CN109212613A - 一种倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及电磁探测技术领域，尤其涉及到一种倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法，属于频率域大地电磁资料处理方法根据麦克斯韦方程组计算得到倾子矢量，将倾子矢量求偏导后加和的方式定义ZTEM的倾子散度；定义坐标系，根据坐标转换关系，引入空中吊舱姿态的旋转矩阵C；根据旋转矩阵C计算存在吊舱姿态变化时ZTEM的倾子散度；用地面基站处所测得的电磁场与空中磁场垂直分量建立矩阵对吊舱姿态进行校正得到校正后的倾子散度。针对频率域航空电磁系统ZTEM吊舱摆动带来的测量误差的问题进行校正，从而避免了在反演过程中带来假异常。

Description

一种倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法
技术领域
本发明涉及电磁探测技术领域，尤其涉及到一种倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法，属于频率域大地电磁资料处理方法。
背景技术
频率域天然源航空电磁法，它是通过利用地下不同介质的导磁性和导电性的差异，以及全球范围内的雷电活动引起的地下电磁信号，用飞行器来来接收不同频率下的电磁场，对信号进行解释后实现对地下构造、资源、能源等的探测。ZTEM是一种新型的天然源航空电磁法，该方法只采集音频段(25-720Hz)天然场源信号，并通过倾子T将磁场的垂直分量与水平分量联系起来，从而获得地下结构信息。该系统在飞行探测过程中，由于飞机飞行的不稳定，会导致飞机吊舱发生几何位置的改变，这样飞机吊舱测得的Z方向的磁场大小Hz会与真实的磁场值大小有偏差，影响该数据的反演解释，因此需要对吊舱姿态变化带来的误差进行校正，这样才能降低在反演过程中带来的假异常。
David等(2006)(Pendulum motion in airborne HEM systems)提出了一种直升机航空电磁系统吊舱摆动计算表达式及校正方法。其系统发射、接收线圈均为空中所吊线圈。
王卫平等(2015)(频率域航空电磁系统姿态变化影响及校正方法)分析了不同频率下，收发线圈在不同姿态变化时对不同线圈装置的电磁响应影响，根据几何校正方法对姿态进行校正，其中未引入姿态矩阵进行姿态校正。
CN103675927A公开了一种“固定翼航空电磁系统接收吊舱摆动角度的校正方法”
该方法通过接收线圈通过未校正的感应电动势与测量感应电动势数据间拟合误差判断校正的必要性，求出感应系数，并对测量数据除以感应系数来完成校正，该方法可以在一定程度上实现姿态校正。但是该发明未涉及到针对ZTEM系统，用地面磁场水平分量对空中线圈磁场垂直分量进行姿态校正，并为ZTEM倾子散度反演服务。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法，针对频率域航空电磁系统ZTEM吊舱摆动带来的测量误差的问题进行校正，从而避免了在反演过程中带来假异常。
本发明是这样实现的，一种倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法，该方法包括如下步骤：
S1：根据麦克斯韦方程组计算得到倾子矢量，将倾子矢量求偏导后加和的方式定义ZTEM的倾子散度；
S2：定义坐标系，根据坐标转换关系，引入空中吊舱姿态的旋转矩阵C；
S3：根据旋转矩阵C计算存在吊舱姿态变化时ZTEM的倾子散度；
S4：用地面基站处所测得的电磁场与空中磁场垂直分量建立矩阵对吊舱姿态进行校正得到校正后的倾子散度。
进一步地，步骤S1包括：
S11：根据麦克斯韦方程组，得到在三维响应情况下，ZTEM倾子矢量的计算公式：
HZ(r)＝Tzx(r，r0)Hx(r0)+Tzy(r，r0)Hy(r0)
其中：T表示倾子矢量，HZ为实测过程中飞机吊舱沿测线飞行时测得的磁场垂直分量，Hx，Hy均为地面基站处所测得的磁场水平分量，r表示吊舱测得磁场垂直分量的位置，r0表示地面设置基站的位置，Tzx，Tzy，为磁场的两个分量上的倾子矢量；
S12：对分量上的倾子矢量求偏导后加和得到倾子散度。
进一步地，步骤S2定义坐标系包括：定义地理坐标系oxyz,x指向地理东，y指向地理北，z轴由右手定则指向与地面垂直向天的方向，按“东、北、天”为顺序构成右手坐标系；定义飞机坐标系oxyz,x轴指向机首向前，y轴指向机翼向左，z轴指向机体垂直向天，当飞机吊舱沿测线飞行时，线圈坐标系与飞机坐标系、地理坐标系重合，同为“东、北、天”右手坐标系。
进一步地，步骤S3包括：
根据所测得的空中磁场垂直分量、地面磁场的水平分量以及旋转矩阵C得到发生姿态变化后空中吊舱总磁场三分量；
将发生姿态变化后的空中磁场垂直分量与地面基站处所测得的磁场水平分量的比得到发生姿态变化后的倾子矢量；
对发生姿态变化后的倾子矢量求偏导后加和得到发生姿态变化后的倾子散度。
进一步地，步骤S4用地面基站处所测得的电磁场与空磁场垂直分量建立矩阵对吊舱姿态进行校正得到校正后的倾子散度具体包括：
对空中磁场垂直分量进行校正，用地面水平磁场分量Hx-ground，Hy-ground，空中磁场垂直分量H′z-air建立矩阵A，再对旋转矩阵C取逆得到矩阵C′,用所述矩阵A与矩阵C′相乘得到校正后的总磁场Hcorrect，校正后的垂直磁场分量Hz-correct为校正后的总磁场Hcorrect的第三分量，再用校正后的垂直磁场分量来计算求得倾子矢量和倾子散度。
本发明提供一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现倾子矢量的航空电磁三维姿态校正方法的步骤。
本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现倾子矢量的航空电磁三维姿态校正方法的步骤。
本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明用地面磁场水平分量与空中磁场垂直分量结合的方法对吊舱姿态进行校正，对倾子散度进行校正，从仿真结果上看，用地面磁场水平分量与空中磁场垂直分量结合的方法对吊舱姿态进行校正的方法基本上可以实现很好的校正效果，能够还原异常体本来的形状及位置。
附图说明
图1是频率域天然源航空电磁法倾子散度的三维姿态校正方法流程图；
图2是仿真计算正演模型,图2(1)为正演模型的x-z方向示意图,图2(2)为正演模型的x-y方向示意图；
图3录入航空电磁数据中的姿态角度数据；
图4(1)是在无姿态变化时的ZTEM倾子散度实部的等值线图；
图4(2)是在无姿态变化时的ZTEM倾子散度虚部的等值线图；
图5(1)是在引入姿态变化时通过正演计算得到的倾子散度实部的等值线图；
图5(2)是在引入姿态变化时通过正演计算得到的倾子散度虚部的等值线图；
图6(1)是进行姿态校正后的ZTEM倾子散度实部的等值线图；
图6(2)是进行姿态校正后的ZTEM倾子散度虚部的等值线图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参见图1所示，本发明一实施例中提供的倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法，该方法包括如下步骤：
S1：根据麦克斯韦方程组计算得到倾子矢量，将倾子矢量求偏导后加和的方式定义ZTEM的倾子散度；
S2：定义坐标系，根据坐标转换关系，引入空中吊舱姿态的旋转矩阵C；
S3：根据旋转矩阵C计算存在吊舱姿态变化时ZTEM的倾子散度；
S4：用地面基站处所测得的电磁场与空磁场垂直分量建立矩阵对吊舱姿态进行校正得到校正后的倾子散度。
本发明方法用地面磁场水平分量与空中磁场垂直分量结合的方法对吊舱姿态进行校正，对倾子散度进行校正。
在本发明的一个实施例中，根据麦克斯韦方程组，
得到在三维响应情况下，ZTEM倾子矢量的计算公式为
HZ(r)＝Tzx(r,r0)Hx(r0)+Tzy(r，r0)Hy(r0)
从公式中可以看出磁场的垂直分量与磁场水平分量之间存在的复系数关系，这种关系通过倾子矢量T表示。其中，HZ为实测过程中飞机吊舱沿测线飞行时测得的磁场垂直分量，Hx，Hy均为地面基站处所测得的磁场水平分量，ZTEM系统在地面设置一个基站来测得磁场水平分量。其中r表示吊舱测得磁场垂直分量的位置，r0表示地面设置基站的位置，Tzx，Tzy，为磁场的传输函数，即为倾子矢量。为了将两倾子响应数据相结合，能够更好的反应地下异常体，所以将倾子矢量求偏导后加和的方式定义倾子散度，用一个散度矢量来反映地下物质结构，公式如下所示：
本发明中采用的坐标系的定义如下：定义地理坐标系oxyz,x指向地理东，y指向地理北，z轴由右手定则指向与地面垂直向天的方向，上述坐标系是按“东、北、天”为顺序构成右手坐标系。定义飞机坐标系oxyz,x轴指向机首向前，y轴指向机翼向左，z轴指向机体垂直向天，当飞机吊舱沿测线飞行时，线圈坐标系与飞机坐标系、地理坐标系重合，同为“东、北、天”坐标系。
假设绕X、Y、Z转动的角度分别为：俯仰角横滚角θ，偏航角ψ。坐标变换矩阵依次为R2(θ)、R3(ψ)，这些坐标变换矩阵有如下标准形式：
在本实施例中采用在航空系统上常用的Z-Y-X旋转顺序，在东北天右手坐标系规则定义下的线圈坐标系到地理坐标系的旋转矩阵为：
在本发明一个实施例中，当ZTEM系统在实测工作中，由于天气原因或自身的不稳定会使得飞机吊舱发生摆动，当吊舱在空中发生摆动时，使得原本所测得的磁场垂直分量中融合进了空中磁场的水平分量Hx-air，Hy-air，这样就产生了磁场垂直分量Hz-air的测量误差，用带有误差的磁场垂直分量H'z-air计算得到发生姿态变化时的倾子及倾子散度计算公式为：
其中，H′为发生姿态变化后空中吊舱所测得的总磁场三分量，由于ZTEM系统在空中仅测量了磁场的垂直分量Hz-air，所以在计算发生姿态变化时的倾子散度，仅用H′的第三个分量H'z-air即可。H'zx，H'zy为发生姿态变化后的倾子响应，它等于发生姿态变化后的空中磁场垂直分量H'z-air与地面基站处所测得的磁场水平分量Hx，Hy的比。DT′发生姿态变化后的倾子散度。
由于ZTEM系统空中吊舱仅测量了磁场的垂直分量Hz-air，当发生姿态变化时，由于吊舱摆动而使得融合进了空中的水平磁场Hx-air，Hy-air。而在实测数据中并没有空中水平磁场数据，所以，在这里提出一种用地面基站处所测得的水平磁场对空中吊舱姿态进行补偿的方法。校正公式如下所示：首先对空中磁场垂直分量进行校正，用地面水平磁场分量Hx-ground，Hy-ground，空中磁场垂直分量H′z-air建立矩阵再对旋转矩阵C取逆得到矩阵C′，矩阵与C′相乘得到校正后的总磁场Hcorrect。Hz-correct为Hcorrect的第三分量，再用校正后的垂直磁场分量来计算求得倾子矢量和倾子散度。公式如下，其中Hzx-correct，Hzy-correct为校正后的倾子矢量，DTcorrect为校正后的倾子散度。
为验证此校正本发明方法的适用性，进行仿真计算。首先给定一个仿真计算大地正演模型，如图2(1)为正演模型的x-z方向示意图,图2(2)为正演模型的x-y方向示意图，其中设置一个异常体，埋深为300米，大小为2200米×2300米×500米，给定异常体的电阻率为10Ω·m，围岩的电阻率为100Ω·m，用三维有限差分正演计算方法，得到飞机吊舱在无姿态变化时ZTEM系统的倾子散度，如图4(1)和图4(2)所示为倾子散度的等值线图，图4(1)边为散度的实部等值线图，图4(2)为散度的虚部等值线图，从图中可以看出，倾子散度的实部和虚部都能较好的反应地下异常体的大小及位置。
在仿真中加入一组实测姿态角度数据，姿态角大小及变化趋势如图3所示，当姿态角roll，pitch，yaw同时存在时，通过推导的公式，并在同一模型的基础上，进行正演计算，得到了存在姿态变化时的ZTEM系统倾子散度响应，如图5(1)是在引入姿态变化时通过正演计算得到的倾子散度实部的等值线图；图5(2)是在引入姿态变化时通过正演计算得到的倾子散度虚部的等值线图。可以看出，当存在姿态变化时，地下异常体已经被许多假异常覆盖，不能很好的得到地下异常的位置及大小。
对发生姿态变化的倾子散度进行校正，用地面基站处所测得的磁场水平分量与空中吊舱测得的磁场垂直分量组成矩阵来对姿态进行校正，通过正演计算得到校正后的倾子散度如图6(1)是进行姿态校正后的ZTEM倾子散度实部的等值线图；图6(2)是进行姿态校正后的ZTEM倾子散度虚部的等值线图。从图中可以看出，通过校正后得到的倾子散度等值线图，基本可以还原地下异常体的位置及大小，可以说明本发明的适用性。
本发明还提供了一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述各个倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法实施例中的步骤，例如图1所示的步骤。所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述装置中的执行过程。所述处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个装置的各个部分。所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述装置的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
所述计算机装置集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
S1：根据麦克斯韦方程组计算得到倾子矢量，将倾子矢量求偏导后加和的方式定义ZTEM的倾子散度；
S2：定义坐标系，根据坐标转换关系，引入空中吊舱姿态的旋转矩阵C；
S3：根据旋转矩阵C计算存在吊舱姿态变化时ZTEM的倾子散度；
S4：用地面基站处所测得的电磁场与空中磁场垂直分量建立矩阵对吊舱姿态进行校正得到校正后的倾子散度。
2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1包括：
S11：根据麦克斯韦方程组，得到在三维响应情况下，ZTEM倾子矢量的计算公式：
HZ(r)＝Tzx(r，r0)Hx(r0)+Tzy(r，r0)Hy(r0)
其中：T表示倾子矢量，HZ为实测过程中飞机吊舱沿测线飞行时测得的磁场垂直分量，Hx，Hy均为地面基站处所测得的磁场水平分量，r表示吊舱测得磁场垂直分量的位置，r0表示地面设置基站的位置，Tzx，Tzy，为磁场的两个分量上的倾子矢量；
S12：对分量上的倾子矢量求偏导后加和得到倾子散度。
3.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2定义坐标系包括：定义地理坐标系oxyz,x指向地理东，y指向地理北，z轴由右手定则指向与地面垂直向天的方向，按“东、北、天”为顺序构成右手坐标系；定义飞机坐标系oxyz,x轴指向机首向前，y轴指向机翼向左，z轴指向机体垂直向天，当飞机吊舱沿测线飞行时，线圈坐标系与飞机坐标系、地理坐标系重合，同为“东、北、天”右手坐标系。
4.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3包括：
根据所测得的空中磁场垂直分量、地面磁场的水平分量以及旋转矩阵C得到发生姿态变化后空中吊舱总磁场三分量；
将发生姿态变化后的空中磁场垂直分量与地面基站处所测得的磁场水平分量的比得到发生姿态变化后的倾子矢量；
对发生姿态变化后的倾子矢量求偏导后加和得到发生姿态变化后的倾子散度。
5.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4用地面基站处所测得的电磁场与空磁场垂直分量建立矩阵对吊舱姿态进行校正得到校正后的倾子散度具体包括：
对空中磁场垂直分量进行校正，用地面水平磁场分量Hx-ground，Hy-ground，空中磁场垂直分量H'z-air建立矩阵A，再对旋转矩阵C取逆得到矩阵C′,用所述矩阵A与矩阵C′相乘得到校正后的总磁场Hcorrect，校正后的垂直磁场分量Hz-correct为校正后的总磁场Hcorrect的第三分量，再用校正后的垂直磁场分量来计算求得倾子矢量和倾子散度。
6.一种计算机装置，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至4中任一项所述的倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5中任一项所述的倾子响应的航空电磁三维姿态校正方法的步骤。
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