CN109208567B - 一种适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法，该方法包含：(1)对于基坑采用支护桩和内支撑支护，通过以最下层支点为圆心的圆弧滑动稳定性分析，当对向侧支护桩位于滑动圆弧范围内时，则可以判断为狭窄基坑；(2)根据普朗德尔地基极限承载力计算的基本原理，提出主动区、被动区、扇形平衡区的几何参数，通过摩尔应力圆求解主动区和被动区的应力状态，再通过扇形区的平衡条件推导出狭窄基坑条件下的地基极限承载力计算公式；(3)计算出坑底抗隆起稳定性安全系数。本发明的方法通过结合狭窄基坑的实际条件，推导了该条件下的地基极限承载力计算公式，开创了一种符合实际条件的新的计算方法，新算法安全系数得以提高，可以节约大量工程费用。

Description

一种适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法

技术领域

本发明属于岩土工程技术领域，具体为一种适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法。

背景技术

支护桩加内支撑支护是目前基坑工程中应用最为广泛的支护技术方案之一，该方案在设计计算时，需要分析支护桩的抗隆起稳定性(《建筑基坑支护技术规》程JGJ120-2012第4.2.4条)，以便确定支护桩需要进入基坑底以下的长度(即嵌固长度Ld)。

目前，对于嵌固长度行业内的分析工作主要是根据现行规范《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012进行。嵌固稳定性分析分两种情况：

(1)采用基于地基极限承载力的Prandtl(普朗德尔)极限平衡理论公式，对土体丧失竖向平衡状态的稳定性验算(对应规范4.2.4条)；

(2)以最下层内支撑和支护桩的交点(简称：最下层支点)为圆心，且绕过支护桩底端的圆弧滑动面的稳定性验算(对应规范4.2.5条)。

本技术所讨论的，是针对第1种情况在狭窄基坑条件下原规范公式不再适用，从而根据新的假定，通过理论推导得出的新算法。

如图1所示，为现有基于普朗德尔地基极限承载力的分析模型示意图，该分析方法存在以下不足：

该方法有一个假设前提，即假设基坑为半无限体，极限荷载下的滑块面由坑底土体滑出，没有考虑对向侧支护结构(即对面支护结构)的影响；这种假设比较符合建筑类基坑，因为建筑类基坑的平面尺寸相对都是比较宽和长的，但现实中有大量市政类基坑，比如综合管廊基坑、电力隧道基坑、地下人行通道基坑、以及各类给排水管道基坑等，其宽度从两三米至十多米不等，这类基坑的情况与上述假定不符，如果仍然按照上述假定分析，很显然与实际情况不符，可能会造成所需要的嵌固长度偏长，从而造成浪费。

发明内容

针对以上问题，本发明解决了现有计算方法未考虑对向侧支护结构对地基承载力的影响而难以应用于市政类基坑的问题，通过考虑市政类狭窄基坑的实际条件，提供了一种适用于狭窄基坑的抗隆起稳定性分析方法，该方法通过应用普朗德尔地基极限承载力计算的基本原理，假设了符合狭窄基坑条件的破坏模式，推导了狭窄基坑条件下的地基极限承载力计算公式，从而依据新的地基极限承载力计算公式再进一步计算坑底抗隆起安全系数，提高了计算结果对安全性评价的准确度。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法，该方法包含：

(1)基坑采用支护桩和内支撑支护，通过常规的以最下层支点为圆心的圆弧滑动稳定性分析，当对向侧支护桩位于滑动圆弧范围内时，则可以判断为狭窄基坑。

(2)结合狭窄基坑的实际条件，基于普朗德尔地基极限承载力计算原理，重新合理假定破坏模式，提出主动区、被动区、扇形平衡区的几何参数，通过摩尔应力圆求解主动区和被动区的应力状态，通过扇形平衡区的平衡条件推导出狭窄基坑条件下的地基极限地基承载力计算公式；

具体推导过程如下：

如图2所示，假设地基无自重(即γ＝0，这个假设是普朗德尔地基承载力计算时的假设之一)，研究主动区I应力状态。作用在该区域顶面BD’上的竖向压力P_k(也就是地基极限承载力)是最大主应力σ₁(基底光滑，剪应力为零)，由于γ＝0，所以被动区Ⅲ中任何位置上的主应力均相等，故滑面BE’上任意点的最大主应力也是P_k，作用在该滑面BE’上的法向应力σ_a可以用应力圆求解，根据图3所示的摩尔应力圆所示，有如下公式成立:

其中

再研究被动区Ⅲ应力状态，在该区顶面有荷载q₀(坑内土自重)，该荷载即为最小主应力σ₃，由于不计重力，故在滑面BC上任意点的最小主应力亦等于q₀，作用在该面上的法向应力σ_p同样可用应力圆求解，不过这时的极限应力圆应代表被动区的应力状态。在该图中设Om＝q₀＝σ₃，过m点做强度线的垂线并交该线于m1点，则由图2可以推导出如下关系：

极限状态下，扇形平衡区Ⅱ上的所有外力共同处于静力平衡状态，他们对极点B的力矩之和应为零，即∑M_B＝0。作用在BC和BE’滑面上的剪应力τ以及曲面CE’上的反力f都是通过B点，相应的力矩为零，可以不计。根据∑M_B＝0有如下公式成立：

σ_p×BC²/2+c×CE'×R＝σ_a×BE'²/2

其中从而有以下公式成立：

从而得出：

式①，c为基坑挡土构件底面以下土体的粘聚力，φ为基坑挡土构件底面以下土体的内摩擦角，q₀为基坑挡土构件底面以上坑内土自重加上支护桩与坑内土体之间的摩阻力；P_k为地基极限承载力。

(3)根据所推导的狭窄基坑条件下地基承载力计算公式，按照《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012公式4.4.4-1所述，得出抗隆起安全系数K_b计算公式：

式②中，h为基坑深度；P_k为地基极限承载力；q_d为地面超载；γ_m1为基坑外挡土构件底面以上土的天然重度，L_d为支护桩嵌固长度,K_b为抗隆起安全系数。根据建筑基坑支护技术规程JGJ120-2012，该安全系数对于安全等级为一级、二级、三级的支护结构，分别不小于1.8、1.6、1.4。

上述步骤中所重新假定的破坏模式，为极限状态下，支护桩底以下土体破坏面与桩底连线的夹角为45°+φ/2，基坑两侧破坏面对称相交形成三角形被动区Ⅲ，破坏面长度为基坑外侧土体荷载作用下，形成主动区Ⅰ，主动区I和被动区Ⅲ之间为扇形平衡区Ⅱ，扇形平衡区Ⅱ为圆弧面，圆弧半径为

上述公式①中的分子项q₀为基坑挡土构件底面以上坑内土自重再加上支护桩和坑内土体间的摩阻力，具体计算式为：

q₀＝γ_m2L_d+2fL_d ③；

式③中，γ_m2支护桩底以上部分坑内土体天然重度，f为支护桩与坑内土体间极限摩阻力，L_d为支护结构嵌固长度。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明的方法更符合狭窄基坑的实际条件，提高了计算结果对安全性评价的准确度；

(2)对于国内大量的狭窄基坑而言，在安全的前提下可以节约大量的工程费用，对于软土地区采用被动区加固的基坑，还可以更好的考虑被动区加固的作用。

附图说明

图1为现有分析模式下坑底抗隆起稳定性计算时，基于普朗德尔地基极限承载力的滑块破坏模式示意图(从图中可以看出，当对向侧支护桩位于滑块范围内时，应定义为狭窄基坑，从而应采用狭窄基坑的分析方法)。

图2为本发明基于狭窄基坑定义下的地基极限承载力计算模式示意图(从图中可以看出，狭窄基坑条件下，支护桩与坑内土体间的摩阻力宜纳入考虑，从而提高地基极限承载力)。

图3为本发明所涉及滑块土体应力状态的摩尔应力圆图。

图4为本发明所涉及极限承载力推导时，扇形平衡区的力矩平衡计算示意图；

图中：W为基坑宽度；h为基坑深度；L_d为嵌固长度；q₀基坑挡土构件底面以上坑内土体自重加上支护桩与坑内土体之间的摩阻力；γ_m1为支护结构底面以上坑内土体天然重度；γ_m2为支护结构底面以上坑外土体的天然重度；φ为基坑挡土构件底面以下土体的内摩擦角；为基坑挡土构件底面以上坑内土自重；P_k为地基极限承载力；q_d为地面超载。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图2-4，本实施例公开了一种适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法，该方法包含：

(1)基坑采用支护桩和内支撑支护，判断基坑是否为狭窄基坑：通过常规的以最下层支点为圆心的圆弧滑动稳定性分析，当对向侧支护桩位于滑动圆弧范围内时，则可以判断为狭窄基坑；

(2)当基坑属于狭窄基坑时，通过本发明的地基极限地基承载力计算公式计算狭窄基坑条件下的地基极限承载力：

(3)根据上述新的地基极限承载力计算公式①，计算出地基极限承载力P_k后，进一步根据规范公式4.2.4-1计算抗隆起安全系数：

式①和②中，c为基坑挡土构件底面以下土体的粘聚力，φ为基坑挡土构件底面以下土体的内摩擦角，h为基坑深度；q₀为基坑挡土构件底面以上坑内土自重再加上支护桩和坑内土体间的摩阻力；P_k为地基极限承载力；q_d为地面超载；γ_m1为基坑外挡土构件底面以上土的天然重度，L_d为支护桩嵌固长度，K_b为抗隆起安全系数。

对于任何熟悉本工程技术领域的工程技术人员，在本方法的基础上作适当修正，包括但不限于例如增加考虑如地下水作用，考虑土体的浮容重，坑内土体加固后的情况，改变滑动面夹角或范围等一系列情况，均视为本发明的范畴。

实施例1：

请结合参阅图2所示，基坑深度h为4m，宽度w为2m，基坑安全等级定义为一级(K_b＝1.8，本工程只是示范，实际上类似工程可以定义为三级)，土层为均质土，支护结构底以上坑内土体天然重度γ_m1＝18kN/m³，支护结构底以上坑外土体天然重度γ_m2＝18kN/m³，挡土构件底面以下粘聚力c＝7.5kPa，内摩擦角φ＝10⁰，采用钢板作为支护桩，设2道内支撑，最下层内支撑中心距离基坑底部0.6m，为计算简便，超载q_d＝10kPa，钢板支护桩与土体之间的摩阻力f＝10kPa。

计算步骤1：判断是否属于狭窄基坑：试算时，假设嵌固深度为5m，此时以最下层支点为圆心的圆弧滑动面计算，圆弧滑动面半径为5.6m，基坑宽度为2m，对向侧支护桩位于圆弧滑动面范围内，因此判定该基坑为狭窄基坑。

计算步骤2：

计算过程表格如下：

其中，Nq和Nc的计算公式分别为和

上述q₀和根据本发明计算公式所计算的P_k分别参照公式③和①。

从以上结果可以看出，本发明所提出的分析计算方法所需要的嵌固长度更为经济，当嵌固长度为5m时，安全系数为1.85，满足一级基坑规范的要求。如果按照规范的方法安全系数只有1.66，要满足要求只有加长至7m以上方才可行。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法，其特征在于：

该方法包含：

(1)基坑采用支护桩和内支撑支护，判断基坑是否为狭窄基坑：通过以最下层支点为圆心的圆弧滑动稳定性分析，当对向侧支护桩位于滑动圆弧范围内时，则可以判断为狭窄基坑；

(2)推导出狭窄基坑条件下地基极限承载力的计算公式：结合狭窄基坑的实际条件，根据普朗德尔地基极限承载力计算的基本原理，重新假定破坏模式，提出主动区、被动区、扇形平衡区的几何参数，通过摩尔应力圆求解主动区和被动区的应力状态，再通过扇形平衡区的平衡条件推导出狭窄基坑条件下的地基极限承载力计算公式：

(3)根据上述地基极限承载力计算公式①，计算出狭窄基坑条件下的地基极限承载力P_k后，计算出抗隆起安全系数：

式①和②中，c为基坑挡土构件底面以下土体的粘聚力，φ为基坑挡土构件底面以下土体的内摩擦角，h为基坑深度；q₀为基坑挡土构件底面以上坑内土自重再加上支护桩和坑内土体间的摩阻力；P_k为地基极限承载力；q_d为地面超载；γ_m1为基坑外挡土构件底面以上土的天然重度，L_d为支护桩嵌固长度，K_b为抗隆起安全系数。

2.根据权利要求1所述的适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法，其特征在于：

其所假定的破坏模式，为极限状态下，支护桩底以下土体破坏面与桩底连线的夹角为45°+φ/2，基坑两侧破坏面对称相交形成三角形被动区Ⅲ，破坏面长度为基坑外侧土体荷载作用下，形成主动区Ⅰ，主动区I和被动区Ⅲ之间为扇形平衡区Ⅱ，扇形平衡区Ⅱ为圆弧面，圆弧半径为W为基坑宽度。

3.根据权利要求1或2所述的适用于狭窄基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法，其特征在于：其分子项q₀为基坑挡土构件底面以上坑内土自重再加上支护桩和坑内土体间的摩阻力，具体计算式为：

q₀＝γ_m2L_d+2fL_d ③；

式③中，γ_m2支护桩底以上部分坑内土体天然重度，f为支护桩与坑内土体间极限摩阻力，L_d为支护结构嵌固长度。