CN109191385A - 全变分模型非盲复原的方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种全变分模型非盲复原的方法及系统，包括：采用噪声模型对图像退化过程进行建模；通过分析图像的同态子块，将噪声模型的未知参数估计转化为线性方程组的求解；根据未知参数的解，考虑图像梯度的稀疏性以及采用最大后验估计，构建ROF全变分模型；获取亮度图像，计算ROF全变分模型的最优解，对所述亮度图像进行复原。本文算法能够在抑制噪声的同时保证图像的细节与图像质量。本发明方法通过自动化、智能化的手段实现对生物医学图像的非盲复原及重构，操作简便，检测效率高，可靠性高，通用性强。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体地，涉及全变分模型非盲复原的方法及系统。
背景技术
图像修复是计算机图像和计算机视觉等相关领域的重点研究内容之一。2000年，Bertalmio等人提出了著名的BSCB模型，算法的优点是不需要预先估计未知区域的像素值，并且保持了沿边缘的等照度线方向的扩散，在一定程度上取得了较好的实际效果，但是它存在算法实现复杂以及执行速度慢等缺点。在此基础上，Chan等人于2002年提出了基于全变分(TV)数学模型和基于曲率的扩散模型(CDD)，优点是在去除图像噪声的同时锐化图像边缘、保留边缘信息，目前被广泛应用于修复图像中的小目标区域，如附加文字、划痕等。Oliveira等人利用高斯卷积核对图像进行滤波，但该方法仅适应于修补宽度区域较小的情况。
数字图像易受到多种噪声的影响。常见的噪声有散粒噪声、固定模式噪声、暗电流噪声、量化噪声等，这些噪声严重地干扰了人眼对于图像的理解、辨别能力，它的存在是图像质量低的主要原因之一。
近年来，全球范围内许多学者以抑制图像噪声和改善图像质量为目标提出了多种图像复原算法。目前国内的研究方向主要集中于抑制单一模式的噪声。例如，刘晓明等提出加性高斯白噪声抑制算法，白键等提出乘性噪声滤波算法。由于真实的退化图像是由多种噪声源共同决定的，因此这类图像复原算法的实用性不高。针对这一问题，国外学者提出了一些通用的噪声模型，用于对由多噪声引起的图像退化过程进行建模。典型的通用噪声模型有广义噪声模型以及泊松-高斯噪声模型。许多图像复原算法均根据这2种模型对图像进行恢复。例如，何凯等人提出一种基于变分模型的图像修复改进算法，Katkovnik研究团提出非局部多模型去噪算法，Foi提出基于同态变换的去噪算法，等等。相比前一类算法，针对通用噪声模型的图像复原算法能够在一定程度上改善由多种噪声引起的图像降质问题，但仍有一些关键性问题需进一步研究。例如，如何估计通用噪声模型的未知参数，非线性相机响应函数(camera response function,CRF)对于噪声的影响如何构建图像复原模型。这3个因素很大程度决定了已恢复图像的图像质量、图像局部细节以及纹理特征的好坏。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种全变分模型非盲复原的方法及系统。
根据本发明提供的一种全变分模型非盲复原的方法，包括：
建模步骤：采用噪声模型对图像退化过程进行建模；
未知参数估计步骤：通过分析图像的同态子块，将噪声模型的未知参数估计转化为线性方程组的求解；
变分模型最优估计步骤：根据未知参数的解，考虑图像梯度的稀疏性以及采用最大后验估计，构建ROF全变分模型；
图像复原步骤：获取亮度图像，计算ROF全变分模型的最优解，对所述亮度图像进行复原。
较佳的，所述噪声模型为泊松-高斯噪声模型：
其中，u是0均值的标准高斯白噪声，l是无噪图像，z是退化图像，a和b是待估计的未知参数。
较佳的，对位置参数的估计遵从两个前提：
从退化图像的局部区域能够推导出噪声的统计特征；
无噪图像存在局部同态子块，即子块亮度的方差近似为0。
较佳的，所述变分模型最优估计步骤采用高阶混合变分，将ROF全变分模型构建为保真项和正则项；
泊松-高斯噪声模型在指数运算中分母部分是一个包含原始亮度图像的变量，为了避免分母变量所造成的计算困难，采用二阶泰勒级数对式对指数部分进行近似。
较佳的，利用多曝光图像成像算法获取所述亮度图像，利用最速下降法，通过迭代的方式获得ROF全变分模型的最优解。
根据本发明提供的一种全变分模型非盲复原的系统，包括：
建模模块：采用噪声模型对图像退化过程进行建模；
未知参数估计模块：通过分析图像的同态子块，将噪声模型的未知参数估计转化为线性方程组的求解；
变分模型最优估计模块：根据未知参数的解，考虑图像梯度的稀疏性以及采用最大后验估计，构建ROF全变分模型；
图像复原模块：获取亮度图像，计算ROF全变分模型的最优解，对所述亮度图像进行复原。
较佳的，所述噪声模型为泊松-高斯噪声模型：
其中，u是0均值的标准高斯白噪声，l是无噪图像，z是退化图像，a和b是待估计的未知参数。
较佳的，对位置参数的估计遵从两个前提：
从退化图像的局部区域能够推导出噪声的统计特征；
无噪图像存在局部同态子块，即子块亮度的方差近似为0。
较佳的，所述变分模型最优估计模块采用高阶混合变分，将ROF全变分模型构建为保真项和正则项；
泊松-高斯噪声模型在指数运算中分母部分是一个包含原始亮度图像的变量，为了避免分母变量所造成的计算困难，采用二阶泰勒级数对式对指数部分进行近似。
较佳的，利用多曝光图像成像算法获取所述亮度图像，利用最速下降法，通过迭代的方式获得ROF全变分模型的最优解。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
一，本发明提出一种基于变分模型的泊松-高斯噪声图像复原算法，将泊松-高斯噪声模型对退化图像进行建模，减少了噪声的参数值；
二，对图像的同态子块进行分析，将参数估计转化为求解一个特定方程组，通过二阶泰勒级数对噪声模型进行近似；将整理后的模型带入贝叶斯公式中将图像复原转换为求解一个具有凸函数性质的变分模型。求解方程组后代入待优化函数，适当地选择级数的展开位置，从而保证了变分模型的严凸性；
三，本发明采用高阶混合变分，运用针对共聚焦图像的先验知识，将ROF全变分模型构建为保真项和正则项，优化模型以保护边缘；
四，本发明优化求解的迭代算法，搭建GPU或者FPGA加速平台，利用最速下降法，通过迭代的方式获得变分模型的最优解。实验结果表明，本文算法具有较强的噪声抑制能力,并且恢复图像的主观视觉效果较好。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明的流程框图；
图2为本发明的功能模块示意图；
图3为本发明的图像退化功能数学模型示意图；
图4为本发明的图像复原优化算法流程示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
如图1至图4所示，以用于生物医学图像为例，本实施例提供的用于生物医学图像的全变分模型非盲复原的方法包括：
建模步骤：采用泊松-高斯噪声模型对图像退化过程进行建模，泊松-高斯模型中的未知参数的个数少于广义噪声模型，因此噪声参数估计的难度较小。
广义噪声模型为
z＝l+ulγ+v (1)
其中，u和v是0均值的标准高斯白噪声，l是无噪图像(原始图像)，z是退化图像，γ是未知参数。泊松-高斯模型是近年来提出的一种实用的噪声模型，其数学模型为
其中，a和b是待估计的未知参数。本文采用泊松-高斯噪声模型对图像退化过程进行建模。采用该模型的原因主要有2个：广义模型包括指数系数y，该系数容易造成数值解法的计算困难；泊松-高斯模型中的未知参数的个数少于广义噪声模型，因此噪声参数估计的难度较小。
未知参数估计步骤：通过分析图像的同态子块，将泊松-高斯噪声模型的未知参数估计问题转化为求解一个线性方程组，得到便于求解的线性方程组，从退化图像的局部区域能够推导出噪声的统计特征，并且原始图像存在局部同态子块，即子块亮度的方差近似为0。
对未知参数的估计基于泊松-高斯模型，需要遵从2个前提：从退化图像的局部区域能够推导出噪声的统计特征；原始图像存在局部同态子块，即子块亮度的方差近似为0，设原始图像和退化图像局部均值分别是和将公式(2)等号两侧取平方得到
对公式(2)等号两侧取均值运算，可得
对公式(2)等号两侧取方差运算，又根据同态子块的方差近似为0，整理可得
对公式(3)等号两侧取均值运算，其中u是标准高斯白噪声，整理可得
将式(4)(5)代入式(6)，可以将未知的原始亮度的均值和原点矩用已知的退化图像的均值和原点矩来替代，此时式(6)转化为
这是一个关于a和b的线性方程，它的解有无数组。如果选取多个同态子块，则能够得到一个线性方程组，方程的个数取决于同态子块的数量。通常情况下，同态子块的数量大于2个，因此式(7)是一个超定方程组，其形式为
其中Λ是全部同态子块组成的集合。根据最小二乘法可知，求解式(8)等价为求解线性方程组
上述联立式是一个解唯一的二元线性方程组，可以采用变量替换的算法求出a和b的解，即对于泊松-高斯模型未知参数的最优估计。
变分模型最优估计步骤：采用高阶混合变分，运用针对共聚焦图像的先验知识，将ROF全变分模型构建为保真项和正则项，优化模型以保护边缘，抑制噪声。
基于先验知识的全变分模型要考虑图像梯度的稀疏性，模型为
本发明采用的估计准则为最大后验估计，准则表达式为
p(f|g)∝p(g|f)p(f) (11)
则建立ROF全变分模型
u是服从标准高斯分布的白噪声，可推导出其分布概率为
从而可得
应注意到，泊松-高斯噪声模型在指数运算中分母部分是一个包含原始图像的变量，该变量会为数值算法带来较高的计算难度。为了避免分母变量所造成的计算困难，采用二阶泰勒级数对式(14)指数部分进行近似。将指数部分表示为函数
将其进行泰勒展开，代入式(14)，近似化可得条件概率的模型为
选取具有齐二次性的第二类边界条件作为约束条件，转化为求解变分模型的无约束最优化问题，为图像复原模块提供理论模型。
图像复原步骤：为了提高图像恢复的质量，本发明采用多曝光图像成像算法获取亮度图像，再对亮度图像进行复原。
图像恢复就是在给定g(x,y)和代表退化的H的基础上，得到对f(x,y)的某个近似的过程。利用最速下降法，通过迭代的方式获得变分模型的最优解。本发明提供的算法具有较强的噪声抑制能力，并且恢复图像的主观视觉效果较好。根据欧拉-拉格朗日方程可知，本发明所示的变分模型的梯度表达式为
w＝-2Δl+fl'(l0)+fl”(l-l0) (17)
其中Δ是散度算子。通过精确线搜索方法得到迭代过程的最优步长
μ是最优步长，k是迭代次数，迭代公式为
lk+1＝lk+μkwk (19)
通过式(19)进行多次迭代，就能够获得对于无噪图像的最优估计，从而对退化图像进行复原。
在上述一种用于生物医学图像的全变分模型非盲复原方法的基础上，本发明还提供一种用于生物医学图像的全变分模型非盲复原系统，包括：
建模模块：采用噪声模型对图像退化过程进行建模；
未知参数估计模块：通过分析图像的同态子块，将噪声模型的未知参数估计转化为线性方程组的求解；
变分模型最优估计模块：根据未知参数的解，考虑图像梯度的稀疏性以及采用最大后验估计，构建ROF全变分模型；
图像复原模块：获取亮度图像，计算ROF全变分模型的最优解，对所述亮度图像进行复原。
噪声模型为泊松-高斯噪声模型：
其中，u是0均值的标准高斯白噪声，l是无噪图像，z是退化图像，a和b是待估计的未知参数。
对位置参数的估计遵从两个前提：从退化图像的局部区域能够推导出噪声的统计特征；无噪图像存在局部同态子块，即子块亮度的方差近似为0。
所述变分模型最优估计模块采用高阶混合变分，将ROF全变分模型构建为保真项和正则项；泊松-高斯噪声模型在指数运算中分母部分是一个包含原始亮度图像的变量，为了避免分母变量所造成的计算困难，采用二阶泰勒级数对式对指数部分进行近似。
本发明利用多曝光图像成像算法获取所述亮度图像，利用最速下降法，通过迭代的方式获得ROF全变分模型的最优解，搭建GPU或者FPGA加速平台。迭代测试分辨率复原，不仅恢复图像，也能提升图像的分辨率。
本文算法能够在抑制噪声的同时保证图像的细节与图像质量。本发明方法通过自动化、智能化的手段实现对生物医学图像的非盲复原及重构，操作简便，检测效率高，可靠性高，通用性强。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种全变分模型非盲复原的方法，其特征在于，包括：
建模步骤：采用噪声模型对图像退化过程进行建模；
未知参数估计步骤：通过分析图像的同态子块，将噪声模型的未知参数估计转化为线性方程组的求解；
变分模型最优估计步骤：根据未知参数的解，考虑图像梯度的稀疏性以及采用最大后验估计，构建ROF全变分模型；
图像复原步骤：获取亮度图像，计算ROF全变分模型的最优解，对所述亮度图像进行复原。
2.根据权利要求1所述的全变分模型非盲复原的方法，其特征在于，所述噪声模型为泊松-高斯噪声模型：
其中，u是0均值的标准高斯白噪声，l是无噪图像，z是退化图像，a和b是待估计的未知参数。
3.根据权利要求2所述的全变分模型非盲复原的方法，其特征在于，对位置参数的估计遵从两个前提：
从退化图像的局部区域能够推导出噪声的统计特征；
无噪图像存在局部同态子块，即子块亮度的方差近似为0。
4.根据权利要求2所述的全变分模型非盲复原的方法，其特征在于，所述变分模型最优估计步骤采用高阶混合变分，将ROF全变分模型构建为保真项和正则项；
泊松-高斯噪声模型在指数运算中分母部分是一个包含原始亮度图像的变量，为了避免分母变量所造成的计算困难，采用二阶泰勒级数对式对指数部分进行近似。
5.根据权利要求1所述的全变分模型非盲复原的方法，其特征在于，利用多曝光图像成像算法获取所述亮度图像，利用最速下降法，通过迭代的方式获得ROF全变分模型的最优解。
6.一种全变分模型非盲复原的系统，其特征在于，包括：
建模模块：采用噪声模型对图像退化过程进行建模；
未知参数估计模块：通过分析图像的同态子块，将噪声模型的未知参数估计转化为线性方程组的求解；
变分模型最优估计模块：根据未知参数的解，考虑图像梯度的稀疏性以及采用最大后验估计，构建ROF全变分模型；
图像复原模块：获取亮度图像，计算ROF全变分模型的最优解，对所述亮度图像进行复原。
7.根据权利要求6所述的全变分模型非盲复原的系统，其特征在于，所述噪声模型为泊松-高斯噪声模型：
其中，u是0均值的标准高斯白噪声，l是无噪图像，z是退化图像，a和b是待估计的未知参数。
8.根据权利要求7所述的全变分模型非盲复原的系统，其特征在于，对位置参数的估计遵从两个前提：
从退化图像的局部区域能够推导出噪声的统计特征；
无噪图像存在局部同态子块，即子块亮度的方差近似为0。
9.根据权利要求7所述的全变分模型非盲复原的系统，其特征在于，所述变分模型最优估计模块采用高阶混合变分，将ROF全变分模型构建为保真项和正则项；
泊松-高斯噪声模型在指数运算中分母部分是一个包含原始亮度图像的变量，为了避免分母变量所造成的计算困难，采用二阶泰勒级数对式对指数部分进行近似。
10.根据权利要求6所述的全变分模型非盲复原的系统，其特征在于，利用多曝光图像成像算法获取所述亮度图像，利用最速下降法，通过迭代的方式获得ROF全变分模型的最优解。
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication | ||
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