CN109193646A - 基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法，首先计算恢复方案综合评估的规范化决策矩阵；接着，将评估指标的绝对和相对优势度作为诱导分量，确定故障恢复方案评估指标数据的优先顺序；进而基于诱导有序加权平均算子建立位置加权向量的优化模型，利用粒子群算法优化求解，并根据位置加权向量求得评估值向量；最后，依据决策特征根定理确定最优评估值向量，得到配电网故障恢复方案的客观评估结果。本发明仅利用候选恢复方案的客观数据信息，便能评估出方案的优劣，为配电网故障恢复评估提供新的科学定量分析方法。

Description

基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估 方法

技术领域

本发明涉及配电网故障恢复技术领域，具体为一种基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法。

背景技术

配电网结构复杂、设备元件繁多，是电力系统的故障高发区。配电网一旦发生故障，将会造成部分区域甚至整个区域停电，直接影响用户的正常用电，严重时还会影响其他系统的安全可靠经济运行。因此，需要制定有效的故障恢复方案，高效快速地恢复对非故障停电区域的供电，实现恢复失电负荷最多、开关操作次数最少、负荷均衡程度最大等目标。然而，在配电网故障恢复方案制定过程中，调度人员很难给出评估指标的具体权重或者多名调度人员难以对各评估指标的权重达成共识。因此，有必要提出一种配电网故障恢复方案客观评估方法，仅利用候选恢复方案的客观数据信息，便能评估出方案的优劣，为配电网故障恢复方案的制定提供辅助决策。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种充分计及了候选恢复方案在各评估指标取值上信息分布的差异，全面利用了指标数据的信息量，体现了“突出优势、弱化劣势”评估思想的基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法。技术方案如下：

一种基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法，包括以下步骤：

步骤A：计算恢复方案客观评估的规范化决策矩阵

将n个待评估的配电网故障恢复候选方案记作E_i，i＝1,2,…,n∈N，其中第j个评估指标为x_j，j＝1,2,…,m∈M，N和M分别表示候选方案和评估指标下标的集合，则恢复方案E_i的指标集合为I_i＝{x_i1,x_i2,…,x_ij,…,x_im}，x_ij表示第i个恢复方案第j个评估指标的取值；所有的x_ij构成评估决策矩阵为：

在此基础上，对评估决策矩阵X按评估指标进行规范化处理：

对于效益型指标

对于成本型指标

至此可得规范化决策矩阵R＝[r_ij]，R中元素r_ij∈[0,1]，r_ij是规范化决策矩阵R中的元素；步骤B：计算恢复方案评估指标的绝对和相对优势度

在进行客观评估时，首先确定评估主体——故障恢复方案E_i，i∈N的竞争视野，即与其构成竞争关系的恢复方案集合；

对于恢复方案E_i，所有与其构成竞争关系的恢复方案的集合称为E_i的竞争视野，记为其中n_i表示与恢复方案E_i构成竞争关系的恢复方案的个数；

如此有，恢复方案E_i在第j个评估指标x_j上相对于竞争视野内的恢复方案E_k的竞争强度为：

恢复方案E_i在评估指标上的绝对优势度和相对优势度分别为：

式中：P_i为恢复方案E_i相对于竞争视野内所有待评估恢复方案而言，竞争强度取值非负的个数；

步骤C：计算恢复方案评估的位置加权向量和评估值向量

对于恢复方案E_i，其评估指标的位置加权向量为w＝(w₁,w₂,…,w_j,…,w_m)^T，其中

式中： 为第l个评估指标的整体竞争优势，α和β分别为电力调度专家对绝对和相对优势度的偏好，α+β＝1，α,β∈[0,1]；将绝对和相对优势度作为诱导分量，则恢复方案E_k在以恢复方案E_i为评估主体下的评估值为：

式中：a_kj是恢复方案E_k的评估指标重新排序后第j个评估指标的取值；

根据诱导有序加权平均算子思想，利用以下最优化模型求解位置加权向量w：

采用粒子群优化算法进行上述最优化模型的求解，得到位置加权向量和评估值向量；在历次迭代中，粒子i根据下式更新速度v和位置x：

式中：z为迭代次数；为第z次迭代粒子i的个体历史最优位置；为第z次迭代的群体历史最优位置；w为惯性权重；c₁、c₂为学习因子，控制粒子趋向自身最好位置和全局最好位置的步长；r₁和r₂为[0，1]之间的随机数；

步骤D：确定恢复方案评估的最优评估值向量，给出最优恢复方案

以恢复方案E_i为评估主体，给出的各恢复方案的评估值记为则所有恢复方案给出的评估值向量为Y＝(y⁽¹⁾,y⁽²⁾,…,y⁽ⁿ⁾)；

最优的评估值的向量应与向量夹角之和最小，则根据决策特征根定理求取y^*，即：

对

其中，λ_max为YY^T的最大特征根，Y＝(y⁽¹⁾,y⁽²⁾,…,y⁽ⁿ⁾)为λ_max对应于YY^T的正特征向量，

且||y^*||₂＝1。

进一步的，所述评估指标为5个，分别为负荷恢复量指标I₁、馈线负荷容量裕度指标I₂、开关操作次数指标I₃、馈线负荷转移量指标I₄和负荷均衡率指标I₅；

故障恢复量指标I₁和负荷容量裕度指标I₂为效益型指标，开关操作次数指标I₃、负荷转移量指标I₄、负荷均衡率指标I₅为成本型指标；

馈线负荷容量裕度指标I₂为恢复重构后各馈线负荷容量裕度的最小值；

馈线负荷转移量指标I₄为恢复方案实施后各条馈线的负荷电流增量的最大值；

负荷均衡率指标I₅为所有联络开关相邻馈线负荷均衡率的最大值。

更进一步的，所述恢复方案E_i竞争视野的确定方法为：

对恒有x_ij≥x_kj，k∈N,k≠i，则恢复方案E_i优于E_k，不构成竞争关系；

对恒有x_ij≤x_kj，k∈N,k≠i，则恢复方案E_i劣于E_k，不构成竞争关系；

对有x_ij≥x_kj和x_ij≤x_kj，k∈N,k≠i同时成立，则恢复方案E_i和E_k构成竞争关系。

更进一步的，所步骤C中，因粒子群优化算法以最小值为导向寻优，采用目标函数的相反数-orness(w)被作为适应度函数，采用粒子群优化算法求取位置加权向量和评估值向量的步骤如下：

C1：初始化参数的位置和速度，编码并生成初始群体；

C2：对群体中的个体适应度进行评价；

C3：计算个体最优位置p_i并更新其历史最优记录；

C4：计算群体最优位置p_g并更新其历史最优记录；

C5：根据速度和位置更新方程式，更新粒子速度v和位置x；

C6：判断是否达到最大迭代次数？若是，则输出位置加权向量w和评估值向量y(i)；若

否，则生成下一代种群，进入下一个迭代优化周期。

本发明的有益效果是：本发明将诱导有序加权平均算子与粒子群优化算法相结合，提出的配电网故障恢复方案客观评估方法，充分计及了候选恢复方案在各评估指标取值上信息分布的差异，全面利用了指标数据的信息量，体现了“突出优势、弱化劣势”的评估思想，为配电网故障恢复评估提供了新的科学定量分析方法；采用粒子群优化算法求解位置加权向量的最优化模型，具有收敛快、精度高等有点，保证了后续评估值向量计算的准确性。

附图说明

图1为六馈线系统图。

图2为本发明方法流程图。

图3为粒子群优化算法求解最优化模型的收敛曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。本发明提以“公平竞争”为理念，在评估过程中将候选方案视为有“话语权”的评估主体，使其可以充分展示自身优势，最终客观地给出故障恢复的优选方案。首先计算恢复方案综合评估的规范化决策矩阵；接着，将评估指标的绝对和相对优势度作为诱导分量，确定故障恢复方案评估指标数据的优先顺序；进而基于诱导有序加权平均算子建立位置加权向量的优化模型，利用粒子群算法优化求解，并根据位置加权向量求得评估值向量；最后，依据决策特征根定理确定最优评估值向量，得到配电网故障恢复方案的客观评估结果。详细步骤如下：

A、计算恢复方案客观评估的规范化决策矩阵

记n个待评估的配电网故障恢复候选方案E_i(i＝1,2,…,n∈N)，其中第j个评估指标为x_j(j＝1,2,…,m∈M)，N和M分别表示候选方案和评估指标下标的集合，则恢复方案E_i的指标集合为I_i＝{x_i1,x_i2,…,x_ij,…,x_im}，x_ij表示第i个恢复方案第j个评估指标的取值。所有的x_ij构成评估决策矩阵：

在此基础上，对评估决策矩阵X按评估指标进行规范化处理。指标分效益型(越大越优)和成本型(越小越优)2类。

对于效益型指标

对于成本型指标

至此可得规范化决策矩阵R＝[r_ij]，R中元素r_ij∈[0,1]。

本发明中，共采用5个评价指标(即m＝5)，分别为负荷恢复量指标I₁、馈线负荷容量裕度指标(恢复重构后各馈线负荷容量裕度的最小值)I₂、开关操作次数指标I₃、馈线负荷转移量指标(恢复方案实施后各条馈线的负荷电流增量的最大值)I₄和负荷均衡率指标(所有联络开关相邻馈线负荷均衡率的最大值)I₅。其中，故障恢复量指标I₁和负荷容量裕度指标I₂为效益型指标，开关操作次数指标I₃、负荷转移量指标I₄、负荷均衡率指标I₅为成本型指标。

B、计算恢复方案评估指标的绝对和相对优势度

在进行客观评估时，首先需确定评估主体——故障恢复方案E_i(i∈N)的竞争视野，即与其构成竞争关系的恢复方案集合，恢复方案E_i竞争视野的确定方法为：

(1)对恒有x_ij≥x_kj(k∈N,k≠i)，则恢复方案E_i优于E_k，不构成竞争关系。

(2)对恒有x_ij≤x_kj(k∈N,k≠i)，则恢复方案E_i劣于E_k，不构成竞争关系。

(3)对有x_ij≥x_kj和x_ij≤x_kj(k∈N,k≠i)同时成立，则恢复方案E_i和E_k构成竞争关系。

对于恢复方案E_i(i∈N)，所有与其构成竞争关系的恢复方案的集合称为E_i的竞争视野，记为其中n_i表示与恢复方案E_i构成竞争关系的恢复方案的个数。

如此有，恢复方案E_i(i∈N)在第j个评估指标x_j(j∈M)上相对于竞争视野内的恢复方案E_k的竞争强度为：

恢复方案E_i(i∈N)在评估指标上的绝对优势度和相对优势度分别为：

式中：P_i为恢复方案E_i相对于竞争视野内所有待评估恢复方案而言，竞争强度取值非负的个数。

C、计算恢复方案评估的位置加权向量和评估值向量

对于恢复方案E_i(i∈N)，其评估指标的位置加权向量为w＝(w₁,w₂,…,w_j,…,w_m)^T，其中

式中： 为第l个评估指标的整体竞争优势，α和β分别为电力调度专家对绝对和相对优势度的偏好，α+β＝1，α,β∈[0,1]，通常设α＝β＝0.5。

将绝对和相对优势度作为诱导分量，则恢复方案E_k在以恢复方案E_i为评估主体下的评估值为：

式中：a_kj是恢复方案E_k的评估指标重新排序后第j个评估指标的取值。

根据诱导有序加权平均算子思想，利用以下最优化模型求解位置加权向量w：

本发明采用粒子群优化算法进行上述最优化模型的求解，得到位置加权向量和评估值向量。在历次迭代中，粒子i根据下式更新速度v和位置x：

式中：z为迭代次数；为第z次迭代粒子i的个体历史最优位置；为第z次迭代的群体历史最优位置；w为惯性权重；c₁、c₂为学习因子，控制粒子趋向自身最好位置和全局最好位置的步长；r₁和r₂为[0，1]之间的随机数。

因粒子群优化算法以最小值为导向寻优，本发明采用目标函数的相反数-orness(w)被作为适应度函数，采用粒子群优化算法求取位置加权向量和评估值向量的步骤如下：

(1)参数初始化(粒子数目、最大迭代次数、学习因子等)编码并生成初始群体(初始化位置和速度)；

(2)对群体中的个体适应度进行评价；

(3)计算个体最优位置p_i并更新其历史最优记录；

(4)计算群体最优位置p_g并更新其历史最优记录；

(5)根据速度和位置更新方程式，更新粒子速度v和位置x；

(6)判断是否达到最大迭代次数？若是，则输出位置加权向量w和评估值向量y(i)；若否，则生成下一代种群，进入下一个迭代优化周期。

D、确定恢复方案评估的最优评估值向量，给出最优恢复方案

以恢复方案E_i(i∈N)为评估主体，给出的各恢复方案的评估值记为则所有恢复方案给出的评估值向量为Y＝(y⁽¹⁾,y⁽²⁾,…,y⁽ⁿ⁾)。最优的评估值的向量应与向量夹角之和最小，因此可根据决策特征根定理求取y^*，即：对 其中，λ_max为YY^T的最大特征根，Y＝(y⁽¹⁾,y⁽²⁾,…,y⁽ⁿ⁾)为λ_max对应于YY^T的正特征向量，且||y^*||₂＝1。

为验证本发明一种基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法，采用六馈线配电网络(如图1所示)验证本发明方法的有效性。系统中馈线的额定电流为300A，S_i为电源，CB_i为断路器，A_i～E_i、G_i为分段开关，F_i为馈线，Z_i为供电区域，B₆、C₁、C₅、D₁、D₅、E₃、E₄、G₄均为联络开关，系统正常运行时断开。实施例中，Z₁₆区域(馈线出口处)发生永久性故障。故障恢复候选方案集及各项评估指标如表1所示。

表1故障恢复候选方案集与评估指标值

下面给出本发明方法的具体实施过程：

(1)形成故障恢复方案客观评估的决策矩阵。

根据表1对评估指标数据进行规范化处理，得到故障恢复方案客观评估决策矩阵R，其中元素如表2所示。

表2评估决策矩阵R中的元素

R	E<sub>1</sub>	E<sub>2</sub>	E<sub>3</sub>	E<sub>4</sub>	E<sub>5</sub>	E<sub>5</sub>
							P<sub>1</sub>	1	0	1	1	1	1
P<sub>2</sub>	0	1	0.4615	0.5385	0.4615	0.6923
							P<sub>3</sub>	1	0.5000	1	0	0	0
P<sub>4</sub>	0.3846	1	0	0	0.3846	0.3846
							P<sub>5</sub>	0	0.5754	1	0.7877	0.2654	0.5754

(2)计算评估指标的绝对和相对优势度。

确定6个候选故障恢复方案的评估指标优先顺序，并计算其绝对和相对优势度，结果如表3所示。

表3评估指标优先顺序及其优势度

(3)求解评估值向量。

利用粒子群优化算法求得最优的q值和最小适应度，及对应的评估值向量y⁽ⁱ⁾，如表4所示。

表4 6个候选恢复方案的评估值向量

恢复方案	q值	最小适应度	评估值向量y<sup>(i)</sup>
				E<sub>1</sub>	0.3331	-0.8059	(0.8536,0.4431,0.8370,0.3373,0.3789,0.3943)<sup>T</sup>
E<sub>2</sub>	0.2730	-0.8075	(0.3326,0.9012,0.3338,0.2203,0.3622,0.4493)<sup>T</sup>
				E<sub>3</sub>	0.2256	-0.8089	(0.6513,0.4756,0.9666,0.4065,0.2508,0.3535)<sup>T</sup>
E<sub>4</sub>	0.2714	-0.8160	(0.3443,0.4624,0.8917,0.7859,0.5285,0.7143)<sup>T</sup>
				E<sub>5</sub>	0.3864	-0.7949	(0.6309,0.4643,0.6437,0.6196,0.6874,0.7371)<sup>T</sup>
E<sub>6</sub>	0.2832	-0.8002	(0.5391,0.4355,0.7841,0.7618,0.6926,0.8012)<sup>T</sup>

图3给出了粒子群优化算法求解评估值向量过程中的收敛曲线。由图3可知，粒子群优化算法能够快速收敛得到优化解。

(4)求解最优评估值向量，给出故障恢复方案客观评估结果。

根据表4的评估值向量y⁽ⁱ⁾构建评估矩阵Y，可得YY^T的特征根对角阵D及其对应的特征向量矩阵V：

由矩阵D可知，YY^T的最大特征根λ_max＝12.1325，由决策特征根定理，其对应的特征列向量即为最优的评估值向量y^*＝(0.3919,0.3547,0.5295,0.3832,0.3490,0.4141)^T，因此，6个故障恢复候选方案的排序为E₃>E₆>E₁>E₄>E₂>E₅。由此可知，恢复方案E₃最优。

Claims (4)

1.一种基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A：计算恢复方案客观评估的规范化决策矩阵

将n个待评估的配电网故障恢复候选方案记作E_i，i＝1,2,…,n∈N，其中第j个评估指标为x_j，j＝1,2,…,m∈M，N和M分别表示候选方案和评估指标下标的集合，则恢复方案E_i的指标集合为I_i＝{x_i1,x_i2,…,x_ij,…，x_im}，x_ij表示第i个恢复方案第j个评估指标的取值；所有的x_ij构成评估决策矩阵为：

在此基础上，对评估决策矩阵X按评估指标进行规范化处理：

对于效益型指标

对于成本型指标

至此可得规范化决策矩阵R＝[r_ij]，r_ij是规范化决策矩阵R中的元素；

步骤B：计算恢复方案评估指标的绝对和相对优势度

在进行客观评估时，首先确定评估主体——故障恢复方案E_i，i∈N的竞争视野，即与其构成竞争关系的恢复方案集合；

对于恢复方案E_i，所有与其构成竞争关系的恢复方案的集合称为E_i的竞争视野，记为其中n_i表示与恢复方案E_i构成竞争关系的恢复方案的个数；

如此有，恢复方案E_i在第j个评估指标x_j上相对于竞争视野内的恢复方案E_k的竞争强度为：

恢复方案E_i在评估指标上的绝对优势度和相对优势度分别为：

式中：P_i为恢复方案E_i相对于竞争视野内所有待评估恢复方案而言，竞争强度取值非负的个数；

步骤C：计算恢复方案评估的位置加权向量和评估值向量

对于恢复方案E_i，其评估指标的位置加权向量为w＝(w₁,w₂,…,w_j,…,w_m)^T，其中

式中：l∈M，0＜q＜1，为第l个评估指标的整体竞争优势，α和β分别为电力调度专家对绝对和相对优势度的偏好，α+β＝1，α,β∈[0,1]；

将绝对和相对优势度作为诱导分量，则恢复方案E_k在以恢复方案E_i为评估主体下的评估值为：

式中：a_kj是恢复方案E_k的评估指标重新排序后第j个评估指标的取值；

根据诱导有序加权平均算子思想，利用以下最优化模型求解位置加权向量w：

采用粒子群优化算法进行上述最优化模型的求解，得到位置加权向量和评估值向量；

在历次迭代中，粒子i根据下式更新速度v和位置x：

式中：z为迭代次数；为第z次迭代粒子i的个体历史最优位置；为第z次迭代的群体历史最优位置；w为惯性权重；c₁、c₂为学习因子，控制粒子趋向自身最好位置和全局最好位置的步长；r₁和r₂为[0，1]之间的随机数；

步骤D：确定恢复方案评估的最优评估值向量，给出最优恢复方案以恢复方案E_i为评估主体，给出的各恢复方案的评估值记为则所有恢复方案给出的评估值向量为Y＝(y⁽¹⁾,y⁽²⁾,…,y⁽ⁿ⁾)；

最优的评估值的向量应与向量夹角之和最小，则根据决策特征根定理求取y^*，即：

对

其中，λ_max为YY^T的最大特征根，Y＝(y⁽¹⁾,y⁽²⁾,…,y⁽ⁿ⁾)为λ_max对应于YY^T的正特征向量，且||y^*||₂＝1。

2.根据权利要求1所述的基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法，其特征在于，所述评估指标为5个，分别为负荷恢复量指标I₁、馈线负荷容量裕度指标I₂、开关操作次数指标I₃、馈线负荷转移量指标I₄和负荷均衡率指标I₅；

故障恢复量指标I₁和负荷容量裕度指标I₂为效益型指标，开关操作次数指标I₃、负荷转移量指标I₄、负荷均衡率指标I₅为成本型指标；

馈线负荷容量裕度指标I₂为恢复重构后各馈线负荷容量裕度的最小值；

馈线负荷转移量指标I₄为恢复方案实施后各条馈线的负荷电流增量的最大值；

负荷均衡率指标I₅为所有联络开关相邻馈线负荷均衡率的最大值。

3.根据权利要求1所述的基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法，其特征在于，所述恢复方案E_i竞争视野的确定方法为：

对恒有x_ij≥x_kj，k∈N,k≠i，则恢复方案E_i优于E_k，不构成竞争关系；

对恒有x_ij≤x_kj，k∈N,k≠i，则恢复方案E_i劣于E_k，不构成竞争关系；

对有x_ij≥x_kj和x_ij≤x_kj，k∈N,k≠i同时成立，则恢复方案E_i和E_k构成竞争关系。

4.根据权利要求1所述的基于诱导有序加权平均算子的配电网故障恢复方案客观评估方法，其特征在于，所步骤C中，因粒子群优化算法以最小值为导向寻优，采用目标函数的相反数-orness(w)被作为适应度函数，采用粒子群优化算法求取位置加权向量和评估值向量的步骤如下：

C1：初始化参数的位置和速度，编码并生成初始群体；

C2：对群体中的个体适应度进行评价；

C3：计算个体最优位置p_i并更新其历史最优记录；

C4：计算群体最优位置p_g并更新其历史最优记录；

C5：根据速度和位置更新方程式，更新粒子速度v和位置x；

C6：判断是否达到最大迭代次数？若是，则输出位置加权向量w和评估值向量y(i)；

若否，则生成下一代种群，进入下一个迭代优化周期。