CN109193749B - 基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置及控制方法 - Google Patents

基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置及控制方法 Download PDF

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CN109193749B CN201810812536.1A CN201810812536A CN109193749B CN 109193749 B CN109193749 B CN 109193749B CN 201810812536 A CN201810812536 A CN 201810812536A CN 109193749 B CN109193749 B CN 109193749B
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Abstract

本发明公开了一种基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置及控制方法。所述基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置，包括基波实现模块，谐波发生模块，三相串联耦合变压器组和三相负载。所述谐波发生模块，通过递归离散傅里叶变换对电网模拟器负载侧谐波电压的幅值进行高效提取，输出谐波电压幅值闭环控制的给定参考值，从而进行谐波幅值闭环控制。本发明公开的基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置及控制方法，在保证电网模拟器谐波发生精度的同时，提高了电网模拟器的动态性能，更好地满足了现代电气和电力电子设备的测试要求。

Description

基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置及控制方法
技术领域
本发明属于电能质量分析和控制领域，具体涉及一种基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置及控制方法。
背景技术
20世纪以来，人类科技迅猛发展的同时，也不断消耗着巨大的不可再生的化石能源，在不久的将来化石能源终将枯竭。当前，美国、欧盟和日本等发达国家和地区，在进行能源结构调整过程中，已经把新能源发电技术放到非常重要的位置。
新能源发电系统的并网运行可以降低能耗、节省投资、提高电力系统可靠性和灵活性，是21世纪电力行业发展的重要方向。近年来，随着风电和太阳能等分布式发电中大量电力电子设备大规模并网，大量的谐波被注入电网，致使整个电网的电能质量日益恶化，电力系统对并网的新能源及电力电子设备在“非友好电网”下的运行能力提出了日益严格的要求。为了确保电网的可靠运行，分布式发电系统也必须满足并网的技术要求，各国电网公司均对分布式发电提出了严格的要求。因此，在分布式发电系统研究中，对能够为电气和电力电子设备提供测试平台的电网模拟器的需求迫在眉睫。与此同时，电网中的谐波问题已经引起人们的广泛关注，为了避免谐波的危害，保证较高的供电质量，各个国家、地区和国际组织制定了诸多的标准。
目前，电网模拟器及控制方法的研究已经成为分布式发电的热点问题，如中国发明专利《适合中小容量分布式电源接入的电网模拟器控制方法》(CN 105116794 A)、《一种具有精确谐波电压和虚拟阻抗控制的电网模拟器》(公开号CN 106487240 A)和《模拟同步发电机特性和谐波电压发生的装置及控制方法》(公开号CN 107196537 A)，其中：
中国发明专利(公开号CN 105116794 A)于2015年12月2日公开的《适合中小容量分布式电源接入的电网模拟器控制方法》，本发明可以模拟多种电网故障，逆变环节最高开关频率可调，适合中小容量分布式电源接入测试，但是该发明仅给出了电网模拟器功能的实现步骤，对于具体的电网故障控制方法未做深入研究；
中国发明专利(公开号CN 106487240 A)于2017年3月8日公开的《一种具有精确谐波电压和虚拟阻抗控制的电网模拟器》，本发明提供的一种具有精确谐波电压和虚拟阻抗控制的电网模拟器不仅可以模拟标准的电网输出电压、电网电压故障工况以及电网谐波含量,还可以模拟电网阻抗变化，但是本发明存在以下不足：该发明采用快速傅里叶变换(FFT)对负载电流进行分析，运算量大且动态性能差，同时谐波发生采用PI+重复控制的控制方法，使得PI参数较难整定且灵活性较差；
中国发明专利(公开号CN 107196537 A)于2017年9月22日公开的《模拟同步发电机特性和谐波电压发生的装置及控制方法》，本发明公开的电网模拟器通过模拟同步发电机特性,同时又可发出谐波,提高和完善了现有电网模拟器的功能,满足更多的电气和电子产品在电网电压异常情况下的性能测试和研究，但是该发明对谐波幅值提取的方法以及多次谐波组合发生的控制未做详细阐述，同时也不能使电网模拟器的谐波发生高效、灵活、可控；
纵观现有相关电网模拟器授权专利，其存在的技术问题如下：
1、关于谐波提取方法对于电网模拟器动态性能的影响研究甚少，为了更好地满足现代电气和电力电子设备的测试要求，有必要进行电网模拟器的动态性能研究，提高和完善电网模拟器的功能；
2、电网模拟器中谐波电压的控制方法不够高效，灵活性和快速性也较差，这些问题都需要加以改进。
发明内容
本发明目的是研究谐波提取方法对于电网模拟器动态性能的影响以及改进谐波电压的控制方法，提出了一种基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置及控制方法，通过运用递归离散傅里叶变换对谐波电压进行高效提取，输出谐波电压幅值闭环控制的给定参考值，使电网模拟器具有更好的动态性能，提高和完善电网模拟器的功能，更好地满足现代电气和电力电子设备的测试要求。
本发明的目的是这样实现的。
本发明提供了一种基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置，包括基波实现模块，谐波发生模块，三相串联耦合变压器组和三相负载；
所述基波实现模块包括三相电网，三相EMI滤波器，三相STS静态切换开关1；所述三相电网输出端与三相EMI滤波器输入端一一对应连接，所述三相EMI滤波器输出端与所述三相STS静态切换开关1输入端一一对应连接，所述三相STS静态切换开关1输出端与所述三相串联耦合变压器组副边输入端一一对应连接；
所述谐波发生模块包括直流源，三相T型三电平PWM逆变器，三相LC滤波器，三相STS静态切换开关2；所述直流源与所述三相T型三电平PWM逆变器直流侧输入端相连接，所述三相T型三电平PWM逆变器输出端与所述三相LC滤波器电感输入端一一对应连接，所述三相LC滤波器电容输出端与所述三相STS静态切换开关2输入端一一对应连接，所述三相STS静态切换开关2输出端与所述三相串联耦合变压器组原边输入端一一对应连接；所述三相串联耦合变压器组副边输出端与所述三相负载输入端一一对应连接，所述三相负载输出端短接。
本发明还提供了一种基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置的控制方法，包括以下步骤：
步骤1，设每个基波周期的最大采样次数为N，N＝fs/f0，其中，f0为基波频率，fs为三相串联耦合变压器组副边输出端电压的采样频率，令fs≤fk，fk为三相T型三电平PWM逆变器的开关频率；
步骤2，设每个基波周期内的采样次数为j，j为整数且j＝1,2,...N；记当前采样时刻为T1，记T1时刻采样的基波周期个数为M，然后在每个基波周期内，对三相串联耦合变压器组副边输出端电压进行N次采样，将对第M个基波周期执行第j次采样时的累积采样次数记为i,即得i＝(M-1)×N+j，并将T1时刻第i次累计采样得到的三相串联耦合变压器组副边输出端电压记为端电压ua3(i)、ub3(i)、uc3(i)；
所述累积采样次数i为在M个基波周期中累积计数得到的采样次数，其中M为正整数且M＝2,3,...+∞；
步骤3，根据步骤2中采样得到的端电压ua3(i)、ub3(i)、uc3(i)，计算T1时刻第k次三相谐波电压正弦部分的幅值Aak、Abk、Ack和T1时刻第k次三相谐波电压余弦部分的幅值Bak、Bbk、Bck，计算公式如下：
Figure BDA0001739522550000051
Figure BDA0001739522550000052
Figure BDA0001739522550000053
Figure BDA0001739522550000054
Figure BDA0001739522550000055
Figure BDA0001739522550000056
其中，k表示谐波的次数，k为奇数且k≥1，Aak表示T1时刻第k次a相谐波正弦部分的电压幅值，Abk表示T1时刻第k次b相谐波正弦部分的电压幅值，Ack表示T1时刻第k次c相谐波正弦部分的电压幅值，Bak表示T1时刻第k次a相谐波余弦部分的电压幅值，Bbk表示T1时刻第k次b相谐波余弦部分的电压幅值，Bck表示T1时刻第k次c相谐波余弦部分的电压幅值；
步骤4，根据步骤3得到的T1时刻第k次三相谐波电压正弦部分的幅值Aak、Abk、Ack和T1时刻第k次三相谐波电压余弦部分的幅值Bak、Bbk、Bck，从而求得T1时刻第k次三相谐波电压的幅值
Figure BDA0001739522550000057
所述T1时刻第k次三相谐波电压幅值计算公式为：
Figure BDA0001739522550000058
Figure BDA0001739522550000059
Figure BDA00017395225500000510
其中，
Figure BDA00017395225500000511
表示T1时刻第k次a相谐波电压幅值，
Figure BDA00017395225500000512
表示T1时刻第k次b相谐波电压幅值，
Figure BDA0001739522550000061
表示T1时刻第k次c相谐波电压幅值；
步骤5，记下一采样时刻为T2，根据步骤4中得到的T1时刻第k次三相谐波的电压幅值
Figure BDA0001739522550000062
和给定的T1时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure BDA0001739522550000063
通过幅值闭环方程计算得到T2时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure BDA0001739522550000064
所述幅值闭环方程为：
Figure BDA0001739522550000065
Figure BDA0001739522550000066
Figure BDA0001739522550000067
其中，kpa3为a相谐波电压幅值闭环方程的比例系数，kpb3为b相谐波电压幅值闭环方程的比例系数，kpc3为c相谐波电压幅值闭环方程的比例系数；
步骤6，根据步骤5中得到的T2时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure BDA0001739522550000068
通过调制比公式计算得到T2时刻第k次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure BDA0001739522550000069
所述调制比公式为：
Figure BDA00017395225500000610
Figure BDA00017395225500000611
Figure BDA00017395225500000612
其中，Udc为三相T型三电平PWM逆变器直流侧电压值，
Figure BDA00017395225500000613
为T2时刻第k次a相谐波的正弦调制波调制比，
Figure BDA00017395225500000614
为T2时刻第k次b相谐波的正弦调制波调制比，
Figure BDA00017395225500000615
为T2时刻第k次c相谐波的正弦调制波调制比；
步骤7，通过叠加公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000071
所述的叠加指的是将第k1，k2，k3次谐波进行叠加，具体步骤如下：
步骤7.1，取k＝k1，k1表示谐波的次数，k1为奇数且k1≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k1次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure BDA0001739522550000072
取k＝k2，k2表示谐波的次数，k2为奇数且k2≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k2次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure BDA0001739522550000073
取k＝k3，k3表示谐波的次数，k3为奇数且k3≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k3次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure BDA0001739522550000074
所述谐波次数k3＞k2＞k1；
步骤7.2，通过叠加公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000075
所述叠加公式为：
Figure BDA0001739522550000076
Figure BDA0001739522550000077
Figure BDA0001739522550000078
其中，ω为电网的角频率，t为时间；
步骤8，根据步骤7中得到的T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000079
通过鞍形调制波计算公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相鞍形调制波的电压给定值
Figure BDA00017395225500000710
Figure BDA00017395225500000711
再通过PWM调制生成控制信号驱动三相T型三电平PWM逆变器；
所述鞍形调制波计算公式为：
Figure BDA0001739522550000081
Figure BDA0001739522550000082
Figure BDA0001739522550000083
其中，
Figure BDA0001739522550000084
为T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000085
中的最大值，
Figure BDA0001739522550000086
为T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000087
中的最小值。
相对于现有技术，本发明优点为：
1、本发明所述基于递归离散傅里叶的谐波发生装置可以精准的发生单次、组合次谐波，提高了电网模拟器装置的完备性和可靠性；
2、相对于现有技术，本发明将基于递归离散傅里叶变换的谐波发生控制方法运用于电网模拟器中，提高了电网模拟器的动态性能和谐波发生的精度，为电气产品的研发、测试和维护提供平台条件；
3、本发明所述的基于递归离散傅里叶变换的谐波发生控制方法可以仅对现有电网模拟器的控制方法进行改进，无需增加额外电力电子设备，节约成本。
附图说明
图1为本发明基于递归离散傅里叶变换谐波发生装置拓扑图。
图2为本发明基于递归离散傅里叶变换谐波发生装置的控制方法图。
图3为本发明实施例中谐波叠加后三相串联耦合变压器组副边输出端电压波形。
图4为本发明实施例中谐波电压幅值的动态调整过程图。
具体实施方式
利用MATLAB/Simulink仿真平台搭建系统模型。
参见图1，本发明所述基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置为一台基于递归离散傅里叶变换谐波幅值闭环的电网模拟器，包括基波实现模块10，谐波发生模块20，三相串联耦合变压器组30和三相负载40。
所述基波实现模块10包括三相电网，三相EMI滤波器，三相STS静态切换开关1。本实施例中取三相电网的线电压为380V，工作频率为50Hz。本实施例中取三相EMI滤波器的额定电压为440V，工作频率为50Hz。
所述三相电网输出端与三相EMI滤波器输入端一一对应连接，所述三相EMI滤波器输出端与所述三相STS静态切换开关1输入端一一对应连接，所述三相STS静态切换开关1输出端与所述三相串联耦合变压器组30副边输入端一一对应连接。
所述谐波发生模块20包括直流源，三相T型三电平PWM逆变器，三相LC滤波器，三相STS静态切换开关2。本实施例中取直流源电压Udc为600V，取三相T型三电平PWM逆变器功率20KW，额定电压380V，开关频率fk＝16KHz。本实施例中的三相LC滤波器，取电感L为0.9mH，电容C为3.5uF。
所述直流源与所述三相T型三电平PWM逆变器直流侧输入端相连接，所述三相T型三电平PWM逆变器输出端与所述三相LC滤波器电感输入端一一对应连接，所述三相LC滤波器电容输出端与所述三相STS静态切换开关2输入端一一对应连接，所述三相STS静态切换开关2输出端与所述三相串联耦合变压器组30原边输入端一一对应连接。
所述三相串联耦合式变压器组30变比为1，其原边输入端端电压记为ua2、ub2、uc2，其副边输入端端电压记为ua1、ub1、uc1，其副边输出端电压电压记为ua3、ub3、uc3，三相负载40为40KW功率运行时4欧姆电阻。所述三相串联耦合变压器组30副边输出端与所述三相负载40输入端一一对应连接，所述三相负载40输出端短接。
所述基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置的控制方法参见图2，包括以下步骤：
步骤1，设每个基波周期的最大采样次数为N，N＝fs/f0，其中，f0为基波频率，fs为三相串联耦合变压器组30副边输出端电压的采样频率，令fs≤fk，fk为三相T型三电平PWM逆变器的开关频率。
本实施例中取fs＝fk＝16KHz，f0＝50Hz。本实施例中N＝fs/f0＝16HKz/50Hz＝320。
步骤2，设每个基波周期内的采样次数为j，j为整数且j＝1,2,...N；记当前采样时刻为T1，记T1时刻采样的基波周期个数为M，然后在每个基波周期内，对三相串联耦合变压器组30副边输出端电压进行N次采样，将对第M个基波周期执行第j次采样时的累积采样次数记为i，即得i＝(M-1)×N+j，并将T1时刻第i次累计采样得到的三相串联耦合变压器组30副边输出端电压记为端电压ua3(i)、ub3(i)、uc3(i)；
所述累积采样次数i为在M个基波周期中累积计数得到的采样次数，其中M为正整数且M＝2,3,...+∞。
步骤3，根据步骤2中采样得到的端电压ua3(i)、ub3(i)、uc3(i)，计算T1时刻第k次三相谐波电压正弦部分的幅值Aak、Abk、Ack和T1时刻第k次三相谐波电压余弦部分的幅值Bak、Bbk、Bck，计算公式如下：
Figure BDA0001739522550000111
Figure BDA0001739522550000112
Figure BDA0001739522550000113
Figure BDA0001739522550000114
Figure BDA0001739522550000115
Figure BDA0001739522550000116
其中，k表示谐波的次数，k为奇数且k≥1，Aak表示T1时刻第k次a相谐波正弦部分的电压幅值，Abk表示T1时刻第k次b相谐波正弦部分的电压幅值，Ack表示T1时刻第k次c相谐波正弦部分的电压幅值，Bak表示T1时刻第k次a相谐波余弦部分的电压幅值，Bbk表示T1时刻第k次b相谐波余弦部分的电压幅值，Bck表示T1时刻第k次c相谐波余弦部分的电压幅值。
步骤4，根据步骤3得到的T1时刻第k次三相谐波电压正弦部分的幅值Aak、Abk、Ack和T1时刻第k次三相谐波电压余弦部分的幅值Bak、Bbk、Bck，从而求得T1时刻第k次三相谐波电压的幅值
Figure BDA0001739522550000117
所述T1时刻第k次三相谐波电压幅值计算公式为：
Figure BDA0001739522550000118
Figure BDA0001739522550000119
Figure BDA00017395225500001110
其中，
Figure BDA0001739522550000121
表示T1时刻第k次a相谐波电压幅值，
Figure BDA0001739522550000122
表示T1时刻第k次b相谐波电压幅值，
Figure BDA0001739522550000123
表示T1时刻第k次c相谐波电压幅值。
步骤5，记下一采样时刻为T2，根据步骤4中得到的T1时刻第k次三相谐波的电压幅值
Figure BDA0001739522550000124
和给定的T1时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure BDA0001739522550000125
通过幅值闭环方程计算得到T2时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure BDA0001739522550000126
所述幅值闭环方程为：
Figure BDA0001739522550000127
Figure BDA0001739522550000128
Figure BDA0001739522550000129
其中，kpa3为a相谐波电压幅值闭环方程的比例系数，kpb3为b相谐波电压幅值闭环方程的比例系数，kpc3为c相谐波电压幅值闭环方程的比例系数。
本实施例中，取kpa3＝kpb3＝kpc3＝0.08。
步骤6，根据步骤5中得到的T2时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure BDA00017395225500001210
通过调制比公式计算得到T2时刻第k次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure BDA00017395225500001211
所述调制比公式为：
Figure BDA00017395225500001212
Figure BDA00017395225500001213
Figure BDA00017395225500001214
其中，Udc为三相T型三电平PWM逆变器直流侧电压值，
Figure BDA00017395225500001215
为T2时刻第k次a相谐波的正弦调制波调制比，
Figure BDA0001739522550000131
为T2时刻第k次b相谐波的正弦调制波调制比，
Figure BDA0001739522550000132
为T2时刻第k次c相谐波的正弦调制波调制比。
本实施例中，取Udc＝600V。
步骤7，通过叠加公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000133
所述的叠加指的是将第k1，k2，k3次谐波进行叠加，具体步骤如下：
步骤7.1，取k＝k1，k1表示谐波的次数，k1为奇数且k1≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k1次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure BDA0001739522550000134
取k＝k2，k2表示谐波的次数，k2为奇数且k2≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k2次三相谐波的正弦调制波调制比
取k＝k3，k3表示谐波的次数，k3为奇数且k3≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k3次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure BDA0001739522550000136
所述谐波次数k3＞k2＞k1；
步骤7.2，通过叠加公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000137
所述叠加公式为：
Figure BDA0001739522550000138
Figure BDA0001739522550000139
Figure BDA00017395225500001310
其中，ω为电网的角频率，单位为弧度/秒，t为时间，单位为秒；
本实施例中，取ω＝100π弧度/秒，取k1＝3,k2＝5,k3＝7，
Figure BDA0001739522550000141
步骤8，根据步骤7中得到的T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000142
通过鞍形调制波计算公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相鞍形调制波的电压给定值
Figure BDA0001739522550000143
Figure BDA0001739522550000144
再通过PWM调制生成控制信号驱动三相T型三电平PWM逆变器；
所述鞍形调制波计算公式为：
Figure BDA0001739522550000145
Figure BDA0001739522550000146
Figure BDA0001739522550000147
其中，
Figure BDA0001739522550000148
为T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA0001739522550000149
中的最大值，
Figure BDA00017395225500001410
为T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure BDA00017395225500001411
中的最小值。
图3为3、5和7次谐波按照给定的调制比叠加后，三相串联耦合变压器组30副边输出端电压ua3的线电压和线电压波形。
图4为7次谐波调制波给定值突然下降一半时，基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置控制方法提取谐波相电压幅值的动态过程，可以看出只需要一个基波周期0.02s便可稳定输出谐波电压幅值，且调节过程较为平缓，具有较好的动态性能。

Claims (1)

1.一种基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置的控制方法，其中所述基于递归离散傅里叶变换的谐波发生装置包括基波实现模块(10)，谐波发生模块(20)，三相串联耦合变压器组(30)和三相负载(40)；
所述基波实现模块(10)包括三相电网，三相EMI滤波器，三相STS静态切换开关1；所述三相电网输出端与三相EMI滤波器输入端一一对应连接，所述三相EMI滤波器输出端与所述三相STS静态切换开关1输入端一一对应连接，所述三相STS静态切换开关1输出端与所述三相串联耦合变压器组(30)副边输入端一一对应连接；
所述谐波发生模块(20)包括直流源，三相T型三电平PWM逆变器，三相LC滤波器，三相STS静态切换开关2；所述直流源与所述三相T型三电平PWM逆变器直流侧输入端相连接，所述三相T型三电平PWM逆变器输出端与所述三相LC滤波器电感输入端一一对应连接，所述三相LC滤波器电容输出端与所述三相STS静态切换开关2输入端一一对应连接，所述三相STS静态切换开关2输出端与所述三相串联耦合变压器组(30)原边输入端一一对应连接；所述三相串联耦合变压器组(30)副边输出端与所述三相负载(40)输入端一一对应连接，所述三相负载(40)输出端短接；
其特征在于，本控制方法包括以下步骤：
步骤1，设每个基波周期的最大采样次数为N，N＝fs/f0，其中，f0为基波频率，fs为三相串联耦合变压器组(30)副边输出端电压的采样频率，令fs≤fk，fk为三相T型三电平PWM逆变器的开关频率；
步骤2，设每个基波周期内的采样次数为j，j为整数且j＝1,2,...N；记当前采样时刻为T1，记T1时刻采样的基波周期个数为M，然后在每个基波周期内，对三相串联耦合变压器组(30)副边输出端电压进行N次采样，将对第M个基波周期执行第j次采样时的累积采样次数记为i，即得i＝(M-1)×N+j，并将T1时刻第i次累计采样得到的三相串联耦合变压器组(30)副边输出端电压记为端电压ua3(i)、ub3(i)、uc3(i)；
所述累积采样次数i为在M个基波周期中累积计数得到的采样次数，其中M为正整数且M＝2,3,...；
步骤3，根据步骤2中采样得到的端电压ua3(i)、ub3(i)、uc3(i)，计算T1时刻第k次三相谐波电压正弦部分的幅值Aak、Abk、Ack和T1时刻第k次三相谐波电压余弦部分的幅值Bak、Bbk、Bck，计算公式如下：
Figure FDA0002324118430000021
Figure FDA0002324118430000022
Figure FDA0002324118430000023
Figure FDA0002324118430000024
Figure FDA0002324118430000025
Figure FDA0002324118430000026
其中，k表示谐波的次数，k为奇数且k≥1，Aak表示T1时刻第k次a相谐波正弦部分的电压幅值，Abk表示T1时刻第k次b相谐波正弦部分的电压幅值，Ack表示T1时刻第k次c相谐波正弦部分的电压幅值，Bak表示T1时刻第k次a相谐波余弦部分的电压幅值，Bbk表示T1时刻第k次b相谐波余弦部分的电压幅值，Bck表示T1时刻第k次c相谐波余弦部分的电压幅值；
步骤4，根据步骤3得到的T1时刻第k次三相谐波电压正弦部分的幅值Aak、Abk、Ack和T1时刻第k次三相谐波电压余弦部分的幅值Bak、Bbk、Bck，从而求得T1时刻第k次三相谐波电压的幅值
Figure FDA0002324118430000031
所述T1时刻第k次三相谐波电压幅值计算公式为：
Figure FDA0002324118430000032
Figure FDA0002324118430000033
Figure FDA0002324118430000034
其中，
Figure FDA0002324118430000035
表示T1时刻第k次a相谐波电压幅值，
Figure FDA0002324118430000036
表示T1时刻第k次b相谐波电压幅值，
Figure FDA0002324118430000037
表示T1时刻第k次c相谐波电压幅值；
步骤5，记下一采样时刻为T2，根据步骤4中得到的T1时刻第k次三相谐波的电压幅值
Figure FDA0002324118430000038
和给定的T1时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure FDA0002324118430000039
通过幅值闭环方程计算得到T2时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure FDA00023241184300000310
所述幅值闭环方程为：
Figure FDA00023241184300000311
Figure FDA00023241184300000312
Figure FDA00023241184300000313
其中，kpa3为a相谐波电压幅值闭环方程的比例系数，kpb3为b相谐波电压幅值闭环方程的比例系数，kpc3为c相谐波电压幅值闭环方程的比例系数；
步骤6，根据步骤5中得到的T2时刻第k次三相谐波电压幅值给定值
Figure FDA00023241184300000314
通过调制比公式计算得到T2时刻第k次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure FDA0002324118430000041
所述调制比公式为：
Figure FDA0002324118430000042
Figure FDA0002324118430000043
Figure FDA0002324118430000044
其中，Udc为三相T型三电平PWM逆变器直流侧电压值，
Figure FDA0002324118430000045
为T2时刻第k次a相谐波的正弦调制波调制比，
Figure FDA0002324118430000046
为T2时刻第k次b相谐波的正弦调制波调制比，
Figure FDA0002324118430000047
为T2时刻第k次c相谐波的正弦调制波调制比；
步骤7，通过叠加公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure FDA0002324118430000048
所述的叠加指的是将第k1，k2，k3次谐波进行叠加，具体步骤如下：
步骤7.1，取k＝k1，k1表示谐波的次数，k1为奇数且k1≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k1次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure FDA0002324118430000049
取k＝k2，k2表示谐波的次数，k2为奇数且k2≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k2次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure FDA00023241184300000410
取k＝k3，k3表示谐波的次数，k3为奇数且k3≥1，重复步骤3～步骤6，得到T2时刻第k3次三相谐波的正弦调制波调制比
Figure FDA00023241184300000411
所述谐波次数k3＞k2＞k1；
步骤7.2，通过叠加公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure FDA00023241184300000412
所述叠加公式为：
Figure FDA0002324118430000051
Figure FDA0002324118430000052
Figure FDA0002324118430000053
其中，ω为电网的角频率，t为时间；
步骤8，根据步骤7中得到的T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure FDA0002324118430000054
通过鞍形调制波计算公式计算得到T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相鞍形调制波的电压给定值
Figure FDA0002324118430000055
Figure FDA0002324118430000056
再通过PWM调制生成控制信号驱动三相T型三电平PWM逆变器；
所述鞍形调制波计算公式为：
Figure FDA0002324118430000057
Figure FDA0002324118430000058
Figure FDA0002324118430000059
其中，
Figure FDA00023241184300000510
为T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure FDA00023241184300000511
中的最大值，
Figure FDA00023241184300000512
为T2时刻三相T型三电平PWM逆变器三相正弦调制波电压给定值
Figure FDA00023241184300000513
中的最小值。
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