CN109194210A - 一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法。该方法以电机启动过程中电磁转矩基本维持恒定为基础，根据功角特性曲线，采用庞加莱映射与分数阶滑模观测器相结合的方法，实现了对功角反馈值、设定值以及阈值之间误差的实时获取，并以此为依据，引入双模糊控制器实时整定定子电压与功角的偏差调整值，最终得出满足电机平稳启动而不失步的鲁棒控制策略。

Description

一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法

技术领域

本发明涉及一种运动控制器设计方法，特别涉及基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动设计方法，属于无位置传感器控制技术和电机动力学领域。

背景技术

电机启动过程的失步问题研究对无位置传感器系统的稳定运行有重要作用。一方面，由于电机启动时系统中电气量的真实值被噪声淹没，此阶段转子位置预测算法存在预测死区，导致仅能工作于开环模式的系统较易发生失步；另一方面，信号注入法可在前述预测死区内提供准确的位置信息，但这类方法对外加信号激励装置的依赖与无位置传感器系统的设计初衷相悖。因此，从电机启动平稳性考虑，通过剖析电机失步的发生机理，选取恰当的关键参数并进行控制器的设计便显得尤为重要。

在针对电机启动这一特定工况的失步预防控制策略的设计中，大量文献将功角的控制作为核心问题进行研究，并由此衍生出通过获取定子电压与反电动势在过零点的相位差，或通过研究矢量控制系统中同步电机凸极效应带来的非线性耦合问题构造功角闭环策略来控制电机的一类方法。在考虑到这类方法的设计脱离了无位置传感器系统这一载体的关键问题的基础上，有研究设计出以I/F流频比控制或以加权系数对功角设定值进行开环修正的一类方法，达到失步故障抑制的目的。但很多研究并未从电机的实际工作特性出发分析问题。进一步的，有研究设计出一类根据电机电磁转矩对负载的自适应能力，由机械规律来自动调整功角的方法。但它们仅就转速维持恒定或近似维持恒定时的功角变化情况进行了分析。

综上所述，目前的功角控制方法还不能使电机在任意工况下均能保持较强的失步预防性控制能力。

发明内容

为了克服现有功角控制方法不能使电机在任意工况下均保持较强失步预防性控制能力的技术缺陷，本发明提供了一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法。该方法以电机启动过程中电磁转矩基本维持恒定为基础，根据功角特性曲线，采用庞加莱映射与分数阶滑模观测器相结合的方法，实现了对功角反馈值、设定值以及阈值之间误差的实时获取，并以此为依据，引入双模糊控制器实时整定定子电压与功角的偏差调整值，最终得出满足电机平稳启动而不失步的鲁棒控制策略。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：

一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立描述电磁转矩与功角之间关系的功角特性公式；

步骤2：考虑电机启动过程中电磁转矩维持恒定的情况，采用庞加莱映射算法和分数阶滑模观测器对电机转速进行近似估计；其中庞加莱映射算法用于计算由电机自身特性所决定的转速变化轨迹；分数阶滑模观测器用于计算由系统内各类不确定因素所决定的转速偏差值；

步骤3：建立双模糊推理控制器，调整定子电压和功角的变化量，得到定子电压和功角的变化量的最优值，使电机启动过程中的电磁转矩保持恒定。

进一步的，步骤1所述的功角特性公式为：

Z＝R_s+jω_sL

式中，T_em为电磁转矩，C_e为电磁时间常数，ω_s为电源角频率，u为定子电压，E为反电动势，R_s为定子电阻，L为定子电感，Z为同步阻抗，φ_Z为阻抗Z的相角，α_Z为功角变化临界值，δ为功角；

电机启动过程中电磁转矩、定子电压和功角之间变化关系的分析过程分以下五步进行：

(1)设定所述的功角特性公式中的定子电压u和反电动势E均维持恒定；

(2)电机启动过程中转速一直在发生变化，在第一步的基础上加入反电动势E，且仍保持定子电压u不变；

(3)电磁转矩随着转速的上升而下降，为了保证电磁转矩基本维持恒定，采用增大定子电压的方式对其实施补偿；

(4)获取单位采样时间内电磁转矩的减少量，以准确量化第三步中定子电压和功角的变化量△u和△δ；以功角的变化量取代电磁转矩的变化量，其中，δ_f为依据电机当前转速计算出的实际功角值，δ^*为假设电磁转矩在单位采样时间内电机升速时不发生变化所对应的功角值；δ_f和δ^*的计算公式如下：

式中，C_M为机电时间常数，i_α和i_β为两相静止αβ坐标系下的定子电流，为电机恒转矩启动过程中的电磁转矩期望设定值；

(5)经补偿后δ_f大于δ^*，引入δ_m-δ_f以衡量功角当前值距离稳定阈值的远近。

进一步的，步骤2中所述的庞加莱映射算法用于计算由电机自身特性所决定的转速变化轨迹，令其为ω₁；所述的分数阶滑模观测器用于计算由系统内各类不确定因素所决定的转速偏差值，令其为ω₂；二者与最终估计的转速值ω满足如下关系：

ω＝λω₁+(1-λ)ω₂

式中，λ为伸缩因子，它随着转速的升高逐渐从1向0连续变化；

所述的庞加莱映射算法和所述的分数阶滑模观测器的计算过程分以下两步进行：

(1)以永磁同步电机在两相旋转dq坐标系下的数学模型为基础，设计庞加莱映射算法：

其中：u_d,i_d为经过两相旋转坐标分解后的直轴电压、电流，u_q,i_q为交轴电压、电流，ψ_r为永磁体磁通，B_m为摩擦因子；

1)选择超平面，即设定期望电磁转矩所对应的定子q轴电流i_q；

2)确定系统状态运行轨迹与超平面相交的平衡点，即当电磁转矩在期望值上下波动时，对其等于时刻的转速值进行采样；

建立超平面为ε＝F(i_d(t),i_q(t),ω₁(t))，通过计算连续两个步长时间段内的相轨迹工作点，确定得到系统状态相轨迹与超平面的交叉点；若它们位于超平面的两侧，即ε₁·ε₂<0时，则得到平衡点位于时间段[t₁,t₂]之内，该平衡点的精确位置通过平均时间步长法计算求得；重复以上过程，即得到一簇相轨迹工作点的分布曲线；

(2)根据永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的参考模型和预测模型，建立误差模型如下：

其中i_α,β为两相静止αβ坐标系下的定子电流，为对应的估计值；

针对误差模型建立分数阶滑模面：

其中μ为滑模面增益，D^ζ为分数阶微积分算子，构造Lyapunov函数：

其中s＝[s_α s_β]^T，对Lyapunov函数求导：

其中

令则有：

其中η₁,η₂需满足关系η₁>0和才能使进而保证系统稳定；

由和可得出ω₂的计算公式：

进一步的，步骤3中所述的模糊控制器的输入为功角阈值与反馈之间的误差δ_m-δ_f以及功角给定与反馈之间的误差δ^*-δ_f；输出为定子电压的变化量△u和功角变化量△δ；模糊输入输出的语言变量设计如下：

δ_m-δ_f＝{NS,ZE,PS,PB}

δ^*-δ_f＝{NB,NS,ZE,PS,PB}

△u＝{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}

△δ＝{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}

其中，NB为负大，NM为负中，NS为负小，ZE为零，PS为正小，PM为正中，PB为正大；设计△u和△δ相应的模糊规则表

模糊推理的输出量采用重心法进行解模糊：

其中，△u_i,△δ_i为经过模糊推理输出的模糊向量；k_i为第i个论域的中心值。

本发明的有益效果是：从电机以恒转矩启动的思想出发，通过加入功角闭环控制策略，不断调整定子电压与功角给定的偏差量，使功角始终在稳定区域内变化，最终实现电机在平稳启动过程中不发生失步的良好性能。

下面结合实例对本发明作详细说明。

附图说明

图1为功角闭环控制结构框图

图2为电机升速过程中的功角特性曲线

图3为庞加莱映射算法流程图

具体实施方式

一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法，系统结构图如图1所示，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立描述电磁转矩与功角之间关系的功角特性公式；

步骤2：考虑电机启动过程中电磁转矩维持恒定的情况，采用庞加莱映射算法和分数阶滑模观测器对电机转速进行近似估计；其中庞加莱映射算法用于计算由电机自身特性所决定的转速变化轨迹；分数阶滑模观测器用于计算由系统内各类不确定因素所决定的转速偏差值；

步骤3：建立双模糊推理控制器，调整定子电压和功角的变化量，得到定子电压和功角的变化量的最优值，使电机启动过程中的电磁转矩保持恒定。

进一步的，步骤1所述的功角特性公式为：

Z＝R_s+jω_sL

式中，T_em为电磁转矩，C_e为电磁时间常数，ω_s为电源角频率，u为定子电压，E为反电动势，R_s为定子电阻，L为定子电感，Z为同步阻抗，φ_Z为阻抗Z的相角，α_Z为功角变化临界值，δ为功角；

电机启动过程中电磁转矩、定子电压和功角之间变化关系的分析过程分以下五步进行：

(1)设定所述的功角特性公式中的定子电压u和反电动势E均维持恒定；

(2)电机启动过程中转速一直在发生变化，在第一步的基础上加入反电动势E，且仍保持定子电压u不变；

(3)电磁转矩随着转速的上升而下降，为了保证电磁转矩基本维持恒定，采用增大定子电压的方式对其实施补偿；

(4)获取单位采样时间内电磁转矩的减少量，以准确量化第三步中定子电压和功角的变化量△u和△δ；以功角的变化量取代电磁转矩的变化量，其中，δ_f为依据电机当前转速计算出的实际功角值，δ^*为假设电磁转矩在单位采样时间内电机升速时不发生变化所对应的功角值；δ_f和δ^*的计算公式如下：

式中，C_M为机电时间常数，i_α和i_β为两相静止αβ坐标系下的定子电流，为电机恒转矩启动过程中的电磁转矩期望设定值；

(5)经补偿后δ_f大于δ^*，引入δ_m-δ_f以衡量功角当前值距离稳定阈值的远近。

进一步的，步骤2中所述的庞加莱映射算法用于计算由电机自身特性所决定的转速变化轨迹，令其为ω₁；所述的分数阶滑模观测器用于计算由系统内各类不确定因素所决定的转速偏差值，令其为ω₂；二者与最终估计的转速值ω满足如下关系：

ω＝λω₁+(1-λ)ω₂

式中，λ为伸缩因子，它随着转速的升高逐渐从1向0连续变化；

所述的庞加莱映射算法和所述的分数阶滑模观测器的计算过程分以下两步进行：

(1)以永磁同步电机在两相旋转dq坐标系下的数学模型为基础，设计庞加莱映射算法：

其中：u_d,i_d为经过两相旋转坐标分解后的直轴电压、电流，u_q,i_q为交轴电压、电流，ψ_r为永磁体磁通，B_m为摩擦因子；

1)选择超平面，即设定期望电磁转矩所对应的定子q轴电流i_q；

2)确定系统状态运行轨迹与超平面相交的平衡点，即当电磁转矩在期望值上下波动时，对其等于时刻的转速值进行采样；

建立超平面为ε＝F(i_d(t),i_q(t),ω₁(t))，通过计算连续两个步长时间段内的相轨迹工作点，确定得到系统状态相轨迹与超平面的交叉点；若它们位于超平面的两侧，即ε₁·ε₂<0时，则得到平衡点位于时间段[t₁,t₂]之内，该平衡点的精确位置通过平均时间步长法计算求得；重复以上过程，即得到一簇相轨迹工作点的分布曲线；

(2)根据永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的参考模型和预测模型，建立误差模型如下：

其中i_α,β为两相静止αβ坐标系下的定子电流，为对应的估计值；

针对误差模型建立分数阶滑模面：

其中μ为滑模面增益，D^ζ为分数阶微积分算子，构造Lyapunov函数：

其中s＝[s_α s_β]^T，对Lyapunov函数求导：

其中

令则有：

其中η₁,η₂需满足关系η₁>0和才能使进而保证系统稳定；

由和可得出ω₂的计算公式：

进一步的，步骤3中所述的模糊控制器的输入为功角阈值与反馈之间的误差δ_m-δ_f以及功角给定与反馈之间的误差δ^*-δ_f；输出为定子电压的变化量△u和功角变化量△δ；模糊输入输出的语言变量设计如下：

δ_m-δ_f＝{NS,ZE,PS,PB}

δ^*-δ_f＝{NB,NS,ZE,PS,PB}

△u＝{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}

△δ＝{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}

其中，NB为负大，NM为负中，NS为负小，ZE为零，PS为正小，PM为正中，PB为正大；设计△u和△δ相应的模糊规则表，模糊规则表如下所示：

模糊推理的输出量采用重心法进行解模糊：

其中，△u_i,△δ_i为经过模糊推理输出的模糊向量；k_i为第i个论域的中心值。

Claims (4)

1.一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立描述电磁转矩与功角之间关系的功角特性公式；

步骤2：考虑电机启动过程中电磁转矩维持恒定的情况，采用庞加莱映射算法和分数阶滑模观测器对电机转速进行近似估计；其中庞加莱映射算法用于计算由电机自身特性所决定的转速变化轨迹；分数阶滑模观测器用于计算由系统内各类不确定因素所决定的转速偏差值；

步骤3：建立双模糊推理控制器，调整定子电压和功角的变化量，得到定子电压和功角的变化量的最优值，使电机启动过程中的电磁转矩保持恒定。

2.根据权利要求1所述的一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法，其附加技术特征还包括：步骤1所述的功角特性公式为：

Z＝R_s+jω_sL

式中，T_em为电磁转矩，C_e为电磁时间常数，ω_s为电源角频率，u为定子电压，E为反电动势，R_s为定子电阻，L为定子电感，Z为同步阻抗，φ_Z为阻抗Z的相角，α_Z为功角变化临界值，δ为功角；

电机启动过程中电磁转矩、定子电压和功角之间变化关系的分析过程分以下五步进行：

(1)设定所述的功角特性公式中的定子电压u和反电动势E均维持恒定；

(2)电机启动过程中转速一直在发生变化，在第一步的基础上加入反电动势E，且仍保持定子电压u不变；

(3)电磁转矩随着转速的上升而下降，为了保证电磁转矩基本维持恒定，采用增大定子电压的方式对其实施补偿；

(4)获取单位采样时间内电磁转矩的减少量，以准确量化第三步中定子电压和功角的变化量△u和△δ；以功角的变化量取代电磁转矩的变化量，其中，δ_f为依据电机当前转速计算出的实际功角值，δ^*为假设电磁转矩在单位采样时间内电机升速时不发生变化所对应的功角值；δ_f和δ^*的计算公式如下：

式中，C_M为机电时间常数，i_α和i_β为两相静止αβ坐标系下的定子电流，为电机恒转矩启动过程中的电磁转矩期望设定值；

(5)经补偿后δ_f大于δ^*，引入δ_m-δ_f以衡量功角当前值距离稳定阈值的远近。

3.根据权利要求1所述的一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法，其附加技术特征还包括：步骤2中所述的庞加莱映射算法用于计算由电机自身特性所决定的转速变化轨迹，令其为ω₁；所述的分数阶滑模观测器用于计算由系统内各类不确定因素所决定的转速偏差值，令其为ω₂；二者与最终估计的转速值ω满足如下关系：

ω＝λω₁+(1-λ)ω₂

式中，λ为伸缩因子，它随着转速的升高逐渐从1向0连续变化；

所述的庞加莱映射算法和所述的分数阶滑模观测器的计算过程分以下两步进行：

(1)以永磁同步电机在两相旋转dq坐标系下的数学模型为基础，设计庞加莱映射算法：

其中：u_d,i_d为经过两相旋转坐标分解后的直轴电压、电流，u_q,i_q为交轴电压、电流，ψ_r为永磁体磁通，B_m为摩擦因子；

1)选择超平面，即设定期望电磁转矩所对应的定子q轴电流i_q；

2)确定系统状态运行轨迹与超平面相交的平衡点，即当电磁转矩在期望值上下波动时，对其等于时刻的转速值进行采样；

建立超平面为ε＝F(i_d(t),i_q(t),ω₁(t))，通过计算连续两个步长时间段内的相轨迹工作点，确定得到系统状态相轨迹与超平面的交叉点；若它们位于超平面的两侧，即ε₁·ε₂<0时，则得到平衡点位于时间段[t₁,t₂]之内，该平衡点的精确位置通过平均时间步长法计算求得；重复以上过程，即得到一簇相轨迹工作点的分布曲线；

(2)根据永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的参考模型和预测模型，建立误差模型如下：

其中i_α,β为两相静止αβ坐标系下的定子电流，为对应的估计值；

针对误差模型建立分数阶滑模面：

其中μ为滑模面增益，D^ζ为分数阶微积分算子，构造Lyapunov函数：

其中s＝[s_α s_β]^T，对Lyapunov函数求导：

其中E＝[E_α E_β]^T,

令则有：

其中η₁,η₂需满足关系η₁>0和才能使进而保证系统稳定；

由和可得出ω₂的计算公式：

4.根据权利要求1所述的一种基于功角闭环控制策略的永磁同步电机自启动方法，其附加技术特征还包括：步骤3中所述的模糊控制器的输入为功角阈值与反馈之间的误差δ_m-δ_f以及功角给定与反馈之间的误差δ^*-δ_f；输出为定子电压的变化量△u和功角变化量△δ；模糊输入输出的语言变量设计如下：

δ_m-δ_f＝{NS,ZE,PS,PB}

δ^*-δ_f＝{NB,NS,ZE,PS,PB}

△u＝{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}

△δ＝{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}

其中，NB为负大，NM为负中，NS为负小，ZE为零，PS为正小，PM为正中，PB为正大；设计△u和△δ相应的模糊规则表；

模糊推理的输出量采用重心法进行解模糊：

其中，△u_i,△δ_i为经过模糊推理输出的模糊向量；k_i为第i个论域的中心值。