CN109191563B - 一种2.5d人像浅浮雕建模方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种2.5D人像浅浮雕建模方法及系统，属于人像浅浮雕建模领域，要解决的技术问题为如何省时省力的构建可调整并清晰显示几何细节的2.5D人像浅浮雕模型；其方法包括：模型预处理：预设映射角度后，将输入的原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型，并对2.5D高度场模型进行法向细节增强；高度场生成及优化：对2.5D高度场模型进行线性压缩，生成初始人像浅浮雕，并对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化；高度场局部编辑：基于厚度缩放因子对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放。其结构包括模型预处理模块、高度场生成及优化模块、高度场局部编辑模块。本发明可构建可调整并清晰显示几何细节的人像浅浮雕。

Description

一种2.5D人像浅浮雕建模方法及系统

技术领域

本发明涉及人像浅浮雕建模领域，具体地说是一种2.5D人像浅浮雕建模方法及系统。

背景技术

人像浮雕是介于2D图像和3D雕塑之间的一种独特艺术形式，一般采用单一材质，通过凸凹起伏和光影变化塑造空间感，在硬币奖章、家用器皿、建筑装潢、文物遗迹等领域有广泛应用。传统人像浮雕建模借助Zbrush、ArtForm、JDPaint等商业软件，需要大量人工交互，费时费力。随着3D素材获取方式的多样化，由三维模型压缩生成浮雕的建模方法日益得到重视，其优点在于自动化程度高、映射角度选择灵活、几何细节易于控制。

现有浅浮雕建模研究一般面向通用浮雕，很少有针对人像浅浮雕设计特点的解决方案。

如何提供一种2.5D人像浅浮雕建模方法，通过该方法可省时省力的构建人像浅浮雕模型，并可调整并清晰显示人像浅浮雕的几何细节。

发明内容

本发明的技术任务是针对以上不足，提供一种2.5D人像浅浮雕建模方法及系统，来解决如何省时省力的构建可调整并清晰显示几何细节的2.5D人像浅浮雕模型的问题。

本发明的技术任务是按以下方式实现的：

一种2.5D人像浅浮雕建模方法，包括如下步骤：

S100、模型预处理：预设映射角度后，将输入的原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型，并对2.5D高度场模型进行法向细节增强；

S200、高度场生成及优化：对2.5D高度场模型进行线性压缩，生成初始人像浅浮雕，并对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化；

S300、高度场局部编辑：将初始人像浅浮雕划分为多个不同区域、并计算每个区域的厚度缩放因子，基于上述厚度缩放因子对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放。

步骤S100中，将输入的原始三维模型转化为2.5D高度场模型后，为调整建模后人像浅浮雕几何细节和五官对比度，对2.5D高度场模型进行高度场细节增强；步骤S200中，对2.5D高度场模型进行线性压缩后，为改善高度场外观，使得人像浅浮雕外观效果接近原始三维人像模型，对2.5D高度场模型进行细节恢复和优化；步骤S300中，对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放，实现在人像浅浮雕整体厚度不变的情况下，使得头部区域外观更突出。通过上述三个步骤可构建与输入的原始三维模型法向一致、风格和面部细节可调的2.5D人像浅浮雕。

进一步的，步骤S100中，预设映射角度后，将原始三维人像模型中不可见网格剔除，并通过规则采样将原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型。

进一步的，步骤S100中通过拉普拉斯光顺算法对2.5D高度场模型多次进行法向滤波，以实现对2.5D高度场模型进行高度场法向细节增强。

2.5D高度场模型的顶点法向为n_i，2.5D高度场模型的光顺法向为n_i'，进行高度场法向细节增强后，得到2.5D高度场模型的增强法向 表示为：

在后续人像浅浮雕建模过程中，2.5D高度场模型的增强法向将作为初始人像浅浮雕面优化的目标法向，2.5D高度场模型的光顺法向n_i'将用于定义初始人像浅浮雕优化时的网格变形权重，以调整人像五官对比度。

进一步的，步骤S200中，对2.5D高度场模型进行归一化线性压缩，生成初始人像浅浮雕，初始人像浅浮雕表示为：

d'＝α(d-d_min)/(d_max-d_min)

其中，d_max表示2.5D高度场模型的最大高度；d_min表示2.5D高度场模型的最小高度；α表示比例压缩因子，用于控制初始人像浅浮雕的整体厚度。

进一步的，步骤S200中，通过对初始人像浅浮雕进行双拉普拉斯网格优化以实现对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化。具体方法为：基于2.5D高度场模型法向相似和高度相似的原则，以2.5D高度场模型的增强法向为输入，采用基于高度场约束的双拉普拉斯网格变形方法对2.5D高度场模型重建高度场。

大尺度压缩后的初始人脸浅浮雕几何细节丢失严重，五官层次感也变得不明显，对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化，可克服上述问题。

进一步的，步骤S200中对初始人像浅浮雕进行双拉普拉斯网格优化，包括如下步骤：

S221、构建能量优化方程，能量优化方程为：

其中，▽d_k表示初始人像浅浮雕的曲面高度梯度，d_i表示优化后人像浅浮雕的顶点高度，g_i表示2.5D高度场模型的顶点梯度，d_i'表示初始人像浅浮雕的顶点高度，μ表示能量平衡因子；

S222、对上述能量优化方程中的第一项增加变形权重，并将上述能量优化方程转化为稀疏线性系统，稀疏线性系统方程为：

(W·L+μ·E)·d＝W·b+μ·E·d'

其中，L表示初始人像浅浮雕网格顶点的拉普拉斯矩阵，d表示优化后人像浅浮雕的顶点高度向量，d'表示初始人像浅浮雕的顶点高度向量，b表示预估顶点散度向量，E表示单位矩阵，W表示控制变形权重的对角矩阵，对角矩阵中的权因子表示为：

其中，nz_i为2.5D高度场模型的光顺法向z分量，γ表示网格顶点的整体变形权重；

S223、设定L'＝W·L+μ·E为更新后的拉普拉斯矩阵，基于更新后的拉普拉斯矩阵对线性稀疏系统方程进行变换，得到：

L'₂·d＝L'·(W·b+μ·E·d')

其中，L'₂表示初始人像浅浮雕网格顶点的双拉普拉斯矩阵。

进一步的，步骤S300中通过双拉普拉斯插值法构建每个区域的厚度缩放因子。

进一步的，步骤S300包括如下步骤：

S310、将初始人像浅浮雕划分为三个不同区域，分别为头部区域、身体区域和位于头部区域和身体区域之间的过渡区域；

S320、通过双拉普拉斯插值算法计算每个区域的厚度缩放因子，包括如下步骤：

头部区域的厚度缩放因子β₁为：β₁＝h₂/h₁；

身体区域的厚度缩放因子β₂为：β₂∈[0.5,1.0]；

通过双拉普拉斯插值算法计算过渡区域的厚度缩放因子X，过渡区域的厚度缩放因子X的计算公式为：

L₂X＝0

其中，h₁为头部区域的最大高度，头部区域的最小高度为0，h₂为身体区域的最大高度，身体区域的最小高度为0，L₂为优化后人像浅浮雕的双拉普拉斯矩阵。

进一步的，步骤S300中，将每个区域的厚度缩放因子和与其对应的区域的顶点高度相乘，以实现对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放，得到厚度编辑后的人像浮雕高度场。

一种2.5D人像浅浮雕建模系统，包括模型预处理模块、高度场生成及优化模块、高度场局部编辑模块，

模型预处理模块为具有如下功能的模块：能够支持用户预设映射角度，能够自动将原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型，能够对2.5D高度场模型进行法向细节增强；

高度场生成及优化模块为具有如下功能的模块：能够导入2.5D高度场模型，能够对2.5D高度场模型进行线性压缩生成初始人像浅浮雕，并能够对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化；

高度场局部编辑模块为具有如下功能的模块：能够导入初始人像浅浮雕，能够将初始人像浅浮雕划分为多个不同区域、并计算每个区域的厚度缩放因子，并能够基于上述厚度缩放因子对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放。

本发明的一种2.5D人像浅浮雕建模方法及系统具有以下优点：

1、本建模方法通过设定凹凸感、五官对比度和局部高度编辑等参数，可快速构建高质量人像浅浮雕，具有自动化程度高、参数设置灵活，几何细节易于控制的优点；

2、本发明方法中涉及四个参数，α表示比例压缩因子、用于控制初始人像浅浮雕的整体厚度，λ用于增强法向细节，μ表示能量平衡因子、用于调整高度场凹凸性，γ表示顶点的整体变形权重、用于调整人像浅浮雕的五官对比度，通过灵活设置上述四个参数便于控制人像浅浮雕的几何细节，得到符合需求的人像浅浮雕。

附图说明

下面结合附图对本发明进一步说明。

附图1为实施例1一种2.5D人像浅浮雕建模方法流程框图；

附图2为实施例1一种2.5D人像浅浮雕建模方法中高度场局部编辑对过程中人像浅浮雕外观对比示意图；

附图3为实施例1实施例1一种2.5D人像浅浮雕建模方法中参数α对人像浅浮雕整体厚度的影响对比示意图；

附图4为实施例1一种2.5D人像浅浮雕建模方法中参数λ对人像浅浮雕几何细节显著度的影响对比示意图；

附图5为实施例1一种2.5D人像浅浮雕建模方法中参数γ对人像浅浮雕五官立体感对比度的影响对比示意图；

附图6实施例1一种2.5D人像浅浮雕建模方法中参数μ对人像浅浮雕凹凸幅度的影响对比示意图；

附图7为实施例1一种2.5D人像浅浮雕建模方法中不同映射角度的结果对比示意图；

其中，

附图2中，a为编辑前初始人像浅浮雕，b为不同区域比例缩放因子对比图，c为分区域编辑后人像浅浮雕；

附图3中，a为α＝0.02时对应的人像浅浮雕，b为α＝0.05时对应的人像浅浮雕，c为α＝0.10时对应的人像浅浮雕；

附图4中，a为λ＝0.0时对应的人像浅浮雕，b为λ＝4.0对应的人像浅浮雕；

附图5中，a为γ＝0.0时对应的人像浅浮雕，b为γ＝0.5对应的人像浅浮雕；

附图6中，a为μ＝0.0时对应的人像浅浮雕，b为μ＝0.5对应的人像浅浮雕。

具体实施方式

参照说明书附图和具体实施例对本发明的一种2.5D人像浅浮雕建模方法及系统作以下详细地说明。

实施例1：

如附图1所示，本发明的一种2.5D人像浅浮雕建模方法，包括如下步骤：

S100、模型预处理：预设映射角度后，将输入的原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型，并对2.5D高度场模型进行法向细节增强；

S200、高度场生成及优化：对2.5D高度场模型进行线性压缩，生成初始人像浅浮雕，并对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化；

S300、高度场局部编辑：将初始人像浅浮雕划分为多个不同区域、并计算每个区域的厚度缩放因子，基于上述厚度缩放因子对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放。

其中步骤S100中，鉴于浅浮雕一般归纳为不存在遮挡的高度场模型，为降低浮雕建模的复杂度，在预设模型的映射角度后，将原始三维人像模型中不可见网格剔除，并通过规则采样将原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型。2.5D高度场模型中顶点数量由采样分辨率决定，分辨率越高，则顶点数量越多，计算方法复杂度越高，综合考虑计算复杂度和模型精度，本实施例以650×650分辨率进行高度采样，转化后的2.5D高度场模型顶点数量为150k～250k。

为了调整建模后人像浅浮雕几何细节和五官对比度，对2.5D高度场模型进行高度场法向细节增强。考虑到人像浅浮雕模型几何细节主要集中在面部和头发区域，身体衣领部分以大梯度特征为主，很少存在尖锐边，通过拉普拉斯光顺算法对2.5D高度场模型多次进行法向滤波，以实现对2.5D高度场模型进行高度场法向细节增强。法向滤波次数一般为3～5次，本实施例中通过拉普拉斯光顺算法对2.5D高度场模型进行4次法向滤波。

2.5D高度场模型的顶点法向为n_i，2.5D高度场模型的光顺法向为n_i'，进行高度场法向细节增强后，得到2.5D高度场模型的增强法向 表示为：

在后续人像浅浮雕建模过程中，2.5D高度场模型的增强法向将作为初始人像浅浮雕面优化的目标法向，2.5D高度场模型的光顺法向n_i'将用于定义初始人像浅浮雕优化时的网格变形权重，以调整人像五官对比度。

步骤S200中，首先对2.5D高度场模型进行归一化线性压缩，生成初始人像浅浮雕，初始人像浅浮雕表示为：

d'＝α(d-d_min)/(d_max-d_min) (2)

其中，d_max表示2.5D高度场模型的最大高度；d_min表示2.5D高度场模型的最小高度；α表示比例压缩因子，用于控制初始人像浅浮雕的整体厚度。

大尺度压缩后的初始人像浅浮雕几何细节丢失严重，五官层次感也变得不明显，为改善初始人像浅浮雕的高度场外观，使得人像浅浮雕的外观接近原始三维人像模型，需要对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化。

本实施例中，通过对初始人像浅浮雕进行双拉普拉斯网格优化以实现对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化，包括：基于2.5D高度场模型法向相似和高度相似的原则，以2.5D高度场模型的顶点新法向为输入，采用基于高度场约束的双拉普拉斯网格变形方法对2.5D高度场模型重建高度场。具体步骤如下：

分步骤S221、为避免非线性求解问题，建立能量优化方程，能量优化方程为：

其中，▽d_k表示初始人像浅浮雕的曲面高度梯度，d_i表示优化后人像浅浮雕的顶点高度，g_i表示2.5D高度场模型的顶点梯度，d_i'表示初始人像浅浮雕的顶点高度，μ表示能量平衡因子、用于平衡能量优化中的两个能量项；上述能量优化方程的第一项以法向相似为目标，使优化后的人像浅浮雕的曲面高度梯度▽d_k尽可能接近初始人像浅浮雕，保持高度场的起伏变化，能量优化方程的第二项为高度相似约束项，用以约束与初始人像浅浮雕的高度差异，保持深度结构的相似性；

分步骤S222、为调整五官对比度，对上述能量优化方程中的第一项增加变形权重，并将上述能量优化方程转化为稀疏线性系统，稀疏线性系统方程为：

(W·L+μ·E)·d＝W·b+μ·E·d' (4)

其中，L表示初始人像浅浮雕网格顶点的拉普拉斯矩阵，d表示优化后人像浅浮雕的顶点高度向量，d'表示初始人像浅浮雕的顶点高度向量，b表示预估顶点散度向量，E表示单位矩阵，W表示控制变形权重的对角矩阵，对角矩阵中的权因子表示为：

其中，nz_i为2.5D高度场模型的光顺法向z分量，nz_i越小则w_i越大，γ表示顶点的整体变形权重，γ越大则w_i的对比度越强；

预估人像浅浮雕的顶点散度向量b时，以法向相似为原则，假想将每个三角面片沿其重心旋转，使其法向与目标法向2.5D高度场模型的增强法向重叠，然后计算三角面片内顶点高度梯度和顶点散度；

分步骤S223、设定L'＝W·L+μ·E为更新后的拉普拉斯矩阵，基于更新后的拉普拉斯矩阵对线性稀疏系统方程进行变换，得到：

L'₂·d＝L'·(W·b+μ·E·d') (6)

其中，L'₂表示初始人像浅浮雕网格顶点的双拉普拉斯矩阵，由此将网格变形由C₀连续提升到C₁连续。

由于人像浅浮雕厚度较薄，本实施例将边界网格顶点高度设定为0.0，由此边界条件求解上述线性方程(6)，当μ大于0.01时，边界顶点高度设定为原始浮雕边界高度。

人像浅浮雕一般分为头部、身体部位和颈部，其中头部是人像浅浮雕建模的重点，然而在某些映射角度下(如侧面观察方向)，身体区域明显高于头部。在人像浅浮雕整体厚度不变的情况下，为了使得头部外观更加突出，在步骤S300中对初始人像浅浮雕进行分区域高度场局部编辑，包括如下步骤：

分步骤S310、将初始人像浅浮雕划分为三个不同区域，分别为头部区域、身体区域和位于头部区域和身体区域之间的过渡区域；

分步骤S320、通过双拉普拉斯插值算法计算每个区域的厚度缩放因子，具体方法为：在人像浅浮雕整体厚度不变的情况下，

头部区域的厚度缩放因子β₁为：β₁＝h₂/h₁；

身体区域的厚度缩放因子β₂为：β₂∈[0.5,1.0]；

采用双拉普拉斯插值法求解过渡区域的的厚度缩放因子X，等价于求解下述线性系统：

L₂X＝0 (7)

其中，h₁为头部区域的最大高度，头部区域的最小高度为0，h₂为身体区域的最大高度，身体区域的最小高度为0，L₂为优化后初始人像浅浮雕的双拉普拉斯矩阵，β₁和β₂作为线性系统的已知边界条件。插值后，厚度缩放因子在过渡区域平滑连续，如附图2b所示；

分步骤S330、将每个区域的厚度缩放因子和与其对应的区域的顶点高度相乘，得到厚度编辑后的人像浮雕高度场。如附图2c所示，由于β₁＞1.0，头部区域进行了厚度编辑，高度场外观更加显著，而β₂＝0.5，身体区域做了弱化处理，厚度只有原有高度一半，这样编辑效果更加符合传统人像浅浮雕设计特点。

本实施例一种2.5D人像浅浮雕建模方法，在模型顶点数为150K～200K的情况下，建模流程耗时约8～15秒。本实施例中提供四个设计参数，其中α表示比例压缩因子、用于控制初始人像浅浮雕的整体厚度，λ用于增强法向细节，μ表示能量平衡因子、用于调整高度场凹凸性，γ表示顶点的整体变形权重、用于调整人像浅浮雕的五官对比度。以下为上述四个参数对建模结果的影响。

首先，参数α用于控制人像浅浮雕模型的整体厚度(公式2)，如附图3所示，α越小则厚度越大，人像浅浮雕外观清晰度相对较差；α越大则厚度增大，可优化的高度空间越大，人像浅浮雕的几何清晰度越高。

其次，计算顶点散度向量需要2.5D高度场模型的增强法向为已知条件，而参数λ(公式1)决定了2.5D高度场模型的增强法向几何细节的强弱，λ越大则法向对比度越明显，重建的人像浅浮雕细节越明显。如附图4所示，与采用原始法向的建模结果对比，法向增强后的人像高度场集合细节更显著。λ调整范围建议为0.0～4.0。

再次，参数γ(公式5)用于调整人像浅浮雕的五官对比度，γ越大则网格变形权重对比度越高，对于鼻翼两侧、眼坑等法向倾斜度较大的网格顶点，将获得更多的变形能量。附图5上图为顶点变形权重全部相同(γ＝0.0)的建模结果，相比而言，附图5下图中五官立体感更加明显。γ调整范围建议为0.0～0.5。

最后，参数μ(公式6)为能量平衡因子，用于约束顶点高度浮动量，μ越大则深度相似约束性越强，优化后的人像浅浮雕高度场分布越接近初始浮雕，人像浅浮雕曲面相对比较扁平。如附图6所示，调整μ既可以实现凹凸变化明显的建模效果，又可以生成扁平但富含几何细节的线条型人像浅浮雕。μ调整范围建议为0.001～0.1。

改变输入的原始三维人像模型的观察方向，可以生成不同映射角度小的2.5D人像浅浮雕。如附图7所示，人像浅浮雕常见的是三个映射角度：正面、45度斜向角度和侧面。

实施例2：

一种2.5D人像浅浮雕建模系统，包括模型预处理模块、高度场生成及优化模块、高度场局部编辑模块，模型预处理模块与高度场生成及优化模块连接，高度场生成及优化模块与高度场局部编辑模块连接。

模型预处理模块为具有如下功能的模块：能够支持用户预设映射角度，能够自动将原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型，能够对2.5D高度场模型进行法向细节增强；高度场生成及优化模块为具有如下功能的模块：能够导入2.5D高度场模型，能够对2.5D高度场模型进行线性压缩生成初始人像浅浮雕，并能够对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化；高度场局部编辑模块为具有如下功能的模块：能够导入初始人像浅浮雕，能够将初始人像浅浮雕划分为多个不同区域、并计算每个区域的厚度缩放因子，并能够基于上述厚度缩放因子对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放。

其中，模型预设处理模块中对2.5D高度场模型进行法向细节增强，采用的方法步骤为：对2.5D高度场模型多次进行法向滤波。

高度场生成及优化模块中，对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化，采用的方法步骤为：基于2.5D高度场模型法向相似和高度相似的原则，以2.5D高度场模型的顶点新法向为输入，采用基于高度场约束的双拉普拉斯网格变形方法对2.5D高度场模型重建高度场。

高度场局部编辑模块中，对初始人像浅浮雕进行分区域高度场局部编辑，包括如下步骤：

(1)、将初始人像浅浮雕划分为三个不同区域，分别为头部区域、身体区域和位于头部区域和身体区域之间的过渡区域；

(2)、通过双拉普拉斯插值算法计算每个区域的厚度缩放因子，具体方法为：在人像浅浮雕整体厚度不变的情况下，

头部区域的厚度缩放因子β₁为：β₁＝h₂/h₁，

身体区域的厚度缩放因子β₂为：β₂∈[0.5,1.0]，

采用双拉普拉斯插值法求解过渡区域的的厚度缩放因子X，等价于求解下述线性系统：

L₂X＝0

其中，h₁为头部区域的最大高度，头部区域的最小高度为0，h₂为身体区域的最大高度，身体区域的最小高度为0，L₂为双拉普拉斯矩阵，β₁和β₂作为线性系统的已知边界条件。插值后，厚度缩放因子在过渡区域平滑连续；

(3)、将每个区域的厚度缩放因子和与其对应的区域的顶点高度相乘，得到厚度编辑后的人像浮雕高度场。

本实施例一种2.5D人像浅浮雕建模系统，可采用实施例1中公开的一种2.5D人像浅浮雕建模方法构建2.5D人像浅浮雕模型。

通过上面具体实施方式，所述技术领域的技术人员可容易的实现本发明。但是应当理解，本发明并不限于上述的具体实施方式。在公开的实施方式的基础上，所述技术领域的技术人员可任意组合不同的技术特征，从而实现不同的技术方案。除说明书所述的技术特征外，均为本专业技术人员的已知技术。

Claims (7)

1.一种2.5D人像浅浮雕建模方法，其特征在于包括如下步骤：

S100、模型预处理：预设映射角度后，将输入的原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型，并对2.5D高度场模型进行法向细节增强；

S200、高度场生成及优化：对2.5D高度场模型进行归一化线性压缩，生成初始人像浅浮雕，并通过对初始人像浅浮雕进行双拉普拉斯网格优化以实现对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化；

S300、高度场局部编辑：将初始人像浅浮雕划分为三个不同区域，分别为头部区域、身体区域和位于头部区域和身体区域之间的过渡区域，并计算每个区域的厚度缩放因子，将每个区域的厚度缩放因子和与其对应的区域的顶点高度相乘，以实现对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放，得到厚度编辑后的人像浮雕高度场；

计算每个区域的厚度缩放因子，包括如下步骤：

头部区域的厚度缩放因子β₁为：β₁＝h₂/h₁；

身体区域的厚度缩放因子β₂为：β₂∈[0.5,1.0]；

通过双拉普拉斯插值算法计算过渡区域的厚度缩放因子X，过渡区域的厚度缩放因子X的计算公式为：

L₂X＝0

其中，h₁为头部区域的最大高度，头部区域的最小高度为0，h₂为身体区域的最大高度，身体区域的最小高度为0，L₂为优化后人像浅浮雕的双拉普拉斯矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种2.5D人像浅浮雕建模方法，其特征在于步骤S100中，预设映射角度后，将原始三维人像模型中不可见网格剔除，并通过规则采样将原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型。

3.根据权利要求1或2所述的一种2.5D人像浅浮雕建模方法，其特征在于步骤S100中通过拉普拉斯光顺算法对2.5D高度场模型多次进行法向滤波，以实现对2.5D高度场模型进行高度场法向细节增强。

4.根据权利要求1所述的一种2.5D人像浅浮雕建模方法，其特征在于步骤S200中，初始人像浅浮雕表示为：

d'＝α(d-d_min)/(d_max-d_min)

其中，d_max表示2.5D高度场模型的最大高度；d_min表示2.5D高度场模型的最小高度；α表示比例压缩因子。

5.根据权利要求1、2或4所述的一种2.5D人像浅浮雕建模方法，其特征在于步骤S200中，通过对初始人像浅浮雕进行双拉普拉斯网格优化以实现对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化，包括：基于2.5D高度场模型法向相似和高度相似的原则，以2.5D高度场模型的增强法向为输入，通过基于高度场约束的双拉普拉斯网格变形方法对2.5D高度场模型重建高度场；上述2.5D高度场模型的增强法向为对2.5D高度场模型进行法向细节增强后的2.5D高度场模型的顶点法向。

6.根据权利要求5所述的一种2.5D人像浅浮雕建模方法，其特征在于步骤S200中对初始人像浅浮雕进行双拉普拉斯网格优化，包括如下步骤：

S221、构建能量优化方程，能量优化方程为：

其中，▽d_i表示初始人像浅浮雕的曲面高度梯度，d_i表示优化后人像浅浮雕的顶点高度，g_i表示2.5D高度场模型的顶点梯度，d_i'表示优化后初始人像浅浮雕的顶点高度，μ表示能量平衡因子；

S222、对上述能量优化方程中的第一项增加变形权重，并将上述能量优化方程转化为稀疏线性系统，稀疏线性系统方程为：

(W·L+μ·E)·d＝W·b+μ·E·d'

其中，L表示初始人像浅浮雕网格顶点的拉普拉斯矩阵，d表示优化后人像浅浮雕的顶点高度向量，d'表示初始人像浅浮雕的顶点高度向量，b表示预估顶点散度向量，E表示单位矩阵，W表示控制变形权重的对角矩阵，对角矩阵中的权因子表示为：

其中，nz_i为2.5D高度场模型的光顺法向z分量，γ表示网格顶点的整体变形权重；

S223、设定L'＝W·L+μ·E为更新后的拉普拉斯矩阵，基于更新后的拉普拉斯矩阵对线性稀疏系统方程进行变换，得到：

L'₂·d＝L'·(W·b+μ·E·d')

其中，L'₂表示初始人像浅浮雕网格顶点的双拉普拉斯矩阵。

7.一种2.5D人像浅浮雕建模系统，其特征在于包括模型预处理模块、高度场生成及优化模块、高度场局部编辑模块，

模型预处理模块为具有如下功能的模块：能够支持用户预设映射角度，能够自动将原始三维人像模型转化为2.5D高度场模型，能够对2.5D高度场模型进行法向细节增强；

高度场生成及优化模块为具有如下功能的模块：能够导入2.5D高度场模型，能够对2.5D高度场模型进行归一化线性压缩生成初始人像浅浮雕，并能够通过对初始人像浅浮雕进行双拉普拉斯网格优化以实现对初始人像浅浮雕进行高度场细节恢复和优化；

高度场局部编辑模块为具有如下功能的模块：能够导入初始人像浅浮雕，能够将初始人像浅浮雕划分为三个不同区域，分别为头部区域、身体区域和位于头部区域和身体区域之间的过渡区域，并计算每个区域的厚度缩放因子，将每个区域的厚度缩放因子和与其对应的区域的顶点高度相乘，以实现对初始人像浅浮雕进行分区域多尺度缩放，得到厚度编辑后的人像浮雕高度场；

并能够通过如下步骤计算每个区域的厚度缩放因子：

头部区域的厚度缩放因子β₁为：β₁＝h₂/h₁；

身体区域的厚度缩放因子β₂为：β₂∈[0.5,1.0]；

通过双拉普拉斯插值算法计算过渡区域的厚度缩放因子X，过渡区域的厚度缩放因子X的计算公式为：

L₂X＝0；

其中，h₁为头部区域的最大高度，头部区域的最小高度为0，h₂为身体区域的最大高度，身体区域的最小高度为0，L₂为优化后人像浅浮雕的双拉普拉斯矩阵。