CN112578470B - 基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，包括：读取并转换海洋可控源电磁场和海洋大地电磁数据；设置联合反演执行参数；建立联合反演初始模型；构建联合反演目标函数；反演参数非线性转换；求取反演数据关于地层各向异性电阻率和地层厚度的雅各比矩阵和海森矩阵；基于反演参数计算模型参数更新量；搜索反演更新量步长；计算反演迭代拟合差；判断是否满足反演要求；输出最终反演模型。该方法同时反演海底地层各向异性电阻率和厚度，反演效率更高；同时融合了海洋可控源电磁数据对浅部地层的高分辨率，以及大地电磁数据对深部结构的探测能力，反演效果优于传统的单一电磁数据反演；所提出的联合反演方法适用性更广。

Description

基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法

技术领域

本发明涉及多参数联合反演的海洋地球物理技术领域，具体涉及一种海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法。

背景技术

频率域海洋可控源电磁(CSEM)方法发射源激发特定频率的大功率电磁波，能够有效辨别一定深度范围内围岩与油气的电阻率差异，具备探测高阻薄层的能力。海洋大地电磁(MT)方法所利用的天然电磁场具有水平极化平面波的特性，使得海洋MT数据对低阻地层敏感，然而，MT方法不适用于探测埋深浅、层厚薄的油气层，使得MT方法主要应用于探测深部构造。综上，CSEM和MT数据可提供互补信息，若结合信息互补的CSEM和MT数据开展联合反演，可获得由浅至深的海底电性分布，具备浅部油气薄层的探测能力的同时也能够探测深部构造的电性结构。需注意的是，海底电磁采集站能够同时采集CSEM 和MT数据，从数据采集的角度，海洋CSEM和MT资料联合反演较于其他联合反演，成本相对更低。

目前世界上大约30％的油气资源赋存于电性各向异性地层中，并且海底介质的电性各向异性是获得准确海底介质电性分布的重要影响因素，若在解释海洋电磁资料时忽略电阻率各向异性，则很有可能无法获得合理的海底地电模型。然而，目前应用广泛的反演解释方法仍为传统的地球物理反演方法，该类方法常常假定海底介质为电性各向同性，致使海底存在各向异性时反演结果存在巨大误差，甚至导致得到错误的解释结果。为此，解释海洋电磁资料时必须考虑海底介质的电阻率各向异性的性质。

目前海洋CSEM和MT联合反演解释方法仍然以各向同性反演为主，讨论电阻率各向异性介质的联合反演算法的报导不多。在目前的地球物理文献中，仅有Ramananjaona(2011)利用Occam反演方法解释 1D电阻率各向异性海洋CSEM资料，然而反演得到的光滑模型难以重构油气薄层，随后其联合CSEM和MT资料反演海底地层各向异性电阻率，结果表明，反演资料中加入MT资料能够有效提高横向电阻率的反演效果。然而，以上方法均仅反演海底介质的电阻率信息，且利用 OCCAM方法获得的反演模型并不能重构海底高阻油气层，反演效果不佳；此外，该方法的反演参数中不包含海底地层的厚度，在设置反演模型时设定海底地层分为多个薄层进行反演，反演速度慢、效率低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，该方法可应用于海洋电磁探测和反演解释的精确性。

为了实现以上目的，本发明提供如下技术方案：

1.一种基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，主要包括：

S1、读取并转换参与反演的海洋可控源电磁场数据和海洋大地电磁数据，所述海洋可控源电磁场数据包括电磁场实部与虚部数据、振幅与相位数据，海洋大地电磁数据包括视电阻率和相位数据；

S2、设置联合反演执行参数，所述参数包括反演最大迭代次数、目标拟合差、最大迭代步长、步长比例系数、惩罚函数类型、反演参数范围等；

S3、建立观测系统并设计联合反演初始模型；

S4、构建电阻率各向异性介质海洋可控源电磁与大地电磁联合反演目标函数；

S5、将反演参数进行非线性转换；

S6、求取海洋可控源电磁场数据和海洋大地电磁数据关于海底地层各向异性电阻率和地层厚度的雅各比矩阵和海森矩阵；

S7、基于反演参数计算模型参数更新量；

S8、搜索反演更新量步长；

S9、计算反演迭代模型的目标函数拟合差；

S10、判断是否满足反演要求，若满足则转向S11，不满足则转向S6；

S11、输出最终反演模型；

2.如权利要求1所述的基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，构建海洋可控源电磁与大地电磁联合反演目标函数为：

Φ(m)＝φ^CSEM(m)×φ^MT(m)×φ^R(m)

式中，Φ(m)为反演算法的目标函数；m为模型反演参数向量，其包含了反演模型中各地层横向电阻率ρ_h、垂向电阻率ρ_v和地层厚度h 的对数，即m＝[log₁₀ρ_h log₁₀ρ_v log₁₀h]，φ^CSEM(m)为海洋可控源电磁(CSEM)正演响应与实测CSEM数据的拟合差，φ^MT(m)为海洋大地电磁(MT)正演响应与实测MT数据的拟合成差，φ^R(m)为反演模型的正则化函数；

海洋CSEM观测数据与理论模型CSEM响应的拟合差φ^CSEM(m)有以下形式

φ^CSEM(m)＝||W^CSEMe^CSEM||²

其中，||·||为标准差算子，e^CSEM＝d^CSEM-F^CSEM(m)为海洋CSEM 数据残差向量，

为海洋CSEM 观测数据向量，N^CSEM为CSEM数据个数，F^CSEM(m)为模型m的CSEM 正演响应函数，W^CSEM为CSEM数据加权矩阵；

海洋MT观测数据与理论模型MT响应的拟合差φ^MT(m)有以下形式φ^MT(m)＝||W^MTe^MT||²

其中，e^MT＝d^MT-F^MT(m)为MT数据的残差向量，

为海洋MT观测数据，N^MT为MT数据个数， F^MT(m)为模型m的MT正演响应函数，W^MT为数据归一化加权系数矩阵；

反演模型的正则化函数φ^R(m)有以下形式

其中,

为归一化系数，

加权参数， R为模型加权矩阵,h为地层厚度，M为参与反演地层的层数；

3.如权利要求1所述的基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，基于反演参数非线性转换的方法为：

上式中，c为反演参数m经非线性转换后的转换参数，该非线性转换方法可将反演参数m限制于预设范围[m^min,m^max]内，当c→-∞时 m→m^min，当c→+∞时m→m^max；

4.如权利要求1所述的基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，基于反演参数计算模型参数更新量的方法为：

其中,

为当前迭代转换参数的更新量，n为第n次反演迭代，H_n为海森矩阵，g_n为目标函数的梯度，v_n为反演参数更新步长，

为参量系数；

目标函数的梯度g_n的方法为：

上式中，

其中，

为正演响应F^MT关于反演参数m的雅各比矩阵,

为正演响应F^CSEM(m_n)关于反演参数m的雅各比矩阵；

取海森矩阵H_i的方法为：

其中，

5.如权利要求1所述的基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，搜索反演更新量步长为：

其中，k为步长搜索次数，v_k+1为第k+1次搜索得到的步长， v_k为第k次搜索得到，Φ为乘积目标函数值。

较现有技术相比，本发明一些实施例中，提供的方法的有益效果在于：

本发明主要针对海洋可控源探测中广泛存在的海底介质各向异性问题，以及海洋可控源电磁数据和海洋大地电磁数据单独反演不能获得由浅至深的准确电性分布的问题，提出了一种电阻率各向异性海洋可控源电磁(CSEM)与大地电磁(MT)联合反演方法，该方法在反演过程中考虑海底介质呈现电阻率各向异性，并联合海洋可控源电磁数据和大地电磁数据对海底介质的各向异性电阻率，以及地层厚度进行反演，最终可以获得由浅至深的海底各向异性电阻率分布情况。由于在海上进行海洋CSEM探测时，海底电磁采集站能够同时采集CSEM 和MT数据，该联合反演方法能够为同一站位获得的电磁数据提供一种行之有效的反演方法。较于传统的反演算法，该方法同时反演海底地层各向异性电阻率和厚度，仅需建立少数层位组成的地电模型进行迭代反演，反演效率更高；此外，所提出的联合反演方法融合了海洋 CSEM数据对浅部的高分辨率，以及海洋MT数据对深部结构的探测能力，较于单一电磁数据反演，联合反演方法能够提取CSEM资料和MT 资料中的优势信息并改善反演结果；所提出的联合反演方法适用性更广，能够适用于电阻率各向异性资料的反演解释。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法的程序流程框图；

图2为一维电阻率各向异性模型结构示意图；

图3为海洋CSEM各向异性电阻率反演结果示意图；

图4为海洋MT反演结果示意图；

图5为反演数据拟合差与反演迭代次数的变化图；

图6为海底地层各向异性电阻率反演结果示意图；

图7为海底地层各向异性率示意图；

图8为海洋可控源电磁水平电场分量E_y数据拟合情况示意图；

图9为海洋可控源电磁水平磁场分量B_x数据拟合情况示意图；

图10为海洋大地电磁视电阻率和相位数据拟合情况示意图。

具体实施方式

为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，该方法同时海底对海底电阻率各向异性和厚度进行反演，反演效率更高，同时所提出的联合反演方法融合了海洋CSEM反演对浅部的高分辨率，以及海洋MT反演对深部电阻率的探测能力，较于传统的单一电磁数据反演，联合反演方法能够提取CSEM资料和MT资料中的优势信息并改善反演结果。

参见图1，一种基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，主要包括以下步骤：

S1.读取并转换参与反演的海洋可控源电磁场数据和海洋大地电磁数据，所述海洋可控源电磁场数据包括电磁场实部与虚部数据、振幅与相位数据，海洋大地电磁数据包括视电阻率和相位数据。

根据用户需求，将参与联合反演的海洋可控源电磁数据文件和海洋大地电磁数据文件转换成特定格式的数据文件，并将输入的电磁场数据根据用户要求转换成特定参量(电磁场实部与虚部、振幅与相位、视电阻率与视相位等)，完成反演数据的读入并启动联合反演。

S2.设置联合反演执行参数，所述参数包括反演最大迭代次数、目标拟合差、最大迭代步长、步长比例系数、惩罚函数类型、反演参数变化范围等。

联合反演过程是一个复杂且庞大的运算体系，在实现反演迭代直至获得最终的联合反演模型的过程中，需要运用到大量参数。不同的反演执行参数能够获得不同的反演效果，用户可根据参与联合反演数据的特点以及需要用于的特定需求设置反演执行参数。主要涉及的反演参数包括：反演最大迭代次数、目标拟合差、最大迭代步长、惩罚函数类型、反演参数变化范围等。

S21.反演最大迭代次数：反演迭代次数的最大值。设置该参数能够使联合反演过程达到该最大迭代次数后退出联合反演程序，避免反演程序持续循环运行，提高程序计算效率。

S22.目标拟合差：反演模型与真实模型拟合程度的目标值。联合反演的最终目标是让反演模型不断逼近于真实模型，数据拟合差即是判断反演模型与真实模型的拟合标准。用户根据数据质量设定目标拟合差，当反演模型的拟合差达到或者低于目标拟合差，联合反演退出；若反演模型的拟合差没有达到目标拟合差，联合反演程序将持续进行。

S23.最大迭代步长：用户设置联合反演过程中模型参数变化量的最大值。在联合反演中，由于海洋可控源电磁场(或其他参量)的数量级跨度较大，所以通常都是取对数后再参与联合反演运算。若迭代的模型变化量过大，其结果变化非常大，例如模型参量(取对数后) 变化量为1.0，即其真实值即提高了一个数量级，这样的变化值通常情况是不合理的，因此设计该参数限制模型参数的变化量大小。

S24.惩罚函数类型：模型参量之间的制约方式。在联合反演过程中，所有的模型参量同时参与反演，不同反演参量之间存在一定的联系，通过选择不同的惩罚函数可实现模型参量之间的制约方式，可使得模型更加光滑或曲度增大等效果。

S25.反演参数变化范围：各向异性电阻率和地层厚度的最大和最小值。在反演迭代过程中，为保证反演参数出现异常值，所以为反演参数设定上下限以保证其在合理数值范围内变化。

S3.设置观测系统并设计联合反演初始模型参数，所述参数包括背景层电阻率参数、厚度参数、观测系统参数。

反演初始模型是联合反演模型参数的初始值，通常情况下需根据输入数据的观测系统和已知的水深数据等资料设定。

S4.构建电阻率各向异性介质海洋可控源电磁与大地电磁联合反演目标函数。

S41.所提出算法将电阻率各向异性介质海洋CSEM与MT联合反演问题转化为求解乘积目标函数的极小值问题，所采用海洋CSEM与MT 联合反演的乘积目标函数Φ为

Φ(m)＝φ^CSEM(m)×φ^MT(m)×φ^R(m)

式中，φ^CSEM(m)为CSEM正演响应与实测CSEM数据的拟合差，φ^MT(m)为MT正演响应与实测MT数据的拟合成差，φ^R(m)为反演模型的正则化函数，m为模型反演参数向量，其包含了反演模型中各地层横向电阻率ρ_h、垂向电阻率ρ_v和地层厚度h的对数，并有以下形式

S42.海洋CSEM观测数据与理论模型CSEM响应的拟合差φ^CSEM(m)表示为

φ^CSEM(m)＝||W^CSEMe^CSEM||²

其中，||·||为标准差算子，e^CSEM＝d^CSEM-F^CSEM(m)为海洋CSEM 数据残差向量，

为海洋CSEM 观测数据向量，N^CSEM为CSEM数据个数，F^CSEM(m)为模型m的CSEM 正演响应函数，W^CSEM为CSEM数据加权矩阵。

S43.海洋MT观测数据与理论模型MT响应的拟合差φ^MT(m)可表示为

φ^MT(m)＝||W^MTe^MT||²

其中，e^MT＝d^MT-F^MT(m)为MT数据的残差向量，

为海洋MT观测数据，N^MT为MT数据个数， F^MT(m)为模型m的MT正演响应函数，W^MT为数据归一化加权系数矩阵。

S44.反演模型的正则化函数φ^R(m)有以下形式

φ^R(m)＝b(||Rm||²+Mδ²)

其中,

为归一化系数，

加权参数，R为模型加权矩阵,h为地层厚度，M为参与反演地层的层数。

S5.将反演参数进行非线性转换。

在反演迭代过程中，为保证反演参数出现异常值，所以为反演参数设定上下限以保证其在合理数值范围内变化。限定反演参数的变化范围的方法是通过非线性转换将反演参数转换为转换参数的方法为：

上式中，c为反演参数m经非线性转换后的转换参数，通过该转换非线性转换方法可将反演参数m限制于预设范围[m^min,m^max]内，由以上转换关系可知，当c→-∞时m→m^min，当c→+∞时m→m^max，由此可实现对反演参数的范围限定。

S6.求取海洋可控源电磁场数据和海洋大地电磁数据关于海底地层各向异性电阻率和地层厚度的雅各比矩阵和海森矩阵。

S61.通过对目标函数求一次关于反演参数m偏导可获取目标函数梯度g_n的表达式：

上式中利用了φ^R(m)＝1的性质，其中

其中，

为正演响应F^MT的雅各比矩阵,

为正演响应 F^CSEM(m_n)的雅各比矩阵。

S62.通过对目标函数梯度g_n再求一次关于反演参数m偏导可得到森矩阵H_n的表达式：

上式也利用了φ^R(m)＝1的性质，其中

由于F(m)的线性化，H_n中没有了二阶导数项(目标函数中也没有二阶项)，从而减小了计算的难度。

S7.基于反演参数计算模型参数更新量。

根据转换参数c与反演模型参数m的非线性转换关系，可得到基于反演参数计算模型参数更新量的方法为：

其中,

为当前迭代转换参数的更新量，n为第n次反演迭代，H_n为海森矩阵，g_n为目标函数的梯度，v_n为反演参数更新步长，

为参量系数。

S8.搜索反演更新量步长。

通过搜索合理的模型参数的更新步长v_n，可以使得反演模型更快地收敛。设定连续两次迭代的模型参数可以表示为

m_n+1＝m_n+v_np_n

其中，v_n为步长参数，也可由线性搜索理论确定。

显然，步长线性搜索的目的为求解以下极小值问题：

v_k＝arg min_v(Φ(m_n+v_np_n))

由于v_n为一个标量，所以上式可通过非线性最小化方法求得满足最小值问题的解，搜索反演更新量步长为：

其中，k为步长搜索次数，v_k+1为第k+1次搜索得到的步长，v_k为第k次搜索得到，Φ为乘积目标函数值。

S9.计算反演迭代模型的目标函数拟合差。

在反演迭代过程中，反演迭代模型逐步收敛于真实模型，其目标函数拟合差ψ

逐渐收敛于1.0,上式中，d为反演数据，F为反演模型的正演响应，N为数据个数，δ_k为第k个数据的标准差。

S10.判断是否满足反演要求，若满足则转向S11，不满足则转向 S6；

判断是否退出联合反演的标准有两个：1)是否满足联合反演目标拟合差；2)反演迭代次数是否达到最大迭代次数。若否，则转向 S6，继续迭代求解模型更新量；若是，则转向S11。

S11.输出最终反演模型；

参考图2，为一维各向异性地电模型示意图。为了验证基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法的有效性，以图2所示一维电阻率各向异性模型为例，利用合成数据进行海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法。假设深度为1000m的海水层是电阻率各向同性的，其电阻率为0.3Ωm；厚度为100m的垂直各向异性高阻薄层的埋深为1000m，横向电阻率为ρ_h＝20Ωm，垂向电阻率为ρ_v＝80Ωm；覆盖层和下伏低阻沉积层电阻率也呈现垂直各向异性，厚度为1000m 的覆盖层横向电阻率和垂向电阻率分别为ρ_h＝1Ωm和ρ_v＝2Ωm，厚度为1900m的下伏低阻沉积层横向电阻率和垂向电阻率分别为ρ_h＝2Ωm和ρ_v＝4Ωm；埋深3000m处存在一个厚度为2000m的各向异性高阻沉积层，其横向电阻率和垂向电阻率分别为ρ_h＝30Ωm和ρ_v＝90Ωm；基岩呈现电阻率各向同性，电阻率为3Ωm。海洋CSEM 调查中，轴向观测模式下y取向的水平电偶极源产生一个水平磁场分量B_x和两个电场分量：一个水平电场分量E_y和一个垂直电场分量E_z，但考虑实测数据E_z分量常存在较大误差，因此在反演中只使用水平磁场分量B_x和水平电场分量E_y。鉴于目前的海洋电磁仪器水平，在收发距小于8km范围内的电磁资料质量较高，因此选择收发距8km以内的电磁资料进行反演。假设测线与y轴重合，16个发射源等间距地布置于测线500m-8000m范围内，且均位于海底正上方50m处；海底面上两个接收站的坐标为(x＝0m,y＝0m,z＝1000m)和(x＝0m,y＝ 250m,z＝1000m)。发射频率为0.125，0.25和0.75Hz，发射电流为1安培。采用的数据为水平电磁场分量E_y和B_x。海洋CSEM反演数据为电磁场分量的实部和虚部，海洋MT反演数据为视电阻率和相位，各数据加入了2％的随机高斯噪声。在反演算例中，反演初始模型为空气、海水和电阻率为1Ωm的均匀半空间，海底介质分为5层，每层厚度均为1000m，海水电阻率和深度固定。反演过程中，对海底电阻率和地层厚度同时进行反演。

参考图3，为海洋CSEM各向异性电阻率反演结果示意图。参考图4，为海洋MT反演结果示意图(MT反演只能重构海底地层的横向电阻率)。图3和图4中深色和浅色虚线分别为真实的海底地层横向电阻率和垂向电阻率分布情况，深色和浅色带点实线分别为反演得到的横向电阻率和垂向电阻率反演结果，反演结果迭代20次，数据拟合差接近于1.0。由图3可见，海洋CSEM反演能够较好的重构浅部覆盖层和低阻沉积层的各向异性电阻率分布，以及高阻薄层的垂直电阻率，然而反演结果不能准确反映高阻薄层的横向电阻率和埋深较深的高阻沉积层和基岩层的各向异性电阻率分布情况。由图4可见，海洋MT资料反演能够较好的重构覆盖层和深部基岩的横向电阻率值，然而反演结果中体现不出高阻薄层、低阻沉积层和高阻沉积层电阻率的分布情况。

参考图5，为数据拟合差与反演迭代次数的变化曲线，其中菱形虚线为参与联合反演的CSEM和MT数据计算的拟合差曲线，圆形虚线为CSEM数据计算的拟合差曲线，三角形虚线为MT数据计算的拟合差曲线。由图5可见，CSEM数据拟合差是联合反演数据拟合差的主要成分；在反演迭代的前期，数据拟合差下降迅速，随着反演次数增多，数据拟合差下降速度逐渐减慢，经过17次反演迭代后，数据拟合差最终收敛于1.0。

参考图6，为联合反演各向异性电阻率分布情况。由图6可见，浅部和深部的电阻率结构整体均恢复的较好，虽然重构的高阻薄层的横向电阻率，以及高阻沉积层的横向和垂向电阻率都比真实值偏低，但海洋CSEM和MT联合反演能够重构较为真实的覆盖层、低阻沉积层的各向异性电阻率，以及高阻薄层垂直电阻率和基岩的横向横向电阻率。较于单独的海洋CSEM电阻率各向异性反演和海洋MT反演，海洋 CSEM和MT联合反演融合了海洋CSEM反演对浅部的高分辨率，以及海洋MT反演对深部电阻率的探测能力；虽然海洋CSEM对高阻层的横向电阻率分辨率较低，但海洋MT只对横向电阻率灵敏，反演结果显示，联合反演对高阻层横向电阻率探测能力优于较于海洋CSEM反演，从而使得反演结果显著提高。

参考图7，为海底地层各向异性率示意图。由图可见，反演模型的各向异性率与真实模型的各向异性率匹配较好，且反演模型各向异性率能够很好的反应出海底地层的埋深和层厚信息，且各向异性率曲线能够指示出海底高阻层和低阻层的分布情况。

参考图8、图9和图10，分别为海洋可控源电磁水平电场分量E_y数据、水平磁场分量B_x数据，以及海洋大地电磁视电阻率和相位数据拟合情况示意图，其中第一行为观测数据(“+”线)和反演模型正演响应(“o”线)对比，海洋CSEM数据拟合图(第一列和第二列)中，不同灰度线表示不同频率的电磁场数据，虚线为水平电磁场的本地噪声；海洋MT数据拟合图(第三列)中，浅色符号表示视电阻率，深色符号表示相位；第二行子图为观测数据与反演模型正演响应间的拟合差D_d，第i个数据的拟合差定义如下

其中，F_mod和F_obs分别为反演模型正演响应和观测数据，δ为标准差。当反演模型与真实模型完全相同时，数据拟合差D_d等于1.0。从图8-10可见，反演模型海洋CSEM正演响应(水平磁场分量B_x和水平电场分量E_y)和海洋MT正演响应(视电阻率和相位)均与观测数据都拟合得非常好，数据拟合差D_d均分布于1.0附近。由此也说明，本发明提出的算法是有效的。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，主要包括：

S1、读取并转换参与反演的海洋可控源电磁场数据和海洋大地电磁数据，所述海洋可控源电磁场数据包括电磁场实部与虚部数据、振幅与相位数据，海洋大地电磁数据包括视电阻率和相位数据；

S2、设置联合反演执行参数，所述联合反演执行参数包括反演最大迭代次数、目标拟合差、最大迭代步长、步长比例系数、惩罚函数类型、反演参数范围，所述反演参数为：各向异性电阻率和地层厚度；

S3、建立观测系统并设计联合反演初始模型；

S4、构建电阻率各向异性介质海洋可控源电磁与大地电磁联合反演目标函数，所述目标函数为：

式中，Φ(m)为反演算法的目标函数；m为模型反演参数向量，其包含了反演模型中各地层横向电阻率ρ_h、垂向电阻率ρ_v和地层厚度h的对数，即m＝[log₁₀ρ_hlog₁₀ρ_vlog₁₀h]，

为海洋可控源电磁CSEM正演响应与实测CSEM数据的拟合差，

为海洋大地电磁MT正演响应与实测MT数据的拟合成差，

为反演模型的正则化函数；

海洋CSEM观测数据与理论模型CSEM响应的拟合差

有以下形式

其中，||·||为标准差算子，e^CSEM＝d^CSEM-F^CSEM(m)为海洋CSEM数据残差向量，

为海洋CSEM观测数据向量，N^CSEM为CSEM数据个数，F^CSEM(m)为模型反演参数向量m的CSEM正演响应函数，W^CSEM为CSEM数据加权矩阵；

海洋MT观测数据与理论模型MT响应的拟合差

有以下形式

其中，e^MT＝d^MT-F^MT(m)为MT数据的残差向量，

为海洋MT观测数据，N^MT为MT数据个数，F^MT(m)为模型反演参数向量m的MT正演响应函数，W^MT为数据归一化加权系数矩阵；

反演模型的正则化函数

有以下形式

其中，

为归一化系数，

加权参数，R为模型加权矩阵，h为地层厚度，M为参与反演地层的层数；

S5、将反演参数进行非线性转换；

S6、求取海洋可控源电磁场数据和海洋大地电磁数据关于海底地层各向异性电阻率和地层厚度的雅各比矩阵和海森矩阵；

S7、基于反演参数计算模型参数更新量；

S8、搜索反演更新量步长；

S9、计算反演迭代模型的目标函数拟合差；

S10、判断是否满足反演要求，若满足则转向S11，不满足则转向S6；

S11、输出最终反演模型。

2.如权利要求1所述的基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，基于反演参数非线性转换的方法为：

上式中，c为模型反演参数向量m经非线性转换后的转换参数，该非线性转换方法可将模型反演参数向量m限制于预设范围[m^min，m^max]内，当c→-∞时m→m^min，当c→+∞时m→m^max。

3.如权利要求1所述的基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，基于反演参数计算模型参数更新量的方法为：

其中，

为当前迭代转换参数的更新量，n为第n次反演迭代，H_n为海森矩阵，g_n为目标函数的梯度，v_n为反演参数更新步长，

为参量系数；

目标函数的梯度g_n的方法为：

上式中，

其中，

为正演响应F^MT关于模型反演参数向量m的雅各比矩阵，

为正演响应F^CSEM(m_n)关于模型反演参数向量m的雅各比矩阵；

取海森矩阵H_i的方法为：

其中，

4.如权利要求1所述的基于乘积函数的海洋可控源电磁与大地电磁联合反演方法，其特征在于，搜索反演更新量步长为：

其中，k为步长搜索次数，v_k+1为第k+1次搜索得到的步长，v_k为第k次搜索得到，Φ为乘积目标函数值。

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