CN104598672A - 一种计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，其利用欧拉旋转和矩阵变换将任意姿态发射源转换为对应的计算坐标系中的等效电偶极子源；通过对构造走向进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程；在y-z平面内采用有限元方法求解该方程，利用Fourier逆变换得到空间域海洋电磁响应；最后计算由发射源姿态偏转引起的海洋电磁响应的误差。本发明针对海洋可控源电磁勘探中发射源姿态在底流作用下发生改变的情况，提供了一种计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，为实际海洋可控源电磁观测时分析和校正发射源姿态变化引起的数据误差提供指导，以提高海洋可控源电磁探测的精度。

Description

一种计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法

技术领域

本发明属于地球物理勘测领域，具体为海洋可控源电磁勘探领域，涉及一种发射源姿态改变引起的可控源海洋电磁响应误差的计算方法。

背景技术

海洋可控源电磁法具有能够区分深水区圈闭内油水性质以及揭露火山岩覆盖下的“高阻体”的特点，在降低深水油气勘探风险、减少多解性方面起到了重要作用，已成为发达国家进行深水油气勘探的重要手段。目前，无论是学术研究还是实际数据处理中，大都基于海底水平发射偶极的假设。实际深水海洋环境是复杂多变的，海底存在着由内波、潮流等导致的海底洋流。海洋电磁勘探中发射源的长度为100-300米，在强海底流场的作用下其姿态很难保持理想的水平状态。发射源姿态的变化，必然会影响到测量数据的质量，从而影响对地下电性结构的解释，这种解释上很小的偏差，都可能造成勘探的失误。因此，研究发射源姿态对电磁响应的影响是非常必要的。

发射源方向对海洋可控源电磁勘探影响方面的研究，始于上世纪八十年代。Chave和Cox(1982)给出了海洋可控源一维层状模型的正演算法，并指出用水平电偶极源获得的数据质量比垂直电偶极源要好很多。Key(2009)通过一维正反演计算，研究了Inline、Broadside和Vertical三个方向的发射源产生的电磁场分布特征及反演结果，最后指出Inline方向的发射源得到的正演数据和反演结果最好，Broadside方向的次之，Vertical方向的最差，后两种情况不能准确给出地下介质的电阻率分布。以上文章对发射源的方向有严格的限制，为了体现发射源方向的任意性，刘云鹤等(2012)将发射源姿态的改变分解为水平摆动、倾斜和水平旋转三种形式的组合，利用欧拉旋转将发射源由源坐标系转换到地球坐标系，研究了发射源姿态改变造成海洋电磁观测数据的误差分布特征，最后得出发射源姿态改变会导致数据产生畸变。但是文章仍然局限于对一维层状模型的研究。发射源姿态是在三维空间中变化的，而且海底地质构造和地层电导率都具有复杂空间变化特征， 用一维模拟往往难以有效描述电磁场的异常规律。因此，为了准确地描述发射源姿态改变对电磁响应的影响，有必要发展二维计算方法。

发明内容

针对现有技术的不足及问题，本发明提供了一种发射源姿态改变引起的可控源海洋电磁响应误差的计算方法，可以快速准确地评估发射源姿态改变对二维可控源海洋电磁响应的影响。

依据本发明的技术方案，发射源姿态改变引起的可控源海洋电磁响应误差的计算方法，具体包括以下步骤：

1)获取地球物理模型、发射源参数和观测系统参数；

2)利用欧拉旋转和矩阵变换将任意姿态发射源转换为对应的计算坐标系中的等效电偶极子源；

3)通过对构造走向进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程；

4)在y-z平面内采用有限元方法求解该方程，利用Fourier逆变换得到空间域海洋电磁响应；

5)计算由发射源姿态偏转引起的海洋电磁响应的误差。

步骤1)中获取地球物理模型、发射源参数和观测系统参数包括：

获取海水和海底各个地层的物理参数包括电导率和磁导率，并把各个地层的物理参数按网格间距网格化，形成网格化数据文件作为输入数据；

获取发射源参数包括发射源频率、长度、位置坐标和监测到的发射源的实时姿态特征；

获取观测系统参数包括观测范围和点间距。

优选地，发射源姿态的改变分为三种基本类型：水平摆动、倾斜和水平旋转。任意发射源姿态可分解水平摆动、倾斜和水平旋转三种基本形式的组合。

优选地，利用欧拉旋转和矩阵变换，将其转换成对应地球坐标系中的等效电偶极子分布；

v′＝D_αD_βD_γv

其中，v′和v分别为发射源在计算坐标和旋转坐标中的偶极矩；D_α，D_β，D_γ分别为发射源水平摆动、倾斜和水平旋转时分别对应的旋转矩阵。

另外，通过对构造走向进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程的步骤，包括：

通过沿构造走向把Maxwell方程组进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程：

其中 为x方向上的电场和磁场，σ为模型电阻率，σ_p为主场的电阻率，σ_s＝σ-σ_p，。k_x为波数，ω为角频率，μ₀为磁导率， 为主场三个方向的电场；

主场三个方向的电场 体现了发射源的方向。按照权利2所述的方法，得到计算坐标中的等效电偶极子源v′之后，将其代入到程序Dipole1D中计算

优选地，计算由发射源姿态偏转引起的海洋电磁响应的误差的步骤，包括：

发射源姿态改变(偏离水平位置)之后的电场由三部分：X方向源，Y方向源和Z方向源在该处产生的电场，叠加而成，以E_x′为例：

E_x′＝E_x，HED-x+E_x，HED-y+E_x，VED

其中E_x′发射源姿态改变之后得到的x方向的电场分量，E_x，HED-x，E_x，HED-y，E_x，VED.在上述基础之上，计算权利2所述接收系统接收的电磁响应。

计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法进一步包括：

由发射源姿态改变引起的电磁响应误差是：发射源改变之后的电场相对于改变之前电场的相对变化率。即：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{amp}}=\frac{\left|\right|{E^{\′}}_y|-|E_y\left|\right|}{\left|E_y\right|},$ ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{pha}}=\frac{|{{\mathrm{\φ}}^{\′}}_y-{\mathrm{\φ}}_y|}{{\mathrm{\φ}}_y}$

其中ε_amp，ε_pha分别表示振幅误差和相位误差。

本发明的优点为：

1.利用欧拉旋转和坐标变换将任意方向的发射源转换到计算坐标系，解决了发射源偏转之后的数学表达问题；

2.利用2.5D正演模拟方法，可以方便快捷地模拟2D电性结构中的3D发射源产生的电磁场，既节省了计算量又解决了任意姿态发射源的问题。

3.在2.5D正演模拟中，引入主场 并将发射源的旋转通过主场实现，提高了计算精度和计算效率。

附图说明

图1为依据本发明的地球物理计算模型；

图2为网格划分示意图；

图3为发射源水平摆动，倾斜，水平旋转等三种基本姿态变化示意图；

图4-1为发射源在垂直方向上倾斜20度引起的振幅误差示意图；

图4-2为发射源在垂直方向上倾斜20度引起的相位误差示意图；

图5-1为发射源水平方向发生旋转时引起的振幅误差示意图；

图5-2为发射源水平方向发生旋转时引起的相位误差示意图；

图6-1为发射源水平方向发生摆动时引起的振幅误差示意图；

图6-2为发射源水平方向发生摆动时引起的相位误差示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。另外地，不应当将本发明的保护范围仅仅限制至下述具体结构或部件或具体参数。

本发明首先获取地球物理模型、发射系统参数和接收系统参数；利用欧拉旋转和矩阵变换将任意姿态发射源转换为对应的计算坐标系中的等效电偶极子源；然后通过对构造走向进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子 的波数域电磁场方程；接着在y-z平面内采用有限元方法求解该方程，并利用Fourier逆变换得到空间域海洋电磁响应；最后计算由发射源姿态偏转引起的海洋电磁响应的误差。

依据本发明的技术方案，发射源姿态改变引起的可控源海洋电磁响应误差的计算方法，具体包括以下步骤：

步骤一：获取地球物理模型、发射源参数和观测系统参数。

获取观测区域的地球物理模型包括海洋和各个地层的电导率和磁导率，并把各物理参数按网格间距网格化，形成网格化数据文件作为输入数据。发射源参数包括发射源频率，位置坐标和姿态特征。观测系统参数包括观测范围和点间距。

步骤二：利用欧拉旋转和矩阵变换将步骤一中的任意姿态发射源转换为对应的计算坐标系中的等效电偶极子源。

v′＝D_αD_βD_γv

其中，v′和v分别为发射源在计算坐标和旋转坐标中的偶极矩。D_α，D_β，D_γ分别为发射源水平摆动、倾斜和水平旋转时分别对应的旋转矩阵。

步骤三：通过沿构造走向把Maxwell方程组进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程：

其中 为x方向上的电场和磁场，σ为模型电阻率，σ_p为主场的电阻率，σ_s＝σ-σ_p，。k_x为波数，ω为角频率，μ₀为磁导率， 为主场三个方向的电场。

步骤四：在y-z平面内采用有限元方法求解该方程，并利用Fourier逆变换得到空间域海洋电磁场。进一步，计算发射源姿态改变之后电磁场：

E_x′＝E_x，HED-x+E_x，HED-y+E_x，VED

其中E_x′发射源姿态改变之后得到的x方向的电场分量，E_x，HED-x，E_x，HED-y，E_x，VED.

步骤五：计算由于发射源姿态改变引起的电磁响应误差：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{amp}}=\frac{\left|\right|{E^{\′}}_y|-|E_y\left|\right|}{\left|E_y\right|},$ ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{pha}}=\frac{|{{\mathrm{\φ}}^{\′}}_y-{\mathrm{\φ}}_y|}{{\mathrm{\φ}}_y}$

其中ε_amp，ε_pha分别表示振幅误差和相位误差。

进一步地，结合附图，给予进一步说明：

(1)获取地球物理模型、发射系统参数和接收系统参数。图1为本发明的地球物理模型，在模型上方另加10000米的空气层。具体地，第一层为海洋层，电导率为0.33Ωm；第二层为地层，电导率为1.0Ωm；高阻体中的电导率为100Ωm。发射源的频率为0.25Hz，发射源的位置坐标为(5m，950m)，发射源长度为100m。发射源的姿态为垂直方向倾斜20度。

将图1所示的物理计算模型进行疏密结合的四边形网格剖分(如图2所示)，在源点和高阻体附近网格加密，以保证计算的精度，并把电导率按网格间距网格化，形成网格化数据文件作为输入数据。

(2)利用欧拉旋转和矩阵变换将任意姿态发射源转换为对应的计算坐标系中的等效电偶极子源。具体过程如下：

发射源姿态的改变分为如图3所示的三种基本类型：水平摆动、倾斜和水平旋转。任意发射源姿态都可分解上述三种形式的组合，利用欧拉旋转和矩阵变换，将其转换成对应地球坐标系中的等效电偶极子分布。

v′＝D_αD_βD_γv

$D_{\mathrm{\α}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& 0& \sin \mathrm{\α}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right),$ $D_{\mathrm{\β}}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\β}\\ 0& \sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right),$ $D_{\mathrm{\γ}}=\left(\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}& 0\\ \sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$

其中，v′和v分别为发射源在计算坐标和旋转坐标中的偶极矩。D_α，D_β，D_γ分别为发射源水平摆动、倾斜和水平旋转时分别对应的旋转矩阵。α，β，γ分别为上述三个方向上旋转的角度。

对于本实例中，发射源姿态为在垂直方向上倾斜20度，因此有β＝20°，α＝0°，γ＝0°。

(3)通过对构造走向进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程。此实例中x方向为构造走向，沿x方向将Maxwell方程组进行Fourier变换

得到关于 的方程：

其中 为x方向上的电场和磁场，σ为模型电阻率，σ_p为主场的电阻率，σ_s＝σ-σ_p，。 k_x为波数，ω为角频率，μ₀为磁导率， 为主场三个方向的电场。

将步骤(2)中由β＝20°，α＝0°，γ＝0°计算得到的等效电偶极子源v′代入到Dipole1D中计算

(4)在x-z平面内采用有限元方法求解该方程，并利用Fourier逆变换得到空间域海洋电磁响应

每个网格采用8点二次元，节点上的有限元线性方程组为：

求解上述方程组，并对得到的结果进行傅里叶逆变换：

选取10^-5到10^-1之间的21个波数分别进行计算，然后对得到的结果采用三次样条插值方法得到傅里叶逆变换的结果，即空间域电磁场。

本实例中，接收系统的观测范围为6000m，接收点的间隔为100m。计算各个接收点上的电磁响应。

(5)计算由发射源姿态偏转引起的海洋电磁响应的误差

定义发射源偏转之后引起的振幅和相位误差分别为：

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{amp}}=\frac{\left|\right|{E^{\′}}_y|-|E_y\left|\right|}{\left|E_y\right|},$ ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{pha}}=\frac{|{{\mathrm{\φ}}^{\′}}_y-{\mathrm{\φ}}_y|}{{\mathrm{\φ}}_y}$

本实例中，发射源姿态为在垂直方向上倾斜20度。图4给出了此种情况下接收到E_y的振幅(图4-1)和相位误差(图4-2)。可以看出：当发射源垂直方向倾斜20度时，Ey方向的振幅和相位误差先随偏移距递减，而后增大到一个峰值后减少。特别地，在发射元附近，振幅和相位误差是非常大的。

接着针对发射源水平方向发生旋转的情况计算接收的电磁响应误差。这种情况，针对四个例子进行计算。此时，有α＝0°，β＝0°，γ＝20°/15°/10°/5°。图5给出了此种情况下接收到E_y的振幅(图5-1)和相位误差(图5-2)。可以看出：振幅误差不随偏移距变化，为一定固 定值。相位误差(图5-2)非常小，基本可以忽略不计。

最后针对发射源水平方向发生摆动的情况计算接收的电磁响应误差。这种情况，针对四个例子进行计算。此时，有α＝20°/15°/10°/5°，β＝0°，γ＝0°。发射源的实际深度位置分别为 图6给出了此种情况下接收到E_y的振幅(图6-1)和相位误差(图6-2)。当水平摆动20度时，Ey电场幅值误差最大可达到100％，相位误差最大可达100。幅值和相位误差在小偏移距时较大，随着偏移距的增大，变化趋势趋于平缓，一般小于20％。

上述说明示出并描述了本发明的优选实例，但如前面所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看做是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化并不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，其特征在于，所述方法采用以下步骤：

1)获取地球物理模型、发射源参数和观测系统参数；

2)利用欧拉旋转和矩阵变换将任意姿态发射源转换为对应的计算坐标系中的等效电偶极子源；

3)通过对构造走向进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程；

4)在y-z平面内采用有限元方法求解该方程，利用Fourier逆变换得到空间域海洋电磁响应；

5)计算由发射源姿态偏转引起的海洋电磁响应的误差。

2.如权利要求1所述的计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，其特征在于，步骤1)中获取地球物理模型、发射源参数和观测系统参数包括：

获取海水和海底各个地层的物理参数包括电导率和磁导率，并把各个地层的物理参数按网格间距网格化，形成网格化数据文件作为输入数据；

获取发射源参数包括发射源频率、长度、位置坐标和监测到的发射源的实时姿态特征；

获取观测系统参数包括观测范围和点间距。

3.如权利要求1所述的计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，其特征在于，发射源姿态可分解水平摆动、倾斜和水平旋转三种基本形式的组合。

4.如权利要求1所述的计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，其特征在于，利用欧拉旋转和矩阵变换，将监测到的发射源姿态转换成对应地球坐标系中的等效电偶极子分布；

v′＝D_αD_βD_γv

其中，v′和v分别为发射源在计算坐标和旋转坐标中的偶极矩；D_α，D_β，D_γ分别为发射源水平摆动、倾斜和水平旋转时分别对应的旋转矩阵。

5.如权利要求1所述的计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，其特征在于，通过对构造走向进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程的步骤，包括：

通过沿构造走向把Maxwell方程组进行Fourier变换，将全三维电磁问题转化为二维问题，导出适用于任意方向电偶极子的波数域电磁场方程：

其中为x方向上的电场和磁场，σ为模型电阻率，σ_ρ为主场的电阻率，σ_s＝σ-σ_p，。k_x为波数，ω为角频率，μ₀为磁导率，为主场三个方向的电场；

这里主场三个方向的电场体现了发射源的方向。按照权利2所述的方法，得到计算坐标中的等效电偶极子源v′之后，将其代入到程序Dipole1D中计算这样做有利于提高整体计算效率和计算精度。

6.如权利要求1所述的计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，其特征在于，计算由发射源姿态偏转引起的海洋电磁响应的误差的步骤，包括：

发射源姿态改变(偏离水平位置)之后的电场由三部分：X方向源，Y方向源和Z方向源在该处产生的电场，叠加而成，以E_x′为例：

E_x′＝E_x，HED-x+E_x，HED-y+E_x，VED

其中E_x′发射源姿态改变之后得到的X方向的电场分量，E_x，HED-x，E_x，HED-y，E_x，VED·在上述基础之上，计算权利2所述接收系统接收的电磁响应。

7.如权利要求6所述的计算发射源姿态改变引起的电磁响应误差的方法，其特征在于，进一步包括：

由发射源姿态改变引起的电磁响应误差是：发射源改变之后的电场相对于改变之前电场的相对变化率。即：

其中ε_amp，ε_pha分别表示振幅误差和相位误差。