CN109190152B - 一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的csp焊点结构参数优化方法 - Google Patents
一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的csp焊点结构参数优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种减小功率循环‑谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，1）建立仿真分析模型；2）获取焊点热应力值；3）确定热应力值的影响因素；4）确定影响因素的参数水平值；5）获取实验样本；6）获取影响因素与热应力值之间的函数关系式；7）对函数关系式进行回归分析；8）确立函数关系式的正确性；9）采用随机方式生成初始种群；10）获取当前的迭代次数和最优适应值；11）对个体进行交叉操作、变异操作和进化逆转；12）选择适应值最优个体；13）种群更新后重新判断。该方法结合响应面和遗传算法减小功率循环‑谐响应耦合加载下CSP焊点内的应力，具有优良的鲁棒性能，计算方法简单，极大的方便了后期CSP焊点结构参数优化设计。
Description
技术领域
本发明涉及电子元器件封装技术领域，具体是一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法。
背景技术
芯片尺寸封装(Chip Scale Package：CSP)作为一种新型封装技术由于其具有精度高、间距细和尺寸小等方面的优势已经广泛应用于各种电子产品当中。CSP器件在实际使用时，存在着通电(开)、运行工作、待机及断电(关)这等这几个过程的交替循环，这样的循环过程即为典型的功率循环过程，由此CSP器件在实际工作中是处于一种功率循环加载状况下的。CSP器件在功率循环过程中，由于消耗电功率而产生温升，而CSP器件本体与印制电路板(PCB)之间存在着热膨胀系数的不同，在功率循环产生温升的条件下，这样的热膨胀系数失配会导致处于器件本体和PCB之间起着连接作用的CSP焊点不可避免的产生热应力，进而导致可靠性问题的产生。电子器件除了受到热功率循环影响外，还会遭受许多不同形式的振动、加速度水平以及某一频率下的简谐载荷的作用，比如应用在军事或汽车上的微电子产品在使用过程中往往处于严重的振动环境(如汽车、航空航天及军用设备等)，电子设备的可靠性将受到很大的影响。美国空军AVIP(AvionicsIntegrityProgram)统计数据表明20％电子产品失效是源于振动冲击,所以研究包括简谐载荷在内的振动冲击及环境因素对CSP焊点可靠性也是十分必要的。国内外学者研究结果表明热功率循环以及振动环境对焊点可靠性产生了不可忽略的影响，但针对焊点可靠性问题目前所开展的研究工作还仅局限于在单一环境下对CSP焊点进行可靠性研究，研究结果尚无法全面反映出焊点在实际复杂工作环境下的可靠性，而实际上焊点在实际应用中的环境相对复杂，甚至要同时经受振动与热功率循环加载等多种载荷的共同作用，因此仅在单一环境下对CSP焊点可靠性进行研究已经无法满足对其可靠性进行全面综合评估，无法确保CSP焊点在复杂环境中可靠工作，因此，研究CSP焊点在复杂环境下的可靠性不可或缺，将功率循环与振动(包括简谐载荷作用在内)相耦合条件下的焊点进行应力分析以及对焊点结构参数进行优化有其必要性。从而实现减小功率循环-谐响应耦合下条件下焊点内的应力，进而达到提高焊点可靠性的目的。本专利基于响应面和遗传算法对CSP焊点结构参数进行优化。
响应面法是数学方法和数理统计结合的产物，是一种用近似的函数关系式表示变量与目标的拟合设计方法。该方法首先利用中心复、Box-Behnke设计、均匀等实验设计、均匀等实验方法建立因素的若干实验组合，分别对各进行获得相应目标值然后选择方法建立因素的若干实验组合，然后选择合适的数学模型对因素与目标结果表示，再运用最小二乘原理求得中未知系数，最后得到变量与结果的拟合函数表达式。RSM能通过较少的实验次数在一定范围内比较精确地逼近因素与目标值之间的函数关系，并用简单表达式展现出来，而且通过对回归模型的选择在一定范围内可以拟复杂响应关系，具有优良鲁棒性能，计算较为简单，为后期参数优化设计带来极大方便。
遗传算法是计算数学中的一种全局优化算法，非常适合解决大规模的组合优化问题。电子元件的可靠性属于组合优化中的旅行商(TSP)问题，近年来已有学者将遗传算法应用到该领域研究中，因此，采用标准遗传算法进行优化可以得到比较好的结果，容易实现优化效果。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，该方法结合响应面和遗传算法减小功率循环-谐响应耦合加载下CSP焊点内的应力，具有优良的鲁棒性能，计算方法简单，极大的方便了后期CSP焊点结构参数优化设计。
实现本发明目的的技术方案是：
一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，具体包括如下步骤：
1)建立COMSOL焊点在功率载荷-谐响应耦合下的仿真分析模型；
2)获取焊点的热应力值：对步骤1)建立好的仿真分析模型施加功率和谐响应载荷，获得焊点的应力值；
3)确立步骤2)获得的影响应力值的影响因素；
4)确立影响应力值的影响因素的参数水平值；
5)获取实验样本：采用BOX-Behnken的中心组合设计模型，设计29组实验样本用于实验误差估计；
6)在响应面下，获取影响因素与应力值之间的函数关系式，分析影响因子与应力的关系在步骤5)的29组数据下拟合；
7)在响应面下，对步骤6)所得的函数关式进行方差分析；
8)确立所得函数关系式的正确性；
9)采用随机方式生成初始种群；
10)获取当前的迭代次数和最优适应值：gen是输入参数即迭代次数，每一次迭代中，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优(越小越优)的作为当前最优适应度值；
11)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行交叉操作：以随机的方式选择出父代个体的分割位置，然后将父代个体的后一半二进制编码进行互换重新组合生成子代；
12)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行变异操作；
13)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行进化逆转；
14)根据适应度函数，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优(越小越优)的个体作为最佳个体。并将该次迭代中的最优个体与该次迭代之前的历史最优个体进行比较，选择更优的作为下一次迭代之前的历史最优个体；
15)种群更新后重新判断：若gen值小于50且num值大于0，则对种群实施局部灾变。
步骤1)中，所述模型为自上而下依次设置的芯片、焊点和PCB基板。
步骤3)中，所述的影响因素为芯片焊点直径和焊点高度。
步骤4)中，所述的参数水平值的水平数为3、因素数为4。
步骤5)中，所述的29组实验样本，其中24组为分析因子，5组为零点因子。
步骤9)中，所述的初始种群规模设置为40。
步骤10中，迭代次数设置为50。
本发明提供的一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，该方法结合响应面和遗传算法减小功率-谐响应耦合加载下CSP焊点内的应力，通过响应面法拟合数据，再设计遗传算法的适应度函数、采用逻辑控制规则自适应调整交叉概率和变异概率，以及对长时间未进化的种群执行局部灾变等措施来保持种群多样性并抑制早熟收敛，使算法最终收敛于全局最优解。本算法在保持种群多样性及搜索全局最优解方面具有明显优势，且COMSOL应力值有所降低。实现了减小功率循环-谐响应耦合条件下CSP焊点内应力的目标，为提高CSP焊点功率循环-谐响应耦合条件下的可靠性提供了一定的理论指导。
附图说明
图1为CSP焊点功率循环-谐响应耦合加载下应力有限元分析模型图；
图2为热功率加载焊点的曲线图；
图3为谐响应加载焊点的曲线图；
图4为焊点阵列应力分布图；
图5为迭代过程中种群目标函数均值变化和最优解变化曲线图；
图6为最优水平组合应力仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述，但不是对本发明的限定。
一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，具体包括如下步骤：
1)建立COMSOL焊点在功率载荷-谐响应耦合下的仿真分析模型；
2)获取焊点的热应力值：对步骤1)建立好的仿真分析模型施加功率和谐响应载荷，获得焊点的应力值；
3)确立步骤2)获得的影响应力值的影响因素；
4)确立影响应力值的影响因素的参数水平值；
5)获取实验样本：采用BOX-Behnken的中心组合设计模型，设计29组实验样本用于实验误差估计；
6)在响应面下，获取影响因素与应力值之间的函数关系式，分析影响因子与应力的关系在步骤5)的29组数据下拟合；
7)在响应面下，对步骤6)所得的函数关式进行方差分析；
8)确立所得函数关系式的正确性；
9)采用随机方式生成初始种群；
10)获取当前的迭代次数和最优适应值：gen是输入参数即迭代次数，每一次迭代中，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优(越小越优)的作为当前最优适应度值；
11)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体。对每组配对个体中均进行交叉操作：以随机的方式选择出父代个体的分割位置，然后将父代个体的后一半二进制编码进行互换重新组合生成子代；
12)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行变异操作；
13)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行进化逆转；
14)根据适应度函数，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优(越小越优)的个体作为最佳个体，并将该次迭代中的最优个体与该次迭代之前的历史最优个体进行比较，选择更优的作为下一次迭代之前的历史最优个体；
15)种群更新后重新判断：若gen值小于50且num值大于0，则对种群实施局部灾变。
步骤1)中，所述模型为自上而下依次设置的芯片、焊点和PCB基板；所述芯片包括1个大芯片和4个小芯片，小芯片设在大芯片的四周；所述模型尺寸为：中间大芯片尺寸1.78mm×1.78mm×0.378mm，四周4个小芯片尺寸均为1.5mm×1.5mm×0.415mm，各芯片边缘间距均为1mm(各芯片间中心距均为2.64mm)；大芯片CSP焊点为4×4全阵列，共16个焊点，焊点间距0.4mm，焊点高度0.208mm，焊点最大径向尺寸0.26mm；小芯片CSP焊点为3×3全阵列，共9个焊点，焊点间距0.5mm，焊点高度0.235mm，焊点最大径向尺寸0.315mm，基板尺寸17mm×17mm×1.0mm；选取焊点材料为无铅焊料SAC387(Sn95.5Ag3.8Cu0.7)；
步骤3)中，所述的影响因素为大芯片焊点直经、大芯片焊点高度、小芯片焊点直径和小芯片焊点高度。
步骤4)中，所述的参数水平值的水平数为3、因素数为4。
步骤5)中，所述的29组实验样本，其中24组为分析因子，5组为零点因子。
步骤9)中，所述的初始种群规模设置为40。
步骤10中，遗传代数设置为50。
实施例：
一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，具体包括如下步骤：
1)建立COMSOL的焊点仿真分析模型，模型如图1所示，材料参数如下表1所示；
2)获得功率-谐响应耦合加载下的应力值，施加功率载荷曲线和谐响应载荷曲线如图2和图3所示，仿真所得应力图如图4所示；
3)确立步骤2)获得的影响应力值的影响因素为：大芯片焊点直经、大芯片焊点高度、小芯片焊点直径和小芯片焊点高度；
4)确立影响应力值的影响因素的参数水平值：分别对各个因素选取3个水平值，其因素水平表如下表2所示；
5)利用采用BOX-Behnken的中心组合设计模型，有29组仿真模型水平组合，其中24组为分析因子，5组为零点因子，即参数水平组合相同，用于实验误差估计，其仿真结果数值如下表3所示；
6)根据微积分知识，任一函数都可由若干个多项式分段近似表示，因此在实际问题中，无论变量和结果间关系复杂程度如何，总可以用多项式回归来分析计算，由于本文设计变量为4个且变量与目标之间函数关系为非线性，结合表3的实验样本数，选用基于泰勒展开式的二阶多项式模型：
上述公式(A)中，α0为常数项、
为线性项、
为线性交叉项、
为二次项，αi为线性项系数；αij为线性交叉项系数；αii为二次项系数；ε为随机误差；x为设计变量；Y为目标值；n为变量个数；
7)对表3中实验因子组合及其结果进行二次多元回归拟合，得到应力值(Y)对大芯片焊点直经(X1)、大芯片焊点高度(X2)、小芯片焊点直经(X3)、小芯片焊点高度(X4)的二次多项式回归方程为：
8)为了确保回归方程可信，对表3中数据进行了方差分析和模型的显著性验证，得到回归方程相关评价指标，结果如下表4所示；
9)响应面分析得到的模型“Preb>F”小于0.0001，一般小于0.05即表示该项显著，即响应面模型回归效果特别明显；回归方程系数R-Squared为0.9684，表明回归方程拟合度很高；回归方程调整系数Adj R-Squared为0.9367，更准确的反映出方程的拟合度很高；回归方程预测系数Pred R-Squared为0.8178，表明方程预测准确度良好；以上结果系数都表明(B)式能够高度拟合表3中的实验结果，故回归方程准确可信；
10)利用遗传算法对上诉回归方程进行优化，该算法首先从定义域中随机确定一组初始解，进而搜索领范围内目标函数的最优或算法首先从定义域中随机确一组初始解，进而搜索领范围内目标函数的最优或次优解；
所述的遗传算法优化回归方程，具体如下步骤：
步骤a：采用随机方式生成初始种群；
步骤b：获得当前进化代数gen和最优适应度值；
步骤c：分别对种群实施交叉操作；
步骤d：分别对种群实施变异操作；
步骤e：分别对种群实施进化逆转；
步骤f：将种群作为整体计算适应度函数值，并采用最优保存策略选择最佳个体；
步骤g：种群更新后重新判断，若gen值小于50且num值大于0，则对种群实施局部灾变，然后返回步骤b，否则直接返回步骤b；算法的最大遗传代数设为50代，gen值超过50则终止进化。
11)通过MATLAB遗传算法工具箱以应力值最低为目标进行参数优化；问题均值和最优解变化如图5所示。
12)根据上诉因素参数表里设定影响因子的取值范围，获得最优焊点水平组合为：大芯片焊点直径0.32mm、大芯片焊点高度0.22mm、小芯片焊点直径0.35mm和小芯片焊点高度0.26mm。
13)根据上述所获得最后参数组合，建立相应的COMSOL焊点仿真模型，其仿真结果如图6所示，其功率-谐响应耦合加载条件下的应力值为12.062MPa，与遗传算法预测值极为接近，证明了响应面以及遗传算法优化焊点结构的有效性。
表1材料参数
表2因素水平表
表3 29组参数组合结果
表4响应面分析结果
Claims (6)
1.一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
1)建立COMSOL焊点在功率载荷-谐响应耦合下的仿真分析模型；
2)获取焊点的热应力值：对步骤1)建立好的仿真分析模型施加功率和谐响应载荷，获得焊点的应力值；
3)确立步骤2)获得的影响应力值的影响因素；
4)确立影响应力值的影响因素的参数水平值；
5)获取实验样本：采用BOX-Behnken的中心组合设计模型，设计29组实验样本用于实验误差估计；
6)在响应面下，获取影响因素与应力值之间的函数关系式，分析影响因子与应力的关系在步骤5)的29组数据下拟合；
7)在响应面下，对步骤6)所得的函数关式进行方差分析；
其中选用基于泰勒展开式的二阶多项式模型：
上述公式(A)中，α0为常数项、
为线性项、
为线性交叉项、
为二次项，αi为线性项系数；αij为线性交叉项系数；αii为二次项系数；ε为随机误差；x为设计变量；Y为目标值；n为变量个数；
对实验因子组合及其结果进行二次多元回归拟合，得到应力值Y对大芯片焊点直经X1、大芯片焊点高度X2、小芯片焊点直经X3、小芯片焊点高度X4的二次多项式回归方程为：
8)确立所得函数关系式的正确性；
9)采用随机方式生成初始种群；
10)获取当前的迭代次数和最优适应值：gen是输入参数即迭代次数，每一次迭代中，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优的作为当前最优适应度值；
11)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行交叉操作：以随机的方式选择出父代个体的分割位置，然后将父代个体的后一半二进制编码进行互换重新组合生成子代；
12)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行变异操作；
13)将M个个体以随机的方式组成M/2组配对个体，对每组配对个体中均进行进化逆转；
14)根据适应度函数，计算出所有个体的适应值，从中选择适应度值最优的个体作为最佳个体，并将该次迭代中的最优个体与该次迭代之前的历史最优个体进行比较，选择更优的作为下一次迭代之前的历史最优个体；
15)种群更新后重新判断：若gen值小于50且num值大于0，则对种群实施局部灾变；
所述的影响因素为芯片焊点直径和焊点高度。
2.根据权利要求1所述的一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤1)中，所述模型为自上而下依次设置的芯片、焊点和PCB基板。
3.根据权利要求1所述的一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤4)中，所述的参数水平值的水平数为3、因素数为4。
4.根据权利要求1所述的一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤5)中，所述的29组实验样本，其中24组为分析因子，5组为零点因子。
5.根据权利要求1所述的一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤9)中，所述的初始种群规模设置为40。
6.根据权利要求1所述的一种减小功率循环-谐响应耦合下的应力的CSP焊点结构参数优化方法，其特征在于，步骤10中，遗传代数设置为50。
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