CN109217339A - 一种基于pmu配置的静态电压安全域的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法，包括下列步骤：1)采集电力系统数据，基于相关增益矩阵，确定电压稳定关键注入区域；2)根据电力系统PMU的配置结果，确定电力系统可量测支路集，寻找有效割集，将电压稳定关键注入区域进行分割；3)利用连续潮流法求解系统可能达到的静态电压稳定临界点，采用最小二乘法将临界点拟合为一个超平面，该超平面即为静态电压稳定域边界；该基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法采用关键注入区域的选取方法，不仅对安全域进行有效地降维，也为接下来的电压稳定控制决策提供有效信息；还解决了PMU非全覆盖情况下安全域在电压稳定监测领域中应用的困难，而且能够提高PMU配置的经济性。

Description

一种基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法

技术领域

本发明涉及电网安全规划技术领域，特别涉及一种基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法。

背景技术

电压稳定问题是电力系统运行规划中一个突出的问题。近几十年来，在世界范围内多次发生了首先由电压失稳引起的重大停电事故。美国“8·14”大停电也充分暴露了系统无功与电压的问题。在电力系统规划和控制中，为保证系统安全运行必须提供足够的稳定裕度。随着区域电网互联规模的扩大，电力需求的日益增长，可再生能源发电的大量接入，新能源汽车大量应用，电网运行日趋复杂，电力系统出现电压失稳的风险不断加大，电压稳定问题引起了越来越广泛的关注。

考虑到实际电力系统电压失稳大多呈单调失稳模式，因此静态电压稳定的分析方法得到了广泛应用。目前研究静态电压稳定性的主要成果是基于潮流方程的最大传输功率法、灵敏度分析和潮流多解性分析等，这些分析方法被称为逐点法。对于系统监控来说，对稳定性全局性质的认识具有重要的意义，而域的方法通过简洁的显式数学关系，来描述系统安全运行点的集合或连续的区域，其临界面可以使用超平面近似表示，且误差在工程允许的范围，因此，安全域的方法近来受到越来越多的重视。

近年来，PMU在电力系统中的大规模应用，为电力系统在广域范围内实现系统电压稳定在线监控提供了新手段。如何借助PMU量测信息在线监视和控制系统的电压稳定性，已成为广域量测环境下电压稳定控制的重要方向。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法。

为此，本发明技术方案如下：

一种基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法，包括按顺序进行的下列步骤：

1)采集电力系统数据，计算各负荷节点的阻抗模裕度指标值，根据阻抗模裕度指标值的排序结果，确定系统中电压稳定性薄弱的负荷节点，基于相关增益矩阵，确定电压稳定关键注入区域；

2)根据电力系统PMU的配置结果，确定电力系统可量测支路集，寻找有效割集，将电压稳定关键注入区域进行分割；

3)利用连续潮流法求解系统可能达到的静态电压稳定临界点，根据潮流方程将临界点处对应的节点注入功率映射为步骤2)中有效割集支路通过的潮流，以有效割集支路潮流及含有电压薄弱节点一侧的关键注入区域节点注入功率为安全域坐标空间，采用最小二乘法将临界点拟合为一个超平面，该超平面即为静态电压稳定域边界。

进一步的，所述的步骤1)中确定电压稳定关键注入区域的方法包括如下步骤：

Ⅰ)根据负荷节点电压稳定指标值的排序结果，确定系统中电压稳定薄弱的负荷节点；

Ⅱ)利用相关增益矩阵确定与系统电压薄弱负荷节点存在强电压耦合关系的负荷节点和发电机节点；

Ⅲ)设定负荷节点间电压强耦合互相关增益阀值和负荷-发电机节点间电压强耦合互相关增益阀值，将所有与电压稳定薄弱节点存在电压耦合关系，且互相关增益绝对值大于所设定阀值的负荷节点和发电机节点划分到一个区域，即为与系统中电压薄弱节点强耦合的电压稳定关键注入区域；

Ⅳ)判断两个电压稳定关键注入区域中的电压薄弱节点间是否存在强耦合关系，且同时互相关增益大于所设定的阀值，若判断结果为“是”，则将两个电压稳定关键注入区域合并为一个电压稳定关键注入区域，若判断结果为“否”，则取消合并。

进一步的，所述的步骤2)中确定有效割集时，采用图论的方法，将电力系统描述为一个由N个顶点、b条边构成的图G＝(V,E)，其中，V表示图的顶点集合，E表示图的边集合，分别用于描述系统的母线和支路；测量网络构成了一个测量图G₁＝(V₁,E₁)，V₁为节点电压向量可量测的节点集，E₁支路电流可量测的支路集；具体包括如下步骤：

3-1)根据电力系统网架PMU配置结果，获取可量测集V₁，E₁，具体原则如下：

i)已经配置了PMU的节点，其电压相量直接可观测，并且与该节点相连节点的电压相量和支路的电流相量可观测；

ii)如果支路的一端节点装有PMU，则该支路的另一端节点的电压可被测量；

iii)如果支路两端节点电压已知，则该支路的电流可被测量；

iv)如果节点除一条支路外，其余相连支路的电流都已知，则未知电流支路的电流可被测量；

3-2)用S₀表示关键注入区域节点集合，用S表示图G中被割集分割的一端节点的集合，为另一端节点的集合，其中在可量测支路集E₁中寻找满足且的集合，该集合即为有效割集。

进一步的，所述的步骤3)中确定静态电压稳定域边界时包括如下步骤：

4-1)搜索静态电压稳定临界点，用2N维随机向量随机生成电压稳定关键区域节点的功率增长方向，其中，N为关键区域节点数，利用连续潮流方法搜索该功率增长方向下的静态电压稳定临界点，然后根据潮流方程将临界点处对应的节点注入功率映射到有效割集支路上，并将对应的有效割集支路潮流和关键注入区域节点的注入功率作为安全域拟合为一个临界点，重复上述过程，可获得若干临界点数据；

4-2)根据临界点参数信息，采用最小二乘法对安全域边界超平面进行拟合，确定安全域边界超平面系数，安全域边界超平面的表示方法如下：

式中，E₀为有效割集支路集合；S为含有电压薄弱节点的割集侧关键注入区域节点集合；P_i、Q_i为有效割集通过有功、无功功率，P_k、Q_k为集合S中关键节点的有功功率和无功功率，α、β为对应的超平面系数。

与现有技术相比，该基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法采用关键注入区域的选取方法，不仅对安全域进行有效地降维，也为接下来的电压稳定控制决策提供有效信息；本发明不但解决了PMU非全覆盖情况下安全域在电压稳定监测领域中应用的困难，而且能够提高PMU配置的经济性。

附图说明

图1为IEEE39节点系统简图。

图2为负荷裕度信息图。

图3为负荷耦合子系统信息图。

图4为发电机耦合子系统信息图。

图5为基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。

一种基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法，如图5所示，包括按顺序进行的下列步骤：

1)采集电力系统数据，计算各负荷节点的阻抗模裕度指标值，根据阻抗模裕度指标值的排序结果，确定系统中电压稳定性薄弱的负荷节点，基于相关增益矩阵，确定电压稳定关键注入区域；

确定电压稳定关键注入区域的方法包括如下步骤：

Ⅰ)根据负荷节点电压稳定指标值的排序结果，确定系统中电压稳定薄弱的负荷节点；

Ⅱ)利用相关增益矩阵确定与系统电压薄弱负荷节点存在强电压耦合关系的负荷节点和发电机节点；

Ⅲ)设定负荷节点间电压强耦合互相关增益阀值和负荷-发电机节点间电压强耦合互相关增益阀值，将所有与电压稳定薄弱节点存在电压耦合关系，且互相关增益绝对值大于所设定阀值的负荷节点和发电机节点划分到一个区域，即为与系统中电压薄弱节点强耦合的电压稳定关键注入区域；

Ⅳ)判断两个电压稳定关键注入区域中的电压薄弱节点间是否存在强耦合关系，且同时互相关增益大于所设定的阀值，若判断结果为“是”，则将两个电压稳定关键注入区域合并为一个电压稳定关键注入区域，若判断结果为“否”，则取消合并。

2)根据电力系统PMU的配置结果，确定电力系统可量测支路集，寻找有效割集，将电压稳定关键注入区域进行分割；

确定有效割集时，采用图论的方法，将电力系统描述为一个由N个顶点、b条边构成的图G＝(V,E)，其中，V表示图的顶点集合，E表示图的边集合，分别用于描述系统的母线和支路；测量网络构成了一个测量图G₁＝(V₁,E₁)，V₁为节点电压向量可量测的节点集，E₁支路电流可量测的支路集；具体包括如下步骤：

3-1)根据电力系统网架PMU配置结果，获取可量测集V₁，E₁，具体原则如下：

i)已经配置了PMU的节点，其电压相量直接可观测，并且与该节点相连节点的电压相量和支路的电流相量可观测；

ii)如果支路的一端节点装有PMU，则该支路的另一端节点的电压可被测量；

iii)如果支路两端节点电压已知，则该支路的电流可被测量；

iv)如果节点除一条支路外，其余相连支路的电流都已知，则未知电流支路的电流可被测量；

3-2)用S₀表示关键注入区域节点集合，用S表示图G中被割集分割的一端节点的集合，为另一端节点的集合，其中在可量测支路集E₁中寻找满足且的集合，该集合即为有效割集。

3)利用连续潮流法求解系统可能达到的静态电压稳定临界点，根据潮流方程将临界点处对应的节点注入功率映射为步骤2)中有效割集支路通过的潮流，以有效割集支路潮流及含有电压薄弱节点一侧的关键注入区域节点注入功率为安全域坐标空间，采用最小二乘法将临界点拟合为一个超平面，该超平面即为静态电压稳定域边界。

确定静态电压稳定域边界时包括如下步骤：

4-1)搜索静态电压稳定临界点，用2N维随机向量随机生成电压稳定关键区域节点的功率增长方向，其中，N为关键区域节点数，利用连续潮流方法搜索该功率增长方向下的静态电压稳定临界点，然后根据潮流方程将临界点处对应的节点注入功率映射到有效割集支路上，并将对应的有效割集支路潮流和关键注入区域节点的注入功率作为安全域拟合为一个临界点，重复上述过程，可获得若干临界点数据；

4-2)根据临界点参数信息，采用最小二乘法对安全域边界超平面进行拟合，确定安全域边界超平面系数，安全域边界超平面的表示方法如下：

式中，E₀为有效割集支路集合；S为含有电压薄弱节点的割集侧关键注入区域节点集合；P_i、Q_i为有效割集通过有功、无功功率，P_k、Q_k为集合S中关键节点的有功功率和无功功率，α、β为对应的超平面系数。

超平面方程采用如下形式：

式中，a_i，i＝1,2,…,n是待求超平面方程的系数，n是注入节点的维数，y是观测变量，取为1。

对于搜索到的m个临界注入点(x_j1,x_j2,…,x_jn),j＝1,2,…,m，将其带入式(2)，得到误差方程为：

Y-Xa＝ε (3)

式中，Y＝[y₁,y₂,…,y_m]^T，Y为m×1阶观测值向量；

X为m×n阶常数矩阵(它的每一行对应着一个临界注入向量)；

a＝[a₁,a₂,…,a_n]^T，a为n×1阶参数向量；ε＝[ε₁,ε₂,…,ε_m]^T，ε为m×1阶误差向量。

由最小二乘法，误差ε应满足：

||ε||²＝(Y-Xa)^T(Y-Xa)→min (4)

令||ε||²对a求偏导数，则有：

由式(6)即可解出参数a的最小二乘估计量为：

a_LS＝(XTX)^-1XTY (6)

用实际参数代替式(2)中的安全域坐标变量，可将静态电压安全域边界超平面表示为

式中，C为有效割集支路集合；B为含有电压薄弱节点的割集侧关键注入区域节点集合；P_i、Q_i为有效割集通过有功、无功功率，P_k、Q_k为集合B中关键节点的有功功率和无功功率，α、β为对应的超平面系数。

实施例1：

步骤一：由实际电力系统数据，计算各负荷节点的阻抗模裕度指标，根据指标值的排序结果，确定系统中电压稳定薄弱的负荷节点，基于相关增益矩阵，确定电压稳定关键注入区域；本发明以IEEE39节点系统为例，如图1所示；

对系统进行N-1校验，以负荷裕度为指标，选择最为严重的线路21-22故障，进行SVSR边界的重构。具体负荷裕度信息如图2所示；

设置阈值为0.75，筛选得到电压稳定薄弱负荷节点，Bus 8、Bus 21、Bus 23；计算各薄弱节点与负荷节点和发电机节点间的互相关增益，确定与薄弱节点强耦合的负荷和发电机节点；

假设负荷节点间的电压耦合度阈值为1，由图3可知，与节点8存在强电压耦合关系的负荷节点为Bus 7，Bus 8。假设负荷节点与发电机节点间的电压强耦合阈值为0.05，由图4可知，与节点8存在强电压耦合关系的发电机节点为Bus 39。影响电压稳定薄弱节点Bus 8的关键注入区域VSCIA₈＝{7,8,39}。

类似分析方法电压稳定薄弱节点Bus 21的关键注入区域VSCIA₂₁＝{3，4，15,16,21,33,34,35,36}；电压稳定薄弱节点Bus23配置PMU装置，可用在线负荷裕度指标对其电压稳定性进行监控；

PMU可以具有实时测量装配点的电压电流向量的能力。目前，PMU装置已在输电系统中广泛配置。系统的动态等值阻抗可通过下式计算：

对于负荷节点i恒功率负荷，负荷阻抗为：

则在线负荷裕度指标为：

最大值为1，当它等于0时，代表系统运行在电压稳定临界点；在系统失稳状态，为负值，通过指标实现对Bus 23的电压稳定监控。

由可知：VSCIA₈与VSCIA₂₁的电压稳定主导节点间无电压耦合关系，因此VSCIA₈和VSCIA₂₁不需要进行合并。

步骤二：根据电力系统PMU配置结果，确定电力系统可量测支路集，寻找有效割集，将VSCIA₂₁对应的电压稳定关键注入区域分割；。

线路21-22故障，Bus 21经支路16-21与系统连接，由于Bus16配置PMU装置，故支路16-21可量测，即存在割集，将VSCIA₂₁分割。Bus21薄弱节点对应的安全域可降维至割集支路16-21的有功、无功传输功率，Bus 21负荷节点有功、无功注入。

步骤三：构建VSCIA₈对应的静态电压安全域，其参数空间包括P₇、Q₇、P₈、Q₈、P₃₉，对应安全域边界系数信息如表1所示：

表1

节点变量	P<sub>7</sub>	Q<sub>7</sub>	P<sub>8</sub>	Q<sub>8</sub>	P<sub>39</sub>
						系数	-0.0352	-0.0318	-0.0373	-0.0281	-0.0269

ε_error为拟合的误差，误差的最大值0.072％，满足工程应用的要求。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法，其特征在于，包括按顺序进行的下列步骤：

1)采集电力系统数据，计算各负荷节点的阻抗模裕度指标值，根据阻抗模裕度指标值的排序结果，确定系统中电压稳定性薄弱的负荷节点，基于相关增益矩阵，确定电压稳定关键注入区域；

2)根据电力系统PMU的配置结果，确定电力系统可量测支路集，寻找有效割集，将电压稳定关键注入区域进行分割；

3)利用连续潮流法求解系统可能达到的静态电压稳定临界点，根据潮流方程将临界点处对应的节点注入功率映射为步骤2)中有效割集支路通过的潮流，以有效割集支路潮流及含有电压薄弱节点一侧的关键注入区域节点注入功率为安全域坐标空间，采用最小二乘法将临界点拟合为一个超平面，该超平面即为静态电压稳定域边界。

2.根据权利要求1所述的基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法，其特征在于，所述的步骤1)中确定电压稳定关键注入区域的方法包括如下步骤：

Ⅰ)根据负荷节点电压稳定指标值的排序结果，确定系统中电压稳定薄弱的负荷节点；

Ⅱ)利用相关增益矩阵确定与系统电压薄弱负荷节点存在强电压耦合关系的负荷节点和发电机节点；

Ⅲ)设定负荷节点间电压强耦合互相关增益阀值和负荷-发电机节点间电压强耦合互相关增益阀值，将所有与电压稳定薄弱节点存在电压耦合关系，且互相关增益绝对值大于所设定阀值的负荷节点和发电机节点划分到一个区域，即为与系统中电压薄弱节点强耦合的电压稳定关键注入区域；

Ⅳ)判断两个电压稳定关键注入区域中的电压薄弱节点间是否存在强耦合关系，且同时互相关增益大于所设定的阀值，若判断结果为“是”，则将两个电压稳定关键注入区域合并为一个电压稳定关键注入区域，若判断结果为“否”，则取消合并。

3.根据权利要求1所述的基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法，其特征在于，所述的步骤2)中确定有效割集时，采用图论的方法，将电力系统描述为一个由N个顶点、b条边构成的图G＝(V,E)，其中，V表示图的顶点集合，E表示图的边集合，分别用于描述系统的母线和支路；测量网络构成了一个测量图G₁＝(V₁,E₁)，V₁为节点电压向量可量测的节点集，E₁支路电流可量测的支路集；具体包括如下步骤：

3-1)根据电力系统网架PMU配置结果，获取可量测集V₁，E₁，具体原则如下：

i)已经配置了PMU的节点，其电压相量直接可观测，并且与该节点相连节点的电压相量和支路的电流相量可观测；

ii)如果支路的一端节点装有PMU，则该支路的另一端节点的电压可被测量；

iii)如果支路两端节点电压已知，则该支路的电流可被测量；

iv)如果节点除一条支路外，其余相连支路的电流都已知，则未知电流支路的电流可被测量；

3-2)用S₀表示关键注入区域节点集合，用S表示图G中被割集分割的一端节点的集合，为另一端节点的集合，其中在可量测支路集E₁中寻找满足且的集合，该集合即为有效割集。

4.根据权利要求1所述的基于PMU配置的静态电压安全域的构建方法，其特征在于，所述的步骤3)中确定静态电压稳定域边界时包括如下步骤：

4-1)搜索静态电压稳定临界点，用2N维随机向量随机生成电压稳定关键区域节点的功率增长方向，其中，N为关键区域节点数，利用连续潮流方法搜索该功率增长方向下的静态电压稳定临界点，然后根据潮流方程将临界点处对应的节点注入功率映射到有效割集支路上，并将对应的有效割集支路潮流和关键注入区域节点的注入功率作为安全域拟合为一个临界点，重复上述过程，可获得若干临界点数据；

4-2)根据临界点参数信息，采用最小二乘法对安全域边界超平面进行拟合，确定安全域边界超平面系数，安全域边界超平面的表示方法如下：

式中，E₀为有效割集支路集合；S为含有电压薄弱节点的割集侧关键注入区域节点集合；P_i、Q_i为有效割集通过有功、无功功率，P_k、Q_k为集合S中关键节点的有功功率和无功功率，α、β为对应的超平面系数。