin，换热管轴向拉伸力最大值F_tmax以及换热管束轴向受力加权平均值F_tavg；

S4，通过判别条件，判断出管束是否安全。

更为具体的代数方程表达式及计算步骤如下：

a)首先求解两块管板变形方程

由公式1和实际结构边界条件，可以求解常数C1，C2.上式中，符号说明：

w和w_fl—分别代表两个管板的挠度；

P_c—管板计算压力；

λ,N—计算系数；

ber(x),bei(x)—贝瑟儿函数。

b)求解C1,C2后按公式2求得换热管的应力计算公式：

符号说明：

σ_t—换热管应力；

Et—换热管材料的弹性模量；

L—换热管长度。

c)由应力与换热管横截面积相乘，进而计算每根换热管的受力：

F_t＝σ_t·A (公式3)

符号说明：

A—换热管横截面积；

d)由公式2和公式3可求得不同x位置(从管板中心到周边的径向位置x)的换热管的轴向应力和轴向力

e)按照实际结构的布管，每个X位置的换热管数量和该位置的轴向应力值，求得整个管束的轴向力加权值。

X1位置，换热管数量m1,该位置换热管的受力均为Ft1；

X2位置，换热管数量m2,该位置换热管的受力均为Ft2；

……

Xn位置，换热管数量m_n,该位置换热管的受力均为Ftn；

计算管束力加权平均值：

计算换热管轴向压缩力最大值(符号为负)

Ftmin＝min{Ft1，Ft2,…,Ftn}

计算换热管轴向拉伸力最大值(符号为正)

Ftmax＝max{Ft1，Ft2,…,Ftn}

f)管束安全准则同时满足如下条件，认为管束安全

当F_tavg≥0时，需要|Ftmin|<Euler方程失稳值/1.0，而且(Ftmax/A)<换热管材料许用应力值。

当F_tavg<0时，需要|Ftmin|<Euler方程失稳值/Fs，而且(Ftmax/A)<换热管材料许用应力值。

Fs＝1.0～3.0,其值根据不同材料和换热管规格进行取值，一般取值2.0。

Euler方程失稳值为目前常规计算方法引用的理论，在此不再赘述。

本发明的方法将管板系统分为利用对称模型和非对称模型，二者弹性叠加后作为模型的计算，计算结果包括管板位移，管板变形，管板应力，管板偏转角，不同位置处换热管的应力；本发明非对称模型部分认为管束不起弹性支承，对称模型部分起弹性支承；本发明计算公式和步骤及结果适用于不同管板厚度，不同管板直径和不同管板材料；本发明利用不同部位的换热管受力不同的原理，进行积分和加权处理，得到管束的最终承载能力，作为管束失稳设计准则。

本发明在现有技术的基础上，将浮头换热器作为整体系统考虑换热管的失稳问题，具体为管束整体失稳准则代替现有的单管失稳准则，在保证安全的前提下，该判定方法有效的提高了换热器计算承载能力；能够提高失稳的临界压力，降低对设备的要求。本发明的判定方法能够解决工程中高参数下管壳式换热器失稳问题，对解决设备大型化有重要的意义。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，其特征在于，通过以下步骤实现：

S1，推导得出每根换热管的应力方程；

S2，根据S1中的应力方程得到管束受力状态；

S3，根据实际布管结构的X位置的换热管数量和该位置的受力值，汇总得到换热管轴向压缩力最大值F_tmin，换热管轴向拉伸力最大值F_tmax以及换热管束轴向受力加权平均值F_tavg，具体步骤为：

S301,根据实际布管结构，计算并汇总X位置的换热管数量和该位置的受力值：

X1位置，换热管数量m₁,该位置换热管的受力均为F_t1 ；

X2位置，换热管数量m₂,该位置换热管的受力均为F_t2 ；

……

Xn位置，换热管数量m_n,该位置换热管的受力均为F_tn ；

S302，根据S301中得到换热管不同位置的受力大小，汇总得到换热管轴向压缩力最大值F_tmin，换热管轴向拉伸力最大值F_tmax以及管束轴向受力加权平均值；具体为：F_tmin＝min{F_t1 ，F_t2 ，…，F_tn }；F_tmax＝max{F_t1 ，F_t2 ，…，F_tn }；

S4，通过判别条件，判断出管束是否安全；其判别条件具体为：

当F_tavg≥0时，需要|F_tmin|＜Euler方程失稳临界值，而且(F_tmax/A)＜换热管材料许用应力值；

当F_tavg＜0时，需要|F_tmin|＜Euler方程失稳临界值/F_S，而且(F_tmax/A)＜换热管材料许用应力值；

其中，F_tmin，F_tmax以及F_tavg是在S3中求得的，A—换热管横截面积；F_S＝1.0～3.0，F_S的值根据不同材料和换热管规格进行取值。

2.根据权利要求1所述的管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，其特征在于，S1中推导每根换热管的应力方程包括如下步骤：

S101，根据两块管板变形方程：

求解常数C₁，C₂；式中：w和w_fl——分别代表两个管板的挠度；P_c——管板计算压力；λ，N——计算系数；ber(x)，bei(x)——贝瑟儿函数；

S102，将S101求解得到的常数C₁，C₂代入到换热管应力方程；

得到每根换热管的应力方程；式中：σ_t——换热管应力；E_t——换热管材料的弹性模量；L——换热管长度。

3.根据权利要求2所述的管壳式换热器失稳承载能力的判定方法，其特征在于，S2中根据S1中的应力方程得到管束受力状态的步骤具体为：根据S102中得到的每根换热管的应力方程乘以每根换热管的横截面积得出受力方程：F_t＝σ_t·A，从而获取整个管束受力状态；式中：A—换热管横截面积；σ_t—换热管应力；F_t—每根换热管的受力。

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